ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ/ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅) Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ/ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ.
Π‘ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
1. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
2. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅.
Xa/b
+ Y
c/d
= (X + Y) + (
a/b
+
c/d
)
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ4/11
Β ΠΈΒ
7/11
.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’.ΠΊ. Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ:
4/11
+
7/11
=
4+7/11
=
11/11
=1
Β
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2
5/12
Β ΠΈΒ
4/7
.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
5/12
=
5β 7/12β 7
=
35/84
4/7
=
4β 12/7β 12
=
48/84
Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ:
35/84
+
48/84
=
35+48/84
=
83/84
Β
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3
6/13
Β ΠΈ 5
3/13
.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
26/13
Β + 5
3/13
Β = 2 + 5 + (
6/13
Β +Β
3/13
) = 7 +Β
6+3/13
Β = 7
9/13
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ | ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ,ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ,ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1/2
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°:
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1) ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 7 ΠΈ 6 ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 42.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 42 Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 3/7 ΠΈ 2/6
Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
2) Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 2 , ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16/21
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1.ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°:
1) ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
2) Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
3) ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
4) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ· Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ.ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ,ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 7+2=9.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°:
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
- ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΡΡΠΎΠΊ:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 6 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ — Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈ — Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ — Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ, Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ :
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ:
+ =Β .
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. |
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Ρ Π±ΡΡΡΠΎΠΊ:
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΡΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ . ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ , Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ . ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ + =Β , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ — = . ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. |
Β
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 10, Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 2
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 9 ΠΈ Π½Π° 3
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΎ ΠΡΠ°ΡΠΎΡΡΠ΅Π½Π°
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ :
5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1006, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1012, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1040, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1279, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1370, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1731, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 6, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 1087, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 1124, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 1187, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 272, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 277, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 281, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 283, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 500, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 658, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1134, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1202, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1238, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1432, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
Β© budu5.com, 2021
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Copyright
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ.Β ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
C ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠΠ) . ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡ https://intellect.icu . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈΒ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅Β Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΠΠ (15, 18).
ΠΠΠ (15, 18) = 3 β’ 2 β’ 3 β’ 5 = 90- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΒ (ΠΠΠ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° 1) Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ.Β
90 : 15 = 6 — Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 3/15.
90 : 18 = 5 — Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 4/18.
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΒ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
- EΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡΒ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. 38 < 90 Π£ Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
- ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
3 + 4 = 7 - ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² 1 ΠΈ 2.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 1 ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
1. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
2. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
3. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
4. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
5. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 1 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
6. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
7. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
8. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
9. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
10. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
11. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
12. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
13. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
14. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
15. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
16. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
17. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
18. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
19. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
20. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
21. |
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
22. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΉ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
|
23. |
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ $\frac{3}{8}$ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ $\frac{2}{8}$ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}$. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ $3+2=5$ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ $\frac{5}{8}$ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $\frac{3}{8}$ ΠΈ $\frac{2}{8}$ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ $\frac{5}{8}$.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $\frac{7}{18}$ ΠΈ $\frac{4}{18}$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’.ΠΊ. Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $18$, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ $7+4=11$. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $\frac{7}{18}$ ΠΈ $\frac{4}{18}$ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ $\frac{11}{18}$.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: $\frac{7}{18}+\frac{4}{18}=\frac{11}{18}$.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: $\frac{11}{18}$.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $\frac{3}{10}$ ΠΈ $\frac{2}{10}$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
\[\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3+2}{10}=\frac{5}{10}\]ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° $5$ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° $5$). Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
\[\frac{5}{10}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{1}{5}\]ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $\frac{3}{10}$ ΠΈ $\frac{2}{10}$ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ $\frac{1}{5}$.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: $\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3+2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{5}$.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: $\frac{1}{5}$.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $\frac{52}{69}$ ΠΈ $\frac{77}{69}$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
\[\frac{52}{69}+\frac{77}{69}=\frac{52+77}{69}=\frac{129}{69}\]ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π’.ΠΊ. ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° $3$, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ $3$. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
\[\frac{129}{69}=\frac{129:3}{69:3}=\frac{43}{23}\]ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $\frac{43}{23}$, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ $1\frac{20}{23}$.
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\[\frac{52}{69}+\frac{77}{69}=\frac{52+77}{69}=\frac{129}{69}=\frac{43}{23}=1\frac{20}{23}\]ΠΡΠ²Π΅Ρ: $1\frac{20}{23}$.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $\frac{6}{7}$ ΠΈ $\frac{4}{21}$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠ΅Π» $7$ ΠΈ $21$ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ $21$: $ΠΠΠ\left(7,\ \ 21\right)=21$.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: $21:7=3.$ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
\[\frac{6}{7}=\frac{6\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{18}{21}\]Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
\[\frac{18}{21}+\frac{4}{21}=\frac{18+4}{21}=\frac{22}{21}\]Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
\[\frac{22}{21}=1\frac{1}{21}\]ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\[\frac{6}{7}+\frac{4}{21}=\frac{18+4}{21}=\frac{22}{21}=1\frac{1}{21}\]ΠΡΠ²Π΅Ρ: $1\frac{1}{21}$.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ $\frac{6}{8}$ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°. $\frac{3}{8}$ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ $\frac{6}{8}-\frac{3}{8}$. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ $6-3=3$ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Ρ.Π΅. $\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡm Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ $\frac{13}{18}$ ΠΈ $\frac{5}{18}$ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $13$, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ $5$. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° $13-5=8$. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
\[\frac{13}{18}-\frac{5}{18}=\frac{13-5}{18}=\frac{8}{18}\]Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° $2$. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° $2$:
\[\frac{8}{18}=\frac{8:2}{18:2}=\frac{4}{9}\]ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\[\frac{13}{18}-\frac{5}{18}=\frac{13-5}{18}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\]ΠΡΠ²Π΅Ρ: $\frac{4}{9}$
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $\frac{4}{9}$ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ $\frac{5}{12}$.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: $ΠΠΠ\left(9,12\right)=36$.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $\frac{4}{9}$ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ $36:9=4$, Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ $\frac{5}{12}$ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ $36:12=3$. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
\[\frac{4}{9}-\frac{5}{12}=\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}-\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{16}{36}-\frac{15}{36}\]ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
\[\frac{16}{36}-\frac{15}{36}=\frac{16-15}{36}=\frac{1}{36}\]
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\[\frac{4}{9}-\frac{5}{12}=\frac{16}{36}-\frac{15}{36}=\frac{16-15}{36}=\frac{1}{36}\]1.2.1. ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ»Π°Π²Π°Β 1. ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
1.2.
1.2.1.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ n = 1, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ m. ΠΡΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π³Π΄Π΅ m β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ Β Β ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. |
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π° 2, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡ Π½Π° 2). Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, β Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΒ 1.5. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
Β
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅):
ΠΡΡΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. |
Β
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΒ 1.6. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β ΠΈΒ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 56. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅:
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Β ΠΈΒ
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΠΈ 3 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ; Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΒ 1.7. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΒ 1.8. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ΠΡΠ²Π΅Ρ.Β |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ 3
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ΠΡΠ²Π΅Ρ.Β |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ m ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ n, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ 4ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: 1) 2)
ΠΡΡΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°). ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅: Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ 5ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ο»Ώ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠΏΠ° 3 4 Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 3 ΠΈΠ· 4 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°:
- Π¨Π°Π³ 1. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
- Π¨Π°Π³ 2: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ), ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
- Π¨Π°Π³ 3: Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π¨Π°Π³ 1 .ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ) ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 2.
Π¨Π°Π³ 2 . Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
.1 4 + 1 4 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 + 1 4 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 4
Π¨Π°Π³ 3 . Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
2 4 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 2
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
1 4 | + | 1 4 | = | 2 4 | = | 1 2 |
… ΠΈ ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2 4 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 1 2 ? (ΡΠΌ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π¨Π°Π³ 1 : ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠΌΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°?
1 3 | + | 1 6 | = | ? | ||
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«6Β» Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«3Β», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 2 , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Γ 2 |
Γ 2 |
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ: Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ,
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Β«6Β»), ΠΈ Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
2 6 | + | 1 6 | ||||
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 2.
Π¨Π°Π³ 2 : ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ:
2 6 + 1 6 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 + 1 6 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3 6
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
2 6 | + | 1 6 | = | 3 6 | ||
Π¨Π°Π³ 3 : Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
3 6 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 2
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
2 6 | + | 1 6 | = | 3 6 | = | 1 2 |
Π‘ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ
Π Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ):
Π ΠΈΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ
β« «ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅,
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ!
β«» ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
ΠΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΌΡ,
β« » Π Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ,
ΠΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ «
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
1 3 + 1 5
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ (ΡΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°)!
1 3 | + | 1 5 | = | ? | ||
ΠΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ :
5 15 | + | 3 15 | ||||
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 5, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 5 15 :
Γ 5 |
Γ 5 |
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 3, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 3 15 :
Γ 3 |
Γ 3 |
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:
5 15 | + | 3 15 | = | 8 15 | ||
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 8 15
1 3 + 1 5 Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8 15
ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° 1 / 15 ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ? ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ (3 Γ 5 = 15).
ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠ΅ΠΊΡΡ:
- ΠΡΡΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΅ΠΌΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ 1 / 3 ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ
- Π ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡ 1 / 4 ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 1 / 3 ΠΈ 1 / 4
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ 1 / 3 Π½Π° 4 :
1 Γ 4 | + | 1 | = | ? |
3 Γ 4 | 4 | ? |
Π ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ 1 / 4 Π½Π° 3 :
1 Γ 4 | + | 1 Γ 3 | = | ? |
3 Γ 4 | 4 Γ 3 | ? |
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ:
4 | + | 3 | = | 4 + 3 | = | 7 |
12 | 12 | 12 | 12 |
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7 12 ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ) ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ? — ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ?
ΠΡΠΎΠ±Ρ : ΠΡΠΎΠ±Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ : ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ 1 ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° Ρ 8 ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ 1 β 8 ΡΠΎΡΡΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ; Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
Π¨Π°Π³ΠΎΠ² :
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ : Π Π΅ΡΠΈΡΡ 1 β 4 + 1 β 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ : ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ 1 β 4 ΠΈΠ· 3 β 4
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ : Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ 1 β 4 + 1 β 2 , ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2 ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 4, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 2. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 β 2 β 2 β 2 = 2 β 4
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
2 β 3 β 3 β 15 =?
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 3 β 15 Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
38 β 7 =?
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
38 Γ· 7 = 5 ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ 3 ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
5
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
5 3 β 7
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 38 β 7 = 5 3 β 7
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 38 β 7 , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 3 β 7
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π¨Π°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
- Π ΠΠΠΠΠΠΠ’Π¬ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ«Π§ΠΠ’ΠΠ’Π¬ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 : Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ 7. ΠΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 7.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \ Large {3 \ over 7} ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ : Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΡΡΠ³.
- Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ \ Large {2 \ over 7} Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
- ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±Π° ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ (7) ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ . ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ (5) Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ , Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 : Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ² ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
- ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
- ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠΠ) — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ?
ΠΠ°, Π΅ΡΡΡ! Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 12 ΠΈ 16. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° GCD = 4 , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 2 ΠΈ 6. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π» Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠΠ = 6 .
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 6.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ!
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠ· Π½Π° 5.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ , ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ \ Large {{3 \ over 5}}. ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° 1, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ?
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 5 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ \ Large {{5 \ over 5}}.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ° (\ Large {- {2 \ over 5}}), Ρ Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΡΠΊΠ° (\ Large {{3 \ over 5}}).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6: ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π£ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 3, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7: ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈΠ· Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 3 ΠΈ 9. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π» Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠΠ = 9 .
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 9.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8: ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ GCD = 11 .
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΠΌ?
ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°?
ΠΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ: ΠΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΠΌ?
ΠΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ , Π° Π½Π΅ , ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ.ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° , Π° Π½Π΅ , — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ: ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°?
ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ , Π° Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΡΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΌ, ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ» Π² Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ . ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ 7 Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΠ²Π°Ρ 3 ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ.
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ? ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ (3, 4) = 12, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ 12 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΠ (5, 10, 2, 25) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
5 = 5, 10 = 2 β 5, 2 = 2 ΠΈ 25 = 5 2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠΠ (5, 10, 2, 25) = 2 β 5 2 = 2 β 25 = 50
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ . ΠΡΠ±Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π½ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· 8 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² 19 Π½Π° 8, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ 3 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΌ.Π’Π°ΠΊ .
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ. (ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.) ΠΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ
.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡΡ , Ρ.Π΅.Π΅.,.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. ΠΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π§Π°ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π¨ΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ°
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΡ? Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ____________, ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ________________.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ.Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌ Π²Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
o ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
o ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ
o Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
Π¦Π΅Π»ΠΈ
o Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
o Π£ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
o Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΡΡ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΡΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ?
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ — ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ) ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ — Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ . Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ . Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — 6 (ΠΈΠ»ΠΈ 23), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 3, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π°. Π±. c.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ) ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π°. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: 21
Π³. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: 8
Π³. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: 45
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°), ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 25 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ; Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ 1 Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ 1 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π°. Π±.Π³.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — 2 — Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 25 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π² 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π» Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° , ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ» Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ).
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 6 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 1! Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅.
Π°. Π±. c.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π°. Π±. c.ΠΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ .ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅) Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ; ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ.Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ).ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Β«Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΒ» — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° : Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π°. Π±.c.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ c ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ 5 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
Π°. Π±. c.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ — ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
23
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ — LCM
2-ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
ΠΠ‘Π’Π¬ ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅.
a c | + | b c | = | a + b c |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌΡ
Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. | 6 x + 3 5 | + | 4 x — 1 5 | = | 10 x + 2 5 |
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. | 6 x + 3 5 | β | 4 x — 1 5 |
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅.
6 x + 3 5 | β | 4 x — 1 5 | = | 6 x + 3-4 x + 1 5 | = | 2 x + 4 5 |
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° 1.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π½Π°Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΒ» (Β«ReloadΒ»).
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ!
Π°) | x 3 | + | y 3 | = | x + y 3 | Π±) | 5 x | β | 2 x | = | 3 x |
Π²) | x x — 1 | + | x + 1 x — 1 | = | 2 x + 1 x — 1 | Π³) | 3 x — 4 x — 4 | + | x — 5 x — 4 | = | 4 x — 9 x — 4 |
Π΄) | 6 x + 1 x — 3 | β | 4 x + 5 x — 3 | = | 6 x + 1-4 x -5 x -3 | = | 2 x — 4 x — 3 |
Π΅) | 2 x — 3 x — 2 | β | x — 4 x — 2 | = | 2 x — 3 — x + 4 x — 2 | = | x + 1 x -2 |
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ — LCM
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΠΠ) ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
— ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²:
ΡΡ. ΠΏΡ. ΠΏΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΈΡ LCM — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π°:
ΠΠΠ = ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, LCM Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ pr .ΠΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ p — ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ r :
LCM = pqr
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΠΠΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡ . ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ p , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ s :
LCM = pqrs .
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ pq , pr , ps .ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ LCM ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²: x , x 2 , x 3 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ x .
ΠΠΠ = x
ΠΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ x 2 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ x Β· x .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ x :
ΠΠΠ = x 2
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, LCM Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ x 3 , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ x Β· x Β· x . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠΠ = x 3 .
x 3 — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ x , x 2 ΠΈ x 3 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — x , x 2 , x 3 — ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ².
Π°) | ab , bc , cd . abcd | Π±) | pqr , qrs , ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ . pqrst | |
Π²) | a , a 2 , a 3 , a 4 . Π° 4 | Π³) | a 2 b , a b 2 . a 2 b 2 |
e) ab , cd . abcd
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ: | 3 ab | + | 4 Π΄ΠΎ Π½.Ρ. | + | 5 CD |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ abcd . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ abcd .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·:
3 ab | + | 4 Π΄ΠΎ Π½.Ρ. | + | 5 CD | = | 3 cd + 4 ad + 5 ab abcd |
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ abcd , ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ab Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ cd .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 3 Π½Π° ΠΊΠ΄ . ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ abcd , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ bc Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ad . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 4 Π½Π° ΠΈ . ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ abcd , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ cd Π½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ab .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 5 Π½Π° ab . ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠΎΠΏ.
Π°) | 5 ab | + | 6 ac | = | 5 c + 6 b abc |
Π±) | 2 ΡΡ. | + | 3 qr | + | 4 RS | = | 2 rs + 3 ps + 4 pq pqrs |
Π²) | 7 ββ ab | + | 8 Π΄ΠΎ Π½.Ρ. | + | 9 abc | = | 7 ββ c + 8 a + 9 abc |
Π³) | 1 Π° | + | 2 a 2 | + | 3 a 3 | = | a 2 + 2 a + 3 a 3 |
Π΄) | 3 a 2 b | + | 4 a b 2 | = | 3 b + 4 a a 2 b 2 |
Π΅) | 5 ab | + | 6 CD | = | 5 cd + 6 ab abcd |
Π³) | _2_ x ( x + 2) | + | __3__ ( x + 2) ( x — 3) | = | 2 ( x — 3) + 3 x x ( x + 2) ( x — 3) |
= | _ 2 x — 6 + 3 x _ x ( x + 2) ( x — 3) | ||||
= | _5 x — 6_ x ( x + 2) ( x — 3) |
ΠΠ° 2-ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ: 1 — | 1 Π° | + | c + 1 ab | . ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ |
1 — Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
1 — | 1 Π° | + | c + 1 ab | = | 1 — ( | 1 Π° | β | c + 1 ab | ) |
= | 1β | b — ( c + 1) ab |
= | 1β | b — c -1 ab |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡ ΠΠΠ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, mn .
Π° ΠΌ | + | b n | = | ΠΈ + bm mn |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ»:
ΠΈ + bm
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. | 2 x — 1 | β | 1 x |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — x Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ x — 1. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΠΠ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
2 x — 1 | β | 1 x | = | 2 x — ( x — 1) ( x — 1) x | = | 2 x — x + 1 ( x — 1) x | = | _ x + 1_ ( x — 1) x |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ x — 1.ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ — ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5.
Π°) | x a | + | y b | = | xb + ya ab | Π±) | x 5 | + | 3 x 2 | = | 2 x + 15 x 10 | = | 17 x 10 |
Π²) | 6 x — 1 | + | 3 x + 1 | = | 6 ( x + 1) + 3 ( x — 1) ( x + 1) ( x — 1) |
= | 6 x + 6 + 3 x — 3 ( x + 1) ( x — 1) | ||||
= | _9 x + 3_ ( x + 1) ( x — 1) |
Π³) | 6 x — 1 | β | 3 x + 1 | = | 6 ( x + 1) — 3 ( x — 1) ( x + 1) ( x — 1) |
= | 6 x + 6 — 3 x + 3 ( x + 1) ( x — 1) | ||||
= | _3 x + 9_ ( x + 1) ( x — 1) |
Π΄) | 3 x — 3 | β | 2 x | = | 3 x — 2 ( x — 3) ( x — 3) x |
= | 3 x — 2 x + 6 ( x — 3) x | ||||
= | x + 6 ( x — 3) x |
Π΅) | 3 x — 3 | β | 1 x | = | 3 x — ( x — 3) ( x — 3) x |
= | 3 x — x + 3 ( x — 3) x | ||||
= | 2 x + 3 ( x — 3) x |
Π³) | 1 x | + | 2 y | + | 3 z | = | yz + 2 xz + 3 xy xyz |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.ΠΠ΄ΡΠ΅Ρ: a + | b c | . |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ a ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ c.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
+ | b c | = | ac + b c | . |
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° 6.
Π°) | p q | + Ρ | = | p + qr q | Π±) | 1 x | — 1 | = | 1-90 407 x x |
Π²) x — | 1 x | = | x 2 — 1 x | Π³) 1 — | 1 x 2 | = | x 2 — 1 x 2 |
Π΄) 1 — | 1 x + 1 | = | x + 1 — 1 x + 1 | = | x x + 1 |
Π΅) 3 + | 2 x + 1 | = | 3 x + 3 + 2 x + 1 | = | 3 x + 5 x + 1 |
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° 7.ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ | . 1 2 | + | 1 3 | . |
[ ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° : Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ | a b | ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ; ΡΡΠΎ | b a | .] |
1 2 | + | 1 3 | = | 3 + 2 6 | = | 5 6 |
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° — | 6 5 | . |
2-ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΠΌ
Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ TheMathPage ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Β© 2021 ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ». ΠΠΎΡΡΠ°: [email protected]
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- 1.
- ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- 2.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
- 3.
- ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
- 4.
- Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ.
- ΠΡΠ²Π΅Ρ:
- ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ.
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³ 1. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅. 3 + 1 = 4. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³ 4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ.
- Π§Π΅ΠΊ:
- ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ 3, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° 5, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ 1, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° 5, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ 4 Π½Π° 5. ΠΠ±Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ°Π²Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ), ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ».
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1:
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ - ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2:
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ - ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3:
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ - ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4:
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ - ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5:
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ S.O.S. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° CyberBoard.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΠ½ΡΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΡΡΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° 1999-2021 MathMedics, LLC. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ
Math Medics, LLC. — Π.Π. Box 12395 — El Paso TX 79913 — Π‘Π¨Π
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ .