Что такое ментальная арифметика? | Обучение, курсы для детей в Москве

Содержание

История возникновения методики
Польза ментальной арифметики
Принцип работы менара
Когда начать?
Достижение целей и получение результата
Несколько слов о педагогах
Процесс обучения
Изучение ментальной арифметики в академии Itec
Результат занятий

Каждый ребенок стремится к развитию с рождения. Начиная с простых рефлексов и подражательных действий, малыш стремится освоить как можно больше физических навыков и научиться всем интеллектуальным премудростям мира, принятым в его окружении. Как правило, на этом этапе большую роль играет выбор педагога и самой системы развития, по которой ребенок будет ориентироваться в мире наук и творчества. Направление ментальная арифметика появилось на современном российском образовательном небосклоне не так давно и в настоящий момент представляет собой молодую и перспективную методику. Секрет ее успешности – в планомерном развитии логического, абстрактного и конкретного, образного мышления вследствие одновременного обращения к обоим полушариям головного мозга ребенка. Дети, которые учатся ментальной арифметике, считают в уме мгновенно и без ошибок: не только складывают, вычитают, умножают, делят, но и возводят в квадрат и извлекают квадратный корень. Они оперируют цифрами и числами легко и свободно.

История возникновения методики

Новаторскую систему расчёта подарил миру турок Шеном. В ее основе лежат древние счеты – абакус, которые были придуманы в Китае около пяти тысяч лет тому назад. С течением времени их несколько раз усовершенствовали японцы. Методика имела огромный успех и быстро распространялась среди близлежащих и отдаленных стран. Её использовали для обучения детей счету в Индии, Древней Греции и Риме. А одна из доработок абакуса – калькулятор дошла и до наших дней. В 1993 году в Азии впервые прозвучало название «ментальная арифметика» или «менар».

С тех пор программа стала набирать обороты, и на сегодняшний день существует около 5000 образовательных центров в 50 странах мира. Лидерами по применению данной методики в образовательном процессе детей являются такие страны, как Австрия, США, Таиланд, Канада, Австралия, Китай и страны Ближнего Востока. Сегодня школы, преподающие ментальную арифметику, можно также встретить в Киргизии и Казахстане, а в России данная программа переживает пик популярности.

Польза ментальной арифметики

Всем известно, что у человека есть два полушария мозга, и каждое отвечает за свою область: левое – за логику, а правое — за творческое и образное мышление. Развитие обоих полушарий позволяет получить ребенку огромный потенциал на будущее. И в этом ему помогает ментальная арифметика. Во время занятий дети задействуют все области мозга. Весь секрет в том, что для работы на счетах абакус используется сразу две руки: правая, которая активирует левое полушарие и левая – отвечающая за правую долю мозга.

Так, одним из «бонусов» ментальной арифметики, помимо всевозможных вычислений в уме, является развитие аналитических способностей.

Принцип работы менара

Обучение ментальной арифметике делится на два этапа. Первый – работа со счетами абакус и второй – переход на ментальный уровень, предполагающий вычисления в уме, без использования каких-либо приспособлений извне. Работа попеременно обеими руками, активизирующая оба полушария мозга, помогает быстро освоить материал начального уровня и перейти на следующий этап. За счёт работы образного мышления, которое особенно понятно детям, полученная информация легко усваивается и остаётся надолго. Как же происходит переход на ментальный уровень? Если наглядно проследить работу методики в действии, то получается, что левое полушарие мозга ребенка воспринимает цифры, заданные педагогом, а правое – картинку, которая размещена на косточках счетов абакус. Ученик мысленно проецирует в голове счеты и картинку, нарисованную на них, и в голове проводит необходимые операции.

Происходит работа с воображаемым абакусом, где числа воспринимаются ребенком, как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.

Когда начать?

Начинать изучение ментальной арифметики можно в любом возрасте. Однако учёные выяснили, что наиболее активное развитие мозга у людей происходит с 4-х до 12-ти (реже до 16-ти) лет. И именно в этот период стоит закладывать базисные навыки, такие как изучение иностранных языков, развитие музыкальных и танцевальных способностей, обучение счету, письму и чтению. Полученные за это время знания становятся фундаментальными и позволяют впоследствии легче дополнять, развивать и даже восстанавливать утерянные навыки.

Достижение целей и получение результата

Основной задачей ментальной арифметики является обучение быстрому устному счету, при котором ребенок может складывать между собой десятизначные числа в течении очень короткого временного промежутка (меньше минуты). Однако это далеко не все возможности менара. С помощью данной методики у детей значительно повышается концентрация внимания, происходит развитие фотографической памяти, воображения, логики и слуха. Ребенок может выполнять несколько дел одновременно, с лёгкостью решая творческие и аналитические задачи. Все это придает ему уверенности в себе и позволяет отлично проявить себя в школьной, а затем и в студенческой жизни.

Несколько слов о педагогах

Рассказывая о современной ментальной арифметике, особое внимание стоит уделить педагогам. Как правило, преподавателем менары является человек, за плечами которого лежит не только педагогическое образование, но и диплом психолога. Существуют специальные центры, которые готовят специалистов в данной области. Обязательной ступенью обучения в таких образовательных учреждениях является практика и регулярное посещение курсов повышения квалификации, тренингов, семинаров и пр. Это позволяет не только выпускать специалистов высокого уровня, но и постоянно поддерживать их в «тонусе», не упуская новые тенденции методики. Также по наличию диплома, количеству сертификатов с различных тренингов и благодарностей родители всегда могут оценить степень квалификации конкретного педагога.

Процесс обучения

В связи с тем, что дети начинают изучать ментальную арифметику в разном возрасте и движутся в процессе обучения с разной скоростью, как правило, в каждом центре есть несколько групп, сформированных согласно особенностям, описанным выше. Несмотря на то, что данный предмет требует большой усидчивости, методические материалы, которые состоят из теоретических пособий, брошюр с практическими заданиями и упражнений на онлайн-платформе, помогают усваивать менару без занудного зазубривания. В процессе игры и взаимодействия со сверстниками и педагогом дети легко и непринуждённо изучают правила счета и устройство абакуса, не думая, что находятся на важном уроке.

Изучение ментальной арифметики в академии Itec

Ментальная арифметика в Академии Itec — это эффективная система развития интеллектуальных способностей детей и подростков (а также взрослых). У нас нет отстающих. У нас каждый — лидер. Ведь занимаясь по такой методике, ребенок перестает бояться трудностей и достигает успеха.

Помимо занятий для школьников и подростков, мы также предлагаем детские курсы ментальной арифметики для детей дошкольного возраста, которые могут стать не просто хорошим досугом, но и прекрасной подготовкой к школе.

С преподавателем дети занимаются один раз в неделю по два академических часа с переменой. У малышей урок длится 35 минут; в средней, старшей и взрослой группах — 45 минут. Время занятий согласовывается с Академией Itec, мы идем навстречу ученикам, и, как правило, нам удается договориться об удобном для всех времени.

Позвольте своему ребенку полюбить математику до школы!

Это путь к новым возможностям и реализации его потенциала!

Полный курс ментальной арифметики — это 10 уровней по 2-3 месяца каждый. Полный процесс освоения ментальной математики занимает 2-2,5 года.

В нашем центре дети занимаются в мини-группах не более 8 человек, преподаватель отслеживает траекторию каждого ученика, чтобы ребенок надежно продвигался вперед.

Уже через три занятия дети, как правило, считают в уме быстрее, малыши легче запоминают цифры (например, номера телефонов родителей), младшие школьники легче заучивают наизусть стихи.

Результат занятий:

1. Умение быстро и точно считать в уме.

2. Хорошая успеваемость в школе по математике и другим предметам.

3. Умение концентрироваться на задаче и принимать решения.

4. Умение анализировать и систематизировать информацию.

5.Конструктивное отношение к ошибкам и позитивность.

6.Хорошая зрительная и слуховая память, хорошо развитые пространственные представления.

7.Высокий творческий потенциал и гибкость мышления.

Ментальная арифметика для детей

Ментальная арифметика для детей 3, 4, 5, 6, 7 лет. Детская академия ITEC

Записаться на пробный урок

5 августа/ 2019

что это, принципы, плюсы, минусы

6 марта, 2012. Редакция «Правмира»

Ментальная арифметика: что это? Многие видели в сети видеоролики, где ребенок производит сложные расчеты с многозначными числами в уме. Как это возможно? Неужели это дети-индиго или просто гении? На самом деле, существует методика по обучению ментальной арифметике, которая знакомит с миром математике совершенно по-новому. Хорошо это или плохо? Попробуем разобраться. Сказать, что ментальная арифметика имеет […]

Содержание статьи

• Ментальная арифметика: что это?
• Как обучают ментальной арифметике?
• Минусы методики

Ментальная арифметика: что это?

Многие видели в сети видеоролики, где ребенок производит сложные расчеты с многозначными числами в уме. Как это возможно? Неужели это дети-индиго или просто гении? На самом деле, существует методика по обучению ментальной арифметике, которая знакомит с миром математике совершенно по-новому. Хорошо это или плохо? Попробуем разобраться.

Сказать, что ментальная арифметика имеет отношение только к числам было бы неправильно. Методика призвана в первую очередь развить творческий потенциал повысить общий уровень интеллекта с помощью арифметических вычислений на счетах. Ментальная арифметика имеет больше отношения к общему развитию, чем к будущим успехам в алгебре.

Ментальная арифметика учит:

• Сосредоточиться на основной задаче и не отступать от ее решения;
• Выделять главное и второстепенное;
• Быстро принимать решения и не бояться;
• Подходить к любому делу творчески;
• Быть сильным и уверенным в себе;
• Развитие связи между полушариями мозга;
• Обучение самоконтролю.

Как обучают ментальной арифметике?

Основатель ментальной арифметики Шеном для быстрого счета в уме использовал специальное приспособления под названием «абакус» или «соробан». Суть ментальной арифметики в том, чтобы производить быстрые подсчеты, не делая при этом совершенно никаких записей и, не используя калькулятор.

Обучение состоит из 10 уровней, каждый занимает около 4 месяцев. Обязательны к выполнению и домашние задания.

Работа на счетах позволяет развивать не только аналитическое мышление, но и мелкую моторику. А, главное, ребенок использует обе руки, что развивает оба полушария мозга.

Минусы методики

• У методики ментальной арифметики нашлись сторонники и противники. Создатели курсов по ментальной арифметике часто позиционируют свои занятия, как ключ к успеху. И, хотя овладеть методикой действительно можно каждый человек, тем, кому она дается с трудом, нелегко принять «неудачу», поэтому важно не настраивать ребенка на то, что он обязательно должен научиться чему-то за определенный срок. Все развиваются в своем темпе.
• Кроме того, занятия длятся продолжительное время и часто бывают довольно затратными, хотя можно найти и недорогие или даже бесплатные курсы.
• Ребенку может быть трудно научиться считать классическим способом, если он привык к другому.
• Ментальная арифметика действительно приучает человека к постоянному самоконтролю, что может выступать невротическим фактором.
• Многие сетуют на то, что усвоенные правила быстро забываются, если их постоянно не использовать.

При этом многие родители и дети довольны результатами обучения и, как и к любой методике, к ментальной арифметике важен индивидуальный подход. Если ребенок с радостью бежит на занятия, то ментальная арифметика принесет ему только пользу и послужит хорошей ступенью для дальнейшего развития. А, вот, просьбы пропустить занятия и подавленное настроение — «тревожный звонок». Возможно, ребенку подходит другая методика развития.

Читайте также:

• «Хочу, чтобы дети не потерялись в жизни». Что учитель с дипломом ВШЭ делает для школы в умирающем селе
• «Считают вслух, но не умеют мыслить и дружить». Почему отдать ребенка на ментальную арифметику — спорная идея

Поскольку вы здесь…

У нас есть небольшая просьба. Эту историю удалось рассказать благодаря поддержке читателей. Даже самое небольшое ежемесячное пожертвование помогает работать редакции и создавать важные материалы для людей.

Сейчас ваша помощь нужна как никогда.

Подпишитесь на Правмир в

Выбор читателей «Правмира»

Подпишитесь на самые интересные материалы недели.

В чем разница между арифметикой и математикой?

В чем разница между арифметикой и математикой?

Мой любимый быстрый ответ:
Арифметика относится к математике так же, как правописание к письму.

Словарные определения этих двух разделов обучения:

арифметика
(1) раздел математики, который занимается сложением, вычитанием, умножением и делением,
(2) использование чисел в вычислениях

математика
(1) изучение взаимосвязей между числами, формами и количествами,
(2) использует знаки, символы и доказательства и включает арифметику, алгебру, исчисление, геометрию и тригонометрию.

Самая очевидная разница в том, что арифметика — это числа, а математика — это теория. В колледже я хорошо помню, как Лайнус Полинг читал гостевую лекцию, и после того, как он нацарапал теоретическую математику на трех досках, один студент поднял руку и указал, что 7 умножить на 8 было неправильно умножено на одном из предыдущих шагов. Ответ Полинга был таков: «О, эти числа — всего лишь заполнители для концепции». И он просто отмахнулся от того, что численный вывод явно не точен. Так вот, это было в шестидесятых годах, до того, как появился широкий доступ к калькуляторам и компьютерам, так что сегодня его точка зрения еще более актуальна. Изучите теорию математики, а калькуляторы и компьютеры помогут вам быть точными. Тем не менее, очень важно подчеркнуть, что калькуляторы имеют свое место в образовании наших детей, но не исключают понимания материала собственным мозгом.

У меня есть друг, который изучал математику в Северо-Западном университете, настоящий гений математики с планами на будущее в области теоретической математики. До тех пор, пока однажды летом он не открыл для себя бизнес и то, как хорошо он может думать на ходу. Он мог выполнять сложную арифметику в уме быстрее, чем кто-либо другой, и с его продвинутыми способностями к решению проблем у него был уникальный способ мышления. Сейчас он владеет 21 магазином, более 400 сотрудников и путешествует по миру, ведя дела на нескольких языках с переводчиками и заключая сделки благодаря своей необычайной способности точно и быстро манипулировать числами в уме. Его независимость от калькуляторов делает его успешным бизнесменом.

Безусловно, и арифметика, и математика абстрактны. В книге «Дзен и искусство ухода за мотоциклом» есть отрывок, где отец и его 9-летний сын едут по пересеченной местности на мотоцикле, и когда они проезжают через бесплодные земли, отец говорит своему сыну о призраках. Затем его сын спрашивает отца, верит ли он, отец, в призраков. Отец резко и быстро отвечает: Конечно, нет! Затем он думает об этом и объясняет своему сыну, что, возможно, он ДЕЙСТВИТЕЛЬНО верит в призраков, потому что верит в систему счисления, а это призрак. Призрак неконкретен, его нельзя потрогать или почувствовать, он не весит и не имеет массы. Что такое числа? Это символы со значением, придаваемым им, и для некоторых связь символов с фактическим процессом счета является очень абстрактной. Когда мы смотрим на древнеегипетские числа, они представляются нам бессмысленными символами, если только мы не потратили время на изучение и связь символа с его предполагаемым значением. (Хороший веб-сайт по истории математики можно найти на http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/HistoryTopics.html)

И потом, есть мой собственный опыт с арифметикой, которую я мог делать в начальной школе, не очень быстро, но всегда мог. Я не оживлялся до алгебры для меня, ЭТО было интересно и становилось все более и более интересным по мере моего обучения. Но арифметика всегда преследовала меня как в личной, так и в профессиональной жизни. В моей личной жизни друзья всегда давали мне чек в ресторанах, чтобы я складывал и делил поровну между нами, тьфу, это было утомительно, и они просто не понимали, что цифры не для меня. Профессионально, я стоял перед классом и делал ужасные арифметические ошибки, решая сложные математические уравнения, но слава богу Лайнуса Полинга, я не относился к этим ошибкам слишком серьезно. Людям трудно понять, что вы учитель математики, но вы действительно не слишком заботитесь о числах. Это решение задач и теории математики, которые я нахожу увлекательными.

Я провел большую часть своей жизни, преподавая математику в средней школе, и мне было грустно слышать, как мой дядя говорит, что то, что я преподаю, не настоящая математика, его миром было преподавание математики физики элементарных частиц аспирантам Стэнфордского университета. Лишь горстка людей в мире понимала написанные им статьи. Его определение арифметики состоит в том, что она структурирована и что математика не находится в его уме, подсчет с помощью исчисления является арифметикой. Теоретическая математика в его статьях казалась мне тарабарщиной, а для него — символической прозой, союзом математики и науки. С его точки зрения, пока вы не доберетесь до продвинутой физики, математика не будет настоящей математикой. Перспектива решает все.

В заключение, арифметика использует числа, а математика использует переменные. Каждая дисциплина имеет свои сложности и мыслительные процессы.

Лауреат Нобелевской премии по химии
Автор написал автобиографически, борясь с философскими вопросами, касающимися сравнения романтического образования и классического образования чувства/эмоции против технологии/рационального мышления.
Компоненты ядра атома

Примечание: мостом между арифметикой и математикой является базовая алгебра. См. ниже…

2004-2022 Иллана Вайнтрауб для MathMedia Educational Software, Inc. Все права защищены.

---

Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

5 приемов, которые помогут улучшить математические способности ваших учащихся в уме

По мере того, как учащиеся продвигаются в учебе, улучшается их способность вычислять в уме математические суммы и решать задачи. От вычисления простого сложения и вычитания до запоминания квадратного корня из целых чисел, ментальная математика включает в себя специальные методы обучения, которые помогают учащимся быстро решать математические задачи.

Исследования Министерства образования Великобритании показывают, что заучивание основных математических фактов «наизусть» позволяет детям сконцентрироваться на вычислениях, что, в свою очередь, помогает им разрабатывать стратегии вычислений. Использование и применение этих стратегий на практике помогает им вырабатывать ответы и запоминать больше фактов. (источник: Национальные стратегии; Обучение детей считать в уме, 2010 г.)

Школьные учебные программы часто включают темы, которые развивают и укрепляют математические способности учащихся в течение года. Кроме того, учителя также используют эффективные стратегии для развития навыков ментальной математики у учащихся и повышения их осведомленности и понимания ряда методов ментальной арифметики, над которыми они могут работать. Это также помогает развить их уверенность и беглость речи, решая математические задачи с использованием этих стратегий.

Чтобы помочь учащимся улучшить свои навыки счета в уме и постепенно решать сложные математические задачи за меньшее время, учителя могут использовать ряд подходящих учебных ресурсов и приемов.

Вот 5 математических приемов, которые помогут улучшить математические способности ваших учащихся:

1. Упростите задачу

Учащимся иногда бывает сложно умножать или складывать большие номиналы. Хорошая стратегия состоит в том, чтобы помочь им упростить задачу, временно меняя значения.

Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 791 + 540, проще добавить 9 к 800, что делает вычисления более управляемыми. Теперь посчитайте 800 + 540, что равно 1340, и отнимите дополнительные 9, чтобы получить правильный ответ 1331. 

Вы можете научить учащихся применять эту стратегию также и с умножением. Например, если задача состоит в том, чтобы вычислить 59 x 7, вместо этого вычислите 60 x 7, а затем вычтите эти дополнительные 7, так что 420-7 = 413

Вычисление с числами, кратными 10, станет намного проще для учащихся, поэтому всегда напоминайте им об этом. округлять числа при расчетах.

2. Вычитание путем сложения

Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием. Как только эта стратегия будет правильно понята, учащимся не нужно запоминать факты вычитания.

Например, если задача состоит в том, чтобы найти разницу между 14 и 8, вместо вычитания подумайте: «8 плюс сколько будет 14?» Другими словами, подумайте о недостающем числе, которое нужно добавить; 8 + ___ = 14. Ответ на это также является ответом на 14 − 8.

Этот принцип особенно удобен при вычитании, таком как 13 − 7, 17 − 8, 16 − 9, и других основных фактах вычитания, где уменьшаемое находится между 10 и 20. Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, 72 − 55 легче решить, если подумать о сложении: 55 + 17 дает 72, поэтому ответ на 72 − 55 равен 17.

 

Читайте также: Загружаемые рабочие листы для класса]

3. Сложные умножения стали проще

Умножение больших чисел может быть сложной задачей для учащихся. Итак, логичнее всего учить тому, как упрощать числа, а затем умножать их. Ниже приведены несколько интересных советов по умножению, которым могут следовать ваши ученики:

• Самый простой способ запомнить умножение — при умножении любого числа на 10 просто добавить ноль в конце числа. Например, 62 х 10 = 620.
• Если одно из чисел четное, вы можете разделить первое число пополам, а затем удвоить второе число. Например, 20 x 120 также можно решить, разделив 20 на 2, что равно 10, и удвоив 120, что составит 240. Затем умножьте два ответа; ответ 10 x 240 = 2400.
• Существует также простой способ умножить любое двузначное число на 11. Все, что вам нужно сделать, это сложить две цифры множимого и вставить ответ в центр. Например, чтобы умножить 35 на 11, сложите числа 3 и 5, что равно 8, и добавьте их между двузначным множимым; ответ 385.

4. Советы по делению

Чтобы не усложнять задачи на деление для учащихся, вы можете дать им краткий список ключевых фактов, которые они могут запомнить, чтобы легко выполнять деление. Вот быстрый способ узнать, можно ли разделить число без остатка на следующие определенные числа:

•  Число можно разделить на 10, если оно оканчивается на 0
•  Число можно разделить на 9, если сложить цифры и сумма делится без остатка на 9
•  Число можно разделить на 8, если последние три цифры делятся на 8 без остатка или равны 000
•  Число можно разделить на 6, если оно четное число, а при сложении цифр ответ делится нацело на 3
•  Число можно разделить на 5, если оно оканчивается на 0 или 5
•  Число можно разделить на 4, если оно оканчивается на 00 или на двузначное число, которое делится на 4 без остатка

5. Решение задач на проценты

По мере того, как учащиеся продвигаются в классе, такие темы, как нахождение процента от числа, становятся несколько сложными, но использование правильных математических стратегий и приемов может помочь им с легкостью справиться с этими задачами.

Например, найти процент от 5 для любого числа можно за секунды. Следуйте этому методу, чтобы найти, что составляет 5% от 235:

Шаг 1: Переместите десятичную точку на одно место, 235 станет 23,5
Шаг 2: Разделите 23,5 на 2, и ответ будет 11,75. Это также ответ на исходное уравнение.

Регулярная работа над развитием математических навыков ваших учащихся в уме не только помогает им совершенствоваться, но и придает им чувство уверенности в решении большего количества математических задач. Даже если вы не можете посвятить весь класс ментальной арифметике, преподаватели должны искать возможности ввести короткие периоды ментальных вычислений между уроками и занятиями, чтобы поддерживать умственные способности своих учеников свежими и активными.

Выполнение этих 5 полезных математических трюков в уме, несомненно, поможет вашим ученикам быстрее решать математические задачи, а также сделает изучение предмета более интересным.

Представьте Prodigy в классе 

Вы также можете опробовать игровые математические платформы, которые оказывают большее влияние на улучшение математических навыков учащихся, чем любые другие стратегии обучения.