4 класс. Математика. Выражение и его значение. Порядок выполнения действий — Выражение и его значение. Порядок выполнения действий
Комментарии преподавателяНа данном уроке мы рассмотрим выражение и его значение, а также порядок выполнения действий. Для начала вспомним, что называют числовым выражением.
Числовое выражение – запись, состоящая из чисел, соединенных арифметическими действиями.
Выберите числовые выражения
1.
2.
3.
4.
5.
Вторая запись называется равенство, поэтому она лишняя. Остальные записи называются числовыми выражениями. Если выполнить указанные действия в этих числовых выражениях, то найдем значения выражений.
Мы знаем четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. В одном выражении можно выполнять несколько действий. Чтобы найти значение такого выражения, нужно выполнять действия следующим образом:
Правило 1
Если числовое выражение содержит только действия сложения и вычитания, то действия выполняют по порядку слева направо.
Если числовое выражение содержит только действия умножения и деления, то действия выполняют также по порядку слева направо.
Расставьте порядок действий и выполните вычисления:
1. 83 + 12 – 25 + 20
2. 49 : 7 ∙ 4 : 28
Решение:
83 + 12 – 25 + 20 = 90 (порядок слева направо, так как только действия сложение и вычитание)
49:7 ∙ 4 : 28 = 1 (порядок слева направо, так как только действия умножение и деление)
Ответ: 1. 90; 2. 1
Правило 2
Если числовое выражение содержит не только сложение и вычитание, но и умножение с делением, то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а потом сложение и вычитание слева направо.
Задание
Расставьте порядок действий и выполните вычисления:
1. 114 – 9 ∙ 4 : 6
2. 42 – 45 : 5 + 2 ∙ 7
Решение:
Ответ: 1. 108; 2. 47
Правило 3
Иногда запись выражения содержит одну или несколько пар скобок. В этом случае сначала находят значения выражений в скобках, а затем выполняют действия по известным нам правилам.
Задание
Расставьте порядок действий и выполните вычисления:
1. 480 : (30 – 24) ∙ 7
2. 150 – (47 + 27 : 9)
3. (340 – 280) : (27 : 9)
Решение:
Ответ: 1. 560; 2. 100; 3. 20
На этом уроке мы выучили правила порядка выполнения действий при нахождении значения числовых выражений, а также подкрепили эти знания некоторыми примерами.
источник конспекта — http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/undefined/vyrazhenie-i-ego-znachenie-poryadok-vypolneniya-deystviy
источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=K80DkDbGW40
источник презентации — http://ppt4web.ru/nachalnaja-shkola/porjadok-vypolnenija-dejjstvijj. html
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Доска, оборудование | Форма взаимодействия | |
Орг. момент | Здравствуйте ребята! Сегодня я проведу у вас урок математики. Меня зовут Ай-кыс Сергеевна. Проверьте готовность к уроку. На столе должны лежать ручка, учебник, тетрадь, дневник, карандаш. Садитесь! | Приветствуют, садятся, проверяют готовность. | Число и классная работа. | Фронтальная и индивидуальная. |
Актуализация знаний Сообщение темы | — На доске записаны примеры. 20-9+8=19 20-9+8=3 -Рассмотрите примеры. Сравните. -Чем они похожи? -Чем отличаются? -Какое равенство верно? — Как выполняли действия? — В каком порядке нужно выполнить действия во втором равенстве, чтобы оно стало верным? — Мы поняли, как нужно решать эти примеры. А как можем показать это по-другому? — Чего мы не знаем? — О чём сейчас говорили? — Какая тема урока? Правильно! -Какова цель нашего урока? | Первое. Сначала выполнили вычитание, а потом сложение. Сначала сложить 9 и 8, а затем из 20 вычесть их сумму. Как показать, в каком порядке нужно выполнять действия в некоторых примерах. О порядке выполнения действий. Порядок выполнения действий.Скобки. Научиться обозначать в записи порядок действий. | примеры 20-9+8=19 20-9+8=3 . | Фронтальная. |
-Посмотрите, чем отличаются столбики примеров? 8-3+4=9 8-(3+4)=1 18-8+9=19 18-(8+9)=1 20-5+3=18 20-(5+3)=12 — Зачем же они нужны? -Как выполняли действия в первом столбике? -Как будем выполнять действия во втором столбике, чтобы получить эти значения выражений? -Сравните порядок выполнения действий в первом и во втором столбиках. Что вы можете сказать? -Что нам поможет указать на порядок выполнения действий? -Сформулируйте правило, как правильно выполнять действия в выражениях со скобками. Хорошо, Молодцы! | В первом столбике нет скобок, а во втором есть. По порядку. Сначала выполним действие в скобках. В первом столбике мы выполняли действия по порядку, а во втором сначала в скобках Скобки. Сначала выполняются действия в скобках, а потом по порядку. | Примеры на доске. . | Фронтальная. | |
Изучение нового | — Мы получили новое знание. Проверим, правильно ли мы сделали выводы. Сравним наше новое знание с научным в учебнике. Прочитайте на с.38 выделенное в рамочку правило. -Попробуем применить наше новое знание на практике. Задача № 1 (с. 38). -Что нужно делать прочитайте. Трое к доске. Остальные выполняют самостоятельно в тетрадях. | Действия, записанные в скобках, выполняют первыми Прочитай записи и выполни действия. | Фронтальная. | |
Закрепление изученного материала. | Физминутка. Сейчас давайте отдохнем: Шёл цыплёнок по дорожке, Прыгал он на правой ножке. А ещё кружился смело, Лапками махал умело. Он спешил к себе домой К милой мамочке родной. Задача №2 (с. 38). Прочитали задание. -Решите первый пример. Проверьте, получим ли мы нужный результат, если вычисления будем выполнять по порядку. -Измените порядок действий. Какое действие выполним первым? Что нужно для этого сделать? -Вычислите. Получился ли у вас нужный результат? -Поставьте скобки. Молодцы! | Спиши, расставляя скобки так, чтобы равенства стали верными Не получим. Сложение. Скобки. Да. | Фронтальная. | |
Задача №3 (с. 38). Прочитайте задание. Один ученик выполняет на доске с комментированием, остальные— в тетрадях. №4 (с. 38). -Рассмотрите рисунок. Составьте задачу по первому решению. Составьте задачу по второму решению. Молодцы! Сейчас задание. Посмотрите. К каждому паровозу прицепи вагон. Номер вагона –значение выражения, которое написано на паровозе. 4+(15-5) 4 9-5+7 17 14-(8+2) 11 10+(14-7) 14 Молодцы! Справились с заданием. Еще одно задание. В кружочки поставь знаки «+» и «-», чтобы получились верные равенства. (15 О 7) О 3=11 9 О (15 О 10)=14 17 О (6 О 4)=7 16 О 2 О 10=8 8 О 3 О 10=15 Молодцы! Задача №5 (с. 39). Прочитайте задачу про себя. Длина дорожки в бассейне 100м. Коля уже проплыл 60 м. Сколько еще метров ему осталось проплыть?
— О чем говориться в задаче? -Что известно? -Какой вопрос задачи? -Зная длину бассейна и зная, сколько проплыл Коля, что мы найдем? -Каким действием? -Сколько действий в задаче? Чертим схематический чертеж с учебника и решаем задачу в тетради. -Кто написал руки на локоток, чтобы я видела, что вы закончили. Молодцы! | Запиши и вычисли: 1)К числу 6 приб-ть разность чисел 14 -5. 2)Из числа 18 вычесть сумму чисел 2 и 6. 6+(14-5)=14 (2+6)-18=10 В лодке плыли 5 детей и 1 взрослый. Сколько всего человек плыло в лодке ? В лодке было 6 человек. На берег вышли 2 человека. Сколько человек осталось и лодке? О бассейне. Что длина бассейна 100м, и что Коля проплыл 60 м. Сколько метров осталось проплыть. Вычитанием. | Интерактивная доска | Фронтальная. | |
Итог урока | -Что мы делали на уроке? -Что было трудного на уроке? -Что было интересного? -Записываем домашнее задание № 6 на стр. 39. -Сегодня на уроке хорошо работали: Миша, Лера, Маша. Молодцы! Урок окончен! Идите на перемену. | Учились выполнять действия по порядку. Составлять задачу. Записывают д/з. | Фронтальная. |
35 активных математических игр и занятий для детей, которые любят двигаться
Устали слышать стоны, когда вы объявляете, что пришло время заниматься математикой? Эти активные математические игры и занятия оживят вашу обучающую игру. Они заставляют детей вставать и двигаться, используя все свое тело для изучения фактов и навыков. Многие из этих идей можно адаптировать для различных математических концепций, поэтому выберите несколько, чтобы опробовать их на своих учениках-математиках.
1. Бросать снежки внутрь или наружу
Прикрепите карточки к пластиковым ванночкам, а затем попросите детей бросить правильное количество больших белых помпонов («снежков») издалека. Если на земле лежит снег, соберитесь и вынесите его на улицу, чтобы использовать настоящие снежки!
Узнайте больше: Frugal Fun 4 Boys and Girls
2. Сложите палочки для отработки подсчета очков
Маленькие палочки идеально подходят для отработки подсчета очков. Детям будет весело проверять землю под деревьями на наличие веток, а затем ломать их на части и создавать счетные кучи.
Подробнее: @amysam623
3. Рыбка на числа
Сделать магнитную удочку своими руками очень просто. Поднимите несколько пронумерованных рыбок из пенопласта с прикрепленными скрепками, а затем попытайтесь поймать цифры в правильном порядке! (Не хотите промокнуть? Просто положите рыбу на землю.)
Подробнее: Buggy and Buddy/Fishing Math
4. Рисуйте и измеряйте фигуры на тротуаре
Сначала дайте детям тротуарный мел и позвольте им нарисовать различные фигуры, большие или маленькие, как им нравится. Затем вооружите их измерительными лентами и попросите их попрактиковаться в измерении.
Узнайте больше: @playexploregrow
5. Топайте и разбивайте числовую линию
Возьмите несколько бумажных пакетов и пронумеруйте их, затем встряхните их и разложите в числовую линию. Теперь вызовите задачу на сложение или вычитание, например, 3 + 2. Попросите учащегося топнуть пакет с надписью «три», а затем следующие два, чтобы получить ответ «пять». (Чувствуете себя смелым? Попробуйте этот с воздушными шарами!)
Подробнее: Школьные отрывки
6.
Выращивайте цветы из фактовСоберите разноцветные осенние листья и напишите на них математические факты. Соберите их вокруг пронумерованного камня, чтобы сделать красивые цветы.
Подробнее: @discoverwildlearning
7. Бросьте мешочки с фасолью, чтобы узнать разрядное значение
Пометьте ячейки разрядными значениями, такими как единицы, десятки и сотни. Дети бросают мешочки с фасолью в мусорные баки, затем считают их и смотрят, какое число получилось.
Подробнее: Седло для второго класса/Жеребьевка места
8. Сформируйте числовые связи из бумажных тарелок
Раздайте пронумерованные бумажные тарелки.
Узнайте больше: The Schroeder Page
9. Создайте числовую линейку в натуральную величину
Числовые линейки прекрасно подходят для всех видов математических игр и занятий. Сделайте один достаточно большим, чтобы дети могли стоять и прыгать, используя тротуарный мел (или малярный скотч в помещении). Вы будете использовать его снова и снова.
Узнать больше: Детство манит
10. Попади в цель и нарисуй
Графику можно научить множеством способов, так почему бы не сделать ее активной? Учащиеся бросают мячи в цель, строя графики и анализируя свои броски.
Узнать больше: Эми Лемонс
11. Отправляйтесь на поиски мусора с графиком
Создайте карту своей школы, детской площадки или другой территории с помощью миллиметровой бумаги (или, что еще лучше, попросите детей помочь вам в этом) . Затем выберите сюжетные точки, чтобы они могли посетить, чтобы найти заметки или небольшие призы. Они почувствуют себя настоящими охотниками за сокровищами!
Подробнее: Приключения с детьми
12. Бросайте кубики, чтобы считать и двигаться
Попрактикуйтесь в счете и сложении мелких чисел с помощью кубиков действий. Напишите такие действия, как «прыгать», «хлопать в ладоши» или «топать» на маленьком деревянном бруске, а затем бросать его вместе с парой игральных костей. Дети складывают их (или вычитают, если хотите) и выполняют указанное количество раз.
Подробнее: Buggy and Buddy/Math Dice
13. Ударьте по мячу, чтобы вычесть
Вы знаете, что это понравится вашим ученикам начальных классов по математике! Собери свою собственную игру «Ударь крота» из 10 рамок, используя коробку из-под обуви и шарики для пинг-понга. Затем попросите детей ударить по мячу, чтобы они попрактиковались в вычитании фактов. Так весело!
Узнайте больше: Планирование игрового времени
14. Поплескайтесь с шариками с водой
Для этого вам придется немного промокнуть, но дети просто обожают математические игры (да и любые другие! ) с водяными шарами. Заполните и подпишите воздушные шары с номерами от 1 до 20 (или любыми другими числами, над которыми вы работаете). Нарисуйте цифры в большом круге на игровой площадке. Затем попросите учащегося выбрать воздушный шар, найти соответствующий номер и отправиться в путь, чтобы произвести фурор!
Подробнее: Корзиночки для ручек
15.
Расскажи время на гигантских часахНарисуй мелом на детской площадке гигантский циферблат с часами и минутами. Выберите двух учеников, которые будут часовой и минутной стрелками, затем объявите время и отправьте их, чтобы они стали часами. Добавляйте более сложные элементы, добавляя или вычитая их из исходного времени. («Теперь на 23 минуты позже!»)
Узнайте больше: Творческие семейные развлечения/часы с мелом на тротуаре
16. Измерьте свои прыжки лягушки
Пусть ваши ученики прыгают, как лягушки, прыгают, как газели, или прыгают, как кенгуру. Затем вытащите линейку или измерительную ленту, чтобы они могли измерить пройденное расстояние.
Подробнее: Кофейные чашки и мелки
17. Перейти к практике математических фактов
Разложите сетку, подобную показанной, с ответами на любой набор математических карточек, с которыми вы сейчас работаете. (Этот учитель использовал клейкую ленту; вы также можете рисовать мелом на тротуаре на игровой площадке. ) Два игрока встают лицом к лицу, по одному с каждой стороны доски. Покажите карточку, и дети соревнуются, чтобы первыми прыгнуть на нужный квадрат обеими ногами внутри линий. Получите все правила по ссылке ниже.
Подробнее: Обучение и тапас
18. Участвуйте в гонке с карточками
Прикрепите ряд карточек к полу и бросьте вызов детям, чтобы увидеть, кто сможет правильно пройти путь от начала до конца быстрее всех. Они могут выкрикивать ответы или записывать их, но они должны сделать это правильно, прежде чем двигаться дальше. Дети могут участвовать в гонках бок о бок или работать независимо друг от друга, чтобы побить собственный рекорд.
Подробнее: Мама одна
19. Поймай математический пляжный мяч
Пляжные мячи — это очень весело в классе. Нарисуйте цифры на одном маркером, а затем бросьте его ученику. Куда бы ни приземлился их большой палец, они складывают (или вычитают, или умножают) эти два числа вместе, прежде чем бросить мяч следующему ученику.
Подробнее: Седло для второго класса/Математика на пляжном мяче
20. Танец с числами
Дети, которые любят «Dance Dance Revolution», по достоинству оценят этот танец. Сделайте числовой коврик для каждого ученика, как показано на рисунке. Составьте уравнение с ответом от 10 до 99 на экране. Дети выясняют ответ и прыгают, чтобы поставить левую ногу на правильный разряд десятков, правую ногу на единицы. Они будут танцевать и кружиться, пока учатся!
Подробнее: Number Loving
21. Канавка с углами
Расскажите детям о пересечениях и углах, которые они создают, с помощью забавных танцевальных движений! Узнайте подробности о «Dance Dance Transversal» по ссылке ниже.
Подробнее: Математическое общение
22. Складывать и вычитать, ставя стаканчики друг на друга
Непонятно почему, но дети просто обожают ставить стаканчики друг на друга. Назовите свои математические задачи и ответы, а затем пусть дети строят пирамиды и башни в изобилии!
Подробнее: Шведский стол детского сада
23.
Измерьте высоту дерева (лестница не нужна)Дети будут поражены, узнав, что они могут измерить самое высокое дерево, не отрывая ног от земли. Ссылка ниже проведет вас через шаги с бесплатной распечаткой.
Узнайте больше: от ABC к ACT
24. Считайте и учитесь на прогулке на природе
Прогуляйтесь на свежем воздухе и попрактикуйтесь в основах математики. Это работает и в помещении: пройдитесь по школьному коридору (тихо) и посчитайте двери, окна, плакаты и многое другое.
Узнайте больше: Creative Family Fun/Math Walk
25. Ищите фигуры в окружающем вас мире
Ищете очень простые и веселые активные математические игры? Дайте учащимся лист с фигурами, чтобы они могли найти их, прогуливаясь по школе или по игровой площадке. Каждый раз, когда они находят фигуру, пусть они обводят ее на своем рабочем листе, а затем делают отметку, чтобы отслеживать, сколько раз они ее видели.
Подробнее: Практические идеи для обучения
26.
Украсть мячи с дополнительным ограблениемДети соревнуются, чья корзина с мячами окажется наибольшей. Хитрость? Сначала они не знают, какие мячи стоят больше всего. Узнайте, как играть по ссылке ниже.
Узнать больше: That After School Life
27. Прыгать из лужи от номера к номеру
Разложите ряд лужиц из плотной бумаги, помеченных цифрами. Вы можете называть числа и предлагать детям прыгать к правильному номеру или прыгать от одного к другому в порядке вперед или назад, или даже попробовать пропустить счет.
Узнайте больше: NurtureStore
28. Раскрасьте и спрячьте числовые камни
Раскрашенные камни всегда пользуются успехом! Пусть ваш класс поможет вам сделать это, затем спрячьте их на игровой площадке и отправьте детей искать и решать уравнения.
Дополнительная информация: The OT Toolbox
29. Счет на доске в классики
Доску в классики можно использовать для веселых и активных математических игр. Попробуйте его для пропуска счета: дети прыгают и считают 2, 5, 10 или то, над чем вы сейчас работаете. Узнайте больше по ссылке ниже.
Узнайте больше: Math Geek Mama/Skip-Counting Hopscotch
30. Цельтесь и бросайте, чтобы тренировать математические навыки
Возьмите набор липких дротиков и нарисуйте две мишени для дротиков рядом. Вы можете пометить кольца любыми номерами, которые вам нравятся. Дети бросают дротики, а затем складывают, вычитают, умножают или делят числа — на ваш выбор!
Узнать больше: Inspiration Labs
31. Придумать настольную игру на открытом воздухе
Нарисуйте извилистую дорожку и заполните пробелы математическими уравнениями. Дети бросают кости и перемещаются из одного места в другое (пусть они прыгают, прыгают или вертятся, чтобы все перепутать). Если они получают правильный ответ, они перемещаются в новое место. Если нет, то их ход окончен. Подобные настраиваемые математические игры можно использовать на любом уровне.
Узнать больше: Смотри! Мы учимся!
32. Превратите UNO в активную математическую игру
Возьмите свою колоду UNO и приготовьтесь к действию! Назначьте каждому цвету движение (прыжок, касание пальцев ног и т. д.). Когда дети вытягивают карточки, каждый выполняет движение нужное количество раз. Пропуск и Обратное работают как обычно, но любой, кто получает «Возьми два», должен взять еще две карты и выполнить действия самостоятельно, пока другие его подбадривают. Подробнее смотрите по ссылке ниже.
Подробнее: Все еще играю в школу
33. Поиграйте с ними, изучая математические факты
Активные математические игры с использованием переработанных материалов экономичны и полезны для окружающей среды. Установите пустые пластиковые бутылки, промаркированные от 1 до 10, затем покатайте шарик, чтобы увидеть, сколько вы сможете сбить. Сложите количество опрокинутых бутылок, чтобы получить свой счет.
Узнайте больше: Учитесь, играя дома
34.
Соревнуйтесь, чтобы выиграть в математикеПриобретите несколько товаров из магазина за доллар и создайте свой собственный курс игры в патт-патт. Это может быть простая игра, в которой дети просто выбивают наибольшее (или наименьшее) число. Но вы также можете усложнить задачу, составив уравнения для чашек, которые дети должны сначала решить, чтобы определить, к какой чашке лучше всего стремиться.
Узнать больше: Мой класс «Поймай звезду»!
35. Добавьте математическую изюминку в классическую игру
Создавайте активные математические игры, которые вдохнут новую жизнь в существующие ресурсы. Например, добавить числа в Twister! Для более продвинутых игроков вместо того, чтобы говорить «Правая рука 5», попробуйте сказать «Правая рука 14 — 9», чтобы заставить их задуматься.
Подробнее: Math Geek Mama/Twister Math
Если вам нравятся эти активные математические игры и вы ищете новые способы двигаться в классе, попробуйте эти 21 упражнение по кинестетическому чтению для самых активных учащихся.
Кроме того, подпишитесь на наши бесплатные информационные бюллетени, чтобы получать все лучшие советы и идеи по обучению!
Использование математических действий
Использование математических действийМатематические действия доступны на страницах «Заметки», «Блокнот» и «Калькулятор».
При отображении контекстного меню для выбранного выражения или уравнения меню может включать подменю «Математические действия», в котором перечислены доступные действия. Каждое действие может запросить у вас любые необходимые параметры.
Перечисленные конкретные математические действия зависят от:
• | Тип выражения или отношения. |
• | Используемая операционная система (числовая или CAS). |
• | Любые ограничения, накладываемые активным сеансом Press-to-Test. |
Пример математических действий в Notes
1. | Вставьте математическое поле и введите уравнение x2+3x+1=0, но пока не нажимайте Enter. |
| |
2. | Откройте контекстное меню уравнения и выберите Математические действия. Windows®: щелкните уравнение правой кнопкой мыши. Mac®: удерживайте и щелкните уравнение. Портативный компьютер: наведите курсор на уравнение и нажмите / b. |
| |
3. | Выберите действие для выполнения: |
— | Численное решение для числовой ОС. |
— | Решение для ОС CAS. |
Вам будет предложено ввести параметры. Например, Numeric Solve запрашивает интересующую переменную, начальное предположение, нижнюю границу и верхнюю границу.
4. | Введите значение для каждого параметра. Когда параметры доступны, вы можете щелкнуть стрелку, чтобы сделать выбор. |
| |
5. | Нажмите кнопку «ОК», чтобы построить завершенное выражение и поместить его в математическое поле. |
| |
6. | Нажмите Enter, чтобы завершить действие. |
| |
7. | В качестве дальнейшего исследования перетащите математическое поле, чтобы выбрать x2+3·x+1. Не включайте часть «=0». |
| |
8. | Отобразите контекстное меню для выделенного текста, выберите «Математические действия» > «Найти корни многочлена» и нажмите «Ввод», чтобы завершить действие. |
Действие и его результат отображаются в новом математическом поле.
| |
Советы по использованию математических действий в Notes
▶ | Для ранее оцененного выражения щелкните выражение, а затем отобразите его контекстное меню. |
При выборе действия оно заменяет выражение.
▶ | Для отображаемого результата щелкните результат, а затем отобразите его контекстное меню. |