варианты заданий, демоверсии, критерии оценивания по ФИПИ для 9 класса
Общая информация
Математику не даром называют наукой наук, ведь, ничуть не преувеличивая, можно сказать, что она лежит в основе всего мироздания. Жизнь, эволюция, весь окружающий нас мир строиться на математических законах. По математическим принципам располагаются лепестки у ромашки, завитки раковины моллюска, и даже музыкальную гармонию можно выразить в формулах. Да что там музыка, литература, и та подчиняется законам алгебры. Так, например, знаменитый автор «Алисы в Стране Чудес» Льюис Кэрролл был математиком и в своих произведениях зашифровал множество фундаментальных законов этой науки.
Основы математики должен знать каждый, поэтому предмет включили в число двух обязательных экзаменов, которые сдают школьники после 9 класса. Ведь именно тогда перед ними стоит выбор: продолжить учебу в школе или поступить в колледж. От результатов ОГЭ 2023 и будет зависеть успех поступления.
На ОГЭ по математике отводится 3 часа 55 минут, за которые предстоит решить 25 заданий. Причем первые 19 предполагают краткий ответ — цифру или последовательность цифр, которые нужно вписать в соответствующие поля экзаменационных бланков. Как правило, это достаточно легкие задачи, на решение которых у учеников обычно уходит около полутора часов. Остальное время понадобится для решения шести более сложных задач из курсов алгебры и геометрии. Они требуют не только правильного ответа, но и подробного описания хода решения. Эти задания — задел для будущей сдачи ЕГЭ.
С собой на экзамен ученик приносит только черную гелевую ручку, все остальное (листы для черновиков и справочные материалы) выдают ему на месте. Любые гаджеты (от мобильных телефонов до смарт-часов) приносить с собой категорически запрещено.
Варианты
Чтобы оценка, полученная на экзамене, стала максимально объективной, Федеральный институт педагогических измерений в 2023 году разработал большое количество вариантов заданий ОГЭ.
Все они, конечно, однотипные, но вероятность того, что в рамках одного класса двоим ученикам попадутся одинаковые вопросы, очень мала.
Более того, свои варианты заданий разработаны для каждого региона России и часового пояса — это сделано для того, чтобы школьники, сдавшие ОГЭ на Дальнем Востоке, не «сливали» свои задания в интернет для жителей часовых поясов, отстающих от них по времени.
Задания
ОГЭ по математике состоит из 25 заданий, делящихся на 2 блока. В первом 13 задач по алгебре и 6 по геометрии, во втором (более сложном) — 3 задач по алгебре и 3 по геометрии. Задания по алгебре касаются таких разделов, как числа и вычисления, алгебраические выражения, уравнения и неравенства, числовые последовательности, функции и графики, статистика и теория вероятности. Для решения заданий по геометрии потребуется знание свойств геометрических фигур, треугольников, многоугольников, окружностей и измерения геометрических величин.
19 заданий рассчитаны на базовые знания по алгебре и геометрии, 4 имеют повышенный уровень и только 2 высокий.
Как показывает практика, наиболее тяжело даются ребятам задачи на построение графиков функций. И если в первой части они порой просто угадывают правильный ответ, то во второй, где нужно еще и описать ход решения, зачастую пасуют. Также определенные затруднения вызывают примеры и уравнения с корнями (радикалами). Так, например, в задании №12 требуется упростить математическое выражение, содержащее радикалы, а затем решить его — с этим справляются далеко не все школьники, поэтому при подготовке следует уделить уравнениям с корнями особое внимание.
Что касается геометрии, то камнем преткновения тут являются вписанные и описанные фигуры, задания на вычисление соотношения сторон и углов прямоугольного треугольника.
Критерии оценивания по ФИПИ
Поскольку задания на экзамене очень разные, то и проверяются они неодинаково. Так, если в первой части, где в качестве ответа в бланк вписывается лишь одно число или последовательно чисел, возможна компьютеризированная проверка, то уже вторую часть с ее развернутыми ответами могут адекватно оценить только люди.
Ведь тут нужно обращать внимание на стройность и последовательность описания хода решения, на правильность построения рисунков, схем и графиков, а возможно и выявить интересный и нетривиальный подход к решению той или иной задачи.
Чтобы конечная оценка была максимально объективной, вторую часть работы проверяют два эксперта, независимо друг от друга, а в случае возникновения спорных ситуаций для проверки привлекается и третий. Если мнения преподавателей в выставлении оценки разошлись, обычно выводится среднее арифметическое из всех двух (или трех) оценок.
Баллы
Если говорить коротко, то за правильное решение задач по алгебре и геометрии из первого блока начисляется по одному баллу, за второй блок — по 2 балла. Итого максимально ученик может набрать 31 балл. Но что это такое в переводе на понятный любому школьнику язык пятибалльной системы?
Итак, на пятерку потребуется набрать от 22 до 31 балла (само собой, чем ближе к максимальному значению, тем более «уверенная» это оценка), на четверку — 15-21 балл, на тройку — 8-14, а когда набрано меньше, ОГЭ, к сожалению, можно считать проваленным.
Если говорить о минимальном удовлетворительном показателе в 8 баллов, то он должен иметь следующее соотношение: 3 балла по алгебре и 5 по геометрии либо 2 по алгебре и 6 баллов по геометрии.
Мнения экспертов
Ирина Мишина, преподаватель математики онлайн-школы Тетрика:
— ОГЭ по математике — основной государственный экзамен. Для школьников 9 класса это первое серьезное выпускное испытание, результаты которого влияют на итоговую оценку в аттестате. Экзамен состоит из 25 заданий по алгебре и геометрии и поделена на 2 части. Первая часть работы содержит 19 (14 по алгебре и 5 по геометрии) заданий, каждое из которых требует лишь краткого ответа и оценивается в 1 первичный балл. Вторая часть — 6 заданий повышенной сложности (3 по алгебре и 3 по геометрии), оценивается по 2 первичных балла. В бланк ответов нужно перенести записи полного решения
Для того чтобы результат экзамена был засчитан, необходимо набрать 8 первичных баллов, минимум 2 из которых — за выполнение задач по геометрии.
Максимально возможно набрать 31 балл за правильно решенные и оформленные задания ОГЭ. Первичные баллы переводятся в пятибалльную школьную систему оценивания.
Формат ОГЭ по математике позволяет ученикам с разным уровнем подготовки успешно пройти итоговую аттестацию. Результат экзамена учитывается при поступлении в колледж, не нужно сдавать экзамен в каждом учебном заведении повторно. Есть возможность пропустить задания и не понизить при этом итоговую оценку: чтобы сдать экзамен на отлично, достаточно набрать 22 балла из 31. Продолжительность экзамена 3 часа 55 минут — времени, как правило, хватает на решение и проверку работы.
Для ребят, идущих в 10 класс, это хорошая репетиция ЕГЭ, дающая возможность прочувствовать формат аттестации и выявить сложные моменты.
На мой взгляд, ОГЭ — форма экзамена, одновременно направленная и на тех, кто силен в математике, и на тех, кто нет. В экзамене встречаются задания разного уровня сложности, а балльная система дает возможность улучшить свой итоговый результат в аттестате по предмету или поступить в класс с математическим уклоном.
Работу проверяет независимый эксперт, что исключает предвзятое отношение школьного учителя к ученику. Если сравнивать с классической формой аттестации, ОГЭ имеет больше преимуществ.
Алена Ольховская, учитель математики:
— Хочу подсказать несколько лайфхаков, как успешно справиться с заданиями ОГЭ.
Первое и главное — все ответы записываются в бланке только в десятичных дробях. Поэтому нужно уметь переводить из неправильных дробей, вычислять обычные дроби. Второе: нужно знать и помнить основные свойства степеней и корней (их по 4 штуки). Также необходимо визуально различать графики функций по наименованию и знать, какими формулами они задаются (прямая, парабола, гипербола, кубическая).
Уравнения: уметь раскрывать скобки и верно переносить значения с противоположными знаками (не забывать). Сортировать так: влево — все, что содержит иксы, вправо — все известные числа.
В задаче №12 в условии уже есть нужная формула для решения, достаточно только составить и расписать себе условие и подставить в нее значения (обычно это задачи, связанные с физикой).
Задания №13-14 на системы неравенств: если забыли как решать, можно подставить значения из предложенных вариантов.
Если в задаче в качестве основной фигуры дана окружность, там спрятано решение, связанное с теоремой о дуге и центральном угле. Решение всего в 1 строку. В задачах на прямые и стороны геометрических фигур можно пунктиром визуально их продолжить, чтобы сложилась общая картина о пересечениях и фигурах.
На четверку нужно уметь применять теорему Пифагора (поиск одного катета или гипотенузы) в любых задачах, где есть прямой угол в треугольнике (№16, 17, 18).
Для 4 баллов этих знаний будет достаточно. Для наивысшего балла нужно знать формулы для вычисления площадей треугольника, ромба и трапеции через диагонали. И в последних заданиях необходимо знать, как соотносятся стороны (синус, косинус, тангенс и котангенс), причем тангенс и котангенс заранее известны, если найдены синус и косинус (тангенс — это синус деленный на косинус, а котангенс наоборот — косинус на синус).
И последнее: задания №1-5 связаны между собой, и если первое из них решено неверно, это потянет за собой ошибку в оставшихся четырех. Поэтому лучше оставить их напоследок, а сначала размяться с арифметикой в 6-9 заданиях. Заработать хорошие баллы можно, правильно решив сложные задания с 15 до 18. И еще: умейте управлять временем — оно на экзамене не резиновое.
Азиз Гаспаров преподаватель математики, репетитор (Симферополь):
— Прежде всего, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике, необходимо структурировать свою подготовку. Очень важно на начальном этапе изучить КИМ (контрольные измерительные материалы) и систему оценивания. Затем необходимо выявить свои сильные и слабые стороны, чтобы устранить пробелы в знаниях, а также чтобы отточить навыки работы с КИМ.
Обязательно следует делать задания на время, чтобы почувствовать, успеваете ли вы или вам нужно больше тренироваться. Кроме того, необходимо развивать в себе упорство, самодисциплину и тренировать внимание. Также немаловажно грамотно распределять свое время и заниматься ежедневной подготовкой к ОГЭ.
Не стоит пренебрегать отдыхом в перерывах между учебой, чтобы восстановить свои силы.
Системы счисления. Перевод из одной системы в другую.
1. Порядковый счет в различных системах счисления.
В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные».
Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы.
Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20.
Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.):
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 |
| 6 | 110 | 20 | 11 |
| 7 | 111 | 21 | 12 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 |
Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита.
Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ):
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.
Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания.
В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.
Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.
Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.
Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.
3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.
Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.
Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа:
Это и есть десятичная запись нашего числа, т.
Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511.
Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151.
4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).
Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления.
Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру:
Таблицу соответствия мы научились строить в п.1.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Т.
е.
Пример 6. Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.
Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия.
Пример 7. Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления.
Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале:
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Системы счисления. Перевод из одной системы в другую.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена: 07.06.2023
Что такое разрядное значение? | Математика 1 класса
Чтобы сосчитать до 9, нам нужна только одна цифра .
Что происходит после 9? 🤔
Мы начинаем использовать две цифры:
Совет : после 9 идет 10, а не 01.
Мы говорим, что число 10 состоит из 1 Десятки и 9 0003 0 Единицы.
Разрядные значения
Десятки и Единицы называются разрядными значениями.
Каждая цифра в числе имеет разрядное значение.
Разрядные значения говорят нам, сколько стоит каждая цифра в числе.
Цифры на слева (👈) имеют на большее разрядное значение .
Цифры в разряде единиц считаются за 1 каждая. Цифры на месте Десятки считаются как 10 каждая.
Например, 24 имеет 2 десятка и 4 единицы.
Счет до 10 и болееЧтобы считать от 10, продолжайте прибавлять 1 к Единицы место, пока не дойдете до 19.
Что дальше?
Да! 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19.
После 19 вы перегруппируете еще 10 единиц во вторые десятки.
Давайте рассмотрим
Есть только 10 различных цифр , из которых можно составить числа.
Цифры : от 0 до 9
Мы составляем большие числа, используя две или более цифр рядом друг с другом.
Мы знаем, сколько стоит каждая цифра, потому что ее место значение .
Цифры на слева (👈) больше, чем цифры на их справа (👉).
Отличная работа по изучению разрядных значений.
А теперь попробуйте попрактиковаться в том, что вы узнали.
3 супер-совета по преподаванию места
Вот преуменьшение года: преподавание места имеет большое значение! Начиная с детского сада и заканчивая пятым классом, «Числа и действия в десятичной системе счисления» проявляются в основных математических стандартах, как часовой механизм.
Задача «понимания стоимости места» усложняется с каждым годом и действительно увеличивается, начиная с 3-го класса. Ожидается, что учащиеся узнают, как «свободно складывать и вычитать в пределах 1000», используя стратегии восприятия чисел, основанные на разрядном значении.
Эта трехзначная математическая стратегия может показаться неудобной, как высшая лига для детей, борющихся со значением разряда. Итак, я поделюсь:
Прежде чем я поделюсь тремя советами, давайте создадим некоторую предысторию. Ученики уже в детском саду и в 1-м классе приходят в школу, зная некоторые вещи о двузначных числах, например, как устно считать от 10 до 100 и считать предметы в пределах 15 или 20.
Однако их понимание чисел сильно отличается от нашего тем, что оно основано на методе счета единицами. Поэтому они обычно считают по одному и не сразу понимают связь между числом и группами десятков и единиц.
Например, если мы спросим учащегося, сколько десятков в числе 67. Он может сказать 6 в разряде десятков, потому что просто называет позицию, мало что в ней понимая. Но они могут не понимать, что 6 представляет собой 6 групп по десять вещей, а 7 представляет 7 отдельных вещей. Понимание того, что группа из десяти человек может представлять собой единое целое, — это огромный сдвиг!
Учащиеся, как правило, испытывают затруднения, потому что понять значение разряда совсем не просто.
Это все большая головоломка, в которой нужно собрать три больших кусочка или соединения.
Первый ключ — понимание концепций счисления счисления счисления для визуального представления чисел. Хотя многие учителя могут предоставить учащимся возможность представлять числа, используя стандартные группы, для учащихся не менее важно представлять числа, используя эквивалентные группы. Я считаю это краеугольным камнем ценности места.
Учащиеся также должны уметь произносить числа в устной форме, будь то стандартные («семьдесят два») или десятичные («7 десятков и 2 единицы»).
Наконец, учащиеся должны научиться читать и писать числительные. Установление этих трех связей зависит от использования на практике различных стратегий счета: счет единицами, счет группами и одиночками, счет десятками и единицами.
Видите, как все это работает вместе? Если учащиеся пропустят одну часть, им будет сложно получить полное представление о позиционной стоимости.
Вот почему так важно дать детям правильные инструменты для понимания системы ценностей места.
Вот несколько советов, которые развивают разрядное значение:
Совет № 1. Используйте разрядные коврики, чтобы упростить чтение и запись чиселДа, манипулятивные упражнения отлично подходят для перехода учащихся от конкретного понимания к абстрактному. Коврики с расстановочными значениями хорошо работают с манипуляторами, помогая донести абстрактные концепции до сознания.
Помогите учащимся, испытывающим затруднения, сделав обучение практическим и наглядным. Это означает использование манипулятивных приемов, таких как десятичные блоки. Блоки с основанием десять — лучший инструмент в блоке. Отличительной особенностью блоков с основанием десять является универсальность построения целых чисел или десятичных дробей.
С блоком единиц, представляющим единицу, дайте учащимся время изучить взаимосвязь между единицами (маленький блок) и стержнями, а также стержнями и плоскостью на коврике с разрядным значением.
Изучение этих взаимосвязей подтверждает соотношение разрядности 10:1, в том числе: 10 единиц равняются 1 десятку, 10 десятков равняются 1 сотне и так далее.
Предупреждение : Блоки с основанием 10 посвящены отношениям. Каждый блок может представлять разные суммы в зависимости от того, как они используются. Не заставляйте своих детей думать, что каждый блок может представлять ТОЛЬКО одну вещь. Например, при использовании десятичных блоков для представления десятичных дробей плоскость может представлять 1, а наименьший блок может представлять 1 сотую. В разговоре с детьми мне легко использовать фразу: В этой ситуации __________ представляет __________.
Теперь поговорим о диаграммах стоимости места. Создавайте простые диаграммы стоимостных значений, которые можно использовать повторно, добавляя разряды для сотен, десятков и единиц. Этот макет имитирует способ написания числа слева направо. В разделе единиц убедитесь, что есть два кадра из десяти, чтобы продвигать концепцию группы из десяти и устранить необходимость подсчета один за другим.
Десять кадров также помогают учащимся визуализировать, сколько еще единиц необходимо, чтобы составить полный набор из десяти.
Также дайте учащимся время представить число, используя стандартные группы и эквивалентные группы. Например, число 49.можно представить в стандартной форме как 4 десятка и 9 единиц.
Также используйте эквивалентные группы из 49, чтобы показать 3 десятка и 19 единиц. Без такого опыта детям действительно трудно понять, что обе ценности эквивалентны.
Совет № 2: дайте возможность считать по группам из 10 и 100У вас могут быть дети во 2-м и 3-м классах, которые продолжают считать по единицам, а не группировать по 10. Группировка по 10 важна, потому что это мысленно легче считать, плюс наша система счисления основана на десятках! Поскольку мы хотим привить учащимся способность считать до 10 (а не навязывать им это), ознакомьтесь с этими двумя полезными упражнениями.
Упражнение на счет карандашей
Соберите учеников в круг.
Найдите набор цветных мелков (или любые предметы, которые можно считать от 25 до 100) и разложите их в центре круга. Спросите учащихся: «Как мы можем считать эти мелки так, чтобы это было проще, чем считать единицами?» Проверьте любые предложения по счету, которые дают учащиеся (например, если они говорят «сосчитай по 3», затем группируй и считай мелки по три, пока не перестанешь составлять группы по 3).
После тестирования различных стратегий обсудите, что сработало хорошо, а что не очень. Если никто не предлагает идею счета до 10, предложите ее группе и обсудите, как она работает по сравнению с другими предложениями по счету. Учащиеся обычно обнаруживают, что счет 5 или 10 — это самый простой способ группировать и считать предметы.
Занятие по оцениванию в классе
Создайте банку для оценивания в своем классе. Наполните прочную прозрачную пластиковую банку от 200 до 1000 предметов. Такие предметы, как крошечные ластики, бобы или скрепки для бумаг, хорошо работают и довольно недороги.
Сначала дайте всем учащимся возможность записать свои оценки количества предметов в банке. Например, ниже каждый ученик записывает количество ластиков, которое, по его мнению, находится в банке. После того, как учащиеся придут к своим оценкам, обсудите в классе стратегии, которые они использовали для получения записанной суммы.
Затем высыпьте все предметы (т.е. ластики) в несколько чашек.
Объедините учащихся в пары и дайте им чашку для подсчета и группировки предметов по 10 за раз.
После того, как учащиеся сгруппировали все предметы по 10, разместите все группы перед классом и задайте следующие вопросы:
- Как мы можем использовать чашки по 10, чтобы узнать, сколько всего у нас есть?
- Можем ли мы создать новые группы, используя группы по десять человек? Какие новые группы мы можем сформировать?
- Сколько человек в каждой новой группе?
После обсуждения в классе раздайте большие контейнеры для новых групп.
Например, учащиеся могут сформировать новые группы по 50 или 100 человек, объединив 5 стаканчиков по 10 ластиков в один контейнер по 50 штук. Убедитесь, что у вас есть достаточно большие контейнеры для новых групп (т. е. 50 ластиков в каждой новой группе), и пометьте каждый. новая группа.
Когда все новые группы будут сформированы, посчитайте сотни, десятки и единицы отдельно. Запишите общее количество предметов (ластиков) на листе бумаги и обсудите, насколько их оценки были похожи или отличались от фактического подсчитанного количества.
Совет № 3. Используйте ежедневную разминку для повышения уверенности в себе. Поскольку разрядное значение и понимание десятичной системы счисления являются основой нашей системы счисления, важно, чтобы учащиеся много практиковались. Вы, наверное, слышали, что людям нужно что-то делать в течение 30 дней, чтобы это вошло в привычку. То же самое справедливо и для детей. Чтобы помочь вашим ученикам освоить ценность места, я разработал 30-дневную программу разминки.
Каждый день проецируйте один урок математики на интерактивную доску. Учащиеся будут отвечать на 4 ежедневных вопроса. С 3 уровнями и 10 занятиями по математике, включенными в каждый уровень, у вас будет 30 дней обучения по месту.
Уровень A: Начальный
Включает 10 бесед по математике с:
- 4 основных вопроса
- 10 больше и 10 меньше
- Понимание десятичных моделей 9 0183 Сравнение значения одной цифры с другой
Уровень B: Промежуточный
включает в себя 10 разговоров по математике:
- 4 Промежуточные вопросы
- Рассказывание значений места
- 0184
- Сравнение значений
- Плюс 1 дополнительный БОНУСНЫЙ вопрос
Уровень C: Продвинутый
Включает 10 лекций по математике с:
- 4 сложных вопроса 901 84
- Понимание значения данной цифры
- Понимание десятичной модели
- Применение понимания разрядного значения
- Нанесение чисел на числовую прямую
- Плюс 1 дополнительный БОНУСНЫЙ вопрос
Поднимите понимание разрядного значения учащимся на новый уровень с помощью этой процедуры.