Как решать вирусные математические задачи

Помните задачу, которую недавно пытались решить всем интернетом: 8 ÷ 2(2 + 2)? У одних получался ответ 1, у других — 16. Математик и журналистка Ивлин Лэмб в своей статье для Scientific American объясняет, в чем там настоящая сложность. Рассказываем с учебником в руках!

Сначала напомним суть проблемы. В задаче 8 ÷ 2(2 + 2) у одних получается ответ 16, у других — 1.

Ответ зависит от того, в какой последовательности производить вычисления. Правило последовательности действий можно найти в учебнике математики для третьего класса: «Действия в числовых выражениях выполняют в следующем порядке: 1) действия, записанные в скобках; 2) умножение и деление; 3) сложение и вычитание».

Значит, сначала необходимо вычислить 2 + 2 (получается 4), а затем 8 ÷ 2 ⋅ 4 (получается 16).

Однако в методическом пособии для преподавателей алгебры говорится: «В алгебре тот же порядок действий, что и в арифметике, но есть исключение: в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления, поэтому знак умножения опускается. Например, a ÷ b ⋅ c = a ÷ (b ⋅ c)». Более того, автор методички упоминает, что математики Павел Александров и Андрей Колмогоров предлагали распространить этот алгебраический принцип и на арифметику, однако «это предложение не нашло поддержки».

Если вам в свое время вдолбили это в голову, вы, увидев, что знак умножения перед скобкой опущен, могли воспринять умножение как действие с более высоким приоритетом и действовать иначе: сначала вычислить 2 + 2 (получается 4), затем умножить результат на 2 (получается 8), затем вычислить 8 ÷ 8 и получить ответ 1.

Если так, то вы не одиноки — так же задачу решают и некоторые калькуляторы.

Но, считает математик и журналистка Ивлин Лэмб, проблема несколько шире, чем холивар, о котором скоро все забудут (предыдущий был всего полгода назад — тогда в задаче были другие числа, но те же знаки). Настоящая проблема в том, что люди берутся решать задачу, несмотря на возможное разночтение.

Если порядок вычислений предполагает разные варианты, значит, задача сформулирована неточно.

Убедиться в этом должен прежде всего тот, кто задачу формулирует. Но и тот, кто пытается ее решить, должен иметь смелость сказать, что запись некорректна или в ней не хватает данных.

Однако

травмированные школой люди только рады получить лишнее подтверждение тому, что математика — это минное поле,

считает Лэмб. Вместо того чтобы решать очередную задачу из интернета, стоит разобраться, в чем подвох: корректные задачи вирусными не становятся.

О подвохе, кстати, предупреждают все в той же методичке: «Для устранения недоразумений […] предпочтительнее пользоваться в качестве знака деления чертой или ставить скобки». В таком случае выражение могло бы выглядеть иначе:

(8 ÷ 2)(2 + 2)

8 ÷ (2(2 + 2))

8
2(2 + 2)

8	⋅ (2 + 2)
2

• Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С.В. Учебник: Математика 3-й класс. М.: Просвещение, 2014.

• Шустеф М.Ф. Методика преподавания алгебры. Курс лекций. Минск, 1967.

Читайте нас в Facebook, VK, Twitter, Instagram, Telegram (@tandp_ru) и Яндекс.Дзен.

Теории и практики

Теги

#математика для взрослых

#математик

#задачи

#алгебра

#математика

• 28 626

Рассмотри выражения, и установи порядок… .ГДЗ 3 класс математика Моро Часть 1 Порядок выполнения действий стр 25 задание 3 – Рамблер/класс

Рассмотри выражения, и установи порядок… .ГДЗ 3 класс математика Моро Часть 1 Порядок выполнения действий стр 25 задание 3 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Привет привет) Наверное уже был такой вопрос, но все же) Есть задание, и его нужно решить. ..поможете?
Рассмотри выражения, установи порядок выполнения действий и выполни вычисления.
76-27 + 9- 10         80:8:2 75 — (35 — 30) ∙ 2
43 — (20 — 7) + 15      21:7∙9 60: (4 + 6) ∙ 3

ответы

Поможем конечно)
76 — 27 + 9 — 10 = 49 + 9 — 10 = 58 — 10 = 48
43 -(20 — 7) + 15 = 43 — 13 + 15 = 30 + 15 = 45
80 : 8 : 2 = 10 : 2 = 5
21:7•9 = 3•9 = 27
75 -(35 — 30) • 2 = 75 — 5 • 2 = 75 — 10 = 65
60 : (4 + 6) • 3 = 60 : 10 • 3 = 6 • 3 = 18

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

5 класс

Репетитор

Химия

Алгебра

похожие вопросы 5

Решим задачу. Часть 1 Стр 12 задание 6 ГДЗ по математике 3 класс Моро

Доброй ночи, подскажите решение:
1.   Коля на 5 лет моложе Димы, но на 4 года старше Ани. На сколько лет Дима старше Ани?
2) (Подробнее…)

ЕГЭ3 классМатематикаМоро М.И.

Васильевых. 50 вариантов ответов по русскому языку. Вариант 31 ч.2 Задание 10

В приведённых ниже предложениях из прочитанного текста пронумерованы все запятые. Выпишите цифры, обозначающие запятые при вводной (Подробнее…)

ГДЗОГЭ9 класс

Реши задачу Что узнали, чему научились 3 № 25 ГДЗ Математика 4 класс Моро М.И.

Бегемот может съесть за день 60 кг травы, а слон — 300 кг. Сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 дней?
Реши задачу (Подробнее…)

ГДЗМатематика4 классМоро М.И.

ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 15 Вопрос 9 . Какова вероятность того, что оба синих носка окажутся в одной кучке?

Привет. Выручайте с ответом по математике…
В ящике комода лежит 13 пар носков, из них одна пара синяя, а остальные чёрные. В (Подробнее…)

ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс

ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 15 Вопрос 10 Найдите вероятность того, что в течение года перегорит ровно одна лампа.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в (Подробнее…)

ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс

Как решать уравнения с порядком операций « Математика :: WonderHowTo

• By getexcellent
• 27. 05.10 8:43

В математике порядок операций определяет приоритет решения сложных уравнений. Наивысшим приоритетом являются круглые скобки, затем показатели степени, затем умножение и деление и, наконец, сложение и вычитание (PEMDAS). Этот видеоурок демонстрирует порядок работы с различными примерами и объясняет соответствующую методологию. От Рамануджана до одного из создателей исчисления Готфрида Лейбница многие из лучших и ярчайших математических умов мира принадлежали самоучкам. И благодаря Интернету стало проще, чем когда-либо, пойти по их стопам (или просто закончить домашнюю работу или подготовиться к следующему большому тесту).

(1) Часть 1 из 2 — Как решать уравнения с порядком операций, (2) Часть 2 из 2 — Как решать уравнения с порядком операций

Хотите освоить Microsoft Excel и взяться за работу — от перспективы работы на дому на следующий уровень? Начните свою карьеру с нашего учебного комплекта Microsoft Excel Premium от А до Я в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам базовых и продвинутых инструкций по функциям, формулам, инструментам и многому другому.

Купить сейчас (скидка 97 %) >

Другие выгодные предложения:

• Скидка 97 % на The Ultimate 2021 White Hat Hacker Certification Bundle
• 98 % на The 2021 Accounting Mastery Bootcamp Bundle 9 9000 9000 906 99 Мега-пакет All-in-One Data Scientist 2021
• Скидка 59 % XSplit VCam: пожизненная подписка (Windows)
• Скидка 98 % Сертификационный комплект Premium Learn To Code 2021
• Скидка 62 % Программное обеспечение MindMaster Mind Mapping: бессрочная лицензия
• Скидка 41% на NetSpot Home Wi-Fi Analyzer: пожизненные обновления

• Hot
• Последние

Математический порядок операций — Microsoft Excel

Раздел: Основы Excel     Учебное пособие: Математический порядок операций

Если формула содержит несколько операторов (+ − × ÷ ^), нужно правильно выполнить шаги, иначе получится неверный результат. Поэтому, чтобы правильно писать формулы в Microsoft Excel, нужно понимать математический порядок операций .

○ Этот туториал содержит партнерские ссылки. Ознакомьтесь с нашей политикой раскрытия информации, чтобы узнать больше. ○

Учебное пособие по KeynoteSupport.com

В этом руководстве объясняется математический порядок операций и приводятся пошаговые примеры. Если вы новичок в Excel и не знаете, как писать формулы, мы рекомендуем вам прочитать Руководство для начинающих по математике и написанию формул в Excel.

Математические операторы плюс скобки

Мы умеем складывать и вычитать в Excel, умеем умножать и делить. Но базовые формулы могут также содержать показатели степени и круглые скобки. Давайте быстро рассмотрим эти два дополнительных элемента.

Показатель степени : Показатель степени говорит сколько раз число умножается само на себя . Например, 2³ = 2×2×2. Показатель степени равен 3, и мы говорим «2 в степени 3» или «3 в кубе».

Скобки : Формулы часто содержат выражения в скобках. Примером может быть 2×(4+1). Как вы увидите, математика внутри круглых скобок выполняется первой.

Сложная формула может складывать, вычитать, умножать, делить, иметь показатели степени и круглые скобки! Откуда мы знаем порядок обработки этих различных элементов? Вспомнив фразу «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли».

Что такое Правила?

Жирные прописные буквы являются подсказкой: скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание. Это порядок, в котором выполняются операции.

Кроме того, математических операций всегда выполняются слева направо . Таким образом, для любой формулы необходимо выполнить следующие шаги.

1. Сначала вычисляется математика в скобках
2. Далее разрешаются все экспоненты
3. Затем умножение на ИЛИ деление выполняется
4. Наконец, выполняется сложение ИЛИ вычитание

Примечание : важно отметить ИЛИ в шагах 3 и 4. После того, как скобки и показатели степени были обработаны, снова пройдите формулу слева направо и выполните любую операцию.

В примерах ниже мы также показываем, как формулы будут записаны на листе Excel. Как мы узнали из курса «Основы математики в Excel», символ умножения в Excel — это звездочка *, символ деления — косая черта /, а символ степени — знак вставки ^.

Примеры порядка операций

Пример №1: 7+2×3 В Excel: =7+2*3

• Шаг 1: Умножение/Деление: 7+ 2×3 ⇒ 7+6
• Шаг 2. Сложение/вычитание: 7+6=13

Пример 2: (11+9)÷5+2×3   В Excel: =(11+9)/5+2*3

• Шаг 1 — Скобки: (11+9) ÷5+2×3 ⇒ 20÷5+2×3
• Шаг 2 — Умножение/Деление: 20÷5 +2×3 ⇒ 4+2×3
• Шаг 3 — Умножение/Деление: 4+ 2×3 ⇒ 4+6 93/4+(3*5)
  • Шаг 1 — Скобки: 2³÷4+( 3×5 ) ⇒ 2³÷4+15
  • Шаг 2 — Показатель степени: 2³ ÷4+15 ⇒ 8÷4+15
  • Шаг 3 — Умножение/Деление: 8÷4 +15 ⇒ 2+15
  • Шаг 4.