детская математика: порядок действий

Ваш гороскоп на завтра

Необходимые навыки:
Умножение
Разделение
Добавление
Вычитание

В математических задачах важно выполнять операции в правильном порядке. Если вы этого не сделаете, вы можете получить неправильный ответ. В математике может быть только один правильный ответ, поэтому математики придумали правила, которым нужно следовать, чтобы мы все могли прийти к одному и тому же правильному ответу. Правильный порядок в математике называется ‘ Порядок операций ‘. Основная идея состоит в том, что вы делаете одни вещи, например, умножение, раньше других, например, сложение.

Например, если у вас есть 3 x 2 + 7 =?

Эту проблему можно было решить двумя способами. Если вы сначала выполните сложение, вы получите:

3 х 2 + 7
3 х 9 = 27

Если вы сначала выполните умножение, вы получите:

3 х 2 + 7
6 + 7 = 13

Второй способ верен, так как вы должны сначала произвести умножение.

Вот правила Порядка операций:

• Сначала сделайте все, что находится внутри скобок.
• Затем любые экспоненты или корни (если вы не знаете, что это такое, пока не беспокойтесь о них).
• Умножение и деление, выполняя их слева направо
• Сложение и вычитание, выполняя их слева направо

Приведем несколько примеров:

40 + 1 — 5 х 7 + 6 ÷ (3 х 2)

Сначала делаем скобки:

40 + 1 — 5 х 7 + 6 ÷ 6

Теперь делаем умножение и деление слева направо:

40 + 1 — 35 + 1

Теперь сложение и вычитание слева направо:

Ответ = 7

Примечание: даже на последнем шаге, если бы мы сначала добавили 35 + 1, то мы бы сделали 41 — 36 = 5. Это неправильный ответ. Итак, нам нужно проделать операции по порядку и слева направо.

Пример другого порядка действий:

6 х 12 — (12 х 7-10) + 2 х 30 ÷ 5

Сначала мы делаем математику внутри скобок. Сначала делаем умножение в скобках:

6 х 12 — (84-10) + 2 х 30 ÷ 5

Закончите скобки:

6 х 12 — 74 + 2 х 30 ÷ 5

Умножение и деление дальше:

72 — 74 + 60 ÷ 5
72 — 74 + 12

Ответ — 10.

Как запомнить порядок?

Есть разные способы запомнить порядок. Один из способов — использовать слово PEMDAS. Это можно запомнить по фразе «Прошу прощения, дорогая тетя Салли». В порядке операций это означает «круглые скобки, экспоненты, умножение и деление, а также сложение и вычитание». При использовании этого вы должны помнить, что умножение и деление вместе, умножение не предшествует делению. То же правило применяется к сложению и вычитанию.

Другие предметы алгебры
Глоссарий по алгебре
Экспоненты
Линейные уравнения — Введение
Линейные уравнения — формы уклона
Порядок операций
Соотношения
Соотношения, доли и проценты
Решение уравнений алгебры со сложением и вычитанием
Решение уравнений алгебры с умножением и делением

Применение порядка операций к выражениям, содержащим только умножение и деление Предварительная алгебра для чайников

Базовая математика и предварительная алгебра для чайников

Исследуйте книгу Купить на Amazon

Некоторые выражения содержат только умножение и деление. В этом случае правило вычисления выражения довольно простое. Когда выражение содержит только умножение и деление, вычисляйте его шаг за шагом слева направо.

Три типа выражений большой четверки

Выражение	Пример	Правило
Содержит только сложение и вычитание	12 + 7 – 6 – 3 + 8	Вычислить слева направо.
Содержит только умножение и деление	18 ÷ 3 x 7 ÷ 14	Вычислить слева направо.
Выражение со смешанными операторами: содержит комбинацию сложение/вычитание и умножение/деление	9 + 6 ÷ 3	1. Оценить умножение и деление слева направо. 2. Оцените сложение и вычитание слева направо.

Предположим, вы хотите вычислить это выражение:

9 × 2 ÷ 6 ÷ 3 × 2

Опять же, выражение содержит только умножение и деление, поэтому вы можете двигаться слева направо, начиная с 9 x 2:

= 18 ÷ 6 ÷ 3 × 2 = 3 ÷ 3 × 2 = 1 × 2 = 2

Обратите внимание, что выражение сокращает одно число за раз, пока не останется всего 2. Итак,

9 × 2 ÷ 6 ÷ 3 × 2 = 2

Вот еще один быстрый пример:

-2 × 6 ÷ -4

Несмотря на то, что в этом выражении есть несколько отрицательных чисел, в нем содержатся только операции умножения и деления. Таким образом, вы можете оценить его в два шага слева направо (вспоминая правила умножения и деления с отрицательными числами):

= −2 × 6 ÷ −4 = −12 ÷ −4 = 3

Таким образом,

−2 × 6 ÷ −4 = 3

Об этой статье

Эта статья из книги:

• Базовая математика и предварительная алгебра для чайников,

Об авторе книги:

Энджи Пэппл Джонстон поступила на службу в армию США в 2006 году в качестве специалиста в области химии, биологии, радиологии и ядерной энергетики. Во время своего второго развертывания в рамках операции «Иракская свобода» Энджи стала представителем своего батальона по связям с общественностью. Она также была руководителем программы поддержки новобранцев Национальной гвардии Техаса.

Этот артикул находится в категории:

• Базовая математика,

Порядок действий Python :: K-State Computational Core

Ресурсы

• Слайды

Сценарий видео

Все мы, наверное, выучили аббревиатуру PEMDAS, обозначающую порядок операций в математике. Он обозначает круглые скобки, показатели степени, умножение и деление, сложение и вычитание. Столкнувшись с большим математическим уравнением, мы можем использовать этот список, чтобы понять, какие операции следует выполнять в первую очередь.

Языки программирования, такие как Python, также задают порядок операций. Фактически, он очень похож на тот, с которым мы уже знакомы из математики. Как и в математике, мы должны сначала оценить все в скобках. Затем мы выполняем любые показатели степени, используя оператор возведения в степень. Затем мы обрабатываем любые префиксные действия или символы перед переменными, такие как отрицательный знак. После этого мы можем выполнять умножение, деление и операции по модулю, а затем сложение и вычитание слева направо, как мы это делаем в математике. Наконец, оператор присваивания обрабатывается последним, сохраняя результат из правой части в переменную слева.

Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим пример. Вот простой фрагмент кода, взятый прямо из учебника, который может помочь нам проиллюстрировать, как порядок операций работает в Python.

Во-первых, мы устанавливаем значение x равным 2. Это довольно просто.

Далее мы достигнем второй строки, которая обновит значение x . Давайте сломаем это. Поскольку в этом выражении нет скобок, нам не нужно беспокоиться об этом шаге.

Итак, первый шаг — обработка этого оператора возведения в степень. Итак, мы подставляем текущее значение для каждой переменной, затем выполняем расчет и кладем результат на свое место.

Следующим шагом являются префиксные операторы, такие как знак минус здесь. Так как этот оператор ставится перед переменной, мы должны сначала выполнить эту операцию. Итак, мы заменим эту переменную обратной ее значением здесь. В этом случае будет -2.

Теперь можно разобраться с самими операторами. Сначала идут мультипликативные операторы: умножение, деление и по модулю. Мы работаем с ними слева направо, как и в математике. Итак, первая — это операция деления. Мы заменяем переменные их текущими значениями, затем вычисляем результат. Поскольку здесь мы используем стандартный оператор деления, Python в результате выдаст значение с плавающей запятой, даже если это целое число. Это будет важно, когда мы пройдемся по этому выражению.

Затем мы можем сделать то же самое для оператора умножения. Мы заменяем любые переменные их текущими значениями, затем выполняем расчет.

Здесь также можно выполнить операцию по модулю.

После этого мы столкнемся с оператором разделения этажей. В этом случае, несмотря на то, что это деление пола, один из операндов является числом с плавающей запятой, поэтому результат также должен быть числом с плавающей запятой, даже если оно будет уменьшено до ближайшего целого числа. Это очень важно помнить, но это следует правилам, которые мы изучили в этой главе.

Затем мы проделаем тот же процесс для любых операторов сложения и вычитания, также слева направо. Итак, сначала мы выполним сложение, а затем вычитание, чтобы получить окончательный результат.

Наконец, мы обработаем оператор присваивания, который представляет собой знак += . Итак, это то же самое, что сказать x = x + 0.0 . В результате будет получено 2.0 , которое затем будет сохранено в значении

x .