Урок «Переместительное свойство умножения» (3 класс)

 

Класс – 3.

УМК – «Школа России»

Автор учебника – М.И.Моро

Тип урока – закрепление изученного

Тема урока – Переместительное свойство умножения

Задачи урока – закрепить усвоение переместительного свойства умножения;

— развивать вычислительные навыки, мыслительные операции сравнения, классификации;

— воспитание интереса к изучению предмета.

I.                  Организационный момент.

Учитель:

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок.

Ученики: Постараемся понять,

Многое хотим узнать.

II.              Сообщение темы и целей урока.

Учитель:

 Ребята, сегодня у нас необычный урок: мы будем путешествовать по Солнечной системе. Что такое Солнечная система? (Слайд 1).
( Солнечная система состоит из множества тел, центральным из которых является Солнце. Именно оно удерживает около себя всю космическую семью: 8 больших планет со спутниками, множество астероидов, кометы, метеоритные тела, космическую пыль).

— Чтобы наше путешествие прошло успешно, вам необходимо безошибочно считать, внимательно слушать, думать.

— Итак, готовимся к полету. Вначале нам нужно рассчитать траекторию, т.е. линию полета ракеты.  (Слайд 2).

 

12  —          =   

 

        —  8  =

 

15 – 8 =              

 

       + 9 =          

 

40 —            =          

 

— Молодцы! Отправляемся в путь! В бортовых журналах (тетрадях) указываем дату.

 

III.           Закрепление.

1.  Сообщение ученика.  (Слайд 3).

Меркурий — самая близкая к Солнцу планета. Меркурий вращается вокруг Солнца очень быстро. Год на этой планете длится почти столько же, сколько 3 месяца на Земле. Пока длятся летние каникулы у школьников на планете Земля, на планете Меркурий промчался год. За быстроходность, за проворность, с которой Меркурий движется по небу, древние римляне прозвали его небесным гонцом.

Учитель:

С такой же быстротой, как движется Меркурий, вы ответите на вопросы.

1.                 Чему равно произведение  4×8, если 8×4=32?

Чему равно произведение 9×7, если 7×9=63?

Чему равно произведение 8×7, если 7×8=56?

2.                 Из чисел 8, 2, 4 составьте 2 равенства, используя знак умножения.

2×4=8

4×2=8

— Какое свойство умножения вы использовали при записи равенств?

 

2.   Сообщение ученика.  (Слайд 4).

Венера. Ни одна планета не сравнится по блеску с Венерой. Свое название она получила в честь древнеримской богини красоты- Венеры. Дневная температура на Венере равно +100°; а ночная -23°. На Венере часто бушуют сильные грозы и сверкают молнии.

Учитель:

Предлагаю вам блеснуть умением решать примеры и проверять свои вычисления. 

1.                  Найдите в левом столбике выражения, значений которых нет в правом столбике.

Найдите в правом столбце число, которое является значением двух различных выражений, записанных в левом столбце.

25+36                     48

100-36                    37

74-56                      61

28+12                     64

47+14                     30

2.                 № 19, с.58 учебника.

I Вариант.                                                                              II Вариант.

36- 14= 22                                                                              79- 57= 22

22+ 14= 36                                                                             22+ 57= 79

73- 18= 55                                                                              64- 38= 26

55+ 18= 73                                                                             26+ 38= 64

45+ 23= 68                                                                             62+ 27= 89

68- 23= 45                                                                              89- 27= 62

26+ 59= 85                                                                             29+ 46= 75

85- 59= 26                                                                              75- 46= 29

 

3.                  Учитель. (Слайд 5).

Земля.

Мерцает по курсу планеты Земля.

Планета Земля — родимый наш дом!

Но много ли, дети, мы знаем о нем?

Загадки ее постоянно решаем,

Но многое так до конца и не знаем.

— А что может помочь в разгадывании загадок нашей планеты?

— Не куст, а с листочками,

Не рубашка, а сшита,

Не человек, а рассказывает.   (Книга)

1.                 Высота строчных букв в учебнике 2мм, а высота цифр 3мм. Что больше по высоте — буквы или цифры?

2.                 № 21, с.58 учебника.

1)                96- 64= 32(с.)- во второй книге.

2)                64-32= 32(с.)- больше в первой книге.

64- (96-64)= 32(с.)

Ответ: на 32 страницы больше в первой книге, чем во второй.

 

4. Физкультминутка.

1. Солнышко.

— Как светит солнышко зимой? (Пальцы собираются в щепотку)

— Как светит солнышко летом?  (Широко растопырить пальцы, хорошо растягивая все мышцы ладони)

— Как светит солнышко осенью?  (Мышцы ладони напряжены, пальцы полусогнуты)

2. Для начала мы с тобой.

Для начала мы с тобой

Крутим только головой

(Вращение головой).

Корпусом вращаем тоже.

Это мы, конечно, сможем.

(Повороты вправо и влево).

Напоследок потянулись

Вверх и в стороны. Прогнулись.

(Потягивание вверх и в стороны).

И за парты все вернулись-

Вновь урок у нас идет.

 

5.  Сообщение ученика. (Слайд 6).

Марс. Свое название эта планета получила в честь древнеримского бога войны. Сутки у него по продолжительности такие же, как на Земле. На Марсе есть зима, весна, лето, осень.

Учитель.

Сейчас мы услышали о сравнении времен года и продолжительности суток, а теперь попробуем сравнивать величины.

1.                 Можно ли измерить отрезок длиной 20см 2мм линейкой длиной 20см?

Можно ли измерить отрезок длиной 18см 5мм линейкой длиной 2дм?

2.                 № 26, с.59 учебника.

 

6. Сообщение ученика. (Слайд 7).

Юпитер.

Вращаться не спешит-

Уж нрав его таков.

1 год на Юпитере равен 12 годам на Земле. Зато сутки на Юпитере короткие- 10 часов: 5 часов — день и 5 часов — ночь.

 

Учитель:

Так же неторопливо, как вращается Юпитер, но внимательно проверьте верны ли равенства.

№ 25, с.59 учебника.

 

7. Сообщение ученика. (Слайд 8).

Сатурн.

— В Солнечной системе есть одна планета, украшенная кольцом, — это Сатурн.

— Если вы найдете закономерность, то узнаете интересный факт о кольце.

      1        16       31         46

(Каждое последующее число на 15 больше предыдущего).

— Через каждые 15 лет кольцо исчезает, и Сатурн кажется самой обычной планетой. Потом кольцо снова появляется в виде тоненькой ниточки, увеличивается и через 7- 8 лет принимает наибольший размер. Очередной раз кольцо у Сатурна исчезнет в 2011 году.

 

Учитель: (Логические задачи).

1.                 Возле школы растут 4 липы и 4 ели. Сколько деревьев зеленеет зимой?  (4 ели)

2.                 4 яйца варят 10 минут. А сколько минут нужно варить 8 яиц?  (10 минут)

3.                 Возле школы растут 4 липы и столько же елей. Сколько деревьев зеленеет летом?       (8 деревьев)

4.                 С одной яблони собрали 20кг яблок. Сколько килограммов яблок соберут с двух груш?  (Ни одного)

5.                 Три дерева посадили в ряд на расстоянии 2м друг от друга. Каково расстояние между крайними деревьями?  (4м).

 

8. Учитель: (Слайд 9,10).

Уран, Нептун.

Здесь холодные миры,

Света нет и нет жары,

Вечные зима и ночь-

Захотелось сразу прочь.

 

IV. Итог урока.

— Наше путешествие подходит к концу.

Было ли оно интересно для вас? Полезно? Узнали ли вы что-либо новое? Что повторили?

 

V. Рефлексия.

— Начертите в бортовых журналах цветными карандашами ломаную линию длиной 14см с 2- мя одинаковыми звеньями.

(Красный — пока испытываю трудности.

Желтый — хорошо, но могу лучше.

Зеленый — хочу знать больше).

 

VI. Домашнее задание.

Нарисуйте космическую ракету. Придумайте и напишите на ракете задание, где нужно применить переместительное свойство умножения.

 

 

 

 

« Переместительное свойство умножения» | План-конспект урока по математике (3 класс) на тему:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Мотивация к учебной деятельности. Приём: высказывание добрых пожеланий учащимся.	Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне; создание положительного эмоционального настроя. Вдохнём три раза глубоко, Весною  дышится легко. Все друг другу улыбнитесь, За парту правильно садитесь. — Откройте тетради и запишите число. Слайд 1	Цель: самоорганизация. Приветствуют учителя. Проверяют готовность  к уроку. Записывают в тетради дату
Актуализация знаний и метапредметных умений. Метод: подводящий диалог, самооценка.	Цель: актуализация изученных способов действий, достаточных для построения новых знаний и их обобщения. -Посмотрите на числовые выражения  (Слайд2) 2 + 2 + 2 + 2+ 2 4 + 4 + 4 + 4+4 5 + 5 + 55 + 5 6 + 6 + 6  -Найдите лишнее выражение. -Почему вы выбрали именно третье выражение?  -Что общего во всех выражениях? -Каким действием можно заменить сумму одинаковых слагаемых? — Замените, запишите в тетрадь только произведения.- Проверка со слайда (слайд 3) -Назовите  компоненты при умножения?-Что обозначает первый множитель?А второй?  -Считая устно, проверьте, все ли равенства являются верными.
Постановка проблемы.	У вас на партах лежат конверты. Проанализируйте содержимое конвертов, что из этого для вас является известным, а что вы уже знаете.  То, что знаете, положите обратно в конверт. А то, что для вас является новым, оставьте перед собой. Слайд 4 -Что тогда необходимо будет узнать?  Что такое переместительное свойство умножения? Что произойдет, если поменять местами множители. — Чему мы тогда с вами будем учиться?
Открытие новых знаний.	Поиграем  в солдатиков. Работать будем в парах.У вас на столах в конвертах лежат солдатики Первый вар раскладывает солдатиков в 2 шеренги по 5 солдатиков, второй вар  в 5 рядов по 2 солдатика. Первый ряд запишите в виде произведения число солдатиков. Второй ряд запишите число солдатиков в виде произведения. Слайды 5-7 -Проверка со слайда. Запишите выражение соседнего ряда. — Сравните и сделайте вывод, число солдатиков на 1 ряду и на 2ом ряду разное или одинаковое? -Какой знак поставим между произведениями? 5*2=2*5 -Что вас удивило? Это какое свойство? А у вас на карточках, как оно называется? (коммуникативное) (Множители поменялись местами, а значение произведений одинаковое.)	Учащиеся выполняют задание  в парах — В 2 шеренги по 5 солдатиков в каждой. — В 5 рядов по 2 солдатика в каждом. Записывают задание в тетради: 5х2 2х5 Ответы детей: -Значение этих произведений должны быть равны, так как количество солдатиков не изменилось. Работают в парах. 5х2=5+5=10 2х5=2+2+2+2+2=10 -Правы оба. -Вывод: от перестановки множителей значение произведения не меняется
Первичное закрепление. Применение знаний. Метод: самооценка. Приём: «столкновение разных мнений».	-Мы исследователи! Проверим, верно ли это свойство для других выражений?  7•2   2•7  Слайд 8 -Можно ли утверждать, что значения этих произведений равны? Почему? Запишите соответствующее равенство двух выражений. 7•2 = 2•7 -Проверьте справедливость этого равенства, вычислив значение каждого из произведений с помощью сложения. 7 • 2 = 7 + 7 = 14 2 • 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2+2+2= 14   -Какой вывод сделали?   От перестановки множителей значение произведения не изменяется.        (Слайд 9) -Закройте глаза и проговорите это правило про себя. ЗАРЯДКА ДЛЯ ГЛАЗ              Слайд 10	Цель: проверить выполнение переместительного свойства для действия умножения, сформулировать вывод.
Включение нового знания в систему знаний. Метод: самооценка.	Цель: создать условия для включения нового знания в систему знаний. Задание  из учебника №2 — Каким свойством вы пользовались при выполнении этого задания?	Цель: учиться применять полученные знания при выполнении типовых заданий. Учащиеся решают задания. Самопроверка, самооценка. Ответы детей: переместительным свойством умножения.
Самостоятельная работа. Методы: самооценка, самоконтроль.	Цель: закрепление умений, отработка вычислительных навыков с применением — Пользуясь полученными знаниями. Выполните задание, самостоятельно. — Восстановите равенства, используя правило перестановки множителей. (Слайд 11) 2 • 8 = 8 • 2 9 • 4 = 4 • 9                 5 • 3 = 3 • 5                 8 • 4 = 4 • 8 5 • 9 = 9 • 5 3 • 7 = 7 • 3 САМОПРОВЕРКА     Слайд 12	Цель: самооценка полученных результатов. Учащиеся выполняют задание самостоятельно. Фронтальная проверка.
Закрепление нового материала.	Цель: закрепление  и применение  полученных знаний. Работа с заданиями в учебнике №3
Рефлексия деятельности. Итог урока.  Метод: словесный	Цель: подвести итог успешности владения содержанием  урока, самооценка результатов деятельности. — Какую задачу ставили на уроке? Удалось достичь  поставленной цели? — Какие получили результаты? Кому нужно поработать над этой темой? — Где можно применить новое знание? Оцените свою работу   Слайд 13	Цель: выявление степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности, определение цели последующей деятельности, самооценка.

Коммутативное свойство умножения — Определение и примеры

Записано

Малкольм МакКинси

12 января 2023

Проверка по фактам

Paul Mazzola

Коммутативная собственность Умножения.

говорит, что порядок множителей в предложении умножения не влияет на произведение. Коммутативное свойство умножения работает с целыми числами, дробями, десятичными дробями, показателями степени и алгебраическими уравнениями.

Коммутативность умножения — одно из четырех основных свойств умножения. Он назван в честь способности факторов коммутировать или перемещаться в числовом предложении, не влияя на произведение.

Слово «коммутативный» происходит от латинского корня, означающего «взаимозаменяемый».

Изменение порядка множимого (первый множитель) и множителя (второй множитель) не меняет произведение.

Порядок двух факторов, 4 и 5 , не повлияло на товар, 20 .

Переместительное свойство определения умножения

Переместительное свойство также верно для сложения. Перестановочное свойство формулы умножения

3 × 1 × 2 =  6

2 × 3 × 1 = 6

2 × 1 × 3 = 6

Совместительную массовую формулу. показано в середине нескольких вариантов уравнения.

Примеры коммутативности умножения

Давайте посмотрим на коммутативность умножения в действии на некоторых примерах:

Коммутативное свойство визуальной сетки умножения, пример

На первом рисунке мы можем думать о наборе из пяти резиновых уточек как о множимом, разбросанном слева направо. Под ним, по вертикали, у нас есть множитель, 4 .

На втором рисунке у нас есть набор из четырех резиновых уточек, выстроенных слева направо, множимое. Затем у нас есть множитель 5 по вертикали.

Возьмем ли мы набор из пяти резиновых утят и умножим их в четыре раза, как слева, или возьмем набор из четырех резиновых утят и умножим их в пять раз, как справа, мы все равно получим

20 резиновые утята.

Коммутативность умножения работает с основными уравнениями умножения и алгебраическими уравнениями. Здесь было показано, как использовать коммутативное свойство умножения в различных предложениях умножения:

Примеры коммутативного свойства умножения

Целые числа:

• 6×7=42=7×66\times 7=42=7\times 66×7=42 =7×6

• 1,234×0=0=0×1,234\mathrm{1,234}\times 0=0=0\times \mathrm{1,234}1,234×0=0=0×1,234

• 717×11=7,887=11×717717\times 11=\mathrm{7,887}=11\times 717717×11=7,887=11×717

Exponents:

Fractions:

• 34 × 78 = 2132 = (78) (34) \ frac {3} {4} \ times \ frac {7} {8} = \ frac {\ mathbf {21}} {\ mathbf {32}} = \ left ( \frac{7}{8}\right)\left(\frac{3}{4}\right)43​×87​=3221​=(87​)(43​)

• 910×75100= 75100 × 910 = 6751000 = 2740 \ гидроразрыва {9} {10} \ раз \ гидроразрыва {75} {100} = \ гидроразрыва {75} {100} \ раз \ гидроразрыва {9} {10} = \ гидроразрыва {\ mathbf {675}}{\mathbf{1000}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{27}}{\mathbf{40}}109​×10075​=10075​×109​=1000675​=4027​ (упрощенное делением на 2525\frac{25}{25}2525​)

Десятичные числа:

Переменные:

9017 32 , мы сначала решили для x .

Видеоурок: Переместительное свойство умножения

Стенограмма видео

Переместительное свойство Умножение

на

В этом видео мы научимся определять и применять коммутативное свойство умножения для умножения чисел до 10 раз по 10 в любом порядке.

Какое свойство коммутативности умножение? Это говорит нам, что мы можем умножить факторы в любом порядке, и продукт останется прежним. Вот шесть цыплят, расположенных в две группы по три. Мы знаем, что дважды три равно шесть. Два и три являются множителями шесть. Это числа, которые мы умножаем вместе, чтобы сделать шесть. Таким образом, мы можем сказать, что шесть произведение двух и трех. Мы узнали, что коммутативный свойство умножения говорит нам, что мы можем умножать множители в любом порядке и продукт останется прежним.

Итак, если два раза три равно шести, мы знаем, что трижды два равно шести. Неважно, если у нас есть два группы из трех или трех групп из двух человек; продукт по-прежнему шесть.

Таким же образом, если мы расположим 15 квадраты на пять групп по три, чтобы показать, что пять умножить на три равно 15, мы можем Также разбейте наши 15 квадратов на три группы по пять. Три и пять являются множителями 15. И мы знаем коммутативный свойство умножения говорит нам: «Неважно, в каком порядке мы умножаем факторы; продукт остается прежним». Пять раз три равно 15, и трижды пять равно 15,

Мы можем использовать массивы, чтобы показать, как коммутативность умножения работает. Этот массив показывает восемь строк четыре. Мы можем найти произведение восьми и четыре, сосчитав четверками восемь раз. Вот так. Четыре, восемь, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Восемь раз четыре равно 32. Если мы изменим порядок факторы, продукт остается прежним.

Применим на практике то, что у нас есть узнал о коммутативном свойстве умножения, ответив на несколько вопросов сейчас.

Используйте меньше, равно или больше, чем заполнить пробел: четыре раза шесть, что шесть раз четыре.

В этом вопросе мы должны заполните пропуск, чтобы сделать утверждение правильным. В четыре раза шесть меньше, чем шесть умножить на четыре или четырежды шесть равно шесть раз четыре или четырежды шесть больше, чем шесть раз четыре? Давайте использовать массив, чтобы помочь нам вычислить четырежды шесть. Этот массив состоит из четырех строк шесть. Мы знаем, что один ряд из шести или один раз шесть — шесть, два раза шесть — 12, три раза шесть — 18, четыре раза шесть равно 24. Итак, сколько будет шесть раз четыре? Этот массив показывает шесть строк четыре.

Считаем до четырех, чтобы найти шесть раз четыре. Четыре, восемь, 12, 16, 20, 24. Четыре и шесть — множители 24. Неважно, в каком порядке умножаем множители; продукт остается прежним. Этот вопрос касается всего коммутативное свойство умножения. Неважно, какой порядок умножаем множители; продукт остается прежним. Четыре раза шесть равно шесть раза четыре. Пропущенный символ равен к.

Завершить: восемь раз по пять равняется пятикратному тому, что.

Мы должны найти пропажу число в этом уравнении. Потому что есть знак равенства посередине мы знаем, что восемь раз пять равно пяти, умноженным на нашу недостающий номер. Этот массив показывает восемь строк пять счетчиков. Считаем пятерками, чтобы найти общее количество счетчиков. Пять, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. Итак, мы знаем, что восемь раз пять равно 40. И если мы повернем наш массив, наоборот, чтобы показать пять строк по восемь, тогда продукт будет одно и тоже. Восемь рядов по пять — это 40, а пять рядов по восемь — 40. Недостающее число — восемь. Мы знаем, что можем умножить восемь и пять в любом порядке; произведение все равно будет 40. Восемь раз пять равно пять раз восемь.

Мэдисон пропускает счет до найти пять раз четыре. Четыре, восемь, 12, 16, 20. Как еще она могла пропустить счет? найти пять раз четыре? Два, четыре, шесть, восемь, 10, 12, 14, 20. Два, четыре, восемь, 12, 16, 20. Пять, 10, 15, 20. Пять, семь, 10, 14, 20. Какое еще уравнение будет решить? Четыре раза четыре, четыре плюс пять, пять раз пять или четыре раза пять.

В этом вопросе Мэдисон пропустите счет, чтобы найти пять раз четыре. Она считала четверками пять раз. Четыре, восемь, 12, 16, 20. Мы должны найти другой способ пропустить счет, чтобы найти пять раз четыре. Мэдисон Скип считает четверками пять раз, чтобы найти пять раз четыре. Что произойдет, если мы изменимся порядок двух чисел, которые мы умножаем? Вместо того, чтобы найти пять раз четыре, мы могли бы найти четыре раза по пять. Нам нужно считать пятерками четыре раза. Пять, 10, 15, 20.

Товар тот же. Итак, хотя наш первый возможный ответ приводит нас к числу 20, оно не показывает пять раз четыре или четыре раза 5. Два, четыре, шесть, восемь, 10, 12, 14, 20. Похоже, кто-то пропустил считали двойками, но числа 16 и 18 пропустили. Так что это не способ пропустить считая, чтобы показать пять раз четыре.