Примеры для деления столбиком: Деление в столбик: примеры и правила. Как делить в столбик с остатком, деление дробей

Содержание

Примеры деления столбиком

Примеры решенийРанг матрицыМетод КрамераУмножение матриц Определитель матрицы Метод обратной матрицы Обратная матрица Метод Гаусса онлайн LU разложение матрицы Производная онлайн

Пример №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.

x⁶ + 2x⁵ — x³ + x	x⁴ — 4x^{+ 2}
x⁶ — 4x³ + 2x²	x²
2x⁵ + 3x³ — 2x² + x

x⁶ + 2x⁵ — x³ + x	x⁴ — 4x^{+ 2}
x⁶ — 4x³ + 2x²	x² + 2x
2x⁵ + 3x³ — 2x² + x
2x⁵ — 8x² + 4x
3x³ + 6x² — 3x

Целая часть: x^{+ 2
Остаток: 3x² + 6x^{— 3
Ответ:}}

Пример №2. . Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.

x³ — 2x² + x^{+ 3}	— 2x^{— 3}
x³ + ³/₂x²	— ¹/₂x²
— ⁷/₂x² + x^{+ 3}

x³ — 2x² + x^{+ 3}	— 2x^{— 3}
x³ + ³/₂x²	— ¹/₂x² + ⁷/₄x
— ⁷/₂x² + x^{+ 3}
— ⁷/₂x² — ²¹/₄x
²⁵/₄x^{+ 3}

x³ — 2x² + x^{+ 3}	— 2x^{— 3}
x³ + ³/₂x²	— ¹/₂x² + ⁷/₄x^{— ²⁵/₈}
— ⁷/₂x² + x^{+ 3}
— ⁷/₂x² — ²¹/₄x
²⁵/₄x^{+ 3}
²⁵/₄x^{+ ⁷⁵/₈}
— ⁵¹/₈

Целая часть: — ¹/₂x² + ⁷/₄x^{— ²⁵/₈
Остаток: — ⁵¹/₈
Ответ:}

Перейти к онлайн решению своей задачи

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

алгоритм, проверка и примеры решения для 5 класса

Математика

12.11.21

8 мин.

Деление с остатком в столбик является распространенной операцией, которая применяется не только в физике и математике, но и в программировании. Это следует знать, поскольку не всегда под рукой оказываются средства для выполнения вычислений (онлайн-калькулятор и компьютер). Математики рекомендуют изучить сначала теорию, а затем перейти к практике.

Оглавление:

Общие сведения

Признаки делимости

Алгоритм деления столбиком

Общие сведения

Практически любую арифметическую операцию возможно выполнить в столбик. Для каждой существуют определенные правила или методики. Деление осуществляется нацело и с остатком. Последнее применяется в различных языках программирования при конструировании условий.

Допустим, требуется разработать пагинацию (дробление страниц на части). Она применяется, когда на веб-странице предстоит разместить только часть информации для комфортного чтения, а другие данные перемещаются на следующую. Для примера следует разместить 101 товар по 10 на каждой странице.

Всего получается 10 страниц по 10 записей и одна, на которой расположен один товар. Последний является остатком, то есть 101/10=10 (+1).

В записи можно «плюс» не учитывать, но в высших учебных заведениях для удобства расчетов часто пишется знак положительный или отрицательный. Например, 99/10=10 (-1).

Остаток — результат операции деления,

представленный в виде определенного значения и препятствующий целочисленному значению. В описанном примере 101/10=10 (+1) величина 1 препятствует делению 101 на 10, а вот 100/10=10. Чтобы делить с остатком, нужно знать таблицу умножения, признаки делимости и алгоритм для осуществления этой операции.

Признаки делимости

Для выполнения деления с остатком в столбик нужно знать о признаках делимости. Это правила, помогающие производить операцию без ошибок. К ним относятся (порядковый номер соответствует делителю):

Можно делить любое действительное число. Результат операции — первоначальное значение.
Четный разряд единиц.
Сумму разрядов можно поделить на тройку.
Две цифры, являющиеся последними, можно разделить на четверку.
Последний разряд заканчивается на 0 или 5.
Одновременное деление по второму и третьему пунктам.
Произведение всех разрядов, кроме первого, без удвоенной последней цифры делится на семерку, то есть для числа 123 формула записывается в таком виде: (1*2−2*3)/7=-8/7 (не делится).
Для последней группы, состоящей из трех разрядов, выполняются условия пунктов 2 и 4.
Деление суммы всех разрядов на 9.

После ознакомления с признаками деления двух чисел можно переходить к алгоритму. Знаний достаточно для его реализации и решения сложных примеров.

Алгоритм деления столбиком

Методика включает в себя деление с остатком и проверку результата посредством операции умножения. Для ее выполнения требуется указать делимое, а затем справа записать делитель, отделяя его от первого. Рекомендуется также отделять делитель от результата.

Допустим, число 793 нужно разделить на 3.

Это рекомендуется делать по такому алгоритму:

Проверка делимости нацело: 7+9+3=19 (не делится).
Записать значения 793 и 3, разделив их чертой.
Отделить первое неполное делимое, подобрать близлежащее на числовой прямой целое: 7=2*3+1.
Величину 2 внести поле результата, а затем умножить его на делитель: 2*3=6.
Сравнить первый элемент и значение, полученное в четвертом пункте: 7>6 (условие выполняется).
Записать остаток 1 под 7.
Перенести второй элемент трехзначного числа: 19.
Выполнить подбор ближайшего целого для значения, полученного в седьмом пункте: 19=3*6+1.
Проверить истинность неравенства: 19>18 (истинно).
Осуществить запись второй цифры результата: 26.
Перемножить делитель на подобранное значение, записав его под 19: 3*6=18.
Выполнить операцию разности 19 и величины, полученной в десятом пункте: 19−18=1.

Осуществить перенос третьего разряда: 13.
Решить неравенство с учетом целочисленного результата: 13<3t. t<5.
Ближайшее целое — 4, поскольку 3*5=15>13 (ложное неравенство).
Записать величину 4 в поле результата: 264.
Произведение делителя на 4: 4*3=12<13 (подходит).
Записать 12 под 13, а затем получить остаток, вычитая в этом случае из второго первое значение: 13−12=1.
Окончательный результат: 264 (+1).
Проверка может делаться при помощи калькулятора или ручным способом в столбик. При этом остаток учитывать не нужно, а следует брать 264 и умножать его на 3: 264*3=792.

В последнем пункте алгоритма получилось значение 792, а с учетом остатка вышла искомая величина, то есть 792+1=793. Умножение в столбик осуществляется по такой методике:

Умножается разряд единиц на 3: 4*3=12.
Двойка остается, а 1 записывается над 6.
Перемножаются 6 и 3, затем прибавляется к полученному произведению величина во 2 пункте: 6*3+1=19 (9 остается, а 1 идет в сотни).
Умножение множителя 3 на разряд сотен с учетом 1 (3 пункт): 3*2+1=7.
Искомый результат: 792.

Обучение умножению в столбик осуществляется в начальных классах перед изучением операции деления. Проверку рекомендуется выполнять на начальных этапах изучения, затем ее можно не делать.

Таким образом, для выполнения деления с остатком в столбик необходимо знать признаки делимости чисел и описанный алгоритм с проверкой.

Не успеваете написать работу?

Заполните форму и узнайте стоимость

Вид работыПоиск информацииДипломнаяВКРМагистерскаяРефератОтчет по практикеВопросыКурсовая теорияКурсовая практикаДругоеКонтрольная работаРезюмеБизнес-планДиплом MBAЭссеЗащитная речьДиссертацияТестыЗадачиДиплом техническийПлан к дипломуКонцепция к дипломуПакет для защитыСтатьиЧасть дипломаМагистерская диссертацияКандидатская диссертация

Контактные данные — строго конфиденциальны!

Указывайте телефон без ошибок! — потребуется для входа в личный кабинет.

* Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности

Подтверждение

Ваша заявка принята.

Ей присвоен номер 0000.
Просьба при ответах не изменять тему письма и присвоенный заявке номер.
В ближайшее время мы свяжемся с Вами.

Ошибка оформления заказа

Кажется вы неправильно указали свой EMAIL, без которого мы не сможем ответить вам.
Пожалуйста проверте заполнение формы и при необходимости скорректируйте данные.

Как разделить ячейки/столбцы — Excel и Google Таблицы

В этом руководстве показано, как разделить ячейки и столбцы в Excel и Google Таблицах.

Символ деления

Символ деления в Excel — это косая черта на клавиатуре (/). Это то же самое, что использовать знак деления (÷) в математике. Когда вы делите два числа в Excel, начните со знака равенства (=), который создаст формулу. Затем введите первое число (число, которое вы хотите разделить), затем косую черту, а затем число, на которое вы хотите разделить.

 =80/10

Результатом этой формулы будет 8.

Разделить с помощью ссылки на ячейку и константы

константа как число для деления.

Чтобы разделить B3 на 5, введите формулу:

 =B3/5

. Постоянное число ( 5 ) останется прежним, но адрес ячейки для каждой строки будет меняться в зависимости от строки, в которой вы находитесь, из-за ссылки на относительную ячейку.

Разделить столбец со ссылками на ячейки

Вы также можете использовать ссылку на ячейку для числа, на которое нужно разделить.

Чтобы разделить ячейку C3 на ячейку D3, введите формулу:

 =C3/D3

стол.

Поскольку в формуле используются относительные адреса ячеек, формула будет меняться в зависимости от строки, в которую она копируется.

Примечание : вы также можете делить числа в Excel с помощью функции ЧАСТНОЕ.

Разделение столбца с помощью специальной вставки

Вы можете разделить столбец чисел на делитель и вернуть результат в виде числа в той же ячейке.

Выберите делитель (в данном случае 5) и в Лента , перейдите на страницу Главная > Копировать или нажмите CTRL + C .

Выделите ячейки, которые нужно разделить (в данном случае B3:B7).

На ленте выберите Главная > Вставить > Специальная вставка .

В диалоговом окне «Специальная вставка» выберите Разделить и нажмите OK .

Значения в выделенных ячейках будут разделены на скопированный делитель, и результат будет возвращен в том же месте, что и выделенные ячейки. Другими словами, вы перезапишете исходные значения новыми разделенными значениями; ссылки на ячейки не используются в этом методе расчета.

#DIV/0! Ошибка

Если вы попытаетесь разделить число на ноль, вы получите ошибку, так как нет ответа при делении числа на ноль.

Вы также получите ошибку, если попытаетесь разделить число на пустую ячейку.

Чтобы этого не произошло, в формуле можно использовать функцию ЕСЛИОШИБКА.

Используя описанные выше методы, вы также можете добавлять, вычитать или умножать ячейки и столбцы в Excel.

Как разделить ячейки и столбцы в Google Sheets

Помимо специальной функции разделения и вставки (которая не работает в Google Sheets), все приведенные выше примеры будут точно так же работать в Google Sheets.

Разделить столбцы по значению и еще один столбец в Pandas DataFrames

29 октября 2022 г. 19 ноября 2021 г. от Gili

В предыдущих уроках мы научились суммировать и умножать значения столбцов в Pandas. Сегодня мы хотели бы обсудить несколько случаев, связанных с применением арифметической операции деления в Pandas DataFrames.

В этом посте мы рассмотрим пошаговый процесс разделения столбца:

По значению / константе / скаляру
По другому столбцу
По сумме столбца
По его первому значению

Создайте пример Pandas DataFrame

Мы начнем с создания очень простого DataFrame с некоторыми данными, которые вы можете использовать, чтобы следовать примеру.

 # Python3
импортировать панд как pd
сотрудник = ['Дороти', 'Сара', 'Лиам', 'Ларри']
зарплата = [183, 48, 92, 181]
бонус = [5,6,4,7]
hr = pd.DataFrame (dict (сотрудник = сотрудник, зарплата = зарплата, бонус = бонус))
час.голова()

Вот наши данные DataFrame:

Разделить столбцы на константу/скаляр/значение

Наш первый пример — просто разделить столбец DataFrame на постоянное значение. В нашем случае мы просто продолжим и рассчитаем месячную зарплату каждого сотрудника. Вот код, который вам понадобится для этого:

 # По значению/константе
число_месяцев = 12
hr['monthly_salary'] = (hr['salary'] / num_months).round(2)
hr.head()

В наш DataFrame будет добавлен новый столбец:

Разделить столбец DataFrame на другой столбец

Другим распространенным вариантом использования является простое создание нового столбца в нашем DataFrame путем разделения на несколько столбцов. В этом случае рассчитаем премиальный процент от годового оклада. Вот так:

 # деление по другому столбцу
hr['bonus_pct'] = (hr['bonus']/ hr['salary']*100).round(2)
hr.head()

Вот результирующий DataFrame:

Вычислить процент от суммы столбца

В следующем примере мы просто разделим значения столбца на его сумму. Это полезно для расчета процентов.

 max_sal = час['зарплата'].sum()
hr ['sal_pct'] = (hr['salary'] / max_sal *100).round(2)
hr.

РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7