Морфологический разбор слова «математик»
Слово можно разобрать в 2 вариантах, в зависимости от того, в каком контексте оно используется.
1 вариант разбора
Часть речи: Существительное
МАТЕМАТИК — слово может быть как одушевленное так и неодушевленное, смотрите по предложению в котором оно используется.
Начальная форма слова: «МАТЕМАТИК»
Слово | Морфологические признаки |
---|---|
МАТЕМАТИК |
|
Все формы слова МАТЕМАТИК
МАТЕМАТИК, МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКУ, МАТЕМАТИКОМ, МАТЕМАТИКЕ, МАТЕМАТИКИ, МАТЕМАТИКОВ, МАТЕМАТИКАМ, МАТЕМАТИКАМИ, МАТЕМАТИКАХ
2 вариант разбора
Часть речи: Существительное
МАТЕМАТИК — неодушевленное
Начальная форма слова: «МАТЕМАТИКА»
Слово | Морфологические признаки |
---|---|
МАТЕМАТИК |
|
Все формы слова МАТЕМАТИК
МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКИ, МАТЕМАТИКЕ, МАТЕМАТИКУ, МАТЕМАТИКОЙ, МАТЕМАТИКОЮ, МАТЕМАТИК, МАТЕМАТИКАМ, МАТЕМАТИКАМИ, МАТЕМАТИКАХ
Разбор слова по составу математик
Основа слова | математик |
---|---|
Корень | математ |
Суффикс | ик |
Нулевое окончание |
Разбор слова в тексте или предложении
Если вы хотите разобрать слово «МАТЕМАТИК» в конкретном предложении или тексте, то лучше использовать
морфологический разбор текста.
Примеры предложений со словом «математик»
1
И, как математик, я ищу доказательств, чтобы прийти к священной для всех математиков фразе: что и требовалось доказать.
Бурная весна. Горячее лето, Сергей Николаевич Сергеев-Ценский, 1943,1944г.2
А потом сообразил, что вы в математике ни черта не понимаете, а со мной говорил математик, это точно.
А.
3
По образованию он математик (и первая его книга – это серьёзное научное исследование по математике).
Человек свиты, Владимир Маканин, 1982г.4
В моем красном дипломе значилось «математик, учитель математики», но быть учителем меня не привлекало, – мечтал решать сложные и интересные задачи.
Баку – Воронеж: не догонишь. Молчание Сэлинджера, или Роман о влюбленных рыбках-бананках, Марк Берколайко, 2019г.
5
С домашним заданием по математике на прошлой неделе справились только я и Феликс – лучший математик нашего класса.
Другая Анна, Ирина ФедоровскаяНайти еще примеры предложений со словом МАТЕМАТИК
▶▷▶▷ гдз п математике 3 класса
▶▷▶▷ гдз п математике 3 классаИнтерфейс | Русский/Английский |
Тип лицензия | Free |
Кол-во просмотров | 257 |
Кол-во загрузок | 132 раз |
Обновление: | 14-09-2019 |
гдз п математике 3 класса — Решебник (ГДЗ) Математика 3 класс МВ Богданович, ГП vshkolecom 3 -klassreshebnikimatematikamv Cached Полный и качественный решебник ( ГДЗ ) Математика 3 класс МВ Богданович, Г П Лишенко 2014 ГДЗ по Математике за 3 класс — автор Гейдман БП shkololonetgdz-matematika 3 -klass-geydman Cached ГДЗ по Математике за 3 класс Гейдман — новый онлайн решебник с ответами и решениями к учебнику по математике автора Гейдман Б П по ФГОС — 146 упражнений с ответами бесплатно Гдз П Математике 3 Класса — Image Results More Гдз П Математике 3 Класса images ГДЗ по математике для 3 класса onlinegdzapp 3 -klassmatematika Cached Самые лучшие решебники по Математике для 3 класса на Онлайн ГДЗ С подробным решением задач и удобным интерфейсом ГДЗ по математике за 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 onlinegdzapp 3 -klassmatematikarabochaya Cached Лучшие гдз по математике за 3 класс рабочая тетрадь , Захарова ОА, Юдина Е П С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ГДЗ и Решебник для 3 класса по Математике megareshebacomgdz- 3 -classpo-matematike Cached Мегарешеба — ГДЗ и Решебник по Математике поможет Вам найти ответ на самый сложный и непонятный ответ по заданному упражнению для 3 класса ГДЗ по Математике для 3 класса — gdzim gdzim 3 -klassmatematika Cached Готовые домашние задания ( ГДЗ ) по Математике за 3 класс Содержит полные и подробные ответы к заданиям, упражнениям, номерам и перевод текста по учебным изданиям ГДЗ рабочая тетрадь по математике 3 класс Захарова Юдина lovegdzcomgdz 3 -klassmatematika- 3 rabochaya Cached Онлайн ответы из рабочей тетради по математике за 3 класс авторов Захаровой ОА, Юдиной Е П 2015 года издания Первая часть тетради это 95 страниц готовых решений для программы 3 класса ГДЗ по математике 3 класс Моро 1, 2 часть учебник yagdzcom1-4-klassmatematika-1-4gdz-po Cached Все ГДЗ 1-4 класс Математика 1-4 класс Математика ГДЗ по математике 3 класс Моро 1, 2 часть Решебник (ГДЗ) Математика 4 класс МВ Богданович, ГП vshkolecom4-klassreshebnikimatematikamv Cached Завтра на уроке будет просто Даже на уроке в школе Вы всегда сможете быть уверенны в том, что ГДЗ Математика 4 клас МВ Богданович, Г П Лишенко поможет в любое время Решебник (ГДЗ) по математике за 5 класс megareshebarupublgdzmatematika5_klass96-1 Cached ГДЗ по математике для 5 класса поможет справиться с нагрузкой и сдать все задания в срок Пособие научит самостоятельно работать с информацией, искать необходимые формулы и примеры Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Also Try гдз п математике 3 класса 1 часть гдз п математике 3 класса моро гдз п математике 3 класса бантова гдз п математике 3 класса моро волкова 1 2 3 4 5 Next 355,000
- Качественные решения и подробные гдз по математике для учеников 3 класса, авторы учебника:Т.
Е. Демид
- ова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. Материалы сайта (підручники, ГДЗ, решебники к робочим зошитам) имеют авторское права и любое копирование возможно только при согласии авторов. Математика 4 класс Кочин
- т авторское права и любое копирование возможно только при согласии авторов. Математика 4 класс Кочина. 2004. Скачать бесплатно, читать онлайн.
По запросу не найдено ни одного решебника. Математика 3 класс богданович м в лишенко г п.
ГДЗ 3 класс Математика. Автор: Истомина Н.Б. Авторы: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких.
ГДЗ по математике 3 класса (3 часть). Авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. — переход на 1 часть, переход на 2 часть.
ГДЗ, решебники онлайн. Каталог учебников. Решение квадратных уравнений онлайн. Учебнику информатики А.В.Горячева и др. в 3-х частях.
Підручник Математика 3 клас Кочина Л.П.Кочина и др. Учебник Математика 6 класс Бевз Бевз Г.П., Бевз В.Г.
1) В столовую привезли 3 ящика моркови по 18 кг в каждом.
решебники к робочим зошитам) имеют авторское права и любое копирование возможно только при согласии авторов. Математика 4 класс Кочина. 2004. Скачать бесплатно
ГДЗ
- 2 часть Решебник (ГДЗ) Математика 4 класс МВ Богданович
- 2 часть учебник yagdzcom1-4-klassmatematika-1-4gdz-po Cached Все ГДЗ 1-4 класс Математика 1-4 класс Математика ГДЗ по математике 3 класс Моро 1
- Юдина Е П С подробными решениями и удобным интерфейсом от Онлайн ГДЗ ГДЗ и Решебник для 3 класса по Математике megareshebacomgdz- 3 -classpo-matematike Cached Мегарешеба — ГДЗ и Решебник по Математике поможет Вам найти ответ на самый сложный и непонятный ответ по заданному упражнению для 3 класса ГДЗ по Математике для 3 класса — gdzim gdzim 3 -klassmatematika Cached Готовые домашние задания ( ГДЗ ) по Математике за 3 класс Содержит полные и подробные ответы к заданиям
гдз п математике класса tm vlaXML mln answers found found thsd answers nasholcom Окружающий мир, класс , Тетрадь для самостоятельной работы T Содержит задания и вопросы по темам Глобус и карта; Тела, вещества, частицы; Свойства воды и воздуха; Погода Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать Скачать книгу Окружающий мир, класс , Тетрадь для ru wwwpinterestru Искусство анимации лучшие изображения в г Идеи для T Курс Испанского, Уроки Испанского Языка, Перспектива, Испанский Класс , Песочные Часы, Мысли, Рамки, Фермерский Дом, Изменить Мир Пора готовиться к пляжному сезону! мая в студии studio_paspartu на Артплее состоится мой мастер класс по иллюстрации ru comskobrru План T Углубление цифровизации образования на всех уровнях образования от ДО до профильных старших классов Одна из центральных задач в воспитательной работе является профилактика ненависти и агрессии, формирование у детей и подростков способность к ru applicationpdf wwwdsvoadmgovspbru О бщие сведения о ДОУ T На третьем году жизни совершенствуются зрительные и слуховые ориентировки, что позволяет детям безошибочно выполнять ряд заданий Например, если им предъявить три черных кружка из бумаги и семь белых кружков из бумаги и спросить Каких кружков больше черных ru applicationpdf mkdouducozru mkdouducozrudokumentyrabochaja_programma_pechalina T III На третьем году жизни совершенствуется восприятие, в результате развивается произвольное вниманиеРазвитие предметной деятельности связано с усвоением культурных способов действия с различными предметами ru applicationvndopenxmlformatsofficedocumentwordprocessingmldocument schooladmsurgutru Приложение Ж Литерчт Музыка Математика Русский яз T В Математика Русский яз Физкульт Информат Г Литерчт Математика Русский яз Музыка ru applicationpdf udsaratovgovru Открытый урок с детьми МАОУ Лицей математики T года на базе Центральной поисковоспасательной службы ОГУ Служба спасения Саратовской области совместно с Уполномоченным по правам ребенка в Саратовской области бы проведен открытый урок с детьми МАОУ Лицей математики и информатики г Саратова ru licru _ задание Лицей Нижний Новгород Информационный проект организован при поддержке администрации лицея Посетите официальный сайт лицея T ru shkolaucozorg Сентября Официальный сайт школы г Учалы T Математика ЕГЭ веселых стартах,футболе Выражаем огромную благодарность нашим дорогим А, Б, В классам за незабываемые яркие впечатления!!!Всем классам большое спасибо за активное участие и хорошее настроение!!! ru mkdouducozru Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное T например, Один, два, три всего три кружка Знакомить с домашними животными, обитателями уголка природы с золотыми рыбками, кроме вуалехвоста и телескопа, карасем и др, птицами волнистые попугайчики, канарейки и др ru applicationmsword yoularu Учебники по английскому языку и класс купить в Москве T Учебники по Англ языку класс Бесплатно Учебники и пособия по английскому класс Бесплатно Диск к учебнику английского языка Русский язык математика классы ФГОС ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Пособие состоит из трех разделов, соответствующих заданиям устной части ОГЭ по русскому языку Каждый раздел содержит описание задания , требования к его выполнению, критерии оценивания, разработанные ФИПИ, необходимый теоретический материал и практические ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Данное практическое пособие предназначено для самостоятельной работы учащихся и содержит задания по всем темам, предусмотренным программой по английскому языку для начальной школы ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Тематические тестовые задания могут использоваться учителями для итогового контроля знаний после прохождения определенной темы Пособие содержит олимпиадные задания по математике с ответами для учащихся начальной школы ru wwwspru Искусство Издательство Феникс остров книг много полезного T Тестовые задания , предложе Занимательное сольфеджио за три года для второго года обучения входит в серию учебных пособий, предназначенных для обучения по дополнительным общеобразовательным общеразвивающим программам ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Педагоги, обучая детей, всегда стараются подобрать такие виды заданий , которые были бы направлены на формирование как предметных, так и общеинтеллектуальных умений Для достижения этого с учётом поэтапного контроля авторами были разработаны зачётные работы ru wwwspru МедицинаЗдоровье Издательство Феникс остров книг T Учебное пособие Фармакоэкономика подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом третьего поколения высшего образования по специальностям Клиническая фармакология, Организация здравоохранения и ru wwwspru Языкознание Издательство Феникс остров книг много T Задания в книге рассчитаны на работу в классе , но могут быть использованы и для самостоятельной работы при подготовке Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения ru nasholcom ЕГЭ , Английский язык, класс , Демонстрационный вариант T Ответы к заданиям , и записываются по приведённому ниже образцу в виде одной цифры, которая соответствует номеру Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать Скачать книгу ЕГЭ , Английский язык, класс ru yoularu Канакина В П Русский язык класс Рабочая тетр T класс Рабочая тетр объявление о продаже в Москве Цена руб, дата размещения класс Рабочая тетр купить на Юле Большой выбор товаров категории Товары для учебы раздела Детские товары ru yoularu Канакина В П Русский язык класс Тетр раб дост T класс Тетр раб дост объявление о продаже в Москве Цена руб, дата размещения Канакина В П Русский язык Продаётся абсолютно новый комплект рабочих тетрадей класс Канакина Покупали для одной школы, но переехав перед сентября ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Данное пособие адресовано учащимся классов общеобразовательных школ классов школ с углубленным изучением английского языка Книга включает в себя большое количество художественных текстов на английском языке, которые помогут учащимся овладеть ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Каждое задание сопровождается несколькими примерами с подробными решениями и обоснованиями, причем некоторые примеры Пособие посвящено методике выполнения задания высокого уровня сложности на ЕГЭ по обществознанию написанию эссе задание ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Это увлекательный сборник заданий по логике для будущих школьников, предназначенный в помощь родителям, наставникам как дополнительный материал для подготовки к школе Задания помогут развить дошкольнику нестандартное мышление и способность решать ru wwwspru ПедагогикаОбразование Издательство Феникс остров книг T Предлагаемые варианты третьего урока физической культуры как урока ритмики в классах школы предназначены для учителей физической культуры, специалистов, ведущих предмет Ритмика, преподавателей и студентов высших физкультурных и спортивных учебных заведений ru wwwpinterestru Плетение корзин лучшие изображения в г T Насмотревшись мастер классов на Ярмарке Мастеров, решила выложить свой мастер класс по плетению вышивке ажура на готовой корзинке Хочу рассказать Вам сразу о нескольких трех ярмарках Подмосковье, где я побывала со своими работами за последние две недели ru mylibsnet Читать онлайн книгу Ляляфа бесплатно Страница T В течение трех , а в исключительных случаях десяти дней я должен решить вопрос о возбуждении уголовного дела Говорят, дождь к счастью Я встаю и закрываю форточку Не знаю, как насчет счастья, но то, что дядя Сева с третьего этажа опять нажрался, это точно ru subscriberu Домашнее задание T Еще очень радовался, что детям во втором классе такие вещи рассказывают Учительница поставила ребенку двойку, заявив, что он Попросили разобраться в письменности за класс , с фонетикой, показанной квадратиками, треугольничками, закрашеными разным цветом ru sochizoonru Новости и сообщения из официальной группы Вконтакте Сочи T Остапенко также выполнил третий юношеский разряд Из всех существующих задач, ежедневно выбирайте три самые важные и выполняйте их ️Навык рычагов Не пытайтесь выполнить все дела самостоятельно ru obrazovalkacom В зоомагазине попугаев Математика OBRAZOVALKACOM T Вопросыответы Математика В зоомагазине попугаев,а канареек в раза большеСколько птиц в Последние вопросы Одна проездка в городском автобусе стоит кСколько денег понадобится на Математика ru stavcurcom Решебник по Математике для класса Козлова СА ГДЗ T ГДЗ Готовые домашние задания по Математике класс Козлова СА, Рубин АГ, решенные задания и онлайн ответы из решебника ГДЗ к тестам и самостоятельным работам по математике за класс Козлова СА можно скачать здесь ru pomogajkacom Три группы школьников посадили деревья вдоль дорогиПервая T Математика , опубликовано минуту назад Три группы школьников посадили деревья вдоль дорогиПервая группа посадила всех имевшихся деревьев, вторая оставшихся деревьев, а третья группа остальные дереваСколько всего ru stavcurcom Решебник по Математике для класса Козлова СА ГДЗ T ГДЗ Готовые домашние задания по Математике контрольные работы класс Козлова СА, Рубин АГ, решенные задания и онлайн ответы из решебника ГДЗ к учебнику по математике за класс Козлова СА можно скачать здесь ru wwwxnsbanjabzpjzaxnpai Методические рекомендации для решения демонстрационного T Формулировка задания Расставьте знаки препинания в предложении укажите цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые Задание направлено на проверку умения проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста ru wwwxnsbanjabzpjzaxnpai Сочинение по заданию демоверсии ОГЭ T задание По текстам банка заданий Ребята, оформив подписку в ВИПразделе всего на дня, вы можете написать с нашими консультантами три УНИКАЛЬНЫХ сочинений на ваш выбор по текстам Открытого банка ru wwwxnsbanjabzpjzaxnpai Сочинение по заданию демоверсии ОГЭ T задание По текстам банка заданий Ребята, оформив подписку в ВИПразделе всего на дня, вы можете написать с нашими консультантами три УНИКАЛЬНЫХ сочинений на ваш выбор по текстам Открытого банка ru wwwolxkz Продам хрестоматию по обучению игры на баяне класс музык T Продам хрестоматию по обучению игры на баяне класс музык школы Экибастуз Опубликовано с мобильного в , сентября , Номер объявления ru yznaycom Метрология напишите неравенство для ответ на yznaycom T ОГЭ Математика Типовые тестовые задания ГДЗ решебник по математике класс Моро ru yznaycom Периметр равнобедренного треугольника ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс , дидактические материалы Чесноков ,Нешков Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Равно см, см найдитеср найдите ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Петерсон Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru nsportalru Выступление агитбригады Веселый светофор в классах T Квестигра Знатоки ПДД для учащихся третьих классов Практические занятия Дорожные ловушки Использование светоотражающих элементов МБОУ СШ г Иваново, учитель начальных классов Новикова Т А Выступление агитбригады Веселый светофор в ru applicationpdf nsportalru Выступление агитбригады Веселый светофор в классах T Квестигра Знатоки ПДД для учащихся третьих классов Практические занятия Дорожные ловушки Использование светоотражающих элементов МБОУ СШ г Иваново, учитель начальных классов Новикова Т А Выступление агитбригады Веселый светофор в ru applicationpdf vkcom Школьный перекрёстокМКОУ Сицкая СШ ВКонтакте T windows В младших классах и классы разделили место победителя, а и классы заняли второе место Поздравления всем призёрам! Верёвочный курсэто уникальная играсоревнование, которая сплочает людей, учит доверять друг другу и принимать достойно поражения, радуясь ru wwwhseru Пермский филиал федерального государственного автономного об T щие элементы домашнее задание и самостоятельная работа, выполняемые на протяжении всего курса для лиц с нарушениями опорнодвигательного аппарата в печатной форме; в форме электронного документа; в форме аудиофайла; индивидуальные задания и ru applicationpdf pomogajkacom Помогите решить х целых Помогайкаcom T Математика , опубликовано минуту назад Ученики трёх классов собрали кг макулатуры, часть всей макулатуры собрали а, всей макулатуры собрали б, а остальное ученики в Сколько кг макулатуры собрали в класс? ru pulseru В Клинцах Брянской области проходят Всероссийские T В течение двух трёх дней храмовая гора превратилас На Брянщине, в общеобластном субботнике приняли участие более тысяч Третий городской субботник состоялся в Брянске Во время субботника ликвидировали несанкционированные свалкиСемь тысяч триста ru pulseru В Брянской области стали меньше жаловаться на страховые T Сразу три региона озвучили проблему, решение которой нашли на Брянщине Обеспечение медучреждений кадрами, вот острый вопрос, который задавали с видео включения сразу три региона В III квартале наши МФЦ попали уже в зеленую зону, которая показывает ru pulseru Разъяснены особенности работы педагогов в детских лагерях T ТРИ года проходит в Дятьковском районе конкурс молодых учителей Педагогический дебют В программу недавнего мероприятия входил открытый урок В Брянской области продолжается третий этап Месяца безопасности Сотрудниками отделения надзорной деятельности и ru pulseru Трубчевская ледовая арена Вымпел отметила первый юбилей T ХК Брянск набрал три очка в двух стартовых матчах первенства ЮХЛ Брянская молодежь стартовала в Первенстве России среди команд В польском городе Торунь прошёл третий этап зимнего тура ИААФ по легкой атлетике Брянский спортсмен Илья Иванюк победил на этом ru aptekaru Ксарелто , n табл п пленоболоч цена руб, купить руб таб в уп Лекарственная форма Круглые двояковыпуклые таблетки краснокоричневого цвета, покрытые пленочной оболочкой; методом выдавливания нанесена гравировка на одной стороне треугольник с обозначением дозировки T ru schru Официальный сайт МБОУ СОШ г Усинска Всероссийская T Три болезни школьников Также учащиеся классов школ проверят свои знания по информатике, технологии, астрономии, экономике, праву, основам безопасности жизнедеятельности, физической культуре, русскому языку, литературе, математике , физике ru mylibsnet Читать онлайн книгу Ляляфа бесплатно Страница T В течение трех , а в исключительных случаях десяти дней я должен решить вопрос о возбуждении уголовного дела Говорят, дождь к счастью Я встаю и закрываю форточку Не знаю, как насчет счастья, но то, что дядя Сева с третьего этажа опять нажрался, это точно ru wwwpinterestru сентября в КомсомольскенаАмуре открыта Инженерная школа T Сейчас станция включает три платформы и распределительный зал с выходом на платформу МЦК Их соединил подземный переход Теперь у пассажиров появилась возможность пересесть в комфортных условиях с пригородной электрички на поезд Московского центрального кольца ru nsportalru Пакет методик по диагностике готовности к школе T третий мальчик сказал Я хожу в школу, потому что там весело, там много ребят, есть с кем играть После того, как выложили все картинки, ребенку задается три вопроса как, потвоему, кто из мальчиков прав? А почему? c кем из ребят ты хотел бы играть? ru applicationpdf pozitivfunnycucaracharu Просто хорошие и добрые новости из России за неделю pozitiv T Три площадки готовы , на них произведена посадка птицы Солнечная электростанция Грачевка входит в систему Старомарьевской электростанции и является третьей из семи очередей ru rutagsetscom Хештеги продающие, тексты Tagsetscom T Когда второй стал третьим Снова учусь друзья, и наверное никогда не перестану этого делать Будучи человеком, Ты не понимаешь ИСТИННОГО значения происходящего и готов ОТДАТЬ ВСЁ, лишь бы снова вернуться в привычную действительность ru kultrestcom Беспредельная власть Роббинс Энтони Kultrest T Третья часть книги рассматривает в основном глобальные аспекты наших собственных поведенческих особенностей, нашу жизненную мотивацию Бэндлер и Грайндер открыли три основных составных элемента, которые можно воспроизводить для получения любой формы ru zikovru Качественный анализ финансовых рисков Оценка кредитных T й класс баллов это организации нормального финансового состояния й класс баллов это организации, финансовое состояние которых можно оценить как среднее й класс баллов это организации с неустойчивым финансовым состоянием ru stapicoru ЧЕЛЛЕНДЖ Инстаграм фото T А задания на день были очень интересными? и учили меня снова и снова выходить из зоны комфорта подойти к незнакомому человеку и сделать МОЯ НАХОДКА Всего три месяца назад, я и не подозревала, что судьба мне готовит встречу, которая перевернёт мою жизнь! ru pomogajkacom Учащиеся класса собрали кг лекарственных трав учащихся T класскг класс в р чем класс класс от класс класс ? решение сначала найдем сколько собрал класс кгтравы Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Математика ru pomogajkacom Среднее арефметическое трёх чисел , Первое число T Первое число в , раза больше второго, а третье на , меньше первого Пусть Х второе число, тогда первое число ,Х , а третье число ,Х, Среднее арифметическое , ru nsportalru Презентация к уроку по математике класс Путешествие по T Путешествие по Африке презентация к уроку по математике класс МБОУ СОШ Урок математики в А классе Путешествие в Африку все действия с десятичными дробями Автор Будрица Елена Геннадьевна ru nsportalru Методическая разработка Внеклассная работа по математике T Внеклассная работа по математике методическая разработка Опубликовано Шеломенцева Юлия Андреевна ru biblioonlineru АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК ДЛЯ ПЕДАГОГОВ A Мичугина Структура издания соответствует типичным заданиям в формате ЕГЭ и ОГЭ по английскому языку письменная часть Каждый блок дополнен упражнениями и заданиями для проверки знаний Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного T ru zikovru Стили управления трудовыми отношениями дискриминацию при T Третья крайность требовать выполнения планов и особого качества работы, не предоставляя возможности профессионального обучения Сущность управления социальными процессами определяет формирование и функционирование этого класса управления как системы ru stapicoru академия_тт Инстаграм фото T Недели через три я вновь встретилась с мамой и специально задала вопрос о том, как ей теперь состояние моей кожи ️ информация и задания даются постоянно, но небольшими порциями Что делает сам процесс усвоения знаний и навыков менее напряженным ru stapicoru академия_ТТ Инстаграм фото T Недели через три я вновь встретилась с мамой и специально задала вопрос о том, как ей теперь состояние моей кожи ️ информация и задания даются постоянно, но небольшими порциями Что делает сам процесс усвоения знаний и навыков менее напряженным ru pyatigorskdhshstvmuzkultru ПЛЕНЭР Классы T Объем учебного времени, предусмотренный учебным планом III На пленэре учащиеся изображают архитектурные мотивы, городские и сельские пейзажи и т п При этом длительные задания чередуются с краткосрочными, живописные работы с работами по рисунку ru applicationpdf sovetnikanet С правильным помощником школа в радость Sovetnikanet T Учиться без хлопот и трудностей с домашними заданиями мечта каждого ученика На протяжении столетий дети желали появления верного спутника, который бы помогал с обучением С приходом решебников простое выполнение практических работ стало ru obrazovalkacom Найдите все значения а , при Математика OBRAZOVALKACOM T помогите пожалуйста решить класс Геометрия Учитель математики поставил оценокПричём четвёрок было в раза больше Математика Помогите сделать русский упржнение Дам б ru stapicoru Академия_ТТ Инстаграм фото T Недели через три я вновь встретилась с мамой и специально задала вопрос о том, как ей теперь состояние моей кожи ️ информация и задания даются постоянно, но небольшими порциями Что делает сам процесс усвоения знаний и навыков менее напряженным ru stapicoru academia_tt Инстаграм фото T ️ информация и задания даются постоянно, но небольшими порциями Что делает сам процесс усвоения знаний и навыков менее напряженным Две причины информация и опыт Только они А не генетическая предрасположенность, гормональный фон, второй третий пятый ru rndagroserverru Пшеница класс , урожай года, объем тонн T Пшеница класс , с клейковиной Вся продукция в наличии Отправки морским путем из РостованаДону, Астрахани, Новороссийска Реализуем пшеницу класс , пшеница фураж, ячмень фураж Клейковина , протеин , чп На фураж анализ не делаем ru evaru Здравствуйте, подскажите кто в курсе Я чтото не смогла най T Не знаю, я третьего математика ращу, Anonymous На математику так и не открыли запись Не вижу связи с классом Комуто ц ru cdtnadymedusiteru Приложение к Учебному плану на учебный год T Артоболевская А Первая встреча с музыкой учебное пособие М, г Милич Б Фортепиано класс Милич Б Фортепиано класс Милич Б Фортепиано класс Милич Б Фортепиано класс Электронные книги Начальные уроки игры на блок ru applicationpdf cdtnadymedusiteru СОДЕРЖАНИЕ T В рамках гражданско патриотического воспитания были проведены мероприятия праздничная программа Три цвета России, приуроченная к Дню флага России; вечерпамяти Ты в памяти и сердце, моем Афганистан; концертноигровая программа ко Дню России Ты любовь моя ru applicationpdf litcultru ЛитКульт Жалостливое осеннее T На уроке А класса надпись на кошкиной могиле ru aptekaru Индапамидтева , n табл п пленоболоч цена руб T При одновременном применении индапамида с препаратами лития возможно повышение концентрации лития в плазме крови Астемизол, эритромицин вв, пентамидин, сультоприд, винкамин, антиаритмические препараты IA хинидин, дизопирамид и III класса амиодарон ru aptekaru Индапамид , n табл пролонг п пленоболоч цена руб T Астемизол, эритромицин вв, пентамидин, сультоприд, терфенадин, винкамин, антиаритмические средства IA класса хинидин, дизопирамид и III класса амиодарон, бретилия тозилат, соталол могут привести к развитию аритмии по типу пируэт torsades de pointes ru repetitru Репетитор Елена Владимировна Ахматова Отзывы От T Дополнительная информация Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам Помощь с школьными заданиями за класс Репетитор по математике и физике Сергей Александрович от рубчас Похожих репетиторов ищите на страницах ru multiurokru История урок Наша Родина Россия T Для любого современного государства существуют три государственных символа Символы это знаки отличия нашей страны от других стран представляет собой прямоугольное полотнище из трех равновеликих горизонтальных полос верхней белого, средней синего и ru obrazovalkacom В уплату за схожие Математика OBRAZOVALKACOM T Последние вопросы Сколько суток имеет секунд? Математика Математика В предложении Думаешь у тебя нет возможности? после думаешь нужна запятая? ru androspaceru Скачать Примеры по математике класс Сложение вычитание T Придумывает примеры и тренирует школьника по математике за класс Проверяет и ставит оценки Высший бал ru gbskouucozru gbskouucozruDocpolozheniyapolozhenieklassnyj_zhurnal T К ведению журналов допускаются только педагогические работники, проводящие уроки в конкретном классе , а также административные работники Учебный год, наименование общеобразовательного учреждения и класс указываются на титульном листе журнала ru applicationvndopenxmlformatsofficedocumentwordprocessingmldocument licadmsurgutru Утверждаю T Класс контенгент Программа Учебник Анализ обеспеченности учебниками Математика В х частях Издательство Просвещение Моро МИ, Бантова МА, Бельтюкова ГВ и др Программа Математика ru applicationmsword kopilkaurokovru Инновации в дополнительном образовании музыка, прочее T Гигиенические условия в классе должны соответствовать санитарным нормам Русский язык класс ФГОС Электронная тетрадь по математике ru kopilkaurokovru Специфика работы концертмейстера в классе хореографии T в классе хореографии Искусство танца без музыки существовать не может Поэтому на занятиях в хореографических классах с детьми Третий этап образование и закрепление навыков, то есть автоматизация способов выполнения заданий в точном соответствии с ru yznaycom Разгадай ребусы подбери к словам ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Демидова Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Расстояние между а и в равно км из ответ на yznaycom T Математика , опубликовано Расстояние между а и в равно км из города а в город в вышел автобус,а через мин легковая машина , скорость которой больше скорости автобуса на кмч легковая машина пришла в город в на мин раньше, чем туда прибыл ru yznaycom Преобразуйте в многочлен выражение ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Истомина Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Нужно сложить и и написать ответ ответ на yznaycom T Математика Тематические тестовые задания вариантов заданий Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Укати сундуков и ваня нашел связку из ответ на yznaycom T Ответов на вопрос по математике Укати сундуков и ваня нашел связку из ключей на открытие одного сундука требуется секунд успеет ли ваня в наихудшем случае открыть все сундуки за минуты? ты найдешь на ГДЗ решебник по математике класс Рудницкая ru yznaycom Задайте вопросы к подчеркнутым словам ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Моро Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yoularu Учебники по математике , класс , пропись, обложки T Безвозмездно, отдаю все в одном пакете Учебники по математике класс , пропись, и обложки для тетрадей плотные! Самовывоз Учебники и пособия по английскому класс Бесплатно Рабочая тетрадь по русскому языку класс ru wwwpinterestru Идеи для торта лучшие изображения в г Идеи для В классе моего сына он прозвенит июня! Как же хочется растянуть оставшиеся дни еще на годдвадесять!!!!самыйлучшийучитель Кристина Лоншакова on Instagram Космос Внутри Три шоколада, а также шоколадночерничные и ванильноклубничные T ru forumsgoharu Borderlands Что делать после финальных титров Форум T Основное время они проводят в эндгейме, выполняя различные вызовы и задания Аналогичным подходом руководствуются авторы Borderlands , которые обещают недели игрового времени после финальных титров игры ru yznaycom naoh кислотный оксид кислота соль al ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Демидова Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Выражение в к степени в степени ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Демидова Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom ! по уравнению реакции ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Демидова Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru communistmlru Коминформ Три Конституции T Публикации с меткой Три Конституции Три Конституции Советской Социалистической страны годы В результате пройденного пути борьбы и лишений приятно и радостно иметь свою Конституцию, трактующую о плодах наших побед ru
Качественные решения и подробные гдз по математике для учеников 3 класса, авторы учебника:Т. Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких.
Материалы сайта (підручники, ГДЗ, решебники к робочим зошитам) имеют авторское права и любое копирование возможно только при согласии авторов. Математика 4 класс Кочина. 2004. Скачать бесплатно, читать онлайн.
По запросу не найдено ни одного решебника. Математика 3 класс богданович м в лишенко г п.
ГДЗ 3 класс Математика. Автор: Истомина Н.Б. Авторы: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких.
ГДЗ по математике 3 класса (3 часть). Авторы Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. — переход на 1 часть, переход на 2 часть.
ГДЗ, решебники онлайн. Каталог учебников. Решение квадратных уравнений онлайн. Учебнику информатики А.В.Горячева и др. в 3-х частях.
Підручник Математика 3 клас Кочина Л.П.Кочина и др. Учебник Математика 6 класс Бевз Бевз Г.П., Бевз В.Г.
1) В столовую привезли 3 ящика моркови по 18 кг в каждом. ГДЗ на смартфон. Авторы: Кочина Л.П. Математика 4 кл Кочина учебник.
Відповіді до підручника Англійська мова М.
Є. Ростоцька 1 клас ГДЗ — готові домашні завдання. Лише на нашому сайті ви знайдете Супер ГДЗ Математика Богданович, Лишенко.
Зубрилка.орг- самые качественные решения и гдз к учебникам по Математике за 3 класс, для всех авторов на 2015-2016 учебный год. Решебник по Математике 3 класс Математика 3 класс рабочая тетрадь Захарова Юдина.
▶▷▶▷ гдз по алгебре 9 класс федорова
▶▷▶▷ гдз по алгебре 9 класс федороваИнтерфейс | Русский/Английский |
Тип лицензия | Free |
Кол-во просмотров | 257 |
Кол-во загрузок | 132 раз |
Обновление: | 15-09-2019 |
гдз по алгебре 9 класс федорова — ГДЗ по Алгебре за 9 класс ЮМ Колягин, МВ Ткачева, НЕ megareshebarugdzalgebra 9 -klasskolyagin Cached Решебник для учебника по алгебре за 9 класс авторов Колягин, Ткачёва, Фёдорова, Шабунин имеет ответы на все вопросы и упражнения, которые находятся в основном пособии Гдз по алгебре 9 класс Колягин, Ткачёва, Фёдорова reshebamegdzalgebra 9 -klasskoljagin Cached Качественные решения и подробные гдз по алгебре для учеников 9 класса , авторы учебника:ЮМ Мегарешеба — ГДЗ по Алгебре за 9 класс ЮМ Колягин, МВ Ткачева megareshebanetgdz-algebra 9 -classkolyagin Cached Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Алгебре за 9 класс ЮМ Колягин, МВ Ткачева, НЕ Федорова , МИ Шабунин Ответы сделаны к книге 2015 года от Просвещение ФГОС ГДЗ Алгебра за 10 класс Колягин ЮМ, Ткачева МВ eurokiappgdzalgebra10classkolyagin-fedorova Cached Приветствуем на образовательном портале Еуроки Здесь вы найдете ГДЗ с подробным и полным решением упражнений (номеров) по Алгебре за 10 класс , автор: Колягин ЮМ, Ткачева МВ, Федорова НЕ, Шабунин МИ Базовый и ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов, Колягин, Сдоров решебник с gdzplusme 9 -klassalgebraalimov Cached ГДЗ по алгебре за 9 класс Алимов, Колягин Ответы и решебник к учебнику Гдз По Алгебре 9 Класс Федорова — Image Results More Гдз По Алгебре 9 Класс Федорова images ГДЗ по Алгебре за 9 класс: Алимов ША Решебник gdzruclass- 9 algebraalimov- 9 Cached ГДЗ : Спиши готовые домашние задания по алгебре за 9 класс , решебник ША Алимов, ФГОС, онлайн ответы на gdzru ГДЗ ЮМ Колягин 9 класс по Алгебре ФГОС на Мегарешеба ком megareshebacomgdz- 9 -classpo-algebrekolyagin Cached ГДЗ и Решебник за 9 класс по Алгебре поможет Вам найти верный ответ на самый сложный номер задания онлайн ГДЗ по алгебре за 9 класс ЮМ Колягин, МВ Ткачева, НЕ onlinegdzapp 9 -klassalgebrakolyagin Cached Лучшие гдз по алгебре за 9 класс , ЮМ Колягин, МВ Ткачева, НЕ Федорова , МИ Шабунин ФГОС С Учебник Алгебра 9 класс ЮМ Колягин, МВ Ткачева, НЕ vklassework 9 -klassuchebnikialgebrayum Cached Находите у нас учебник Алгебра 9 класс ЮМ Колягин, МВ Ткачева, НЕ Федорова , МИ Шабунин и сохраняйте его на свое мобильное устройство, не тратя на это не копейки ГДЗ по алгебре 9 класс — gdzputinaco gdzputinaco 9 -klass-onlajnalgebra- 9 gdz-po Cached ГДЗ по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Ткачева Фёдорова Шабунин Здесь представлены ответы к рабочей тетради по алгебре 9 класс Ткачева Фёдорова Шабунин к учебнику Колягина Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 27,700
- Алимова колягина сидорова федоровой.
Учебник Алгебры для 7 класса Алимова, Калягина и др. вводит шко
- льника в мир координат, уравнений с одним и двумя неизвестными, алгебраическими дробями и многим другим. Гдз по алгебре 9 класс Колягин. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабуни
- гим.
Гдз по алгебре 9 класс Колягин. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.
Жовтобрюх українська мова 9 клас відповіді 9-й класс.. Зарисовки человека для 7 класса Мастер-класс по рисунку: Набросок фигуры человека.
Алгебра 9 класс, учебник. Формат PDF: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. — 2014 год.
Алгебра 9 класс Ткачева М.В. ГДЗ от Путина 2016 admingdzputina.com. Перейти на Gdzputina.RU.
Авторы: Ткачева М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И.. ГДЗ по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Ткачева М.В.
Наилучшие преемственные связи установлены с комплектом учебников алгебры для 7-9 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М.
И. Шабунина. Автор: Колягин Юрий Михайлович , Шабунин Михаил Иванович , Федорова Надежда Евгеньевна все, Ткачева Мария Владимировна скрыть. Экзамен: ОГЭ ГИА 9…. Химия 9 класс, Е.Е.Минченкова, Л.А.Цветкова, Л.С.Зазнобина, 2000. Алгебра 9 класс, Макарычев Ю.А., 1999. Ткачева М.В. ( найти все товары ), Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. 7 класс авторов Ю.М. Колягина и др., а также по учебнику Ш.А. Алимова и др…
Ткачева М.В.
Н. Е. Фёдоровой
- Ткачёва
- НЕ Федорова
- Ткачёва
гдз по алгебре класс федорова tm vlaXML mln answers found found thsd answers yznaycom Как выглядит микула селянинович? ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Моро Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru follsportikerainfo Ктп по алгебре класс мерзляк часа в неделю фгос T Календарно тематическое планорование уроков алгебры в классе по учебнику над редакцией А Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований, личностные ru wwwrealrocksru приказы мвд россии дсп читать блог Harvey Barry T бойкина ответы Тестовые задания по окружающему миру класс поглазова ответы самоимпрессионный ключ своими руками zelmer aquawelt w инструкция скачать тюряга в контакте читы mystery mtb a схема подключения московский водила ключ обновление карт ru pomogajkacom Ученики ,и классов помогли в уборке хлопка класс T класс собрал на кг меньше чем и класс вместе значит кг собрал класс все класса вместе собрали Математика, опубликовано минуту назад Ученики ,и классов помогли в уборке хлопка класс собрал кг хлопка,на кг ru yznaycom Сделайте поже и с хорошим ответ на yznaycom T Тематические тестовые задания Минаева СС, Мельникова НБ Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Пряма ва перетинає площину альфа ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Рудницкая Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Вответах написано но решить не ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Зубарева Мордкович Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Раствор состоит из частей кислоты ответ на yznaycom T Типовые тестовые задания вариантов заданий Ященко ИВ Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Определить квантовые числа внешних ответ на yznaycom T Задание сравните характер химических элементов на основании их положения в периодической системе и строения атомов с пр Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru theworldnewsnet Специалисты рассказали, как правильно помогать ребенку T В м классе у ребенка в голове еще нет четкой схемы, как правильно делать домашние задания и с чего начинать занятия, поясняет детский психолог Алена Полянская В связи с этим задача родителей помочь ребенку грамотно организовать процесс их выполнения ru yznaycom На фотке ответы к , но нужно решение ответ на yznaycom T Сразу выразим из уравнения его, чтобы потом иметь готовую для подстановки формулу а Fтm Теперь найдём силу трения Fт Она находится по формуле МЮ х РЕАКЦИЮ ОПОРЫ, где МЮ коэффициент трения, а реакция опоры N При этом Nmg ru yznaycom aквадрат bкуб, здесь a ответ на yznaycom T pqквадрат pквадрат q, здесь p, qps по стр класс ты найдешь на сайте Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom по примеров хорошо известных вам ответ на yznaycom T Сборник заданий Кочагин ВВ ГДЗ решебник по математике класс Истомина Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Определите скорость равномерного ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Рудницкая Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Сочинение на тему две битвы игоря ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс , дидактические материалы Чесноков ,Нешков Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Можно с ! на рисунке ав сд асвд ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Ершова Голобородько Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom present simple, past simple, future simple ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Моро Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Решить по ! по теме определение ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Зубарева, Мордкович Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Расшифровка сна святослава в слове ответ на yznaycom T Математика Типовые тестовые задания вариантов заданий Под ред Ященко ИВ Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru wwwrealrocksru муравин алгебра класс дидактические материалы читать блог T мечом серийный номер муравин алгебра класс дидактические материалы d инструктор ключ активация торрент Русский язык тематический контроль класс цыбулько ответы Generic ieee printing support driver windows технологические карты уроков математики класс ru wwwmkru Специалисты рассказали, как правильно помогать ребенку С наступлением нового учебного года многие родители после работы вместо отдыха весь вечер корпят за школьными уроками своих чад Без меня Маша не справится с сочинением, а Вася и вовсе скатится на двойки , вот главный аргумент взрослых T ru vkcom Стена ВКонтакте T windows Татарстана, Алгебра сборник заданий класс , Физика класс ГЯ Мякишев, Геометрия класс , Физика класс ГЯ Мякишев, ББ решебник по алгебре класс , решебник за класс алгебра и начала анализа, русский язык, английский язык, геометрия, физика, химия ru litmyru Решение задач повышенной сложности по геометрии T классы представлены примеры решения наиболее типичных задач и задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания Сборник задач по алгебре , геометрии и началам анализа Векторнокоординатная геометрия относительно треугольника ru follsportikerainfo Рп по элективному курсу по математике решение текстовых T Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся классов С столетия в России появилась современная форма организации и проведения этого экзамена Элективный курс по математике приговор текстовых задач в классе ru schoollbihostru Пояснительная записка КЛАСС Личностные результаты T класс часов, класс часа Учебнометодический комплект Программа Программа Всеобщая история Предметные результаты изучения истории учащимися классов включают овладение целостными представлениями об историческом пути народов своей ru applicationpdf yznaycom Спиши высказывания о языке ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Петерсон Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Решить! только те где написано дз, ! ответ на yznaycom T Математика Тематические тестовые задания вариантов заданий Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Напишите уравнения реакций, которые ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Зубарева Мордкович Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Продолжение обратная связь между ответ на yznaycom T ГДЗ решебник Математика класс Демидова, Козлова, Тонких; Дидактические материалы Козлова Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Ответить на вопросы чему учит эта ответ на yznaycom T Автор, класс , союз И, простейшие случаи ГДЗ решебник по математике класс Виленкин Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom только нужно решение, чтобы была ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Виленкин Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Замените именем прилагательным ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс , дидактические материалы Чесноков, Нешков Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Сделайте вывод о строение пламени ответ на yznaycom T Тематические тестовые задания Минаева СС, Мельникова НБ Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Как найти нормальность nano? , моля ответ на yznaycom T Тематические тестовые задания Минаева СС, Мельникова НБ Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Ноучное сочинение про кошку ответ на yznaycom T Математика Тематические тестовые задания вариантов заданий Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Составить распространенных ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Виленкин Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Напишите уравнения указанных реакций ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Зубарева, Мордкович Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Cинтаксический разбор предложения ответ на yznaycom T ГДЗ решебник по математике класс Виленкин Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru rykovodstvoru Программа основного общего образования класс маоу T Основой содержания образования является учебный план классов школы Учебный план недельный муниципального автономного общеобразовательного Продолжительность учебного года для обучающихся классов без учета государственной итоговой аттестации ru yznaycom Необходимо выполнить на листочке ответ на yznaycom T Математика Типовые тестовые задания вариантов заданий Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru yznaycom Используя метод электронного расставить ответ на yznaycom T Сборник заданий Кочагин ВВ ГДЗ решебник по математике класс Виленкин Видеоуроки Разбор слова по составу Морфологический разбор Фонетический разбор Проверка орфографии ГДЗ и решебники ru znanijacom Помогите решить пожалуйста , класс , примера Школьные Нажми, чтобы увидеть ответ на свой вопрос Помогите решить пожалуйста , класс , примера T ru rykovodstvoru Общие сведения об общеобразовательном учреждении T Учителя предметники русского языка, математики, выпускники и классов участвуют в семинарах с использованием дистанционных образовательных ресурсов, на которых рассматриваются вопросы, связанные с итоговой аттестацией выпускников ru rabotavspbru Помощь в выполнении домашних заданий Требуется учитель T Дата обновления Тип занятости Не имеет значения Требованиятерпеливая, грамотная, Обязанностивыполнение домашних заданий с мальчиком класс разъяснение неусвоенного материал ru ucthatvskoleru Входная контрольная работа по математике класс T Скачать входные контрольные работы по математике и русскому языку класс Вы здесь Главная Тесты Входной контроль Входная контрольная работа по математике класс ru rykovodstvoru Раздел О традиции в музыке Программа основного общего T класс Изложение взглядов и отношений к физической культуре, к её материальным и духовным ценностям Приёмы закаливания класс Раздел I Обеспечение личной безопасности в повседневной жизни Тема Пожарная безопасность ru rykovodstvoru Приложение Положение Примерная адаптированная основная T После классной и домашней работы следует отступать две строчки пишем на третьей Каждый вид работы выполняется с красной строки Между классной и домашней работой необходимо пропускать две строки пишем на третьей, между заданиями строку если задания не ru rykovodstvoru Задачи методического совета школы на новый год Общие T В рамках работы методических объединений проводились открытые уроки, внеклассные мероприятия по предметам Необходимо отметить хорошую организацию открытых уроков среди учителей математики, русского языка, начальных классов ru klasovru Английский язык класс В частях Часть Rainbow English T Автор Афанасьева ОВ, Михеева ИВ Год Для учеников класс Готовые домашние задания Решебники ГДЗ Программы для чтения PDF и DJVU ru rykovodstvoru Отчет о результатах самообследования муниципального T Объем домашних заданий по всем предметам соответствует нормативным затратам времени на его выполнение и не превышает требования СанПиН Объем домашних заданий во классах дается с учетом возможности их выполнения в соответствии с СанПиН ru rykovodstvoru Формы промежуточной аттестации Программа основного T алгебра кл В виде экзамена по билетам русский язык е классы Освоение образовательных программ основного общего ГИА выпускников классов осуществляется в соответствии с Положением О государственной итоговой аттестации выпускников ru rykovodstvoru Публикации педагогов в учебном году Отчет T Демонстрация достижений педагогов через систему открытых уроков, мастер классов и выступления на научнопрактических семинарах Семинар совещание Всероссийский физкультурноспортивный комплекс готов к труду и обороне содержание, актуальные ru rykovodstvoru Глава Системы уравнений Программа основного общего T Основная цель обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за класс , решая тестовые задания ; формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни ru educationquesru вступительные экзамены в класс , в ту же школу, где T Переводные экзамены вы уже сдали в конце учебного года Тех, кто с ними не справился, УЖЕ не должны были переводить в ый класс я ушел после год отучился в колледже и потом пошел в класс в свою родную ru znanijacom Помогите с заданием Школьные Знанияcom Нажми, чтобы увидеть ответ на свой вопрос Помогите с заданием Алгебра Помогите сделать и T ru rykovodstvoru Публичный отчет муниципального образовательного учреждения T Учащиеся классов обучались по базисному учебному плану БУП года, работали классы с углубленным изучением иностранного языка имеется лицензия на право ведения Увеличено количество часов, отводимых на расширение программы по алгебре в классах ru znanioru разработкаdocx презентация по алгебре на тему T Этот метод является актуальным при проверке домашнего задания Учащиеся справлялись с данными им заданиями Впроцессе выполнения заданий ученикам было дано число которое не являлось N , Z, Q С помощью наводящих вопросов ученики смогли определить тему урока ru znanioru __ _Действительные числа_Презентация_ урок pptx T Открытый урок по алгебре А класс учгод Проверка домашней работы Две звезды одно пожелание Актуализация опорных знаний С какими числами мы знакомы ? Какие числа называются натуральными ? ru znanijacom Решите плиз эту систему а то я не шарю в алгебре T Алгебра Помогите сделать и Алгебра Б y sin x ,;B y , cos x;мне надо составить график ,но я эту тригонометрию совсем не понимаю ru studentsbooknet Macmillan Primary Grammar Students Book Webcode T При покупке учебников и книг на класс скидки до ! Книга для учащегося содержит простые и доступные объяснения грамматических правил на русском языке, широкий спектр тренировочных и коммуникативных заданий , рубрику Готовимся к экзамену с заданиями в ru studentsbooknet Macmillan Primary Grammar Students Book Webcode T При покупке учебников и книг на класс скидки до ! Книга для учащегося содержит простые и доступные объяснения грамматических правил на русском языке, широкий спектр тренировочных и коммуникативных заданий , рубрику Готовимся к экзамену с заданиями в ru znanijacom Помогите решить задания , по комплексным числам T Это по алгебре пж! Математика Выполнить задание Даю балов Заранее спасибо anastaaasia ru nsportalru Календарнотематическое планирование по русскому языку T Планирование составлено на основе программы Русский язык классы , ориентированной на использование предметной линии учебников ТА Ладыженской, МТ Баранова, ЛА Тростенцовой и др классы М Просвещение, Соответствует ФГОС ООО ru studworkorg Практические задания по курсу Управление персоналом T Задание Изучите и проанализируйте приведенную ниже должностную инструкцию менеджера по персоналу Сопоставьте ее с типовой структурой должностной инструкции Дайте заключение по этой должностной инструкции замечания и дополнения общего характера по структуре и ru kopilkaurokovru Алгебраические выражения математика, тесты T Алгебраические выражения Работа представляет собой контрольные задания по вариантам Электронная тетрадь по алгебре класс Математика класс ФГОС ru pomogajkacom Алгебра класс Уважаемые, два задания , пожалуйста, решите T Недавние вопросы Алгебра , опубликовано минуту назад Алгебра , опубликовано минуты назад Одна машиніста працюючи самостійно може передрукувати рукопис за годин , інша за годин , а я за годин ru pomogajkacom Составьте таблицу значений и постройте график функции T Алгебра , опубликовано минуты назад Составьте таблицу значений и постройте график функции yx,где , меньше или равно x больше или равно под буквой б на фото задание,с готового домашнего задания ответы не нужны ru sourceru Задание по физике для класса Измерение физических величин T Задание онлайн олимпиады по физике для класса Измерение физических величин Вы можете предложить друзьям принять участие в этой олимпиадеПросто ru sourceru Задание по физике для класса Молекулы и их свойства T Задание онлайн олимпиады по физике для класса Молекулы и их свойства Вы можете предложить друзьям принять участие в этой олимпиадеПросто поделитесь с ru nsportalru Планконспект урока класс Конспект урока quot; сентября T класс Цели развитие познавательных интересов; развитие творческих способностей; воспитание чувства доброты и сопереживания Оборудование Красочно оформленный класс воздушные шарики, плакаты, магнитофон, записи песен на школьную тему, рисунки ru sourceru Задание по физике для класса Строение атома T Задание онлайн олимпиады по физике для класса Строение атома Вы можете предложить друзьям принять участие в этой олимпиадеПросто поделитесь с ними в ru sourceru Задание по физике для класса Строение вещества T Задание онлайн олимпиады по физике для класса Строение вещества Вы можете предложить друзьям принять участие в этой олимпиадеПросто поделитесь с ними ru stvccru Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем T Выпускник должен быть готов к профессиональной деятельности в соответствии со специальностью Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем ru applicationpdf stvccru Характеристика T Выпускник должен быть готов к профессиональной деятельности повыполнению работ по технической эксплуатации телекоммуникационных систем и ОК Брать на себя ответственность за работу членов команды подчиненных, результат выполнения заданий ru applicationpdf rykovodstvoru Обеспечение образовательного процесса иными T классы Электронное приложение Цикл образовательных и развлекательных видеопрограмм и книг для детей Уроки тетушки совы Мультипликационная азбукамалышка DVD Математика Русский язык Литературное чтение классы ru stvccru Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем T Вариативная часть не менее дает возможность расширения основных видов деятельности, к которым должен быть готов выпускник, освоивший образовательную программу согласно выбранной квалификации, углубления подготовки обучающегося, а также получения ru applicationpdf stvccru Информационные системы и программирование СОДЕРЖАНИЕ Общие положения Программа подготовки специалистов среднего звена ППССЗ специальности Информационные системы и программирование Нормативные документы для разработки ППССЗ специальности Информационные T ru applicationpdf stvccru Информационные системы и программирование СОДЕРЖАНИЕ Общие положения Адаптированная программа подготовки специалистов среднего звена ППССЗ специальности Информационные системы и программирование Используемые термины, определения, сокращения T ru applicationpdf xnjahflxnpai Конкретный смысл действия умножения T Цель Организовать самостоятельное выполнение задания учащимися типовых заданий на новый способ действия По результатам выполненной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия ru znanijacom ДАМ МНОГО БАЛЛОВ Помогите решить номер Это по T Это по алгебре пж! Помогите решить задания , по комплексным числам Заранее спасибо z i z корень i ru znanijacom Задача из Олимпиады по математике для класса Мистер Фокс T Задача из Олимпиады по математике для класса Мистер Фокс отправился на ярмарку С собой у него были серебряные и золотые монеты Покатавшись на кар ru vmru Эксперты выяснили, как часто родители помогают детям T Как оказалось, больше половины россиян выполняют домашнюю работу за своих детей В исследовании отмечается, что чаще всего родители помогают с математикой процента, с иностранным процентов и русским процентов языками Из исследования следует, что ru znanijacom Уравнение по Алгебра Школьные Знанияcom T Уравнение по Алгебра Загрузить jpg Попроси больше объяснений Самые новые вопросы haahaa Алгебра Постройте график и запишите точки экстремума функции ru egeprofru В правильной треугольной призме ABCABC сторона AB T Статград Диагностическая работа по алгебре и геометрии класс профиль Критерии Математика вариантов заданий Ященко профильный уровень ЕГЭ ru budclubru Дьяченко Алексей Иванович Человек T windows Не знаю, жив ли, нет ли Я тогда училась в математической школе Там настолько любили цифры, что даже классы отличали не по буквам, а по цифрам Не первый А, а первый Первый ru wwwolxua Репетитор по математике и английскому языку Скайп ДПА, ЗНО T класс подготовка к ДПА; класс подготовка к ЗНО класс прояснение каждой класс прояснение каждой темы с теорией и практикой решение домашнего задания по Возможность параллельного изучения как алгебры так и геометрии для старших классов ru easyphysicru Разбор задач тренировочного варианта T Сложная алгебра задание Текстовая задача задание Функции и их свойства задание Простейшие текстовые задачи задание Расчеты по формулам задание Сложная алгебра задание ru xnjahflxnpai Разработка урока математики кл фгос Класс В T Урок для учителяпредметника для класса по ФГОС Методические разработки по Математике для класса по УМК Н Я Виленкина Для участие в конкурсе на лучшую методическую разработку Урок математики по ФГОС Дата г Класс В ru znanioru Смешанные дроби docx Планконспект по математике T Тема урока Смешанные дроби Класс Тип урока урок обобщения и систематизации знаний Цели урока Образовательная отработка навыков выделения целой части из неправильной дроби и представление смешанного числа в виде неправильной дроби ru budclubru Ройко Александр Всегда вместе Часть І Как молоды мы были T windows Но для первых выпускников го класса вышеперечисленные события тогда остались практически незамеченными У них в классе , помимо таких командных игр как баскетбол и гандбол, больше всего лёгкой атлетикой увлекался Виктор Лемберт ru budclubru Ройко Александр Леди МонтеКристо Часть ІІ И прощены будете T windows А гостям нужно было хорошо выспаться, а затем утром привести себя в надлежащий вид у Ефросиньи на этот день было запланировано ещё посещение её родного интерната покажет Александру дорогие её сердцу спальные комнаты, классы и коридоры этого заведения ru budclubru Ройко Александр Всегда вместе Часть ІІ Ничто на земле не Председатель правления Советского фонда культуры академик ДС Лихачёв както отметил, что людская память это основа совести и нравственности, основа культуры Память противостоит уничтожающей силе времени, она преодолевает время, преодолевает смерть Память не даёт T windows ru budclubru Польская Мари У в соавторстве с ДК Ион День поднесения T windows Готов ? спросил Артём, проверяя звук Сегодня, в седьмой день девятого месяца отмечается День уничтожения военных детских поделок Много детей остались одинокими, потому что их мамы и папы погибли на войне ru bezsedusiteru Рабочая программа Живая математика для классов T Рабочая программа внеурочной деятельности по математике Живая математика для классов Составители Бурцева Т Е Горшунова Г А Качанова Т В Ø работа в парах, взаимопроверка; Ø самостоятельная, когда ученики выполняют индивидуальные задания ru applicationpdf bezsedusiteru Пояснительная записка T Школа располагает следующими специалистами Специалисты пп учитель начальных классов В течение учгодаг будет проходить курсовую подготовку учитель начальных классов и иностранного языка ru applicationpdf tvetcom Какого человека можно назвать нравственым? нужно ! ! T Вопросы по предметам Алгебра , ru bigilashkolaru Планируемые результаты изучения учебного предмета T Контрольный диктант по теме Повторение и систематизация изученного в классах Диктант с грамматическим заданием Проверить уровень владения ранее изученным материалом, выделенным для повторения и закрепления в классе ru applicationvndoasisopendocumenttext bigilashkolaru Рабочая программа по физике T Учебная программа класса рассчитана на часов, по часа в неделю Изучение физики в основной школе направлено на достижение Требования к уровню подготовки выпускников класса В результате изучения физики в классе ученик должен знатьпонимать смысл ru applicationmsword bigilashkolaru Календарно тематическое планирование для класса T Аннотация к рабочей программе по литературе класс Рабочая программа по литературе в МАОУ Бигилинская СОШ на учебный год Программа для общеобразовательных учреждений класс В Я Коровина, ВП Журавлев, ВИ Коровин Просвещение В ru applicationmsword bigilashkolaru Наименование T Познакомить обучающихся с ключевыми темами курса литературы класса ; помочь осмыслить роль литературы, художественного слова в жизни человека; роль русской литературы в формировании нравственных ценностей человека ru applicationmsword
Алимова колягина сидорова федоровой. Учебник Алгебры для 7 класса Алимова, Калягина и др. вводит школьника в мир координат, уравнений с одним и двумя неизвестными, алгебраическими дробями и многим другим.
Гдз по алгебре 9 класс Колягин. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.
Жовтобрюх українська мова 9 клас відповіді 9-й класс.. Зарисовки человека для 7 класса Мастер-класс по рисунку: Набросок фигуры человека.
Алгебра 9 класс, учебник. Формат PDF: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. — 2014 год.
Алгебра 9 класс Ткачева М.В. ГДЗ от Путина 2016 admingdzputina.com. Перейти на Gdzputina.RU.
Авторы: Ткачева М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И.. ГДЗ по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Ткачева М.В.
Наилучшие преемственные связи установлены с комплектом учебников алгебры для 7-9 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. Автор: Колягин Юрий Михайлович , Шабунин Михаил Иванович , Федорова Надежда Евгеньевна все, Ткачева Мария Владимировна скрыть.
Экзамен: ОГЭ ГИА 9….
Химия 9 класс, Е.Е.Минченкова, Л.А.Цветкова, Л.С.Зазнобина, 2000. Алгебра 9 класс, Макарычев Ю.А., 1999.
Ткачева М.В. ( найти все товары ), Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. 7 класс авторов Ю.М. Колягина и др., а также по учебнику Ш.А. Алимова и др…
О. Д. Ушакова, все книги автора: 49 книг
О. Д. Ушакова
Статистика по творчеству автора О. Д. Ушакова
Сохранить страничку в социалках/поделиться ссылкой:Переключить стиль отображения :
Русский язык. Вся орфография в таблицах и схемах
О. Д. Ушакова
Учебная литература
На ладони
В учебном пособии кратко, обобщённо и наглядно представлены все основы орфографии в таблицах и схемах. Пособие адресовано учащимся общеобразовательной школы. …
Загадки, считалки, скороговорки
О. Д. Ушакова
Книги для детей: прочее
Словарик школьника (Литера)
В сборнике представлены скороговорки, детские считалки и загадки, которые подобраны по темам. Их можно использовать для уроков чтения и природоведения, а также для проведения внеклассных мероприятий. В сборник включены как старинные русские загадки, так и загадки, придуманные современными детскими …
Наглядная книга знаний школьника
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Запоминай-ка!
«Наглядная книга знаний» – лучший подарок каждому школьнику! Она поможет запомнить учебный материал, даст необходимые подсказки и выручит при выполнении всех домашних заданий! Опираясь на наглядные таблицы, каждый ученик быстро усвоит самый сложный учебный материал! Учиться с наглядными подсказками…
Англо-русский тематический словарик
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
Перед вами англо-русский тематический словарь. Вы можете использовать приведенные в нем слова при написании сочинений и составлении разговорных тем. В каждой словарной статье, посвященной определенной теме, слева даны английские слова и их современная транскрипция, справа – перевод на русский язык. …
Русский язык. 4 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Вставляя пропущенные буквы в предлагаемых упражнениях, учащиеся повторят все изучаемые орфографические правила русского языка, а родители или педагоги смогут проверить качество усвоенного материала. В пособии есть ответы для самопроверки. …
Математика. 4 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Наша книга поможет вам проверить и закрепить свои знания по математике. Для начала вы можете потренироваться, выполняя задания на повторение пройденного в 1-3-м классах. Кроме того в книге представлены задания практически по всем темам, изучаемым в 4-м классе. …
Разбор по членам предложения. 2-4 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Разбор предложений – очень важный вид работы на уроках русского языка. Надеемся, что с помощью нашей практической тетрадки дети, как говорится, набьют руку в данном виде разбора и приобретут все необходимые для этого навыки и умения. В середине книги приведены ответы на все задания. Чтобы у детей …
Синтаксический разбор предложения
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
В книге представлены все виды и все уровни сложности предложений, изучаемых на уроках русского языка. Учащиеся также найдут здесь все теоретические сведения для того, чтобы научиться быстро и грамотно выполнять синтаксический разбор. В книгу включены многочисленные примеры синтаксического разбора с…
Русский язык. 2 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Вставляя пропущенные буквы в предлагаемых упражнениях, учащиеся повторят все изучаемые орфографические правила русского языка, а родители или педагоги смогут проверить качество усвоенного материала. В пособии есть ответы для самопроверки. …
22 занятия по математике для освоения учебной программы. 1 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Азбука счета
Главная цель предлагаемого учебного пособия – помочь заботливым родителям организовать последовательную работу над отработкой основных вычислительных навыков первоклассника. Книга может быть использована как рабочая тетрадь по математике для занятий с ребёнком дома. В ней представлен основной прог…
75 упражнений на все правила русского языка. 2 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Начальная школа (Литера)
Этот сборник будет полезен вам при работе над закреплением пройденного в школе материала. Сборник разбит по темам, которые вы изучаете на уроках русского языка. Каждую тему предваряют основные правила, изложенные в краткой и доступной для вас форме. Затем следуют упражнения. Некоторые из них отме…
Фонетический разбор. 2-4 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Почему-то считается, что фонетический (звуко-буквенный) разбор слова является для учащихся одним из самых трудных и нелюбимых из всех видов разбора.Выполнив все предложенные нами задания, дети, как говорится, набьют руку в данном виде разбора и приобретут все необходимые для этого навыки и умения. …
Русский язык. Самые главные пунктограммы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
На ладони
В новой серии представлены полезные памятки для старшеклассников по русскому языку, математике и английскому. Учебное пособие на каждую тему даёт обобщённую информацию в наглядной и простой форме, удобной для усвоения и запоминания. Информация, поданная в таком виде, может быть успешно использована…
Русский язык. Все виды разбора слова
О. Д. Ушакова
Учебная литература
На ладони
В новой серии представлены полезные памятки для старшеклассников по русскому языку, математике и английскому. Учебное пособие на каждую тему даёт обобщённую информацию в наглядной и простой форме, удобной для усвоения и запоминания. Информация, поданная в таком виде, может быть успешно использована…
Словообразовательный словарик русского языка
О. Д. Ушакова
Книги для детей: прочее
Словарик школьника (Литера)
Словарик окажет быструю помощь школьникам в выполнении словообразовательного разбора. С его подсказками легко определить, каким способом образовано то или иное слово, – словообразовательные морфемы выделены цветом. Учиться легко, если у тебя есть СЛОВАРИК ШКОЛЬНИКА! …
Разбор слова по составу. 2-4 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Разбор слова по составу – достаточно трудный и вместе с тем очень важный вид работы на уроках русского языка. С помощью нашей практической тетрадки дети , как говорится , набьют руку в данном виде разбора и приобретут все необходимые для этого навыки и умения. …
Математика. 2 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Эта книга предназначена для того, что бы вы могли проверить и закрепить знания, полученные на уроках математики. Здесь вы найдете как задания на повторение тем, изученных в 1-м классе, так и задания, охватывающие учебный материал 2-го класса. …
Правила и упражнения по русскому языку. 3 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Ученый кот
Данное пособие представляет собой рабочую тетрадь, в которой предлагается выполнить задания. Тетрадь будет полезна для повторения и закрепления пройденного в школе материала. Пособие поможет твердо запомнить все орфографические правила, научит грамотно писать, а также пополнит словарный запас и ра…
Правила и упражнения по русскому языку. 1 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Ученый кот
Данное пособие представляет собой рабочую тетрадь, в которой предлагается выполнить задания. Тетрадь будет полезна для повторения и закрепления пройденного в школе материала. Пособие поможет твердо запомнить все орфографические правила, научит грамотно писать, а также пополнит словарный запас и ра…
Напиши диктант без ошибок! 1-4 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Начальная школа (Литера)
Это пособие предназначено в первую очередь для вас – заботливых мам и пап, помогающих своим детям в учебе. Главное его назначение – повысить грамотность ваших детей, довести до автоматизма их навыки распознавать орфограммы и применять к ним необходимые правила. Пособие разбито по классам и темам,…
Русский язык для младших школьников. Книжка-подсказка
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Дружок (Литера)
В книге наглядно, просто и ярко представлены для младших школьников самые сложные темы русского языка. Рисунки, наглядные образцы выполнения заданий, весёлые упражнения – всё помогает ребёнку освоить учебный материал и запомнить трудные алгоритмы. …
Математика. 3 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Эта книга поможет вам проверить и закрепить знания, полученные на уроках математики. Здесь вы найдете как задания на повторение изученного в 1-2м классах, так и задания, соответствующие программе 3-го класса. …
Откуда пришли слова
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
Перед вами этимологический словарик, из которого вы узнаете много интересного из жизни самых обычных слов. Этимология – раздел науки о языке, исследующий происхождение слов разных языков. На примерах из нашего словарика вы убедитесь, что часто истории из жизни слов становятся увлекательными путешес…
Правила и упражнения по русскому языку. 4 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Ученый кот
Данное пособие представляет собой рабочую тетрадь, в которой предлагается выполнить задания. Тетрадь будет полезна для повторения и закрепления пройденного в школе материала. Пособие поможет твердо запомнить все орфографические правила, научит грамотно писать, а также пополнит словарный запас и ра…
Разбор слова по составу
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
Разбор слова по составу – один из основных и самых сложных грамматических видов разбора на уроках русского языка в начальной и средней школе. В книге представлены план и многочисленные образцы разбора слов по составу. Слова для словарика отобраны в рамках орфографического минимума для начальной шко…
Русский язык. 1 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Вставляя пропущенные буквы в предлагаемых упражнениях, учащиеся повторят все изучаемые орфографические правила русского языка, а родители или педагоги смогут проверить качество усвоенного материала. В пособии есть ответы для самопроверки. …
Готовые сочинения по литературе. 6 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Средняя школа (Литера)
Дорогие друзья! Перед вами книга, в которой представлены сочинения по литературе для учащихся 6-го класса средней школы. Данные тексты написаны на основе творчества А. С. Пушкина, М. Ю. Лермонтова, Н. А. Некрасова, А. П. Чехова, М. М. Пришвина, В. Г. Распутина и других русских писателей XIX–XX век…
Морфологический разбор слова
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
Данная книга поможет вашему ребенку освоить морфологический разбор слова, то есть разбор слова по частям речи. В каждой из частей речи дается план ее морфологического разбора и приводится большое количество полностью разобранных примеров. …
Словарные слова
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
В словарике собраны слова с непроверяемыми написаниями, которые важно запомнить каждому школьнику. Приведенные в книге сведения и факты помогут ребятам узнать происхождение слов, а также подобрать к ним синонимы и однокоренные слова. Учиться легко, если у тебя есть Словарик школьника! …
Морфологический разбор. 2-4 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Все задания, помещенные в данной практической тетрадке, научат учеников 2-4 классов легко справляться с самыми трудными для морфологического разбора словами. Для этого нужно знать несколько основных правил и помнить план, по которому анализируется имя существительное, имя прилагательное или глагол.…
Самые важные правила русского языка с картинками. 1-4 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Начальная школа (Литера)
Перед вами книга, в которой представлены самые важные орфографические правила, которые вы изучаете на уроках русского языка. Наша книга поможет вам легко запомнить сложные правила и научиться грамотно писать. Также вы узнаете значения новых слов и научитесь использовать их в своей речи. Забавные к…
Русский язык. Комплексный анализ текста
О. Д. Ушакова
Учебная литература
На ладони
Новая серия адресована старшеклассникам и выпускникам школы. В предложенных учебных пособиях весь учебный материал по каждому школьному предмету собран в карманном формате – удобном для подготовки к экзаменам и к использованию его в качестве подсказки, быстрой помощи во время экзамена. …
Математика. 5 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Эта книга предназначена для того, что бы вы могли проверить и закрепить знания, полученные на уроках математики. Здесь вы найдете как задания на повторение тем, изученных с 1 по 4-м классах, а также проверочные работы по основным темам, изучаемым в 5-м классе. …
Готовые сочинения по литературе. 9-11 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Средняя школа (Литера)
Дорогие друзья! В школьную программу 9—11-го классов по русской литературе включено большое количество литературных произведений, обширных по объёму и сложных по содержанию. Вам предстоит изучить различные периоды развития классической литературы, познакомиться с величайшими произведениями,…
Русский язык. Синтаксический разбор всех видов предложений
О. Д. Ушакова
Учебная литература
На ладони
В новой серии представлены полезные памятки для старшеклассников по русскому языку, математике и английскому. Учебное пособие на каждую тему даёт обобщённую информацию в наглядной и простой форме, удобной для усвоения и запоминания. Информация, поданная в таком виде, может быть успешно использована…
Готовые сочинения по литературе. 5-8 классы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Средняя школа (Литера)
Дорогие друзья! В настоящем сборнике собраны уже готовые сочинения. Любое из них вы можете использовать в качестве образца или основы для написания собственной работы. При этом помните, что в сочинении особенно будут цениться ваши собственные мысли и оценки, данные тому или иному явлению, действию…
95 упражнений на все правила русского языка. 3 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Начальная школа (Литера)
Этот сборник будет полезен вам при работе над закреплением пройденного в школе материала. Сборник разбит по темам, которые вы изучаете на уроках русского языка. Надеемся, что пособие поможет вам освоить все изучаемые в 3-м классе орфограммы, а также значительно пополнить свой словарный запас и расш…
65 упражнений на все правила русского языка. 4 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Начальная школа (Литера)
В книге представлены упражнения по русскому языку разного уровня сложности для учащихся четвёртого класса. Цель выполнения предложенных упражнений – тщательная отработка всех изучаемых в четвёртом классе орфограмм, а также формирование у учащихся конкретных умений и навыков и доведение до автоматиз…
Правила и упражнения по русскому языку. 2 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Ученый кот
Данное пособие представляет собой рабочую тетрадь, в которой предлагается выполнить задания. Тетрадь будет полезна для повторения и закрепления пройденного в школе материала. Пособие поможет твердо запомнить все орфографические правила, научит грамотно писать, а также пополнит словарный запас и ра…
Русский язык. 3 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Эта книга предназначена для того, что бы вы научились грамотно писать.Здесь вы найдете упражнения на все орфографические правила, изучаемые во 3-м классе. Кроме того, в книгу включены упражнения на повторение изученного в 1-м и во 2-м классах. …
Математика. 1 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Книга поможет проверить и закрепить знания, полученные на уроках математики. В ней даны задания, соответствующие программе 1-го класса. Учащимся предлагается решить примеры на все виды действий, выполнить вычисления, используя основные арифметические законы, сравнить числа и выражения и др. В пособ…
Толковый словарик школьника
О. Д. Ушакова
Прочая образовательная литература
Средняя школа (Литера)
Книги серии «Средняя школа» помогут учащимся выполнить любое домашнее задание, подготовиться к диктанту и контрольной работе, повторить изученные темы. Книги также пригодятся в работе учителям и будут хорошим руководством для родителей, которые хотят проверить качество знаний своих детей. …
Почему так говорят
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Словарик школьника (Литера)
В ваших руках фразеологический словарик. Фразеологизмы – это устойчивые сочетания слов, близкие по лексическому значению одному слову. Поэтому фразеологизмы часто можно заменить одним словом, менее выразительным. Русский язык необыкновенно богат фразеологическими оборотами. Они делают нашу речь бол…
105 упражнений на все правила русского языка. 1 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Начальная школа (Литера)
Этот сборник будет полезен вам при работе над закреплением пройденного в школе материала. Сборник разбит по темам, которые вы изучаете на уроках русского языка. Каждую тему предваряют основные правила, изложенные в краткой и доступной для вас форме. Затем следуют упражнения. Если в какой-то момент …
Русский язык. 5 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Проверялочка
Эта книга предназначена для того, что бы вы научились грамотно писать.Здесь вы найдете упражнения на все орфографические правила, изучаемые в 5-м классе. Кроме того, в книгу включены упражнения на повторение изученного в 1-4 классах …
Готовые сочинения по литературе. 5 класс
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Средняя школа (Литера)
Дорогие друзья! Эта книга включает в себя варианты сочинений по литературе для 5-го класса. Произведения, отобранные для анализа, и темы сочинений соответствуют школьной программе по литературе. Данная книга может быть использована при работе со всеми существующими учебниками по всем выбранным шк…
Русский язык. Самые главные орфограммы
О. Д. Ушакова
Учебная литература
На ладони
В новой серии представлены полезные памятки для старшеклассников по русскому языку, математике и английскому. Учебное пособие на каждую тему даёт обобщённую информацию в наглядной и простой форме, удобной для усвоения и запоминания. Информация, поданная в таком виде, может быть успешно использована…
Математика для младших школьников. Книжка-подсказка
О. Д. Ушакова
Учебная литература
Дружок (Литера)
Хочешь, чтобы всегда рядом с тобой был надежный помощник в учебе? Верный «Дружок» всегда подскажет, напомнит, выручит. Он поможет тебе и дома, и в школе. «Дружок» никогда не подведет и всему научит! Для младших школьников. …
Разбор слова по составу
Просмотр содержимого документа
«Разбор слова по составу»
КГУ Начальная школа сад №31
Русский язык
Состав слова
Урок — путешествие
2 класс
УЧИТЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ Байдуллаева Жанар Амановна.
ТЕМА УРОКА: РАЗБОР СЛОВА ПО СОСТАВУ. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ: 2.1.1.1 ОПРЕДЕЛЯТЬ С ПОМОЩЬЮ УЧИТЕЛЯ ОПОРНЫЕ СЛОВА, ФИКСИРОВАТЬ ИХ; ОТВЕЧАТЬ НА ЗАКРЫТЫЕ ВОПРОСЫ. 2.2.3.1 ФОРМУЛИРОВАТЬ ВОПРОСЫ С ОПОРОЙ НА КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА, ОТВЕЧАТЬ НА ВОПРОСЫ ПО СОДЕРЖАНИЮ ПРОЧИТАННОГО 2.3.8.2 ОПРЕДЕЛЯТЬ ЗНАЧИМЫЕ ЧАСТИ СЛОВА, ВЫДЕЛЯТЬ КОРЕНЬ В СЛОВЕ И ПОДБИРАТЬ ОДНОКОРЕННЫЕ СЛОВА. РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ: 1.1 ПОНИМАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ИНФОРМАЦИИ/ СООБЩЕНИЯ 2.3 ФОРМУЛИРОВАНИЕ ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ 3.8 СОБЛЮДЕНИЕ ГРАММАТИЧЕСКИХ НОРМ.
Из каких частей могут состоять слова?
Галактика словообразования
ход
ходить
ходики
ходули
ходовой
поход
заходящий
Пальчиковая
физминутка.
На моей руке пять
пальцев,
Пять хватальцев,
пять держальцев.
Чтоб строгать и
чтоб пилить,
Чтобы брать и
чтоб дарить.
Их не трудно сосчитать:
Раз, два, три,
четыре, пять.
КОРЕНЬ
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
РОДСТВЕННЫХ СЛОВ
лес
рыба
дом
Гриб
школа
Планета Корней.
Планета Приставок
Изменяем приставки
У
В
ПРИ
ЗА
С
ПО
ПОД
ПЕРЕ
ВЫ
ОТ
Планета Суффиксов
- Физминутка для глаз.
- Буратино
- Предложить детям закрыть глаза и посмотреть на кончик своего носа. Учитель медленно считает до 8. Дети должны представить, что их носик начинает расти, они продолжают с закрытыми глазами следить за кончиком носа. Затем, не открывая глаз, с обратным счетом от 8 до 1, ребята следят за уменьшением.
Изменяем суффиксы
ОК
ИК
Планета Окончаний
ХИТРЫЕ САНКИ
- Мои санк едут сам ,
- Без мотор , без кон ,
- То и дел мои санк
- Убегают от мен .
ХОД
ХОДА
ХОДУ
ХОДОМ
О ХОДЕ
ИЗМЕНЯЕМАЯ ЧАСТЬ СЛОВА, СЛУЖИТ ДЛЯ СВЯЗИ СЛОВ
В ПРЕДЛОЖЕНИИ
ОКОНЧАНИЕ
ПРИСТАВКА
КОРЕНЬ
СУФФИКС
ОКОНЧАНИЕ
СТОИТ ПОСЛЕ КОРНЯ И СЛУЖИТ ДЛЯ ОБРАЗОВА —
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
РОДСТВЕН —
НЫХ СЛОВ
СТОИТ ПЕРЕД КОРНЕМ И СЛУЖИТ ДЛЯ ОБРАЗОВА —
НИЯ НОВЫХ
СЛОВ
ИЗМЕНЯЕМАЯ ЧАСТЬ СЛОВА,СЛУЖИТ
ДЛЯ СВЯЗИ СЛОВ
В ПРЕДЛОЖЕНИИ
НИЯ НОВЫХ
СЛОВ
Рефлексия :
Учиться будем вместе: Как научиться учиться
Тренажёр «Грамотей»
Перейдите по ссылке и введите логин и пароль. Нажмите на название правила, чтобы повторить правило. Нажмите «Выполнить» и выполняйте. Внимание! Можно приостановить выполнение и в другой раз продолжить.Тренажёр «Учи.ру»
Учи.ру — это онлайн платформа, где ученики изучают математику в интерактивной форме.Внимание! Прежде чем начать первый раз выполнять задания, родители должны пройти РЕГИСТРАЦИЮ РОДИТЕЛЯ.
Тренажёр «LearningApps.org» войдите под вашим логином и паролем. Войдите в «Моя классная комната». Нажмите на папку предмета. Выполняйте упражнение. Ваш ответ придёт в мой личный кабинет. Успехов! Внимание! Вы можете выполнять и любые другие упражнения ( не в «Моей классной комнате»), но только ответы я получать не буду. Они будут проходить, как тренировка.
Образовательные ресурсы к учебникам 4 класс УМК «Гармония»
Образовательные ресурсы к учебникам 3 класс УМК «Гармония»
Образовательные ресурсы к учебникам 2 класс УМК «Гармония»
Закрепляем изученный материал
Разбор слова по составу упр. 5Разбор слова по составу упр. 6
Разбор слова по составу упр 7
Разбор слова по составу упр 8
Разбор слова по составу упр 9
Дистанционное обучение:
Дистанционное обучение (ДО) — взаимодействие учителя и учащихся между собой на расстоянии, отражающее все присущие учебному процессу компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства обучения) и реализуемое специфичными средствами Интернет-технологий или другими средствами, предусматривающими интерактивность.
Уважаемые ребята! Если вы пропустили урок в школе или что-то не поняли, у вас есть возможность исправить недочёты. Воспользуйтесь подборкой видеоуроков по различным предметам. Они помогут вам более качественно усвоить пропущенный материал. Вам необходимо выбрать предмет и класс! Желаю вам удачи! (начать обучение)Домашний репетитор:
Тренажёры:
Загляни на эти сайты:
Мир путешествий и приключений
Красная книга России. Растения.
Красная книга России. Животные.
Президент России детям
Портал детской безопасности
Посмотри, когда надо, в словарики:
Толковый словарь Владимира Даля
Толковый словарь ОжеговаСловарь русских синонимов
Словарь антонимов
Школьный этимологический словарь
Орфографический словарь
Тренировочные работы
русский язык
Тема: «Разбор слова по составу»
3 К зачёту: знать алгоритм разбора слова по составу, выполнить работу по карточкамТема: «Падежи. Правописание падежных окончаний имён существительных»
1 Прослушать урок №1, урок №2
2 Потренироваться
3 К зачёту: назвать падежи вместе с вопросами и со словами помощниками; рассказать алгоритм определения безударного окончания существительного; выполнить работу по карточкам
Тема: «Звуки и буквы»
1 Прослушать урок №1, урок №2, урок №3, урок №4
2 Потренироваться
3 К зачёту: выполнить фонетический разбор слова (в классе — самостоятельно) и выполнить работу по карточке.
математика
Тема: «Алгоритм письменного сложения и вычитания»
2 К зачёту: показать решение примеров на сложение и вычитание (в тетради)
Тема: «Порядок выполнения действий»
Учимся решать задачи
1-ый комплект: стр.3, стр.4, стр.5, стр.6, стр.7, стр.8, стр.9, стр.10, стр.11, стр.12, стр.13, стр.14, стр.15, стр.16, стр.17, стр.18, стр.19, стр.20 , стр.21, стр.22, стр.23, стр.24, стр.25, стр.26, стр.27, стр.28, стр.29, стр.30, стр.31, стр.32, стр.33, стр.34, стр.35, стр.36, стр.37, стр.38, стр.39, стр.40, стр.41, стр.42, стр.43, стр.44, стр.45, стр.46, стр.47, стр.48окружающий мир
Тема: «Строение тела человека»
Тема: «Природные зоны»
[Очерк] | Неверный ответ, Николсон Бейкер
В 1545 году Джироламо Кардано, врач, носитель магических амулетов и заядлый игрок, опубликовал на латыни книгу по математике под названием Ars Magna. Алгебра была названа «великим искусством». Когда Кардано закончил, он знал, что придумал что-то огромное, мощное и неподвластное времени; на последней странице была декларация, написанная за пять лет, пусть ее хватит на тысячи. Уравнения в Ars Magna сильно отличались от тех, с которыми мы знакомы — вот, например, как Кардано написал решение для x3 + 6x = 20:
Rv: cu.: R108 p: 10м: Rv: cu. R108m: 10
Но алгебраические правила, описанные и систематизированные Кардано, являются вариантами техник, которым сегодня с разной степенью успеха обучают миллионы студентов.
Вот что такого удивительного и загадочного в математической вселенной. Он не устаревает. Это больше, чем история. Он предлагает, казалось бы, сверхчеловеческие способности взаимосвязи. Это правда . Математика, как сказал профессор по имени Джеймс Бирни Шоу в 1918 году, представляет собой своего рода древнюю секвойю знаний, уходящую корнями в труд и обучение мертвых:
Его листва пребывает в атмосфере абстракции; его соцветие — порыв живого воображения.С его головокружительной вершины улетает гений, а в богатстве зелени его приверженцы находят вечный праздник.
Иллюстрация Томаса Аллена
Тогда почему, если математика такая прекрасная, вневременная и прекрасная, миллионы людей ее так ненавидят? В частности, почему так много старшеклассников ненавидят алгебру? На сайте по сбору мнений под названием Amplicate 86 процентов недавних респондентов зарегистрировали ненависть к алгебре, что поставило ее на первое место в списке Amplicate предметов средней школы, которые не нравятся ей, чуть ниже геометрии.Грант Виггинс, консультант по образованию и бывший учитель, сказал мне, что это был «отвратительный курс привратника»: обязательная греческая грамматика современной эпохи.
Конечно, многие студенты любят математику. Им это дается легко или нелегко, но они готовы потратить часы и получают удовольствие от этой задачи. (Это моя история, более или менее: в старшей школе я потратил неделю на то, чтобы запомнить тактику решения проблем в мягкой обложке Бэррона, и получил 93 балла на экзамене Regents Algebra II штата Нью-Йорк, изучая, в процессе , практически нет математики.) Но многие призывники-математики рассержены, многие уволились, а некоторые достигли состояния настоящей паники или отчаяния. «От средней школы до того, как я окончил ее, уроки математики были похожи на стихи Вогона», — говорит один блогер. «Я выжил, только отгрызнув себе ногу». Вот еще несколько из тысяч антиматематических мнений, с которыми я столкнулся в Интернете:
Алгебра должна умереть. На доске почета с 4 класса! И я получил свою первую тройку по алгебре, теперь у меня пятерка с близкими оценками, и я не понимаю ее, я просто хочу плакать.Ничего не имеет смысла. Куда это приведет меня в жизни?
Подходит ли мне тыкать карандашом в глаз, чтобы заменить домашнее задание по алгебре?
Алгебра — это огромная гребаная плотина, которая мешает мне течь и быть лучше.
Мне нужно сдать 11 тестов по алгебре за 2 часа. Сейчас шесть утра, и я должен их сдать, иначе я не смогу пойти в школу, пока не сдам. МОЛИТЕСЬ ЗА ДЕВУШКУ В ВЕЧНОЙ АЛГЕБРЕ.
У меня завтра EOC по алгебре. Я понятия не имею, что делаю. До теста почти 24 часа. Итак, если я просто буду учиться, учиться и учиться, может быть, я действительно получу за это 70? Черт возьми, возьму 70. Я провела рукой по волосам раньше, когда проснулась, и выпала пучок волос. Я НАГРУЖАЮ В ТОЧКУ, ГДЕ МОИ ВОЛОСЫ ВЫПАДАЮТ.
Алгебра. «Тяжелая атлетика для мозга», моя задница. Больше похоже на смерть всего счастья в мире.
Я действительно ненавижу Алгебру 2, жаль, что не умер. . . . Я хочу покончить с собой. Помощь? Если ты можешь?
Причина, по которой эти дети расстроены, заключается в том, что от них требуется делать то, чего они не могут. Их заставляют постоянно смотреть на волосатые, квадратные, полиномиальные хреновые комки немой символики, которые их раздражают, останавливают их, что они не могут понять. Домашнее задание неумолимо, алгоритмы становятся длиннее и сложнее, тесты продолжают поступать.Рано или поздно многие из них попадают в стену. Они не пройдут курс и должны пройти его снова. А потом еще раз.
В результате они чувствуют себя злыми, глупыми, иногда даже склонными к самоубийству. Профессор колледжа, которому сейчас за пятьдесят, который в старшей школе безуспешно изучал алгебру три года подряд, ответил на сообщение в блоге Washington Monthly на эту тему своим собственным рассказом о горе:
Я до сих пор не понимаю, почему я считаю математику, и в частности алгебру, такой мучительной, но я знаю.Я восхищаюсь теми, кто может этому научиться, но я мог освоить алгебру не больше, чем прыгать с крыши и летать. Переживание того, что вас заставляют снова и снова воспроизводить вашу неспособность, сильно искажает. . . . Если вы постоянно просите однорукого человека сыграть на гитаре, он либо возненавидит себя, либо возненавидит вас.
Представьте на мгновение, что вы ученик средней школы, на полпути к обязательному уроку алгебры II. Сегодня понедельник, и на этой неделе, похоже, вы перейдете к чему-то, что называется «рациональными функциями».(Прошлая неделя была напряженным маршем по логарифмам.) Вам хочется спать, вам скучно и вы разочарованы. На стене висит вдохновляющий плакат — на нем фотография Эйнштейна в свитере со словами: «Не беспокойтесь о ваших трудностях в математике; Могу вас заверить, что мои еще лучше ». Слово асимптота находится на доске, а под ним — викторина, четверг, ! Учитель трудолюбивая, шутливая, умная, измотанная — она знает, что большинство детей в ее классе не хотят туда ходить.
Вы смотрите на свой учебник, изданный Пирсоном. Он очень новый и очень тяжелый. Он называется Algebra 2 Common Core. Ваш штат получил выгоду от федерального гранта «Гонка за первенство», который побудил вашу школу покупать много копий этого нового дорогостоящего учебника вместе с соответствующими учебными пособиями и лицензиями на программное обеспечение, каждая страница и каждый экран которых соответствуют стандарту. руководящие принципы, изложенные в новых Общих государственных стандартах по математике, которые теперь приняты по всей стране.
Обложка учебника черная, с красивой иллюстрацией вырисовывающегося робота-геккона. У робота-геккона зеленые сложные глаза, которые скреплены блестящими хромированными винтами. У него золотая челюсть и растопыренные золотые ногти на ногах. Возможно, вам нравится идея роботов-гекконов, и вы можете разумно ожидать, что где-то в этой книге будет что-то о математике гекконов или роботов. Нет.
Тем не менее, в начале главы 8 («Рациональные функции») есть интересная фотография ящерицы-василиска, также известной как ящерица Иисуса Христа, на высокой скорости, которая мчится на цыпочках по поверхности тела человека. вода.Подпись на лицевой стороне гласит:
.Рациональные функции помогают объяснить, как поверхностное натяжение позволяет некоторым животным ступать по поверхности пруда. Как вы можете построить график рациональных функций и решить рациональные уравнения? Вы узнаете, как это сделать, в этой главе.
Но опять же, к своему разочарованию, вы обнаруживаете, что образ ящерицы — это всего лишь приманка и ловушка. В главе 8 ничего не говорится о поверхностном натяжении или хождении по воде — и действительно, эта подпись озадачила бы эксперта по передвижению рептилий, поскольку ящерицы-василиски на самом деле не полагаются на поверхностное натяжение, чтобы бегать по воде.Они не похожи на водомерок; они слишком тяжелые. Настоящее чудо ящерицы-василиска заключается в том, что она может бегать по коста-риканским рекам (и по лабораторным резервуарам в Гарвардском музее сравнительной зоологии), полагаясь на мгновенную инерцию водяных болюсов под своими длинноногими ногами. Если бы ящерицам-василискам пришлось полагаться на уравнения поверхностного натяжения, они бы немедленно утонули, как это делают многие изучающие алгебру.
Так что ни ящериц, ни гекконов, ни роботов. Вот что вы на самом деле узнаете о рациональных функциях из главы 8 документа Pearson Algebra 2 Common Core :
.Рациональная функция — это функция, которую можно записать в форме f (x) =, , где P (x) и Q (x) — полиномиальные функции.Область f (x) — это все действительные числа, кроме тех, для которых Q (x) = 0.
Мало того, рациональная функция может быть непрерывной или прерывистой, а непрерывная рациональная функция — это такая функция, которая, если вы ее изобразите, «не имеет скачков, разрывов или дыр». Нет дыр? Посмотрим на это.
Далее вам представлена важная особенность прерывных функций:
Если a — действительное число, знаменатель рациональной функции которого f (x) равен нулю, то a не входит в область определения f (x). График f (x) не является непрерывным при x = a , и функция имеет точку разрыва при x = a.
Затем вы узнаете больше о точках разрыва: они могут быть съемными или несъемными. Например: «График y = имеет устранимый разрыв при x = –2». Просто, как пирог на пасторском столе.
Иллюстрация Томаса Аллена
Чтобы закрепить ваше обучение — заставить его по-настоящему закрепиться в вашем уме, чтобы вы могли использовать его во времена количественной неопределенности в ближайшие годы — есть несколько упражнений, которые нужно выполнить.Затем следует несколько задач со словами. У них есть знакомое кольцо. Один из них о том, сколько раз девушке нужно будет набрать идеальный балл по серии тестов, чтобы ее средний балл вырос с 82 до 95 процентов. Другой — о баскетболисте, который сделал 21 из 30 своих последних штрафных бросков, в среднем 70%: «Сколько еще последовательных штрафных бросков ей нужно, чтобы повысить процент штрафных бросков до 75%?»
Как вы думаете, это очень странно: мне совсем не нужно знать алгебру, чтобы понять, что ответ на этот вопрос о штрафном броске — 6.Все, что мне нужно, это арифметика и немного проб и ошибок. Но учебник не этого хочет. Он хочет, чтобы вы оценили процент штрафных бросков как рациональную функцию модель и построили небольшой график. Покажи свою работу, или ты проиграешь. FML!
Общее ядро алгебры 2 — это, другими словами, типичный старомодный учебник алгебры. Это очень эффективный механизм для создания математической ярости: мертвый мусор отталкивающей терминологии, набор острых, деконтекстуализированных, многоступенчатых математических техник черного ящика, которые вы должны практиковать снова и снова и выучить наизусть, чтобы быть готовым к сделай что-нибудь интересное позже, когда придет время.
Арне Дункан, министр образования США, хочет, чтобы все работали над своими асимптотами, изучая рациональные функции и их точки разрыва. Он — один из «Стандартистов» требуемой алгебры (как их называет блогер по образованию Сьюзан Оганян), и он подкрепляет свои взгляды финансовой властью федерального правительства. В 2011 году Дункан — широкоплечий, доброжелательный, получивший образование в Гарварде бывший баскетболист из Чикаго, время от времени вступающий в схватку с президентом Обамой, — выступил с речью под освещенным символом бесконечности на ежегодном собрании Национального совета учителей математики ( NCTM).
«В последние годы, — сказал он собравшимся, — для страны — не только для вас, ребята, как учителей, — становится все более ясно, что алгебра — это ключ, а может быть, ключ , к успеху в колледже. Учащиеся, изучившие алгебру II в средней школе, в два раза чаще получают степень, чем те, кто этого не сделал ». Он утверждал, что строгая доза алгебры учит студентов рассуждению и логике, что приводит к академическим успехам «не только по математике, но и по всей учебной программе».
Дункан утверждал, что даже если вы не планируете поступать в колледж, вам следует изучить алгебру II.«Механики самолетов выполняют сложные измерения и работают с пропорциями и соотношениями», — сказал он. «Рентгенологи рассчитывают время экспозиции, чтобы получить максимально чистое изображение. Большинству заводских рабочих необходимо понимать алгебру II или даже некоторую тригонометрию, чтобы работать со сложным производственным электронным оборудованием. Это рабочие места и навыки, необходимые для успешной конкуренции в современной экономике ».
«Строгость» — девиз Дункана, он использовал его несколько раз в своей речи. Его первый эксперимент с алгебраической строгостью начался в 2003 году, когда он был суперинтендантом школьной системы Чикаго.Обеспокоенный тем, что учащиеся так плохо успевают по математике, он ввел так называемую «алгебру двойной дозы», которая требовала от каждого поступающего девятиклассника, набравшего ниже среднего на контрольном экзамене, пройти не один, а два последовательных периода. алгебры каждый день. Учителя называли это «адом двух периодов».
Результаты не обнадеживают. Результаты тестов для призывников, получивших двойную дозу, немного улучшились. Но согласно исследованию программы, «процент отказов на самом деле увеличился для студентов с более высокими навыками, которые продолжали изучать алгебру за один период, и их средние оценки снизились.Дункана это не испугало. Каждый должен овладеть алгеброй, продолжал он настаивать, потому что, если все выучат ее, все будут готовы к поступлению в колледж, а если все будут готовы к колледжу, все будут выше среднего. Он считает, что Алгебра II — это мистический портал к процветанию.
Дункан с особым энтузиазмом относится к строгим стандартам Common Core, разработанным некоммерческой организацией Achieve и оплачиваемым за счет грантов Фонда Билла и Мелинды Гейтс. («Высокие стандарты означают больше, чем просто обучение всех студентов алгебре II», — сказала Мелинда Гейтс в своем выступлении в 2009 году.«Это означает обучение всех учащихся навыкам, необходимым для успеха в алгебре II, чтобы они могли применять их в различных областях на протяжении всей своей жизни и карьеры». Common Core vade mecum начинает отказываться от навыков алгебраического мышления еще в детском саду. К концу седьмого класса умы детей с Common Cored, предположительно, будут настолько хорошо разбираться в алгебраических неизвестных, что они смогут, по словам официального документа, «решать задачи со словами, приводящие к уравнениям в форме пикселей + q = r и p (x + q) = r, , где p, q, и r — конкретные рациональные числа.По словам Дункана, эти микроменеджментские, неправомерные, сдерживающие от радости стандарты «по-настоящему меняют правила игры» и будут внедрены по всей стране в этом учебном году.
После выступления Дункана в NCTM было много вежливых аплодисментов, но не все преподаватели согласны с тем, что он делает. «Я математик, — сказал мне Грант Виггинс. «Не то чтобы я какой-то тупоголовый гуманист». Но откуда, задумался он, появится следующее поколение сантехников и плотников? «Для большинства работ алгебра не нужна.Он нужен вам в быстрорастущей сфере высоких технологий, но это еще не все. Я просто не понимаю. За последние пятнадцать лет мы отказались от программ профессионального обучения ». Он отмечает, что программы в области графического дизайна и строительства исчезли, а миллиарды долларов были потрачены на изучение математики и тестирование.
Андервуд Дадли, теоретик чисел, много лет преподававший в Университете ДеПау, является еще одним давним критиком математических требований. Он против них, потому что любит эту тему.Как он писал в The American Mathematical Monthly в 1987 году:
Математика настолько полезна, что без нее не может быть никакой цивилизации, и она настолько прекрасна, что некоторые теоремы и их доказательства — те, которые заставляют нас задыхаться или громко смеяться от восторга — должны висеть в музеях.
И все же: «Подавляющему большинству человечества и подавляющему большинству людей с высшим образованием для успешного выживания никогда не нужна никакая математика, кроме арифметики.”
Мы должны прекратить лгать студентам, утверждает Дадли, к разочарованию некоторых из его коллег. «Мы не можем оправдать преподавание математики 18-летним детям утверждением, что они сочтут это полезным», — написал он. «Мы также не можем утверждать, что дарим красоту. Мы, конечно, видим, но какой процент наших студентов видит это, пусть даже смутно? »
Я позвонил Дадли и прямо спросил его, следует ли нам требовать алгебру II от всех старшеклассников. «Боже мой, нет, — сказал он.«Заставлять людей заниматься математикой просто ужасно. Мы не должны этого делать. Но мы такие ». Затем он предупредил меня, что у меня будут проблемы из-за написания этой статьи, хотя он также сказал, что думает или надеется, что его мнение разделяет молчаливое большинство учителей математики.
Эндрю Хакер, политолог из CUNY, занял аналогичную позицию в своей статье 2012 года для New York Times под названием «Нужна ли алгебра?» Его статья вызвала землетрясение в мире математики, и некоторые профессора, в первую очередь Эдвард Френкель из Калифорнийского университета в Беркли, ответили на это возмущением, и они страстно, но сбивчиво писали о праве носить «математические руки».(Как будто превращение алгебры в факультатив лишило бы этого права.) Но другие поддержали статью Хакера, некоторые публично, некоторые в частном порядке.
Стивен Строгац из Корнелла, математик толп, роев и колеблющихся мостов, сказал мне, что он согласен со значительной частью того, что написал Хакер. «Как человека, работающего на передовой, меня тревожит и обескураживает тот факт, что год за годом я вижу такую большую часть людей, которые на самом деле ничему не учатся — и просто страдают, пока они это делают.«Среднестатистическому ребенку нужно меньше математики, — сказал Строгац, — но математика более значимая. «Мы тратим много времени на то, чтобы завалить студентов лавиной ответов на вопросы, о которых они даже не подумали бы спросить».
Строгац прав: лучше меньше, да лучше. Я думаю, что нам следует создать новый годичный тизер-курс для девятиклассников, который кратко охватывал бы некоторые техники алгебраических манипуляций, некоторые сложные геометрические доказательства, некоторые изящные вещи о параболах и конических сечениях и даже, возможно, мягкий намек на бесконечно малые, объясняющие изменения возможности исчисления.Добавьте несколько диаграмм рассеяния и анализ данных, немного математической логики и несколько репрезентативных тем по истории математики и знанию математики. Не повредит ли детям узнать, что Буль, изобретатель современной логики, был почти полностью самоучкой, или что братья Бернулли соревновались между ними, чтобы решить задачу брахистохрона, или что София Ковалевская впервые заинтересовалась математикой, когда увидела некоторые из них? странные дифференциальные уравнения, напечатанные на листах бумаги, которые использовались для обоев комнаты в ее доме, или о том, что Кардано потерял так много денег и столько времени провел за карточными столами, что это побудило его написать первое полное исследование математики вероятность?
Сделайте это обязательным курсом.Шести недель факторинга и решения простых уравнений достаточно, чтобы дать любому ученику приблизительное представление о том, что на самом деле представляет собой алгебраический ars magna , и есть ли у него к этому голова. Используйте в качестве учебников хорошо написанные и недорогие произведения, такие как « Радость x » Строгаца или Уильяма Данхэма «Путешествие через гений», , которые увлекательны, независимо от того, можете ли вы проследить за всеми рисованными переменными или нет. Предложите студентам увидеть математическую секвойю, расскажите им, насколько она велика, но не заставляйте их карабкаться по ней, пока их руки не немеют и они не упадут.Затем превратите оставшуюся часть алгебры, геометрии и тригонометрии в курсы по выбору, как музыка, искусство и биология. Лучше платите учителям математики и — это важно — перестанут требовать алгебру II для поступления в колледж.
Если бы мы это сделали, американская наука и техника не пострадали бы, и ядовитая ненависть к математике исчезла бы мгновенно. Дети не ненавидят плавку, сельское хозяйство, вязание, проектирование шоссе, портретную живопись, неврологию, жонглирование резиновыми мячами или сочинение сонетов, потому что им не нужно брать трехлетний инструктаж по любому из этих направлений. искусства.Если бы Алгебра II была факультативной и колледжи не требовали ее повсеместно, меньше людей изучали бы ее. Но меньше людей тоже проиграют, и меньше людей бросят школу, и уровень списывания снизится, а общая сумма страданий учащихся существенно снизится. А те, для кого анализ Фурье — это радость и чудо, способ слышать небесную музыку, будут на занятиях с другими учениками, которые испытывают такой же кайф.
Вот что должно произойти. Необходимые условия жизни — вежливость и доброта, таблица умножения, дроби, проценты, соотношения, чтение, письмо, немного истории — все остальное, на самом деле, просто подливка.
В течение этих последних десятилетий несколько опытных учителей написали книги, убедительно опровергающие ошибочность обязательной математики. В 1994 году Майкл Смит, консультант и тренер по подготовке к экзаменам, тогда преподававший в Университете Теннесси, опубликовал Humble Pi: роль математики в американском образовании. Книга выросла из статьи, которую он первоначально написал для The Atlantic. Нет исследований, утверждал он,
поддерживает утверждение о том, что абстракции алгебры, геометрии и тригонометрии, которые требуется изучать стольким студентам, являются практичными в любом общем смысле, за исключением небольшого числа занятий.
В последнюю минуту у The Atlantic возникли сомнения и статья убила. Вместо этого Смит опубликовал его в Phi Delta Kappan, , где он вызвал шквал писем, некоторые поддерживающие, некоторые разъяренные. «Весь математический факультет Университета Теннесси перестал со мной разговаривать, — сказал он мне.
В 2005 году Дерек Столп, тридцать лет проработавший учителем математики в средней школе, опубликовал небольшую классику под названием Неправильное образование по математике. «Любое утверждение о том, что логическому мышлению обучают только с помощью математики, является явно ложным, — писал Столп, — и аргумент о том, что его наиболее эффективно обучают с помощью математики, в лучшем случае сомнительный.Столп сказал мне, что, хотя ему нравится преподавать алгебру, он не считает, что детей следует заставлять осваивать абстрактные алгебраические методы, которые они считают бессмысленными.
Майкл Винер перенес нашу национальную одержимость курсами математики для подготовки к колледжу в The Algebra Conspiracy (2000). «Многие студенты, которые слабы в математике, если им представится такая возможность, смогут преуспеть в колледже по другим дисциплинам», — пишет Винер. «Это могут быть учителя иностранных языков, сотрудники службы пробации или музыканты». Я спросил Винера, который преподавал журналистику после того, как в 1960-х годах перестал заниматься математикой, о плане ввести строгие математические стандарты Common Core для всех студентов во всех штатах.«Эти ответственные люди думают, что только потому, что они поднимают стандарты, дети будут повышать свой уровень», — сказал он. «И у меня есть новости для них. Ребенок, который может соответствовать стандартам, будет соответствовать стандартам, но ребенок, который не может, не будет. Это так просто. Когда мы прощались, Винер добавил: «У вас очень сложная задача, и мне вас жаль. Это как зыбучие пески. Чем больше вы в это попадете, тем больше утонете ».
Я бы со всем уважением посоветовал Арне Дункану, Биллу и Мелинде Гейтс, а также всем Стандартистам в Achieve потратить несколько дней на то, чтобы прочитать эти три короткие книги, а также потрясающий крик души Пола Локкарта под названием Плач математика. И затем я попрошу их пересмотреть свой план, чтобы затолкнуть кучу рациональных функций, одетых в водных ящериц, в глотку каждому школьнику в Америке. Их бесконечно повторяемая защита алгебры II проистекает из очевидной статистической тавтологии: люди, изучающие алгебру II, с большей вероятностью пойдут в колледж, поскольку алгебра II, в конце концов, является обязательным требованием колледжа. Стремясь навязать молодым людям «навыки рассуждения», они фактически уступили старому нелогичному: ошибочному мнению post hoc ergo propter hoc о неуместной причинно-следственной связи.
Вот что самое забавное. Все это происходило раньше, примерно сто лет назад, и большая часть споров была сосредоточена вокруг Чикаго, родного города Арне Дункана. В 1907 году в Чикаго были изменены законы об образовании, более или менее согласованные с изменениями, происходящими по всей стране. Вместо того, чтобы бросать школу в четырнадцать лет, дети теперь должны были посещать школу до шестнадцати лет. Там они тысячами сидели за своими деревянными столами, ожидая ежедневных инструкций. Но чему учителя могли учить?
Ну, сначала они научили тому, чему всегда учили, тому, что требовалось в колледжах: латинской грамматике, английской грамматике и композиции, алгебре, геометрии и тригонометрии.В результате, особенно в математических классах, количество отказов резко возросло. Многим педагогам было ясно, что существует серьезная проблема: обязательное школьное обучение для всех не сработало бы, если бы алгебра была частью обязательной учебной программы.
Решение было исправлено. В 1919 году Генри Моррисон, руководивший государственными школами в Нью-Гэмпшире, взял на себя руководство влиятельными чикагскими лабораторными школами, основанными на прогрессивных принципах Джоном Дьюи. За годы обучения математике (а также истории и латыни) Моррисон имел определенные представления о том, что было и что невозможно в среднем образовании в двадцатом веке.Он отверг представление, которое все еще поддерживается многими тогда и сейчас, что детский ум подобен недоразвитой четырехглавой мышце, которую нужно укреплять более или менее произвольными задачами анализа классической грамматики и энергичными математическими толчками при приседаниях. Моррисон не верил, в частности, в то, что изучение математики тренирует умственные способности таким образом, чтобы их можно было использовать в других сферах жизни. В статье 1915 года «Реконструированная математика в средней школе» он писал:
Ум, сформированный на основе метода математики, будет использовать этот метод только в математике и в мышлении, связанном с математикой.Сам математик ведет себя примерно так же, как и другие смертные в социальной или политической ситуации, но он реагирует более эффективно в определенной научной ситуации, чем тот, кто лишен математической подготовки.
Программа средней школы должна была измениться, чтобы соответствовать потребностям всеобщего образования, полагал Моррисон. «Школьные администраторы и их покровители, — писал он в 1921 году, — пришли к выводу, что алгебра и геометрия, традиционно преподаваемые в средних школах, являются недопустимыми неудачами.”
Убеждения Моррисона были поддержаны другим профессором Чикагского университета, Джоном Франклином Боббиттом, который писал в 1922 году, что «студентам в целом не нужны алгебра, геометрия или тригонометрия», и волевым реформатором Уильямом МакЭндрю, который стал суперинтендантом. школ Чикаго в 1924 году. МакЭндрю, как и Моррисон, преподавал алгебру и геометрию, и он не мог различить (как он сказал аудитории учителей в 1908 году) никакого соответствия между этими предметами средней школы и «образовательными процессами в реальной жизни.”
Эти штурмы алгебраической цитадели встревожили традиционалистов, главным из которых был учитель математики в средней школе по имени К. М. Остин, основатель Чикагского клуба мужской математики. В начале 1920-х Остин, сетуя на то, что «школьные курсы математики подвергаются нападкам со всех сторон», начал контратаку, организовав Национальный совет учителей математики — ту же группу, к которой Арне Дункан обратился в 2011 году. обосновать необходимость обязательной математики и остановить распространение вольнодумных, дьюейских, дружественных к студентам доктрин.Остин был его первым президентом.
Но хотя NCTM опубликовал сотни статей о реформе учебных программ и о дисциплинарных, трудовых этических и даже религиозных ценностях, которые пришли с сильным математическим образованием, они проиграли битву. Огайо был одним из первых штатов, отменивших математические требования в средней школе в 1921 году, заявив, что «несправедливо навязывать ученику исследование на случай непредвиденных обстоятельств, что он может когда-нибудь использовать его на практике, когда все указания указать в противоположном направлении.”
В 1931 году, когда около половины студентов Нью-Йорка, изучающих элементарную алгебру, не сдали экзамен Regents в масштабе штата, профессор образования Нью-Йоркского университета Филип Кокс написал редакционную статью в журнале под названием The Clearing-House. «Если бы энтузиасты математики изучали процент неудач по математике в младших и старших классах школы, — сказал он, — они могли бы быть ошеломлены смертью и разрушениями, которые предписывали и даже рекомендовали разбросать математику в их поездах. ”
Наиболее широко читаемое осуждение обязательной алгебры прозвучало в том же году от синдицированного обозревателя советов по имени Артур Дин.Дин был бывшим инженером и выпускником Массачусетского технологического института, который много лет преподавал математику; его колонка «Твой мальчик и твоя девочка» была полна сострадания и здравого смысла. В статье, опубликованной 27 марта 1930 г., Дин написал:
Я не вижу, чтобы алгебра вносила ни йоту в здоровье молодого человека, ни одну крупицу вдохновения для его духа. . . . Это единственный предмет в учебной программе, который удерживает детей от окончания средней школы, от развития их особых интересов и от большей части учебы на дому.Это вызвало больше семейных ссор, больше слез, больше душевных болей и больше бессонных ночей, чем любой другой школьный предмет.
Учитель математики прочитала вслух колонку Дина своему классу, и 80 процентов учеников подняли руки в знак согласия с ней. Одна мать прислала особое возражение в пользу алгебры. «Поскольку девочка никогда не сможет сшить платье, — писала она, — вы бы отказались от простого шитья из наших школ?» Дин ответил: нет, шить не бросай. Просто сделайте это и алгебру факультативом.
Доводы Дина, Кокса, МакЭндрю и других против обязательной школьной математики были настолько убедительны и убедительны, что Эрик Белл, математик и писатель-фантаст, в 1937 году утверждал, что вся дисциплина находится под угрозой: «Не математики, а учителя математики в либеральной Америке сегодня сталкиваются с самой ожесточенной борьбой за свое существование в истории нашей республики? » Математика, как сказал Белл, «борется с отчаянным арьергардом, чтобы предотвратить уничтожение.”
Что было нелепым заявлением. Математика взлетела высоко — она не была близка к уничтожению. Возможно, в государственных средних школах было меньше учителей математики из-за отмены требования алгебры, но те, кто увлекался математикой, усердно работали над ней и делали это хорошо, а науки, основанные на навыках прикладной математики, приносили пользу. открытия на лодке. К 1950 году, в то время, когда алгебру изучала лишь четверть американских школьников, вся планета вызывала зависть от технологического мастерства страны.
Еще раз подумайте об этом числе: 25 процентов. Когда занавес поднялся над эрой бэби-бума — предполагаемого золотого века американского образования, когда средняя школа была действительно средней школой, девочки носили кардиганы, а мальчики носили узкие галстуки, и все стремились работать на Ford и AT&T, когда диктофоны были королем и едой инженеры давали нам картофельное пюре, когда GM проектировала двигатель Chevy small-block V-8, когда в ракетных шахтах хранились свежеотчеканенные водородные бомбы, а атомные подводные лодки адмирала Хаймана Риковера патрулировали волны — только четверть старшеклассников изучали алгебру .В туманные дни детства Луи Герстнера из IBM (который позже стал соучредителем Achieve) и тысячи других блестящих бизнесменов, изобретателей, инженеров и новаторов алгебра была несуществующей силой в жизни большинства старшеклассников.
Несмотря на это, многие воины холодной войны были обеспокоены. В России с устрашающей скоростью готовили младших математиков. (В послевоенной России высшей математике уделялось больше внимания, чем другим наукам, отчасти потому, что она дешевая: вам не нужна лаборатория, только карандаш и бумага.) А потом над головой послышался писк Спутник. Адмирал Риковер в своей популярной книге 1959 года « Образование и свобода» выразил беспокойство по поводу «успеха России в сочетании массового образования с высококачественным образованием для большого числа ее детей». Русским нельзя было позволить опередить нас. «Мы ведем жестокую дуэль», — написал он.
Мы начинаем осознавать угрозу техническому превосходству Америки, которая может материализоваться, если Россия преуспеет в своей амбициозной программе достижения мирового научного и инженерного превосходства, выпустив огромное количество хорошо подготовленных ученых и инженеров.
Итак, мы поднялись. Конгресс принял Закон об образовании в области национальной обороны в 1958 году, и разработчики учебных программ придумали новую математику, которая научила нас нулевым множествам и заставила рисовать красивые диаграммы Венна, но провалилась. К 1966 году около 65 процентов старшеклассников изучали алгебру I и около 40 процентов — алгебру II. Мы доставили Нила Армстронга на Луну, подвиг, который потребовал огромных переохлажденных резервуаров жидкой алгебры, но тем не менее мрачные дуэлянты били ложками по крышке горшка в беспрецедентном кризисе.
«Образовательные основы нашего общества в настоящее время подрываются нарастающей волной посредственности, которая угрожает самому нашему будущему как нации и народа», — говорится в отчете за 1983 год «Нация в опасности», из Белого дома Рейгана. Снижая наши стандарты, говорится в отчете, Америка «совершила акт бездумного одностороннего разоружения в сфере образования». Требования по математике и домашние задания по математике были увеличены, но этого было недостаточно для озабоченных защитниками.В 1989 году последовал национальный «табель успеваемости», доказывающий, что мы находимся в спирали смерти в образовании из-за того, что учащиеся плохо тестировали по математике.
На самом деле, как писал Пол Э. Берк, федеральный статистик и бывший учитель математики, то, что было показано в табеле успеваемости, обнадеживает: «Две трети учеников знают большую часть того, что мы хотим, чтобы они знали по математике». Уильям Рэспберри, обозреватель Washington Post, брал интервью у Берка в апреле 1989 года. «Требование ненужной математики не создает будущих ученых», — сказал Берк Малине.«Это порождает отсев и ненависть к математике и школе». (Когда я пришел домой к Бёрку, он сказал: «Мы должны прислушиваться к клиентам» — студентам.)
Берк был проигнорирован, как и другой обозреватель Washington Post, Колман Маккарти, который в 1991 году писал, что алгебра была для большинства «бесполезной пыткой». С тех пор прошли десятилетия кризисов, кризисов, кризисов. Мы — неисчислимый народ, мы не знаем, где находятся вражеские страны на карте, мы не можем делить дроби, у нас недостаточно учёных, мы хуже по математике в средней школе, чем эстонцы.Программа Буша «Ни одного отстающего ребенка» превратилась в гонку Обамы на вершину. Нам нужно больше уравнений, больше формул, больше тестов, больше тестов, больше программного обеспечения для оценки, больше того, что Арне Дункан называет «обучением на основе данных».
Как выяснилось, интенсивное математическое образование мало что сделало для России. Но исторические контрпримеры, похоже, не интересуют последнее поколение разжигателей кризисов. Мы снова оказались втянутыми в странную саморазрушительную статистическую холодную войну с другими странами, добившимися высоких результатов.Новобранцы — молодые подростки, их боеприпасы — маленькие пузыри на стандартных тестах. Технологическое будущее Америки зависит, говорят сторонники риторики, от того, смогут ли наши студенты усвоить биномиальную теорему лучше, чем, скажем, корейские, финские, немецкие или китайские студенты. Ребячество этого гипернационалистического менталитета меня угнетает, и я хочу, чтобы этому положили конец, и я не один.
большой список — Каковы, на ваш взгляд, худшие обозначения?
большой список — Какие нотации, по вашему мнению, самые плохие? — MathOverflowСеть обмена стеков
Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange- 0
- +0
- Авторизоваться Зарегистрироваться
MathOverflow — это сайт вопросов и ответов для профессиональных математиков.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществуКто угодно может задать вопрос
Кто угодно может ответить
Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх
Спросил
Просмотрено 34k раз
$ \ begingroup $ В его нынешнем виде этот вопрос не подходит для нашего формата вопросов и ответов.Мы ожидаем, что ответы будут подтверждены фактами, ссылками или опытом, но этот вопрос, скорее всего, повлечет за собой дебаты, аргументы, опросы или расширенное обсуждение. Если вы считаете, что этот вопрос можно улучшить и, возможно, снова открыть, обратитесь за помощью в справочный центр.Закрыт 11 лет назад.
С какими обозначениями вам неудобно?
$ \ endgroup $ 8 $ \ begingroup $Есть знаменитый анекдот о Барри Мазуре, который придумал худшую из возможных нотаций во время выступления на семинаре, чтобы рассердить Сержа Ланга.{-1} (x) $ означает $ \ textrm {arcsin} (x) $).
Это может быть не так уж и ужасно, поскольку редко приводит к путанице, но это непоследовательные обозначения, которых следует избегать в целом.
$ \ endgroup $ 7 $ \ begingroup $Я лично ненавижу обозначение $ x \ mid y $ для «$ x $ делит $ y $». Конечно, я уже привык это читать, но общий принцип, которому я следую и рекомендую:
Никогда не используйте симметричный символ для обозначения асимметричного отношения!
$ \ endgroup $ 11 $ \ begingroup $Мне никогда не нравилось обозначение $ {\ mathbb Z} _p $ для кольца классов вычетов по модулю $ p $.В какой-то момент это меня до чертиков смутило, и этой путаницы легко избежать, написав $ C_p $, $ C (p) $ или $ {\ mathbb Z} / p $.
$ \ endgroup $ 18 $ \ begingroup $Математики действительно очень плохи, когда дело касается обозначений. Им следует учиться у людей, владеющих языками программирования. Плохая нотация на самом деле затрудняет понимание учащимися концепций. Вот несколько действительно плохих:
- Использование $ f (x) $ для обозначения как значения $ f $ в точке $ x $, так и самой функции $ f $.Из-за этого студенты на курсах программирования не могут отличить $ f $ (функция) от $ f (x) $ (функция, примененная к аргументу).
- Когда я был студентом, никому не удавалось объяснить мне, почему $ dy / dx $ имеет смысл. Что такое $ dy $, а что $ dx $? Это не числа, но мы их разделяем (я просто излагаю точку зрения студента).
- В механике Лангранжа и вариационном исчислении люди берут частную производную лагранжиана $ L $ по $ \ dot q $, где сама $ \ dot q $ является производной импульса $ q $ по времени.{ij}} _ j $ полезно, но к нему очень трудно привыкнуть.
- В теории категорий я бы хотел, чтобы люди иногда использовали любые обозначения вместо безымянных стрелок, которые представлены в сопроводительном тексте как «очевидная стрелка».
Физик возненавидит меня за это, но мне никогда не нравилось соглашение Эйнштейна о суммировании, а также знаменитые обозначения bra ($ \ langle \ phi | $) и ket ($ | \ psi \ rangle $).Обе нотации заставляют простые вещи выглядеть излишне сложными, и особенно нотацию на скобках неинтересно использовать в LaTeX.
$ \ endgroup $ 13 $ \ begingroup $Я думаю, что композиция стрелок $ f: X \ to Y $ и $ g: Y \ to Z $ должна быть написана $ fg $, а не $ gf $. Во-первых, это сделало бы обозначение $ \ hom (X, Y) \ to \ hom (Y, Z) \ to \ hom (X, Z) $ гораздо более естественным: $ \ hom (E, X) $ должно быть левый модуль $ \ hom (E, E) $, потому что $ E $ находится слева 🙂 Во-вторых, диаграммы пишутся слева направо (даже сильнее: почти все в западном мире пишется слева направо).И я думаю, что странный (-1), необходимый при переключении комплексов, является следствием этой искаженной записи .
$ \ endgroup $ 17 $ \ begingroup $Моим кандидатом была бы (внутренняя) прямая сумма подпространств $ U \ oplus V $ в линейной алгебре. Как оператор он эквивалентен суммированию, но с побочным эффектом, подразумевающим, что $ U \ cap V = \ lbrace 0 \ rbrace $. Всякий раз, когда у меня была возможность преподавать линейную алгебру, я находил это ужасно запутанным для студентов.
$ \ endgroup $ 5 $ \ begingroup $Обозначения] a, b [для открытых интервалов и им подобных. Простите, Бурбаки.
$ \ endgroup $ 16 $ \ begingroup $Запись конечного поля размера $ q $ в виде $ \ mathrm {GF} (q) $ вместо $ \ mathbf {F} _q $ всегда меня неправильно воспринимала.Я знаю, откуда оно взялось (Поле Галуа), и я думаю, что оно до сих пор широко используется в информатике и, возможно, в некоторых смежных областях дискретной математики, но мне это все еще не нравится.
$ \ endgroup $ 17 $ \ begingroup $Как Тревор Вули всегда говорил в классе: «Нотация Виноградова — отстой … константы».
Для тех, кто не знает, обозначение Виноградова в этом контексте: $ f (x) \ ll g (x) $, что означает $ f (x) = O (g (x)).$ (то есть, если вы предпочитаете нотацию с большим О).
$ \ endgroup $ 9 $ \ begingroup $Мне самому не нравится обозначение $$ \ int _ {\ Omega} f (x) \, \ mu (dx) $$. Я понимаю, что точно так же, как знак интеграла является обобщенным знаком суммирования, $ dx $ в $ \ mu (dx) $ будет обозначать небольшое измеримое множество, из которого вы берете меру, но он все равно меня неправильно понимает. Это только потому, что меня воспитали в нотации $ \ int \ cdots \, d \ mu (x) $? Последнее прекрасно обобщает, по крайней мере, обозначение интеграла Стилтьеса.
$ \ endgroup $ 4 $ \ begingroup $Я очень расстраиваюсь, когда автор или докладчик пишет «Пусть $ X \ Colon = A \ sqcup B $ …» означает:
- $ A $ и $ B $ — непересекающиеся множества (в любой соответствующей вселенной),
- и пусть $ X \ Colon = A \ cup B $.
Если бы они имели в виду просто «образовать непересекающееся объединение $ A $ и $ B $», это было бы нормально. Но я видел, как динамики позже использовали тот факт, что $ A $ и $ B $ не пересекаются, о чем нигде не говорилось, кроме как выше.Никогда не следует скрывать предположения в своих обозначениях.
$ \ endgroup $ 10 $ \ begingroup $Использование квадратных скобок $ \ left [… \ right] $ для чего угодно. Само по себе это неплохо, но, к сожалению, оно используется как вместо $ \ left (… \ right) $ и как обозначение функции пола. И бывают случаи, когда нужно время, чтобы понять, что из этого имеется в виду — я не выдумываю.{\ ast} $, имеющий два совершенно разных значения.
Термин «симплектическая группа» означает группу $ U (n, {\ mathbb H}) $. Это как если бы люди называли $ U (n) $ и $ GL (n, {\ mathbb R}) $ одним именем.
$ \ endgroup $ 1 $ \ begingroup $Мне не нравится (но, может быть, по плохой причине) запись $ F \ vdash G $ для $ F $ остается сопряженной с $ G $.
Есть комментарии?
$ \ endgroup $ 8 $ \ begingroup $Моя любимая мозоль по нотации ДОЛЖНА быть алгебраистами, пишущими функции справа а-ля Херштейн «Topics In Algebra». Я не знаю, почему они это делают, а все остальные этого не делают. Я думаю, что один из них однажды встал и решил, что они хотят быть круче остальных, серьезно …
$ \ endgroup $ 13 $ \ begingroup $Замечательная идея, но сторонников которой я еще не нашел, — это D.Обозначения Г. Норткотта (используемые, по крайней мере, в [Northcott, DG A first course of homological algebra. Cambridge University Press, London, 1973] для отображений в коммутативной диаграмме, которая состоит в перечислении имен объекты размещали вершины по пути композиции. Таким образом, если в поле зрения есть только одна карта от $ M $ до $ N $, он записывает ее просто $ MN $, поэтому у него есть формулы вида $$ A’A (ABB ») = A’ABB » = A’B’BB » = 0. $$ Он также пишет карты справа, поэтому его $$ xMN = 0 $$ означает, что изображение $ x $ под картой от $ M $ до $ N $ равно нулю. .3 $.
$ \ endgroup $ 8 $ \ begingroup $Я боролся с ‘dx’. Я потратил годы, пытаясь изучить все возможные подходы к исчислению, чтобы попытаться понять их смысл. Я читал об определениях пределов в своей первой книге, о векторном исчислении с ними в виде откатов линейных преобразований или потоков / потоков, дифференциальных формах из проекта моста, k-формах, нестандартном анализе, который увеличивает $ \ mathbb {R} $, чтобы дать вам бесконечно малые (и неограниченные числа), но те же свойства первого порядка, и позволяет определять интеграл как сумму, конструктивный анализ с использованием монады для преобразования рациональных чисел в вещественные числа…. но я все еще запутался, как и всегда, я понимаю, что математическая нотация не имеет композиционной семантики, но все еще не понимаю ее — одна из проблем заключается в том, что я не совсем понимаю ее или не имею какого-либо абстрактного определения об этом . n $ действительно плохой.{\ cdot n} $ вместо этого.
$ \ endgroup $ 15 MathOverflow лучше всего работает с включенным JavaScriptВаша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.
Принимать все файлы cookie Настроить параметры
Контактная информация: Требуемый текст: Описание курса: Первая цель курса — укрепить студентов математический опыт в областях, наиболее важных для лингвистического теоретизирования: лингвисты во всех подполях озабочены «структурами» и их формальные свойства. «Структуры» — это общие алгебры; «Теоретизирование» обычно включает постановку аксиом (в некоторой логике) и изучение свойств моделей, удовлетворяющих этим аксиомам (это это то, о чем теория моделей).Алгебраические понятия изоморфизма а гомоморфизм формализует понятие «одинаковой структуры». Другие базовые фоновые понятия включают элементарную теорию множеств и теории первого порядка. логика. Когда мы формализуем синтаксис и семантику пропозициональных и логики первого порядка, мы можем проиллюстрировать, что значит сказать «композиционность можно формализовать как гомоморфизм между синтаксической алгеброй и семантическая алгебра ». Мы рассмотрим составные части понятия «деревьев» (формально это «теория графов», но мы не будем вдаваться в теорию графов) и потренируемся выяснять последствия различных параметров в определении.Мы включим немного теории автоматов и теории формального языка, чтобы иметь возможность говорить об иерархии языков Хомского (конечные языки, контекстно-свободные языки и т. д.) Некоторые примеры простых алгебр будут включают полурешетки, решетки и булевы алгебры: во втором в рамках курса мы можем рассмотреть приложения к «алгебрам признаков», Семантика Link для массового и множественного числа, алгебр событий, смещения типов, и ОТ.Первая часть 726 похожа на бакалавриат. 409, но мы пойдем немного быстрее в 726 и будет больше возможностей для исследования приложений к темам, представляющим особый интерес для участников. Вторая цель курса, которую нужно преследовать во втором половина будет посвящена изучению лингвистических приложений этих основных понятий. и работать над более конкретными математическими и логическими инструментами, которые могут быть необходимыми / полезными в конкретных парадигмах лингвистических исследований.Следующие вот несколько примеров. Некоторые могут быть достаточно интересными для нас, чтобы посмотреть на них. все вместе; другие темы могут изучаться отдельными студентами или подгруппами, в зависимости от интереса. (i) ОТ в некоторой степени использует теорию решетки; (ii) В своей работе Годехард Линк использует решетчатые структуры для семантики массы. и множественное число, и Линк, Бах, Крифка, Ландман и другие расширили такие структуры в область вероятности и для отображений между то домен сущности и домен вероятности.(iii) Анжелика Кратцер имеет отметили некоторые интересные структурные параллели между модальностями, ОТ и прагматика, основанная на формальной работе над способами исправления несогласованных наборы помещений и относящиеся к перегородкам наборы помещений. (И идея отдавать приоритет более конкретному правилу над менее конкретные могут быть частью этого семейства понятий.) (iv) Алгебраический взгляд на категориальные грамматики ссылки синтаксис, семантика, теория типов, логическая дедукция (через исчисление Ламбека) и смещение типов эксплуатируемый в моделях обработки Адеса и Стидмана.(v) Кинан (конспекты курса 2000 г.) использует системы фонологических признаков для иллюстрации отношений эквивалентности, разбиения, булевы решетки, свойства замыкания, атомарность и др. алгебраические свойства. (vi) Грамматические системы, основанные на унификации (LFG, GPSG, HPSG и категориальные грамматики на основе унификации) строятся на структурах признаков. которые имеют много общего со структурами фонологических признаков, и а взгляните на такие структуры, и алгебра объединения может быть общий интерес. Курс не имеет конкретных предпосылок, кроме темпа и загруженности будет немного более требовательным, чем Linguistics 409, который также будет предложена осенью 2001 года (Partee and de Lacy). Студенты, которые извлеките пользу из немного более медленного курса с большим упором на фундаментальные показатели могут принимать 409, а не 726. В случае сомнений проконсультируйтесь с нами. Требования к курсу: Базовый план: Часть 1. Основные понятия теории множеств. Часть 2. Введение в алгебру. Часть 3. Логические и формальные системы. (около 5 классов) Мост логико-алгебры Часть 4. Еще по алгебре. Часть 5. Смесь теории множеств, логики и алгебры,
с некоторыми приложениями. Больше алгебры: системы признаков, унификация, больше решеток. Домашнее задание 13.1 ноя. Часть 6. Теория автоматов и формальные грамматики. (около
5 классов) Часть 7. Дополнительные темы. ТБА. (см. Идеи на сентябрь Обновление 25) Никаких домашних заданий в декабре. 1. Слегка контекстно-зависимые грамматики. Грамматики, примыкающие к дереву (TAGs) (Joshi 1987), Комбинаторные категориальные грамматики (Steedman 1996), Head Grammars (Roach 1987), линейные индексированные грамматики (Gazdar 1987): четыре различные грамматические формализмы, сходящиеся в одном классе языков.Представляет интерес как с точки зрения грамматических формализмов, так и потому, что Было высказано предположение, что естественные языки сами по себе умеренно контекстно-зависимы. Мы могли бы углубиться в это, не вдаваясь во все четыре грамматических формализма; первые два из упомянутых являются наиболее известными BHP. В контексте CCG мы также могли бы рассмотреть категориальные грамматики и «синтаксический анализ как доказательство »(системы Ламбека и др.). Необязательно: Парти и Марш на тему «Как неконтекстная привязка переменных? »(использует индексные грамматики, включает все еще нерешенный вопрос.) 2. Алгебраические перспективы грамматик. Грамматики как порождающие системы, древовидные системы, др. Перспективы. Грамматики грамматик. Володиные «соседские грамматики». 3. Реляционные базы данных как модели логики предикатов. 4. Проблемы с ОТ (нам понадобится помощь фонологов). Работа Карттунена по моделированию ОТ с использованием конечных преобразователей. 5. Модальная логика, модели и аксиомы. Вопросы веры-пересмотра. 6.Динамическая логика. Примечание к домашнему заданию: Что мы хотим от вас: Анкета «Ваши идеи». Хотите и дальше делать подобные домашние задания? мы назначали? По мере прохождения курса мы будем искать больше реальных лингвистических примеров для использования в качестве материала для работы формально, поэтому будет смесь «чистой математики» и Здесь «прикладная математика».Комментарии к домашнему заданию? Имеет это было полезно? (Похоже, что с нашей стороны.) [Примечание: некоторые люди зарегистрированы для получения кредита, но дали нам мало или не дали никаких домашних заданий. Мы хотели бы видеть, что вы делаете, даже если вы не нужен подробный отзыв. Мы требуем, чтобы кредитные выполнить разумный объем письменной работы. (И мы не всегда дать подробный отзыв, если ответы доступны в конце книги и / или в Интернете.)] Хотели бы вы продолжить «немного» домашнее задание, но также попробуйте найти небольшой проект, который ближе к некоторым область интересов, возможно, с нашей помощью и предложениями? Представления о том, что это может быть за штука? (Некоторые предложенные области были упомянутые в программе, другие могут быть предложены в статье Пуллум и Корнаи распространялись вначале. Вы также можете одолжить Я получил от Эда Кинана пакет с курсом и узнал кое-что из того, что он сделал там.) Хотели бы вы в ближайшее время начать работать в основном самостоятельно? (или с группой) над каким-то конкретным проектом, идеи которого у вас уже есть о? Расскажи нам об этом. Мы попросим более формальное описание позже. (И баланс между регулярным выполнением домашних заданий и ваш проект открыт для переговоров — мы гибки, просто хочу, чтобы вы потратили разумное количество времени и усилий в целом.) Мы хотели бы составить список полезных ссылок очень Скоро в помощь всем, кому могут быть интересны проекты.Если ты уже знать некоторые ссылки, которые кажутся вам относящимися к тому, что вы вас интересуют, запишите их, чтобы мы могли включить их в общий list.Другие комментарии о курсе и о том, как его можно улучшить? Находятся вы пользуетесь сайтом, и насколько он полезен? |
Абстрактные медитации о конкретных и конкретных последствиях для математического образования
Абстрактные размышления о конкретном и конкретном значении для математического образованияЭта статья была опубликована в I.Харел и С. Паперт (ред.) Конструктивизм. Норвуд Нью-Джерси: Ablex Publishing Corp.1991.
Нет идей, но в вещах — Уильям Карлос Уильямс
ВВЕДЕНИЕ
Сеймур Паперт недавно призвал к «переоценке бетона»: революция в образовании и когнитивной науке, которая свергнет логику из «сверху и поставь на кран». Теркл и Паперт (1991) размещают парадигма конкретного мышления в новом «эпистемологическом плюрализме» — принятие и оценка различных стилей мышления, в отличие от их расслоение на иерархически значимые этапы.Как свидетельство возникающая тенденция к конкретному, они цитируют феминистских критиков, таких как Работа Гиллигана (1982) о контекстном или реляционном модусе морали рассуждения, одобренные большинством женщин, и анализ Фокса Келлера (1983) Ближайшие родственники лауреата Нобелевской премии биолога Барбара МакКлинтока с ее кукурузой, ее «чувством к организму». Они цитируют герменевтические критики, такие как Лаве (1988), чьи исследования познания предполагают, что все обучение очень специфично и должно быть изучены в контексте реального мира.
В течение нескольких поколений мы рассматривали интеллектуальный рост детей как от конкретного к абстрактному, от конкретного Пиаже стадии операций на более продвинутую стадию формальных операций (например, Пиаже, 1952). Что тогда подразумевается под этим призывом к переоценке конкретный?
И каковы последствия этой переоценки для образования? Мы просят ограничить интеллектуальный кругозор детей, ограничить область исследования, в которой мы поощряем участие ребенка? Мы должны отказаться от обучения общим стратегиям и ограничиться очень контекстом конкретные практики? А как насчет математического образования? Даже если бы мы были готовы ответить утвердительно на все поставленные вопросы для образование в целом, конечно, в математическом образовании мы хотели бы сделать исключение? Если есть какая-то область человеческих знаний, абстрактным и формальным, конечно же, математика.Мы должны изгнать предметы в голова от изучения математики? Должны ли мы ограничиться такие манипуляторы, как блоки Lego и Cuisinaire Rods? Еще больше провокационно, мы все вернемся к счету на пальцах?
Мы часто используем такие фразы, как «конкретное мышление», «конкретный пример», «сделайте это конкретным», думая о нашем собственном мышлении, а также о нашем учебная практика. В этой статье я покажу, что такие фразы, хотя часто используются, но не совсем понятны — действительно, стандарт Наши определения понятия «бетон» ошибочны и неадекватны.Я представляю новая характеристика бетона, устраняющая эти недостатки, расширяет наше представление о конкретном, делает выводы для наших образовательных практика и, в том смысле, в котором я буду развиваться, конкретизирует ее.
Чтобы начать наше расследование, нам нужно сделать философский обход и исследуйте значение слова конкретный. Что мы имеем в виду, когда говорим это что-то — концепция, идея, часть знания (в дальнейшем объект ) — бетонный?
СТАНДАРТНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ БЕТОНА
Наши первые ассоциации со словом конкретный часто что-то подсказывают. материальные, твердые; вы можете потрогать его, понюхать, пнуть; [1] это реально.При ближайшем рассмотрении обнаруживается некоторая путаница в это интуитивное понятие. Среди тех объектов мы называем здесь конкретными это слова, идеи, чувства, рассказы, описания. Никто из них не может на самом деле быть «пинком» Итак, что это за предполагаемые материальные объекты, которыми мы являемся? ссылаясь на?Один из ответов на вышеупомянутое возражение — сказать: нет, нет, вы нас неправильно понимаете, мы имеем в виду, что объект, на который ссылается конкретное описание, имеет эти материальные свойства, а не само описание. Чем больше описание позволяет нам визуализировать (или, если хотите, сенсоринг ) объект, чтобы выделить, скажем, конкретную сцену или ситуацию, тем более это бетон.Чем конкретнее, тем конкретнее, тем шире менее конкретный. В соответствии с этим, Random House говорит, что бетон — это «конкретный, относящийся к экземпляру объекта», а не его класс.
Таким образом, моя наволочка бетонная; это уникальный экземпляр со своим особый цвет (блеклый молочно-белый), текстура (потертый хлопок, но мягкий, как поношенные джинсы) и эластичность (меньше чем была). Но математического треугольника нет; описывается чисто формальным свойств и не имеет цвета, толщины или богатства деталей, кроме от его определяющих свойств.
Распространенное противопоставление или дихотомия — противопоставление абстрактного конкретному. Вебстер говорит: «Поэма конкретна, поэзия абстрактна». Таким образом, у нас есть подразумеваемый континуум, который при переходе от наволочек к треугольникам менее конкретный и более абстрактный. Эта конкретная ручка, которой я сейчас занимаюсь использование, которое производится Papermate, является черным, имеет колпачок примерно на одну шестую пока стебель, на котором есть следы жевания, намного больше конкретнее, чем просто «ручка» или даже «ручка Papermate». Эти описания моего пера поднимаются [2] по уровням абстракции и могут далее абстрагироваться, перейдя к «пишущему инструменту» или «инструмент коммуникации».Обратите внимание, что в последнем случае объекты, не являющиеся вообще похожи на ручки, [3] объекты, такие как язык сами по себе, вместе с обычными Papermates, под заголовком «инструмент коммуникации». С этой точки зрения попытка ввести в действие критерий определения того, является ли концепция или описание конкретным, может выглядеть например: «определить, сколько объектов в мире может соответствовать этому описанию; чем меньше число, тем конкретнее «[4]
Назовем указанное выше понятие бетона стандартом. Посмотреть.Если мы примем стандартный вид , то для нас естественно хотим, чтобы наши дети отошли от замкнутого мира бетона, где они могут узнать кое-что об относительно небольшом количестве объектов, чтобы больше обширный мир абстрактного, где то, что они узнают, будет широко применяться и вообще.
Тем не менее, наши попытки абстрактного обучения каким-то образом оставляют наши ожидания. невыполненный. Чем абстрактнее наше обучение в школе, тем больше отчужденные и скучающие наши ученики далеки от возможности подать заявку их знания в разных областях, их знания отображают «хрупкий» характер, применимый только в том контексте, в котором он был научился.[5] Многочисленные исследования показали, что студенты не могут решить стандартные математические и физические задачи, когда эти задачи даются без контекста главы учебника. Тем не менее они легко могут решать их, когда они назначаются в качестве домашнего задания по определенной главе учебника (например, DiSessa, 1983; Schoenfeld, 1985).
КРИТЕРИИ СТАНДАРТНОГО ВИДА
При ближайшем рассмотрении со стандартным обзором возникают серьезные проблемы. Что значит быть конкретным в отличие от общего? Конечно, мы знаем, что мы под этим подразумеваем? Что ж, посмотрим: конкретные описания могут быть удовлетворены только несколькими объектами, в то время как общие может удовлетворить многих.Возьмем, к примеру, слово «снег». [6] Снежный бетон? Ваша первая реакция, вероятно, быть: Конечно, снег, тот пушистый материал, который падает с неба каждый зима, то, что покрывает землю и на мгновение заставляет землю девственница, не тронутая человеческими отпечатками, эта чушь упала на Роберта Лошадь Фроста, когда их остановили однажды вечером. Конечно, если что-нибудь конкретный и конкретный, снег есть !? Если, конечно, вы не эскимос (и мои извинения за предположение иначе). Для эскимосов, как мы все знаем, есть много слов для обозначения снега (двадцать два согласно моим Функу и Вагналлу) [7], и каждое из них описывает определенный вид снега. с его особыми сенсорными качествами.Снег для эскимоса — огромная обобщение, объединяющее двадцать два разных вещества, некоторые из которых могут отличаться от эскимосов, как «ручки» и «языки» для нас.Итак, мы видим здесь одно ошибочное предположение, лежащее в основе стандартного взгляда: предположение, что в мире есть фиксированное количество объектов, то есть, что онтологии людей идентичны [8], или что в объективном мире существует одна универсальная онтология [9]. Но, как впервые заметил Куайн (1960), это не Кейс: Есть множество способов разрезать наш мир на части.В зависимости от от того, какого рода и сколько различий вы проводите, ваша онтология может быть совсем другое. Такие объекты, как снег, которые являются деталями в одном онтология может быть обобщением в другом. Действительно для любого бетона то, что мы выбираем, есть мировоззрение, из которого частное выглядит как обобщение.
Еще более радикальная критика понятия конкретного объекта или Человек выходит из недавних исследований в области искусственного интеллекта (ИИ). В ветви ИИ, называемой эмерджентным ИИ, объекты, которые обычно воспринимаются как целое объясняется как возникающие эффекты большого количества взаимодействующие более мелкие элементы.Даже человеческий разум, наш некогда архетипический пример индивидуума, как теперь говорят, состоит из общества агентов (Минский, 1987). Исследования в области физиологии мозга и машинного зрения указывают на то, что перевод световых узоров на сетчатке в «разбор» мира на объекты в сцене — чрезвычайно сложная задача. Это также недоопределено; ни в коем случае не существует только одного уникального парсинг входов. Объекты, которые нам кажутся единичными, могут так же легко быть множественными и восприниматься как сложные сцены, в то время как очевидно сложные сцены можно было сгруппировать в отдельные объекты.В результате мозг строит теорию мира на основе намеков, которые он получает от информация в сетчатке глаза. Таким образом, вполне возможно представить себе посетивший инопланетянин «видит» то, что вы называете этим бетонным стулом, как случайное собрание пестрых частиц, обозначенных каким-то странным абстрактным метка. Инопланетянин может даже не воспринимать ту область пространства, которую вы называете стулом. быть заполненным вообще, или быть заполненным частично одним предметом и частично другим. Чтобы сделать этого инопланетянина более конкретным, представьте, например, «глаз» вируса — вид, скажем, плетеного стула.Это потому, что дети разделяют общий набор сенсорных устройств (или общий способ получения обратной связи из мира, см. Brandes & Wilensky, 1991) и общий набор такие переживания, как прикосновение, хватание, стук, глотание [10], дети так же близко подходят к «конкретизировать» одни и те же объекты в мире [11].
Эта критика стандартного взгляда также принадлежит Пиаже. Но вместо сосредоточения внимания на развитии ребенка по стадиям, эта точка зрения делает акцент на конструкции Piaget; что ребенок активно строит свой мир.Каждый построенный объект добавляется в личная онтология ребенка. Явление сохранения указывает создание новой стабильной сущности, которая добавляется в онтологию. Перед сохранение числа, в детском мире нет числового объекта [12]. Одним из следствий этой точки зрения является то, что мы не можем дольше поддерживать простой сенсорный критерий конкретности, так как практически все объекты, все концепции, которые мы понимаем, сконструированы, индивидом, собранным определенным образом, из более примитивные элементы [13].Объекты не просто даны к чувствам; они активно строятся [14].
Мы видели, что когда мы говорим об объектах, мы не можем упускать из виду человека. кто строит объект. (Перефразируя Паперта: вы не можете думать о что-то не думая кто-то думая о что-то .). Отсюда следует, что бесполезно искать конкретность в объекте — мы должны смотреть на построение человеком объект, во взаимоотношениях между человеком и объектом.
В качестве примера вернемся еще раз поиграть в «снегу». Как мы видели, что «снег», который для жителя Новой Англии является конкретным, является абстрактным Обобщение для эскимоса. Особые сорта снега, который эскимосы конкретны — это даже не объекты в онтологии Новой Англии. Различий, несущественных для большинства жителей Новой Англии, не проводилось, оставляя определенные снежные объекты незастроенными. Мы тщетно ищем, если мы ищите свойство снега, которое определит его конкретность.Мы должны смотреть при построении описания снега, наших взаимоотношений со снегом, в чтобы узнать, конкретно он для нас или нет.
К НОВОМУ ОПРЕДЕЛЕНИЮ БЕТОНА
«Only Connect» — E.M. ForsterПриведенное выше обсуждение приводит нас к выводу, что конкретность — это не свойство объекта, а скорее свойство отношения человека к объект [15]. Концепции, которые были безнадежно абстрактное в одно время может стать для нас конкретным, если мы займемся «правильным» отношения «с ними.
Теперь я предлагаю новую перспективу, с которой можно расширить наше понимание бетон. Чем больше связей мы устанавливаем между объектом и другими объекты, тем более конкретным он становится для нас. Чем богаче набор представления объекта, тем больше способов взаимодействия с тем конкретнее для нас. Таким образом, конкретность — это свойство который измеряет степень нашего отношения к объекту (богатство наших представлений, взаимодействий, связей с объектом), как близки мы к этому, или, если хотите, качество наших отношений с объектом .
Как только мы это увидим, нетрудно пойти дальше и увидеть, что любой объект / концепция может стать для кого-то конкретным. Ключевой момент на что определение конкретности оказывается не каким-то интенсивным обследование объекта, а скорее изучение способов взаимодействие и модели, которые человек использует для понимания объекта. Этот взгляд приведет нас к тому, чтобы позволить объектам, не опосредованным чувствами, объекты, которые обычно считаются абстрактными — например, математические объекты — быть конкретными; при условии, что у нас есть несколько режимов взаимодействие с ними и достаточно богатая коллекция моделей, чтобы представляют их.
Когда наши отношения с объектом плохие, наши представления о нем количество ограничено, и наши способы взаимодействия с ним немногочисленны, объект становится для нас недоступным. Таким образом, образно говоря, абстрактный объект высоко вверху, в отличие от конкретных предметов, которые находятся внизу и, следовательно, достижимый, «постижимый». Мы можем видеть это смутно, трогать только снятым инструменты, у нас удаленный доступ, в отличие от объекта в наших руках что мы можем оперировать множеством разных способов.Объекты мысли, которые даны исключительно по определению, и операции, данные только по простым правилам, в этом смысле абстрактны. Как только слово узнал по словарному определению он доступен через самый узкий из каналов и ненадежно задержаны. Это только через использование и знакомство в различных контекстах, через установление отношений с другими словами / концепциями / опытом, что это слово имеет значение для учащийся и в нашем смысле становится для него или нее конкретным. Как говорит Минский в его Общество разума:
- Секрет того, что для нас что-то значит, зависит от того, как мы это соединили ко всему остальному, что мы знаем.Вот почему почти всегда неправильно ищите «реальный смысл» чего-либо. Вещь с одним значением имеет практически никакого смысла (Минский, 1987, с. 64).
Имея в виду, что прилагательное конкретное относится не к вещам, а не к концепции, идеи или физические объекты, а скорее отношения между люди и эти вещи, из этого следует, что то, что мы хотели бы достичь в школы путем переоценки бетона не являются ограничением детских знания в меньшую, но более «конкретную» область, а обогащение отношения ребенка ко всей панораме человеческого интеллектуальное стремление. Урок, который мы извлекаем из Пиаже, заключается не в том, что ребенок развивается, оставляя позади примитивный мир бетона операции и прыжок в просвещенный мир формального взрослого операции.Мы, скорее, хотим, чтобы ребенок конкретизировал свои мир, вступая в многочисленные и сложные отношения с ним.
ПОСЛЕДСТВИЯ НОВОГО ВЗГЛЯДА
Давайте вернемся в класс и попытаемся понять, как эти идеи реализуются в школьной обстановке. В качестве примера возьмем обучение дробям — предмет, который считается трудным для большинства детей воспринимать, потому что материал «настолько абстрактен». [16] Действительно, дроби являются подходящим примером для учиться, поскольку одной из основных трудностей в понимании дробей является понимая, что дробь выражает отношение между часть и целое (например,г., Харель, 1988). Сложность заключается в детском путаница в том, что такое целое, та же самая трудность, с которой мы столкнулись при попытке определить бетон . Традиционный подход к обучению манипулированию дробями заключается в следующем: дать правила для каждой операции, такие как «сложить дроби, сделать общий знаменатель, «делить дроби, инвертировать и умножать» [17]. Эти правила даны, как если бы они были определениями: предполагается, что они служат значением соответствующих им операции.Они не связаны ни друг с другом, ни с предыдущими знания о дробях. Действительно, исследования показали, что в случае деление дробей, между понятием деления не делается никакой связи дробями и привычным делением целых чисел (например, Ball, 1990; Виленский, 1989). Эти практики приводят к разрозненному знанию, знание дробей, которое может поддерживаться только в том случае, если у человека есть задачи, которые просто призовите к применению этих правил [18].Однако решение этой проблемы — не избегать абстрактных объектов. как дроби, или даже заменить правила манипулирования ими на ситуативные практики, такие как предложенные Lave (1988).Эти решения используют старое ошибочное представление о бетоне, представление о бетоне как о свойстве одни объекты, но не другие, чтобы ограничить область обучение. Скорее, мы должны представить несколько представлений дробей, как сенсорные (пироги, кубики, часы), так и не сенсорные (соотношения, эквивалентность классы, бинарные отношения), и дать возможность ребенку взаимодействовать со всем этим и устанавливать связи между ними. Этот своего рода обогащение отношений между ребенком и фракцией сделает фракцию бетонной для ребенка и обеспечит прочную и осмысленное знание дробей.
Устанавливая такие сложные и многогранные отношения с дробь, ребенок может еще не полюбить дроби как Паперт использовал механизмы своего детства (Papert, 1980), но, по крайней мере, фракции будут объединены в «семью», что обеспечит пожизненное отношения с ними.
Большинство из нас, посещавших занятия по математике, имели опыт бесчисленных определений и теорем, крутящихся вокруг вас, в воздух, вне досягаемости, любая попытка схватить одного отправляет другие ускоряется.Хорошо, ты можешь делать домашнее задание, но что на самом деле происходит? Здесь?
Если бы вы были одним из тех, кому повезло, в какой-то момент в классе что-то щелкнуло, и все сложилось [19]. Но тот факт, что все это сложилось для вас, хотя, несомненно, отчасти из-за к собственному природному таланту, во многом дело счастливой случайности. Почти в наших математических классах ничего не делается, чтобы облегчить это нажатие на понимание.
Те из нас, кто щелкает, получают вознаграждение и часто изучают математика.Те из нас, кто этого не делает, узнают, что они «плохо разбираются в математике». и редко продолжаю в нем. Я утверждаю, что этот внезапный щелчок понимание, этот рассвет раннего света — не что иное, как наши старые Друг процесс конкретизации (в дальнейшем concretion ) в действии. Конкреция — это процесс установления отношений между новыми знаниями. с самим собой и с предшествующим знанием, и таким образом становится конкретным.
Таким образом, снова может показаться, что стандартный взгляд на сцену по Пиаже таков: перевернулся с ног на голову.В школьной обстановке, а не уходить из Конкретно к формальному, мы часто начинаем понимание новых концепций (так же, как мы часто поступаем с новыми людьми) формальным представлением. Постепенно, по мере развития отношений, они становятся более близкими и близкими. конкретный. Вне школы в нашем зарождающемся понимании новая концепция, хотя обычно не формальная, часто бывает абстрактной, потому что мы не еще построил связи, которые конкретизируют его. Причина, по которой мы ошибочно полагать, что мы движемся от конкретного к абстрактному, — это что более продвинутые объекты знания (напр.г., перестановки, вероятности), которые дети получают на стадии формальных операций, не являются конкретизировано большинством взрослых. Поскольку эти концепции / операции не конкретизированные большинством из нас, они остаются абстрактными, и поэтому кажется, что самые передовые знания, которые у нас есть, абстрактны. Отсюда следует, что реальный процесс развития знаний переходит от абстрактного к конкретный. Только те знания, которые мы еще не конкретизировали. остаются абстрактными.
КАК ДОЛЖНЫ ОТВЕТИТЬ ПЕДАГОГИ?
Переведенный в практические советы для преподавателей, эта точка зрения дает мало ответов и вызывает много вопросов.Как мы способствуем конкреции процесс? Какая среда обучения питает его и способствует его развитию? рост? Ясно, что для изучения многих аспектов необходимы гораздо больше исследований. этого вопроса. Здесь мы указываем только на одного: конструктивиста . парадигма для обучения (см. Harel & Papert, 1990). Когда мы строим объекты в мире, мы вступаем в тесные отношения с ними и знания, необходимые для их строительства. Тогда особенно вероятно, что мы сделаем это знание конкретным.Когда четвертый и пятый Харель оценщики (Harel, 1988) создают компьютерную программу для представления и обучая фракций, у них есть возможность встретиться и соединить несколько представления дробей и построение своих собственных идиосинкразических отношения с ними и между ними.Когда люди конструируют объекты во внешнем по отношению к ним мире, они вынуждены принимать четкие решения о том, как соединить разные части их знания. Как одно представление сочетается с другим? Который кусочки знаний самые элементарные? Что достаточно важно, чтобы включить в конструкцию, а что можно смело не учитывать? Который действительно важны для них, и что их совсем не интересует? В конструкционистская парадигма, поощряя экстернализацию знания, способствует тому, чтобы увидеть его как отдельного другого, с которым мы можем прийти к значимые отношения.
Я предлагаю вам мысленный эксперимент: какие отношения между людей будет поощрять общество, которое предусматривает, что люди представлены друг другу формально и в дальнейшем связаны только в предписанные, основанные на правилах способы? Если вас пугает такая перспектива, подумайте аналогия между этим сценарием и парадигмой инструктора для обучения (см. Harel & Papert, 1990). Это через собственные идиосинкразические личные способы связи с другими людьми, которые устанавливаются значимые отношения.Подобным образом, когда учащиеся находятся в среде, в которой они строят свои собственные отношения с объекты знания, эти отношения могут стать глубоко осмысленными и глубокий.
БЛАГОДАРНОСТИ
Я хочу поблагодарить Сеймура Паперта и Элли Бейкер за стимулирующие обсуждения. которая породила эту бумагу. Донна Вудс, Митчел Резник, Дэвид Розенталь, Идит Харел, Дэвид Фридман и Аарон Брандес предоставили полезные и содержательные комментарии к более ранним наброскам.ССЫЛКИ
Болл, Д.(1990). Перспективные учителя начальных и средних школ Понимание деления. Математический журнал Образование, т. 21, № 2, 132–144.Беленький М., Клинчи Б., Голдбергер Н. и Таруле Дж. (1986). женщин Способы познания. Нью-Йорк: Основные книги.
Брандес, А., и Виленский, У. (1991). Treasureworld: A Computer (Мир сокровищ: Компьютер) Среда для исследования и изучения обратной связи. В I. Harel И С. Пейперт (ред.) Конструкционизм. Норвуд, Н.J. Ablex Publishing Corp ..
Кэри, С. (1985). Концептуальные изменения в детстве. Кембридж, Массачусетс: Массачусетский технологический институт Нажмите.
Деннет, Д. (1984). Elbow Room: Разновидности свободной воли того стоят Желая. Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
диСесса, А. (1983). Феноменология и эволюция интуиции. В Д. Гентнер и А. Стивенс (ред.), Ментальных моделей. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрльбаум.
Фокс Келлер, Э. (1983). Чувство к организму: жизнь и работа Барбара МакКлинток. Сан-Франциско, Калифорния: W.H. Фримен.
Гиллиган, К. (1986). Другим голосом: Психологическая теория и Женское развитие. Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
Харел И. (1988). Разработка программного обеспечения для обучения: обучение детей Программирование дробей и логотипов с помощью учебного программного обеспечения. Неопубликованная кандидатская диссертация. Диссертация. Кембридж, Массачусетс: Медиа-лаборатория, Массачусетский технологический институт.
Харел И. и Пейперт С. (1990). Дизайн программного обеспечения как среда обучения. Журнал интерактивных учебных сред. Том 1 (1). Норвуд, Нью-Джерси: Ablex.
Хофштадтер, Д. (1982). Можно ли механизировать творчество? Научный Американец, 247, октябрь 1982 г.
Лаве, Дж. (1988). Познание на практике: разум, математика и культура в повседневной жизни. Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета.
Минский, М. (1987). Общество разума. Нью-Йорк: Саймон и Шустер Inc.
Пакер, М.И Эддисон Р. (ред.) (1989). Вступая в круг: Герменевтические исследования в психологии. (введение) Олбани, штат Нью-Йорк: Государственный университет Нью-Йорка Press.
Паперт, С. (1980). Mindstorms: Дети, компьютеры и мощь Идеи. Нью-Йорк: Основные книги.
Пиаже, Ж. (1952). Истоки интеллекта у детей. Новое Йорк: Издательство Международного университета.
Пуллум, Г. (1989). Большой эскимосский словарный запас.Естественный язык и Лингвистическая теория, 7, 275-281.
Куайн, В. (1960). Слово и объект. Кембридж, Массачусетс: MIT Press.
Шенфельд А. (1985). Решение математических задач. Орландо, Флорида: Академик Пресс
Тарский, А. (1956). Логика, семантика, метаматематика. Оксфорд, Англия: Clarendon Press.
Теркл С. и Пейперт С. (1991). Эпистемологический плюрализм: стили и Голоса компьютерной культуры в In I.Харел и С. Паперт (ред.) Конструктивизм. Норвуд, Нью-Джерси, Ablex Publishing Corp.
Виленский, У. (1991). Обратная связь, информация и домен Строительство. Неопубликованная статья. Кембридж, Массачусетс: MIT Media Лаборатория.
Виленский, У. (1989). Дробное деление. Неопубликованная статья. Кембридж, Массачусетс: Медиа-лаборатория Массачусетского технологического института.
Вудбери, Т. (1991). Подсчет эскимосских слов для снега: Путеводитель для гражданина. Список лингвистов: Vol-5-1239.
[1] Как в известном опровержении идеализма Сэмюэлем Джонсоном камень.
[2] В нашем языке рост используется как метафорическая шкала для измерения конкретность. Таким образом, самое конкретное внизу, а абстрактное вверху (где предположительно трудно дотянуться, «схватить» и «удержать»).
[3] То есть, если мы используем сенсорную метрику как меру сходства.
[4] При наличии хотя бы одного такого объекта. Если нет объекты, удовлетворяющие описанию, конкретность объекта не указано. Забавный, вероятно, апокрифический анекдот касается математик читает гостевую лекцию в исследовательском университете.Он определяет группа Ротмана-Херштейна, а затем приступает к следующему часу доказывания всевозможные чудесные теоремы о таких группах. К концу лекции аспирант встает и спрашивает: «Уважаемый профессор, я меня очень впечатлили все эти удивительные теоремы, которые вы доказали о Группы Ротмана-Херштейна, но я пытался придумать конкретные (конкретные) примеры таких групп, и я не могу найти ничего, кроме тривиальные случаи, в которых ваши теоремы явно верны.»Потребовалось профессор и студент только немного больше времени, чтобы показать, что никто другой примеры групп Ротмана-Герштейна существуют.
[5] Здесь можно провести плодотворную аналогию между этим видом хрупкости. и хрупкое представление знаний, которые так называемые экспертные системы в выставке AI. По сути, такое абстрактное учение сродни программирование наших детей, чтобы они были компьютерными программами, управляемыми правилами. Похожий вид хрупкости можно найти у простых животных, таких как сфекс Оса.Для обсуждения «сфексического» поведения и его отличий от поведение человека, см. Hofstadter (1982) Dennett (1984).
[6] Известен своим включением в определяющее предложение изложение логицистской теории соответствия теории истины: «Снег бел» истинно тогда и только тогда, когда снег белый »(см. Тарский, 1956).
[7] Недавние исследования опровергли это утверждение (например, Pullum, 1989; Woodbury, 1991). Похоже, что в настоящее время нет единого мнения относительно того, сколько именно слова или лексемы существуют в эскимосских языках, таких как инуиты или юпик, которые относятся к типу снега.Аргумент здесь, однако, не зависит от точность этого конкретного примера. Специалисты в любой сфере разрабатывают различия, которые разбивают прежние унитарные концепции на множество субконцепции, тем самым превращая «конкретный» объект в обобщение.
[8] Если бы это было не так, то каждый, кто применил определение получило бы другой результат и, кроме того, один и тот же человек получит разный результат в разные периоды своего разработка.
[9] Принцип эмпирического мировоззрения.Для яркого сравнения об эмпирических, рационалистических и герменевтических позициях см. Packer and Аддисон (1989).
[10] Я игнорирую здесь социальный опыт, который играет большую роль в определение того, какие объекты полезно построить.
[11] С другой стороны, мы можем сказать, что дети конструируют модель мир через обратную связь, которую они получают от своего активного взаимодействия с мир (снова см. Wilensky, 1991).
[12] Или, альтернативно, есть понятие числа, но это несоизмеримы с концепцией взрослого (см. Carey, 1985).
[13] Другими словами, является ли что-либо объектом или нет, не является факт, не зависящий от наблюдателя; не существует универсального объективного (sic) способа определить данную композицию как объект. Отсюда следует, что когда мы вызываем конкретный объект, мы не имеем в виду объект «снаружи», а скорее к объекту «здесь», к нашим личным конструкциям объект.
[14] Даже признание самого «конкретного» конкретного объекта как объект требует построения понятия постоянства объекта.
[15] Или, как мы скажем позже, «конкреция» — это процесс, посредством которого «вещи» (то есть чувственные данные, более примитивные объекты) становятся объектами для индивид — другими словами, процесс вхождения индивида в отношения с объектом.
[16] Для тех из нас, кто думает, что дроби не абстрактны, замените мнимые числа для дробей. Я вспоминаю, что в начальной школе, когда я впервые встретились мнимые числа, они были очень загадочными. Что я задались вопросом, сделали одни числа воображаемыми, а другие — реальными? Размышления об этом вопрос помог мне понять, что, несмотря на многозначительный язык, реальные числа не были такими реальными, а мнимые числа не были такими воображаемыми.Позже высокий школьник сказал мне: «математик — это тот, для кого мнимое числа так же реальны, как и действительные числа «. Неплохое определение.
[17] Рифма, собранная в одном классе, гласит: «Мы не объясняем, почему, просто инвертируйте и умножайте ».
[18] Хотя с такими ограниченными знаниями можно зайти очень далеко. Когда выпускников Массачусетского технологического института спросили: «Что значит разделить два дроби? », почти никто не мог дать никакого ответа. Конечно, все из них умели производить вычисления, но каждый ученик, когда сделал осведомлен о вопросе, выразил непонимание происходящего на.Хотя все они могли сформулировать правило переворачивания и умножения, никто не чувствовал что это было достаточным объяснением того, какое деление фракций имел в виду.
[19] Как самоорганизующаяся система, достигающая стабильного состояния?
предгрупповая грамматика в nLab
СОДЕРЖАНИЕОбзор
Грамматика предварительных групп — математическая модель грамматики естественного языка, представленная Ламбеком (1999); это часть категориальной грамматической традиции.
Предварительные группы
Определение
Предварительно упорядоченный моноид — это кортеж (P, ≤, ⋅, 1) (P, \ leq, \ cdot, 1), где (P, ≤) (P, \ leq) — это предварительный порядок, а (P, ⋅, 1) (P, \ cdot, 1) — моноид такой, что умножение монотонно, т. r \ в P.l \ cdot a для всех a∈Pa \ в стр.
Монотонные неограниченные функции
Возьмем натуральные числа ℕ \ mathbb {N} и определим множество PP монотонных функций f: ℕ → ℕf: \ mathbb {N} \ to \ mathbb {N}, которые, кроме того, не ограничены, т.е.г (п).
Предложение (Buszkowski 2001): Каждая прегруппа является прегруппой функций, т.е.подпомоноидом X → XX \ to X для некоторого ч.у.м. XX.
Свободные предгруппы и лемма о переключениях
В лингвистических приложениях каждый начинает с набора B = {s, n,…} B = \ {s, n, \ dots \} из базовых типов (например, предложение и существительное), а затем берет свободную предварительную группу PBP_B, сгенерированную пользователя BB. { rr}, \ dots \ в P_B называются простыми типами ; произвольный тип t∈PBt \ в P_B может быть задан как последовательность простых типов.Следующая лемма делает проблему синтаксического анализа для свободных предгрупп разрешимой, т. Е. Для данного типа предложения s∈PBs \ в P_B и типов для последовательности слов t1,…, tn∈PBt_1, \ dots, t_n \ в P_B, это t1… tn≤st_1 \ dots t_n \ leq s?
Лемма о переключении (Lambek 1999): Для любой пары типов t, t′∈PBt, t ‘\ в P_B, если t≤t′t \ leq t’, то существует тип t ″ ∈PBt » \ в P_B такой, что t≤t ″ t \ leq t » без расширений и t ″ ≤t′t » \ leq t ‘без сокращений, т.е. свободные протогруппы распознают тот же язык как свободные предгруппы.
От предварительных групп к компактным 2-категориям
В Preller, Lambek 2007, Preller и Lambek обобщают приведенную выше конструкцию свободных прегрупп на свободные компактные 2-категории, чтобы уловить релевантность доказательства. Это позволяет различать отдельные парсеры неоднозначных фраз, таких как «(мужчины и женщины), которые любят математику», и «мужчины и (женщины, которые любят математику)».
Обратите внимание, что компактные 2-категории Ламбека и Преллера отличаются от компактных замкнутых 2-категорий тем, что они не обязаны быть симметричными.Несимметричная компактная замкнутая 2-категория с одним объектом — это просто жесткая моноидальная категория.
При заданном наборе базовых типов BB объекты свободной жесткой моноидальной категории CBC_B такие же, как у свободной (квази) предгруппы, стрелки могут быть описаны как диаграммы плоских струн. Учитывая два типа t, t′∈PBt, t ‘\ в P_B, мы имеем, что t≤t′t \ leq t’ тогда и только тогда, когда есть стрелка r: t → t′r: t \ to t ‘в CBC_B.
Предварительные групповые грамматики как свободные жесткие моноидальные категории
Грамматика предварительной группы — это кортеж G = (B, Σ, Δ, s) G = (B, \ Sigma, \ Delta, s), где BB и Σ \ Sigma — конечные множества, называемые базовыми типами и словарь соответственно, Δ⊆Σ × PB \ Delta \ substeq \ Sigma \ times P_B — это отношение, называемое словарем , а s∈PBs \ в P_B — это обозначенный тип предложения .n \ vert C_G (w_1 \ dots w_n, s) \ neq \ emptyset \ big \}, где CGC_G — свободная жесткая моноидальная категория с:
- порождающие объекты непересекающееся объединение B + ΣB + \ Sigma,
- генерирует стрелки словарных статей (w, t) ∈∆ (w, t) \ in \ Delta с dom (w, t) = wdom (w, t) = w и cod (w, t) = tcod (w, t) = t.
То есть последовательность слов является грамматической всякий раз, когда существует строковая диаграмма, идущая от последовательности слов к типу предложения. Обратите внимание, что традиционно тождественные провода для слов w∈Σw \ in \ Sigma опускаются, поэтому словарные статьи изображаются в виде треугольников без ввода.l n \ leq s получаем следующую диаграмму:
Предгрупповая семантика как сильные моноидальные функторы
Можно придать семантику предгрупповой грамматике G = (B, Σ, Δ, s) G = (B, \ Sigma, \ Delta, s), определив сильный моноидальный функтор F: CG → SF: C_G \ to S , где CGC_G — свободная жесткая моноидальная категория, описанная в разделе 2. SS — подходящая жесткая моноидальная категория, например FdVect \ text {FdVect} или Rel \ text {Rel}, в зависимости от приложения. Обратите внимание на сходство с теорией Ловера как моноидального функтора из синтаксической категории в Set \ text {Set}.n с грамматической редукцией r: w1… wn → sr: w_1 \ dots w_n \ to s может быть вычислено из индивидуальных значений F (wi, ti): I → F (ti) F (w_i, t_i): I \ to F (t_i) слов, следуя принципу композиционности Фреге. Это было развито в Preller 2005, а также в серии статей Боба Кока и других, см. Категориальная композиционная распределительная семантика.
Выразительная сила и расширения
Теорема (Бушковский, Мороз 2008): Для каждой предгрупповой грамматики GG существует контекстно-свободная грамматика G′G ‘такая, что L (G) = L (G ′) L (G) = L (G’) .Кроме того, G′G ‘может быть вычислен за полиномиальное время от размера GG.
Обратное направление также имеет место, поэтому предгрупповая грамматика и контекстно-свободная грамматика называются слабо эквивалентными : перевод сохраняет только сгенерированные языки, он не сохраняет структуру синтаксических деревьев.
Поскольку общепринято, что естественные языки выходят за рамки контекстно-свободных языков, этот результат демонстрирует отсутствие выразительной силы предгрупповых грамматик, поэтому возникает необходимость в улучшении исходной грамматической модели:
Один из способов (Kobele 2005) — рассмотреть грамматик предгрупп продукта G1 × G2G_1 \ times G_2: они присваивают строке ww кортеж (t1, t2) (t_1, t_2) синтаксических типов с грамматикой (w, ( t1, t2)) (w, (t_1, t_2)) проверяется параллельным вычислением грамматичности (w, t1) (w, t_1) в G1G_1 и (w, t2) (w, t_2) в G2G_2.(w, (t1, t2)) (w, (t_1, t_2)) тогда является грамматическим тогда и только тогда, когда (w, t1) (w, t_1) и (w, t2) (w, t_2) равны L (G1 × G2 ) = L (G1) ∩L (G2) L (G_1 \ times G_2) = L (G_1) \ cap L (G_2) (см. Kobele & Kracht (2005), предложение 4). Это позволяет описать, например, контекстно-зависимые правила швейцарского немецкого языка (Lambek (2008)). Проверка синтаксических типов по-прежнему дается вычислением в предварительной группе, а именно в предварительной группе продукта P1 × P2P_1 \ times P_2, но P1 × P2P_1 \ times P_2 не является свободным!
Кобеле и Крахт (2005) используют это вместе с вышеупомянутым результатом Бушковского и классическим результатом теории формальных языков о том, что любой язык LL типа 0 является гомоморфным образом h (L1∩L2) h (L_1 \ cap L_2) пересечения двух (детерминированных) контекстно-свободных языков L1, L2L_1, L_2, чтобы показать, что предгрупповых грамматик генерируют каждый язык типа 0 , когда проверка типов выполняется в произвольных предварительных группах.
Поскольку обычно предполагается, что естественные языки не выходят за рамки умеренно зависимых от контекста языков, становится очевидным, что (гомоморфные образы) продуктов произвольных предгрупповых грамматик обладают чрезмерной мощностью, и возникает необходимость сократить эту мощность. Один из способов сделать это — ограничить G1G_1 типом более простым, чем контекстно-свободный, например. язык Дайка? теперь рассматривается как язык управления, контролирующий «контекстно-свободные» вычисления в G2G_2. Эта идея была исследована в Кобеле (2005).
Другой подход к адаптации формализма предгрупповой грамматики к языкам, слегка зависимым от контекста, был предложен Genkin et al. (2010), которые дополняют грамматики предварительной группы буферами.
Список литературы
Иоахим Ламбек, Новый взгляд на грамматику типов , Логические аспекты компьютерной лингвистики (1999)
Энн Преллер ?, Теоретическая семантика категорий для предгрупповых грамматик , Логические аспекты компьютерной лингвистики, 5-я Международная конференция, LACL 2005 (pdf)
Anne Preller ?, Joachim Lambek, Free Compact 2-Categories , Mathematical Structures in Computer Science, Cambridge University Press (CUP), 2007 (pdf)
Иоахим Ламбек, От слова к предложению: вычислительно-алгебраический подход к грамматике , Polimetrica 2008 (pdf)
Войцех Бушковский?, Катажина Мороз ?, Предгрупповые грамматики и контекстно-свободные грамматики , Вычислительные алгебраические подходы к естественному языку, Polimetrica (2008) (pdf)
Войцех Бушковски ?. грамматик Ламбека на основе предварительных групп. Логические аспекты компьютерной лингвистики, LNAI 2099: 95–109, 2001.
Боб Кук, Альтернативное Евангелие структуры: порядок, композиция, процессы , Вступительная глава к К. Хойнену, М. Садрзаде и Э. Грефенстетту. Квантовая физика и лингвистика: композиционный, схематический дискурс. Oxford University Press, 2013 (arxiv: 1307.4038)
Грегори М. Кобеле ?, Предварительные группы, продукты и генерирующая энергия , раздаточный материал семинара Кьети по предварительным группам, май 2005 г.
Грегори М. Кобеле, Маркус Крахт, О предварительных группах, свободе и (виртуальной) концептуальной необходимости , Рабочие документы У. Пенна по лингвистике 10 № 1 (2005).
Даниэль Генкин?, Ниссим Франсез? И Майкл Камински ?. слабо контекстно-зависимых языков с помощью буферных расширенных предгрупповых грамматик , В очерках памяти Амира Пнуэли, 2010.
Действительно ли «умножение» — это повторное сложение? Если нет, что бы это было? : math
Когда вы называете точки на линии, хороший первый шаг — это дать имена некоторым дискретным точкам, расположенным через равные промежутки времени.Однако вы должны принять произвольное решение: как далеко друг от друга будут находиться эти точки? Также существует произвольное начальное место, с которого вы начинаете называть точки. Что ж, чтобы не быть произвольным, мы должны понимать, как перевести имя точки между одной из этих числовых линий и другой. Преобразования должны отправлять эту произвольную начальную точку в произвольную начальную точку на любой другой линии. Преобразования также должны сохранять порядок названных точек. Мы определяем порядок точек с помощью функции-преемника (это определяет имя точек, которые находятся «рядом с» любой данной точкой), а композиция функций преемственности составляет операцию «сложения».Существует взаимно однозначное соответствие между составами функций-преемников и числовой прямой, полученное путем «подсчета» количества составов, поэтому мы можем думать о сложении как об операции, которая объединяет два места в строке, чтобы получить третье место. Если преобразования сохраняют сложение (т.е. переименование двух точек и добавление их аналогично добавлению этих точек с последующим переименованием), это означает, что преобразование сохраняет порядок точек. Все эти преобразования выглядят как растягивание или сжатие каждой точки от или к произвольной начальной точке, которую мы называем нулем.Преобразования обладают всеми свойствами «умножения» и не более того. У нас есть биекция из набора этих преобразований обратно к числовой прямой, полученная путем применения преобразования к преемнику нуля, который мы называем единицей. Это потому, что если преобразования отправляют единицу в одно и то же место в числовой строке, то это одно и то же преобразование. Это означает, что мы можем думать об этих преобразованиях как об объединении двух знаков числовой прямой для получения третьего места.
У нас есть, что инверсии (с учетом преобразования и результата, создайте исходные имена точек) этих преобразований сами по себе являются преобразованиями (когда они существуют — существует уникальное преобразование такого типа, которое не является обратимым!), Поэтому они также являются точками на прямой, и поэтому мы можем определить операцию умножения для обратных умножению.Эта операция умножения обычно больше не похожа на «повторное сложение», она была абстрагирована.
структурно-смысловые отношения
Однако ведется небольшая теоретическая работа по определению набора возможных различий, которые необходимо идентифицировать, и, следовательно, также набора возможных семантических отношений, которые могут быть извлечены из них. В той степени, в которой существующие исследования являются истинным отражением взаимосвязи между мозгом и познанием, синтезы могут проиллюстрировать общие черты во многих исследованиях.является частью отношений). Использование двух видов отношений может привести к паре структур, каждая из которых по-прежнему имеет не более одной структурной связи между любыми двумя предложениями. Семантическая теория естественного языка, часть цели состоит в том, чтобы раскрыть объективно реальные семантические естественные виды языка. По словам Эванса, паттерны структурного следования помогают выявить эти семантические естественные виды: [Структурный / неструктурный контраст — это] контраст между выводами, достоверность которых является такой задачей НЛП, которая направлена на выявление структурированных отношений, определенных в базе знаний. из неструктурированного текста.SEM включает подтверждающий факторный анализ, анализ путей, частичный анализ путей методом наименьших квадратов, LISREL и моделирование скрытого роста. Сравнительное исследование структурных и семантических свойств вложений предложений. В результате … Структурный учет всех из них приводит к сложному (будь то желание репрезентативной эффективности или другие причины, которые я оставлю неизученными). Моделирование структурным уравнением (SEM) относится к моделированию структурных уравнений (SEM). разнообразный набор математических моделей, компьютерных алгоритмов и статистических методов, которые позволяют согласовывать сети конструкций с данными.В компонентном анализе структурной семантики семантические признаки использовались для описания значения лексем и внутренней структуры лексики. Значительная часть работы посвящена семантическим отношениям и ролям коммуникативных единиц. Выявление паттернов семантических отношений. Лексическая двусмысленность возникает, когда слово имеет более одного возможного значения. Он согласованно структурирует отношения между различными факторами экономической деятельности: бизнес — это война; … Здесь здоровые участники выполнили задачу семантического суждения, требующую идентификации семантических отношений между объектами, после наблюдения функционального, структурного… 8.1 Перечень типизированных отношений 182. Блок 1: Семантические отношения Семантические отношения — это ассоциации, которые существуют между значениями слов (семантические отношения на уровне слова), между значениями фраз или между значениями предложений (семантические отношения во фразе). или уровень предложения). 2. Мы продемонстрируем на примерах, почему только шаблоны, основанные на синтаксической информации (далее структурные шаблоны), обеспечивают надежные семантические отношения для различий.С другой стороны, упомянутые приложения имеют дело с неаннотированными корпусами, которые можно использовать в качестве источника для изучения отношений (Landauer et al., 1998; Blei et al., 2003). 1.3.2.1 ВРЕМЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ Одновременность (или совпадение) — это отношение между терминами, связанными с одним и тем же начальным и конечным временными комментариями. Комментарии Семантического и структурного анализа (SSA) предназначены для помощи переводчикам Библии и консультантам по переводу Библии. 0. Введение. детализированные предложения маркеров на слайдах), другой — лексическая семантика, которая неявно существует между семантическими отношениями между ключевыми словами (т.е. структурные аспекты интерфейса S (синтаксический) S (структура) -C (однократно) S (структура), мы будем … что в (6): есть два полных семантических отношения, R и r. Учитывая, что каждый полный реляционный элемент всегда должен включать в себя два связанных элемента, каждый из них будет проецироваться до. Они описывают отношения, которые существуют между предикатом и его аргументами, абстрагируясь от поверхностных синтаксических конфигураций. Вложения предложений кодируют предложения естественного языка как низкоразмерные плотные векторы. Было приложено много усилий для использования встраивания предложений для улучшения некоторых важных задач обработки естественного языка.Таким образом, образцы речи группируются в соответствии с. 3. Эти структурные отношения включают точечные, попарные и списочные отношения между видимыми и невидимыми категориями. Обобщенная семантическая сегментация с нулевым выстрелом достигается путем изучения реальных видимых визуальных элементов и сгенерированных невидимых визуальных элементов. Перспективным и более эффективным подходом было бы встраивание текста и структурированных знаний в низкоразмерные пространства и обнаружение семантических согласований или сопоставлений между ними.Понятие смысла * (в отличие от обозначения * и ссылки *) уже было введено (глава 7). 8.2 Типизированные отношения и их преимущества для индексации и поиска 188. Соответственно, произошли структурные и семантические инновации. Фундаментальная идея структурной семантики — это слово, имеющее реляционное значение; то есть положение слова в семантических отношениях с другими словами в том же лексическом поле определяет его значения. … Также они часто нарушают правила комбинирования семантических свойств.Семантические связи или семантические отношения являются главной особенностью такой богатой семантикой сети. Кроме того, математическая структура научных теорий должна передавать знания об устройстве мира. Крегер — Фразовая структура и грамматические отношения в тагальском языке Аннотация Эта диссертация представляет собой анализ тагальского языка в рамках лексико-функциональной грамматики. Поскольку ранее наибольший интерес к структурному праймингу заключался в исследовании синтаксических представлений у взрослых (например,г., Ниже приводится описание таких отношений. Блок 1: Семантические отношения Семантические отношения — это ассоциации, которые существуют между значениями слов (семантические отношения на уровне слова), между значениями фраз или между значениями предложений (семантические отношения на уровне фразы или предложения). Приведите примеры каждого с пояснениями. (структурный пересказ) Пример: Она сидела на диете, и он тоже сидел на диете. Это достигается с помощью того же семантического механизма, который используется при получении семантики на уровне предложений.CiteSeerX — Детали документа (Исаак Каунцилл, Ли Джайлс, Прадип Тереговда): в этой статье представлен новый метод анализа, с помощью которого структурные сходства между данными мозга и лингвистическими данными могут быть оценены на семантическом уровне. Основная гипотеза состоит в том, что малоформатные тексты, объединенные тематикой деловой активности, организованы в соответствии с определенным набором логических и смысловых отношений. Очевидно, это была фрагментарная трактовка семантических ролей и отношений в структуре языка. Однако они игнорируют сложность слияния информации и согласования сети при построении графа знаний из разных доменов и не принимают во внимание временной контекст.Примеры семантики включают изучение взаимосвязи между словами и того, как разные люди интерпретируют их значение. Метафора войны «В структурной метафоре ECONOMIC ACTIVITY = WAR концепции из исходного домена WARFARE переносятся в целевой домен, потому что физический конфликт повсеместен в человеческой жизни и, следовательно, довольно хорошо структурирован и более понятен. Может быть получена семантическая взаимосвязь. за счет использования структурных мер, которые аппроксимируют взаимосвязь на основе структуры онтологии (Budanitsky & Hirst, 2006).Хотя лексическая статья — это гораздо больше, конечно, структура аргументов в предполагаемом смысле. Что такое семантические метаданные? НОВАЯ МЕТРИКА СВЯЗИ: СМЕЩЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ И СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ Мамдух Аленези Департамент компьютерных наук Государственный университет Северной Дакоты Фарго, ND 58108, США [email protected] Кеннет Магель Департамент компьютерных наук Государственный университет Северной Дакоты Фарго, ND 58108, США kenneth .magel @ ndsu.edu РЕФЕРАТ Хотя лексическая статья — это гораздо больше, конечно, структура аргументов в предполагаемом смысле. В диссертации изучается использование новой предложенной метрики связи в ходе анализа воздействия изменений, прогнозирования подверженных сбоям и поддерживаемых классов.Пословный анализ помеченного предложения. Структурные сходства между мозгом и лингвистическими данными свидетельствуют о семантических отношениях в мозгу. библейский текст. AMR вводит отношение повторного входа, чтобы отобразить повторное использование узла на графиках. Сейфом для структурного реалиста является тот факт, что теоретическое содержание, охваченное ее использованием теории Рамсея, выходит далеко за рамки простой формальной, логической структуры ненаблюдаемого мира.Обсуждение поворачивается, чтобы показать, как каждый из… A: Значение данных (например, рецепты приготовления) B: Как преобразовать поток данных C: Какие типы утилит могут считывать данные D: Как определить, что данные точны E: Ничего из вышеперечисленного 16. В ходе исследования было обнаружено, что семантические отношения можно разделить на совокупность структурных и неструктурных отношений соответственно. Целью этого эмпирического количественного исследования является измерение и оценка отношений между структурными областями, включая простую и сложную структуру понятий и семантических отношений.Вложения предложений кодируют предложения естественного языка как низкоразмерные плотные векторы. Было приложено много усилий для использования встраивания предложений для улучшения некоторых важных задач обработки естественного языка. При категоризации семантических отношений упор делается на взаимосвязь между структурой и содержанием высказывания. Мы замечаем, что разные категории обычно имеют сходные отношения либо в пространстве семантических вложений слов, либо в пространстве визуальных признаков. лексико-семантические отношения из словарной сети хинди в словесную сеть маратхи, так как сеть словесного языка маратхи в значительной степени совпадает со словарной сетью хинди.Анализ с точки зрения лексических отношений — объяснение значения в… Мы оцениваем и сравниваем предлагаемую семантическую и структурную сегментацию изображения с базовыми методами с помощью эксперимента с моделированием протезного зрения (SPV), который является стандартной процедурой для неинвазивной оценки с использованием субъектов с нормальным зрением. [19–36]. При оценке размера изучаемых изображений реконструкции участников систематически искажались в сторону средних значений по категориям. В чем разница между синтаксической (структурной) неоднозначностью и семантической (лексической) неоднозначностью? Рассмотрим следующие примеры предложений: (1) а.AMSRSSF принимает в качестве входных данных персонализированные требования разработчиков и структурную семантику и определяет, какие услуги могут быть рекомендованы разработчикам. Комментарии Семантического и структурного анализа (SSA) предназначены для помощи переводчикам Библии и консультантам по переводу Библии. Кратко рассматриваются ограничения в данных, необходимость в дополнительной информации о межъязыковых соответствиях и проблемы, возникающие при анализе. Структурный реализм призван помочь в решении проблемы изменения теории.Глава 3 начинается с изучения логических отношений между предложениями с использованием теории семантического структурного анализа. Семантическое сходство вычисляется с использованием лексической информации в диаграмме классов, а структурное сходство … оценка отношений в диаграмме классов используется для вычисления структуры диаграммы классов. Семантическая сегментация достигла большого прогресса благодаря все более мощным классификаторам по пикселям и включению структурных априоров с помощью условных случайных полей (CRF) или генеративных состязательных сетей (GAN).Структурный реализм призван помочь в решении проблемы изменения теории. 23.09.2020 ∙ Александр Калиновский и др. Предложение Рамсея выделяет в точности те же сущности, что и исходная теория. Мы предлагаем более простую альтернативу, которая учит проверять пространственную структуру сегментации только во время обучения. Предлагаемый подход состоит из двух оценок: семантического и структурного сходства. Полученные ими структурные параметры основного объекта и параметры восьми других BCG, уже полученных в предыдущей статье, связаны со свойствами галактик, такими как цвет и содержание газа.Однако это не единственное использование значения термина. анализ структуры концепта и семантических отношений на основе независимого от графа тезиса структурного анализа maziar amirhosseini, представленного во исполнение степени временных отношений между последовательностями, разделяющими базовую структуру. Наше научное предположение состоит в том, что существует значимая связь между структурой понятий и количеством семантических отношений. Смысловой треугольник настаивает на том, что значение — это композиция двух отношений, от символов языка до реального мира, через концептуально-образующий агент.В-третьих, показано, что версия OSR также применима как к суб-наблюдаемым (ненаблюдаемым и только инструментально наблюдаемым), так и к наблюдаемым объектам, путем разработки своей онтологии структурных объектов в терминах информационных объектов. Онтические структурные реалисты, такие как французский, используют математические структуры (то есть некоторые версии теории множеств / моделей), чтобы конкретизировать семантические обязательства своего подхода. Таким образом, это может помочь конфигурации, проецируемой лексическим элементом. ∙ 0 ∙ доля. Согласно этой точке зрения, структурное праймирование является результатом проведения аналогии между высказываниями, так что дети отображают семантическую и синтаксическую структуру от предыдущих к будущим высказываниям.