ГДЗ по математике 1 класс учебник Моро, Волкова 1 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

Решебник — страница 78Готовое домашнее задание

Рейтинг

👇 Выберите другую страницу 👇

1 часть

Учебник Моро	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127

2 часть

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

Ваше сообщение отправлено!

+

ГДЗ «Математика» 1 класс.

Рабочая тетрадь 2 часть. Дорофеев, Миракова, Бука. Готовые ответы на задания, решебник

Рабочая тетрадь «Математика 1 класс»под ред. Дорофеев, Миракова, Бука, издательство просвещение, вторая часть решебника с ответами на задания. УМК Перспектива. Как обычно, некоторые задания удивляют не только детей, но и родителей, но то ли еще будет, когда будете готовить с ребенком домашнее задание во 2 классе по тому же Дорофееву, нет-нет да и подкинут задачку для ума.  

Но не переживайте, во всем по порядку разберемся, потому что мы публикуем не только решебник, но и пояснения к наиболее сложным заданиям по этой рабочей тетради. И, как и все наши ГДЗ, эти ответы тоже проверены и одобрены учителем начальных классов.

Наиболее сложные задания разобраны внизу страницы со сканами решебника. Легкие задачи подробно разбирать не будем, но если у вас возникнут вопросы, почему получилось такое решение и ответ, спрашивайте в комментариях, разберемся.

Выбирайте номера страничек, чтобы посмотреть ответы в хорошем качестве.  

Ответы на задания к части 2 рабочей тетради

Выберите страницу рабочей тетради:список страниц ↓↓↓0405060708091011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495

Ответы на наиболее сложные задания с объяснениями

Буквально с первых страниц второй части решебника мы видим «любимые» логические задания, как то задание 3 на странице 4: Подумай, как продолжить ряд. Найди в красной рамке фигуру, которую нужно поставить в первую пустую клетку. Нарисуй эту фигуру. Нарисуй еще 3 фигуры в этом ряду.

Ответ слева направо: синий квадрат, желтый треугольник, синий прямоугольник, желтый круг.

Как вы могли заметить, в цепочке чередуются цвета — синий/желтый. Значит следующая фигура после желтого круга должна быть синей. Вторая последовательность — это последовательность фигур: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг и снова с начала. Значит после круга пойдет квадрат.

ГДЗ к 5 странице  4 задание. Составь и реши круговые примеры. Напомним, как решать: сначала решаем пример, в котором все слагаемые известны, получаем ответ, следуем по стрелочке и записываем этот ответ в пустой квадратик, решаем и по аналогии записываем ответы по стрелке.

Страница 7 задание 5. Покажи стрелкой, в какой точке числового отрезка окажется каждая фишка, если передвинуть ее по указанному на квадратах маршруту. (Розовый квадрат — движение вправо на указанное число единиц, голубой квадрат — движение влево на соответствующее число единиц.)

Желтая фишка из точки 4 движется сначала влево на 2 единиц, затем вправо на 6 и оказывается в точке 7.

Красная фишка из точки 1 движется сначала вправо на 5 единиц, а затем влево на 4 и оказывается в точке 2.

Страница 8 задание 3. Какая запись не подходит к рисунку? Зачеркни её. У нас в наличии 5 фигур одинакового цвета: 3 круга и 2 треугольника. Если посмотреть на размер, то 3 маленькие фигурки и 2 большие. 2+3 это 2 треугольника и 3 круга, 5-3 это все фигуры минус круги, 5-2 это все фигуры минус треугольники. Если быть объективными, то 2+1, 1+1, 6-2 не подходят, потому что таких сочетаний по форме и размеру нет на рисунке. Учитель посчитала такой ответ правильным.

Но если глубже докопаться до больной фантазии Дорофеева и еже с ним, то нужно зачеркнуть только 1 запись. Тогда, если с натяжкой принять, что 2+1 это два маленьких круга и 1 маленький треугольник, а 1+1 это 1 большой треугольник и один маленький, то лишняя запись только 6-2.

Страница 9 ГДЗ на задание 4. Иван-царевич пытается добраться до горы Кощея Бессмертного и освободить Василису Прекрасную. Чтобы найти верный путь, Ивану-царевичу нужно идти строго по стрелкам и набрать 10 очков. Помоги ему.

Идем по стрелкам, складывая цифры в кружочках. Последовательность такая: 4+1+3+2 =10

Страница 11 задание 3. Зажги звёздочку на каждой ёлке. Раскрась шары и расшифруй слово.

Ответ: МАТЕМАТИКА.

Логика такая: 

6-2=4 это буква М. Далее вверх по елочке в пустую клетку записываем ответ нижнего примера, получается 4+4=8 это буква К и так далее по тому же принципу.

13 страница. 4 задание. Составь и реши круговые примеры.

Круговые примеры — это когда ответ одного примера становится первым числом примера, следующего по стрелке. 8-2=6, значит в примере по стрелке ставим 6 и решаем далее.

ГДЗ к 6 заданию. Подумай, как продолжить ряд. Найди в красной рамке фигуру, которую нужно поставить в пустую клетку. Нарисуй эту фигуру.

Ищем закономерность по цвету: 1 желтая фигура — 2 синих, снова желтая — 2 синих, значит после желтой будет синяя.

Ищем закономерность по форме: круг, квадрат, треугольник. Значит после круга будет квадрат.

Ответ: синий квадрат.

Стр. 15. Задание 5. Составь примеры по заданным маршрутам фишки. Реши их и сравни ответы. Что можно заметить?

Решение. Фишка стоит на точке 7, с нее и начнем вычисления. Если сопоставить цвета квадратов с точками и первый пример, то голубой — отнимаем, а розовый — прибавляем. Для удобства пусть ребенок все это проделает на числовом отрезке.

Страница 17. 5 задание. Нарисуй красным карандашом дорожку, которая проходит между фигурами так, чтобы кубики были справа от нее, а шары — слева.

Представляем, что мы едем на автомобиле из точки А в Б. Поворачиваем тетрадь к себе так, чтобы точка А была перед нами, а Б впереди. Проводим линию по направлению к шарику так, чтобы он остался слева от линии, а к кубику так, чтобы он остался справа от линии. Поворачивая рабочую тетрадь по ходу движения чертим всю дорожку.

Стр. 19. Задание 4. Попробуй сосчитать, сколько всего кубиков в каждой фигуре. Запиши полученные числа. Проверь себя, выложив из кубиков такие же фигуры.

Лучше, действительно, последовать заданию и выложить фигуры из кубиков, чтобы ребенок понял, что за видимыми кубиками  скрываются другие и их тоже нужно посчитать.

Страница 22. Задание 3. Определи по образцу, как связаны числа в кругах с числом в красном квадрате. Заполни пропуски.

Ответ: Сумма чисел в кругах напротив друг друга дает число в квадрате. Таки образом, чтобы узнать недостающее число, нужно из числа в квадрате отнять известное число.

ГДЗ к стр. 23. Задание 6. Разгадай закономерность, по которой составлена таблица. Нарисуй недостающую фигуру.

Ответ: Фигуры одинаковой формы и цвета, но повернуты по разному. Не хватает такой же фигуры, как верхняя левая.

Стр. 24. Задание 2. Как изменится вопрос, если сравнивать эти пирамиды в обратном порядке (считая справа налево)?

Ответ: Узнай и запиши, на сколько меньше колец в каждой следующей пирамиде, чем в предыдущей?

Страница 25. Задание 6. Зачеркни 4 палочки так, чтобы осталось только 3 квадрата.

Выложите такую фигуру из пяти квадратов из спичек и предложите ребенку убрать четыре из них. Пусть поэкспериментируети найдет ответ.

Задание 7. Найди лишнюю фигуру и зачеркни ее.

Ответ: лишняя фигура — голубая стрелка. Все фигуры, кроме нее, зеркально отображены от линии.

Страница 26. Задание 1. Сравни соседние числа в каждом ряду. Разгадай закономерность. Запиши пропущенные числа в пустые клетки.

Закономерность проста. В 1й цепочке — четные числа по возрастанию. Во 2й — нечетные по возрастанию. В 3й — последовательность числе от 6 до 2 по убыванию.

ГДЗ к странице 31. Задание 7. Расставь числа от 5 до 9 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя наоборот.

1. Самое большое число из предложенных — 9, конечная стрелка показывает на него. Самое маленькое число из предложенных — 5, значит на него не показывает ни одна стрелка. Остальные расставить легко.

2. Красная стрелка направлена от большего числа, значит самое большое число будет в центре. Остальные расставить легко.

Страница 33. Задание 7. Попробуй разгадать закономерность между чертежом и числом справа. Запиши нужное число в пустой кружок.

Мы видим 3 отрезка: АД, АЕ и АС. Мерить линейкой его их длины нет смысла, поскольку авторы рабочей тетради решили таким образом усложнить задачу детям. А вот узнать, как соотносятся части отрезов, измерив их линейкой, нужно. Измеряем и узнаем, что АВ везде равно СД, а ВС равно ДЕ. Из данных задачи можно узнать, чему равно ДЕ: 10-6=4 Таким образом ВС тоже =4 Теперь рассмотри 1й отрезок. Он у нас равен 6. Отнимем длину ВС (это 4) и узнаем, чему равны оставшиеся 2 обрубка: 6-4=2. И поскольку они одинаковы, то один маленький отрезочек будет равен 1. Теперь мы знаем, чему равна длина АВ и чему равна длина ВС, из которых состоит последний отрезок. 1+4=5. Пишем в кружок цифру 5.

Но в другой редакции учебника рисунок изменен и отрезки уже не равны, задание упростили. Нужно посчитать количество отрезков в каждом ряду. На 1 чертеже 6 отрезков: АВ, ВС, СД, АС, АД и ВД; на 2м — 10: АВ, ВС, СД, ДЕ, АС, АД, АЕ, ВД, ВЕ, СЕ; на 3-м чертеже можно найти отрезки АВ, ВС и АС, их 3, значит решение — число 3.

Ответ: 3

Стр.35. ГДЗ к заданию 6. Какая фигура пропущена в таблице? Запиши ее номер. 3 Нарисуй ее в пустой клетке таблицы.

Ответ: Верхние фигуры в рядах одинаковы, значит не хватает прямоугольника. Нижние фигуры в каждом ряду и каждом столбце разные, значит не хватает треугольника. Треугольники встречаются в таблице только углом вверх, такой и выберем из рисунков. То есть пропущена фигура номер 3.

Страница 37. Задание 7. Полина выше Раи, но ниже Олега. Олег ниже Вовы, а Рая выше Гали. Кто выше: Полина или Вова? Вова  Олег или Рая? Олег Кто ниже: Галя или Полина? Галя 

Стр. 39 Задание 3. Вика, Саша, Лена и Коля едят торт. Угадай, кто где сидит, если известно, что Саша сидит справа от Лены, Вика сидит справа от Коли, а у Лены две косички.

Ответ: У Лены 2 косички, сразу отмечаем ее на рисунке. Девочек всего 2, значит вторая и есть Вика. Саша сидит справа от Лены, то есть он по правую Ленину руку. Второй мальчик — Коля. Проверяем: Вика и вправду оказалась справа от Коли.

Задание 5. Найди в ряду лишнюю фигуру и зачеркни ее.

Ответ: лишняя — фиолетовая. Все фигуры кроме нее зеркально отображены от линии.

Страница 41. ГДЗ к заданию 6. Кукла дороже барабана, но дешевле машинки. Машинка дешевле юлы, а барабан дороже свистка. Что дороже: кукла или юла? Юла свисток или Юла? Свисток 
Что дешевле: кукла или свисток? Свисток  

Задание 7. Найди закономерность в каждом ряду и заполни пустую клетку.

1. Закономерность такова, что красный квадрат и круг под ним перемещаются на 1 место вправо.

2. Закономерность такова, что желтый квадрат и пустота под ним перемещаются произвольно, но положение не должно повторяться.

Стр. 43. Задание 5. Какая фигура будет следующей? Нарисуй.

Ответ: Следующим шагом нарисуем вторую диагональную полосу в квадрате. Получится квадрат с 2 диагоналями.

Страница 44. Задание 4. На каждом чертеже дорисуй два отрезка так, чтобы получилось 8 треугольников.

Ответ: На первом рисунке дорисуем 2 диагональные полосы, а на втором соединим углы треугольников. Не забываем считать треугольники, образованные двумя другими треугольниками.

Страница 45. 6 задание. Числа от 2 до 6 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или — так, чтобы в результате получился 0.

Ответ: 2+3-4+5-6=0

Стр. 46. ГДЗ к заданию 1. Выбери из списка и отметь галочкой вопросы, которые подходят к условию задачи:

В левом кармане у гномика 3 золотые и 2 серебряные монеты, а в правом — 4 золотые монеты.

Отмечаем: Сколько монет у гномика в левом кармане?
                Сколько золотых монет у гномика в двух карманах?
                 Сколько всего монет у гномика в двух карманах?
                 На сколько больше у гномика золотых монет, чем серебряных?

Страница 47. Задание 4. От гриба до черники воробей сделал 3 прыжка, а от черники до сосновой шишки — на 4 прыжка больше. Сколько прыжков воробей сделал от черники до шишки? 3+4=7 Сколько всего прыжков воробей сделал от гриба до шишки?
Гриб, черника и шишка могут располагаться по-разному.

Решение: 1. 3+7=10
              2. 7-3=4

Задание 5. В соревнованиях по бегу участвовали пять лесных зверей. Медведь отстал от зайца. Волк финишировал после рыси, но раньше лисы. Лиса опередила зайца. Какое место занял каждый бегун? Покажи это на схеме.

Ответ: 1 — рысь, 2 — волк, 3 — лиса, 4 — заяц, 5 — медведь.

Стр. 49. Задание 4. Проложи дорожку от флажка до елочки между домиками с примерами так, чтобы все примеры с ответами меньше 6 были слева от нее, а все примеры с ответами больше 6 — справа.

Для начала решаем примеры на домиках и подписываем карандашиком ответы. Далее представляем себя у флажка на старте. Обходим домики так, что все домики до 6 оказываются по левую руку, а больше — по правую.

Задание 5. Какая фигура из пронумерованных справа пропущена в таблице? Нарисуй ее в свободной клетке таблицы.

Ищем закономерность в фигурах. В каждом столбце и каждой строке нет повторяющихся фигур, значит в пустой клетке будет прямоугольник. Точка в первом ряду стоит внутри фигур, во втором — вне фигур, в третьем — на контуре. Значит правильный ответ 2 — квадрат с точкой на контуре.

Задание 6. Числа от 3 до 9 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или — так, чтобы в результате получился 0.

Ответ: 3+4-5+6-7+8-9=0

Страница 50. Задание 1. Реши примеры и узнай, с каким счетом закончился матч по футболу между командами «Утята» и «Гусята». Известно, что в ворота «Утят» были забиты мячи, ответы примеров на которых ментше 5, а в ворота «Гусят — все остальные мячи. Запиши счет.

Сложность только в том, как записать голы в счете.  Утята забили  в ворота гусят 6 мячей, а гусята в ворота утят — 4 мяча, значит счет Утята6:4Гусята.

Страница 59. Задание 6. Отважный муравей Гоша переправляется через ручей на соломинке длиной 7 см. Может ли он перевезти на этой соломинке еще двух своих друзей, если каждый муравей занимает место длиной 2 см? Подчеркни правильный ответ.

ДА

2+2+2=6, это меньше длины соломинки, значит все муравьи поместятся.

Страница 61. ГДЗ к заданию 4. Найди и зачеркни лишнее слово.

КВАДРАТ    ТРЕУГОЛЬНИК   ЧИСЛО   КРУГ

Зачеркиваем слово ЧИСЛО, все остальные — геометрические фигуры.

Страница 63. Задание 4. Попробуй дорисовать 2 отрезка так, чтобы получилось 3 квадрата.

Ответ: рисуем 2 длинных горизонтальных отрезка, один соединит верхние концы палочек, другой — нижние.

Страница 64. Задание 4. На чертеже в каждой рамке дорисуй 1 отрезок так, чтобы получилось 3 треугольника.

Для каждого рисунка есть по 2 решения (смотрите на картинке).

Страница 67. Задание 7. Найди и зачеркни лишнее число в ряду.

0 5 10 15 16 20

Числа расположены с шагом 5 в порядке увеличения. 16 не подходит под закономерность.

ГДЗ к заданию 8. У котенка Мурзика шерсть темнее, чем у Барсика, но светлее, чем у Пушка. У кого из котят самая темная шерсть?

Ответ: У Пушка.

Страница 69. Задание 7. У продавца такие гири: 3 кг, 3 кг, 2 кг.  Как с их помощью отвесить 1 кг муки? 4 кг муки? На каждом рисунке нарисуй нужные гири.

Чтобы точно определить вес на таких весах, нужно, чтобы товар был уравновешен с гирями на другой чаше весов. Но у нас нет гирь по 1 и 4 кг, значит к муке нужно добавить такие гири, чтобы в сумме с мукой они давали массу гирь на другой чаше.

На первой картинке к муке ставим гирю в 2 кг, на вторую чашу 3 кг, насыпаем муку, пока не уравновесятся весы. 2-3=1

На второй картинке к муке ставим гирю 2 кг, на вторую чашу — две по 3 кг. 6-2=4

Страница 71. Задание 4. Расставь числа от 9 до 12 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена от большего числа к меньшему, а синяя — наоборот.

12 у нас наибольшее данное число, значит на первом рисунке на него не показывает ни одна стрелка, а на втором, наоборот, на него указывает большинство стрелок. Остальные стрелки расставить легко. 

Задание 7. У скольких двузначных чисел от 10 до 20 все цифры разные? 10 Запиши эти числа в порядке уменьшения.

Ответ: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10

Страница 73. Задание 7. Найди и зачеркни лишнее число в ряду.

Видим последовательность четных чисел от 2 до 18. 15 — не четное число, значит оно лишнее.

Стр. 74. Задание 1. Кто из рыбаков наловил больше всего рыбок? Отметь его галочкой.

Сосчитать значения примеров не составит труда, но окажется, что у 3х примеров ответ 15, и у 3х примеров ответ 16. Но обратите внимание, что одна из фиолетовых фигур — не рыбка, а ведро. Значит больше всего рыбок поймал рыбак под номером 16.

Страница 78. Задание 4. В одну банку входит 5 л воды, а в другую — 2 литра воды. Как с их помощью отмерить 3 литра воды? Как отмерить 7 л? 12 л? 14 л? Запиши.

1) 5-2=3 (л)

2) 5+2=7 (л)

3) 5+5+2=12 (л)

4) 5+5+5+2=14 (л)

Страница 81. Ответ на задание 4. Запиши в пустые клетки каждого квадрата числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна числу, записанному в кружке. (Числа не должны повторяться).

Эта задача — вынос мозга первоклассника и его родителей, но все же, делать домашнее задание нужно и мы с ней справимся. Решений на самом деле может быть много. Задачи такого плана называют «магический квадрат».

Определимся, что в закрашенном квадрате цифру ставить не нужно.

1й магический квадрат. Сумма числе в каждом столбце и каждой строке должна равняться 12. Посередине числа нет, значит по бокам от нее — 2 числа, составляющие 12. Берем любые 2, к примеру 8 и 4. Сверху и внизу тоже 2 числа, но это будут уже другие числа (ведь они не должны повторяться), к примеру 5 и 7. Теперь легко расставить оставшиеся аналогичным образом. Если с первыми числами не угадали и цифры повторяются, подбираем другие варианты, и так методом подбора находим решение. В принципе, не глупый первоклассник после такого объяснения быстро справляется с заданием.

Невероятно, но факт, что некоторые учителя начальных классов сами не могут решить эту задачку. К примеру, учителем было предложено такое решение для первого квадрата: цифры 9 3 0 по каждой стороне. Мотивация такова: 0 — это не число, 0 — это ничего. А что цифры не должны повторяться, так они в отдельно взятом ряду и столбце и не повторяются. Ну вот никак не верится в правомочность такого решения, убедите меня в том, что оно верно, если это так. Пишите в комментариях.

Страница 85. Задание 5. Какой рисунок из пронумерованных справа пропущен в таблице? Нарисуй его в пустой клетке.

Рассматриваем каждый элемент рисунка и его расположение. В каждой строке и каждом столбце есть «человечки» с 2 руками, с 1й рукой, без рук. В пустой клетке не хватает человечка с 1 рукой. В каждой строке и каждом столбце по 2 человечка с квадратиками и 1 без. Не хватает человечка с квадратиками.  К тому же он должен быть головой вверх. Значит ответ — 2й человечек.

Страница 87. Задание 3. Догадайся, по какому правилу надо раскрашивать клетки в таблицах. Раскрась клетки, где это необходимо.

Ищем логику. Кубики раскрашены так, как будто их поворачивают по часовой стрелке. Центр остается одинаковым.

ГДЗ к заданию 5. Какая фигура из пронумерованных справа пропущена в таблице? Нарисуй ее в свободной клетке.

Ответ: Контуры фигур в каждом ряду и столбце разные, значит не хватает треугольника. Внутренние фигурки в ряду одинаковы, значит внутри будет квадратик. Это 1я фигура.

Страница 89. Задание 6. Числа от 1 до 6 написаны в ряд. Попробуй поставить между ними знаки + или — так, чтобы в результате получилось 9.

Решается подбором. 1+2+3+4+5-6=9

Страница 90. Задание 4. Попробуй расставить числа от 1 до 8 в кружках так, чтобы сумма чисел на каждой стороне квадрата была равна 15. Каждое число можно использовать только один раз.

Аналогичное задание уже было, но это даже проще. Тут нужно складывать только числа на сторонах квадрата. Логично, что на какой-то стороне будут вместе самое большое и самое маленькое числа (8 и 1), чтобы вышло 15, дописываем на эту сторону 6. 7 будет по диагонали от 8ки. Остальные подобрать легко.

Страница 91. Задание 7. Жители Веселой планеты подарили землянам две фотографии. На одной из них изображены Лямзик и Тямзик, а на другой — Тямзик и Мамзик. Догадайся, как зовут каждого из инопланетян. Соедини стрелкой его имя с изображением на фотографии.

На двух фото мы видим одно лицо, а поскольку у нас на обеих фотографиях есть Тямзик, это, конечно, он. Остался на 1й фотографии Лямзик, на 2й Мамзик.

ГДЗ к стр. 92. Задание 5. Какое число будет следующим в ряду? Запиши.

Ответ: К каждому предыдущему числу добавляется 3. 14+3=17. Значит следующее число 17.

Страница 93. Задача 7. Корова Зорька дала молока на 3 л меньше, чем Буренка, но на 7 л больше, чем Пеструшка. Какая корова дала больше всех молока?

Ответ: Бурёнка дала больше всех молока.

ГДЗ к странице 95.  Задача 5. У Васи и Пети есть палочки длиной 2 см, 4 см, 6 см, 8 см, 10 см, 12 см, 14 см и 16 см. Смогут ли они сложить из этих палочек квадрат со стороной 1 дм 8 см? ДА Покажи на схеме, как будут рассуждать Вася и Петя.

У квадрата 4 стороны. Каждая сторона будет из 2 палочек. 1 дм 8 см это 18 см. Составляем по две палочки так, чтобы вышло 18. Это палочки 8 и 10 см. 12 и 6, 14 и 4, 16 и 2.

 

ВЕРНУТЬСЯ К 1 ЧАСТИ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ >>

Если что-то не понятно, спрашивайте в комментариях.

Круговое движение

Введение

Мы уже рассмотрели движение объектов, падающих в одном направлении, когда вы его бросаете, или в двух направлениях как часть маятника. Мы также рассмотрели, что происходит, когда объекты падают, одновременно двигаясь в горизонтальном направлении. В этом последнем упражнении мы объединяем все эти знания, чтобы увидеть, что происходит, когда объекты движутся по кругу: во время движения постоянно происходят изменения в горизонтальном и вертикальном направлении, заставляя объект двигаться по круговому пути. Примерами кругового движения являются карусели или карусели в парках, автомобиль, движущийся по кругу, луна, вращающаяся вокруг Земли, или Земля, вращающаяся вокруг Солнца.

В этой статье Кэтрин Джонсон работала над поиском подходящего момента для выключения двигателя спутника, чтобы он приземлился в определенном месте на Земле. Спутники в космосе вращаются вокруг Земли так же, как Луна вращается вокруг Земли. Для этого конкретного уравнения Джонсон работал с элементарной небесной механикой, разделом астрономии, который имеет дело с объектами в космосе. Уравнение, которое она использовала, — это уравнение, в котором сначала рассматривается тело (такое, как наш спутник), на которое действует радиальная сила притяжения, пропорциональная обратному квадрату расстояния. r=p1+ e cos θ  Это сложное уравнение является лишь началом в определении расстояния от спутника до центра Земли. Хотя вы можете подумать, что эллипс — это форма, отличная от круга, на самом деле круги — это особый тип эллиптической формы. Объект, который движется по кругу, будет иметь ту же среднюю скорость и высоту, что и объект на эллиптической орбите.

Для получения дополнительной информации и идей о том, как реализовать задание в классе, посмотрите видео.

Ключевые термины

Масса: Мера количества вещества (или материи), которым обладает объект. Не путать с весом или объемом. Это мера того, сколько существует фактического материала, а не того, насколько он велик или насколько сильно что-то его тянет.

Вес: Масса (количество вещества) умножается на силу притяжения планеты (гравитация). Это означает, что ваш вес на Луне будет составлять 1/6 от земного (гравитация на Луне в 0,166 раза больше, чем на Земле). Однако ваша масса останется прежней.

Сила: Толчок или притяжение объекта ощущается из-за взаимодействия с другими объектами. Если взаимодействие прекращается, то силы нет. Формально это определяется как произведение массы на ускорение. Например, гравитация — это сила, которая представляет собой притяжение Земли ко всем объектам.

Центростремительная сила: Общее название любой силы, которая тянет объекты по круговой траектории.

Сила сопротивления: Общее название любой силы, препятствующей движению объектов. Например, сопротивление воздуха, которое мы наблюдали при падении объектов в первом упражнении, или сопротивление, которое вы чувствуете, плавая в бассейне, когда вода вас замедляет.

Скорость: Мера того, насколько быстро что-то движется в определенном направлении. Не путать со скоростью, которая показывает, насколько быстро что-то движется. «Машина ехала со скоростью 65 миль в час на юг по I-95» — это мера скорости. «Американские горки двигались со скоростью 65 миль в час, когда Билли заболел» — это мера скорости.

Тангенциальная скорость: Мгновенная скорость по прямой линии объекта, движущегося по кругу. Говорят, что оно мгновенное, потому что при круговом движении направление постоянно меняется, поэтому есть ускорение и сила.

Ускорение: Скорость изменения скорости. Когда что-то ускоряется, меняется скорость или направление движения. Положительное изменение ускорения означает, что объект движется быстрее, скорость автомобиля увеличивается с 30 до 40 миль в час. Отрицательное изменение означает, что объект движется медленнее, скорость автомобиля увеличивается с 40 до 30 миль в час. Наконец, изменение направления скорости объекта без изменения скорости, например, если автомобиль движется на север и поворачивает на восток, продолжая движение, то автомобиль ускорился, потому что направление скорости автомобиля изменилось. Помните, что скорость — это вектор с направлением и величиной, поэтому изменения любого (или обоих) этих факторов вызовут ускорение.

КЛЮЧЕВОЙ ВОПРОС:

Что произойдет, если убрать центростремительную силу?

Перед выполнением задания учащиеся должны знать

• Определения силы, скорости и ускорения
• Гравитация Земли заставляет предметы падать и всегда притягивает прямо к полу
• Сила равна массе, умноженной на ускорение, а ускорение означает изменение скорости или направления скорости объекта.

ПОСЛЕ занятия учащиеся должны знать

• Какие переменные и силы влияют на круговое движение, а какие не влияют.
• Сила, вызывающая круговое движение, направлена ​​к центру окружности. Скорость объекта не меняется, но направление движения постоянно меняется.
• Понимать направление движения объекта, движущегося по кругу, и направление движения, как только он покидает круг.

Наука, стоящая за круговым движением

В случае с падающими объектами из предыдущих действий мы узнали, что силы, действующие на объекты, были гравитацией, тянущей объекты вниз, и силой сопротивления, толкающей объекты в направлении, противоположном направлению движения. падать. В случае с маятником существовала сила, вызванная натяжением нити, и сила тяжести, тянущая объекты вниз. В случае кругового движения существует сила, которая притягивает объекты внутрь, к центру круга. Мы называем это центростремительной силой. Существование силы говорит нам о наличии ускорения: даже если объект движется с постоянной скоростью, как Луна вокруг Земли, ускорение проявляется в виде изменения направления скорости без изменения скорость. Каким бы ни был объект, если он движется по кругу, на него действует сила, заставляющая его отклоняться от прямолинейного пути, ускоряться внутрь и двигаться по круговому пути. В случае, когда Луна вращается вокруг Земли, сила земного притяжения притягивает Луну к Земле, поскольку она также движется вперед, вызывая круговое движение. Слово «центростремительный» означает только поиск центра, поэтому центростремительная сила — это любая сила, которая тянет объект по круговой траектории. В качающемся йо-йо это веревка, которая удерживает йо-йо и тянет его к точке поворота. В случае вращающихся вокруг планет или лун это сила гравитации, притягивающая вращающийся объект к объекту, вокруг которого они вращаются, что означает, что сила гравитации Земли притягивает Луну внутрь.

Эксперимент 1

Материалы

• мячи разных размеров и из разных материалов (используйте разные мячи из предыдущих экспериментов, чтобы увидеть, есть ли разница)
• тарелки с бортиком

Материалы можно заменить любыми маленькими шариками или даже сделать из пластилина. Для тарелки вы можете использовать картон, чтобы сделать обод. Идея состоит в том, чтобы создать стену, которая будет направлять движение мяча, и вы также можете вырезать в ней отверстие, чтобы увидеть, что произойдет, когда мяч вылетит через отверстие.

Настройка

В классе попросите учащихся работать в группах. Дайте им время подумать о примерах кругового движения и обсудите с классом, какие силы участвуют в движении мяча. Решите всем классом, как вы собираетесь проверять, есть ли сила, заставляющая мяч двигаться по кругу — наука происходит в сообществе!

Чтобы понять, что происходит, когда вы убираете центростремительную силу, учащиеся сначала должны понять, что заставляет объекты двигаться по окружности. Например, шарик можно заставить двигаться по кругу, если толкнуть шарик, удерживаемый круглым объектом, например тарелкой. Мрамор будет следовать по круговой траектории, потому что поверхность мрамора давит на поверхность пластины.

Возьмите тарелку с бортиком и положите на тарелку один из шариков. Слегка толкните мяч и наблюдайте за траекторией движения.

Подумайте, какие силы вызывают движение — вы можете предложить учащимся подумать о контакте мяча с тарелкой и о том, чем он отличается от силы воздуха, контактирующей с падающим листом бумаги, из первого задания. Подумайте о том, каково направление движения, направление скорости и как это связано с направлением силы.

Используйте вторую тарелку и сделайте вырез на краю тарелки.

Повторите предыдущие шаги: слегка толкните мяч и наблюдайте за его движением.

Мяч все еще движется по кругу? Что происходит с мячом, когда он попадает в вырезанную часть? Попросите учащихся нарисовать предсказание, в каком направлении будет двигаться мяч, когда он выйдет из выреза.

Всегда ли мяч выходит через вырез? Изменяется ли оно в зависимости от того, насколько быстро или медленно движется мяч? Когда мяч вылетает, он всегда следует одной и той же траектории или она меняется в зависимости от того, как быстро он движется?

 

Эксперимент 2. Вращение виффлбола

Во втором эксперименте мы просим учащихся спланировать эксперимент, чтобы проверить, в каком направлении полетит вифлбол, если вы отпустите веревку во время его вращения. Как и в первом эксперименте, мы хотим, чтобы учащиеся поразмышляли над тем, какие силы действуют на виффлбол, когда они его крутят, и что произойдет, если они отпустят веревку. Они также должны учитывать, будет ли мяч вести себя по-разному, если они будут вращать его вертикально или горизонтально.

Обратите внимание, что если они дадут мячу дополнительный толчок, прежде чем отпустить струну, это повлияет на движение виффлбола. Учащиеся должны понимать разницу между тем, чтобы просто отпустить мяч, и тем, чтобы дать ему дополнительный толчок. Идея двух экспериментов состоит в том, чтобы понять движение объектов по кругу и то, как при круговом движении сила на самом деле вызывается постоянным изменением направления скорости.

Мы снова просим учащихся подумать, на какие вопросы они пытаются ответить, посмотреть, какие материалы у них есть, и спланировать эксперимент, используя эти материалы, чтобы ответить на исследовательский вопрос. Мы просим студентов использовать научный метод в качестве ориентира для планирования эксперимента.

Научный метод состоит из пяти основных шагов плюс один шаг обратной связи:

• Сделайте наблюдение.
• Задать вопрос.
• Сформулируйте гипотезу или проверяемое объяснение.
• Сделайте прогноз на основе гипотезы.
• Проверить предсказание.
• Итерация: используйте результаты для выдвижения новых гипотез или прогнозов.

Предупреждение

Убедитесь, что вокруг вас достаточно места, чтобы размахивать вифлболом.

Материалы

• Струна
• Шарик для вифле
• Камера для записи эксперимента (опционально)

Материалы можно заменить любым небольшим предметом, к которому можно привязать веревку или даже сделать из пластилина.

Возьмите веревку и прикрепите ее к ватрушке. Убедитесь, что веревка натянута так, чтобы вифлбол не слетел.

Вращайте веревку с прикрепленным к ней вифлболом. Попробуйте вращать его в горизонтальном и вертикальном направлениях. Попросите учащихся предсказать, куда улетит вифлбол, если они отпустят веревку, и изменится ли направление в зависимости от положения руки/ваффлбола, когда они отпустят веревку.

Подготовьте камеру к записи

Проведите несколько тестов, отпуская струну, когда вы вращаете струну вертикально и горизонтально. Сохраняя круговое движение, вам нужно вращать виффлбол как можно медленнее, чтобы ваша группа действительно могла определить правильную точку выпуска. Позвольте струне двигаться в разных положениях, например, при вращении вверх или вниз, или когда она находится дальше всего от вас при вращении по горизонтали. Вифлбол движется в разных направлениях? Имеет ли значение, вращаетесь ли вы по часовой стрелке или против часовой стрелки?

Проверьте свою догадку с помощью шарика для вифлинга. Проведите эксперимент несколько раз, чтобы убедиться, что вы знаете, что происходит на самом деле.

Учащиеся должны подумать о предметах, движущихся по кругу, и определить, в каком направлении действует сила и в каком направлении находится скорость.

Научные стандарты следующего поколения
Стандарт производительности NGSS HS-PS2-1, в котором второй закон Ньютона применяется к движению объекта по кругу, MP8 и SP3.

ГС-ESS1-4. Используйте математические или вычислительные представления, чтобы предсказать движение орбитальных объектов в Солнечной системе.

Соответствующая деятельность по расширению

https://colab.research.google.com/drive/198i8UxglkqkBV2Ed8l0JPXlvSgwSyIGg?usp=sharing

Деятельность, связанная с Кэтрин Джонсон: математика для кругового движения

9 0013 Предлагаемые ресурсы

Равномерное круговое движение: сбой Курс Физика #7

Математика кругового движения

Механика: движение, силы, энергия и гравитация, от частиц до планет

Моделирование
Гравитация и орбиты
Движение в 2D
Революция божьей коровки

 

Что такое круг? Определение, формулы, свойства, примеры

Что такое круг?

Круг — это круглая фигура, не имеющая углов и краев.

В геометрии круг может быть определен как замкнутая форма, двумерная форма, изогнутая форма.

Вокруг нас есть несколько круглых вещей: автомобильная шина, настенные часы, которые показывают время, и леденец на палочке.

Родственные игры

Центр окружности

Центром окружности называется центральная точка окружности, от которой все расстояния до точек окружности равны. Это расстояние называется радиусом окружности.

Здесь точка P является центром окружности.

Связанные рабочие листы

Внутренняя и внешняя часть круга

Рассмотрим окружность с центром P и радиусом r. Круг имеет внутреннюю и внешнюю области.

Все точки, расстояние до которых меньше радиуса окружности, лежат внутри окружности. Например, точки P, Q и R лежат внутри круга.

Все точки, для которых расстояние больше радиуса окружности, лежат вне окружности. Например, точки S и T лежат снаружи круга.

Все точки, для которых расстояние равно радиусу окружности, лежат на окружности. Например, точки U и V лежат на окружности.

Полукруг:

Полу означает половину, поэтому полукруг — это половина круга. Он образуется путем разрезания целого круга по отрезку, проходящему через центр круга. Этот отрезок называется диаметром окружности.

Четверть круга:

Четверть означает одну четверть. Итак, четверть круга – это четверть круга, образованная путем разбиения круга на 4 равные части или полукруга на 2 равные части.

Четверть круга также называется квадрантом.

Части круга

Радиус круга:

Радиус — это отрезок прямой с одной конечной точкой в ​​центре окружности и другой конечной точкой на окружности.

Радиус = $\frac{Diameter}{2}$

Диаметр окружности:

Отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий концы на окружности, называется диаметром круга.

Диаметр = 2 × радиус

Длина окружности:

Длина окружности — это расстояние по окружности. Он такой же, как периметр других фигур.

Хорды ​​окружностей:

Отрезок, концы которого лежат на окружности, называется хордой окружности.

Диаметром окружности является ее наибольшая хорда.

Дуга окружности:

Дуга — это часть окружности, все точки которой лежат на окружности. Это кривая, которая является частью его окружности.

Дуга, соединяющая концы диаметра, имеет размер 180° и называется полуокружностью.

Дуга делит окружность на две части. Меньшая часть называется малой дугой, а большая часть называется большой дугой.

Секущая окружности:

Секущей называется прямая, пересекающая окружность ровно в двух точках.

Касательная окружности:

Касательная — это линия, пересекающая окружность ровно в одной точке.

Сегменты круга:

Хорда круга делит область круга на две части. Каждая часть называется сегментом окружности.

Сегмент, содержащий малую дугу, называется малым сегментом, а сегмент, содержащий большую дугу, называется большим сегментом.

Сектор круга:

Сектор круга – это часть круга, заключенная двумя радиусами и дугой круга как частью его границы.

Когда два радиуса встречаются в центре круга, образуя сектор, он фактически образует два сектора. Сектор окружности называется малым сектором, если малая дуга окружности является частью его границы. Сектор называется большим сектором, если большая дуга окружности является частью его границы.

Формулы круга

Площадь круга:

Площадь круга – это область, заключенная внутри круга.

Площадь круга зависит от длины его радиуса. 9{2}$

Окружность:

Расстояние по окружности равно длине окружности.

Окружность = 2$\pi$r

Значение $\pi$ = 3,14 или $\frac{22}{7}$

Решенные примеры на окружности

Пример 1. Сопоставьте каждому термину правильное определение.

Решение:

1 – b

2 – d

3 – a

4 – c

Пример 2: Используйте рисунок чтобы ответить на вопросы.

1. Какой термин лучше всего описывает OE?
2. Назовите 3 отрезка линии одинаковой длины.
3. Назовите секанс.
4. Какие два термина можно использовать для описания AB?

Решение:

1. Радиус
2. OA, OB и OE
3. ПК
4. Диаметр и хорда

Пример 3: Если окружность имеет радиус 3 см, какова длина ее самой длинной хорды?

Решение:

Самая длинная хорда — это диаметр окружности.

Диаметр = 2 × радиус = 2 × 3 = 6 см

Пример 4: Минутная стрелка круглых часов имеет длину 21 см. Какое расстояние проходит наконечник за 1 час?

Решение:

Расстояние, пройденное за 1 час, равно длине окружности часов, то есть окружности.

Окружность = 2$\pi$r = 2 × $\frac{22}{7}$ × 21 = 132 см

Практические задачи на круг

1

Окружность с центром O имеет радиус 5 см и OQ = 7 см, тогда где находится точка Q?

На круге.

Внутри круга.

Снаружи круга.

Правильный ответ: снаружи круга.
Длина OQ больше радиуса окружности. Значит, точка Q лежит снаружи окружности.

2

Общее количество диаметров окружности:

1

2

3

Бесконечный (несчетный)

Правильный ответ: Бесконечный (несчетный)
Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий концы на окружности. Через точку может проходить бесконечное количество прямых, поэтому существует бесконечное число диаметров окружности.

3

Две окружности с центрами P и Q радиусами 4 см и 5,5 см касаются снаружи, каково расстояние между их центрами?

4 см

5,5 см

9,5

1,5

Правильный ответ: 9,5
Расстояние между центрами = 4 см + 5,5 см = 9,5 см длина окружности 176 см. Какова будет его площадь?

56 см ²

2464 см ²

232 см ²

1232 см ^{2 9 0480}

Правильный ответ: 2464 см ²
Длина окружности = 2πr
176 = 2 × $\ frac{22}{7}$ × r
r = 28 см
Площадь = πr ^{2 = $\frac{22}{7}$ × 28 × 28 = 2,464 см 2}

Часто задаваемые вопросы по кругу быть привлеченным к пройти через две заданные точки?

Можно провести только одну окружность, проходящую через две заданные точки.