Сложение натуральных чисел в столбик: правила, примеры

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Арифметика Сложение двузначных, трехзначных и многозначных чисел столбиком

В данной публикации мы рассмотрим правила и практические примеры того, каким образом можно складывать столбиком натуральные числа (двузначные, трехзначные и многозначные).

• Правила сложения в столбик
• Примеры сложения в столбик

Правила сложения в столбик

Два и более числа с любым количеством разрядов можно сложить в столбик. Для этого:

1. Пишем первое число (для удобства начинаем с того, у которого больше разрядов).
2. Под ним записываем второе число так, чтобы цифры одного и того же разряда обоих чисел располагались строго друг под другом (т.е. десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.).
3. Аналогичным образом записываем третье и последующие числа, если они есть.
4. Чертим горизонтальную линию, которая будет отделять слагаемые от суммы.
5. Приступаем к сложению цифр – отдельно для каждого разряда суммируемых чисел (справа налево), записываем результат под чертой в том же столбце. При этом, если сумма столбца оказалась двузначной, в нем пишем последнюю цифру, а первую переносим в следующий разряд (слева), т.е. прибавляем к цифрам, содержащимся в нем (см. пример 2). Иногда в результате такого действия в сумме появляется еще один более старший разряд, которого изначально не было (см. пример 4). В редких случаях, когда слагаемых много, может потребоваться перенос не на один, а на несколько разрядов.

Примеры сложения в столбик

Пример 1

Сложим двузначные числа: 41 и 57.

Пример 2

Найдем сумму чисел: 37 и 28.

Пример 3

Вычислим сумму двузначного и трехзначного чисел: 56 и 147.

Пример 4

Просуммируем трехзначные числа: 485 и 743.

Пример 5

Сложим двузначные, трехзначные и четырехзначные числа: 62, 341, 578 и 1209.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Урок 3.

Традиционное умножение в уме

Давайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга.

В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.

Первый способ – раскладка на десятки и единицы

Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Проще такие примеры решаются в 3 действия. Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:

• Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
• Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
• Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ

Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.

Второй способ – арифметические подгонки

Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач. Вот некоторые примеры подгонки:

Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.

Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.

Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.

Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.

Третий способ — мысленная визуализация умножения в столбик

56*67 – посчитаем в столбик.

Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков

Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.

Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)

Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.

Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.

Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.

Евгений Буянов

← 2 Простая арифметика4 Частные методики →

2- и 3-значное умножение

В этом посте мы собираемся научиться умножать двузначные и трехзначные числа .

Прежде чем мы начнем, давайте рассмотрим, что такое условия умножения :

• Факторы: Факторы — это числа, которые умножаются.
• Произведение: Произведение является результатом умножения.
• Множественное: Множимое — это число (коэффициент), которое умножается.
• Множитель: Множитель — это число (коэффициент), на которое вы умножаете.

Обычно первым записывается множитель с большим количеством цифр. Обычно множимое больше множителя.

Теперь посмотрим, что такое шага для умножения на двузначные и трехзначные числа .

Первый шаг:   Умножьте цифру единиц нижнего множителя (множителя) на верхний множитель (множимое) и запишите результат в строке ниже.

Давайте рассмотрим пример. Если мы умножим 781 x 95, первое, что нужно сделать, это умножить на 5, что находится в разряде единиц 95, на каждую из цифр старшего множителя справа налево, и поместить результат, 3905, на строку ниже, как показано на изображении.

Второй шаг: Умножьте цифру десятков нижнего множителя на верхний множитель и запишите результат в строке ниже, но поставьте 0 в разряде единиц, так как эта часть умножения является количество десятков. Продолжаем пример. Теперь умножаем 9, учитывая, что он находится в разряде десятков нижнего множителя 95, на верхний множитель 781.

Результат 7029 нужно будет записать под 3905, но сдвинуть на один разряд влево.

Третий шаг:   Добавьте товары. Как мы видим на изображении, мы складываем произведения, и результат умножения равен 74 195.

Если нижний множитель (множитель) представляет собой трехзначное число , то после умножения разряда сотен будет два 0с. Давайте посмотрим на другой пример. Если мы умножим 367 x 251, первое, что нужно сделать, это умножить цифру в разряде единиц 251, то есть 1, на 367. Результат будет 367, и мы поместим его в строку ниже.

После того, как мы умножим цифру в разряде десятков 251, что равно 5, на 367. Результатом будет 1835, и мы поместим его в строку ниже, а затем 0 в разряде единиц.

Затем мы умножаем цифру в разряде сотен 251, то есть 2, на 367. Результат будет 734, и мы помещаем его в строку ниже, за которой следует 0 в разряде десятков и 0 в разряде одно место.

Наконец, мы делаем сложение, и произведение равно 92 117.

Если вы хотите попрактиковаться в умножении на 2- и 3-значные числа и других элементарных математических действиях, попробуйте Smartick бесплатно!

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения от Smartick (посмотреть все)

NumberNut.com: Арифметика: Сложение: Двузначные числа

Числа и подсчет| Арифметика |Дроби и десятичные числа|Предварительная алгебра|Карта сайта

Добавление двузначных чисел аналогично добавлению однозначных значений, просто вы выполняете процесс сложения более одного раза. Когда вы складываете двузначные числа, вы складываете столбца вместе, а не числа целиком. Например, вам не хотелось бы пытаться сложить в уме 78 и 57 как полные числа. Легче разбить эти цифры на кусочки размером с укус. Вы бы начали с добавления чисел в столбец единиц , а затем перейдите, чтобы добавить числа в столбец десятков . Этот пример был немного сложным, потому что он включает переноску. Давайте рассмотрим несколько простых примеров…

24 + 45 = 69
37 + 11 = 48
82 + 6 = 88

Вот еще один способ увидеть проблему. Вам будет легче решить их в формате по вертикали (вверх и вниз), когда вы начнете с сложения. Гораздо легче увидеть, как числа выстраиваются в столбцы. В этом примере столбец единиц дает в сумме девять (9), а столбец десятков в сумме дает шесть (6).

24 + 45 69

Не забывайте всегда работать влево. Вы будете записывать свои добавления с выровненными столбцами, а затем начнете добавлять. Если вы обнаружите, что один столбец не имеет значения для десятков, ничего страшного. Просто представьте, что это ноль. Любое число, добавленное к нулю, есть само.

82 + 6 88

Следующей задачей при сложении двузначных чисел будет сложение чисел, включающих 9.0003 перенос или

перегруппировка . Мы уже немного говорили о переносе в предыдущем уроке. Если сумма из столбца единиц больше девяти (9), вы переносите «1» в следующий столбец слева.

Что делать, если у вас проблема 78 + 57? Вы бы начали с столбца единиц (8 + 7 = 15). Запишите «5» в своем ответе и переместите «1» в столбец десятков. Ваш следующий шаг — добавить все значения из столбца десятков (1 + 7 + 5). Эта сумма равна «13», которую вы бы записали в своем ответе. Ваша окончательная сумма будет «135».

Пример:

78 + 57 ? 1   78 + 57 5 78 + 57 13 5

Другие примеры:
48 + 32 = 80
(8+2=10, запишите 0 и перенесите 1, 1+4+3=8)

29 + 29 = 58

(9+9=18, записать 8 и перенести 1, 1+2+2=5)

95 + 16 = 111
(5+6=11, запишите 1 и перенесите 1, 1+9+1=11)

75 + 87 = 162
(5+7=12, запиши 2 и перенеси 1, 1+7+8=16)

► СЛЕДУЮЩАЯ СТРАНИЦА ПО АРИФМЕТИКЕ
► ВЕРНУТЬСЯ НА НАЧАЛО СТРАНИЦЫ

► Или выполните поиск на сайтах.