Конкретный смысл действий умножения и деления 3 класс: Конкретный смысл умножения и деления | План-конспект урока по математике (3 класс):

Содержание

Конкретный смысл умножения и деления | План-конспект урока по математике (3 класс):

Тема: Конкретный смысл умножения и деления

Цели: вспомнить смысл действия умножения; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи и уравнения изученных видов.

Планируемые результаты: учащиеся научатся заменять сложение умножением; решать задачи на умножение и обратные им задачи; анализировать и делать выводы; работать самостоятельно.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Индивидуальная работа

(Несколько учеников получают карточку с заданием.)

— Вставь нужные числа.

1. 7 дм 4 см = □ см. (74.)

2. 5 дм 8 см (59, 60, 61 и т. д.)

3. □ увеличили на 63 и получили 80. (17.) 4.47 меньше □ на 53. (100.)

5. Я задумала число, уменьшила его на 65 и получила 7. Я задумала число □. (72.)

6. Из □ вычесть 0 — получится 59. (59.)

7. Сумма чисел 61 и 9 равна сумме чисел □ и П. (60 и 10, 62 и 8, 63 и 7и т. д.)

8. Сумма чисел 36 и 18 меньше суммы чисел 38 и □ . (17, 18, 19 и т. д.) (Четыре ученика у доски решают уравнения.)

67-х=39 35 + х = 72 х-46 = 46 х + 28 = 73

2. Работа с именованными числами

— Сравните. Поставьте знаки >,

5 см 5 мм О 50 мм 1 м О 99 см

3 дм 7 см О 3 см 8 дм О 1 м

70 см О 7 дм 4 см 8 мм О 48 см

3. Устный счет

— Найдите сумму чисел 46 и 47. (93.)

— Увеличьте 26 на 34. (60.)

— Уменьшите 30 на 12. (18.)

— Вычитаемое 27, разность 23. Чему равно уменьшаемое? (50.)

— Я задумала число, прибавила к нему 53 и получила 64. Какое число я задумала? (11.)

— К какому числу нужно прибавить 89, чтобы получилось 90? (/.)

— На сколько нужно уменьшить 80, чтобы получилось 68? (На 12.)

— Первое слагаемое 76, сумма 94. Чему равно второе слагаемое? (18.)

— К какому числу нужно прибавить 43, чтобы получилось 71? (28.)

— Из 85 вычесть 56. (29.)

(Проверка индивидуальной работы у доски.)

— Какие неизвестные компоненты находят сложением?

— Какие неизвестные компоненты находят вычитанием?

III. Самоопределение к деятельности

— Вычислите.

28 + 26 + 22

35+17 + 13 + 15

3+3+3+3+3 

— Какая сумма лишняя и почему? (Последняя, так как складываются одинаковые числа, а в остальных — разные.)

— Каким действием можно заменить сложение одинаковых чисел? (Умножением.)

— Замените. (3 • 5 = 15.)

— Что показывает первое число? (Какое число является слагаемым.)

— Что показывает второе число? (Сколько раз повторяется слагаемое.)

— О чем мы будем говорить сегодня на уроке? (О действии умножения и его взаимосвязи с действием сложения.)

— Сформулируйте тему и задачи урока.

IV. Работа по теме урока Работа по учебнику

— Прочитайте задание рядом с красной стрелкой на с. 18 учебника. Что обозначает каждое число в записи 6 • 3? (6—какое число повторяется, 3 — сколько раз оно повторяется.)

— Замените произведение суммой и вычислите. (6+6+6 = 18.)

— Сделайте вывод: что такое умножение? (Сложение одинаковых чисел.)

№ 1 (с. 18). (Устное выполнение.)

— Почему во всех примерах сложение можно заменить умножением? (Все слагаемые одинаковые.)

— Что показывает каждое число в записи умножения? (Первое число — какое число повторяется, второе число — сколько раз оно повторяется.)

№2 (с. 18).

— Сформулируйте задание. Что нужно сделать? (Сравнить выражения.)

— Чем интересны эти записи? (Слева записаны суммы, справа -произведения.)

— Что нужно сделать, чтобы сравнить выражения? (Заменить умножение сложением или наоборот.) (Проверка. Учащиеся по очереди называют знаки и доказывают свой выбор.)

Примерные рассуждения учеников: 4 + 4 + 404-5. Заменим умножение сложением: 4 + 4 + 404 + 4 + 4 + 4 + 4. Слева число 4 повторяется 3 раза, а справа — 5 раз, значит, ставим знак

№3(с. 18). (Устное выполнение.)

— Прочитайте равенство к первому рисунку. Докажите, что оно верное.

(4-2 = 2-4. Находили площадь фигуры. 4-2 — в строке 4 клетки, всего строк 2. 2 х 4 — в столбце 2 клетки, всего столбцов 4. Произведения одинаковые, так как находим площадь одного и того же прямоугольника.) (Аналогично учащиеся комментируют остальные равенства.)

V. Физкультминутка

Я мороза не боюсь, (Шаги на месте.)

С ним я крепко подружусь. (Хлопки в ладоши.)

Подойдет ко мне мороз, (Присесть.)

Тронет руку, тронет нос. (Показать руку, нос.)

Значит, надо не зевать, (Хлопки в ладоши.)

Прыгать, бегать и играть. (Прыжки на месте.)

VI. Закрепление изученного материала Работа по учебнику №4 (с. 18).

— Какие задачи называются обратными? (Когда известное становится неизвестным, а то, что нужно было узнать, — известным.)

— Составьте задачу, которая решается умножением. (В 4 гнездах по 2 птенца. Сколько всего птенцов?)

— Сделайте схематический рисунок и решите задачу.

Решение: 2-4 = 8 (п.). Ответ: всего 8 птенцов.

— Составьте задачу, в которой нужно узнать, сколько гнезд. (Вывелись 8 птенцов, по 2 в каждом гнезде. В скольких гнездах вывелись птенцы 7)

— Каким действием решается задача? (Делением.)

— Сделайте схематический рисунок и решите задачу.

Решение: 8:2 = 4 (г.).

Ответ: птенцы вывелись в 4 гнездах.

— Составьте задачу, в которой нужно узнать, сколько птенцов было в каждом гнезде. (В 4 гнездах вывелись 8птенцов, причем в каждом гнезде птенцов было поровну. Сколько птенцов было в каждом гнезде ?)

— Каким действием решается задача? (Делением.)

— Сделайте схематический рисунок и решите задачу.

Решение: 8:4 = 2 (п.).

Ответ: в каждом гнезде было 2 птенца.

№6 (с. 18). (Самостоятельное выполнение по вариантам. Два ученика работают на откидной доске. Проверка. Самооценка.)

VII. Рефлексия

Выполнение задания в рабочей тетради

№2 (с. 8). (Самостоятельное выполнение. Проверка по образцу.)

— Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

— Что такое умножение?

— Что показывает первое число в записи умножения? Что показывает второе число?

— Чем был полезен урок для вас?

Домашнее задание

Учебник: № 5 (с. 18).

Урок 5. конкретный смысл умножения и деления. связь умножения и деления — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое умножение?
  2. Сложение, каких слагаемых можно заменить умножением?
  3. Что показывает первый множитель в записи умножения, что показывает второй множитель?
  4. Какое действие обратное умножению?

Глоссарий по теме:

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения — *, х.

Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.

Результат умножения – произведение.

Деление – действие обратное умножению.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18

2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражения:

21 + 21 + 21 + 21

6 + 6 + 6 + 6

16 см + 16 см +16 см + 16 см

32 + 32 + 32 + 32

Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.

Какое выражение может быть лишним:

Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.

Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:

2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.

Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.

Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.

Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.

Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.

Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.

Решение задачи:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)

Ответ: 42 черепахи.

Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.

Решим задачу.

В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..

Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.

Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется

умножение.

Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6

3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7

Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.

Результат умножения называется произведение.

Например:

2 ∙ 3 = 6

2 – первый множитель. Это слагаемое.

3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза

2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.

Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.

Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.

Деление – действие обратное умножению.

Компоненты деления: делимое, делитель, частное.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.

Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Какое выражение лишнее:

28 + 26 + 22 + 4;

35 + 17 + 13 + 5;

42 + 22 + 14 + 7;

8 + 8 + 8 + 8 + 8.

Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5

2. Зачеркните неверные равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.

Неверными будут три равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2;

32 + 32 = 32 ∙ 3.

Конспект по математике на тему «Конкретный смысл действий умножения и деления»(повторение)» 3 класс

 Тема «Конкретный смысл действий умножения и деления»(повторение)»

Целевые установки урока (планируемые результаты)
Предметные. Находить произведение или частноедвух чисел с опорой на знание таблицы умножения и соответствующих случаев деления в пределах 20; решатьзадачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз;распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат; находить периметр многоугольника.
Метапредметные:
регулятивные: планировать и объяснять действияпри выполнении учебных заданий; корректироватьвыполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатами действий на определённом этапе выполнения;

познавательные: находить и использовать нужнуюинформацию с помощью данных диаграммы; сравнивать задачи по фабуле и решению; преобразовыватьданную задачу в новую, изменяя вопрос или условие;
находить и обосновывать числовые закономерности;использовать математическую терминологию;
коммуникативные: уметь объяснять своё решение,стремиться к пониманию позиции другого человека,
использовать правила вежливости в различных ситуациях.

Личностные. Умение организовать своё рабочее местона уроке; навыки общения в процессе познания, занятияматематикой.

Ход урока

1.    Организационный момент.

 

2.    Устный счёт.

1) Повторение нумерации и вычислительных приёмов.
На доске записан ряд чисел:
12, 30, 79, 6, 50, 88, 91

— Рассмотрите ряд чисел. Какое число лишнее вэтом ряду? (Число 6.)

— Почему? (Это — однозначное число,а остальные — двузначные.)

—  Сколько в этом ряду круглыхчисел? (Два.) Назовите их. (30 и 50.)

— У какого числа десятков столько же, сколько отдельных единиц? (88.)

— Какоесамое большое число? (91.) Какое самое маленькое число?(6.)

— Найдите частное первого и четвёртого чисел, считаяслева направо. (12 : 6 = 2.)

— Какие два числа этого ряда всумме дают 100? (12 и 88.)


2) Решение примеров.

20 + 36 30 + 12 32 + 45
24 + 53 10 + 5617 + 81
43 + 26 20 + 15 21 + 76


3) Задача в стихах.
Поручил учитель Коле
Сосчитать лопаты в школе.
Он лопаты сосчитал,
Прибежал и так сказал:
«Двадцать восемь, а из них
Двадцать малых, шесть больших».
Точно Коля доложил
Иль ошибку допустил?
(Учащиеся объясняют, что Коля допустил ошибку:ведь 28 не равно 20 + 6.)


3. Работа с учебником.
№ 1, с. 7. (слайд) По заданию учителя учащиеся читают условие и анализируют диаграмму.

— Назовите рыбок, которые плавают в аквариуме.
(Барбусы, неоны, гуппи и лимии.) Какой буквой на диаграмме обозначены рыбки барбусы? (Буквой «Б».)

— Чтоозначают буквы «Н», «Г» и «Л»? (Это рыбки неоны, гуппии лимии.)

— Назовите число, которое вы видите на диаграмме над столбиком с буквой «Л». (Число 6.) — Как вы думаете, что оно означает? (Сколько всего рыбок лимий плаваетв аквариуме.)

— Сколько в столбике квадратиков, обозначающих количество рыбок лимий? (Три квадратика.)

— Можемли мы теперь узнать масштаб диаграммы? (Да.) Какимдействием? (Делением.)

—  Как мы это узнаем? (6 разделимна 3.) Сколько получится? (2.)

— Чему же равен масштабдиаграммы? (Один квадратик на диаграмме соответствует
2 рыбкам.)

— Сколько в столбике таких квадратиков, соответствующих рыбкам барбусам? (4 квадратика.) Сколько рыбок барбусов в аквариуме? (8 рыбок.) Как узнали?(2 · 4 = 8 рыбок.) И т. д.

№2, с. 7.Это задание можно предложить для самостоятельной работы с последующей проверкой в классе.
№3, с. 7можно выполнить устно в форме фронтальной работы с классом.


Физкультминутка.

Быстро все ребята встали (встать, руки на поясе),

 Руки быстро вверх подняли (поднять руки вверх),

 Быстро хлопнули 5 раз (5 хлопков руками),

А теперь морганье глаз.

Быстро-быстро поморгали (моргание 3‒4 секунды),

И ногами постучали (потопать ногами 3‒4 секунды),

 Быстро влево наклонились (глубокий наклон влево),

И сейчас же распрямились (встать прямо),

 Вправо-влево 10 раз (по пять наклонов в обе стороны),

 Отдохнул уставший класс (бег на месте, махая руками

 


5. Работа с учебником (продолжение).
— Посмотрите на слайд. Какие деревья изображенына ней? (Сосна и берёза Прочитайте в учебнике задачи.

№3 с. 8. (Дети читают условия задач. Далее учащиеся под руководством учителя составляют краткую запись каждойзадачи, выясняют сходство и различия условий этих задач, затем самостоятельно в тетрадях записывают их решения и сравнивают полученные результаты.)
№ 5, с. 8. закрепление умениярешать составные задачи. Работа организуется аналогично
предыдущему упражнению.
№ 6, с. 8нацелено на повторение алгоритма нахождения периметра многоугольника, на закрепление уменийизмерять длины отрезков и обозначать геометрическиефигуры буквами.


6. Итог урока.

—     Что мы повторили сегодня на уроке?

—     Какое действие называют умножением? Как проверить умножение?

—     Как называются компоненты и результат этих действий?

—     Над чем вам нужно поработать дома?

Домашнее задание

Учебник: № 4 (с. 8).

Конспект урока математики «Конкретный смысл действия деления». 2-й класс

Авторы УМК:  Система «Школа России», авторы: М.И.Моро, М.А.Бантовая, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Планируемые результаты:

Предметные: 

  • закреплять умение учащихся решать примеры и задачи действием умножения;
  • развивать вычислительные навыки;
  • формировать умения учащихся решать задачи делением.

Формируемые УУД:

  • Личностные: формировать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе.
  • Регулятивные: учить принимать и сохранять учебную задачу, в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи, самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения, осуществлять итоговый и пошаговый контроль.
  • Познавательные: учить осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез как составление целого из частей, проводить сравнение по заданным критериям.
  • Коммуникативные: учить договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, использовать речевые средства для эффективного решения коммуникативных задач.

Оборудование: Компьютер, проектор, экран, презентация, «Математика 2 класс». Учебник для общеобразовательной школы с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч.2 / [М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др] М.: Просвещение, 2017.

1. Организационный момент

Всем доброе утро!

Проверка посадки:

Руки? – На месте!
Ноги? – Вместе!
Локти? – У края!
Спина? – Прямая!
Молодцы, ребята!

Ученица приветствует гостей:

Мы рады приветствовать
Гостей в нашем классе.
Возможно, есть классы и лучше и краше.
Но, пусть в нашем классе
Всем будет светло,
Пусть будет уютно и очень тепло

2. Актуализация знаний

— Откройте тетради и запишите число классная работа.

Минутка чистописания

— Посмотрите, написание  каких цифр сегодня повторим (3,6).

— Какие двузначные числа можно составить из этих цифр? (36, 63). Запишите их.

Устный счёт

— Что вы можете про них рассказать? (сходства: двузначные, из одинаковых цифр; различия: 3 — дес. и ед., 6 — дес. и ед., четное, нечетное, одно больше (меньше) другого)

— Составьте выражение на сложение с этими числами (63+36=99). Составьте задачу, для которой это выражение являлось бы решением.
Составьте выражение на вычитание (63-36=27). Придумайте задачу, которую можно решить так.

Работа в парах

— Положите перед собой Карточку №1 и прочитайте задание, которое я предлагаю.

(Составь к каждой задаче выражение и найди его значение.)

КАРТОЧКА 1. (Приложение)

а) На каждый конверт наклеили по 2 марки. Сколько марок на 3 конвертах?

б) На конверты наклеили (разложили) 6 марок: по 2 марки на каждый конверт. Сколько получилось конвертов с марками?

— Кто справился с первой задачей? Прочитайте задачу.

— С помощью какого действия записали решение? (сложение)

— Каким действием можем заменить? (умножением)

— Какие слова вам помогли при выборе решения? (по 2 марки на 3 конвертах).

— Что поможет проверить правильность решения задачи? (Схема, рисунок, эталон…)

— Изобразите с помощью рисунка ход своих рассуждений.

— Почему же мы эту задачу решали с помощью умножения? (По 2 взять 3 раз)

— Оцените себя.

— Поставьте «+» те, у кого решение было правильным, те, у кого нашлись ошибки – «?»

— Кто смог решить вторую задачу?

— Прочитайте вторую задачу. Ответьте на вопрос задачи? (сколько получилось конвертов с марками? -3)

— Как записать решение? Какие будут предложения?

—  Возникла проблема, как же записать решение. Почему оно возникло? (не знаем, как записать, не хватает знаний).

— Будем разбираться…

Работа в парах

— Перед вами конверты, на которые мы будем клеить марки. По сколько марок будем клеить на конверт? (по 2).

— На один конверт наклеиваем 2 марки, на другой конверт 2 марки, на третий 2 марки…Марки закончились. На сколько конвертов хватило марок? (на 3 конверта).

— Что мы делали с марками? (клеили, распределяли, делили)

— Как может называться действие, когда что-то делят? (деление).

— Верно, действие, в котором что-то раздаётся (или делится) поровну называется в математике делением. (повторяем хором)

— Определите тему урока. (Деление)

— Верно, тема урока «Конкретный смысл действия деления».

Определим цели урока:

  • ПОЗНАКОМИМСЯ с конкретным смыслом действия деления.
  • УЗНАЕМ каким знаком обозначают деление.
  • НАУЧИМСЯ решать задачи на деление.

— Мы  уже знаем три мат. действия: сложение – обозначается знаком +, вычитание – минус, умножение – точкой, действие деление  в математике обозначается двоеточием ( : ).

— Вернёмся к нашей задаче.

— Какое действие мы совершали с марками. (делили)

— Верно, мы 6 марок разделили по 2 и узнали, что этих марок хватило на 3 конверта.

— Запишем решение задачи с помощью цифр и знаков — 6:2=3 (6 разделить на 2 получится 3 – это значит, что в 6 по 2 содержится 3 раза)

— В нашей записи появился новый знак «:» — деление.

— Прочитаем выражение хором.

3. Первичное закрепление знаний

Решим задачу с.58 №1.

— Прочитайте задачу. (1 ребёнок у доски)

Детям раздали 12 орехов, по 3 ореха каждому. Сколько детей получили орехи?

— О чём говорится в задаче? (об орехах).

— Сколько было орехов? (12)

— Изобразим на рисунке 000000000000

— Что делали с орехами? (раздавали, делили)

— По сколько орехов каждому ребёнку? (по 3 ореха).

— Покажем вертикальными линиями. (000/000/000/000).

— Сколько раз по 3 содержится в 12? (4).

— Что это значит? (что орехи получат 4 ребёнка)

— Запишем решение с помощью деления.

12:3=4 (р.)

Ответ: 4 ребёнка.

— Ещё раз прочитаем выражение хором. Что это значит? (что в 12 по 3 содержится 4 раза)

4. Применение новых знаний на практике (групповая работа)

— Нам поступил заказ: сшить халаты для докторов. Работа подходит к концу, осталось пришить пуговицы. Ваша задача, выяснить, на сколько халатов хватит пуговиц, которые у вас есть. А на листочке записать решение. Работать будем в группах, помните о правилах работы в группе. Если команда готова – покажите свою готовность знаком. Приложение 2

  • У 1 группы 4 пуговицы – на каждый халат вы должны пришить по 2 (детям выдано 3 халата). 4:2=2
  • У 2 группы 6 пуговиц – на каждый халат вы должны пришить по 3 (детям выдано 3 халата). 6:3=2
  • У 3 группы 6 пуговиц – на каждый халат вы должны пришить по 2 (детям выдано 4 халата). 6:2=3
  • У 4 группы 8 пуговиц – на каждый халат вы должны пришить по 2 (детям выдано 5 халатов). 8:2=4
  • У 5 группы 9 пуговиц – на каждый халат вы должны пришить по 3 (детям выдано 4 халата). 9:3=3
  • У 6 группы 10 пуговиц – на каждый халат вы должны пришить по 2 (детям выдано 6 халатов). 10:2=5

(Дети объясняют ход решения задачи, начинаю с 6 группы)

Физминутка

5. Работа в парах

— Проверим, на сколько успешно вы усвоили материал. Выполните задание на карточках. Соотнесите рисунок и математическое выражение.

— Проверим

— Оцените работу своей пары.

6. Самостоятельное применение знаний на практике

— Перед вами конверты. В конвертах задания. В зелёном конверте самое сложное задание (рекомендую 2 ряду), в конверте жёлтого цвета задание немного проще, а первому ряду рекомендую задание из красного конверта. Но у вас есть выбор. Выберете тот конверт, который посчитаете нужным.

Приложение 3

Внимательно читайте задание, если понадобится моя помощь, подайте сигнал. Приступайте к работе.

1 уровень – красный

12 яблок раздали детям, по 3 яблока каждому. Сколько детей получат яблоки?

* * *|* * * |* * * |* * *

(записать решение и ответ)

2 уровень –  жёлтый

12 яблок раздали детям, по 3 яблока каждому. Сколько детей получат яблоки?

 (выбрать правильный схематичный рисунок, записать решение и ответ)

* * *|* * * |* * * |* * *

* * * *| * * * * |* * * *

3 уровень – зелёный

12 яблок раздали детям, по 3 яблока каждому.  Сколько детей получат яблоки?

(сделать схематичный рисунок, записать решение и ответ)

(Взаимопроверка по эталону)

— Оцените работу своего соседа.

7. Итог урока

— Секрет какого действия разгадали (ПОЗНАКОМИЛИСЬ)? (смысл действия деления).

Что УЗНАЛИ? (каким знаком обозначают деление).

Чему НАУЧИЛИСЬ решать задачи на деление.

Какое задание понравилось больше всего?

Что показалось трудным?

8. Домашнее задание

9. Рефлексия

Оцените себя по пятибалльной шкале. Поясните свою оценку.

Задачи по теме «Конкретный смысл действия умножения»

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Урок математики. 2 класс Тема: «Конкретный смысл действия умножения»

Слайд 2

10 марта Классная работа

Слайд 3

Найди ошибки.
5 дм – 7см = 43 см 8 м – 6 дм = 2 дм 5 см – 10 мм = 4 см 9 см 4 мм – 3 см = 34 мм

Слайд 4

Купили 3 ананаса, это на 9 меньше, чем киви. Сколько купили киви?
Сколько купили киви и ананасов вместе?
12 киви
9 + 3 = 12(к.)
12+3=15 (фр.)

Слайд 5

27 + 27 Н
44 — 19 М
75 — У 57
И + 21 87
38 + 52 Ж
90 — 42 О
Е- 17 79
3 см
3 см
3 см
3 + 3 + 3 = 9 см
3 · 3 = 9 см

Слайд 6

Цена ананаса 2 доллара. Сколько долларов нужно заплатить за 7 таких ананасов?
14 долларов
2+2+2+2+2+2+2=14(д.)

Слайд 7

Тема урока:

Слайд 8

9 + 9 = 18
9 · 2 = 18
Составь задачу

Слайд 9

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
4 · 6 = 24

Слайд 10

12 + 12 + 12 + 12
6 + 7 + 8 + 9
9 + 9 + 9 + 9 + 9
12 · 4 = 48
9 · 5 = 45
>

Слайд 11

5 · 5 =
2 · 4 =
7 · 3 =
9 · 5 =
6 · 2 =
5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25
2 + 2 + 2 + 2 = 8
7 + 7 + 7 = 21
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45
6 + 6 = 12
8, 12, 21, 25, 45
Запиши ответы в порядке возрастания

Слайд 12

Работа по учебнику
с. 49 № 2, 3

Слайд 13

Составь задачу

Слайд 14

Задача .
1 к. – 2 гл.
6 к. – ? гл.
2 · 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2= 12 (гл.)
Ответ: 12 глаз у шести котят.

Слайд 15

Задача .
1 к. – 4 л.
2 к. – ? л.
4 · 2 = 4 + 4 = 8 (л.)
Ответ: 8 лап у двух котят.

Слайд 16

5 см
Задача .
Дано:
а = 5 см
Найти:
Р□ = ?
5 + 5 + 5 + 5 = 20 см
5 · 4 = 20 см
Ответ: Р□ = 20 см.

Слайд 17

ИТОГ УРОКА
Что повторили? Что узнали нового?

Слайд 18

Домашнее задание
С. 49 №4,5

Презентация по математике «Умножение и деление. Конкретный смысл умножения» 2 класс УМК «Школа России»

Умножение и деление. Конкретный смысл умножения. Вастьянова Л.Л., учитель начальных классов МКОУ «Мамонтовская СОШ» Мамонтовского района Алтайского края 2019 год

Математика 2 класс

УМК «Школа России»

25 февраля. Классная работа.

Сижу правильно,

пишу красиво по образцу!

Найдите сумму данных чисел, оформите записи в строчку и столбиком.

25 + 52 = 77

25

52

+

77

Найдите разность данных чисел, оформите записи в строчку и столбиком.

52 — 25 = 27

52

25

27

.

Какие действия выполняли?
  • Какие действия выполняли?
  • С какими действиями будем начинать работу?

с. 47

  • Чему научимся?

с. 48

Умножение — это сложение одинаковых слагаемых.

Думаем и размышляем!

3 + 3 + 3 + 3 = 12 (г.)

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием — умножением.

3 · 4 = 12 (г.)

Ответ: 12 груш на тарелках.

Учимся читать записи со знаком умножения!

По 3 взять 4 раза получится 12.

3 · 4 = 12

3 умножить на 4, получится 12.

Учимся читать и объяснять записи по рисунку!

По 5 взять 3 раза получится 15.

5 умножить на 3, получится 15.

с. 48 з.1

Учимся читать и объяснять записи по рисунку!

По 4 взять 3 раза получится 12.

4 умножить на 3, получится 12.

с. 48

4 + 4 + 4 = 12

4 · 3 = 12

Учимся читать и объяснять записи по рисунку!

По 3 взять 3 раза получится 9.

3 умножить на 3, получится 9.

3 + 3 + 3 = 9

3 · 3 = 9

Решаем простую задачу!

с. 48 з.2

12 л.

I ал. —

II ал. —

на 4 л. <

12 – 4 = 8 (л.)

Ответ: 8 лип в другой аллее.

Решаем составную задачу!

с. 48 з.2

12 л.

I ал. —

II ал. —

на 4 л. <

12 – 4 = 8 (л.) – в другой аллее

Ответ: 20 лип всего.

12 + 8 = 20 (л.) – всего

Как будем работать с примерами?

с. 48 з.4

29

17

+

46

.

61

28

33

.

90

16

74

.

56

34

+

90

.

Для тех, кто справится раньше!

54 – 16 90 — 37 36 + 27

Подведём итоги урока!
  • Что нового узнали?
  • Чему учились?
  • Какие виды работ выполняли?

Оцените свою работу на уроке!

!

?

с. 48 з. 5, 6

Благодарю за работу на уроке!

Интернет источники
  • https://uroki.tv/umnozhenie-i-delenie-matematika-2-klass-moro/
  • skvorushka.ru
  • antalyaelitestroy.ru
  • mirplaneta.ru
Использованная литература
  • Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч.2. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 2017.

Смысл действия умножения. Конкретный смысл действия деления. Табличное умножение

1. Смысл действия умножения.

Из курса математики нам известно, что
если
а и b целые неотрицательные числа, то:
1)а* b=a +a +a…+a?при b
2)a*1=a, при b=1;
3)a*0=0,при b=0;

3. Подход к разъяснению смысла умножения:

• Дается задание: «разбейте выражения
каждого столбца на 2 группы».
9+9+9+9+9
12+12+12+12
5+5+9+5+8
34+34+34+34
7+7+7+7+7+7
28+28+28
8+7+5+8+8+8
32+32+32
8+8+8+8+8
18+18+28+28+27
6+6+6+3+3
24+24+24+21

4. В качестве оснований для разбиения учащиеся могут выбрать: а) количество слагаемых б) одинаковые или неодинаковые слагаемые.

5. Сложение одинаковых слагаемых в математике называют умножением . И показывается запись, которую используют в математике для

сложения
одинаковых слагаемых.
Например:9+9+9+9+9=9*5

6. Для усвоения смысла умножения предлагаются различные виды заданий, при выполнении которых применяются приемы сравнения, выбора,

преобразования и конструирования:
а) На соотнесение математической записи:
Прочитайте относящиеся рис. и выражения,
догадайтесь, что означают в каждом
произведении первый и второй множитель.
• б)на выбор рисунка, соответствующего
данной записи
2 * 6.
в) Для использования смысла умножения для
сравнения выражений:
Не вычисляя значения произведений, поставь
знаки так, чтобы получились
верные неравенства:
12 * 9….21 * 11
24 * 7…24 * 5
г)на замену произведения суммой и
суммы произведением:
Замени там, где можно, сложение умножением и
запиши, чему равно значение каждого выражения:
13+31+9
4+4+4+4+4
1+1+1+1+1
3+3+3+3+3+4
0+0+0+0+0
19+19+19

11. Найди « лишнее » выражение:

104+104+104+104
208+208+208+208
306+306+306
120+120+120+120

12. д)на сравнение двух произведений, значение одного из которых известно:

Как можно вычислить значение произведений,
пользуясь данными равенствами:
12*3=36
6*7
18*5
18*4=72
12*4
18*3
6*8=48
7*8
6*9
7*9=63
12*2
7*10

13. Процесс выполнения различных упражнений требует от детей активного использования приемов умственной деятельности, что оказывает

положительное влияние на
непроизвольное запоминание табличных
случаев умножения.
Конкретный смысл
действия деления
( Деление по содержанию
Деление на части )
14 марта
Классная работа
Деление
Задачи
Мама зайчиха принесла своим
зайчатам 10 морковок, по 2
морковки каждому. Сколько зайчат
у мамы?
?
10
СКОЛЬКО РАЗ ПО 2
СОДЕРЖИТСЯ В 10 ?
?
2
1
10 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 0
10 : 2 = 5
?
3
4
5
Крокодил Гена раздал своим
друзьям 8 воздушных шариков, по 2
шариков каждому другу. Сколько
друзей было у Крокодила Гены?
8 — 2 -2 — 2 — 2 = 0
СКОЛЬКО РАЗ ПО 2
СОДЕРЖИТСЯ В 8 ?
4
8: 2 = 4
ДЕЛИТЕ
2 веселые мартышки
Покупать ходили книжки.
И купили 8 книг,
Чтоб хватило на двоих
Только глупые мартышки
Сосчитать не могут книжки
Ты мартышке помоги,
Сколько книг у каждой, подскажи.
РАСКЛАДЫВАЕМ ПО ОДНОЙ
КНИГЕ НА ЧАСТИ
Ты мартышкам помоги
ИСПОЛЬЗУЙ ДЕЙСТВИЕ ДЕЛЕНИЕ
8
: 2 = 4
4
4
РЕШИТЕ ЗАДАЧИ,
СОСТАВЬТЕ ОБРАТНЫЕ
Трое веселых лягушат
Комаров ловили.
Каждый съел уже по пять.
Как же всех их сосчитать?
5 + 5 + 5 = 15
5 . 3 = 15
5
5
5
У каждой мамы-кошки
По 2 маленькие крошки.
Сколько всего котя
На лугу сидят,
Если кошек было 3?
2+ 2+2 = 6
2 . 3 =6
ТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ
(Соответствующие случаи деления)
Табличные случаи умножения и соответствующие
им случаи деления, учащиеся должны усвоить на
уровне навыка. Это сложный длительный процесс, в
котором можно выделить два основных этапа.
Первый этап связан с составлением таблиц.
Второй этап связан с усвоением составленных
таблиц, т.е их прочным запоминанием.
Последовательность составления таблиц и
организация деятельности учеников,
направленная на их усвоение, может быть
различной.
Например, сначала можно изучить смысл
действий умножения и деления,
переместительное свойство умножения, и после
этого приступить к составлению таблиц
умножения и соответствующих случаев деления.
В этом случае таблица умножения и
соответствующих случаев деления, например с
числом 2 будет иметь такой вид:
2*2=4
2*3=6
2*4=8
2*5=10
2*6=12
2*7=14
2*8=16
2*9=18
3*2=6
4*2=8
5*2=10
6*2=12
7*2=14
8*2=16
9*2=19
6:2=3
8:2=4
10:2=5
12:2=6
14:2=7
16:2=8
18:2=9
6:3=2
8:4=2
10:5=2
12:6=2
14:7=2
16:8=2
18:9=2
При вычислении результатов в первом столбце учащиеся
используют определение умножения, т.е заменяют
произведение суммой одинаковых слагаемых и вычисляют
результат. Значения произведения второго столбца они
находят, пользуясь переместительным свойством
умножения. Результаты деления в 3-ем и 4-ом столбце
находятся с помощью правила:
Если значение произведения разделить на один
множитель, то получим другой множитель.
Задание:
Составьте таблицы умножения и
соответствующих случаев деления с числами
7,8.9. Сколько табличного умножения
содержит каждая из этих таблиц?
Составление таблиц вызывает у детей
ряд трудностей, которые необходимо
учитывать при изучении данной темы:
1. Не все дети, в силу своих индивидуальных
способностей, могут освоить на уровне навыка
первый столбец каждой таблицы. Это создает
трудности для запоминания 2-ого, 3-ого и 4-ого
столбцов.
2. Не все дети могут выполнить операции
связанные с переместительным свойством
умножения и правила о взаимосвязи
множителей и произведения.
3. Не все дети осознают связь между
составленными таблицами.
4. Каждая таблица умножения (деления),имеет
большой объем, поэтому установка на
запоминание всех столбцов каждой таблицы
оказывается неэффективной.
Задача методики состоит в том , чтобы найти такие
способы организации деятельности учащихся,
которые позволили бы учесть или устранить
названные трудности, создав условия, для
эффективного формирования табличных навыков
умножения и деления.
Один из возможных путей решения этой проблемраспределить во времени составление таблиц
умножения и сделать установку на их
запоминание.
Например, после усвоение учениками смысла
умножения составить только первый столбец
таблицы умножения с числом 2 и дать установку
на его запоминание. Затем, познакомив детей с
переместительным свойством умножения,
составить второй столбец.
В этот период дети рассматривают
такие вопросы как:
Смысл деления.
Взаимосвязь множителей и
произведения.
Возможен и другой вариант усвоения
таблицы умножения (деления).
К примеру, сначала составляется и
усваивается, только таблица умножения, а со
смыслом деления дети знакомятся после
того, как рассмотрены все случаи табличного
умножения.
Рассмотрим один из возможных вариантов,
усвоения табличного умножения, в котором
составление таблицы начинается со случаев
умножения числа 9.
Задание № 1
В огороде 6 грядок. С пяти грядок мама собрала по 9
огурцов, а с одной 8. Сколько всего огурцов она
собрала?
Выпиши в тетрадь выражения, которые могут быть
решением этой задачи:
9+9+9+9+9+9+8
9*6
9+9+9+9+9+8
9*5+9
9*4+9+8
9*6-1
Значение какого выражения тебе легче вычислить,
чтобы ответить на вопрос задачи?
Задание № 2
Поставь знаки ,= так, чтобы получились
верные записи:
9*3
9+9+9
9*4
9+9+9+9
9*2
9*3
9*4
9*3
9*4-9 9*3
9*5+9 9*4
Задание № 3
Можно ли утверждать, что значения
выражений в каждом столбце одинаковы?
9*7+9
9*7+18
9*6+18
9*9
9*(5+3)
(15-6)*9
9*8
9*5+9+9+9+9
Случаи табличного умножения числа 8 усваиваются
учащимися в процессе изучения переместительного
свойства умножения и понятия «увеличить в
несколько раз». Для этого предлагаются следующие
задания:
Задание № 1
Не выполняя вычислений, вставь в «окошки» знаки
,= так чтобы получились верные записи:
8*3
3+3+3+3+3+3+3
8*6
6+6+6+6+6+6+6+6
8*6
8*5
8*9
8*7
8*4
8+8+8+8+8
8*5
5*8
Задание № 2
Используя переместительное и сочетательное свойство
умножения, запиши каждое выражение в виде
произведения двух чисел.
А) 6* 10*6
Б) 10*7*7
В) 8*10*8
4* 2*10
6* 3*10
3*7*10
5*10 *4
6*10 *5
4*10*4
Задание № 3
Верно ли утверждение, что значение выражений в
каждом столбце одинаковы?
4*70
7*90
8*20
4*(7*10)
7*(9*10)
8*(2*10)
(4*7)*10
(7*9)*10
(8*2)*10
Для проверки сформированности навыков табличного
умножения используется таблица:
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
7
8
9
35
6
7
8
9
Использование приемов умственной
деятельности при выполнении
вышеприведенных упражнений
активизирует смысловую память учащихся,
что создает условия для запоминания
табличных случаев.

Математика для 3-го класса — Блок 2: Умножение и деление, Часть 1

Сводка по агрегату


Занятие 2 открывает учащимся глаза на некоторые из самых важных материалов, которые они изучают в 3-м классе, — умножение и деление. В этом разделе «учащиеся начинают развивать эти концепции, работая с числами, с которыми они более знакомы, такими как 2, 5 и 10, в дополнение к числам, которые легко пропустить, например, 3 и 4», позволяя познавательным требуют использования самих понятий умножения и деления, а не чисел (CCSS Toolbox, Sequenced Units for Common Core State Standards in Mathematics Grade 3).Затем в Модуле 3 студенты будут работать над более сложными модулями 0, 1, 6–9 и кратными 10.

Во 2 классе ученики научились считать объекты в массивах, используя повторное сложение (2.OA.4), чтобы получить основу для умножения. Они также проделали обширную работу над одно- и двухэтапными задачами со словами, включающими сложение и вычитание, освоив все типы задач, связанных с этими операциями (2.OA.1). Таким образом, учащиеся развили сильную склонность к решению проблем и имеют базовое содержание, необходимое для того, чтобы сразу приступить к умножению и делению в этом разделе.

В начале этого раздела учащиеся получают понимание умножения и деления в контексте задач равных групп и массивов в Теме A. Чтобы сосредоточиться на концептуальном понимании умножения и деления (3.OA.1, 3. OA.2), в теме A не обсуждаются конкретные стратегии решения, и, таким образом, учащиеся могут подсчитать все объекты (стратегия уровня 1) или запомнить их подсчет пропусков и повторное добавление (стратегии уровня 2) из ​​класса 2, чтобы найти продукт. Тем не менее, в темах B и C основное внимание уделяется разработке более эффективных стратегий решения умножения и деления, включая подсчет пропусков и повторное сложение (стратегии уровня 2), а также «простое знание» фактов, которое способствует достижению цели. «К концу 3 класса [ученики] знают по памяти все произведения двух однозначных чисел и связанные с ними факты деления» (3.OA.7). Как говорится в разделе «Операции и прогрессирование алгебраического мышления», «освоение этого материала и достижение беглости в однозначном умножении и соответствующем делении может занять довольно много времени, потому что нет общих стратегий для умножения или деления всех однозначных чисел, как это есть для сложения или сложения. вычитание »(OA Progression, стр. 22). Таким образом, поскольку «существует множество моделей и стратегий, зависящих от конкретных чисел», они сначала работают с факторами 2, 5 и 10 в теме B, поскольку они выучили эти последовательности подсчета пропусков во 2 классе.Затем в теме C они работают с новыми факторами 3 и 4. Только тогда, когда учащиеся лучше познакомятся с этими факторами, они смогут решать с ними более сложные и / или абстрактные задачи, включая определение неизвестного целого числа в таблице. уравнение умножения или деления, связывающее три целых числа (3.OA.4) и решение двухэтапных задач со словами с использованием всех четырех операций (3.OA.3, 3.OA.8), оценивая разумность их ответов для различных типы проблем в теме D.

На протяжении всего раздела студенты занимаются различными математическими упражнениями.В блоке особое внимание уделяется абстрактному и количественному мышлению, поскольку учащиеся начинают понимать значение умножения и деления, а также абстрактные символы, используемые для их представления (МР.2). Кроме того, учащиеся моделируют математику с помощью этих новых операций, решая с их помощью одно- и двухэтапные уравнения (МР.4).

Это введение в умножение и деление будет углублено в Блоке 3, когда студенты будут изучать более сложные множители 0, 1, 6–9 и кратные 10.Затем, в Модуле 4, студенты будут изучать область как приложение умножения. В 4 классе их понимание умножения и деления станет еще более тонким, когда они придут к пониманию мультипликативного сравнения и решат связанные с ним словесные задачи (4.OA.1, 4.OA.2). Кроме того, они будут решать многоступенчатые задачи со словами, включающие все четыре операции, иногда при необходимости интерпретировать остаток в контексте задачи (4.OA.3). Наконец, студенты станут более свободно владеть умножением и делением, умножением целого числа до четырех цифр на однозначное целое число и два двузначных числа, а также деление до четырехзначных дивидендов на однозначное. делитель (4.NBT.5, 4.NBT.6). Умножение и деление обеспечивают основу для множества алгебраических и геометрических тем, от линейных функций до тригонометрии, и, таким образом, это содержание имеет решающее значение для всего будущего математического обучения.

Темп: 19 учебных дней (16 уроков, 2 гибких дня, 1 контрольный день)

Инструкции по корректировке темпа на 2021-2022 учебный год см. В разделе «Рекомендуемые корректировки объема и последовательности занятий для 3-го класса».

Умножение и деление | Отношение

Умножение и деление тесно связаны, поскольку деление является обратной операцией умножения. При делении мы стремимся разделиться на равные группы , а умножение включает объединение равных групп .

В сегодняшнем посте мы научимся использовать умножение как стратегию для решения задач деления , что будет действительно полезно в повседневной жизни!

Начнем с простого умножения. Если у нас есть 4 x 5 = 20 , то его обратные отношения (в виде деления) будут следующими:

20 ÷ 5 = 4

20 ÷ 4 = 5

Таким же образом, если взять деление 30 ÷ 3 = 10 , то его обратные отношения (в виде умножения) будут следующими:

3 х 10 = 30

10 х 3 = 30

В обоих примерах мы видим, что мы используем одни и те же три числа.Это потому, что, когда мы умножаем два числа (которые мы называем факторами), мы получаем результат, который мы называем произведением. Если разделить этот продукт на один из факторов, в результате мы получим другой коэффициент.

Пример деления, решенного умножением

Здесь имеем:

  • Общее количество объектов: Всего 28 срезов
  • Кол-во комплектов: 7 человек
  • Представление: 42 ÷ 7 = ___

Чтобы рассчитать точное количество порций, которые будут даны каждому человеку, мы должны найти число, которое при умножении на 7 дает 28.Что это будет?

7 x 1 = 7 7 x 6 = 42
7 x 2 = 14 7 x 7 = 49
7 x 3 = 21 7 x 8 = 56
7 x 4 = 28 7 x 9 = 63
7 x 5 = 35 7 х 10 = 70

Отлично! 4 — это число, которое дает нам 28, когда мы умножаем его на 7.Поскольку умножение — это операция, обратная делению, деление 28 на 7 равно 4.

Следовательно, ответ на наше упражнение:

Помните, что если вы хотите улучшить умножение и деление, лучше всего просмотреть таблицу умножения и потренироваться с нашими упражнениями. В любом случае, просмотрите наш пост о подразделениях и потренируйтесь с нашими упражнениями по разделению.

Если вы хотите и дальше изучать математику, войдите в Smartick и попробуйте бесплатно.

Подробнее:

Развлечение — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 веселых минут в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

Что такое дивизия? — Определение, факты и пример

Что такое дивизия?

Разделение — это метод разделения группы вещей на равные части. Это одна из четырех основных операций арифметики, которая дает хороший результат при совместном использовании.

Деление — это операция, обратная умножению. Если 3 группы по 4 дают умножение 12; 12 разделенных на 3 равные группы дают по 4 в каждой группе в дивизионе.

Основная цель разделения — увидеть, сколько равных групп или сколько в каждой группе при справедливом распределении.

Например:

Есть 16 мячей и 4 коробки, как положить 16 мячей в четыре коробки одинакового размера?

Итак, 16 разделить на 4 =?

Следовательно, в каждом ящике должно храниться по 4 мяча.

Математическое обозначение деления

Существуют различные знаки, которые могут использоваться для обозначения деления, например, ÷, /.

Например:

Специальные имена для каждого символа в Подразделении

Каждая часть, участвующая в уравнении деления, имеет особое имя.

Дивиденд ÷ делитель = частное

Дивиденд : Дивиденд — это число, которое делится в процессе деления.

Делитель : Число, на которое делится дивиденд, называется делителем.

Частное : Частное — это результат, полученный в процессе деления.

18 ÷ 3 = 6

Дивиденд d Коэффициент пропорциональности

Итак, в приведенном выше процессе мы разделили 16 шаров на 4 равные группы;

Дивиденд равен 16, делитель 4 и, следовательно, частное равно 4.

Введение к остатку

Остаток — это часть дивиденда, оставшаяся после деления. Например, при делении 83 на 2 остается 1.

Значит, 83 ÷ 2 = 41 и r = 1,

Здесь r — остаток.

Особенности подразделения

  • При делении чего-либо на 1 ответом всегда будет исходное число. Это означает, что если делитель равен 1, частное всегда будет равно деленному, например 10 ÷ 1 = 10.

  • Деление на 0 не определено.

  • Деление одного и того же дивиденда и делителя всегда равно 1. Например: 4 ÷ 4 = 1.

Интересные факты о подразделении

  • Наклонная полоса, используемая как знак в процессе разделения, была введена Де Морганом в 1845 году.

Модели и стратегии умножения и деления | Scholastic

Чтобы продолжить мой последний блог о сложении и вычитании, я хотел бы рассмотреть различные стратегии и модели, используемые в умножении и делении.Очень важно, чтобы учащиеся понимали, что они делают, а не просто запоминали шаги и процедуры. Им необходимо уметь анализировать и критически относиться к числам и их соотношению. Традиционные алгоритмы умножения и деления важны, и каждый студент должен знать, как их использовать, но только после того, как они укрепят свое понимание. Начиная с конкретной концепции, переходя к изобразительному и, наконец, к абстрактному, учащиеся могут полностью развить свое мастерство.

Ниже приведены некоторые модели, которые учащиеся используют, чтобы помочь им понять взаимосвязь между умножением и делением. Надеюсь, что просмотр этих моделей и понимание того, как ими пользоваться, помогут вам, когда вы увидите, как их использует ваш ребенок.

Массивы: Это одна из самых ранних моделей, используемых для понимания концепции умножения и деления. Они помогают студентам увидеть связь между двумя операциями, а студенты могут визуально увидеть концепцию «группировки» или «совместного использования».Массивы — отличный способ помочь ученикам запомнить факты умножения и деления, а не просто использовать флеш-карточки.

Изображение: Eduplace.org

Модели области: Модель области тесно связана с вычислениями, используемыми при вычислениях с использованием стандартного алгоритма. Разница заключается в визуальном представлении и связи с Системой Base 10, а также в понимании значения места. Студенты могут визуально видеть фактический размер каждого вычисления и узнавать, как интерпретировать частичные продукты.

Изображение: Tes.com

Модели стержней: Модели стержней основаны на концепции равных групп и частей-частей-целых. Эта модель помогает учащимся отойти от конкретной фазы и начинает помогать им понять сцену изобразительного искусства. Столбчатые модели — отличный способ помочь учащимся проявить свое мышление при решении задач, особенно при решении двухэтапных задач.

Изображение: Wikipedia.org

Числовые строки: Числовые строки позволяют учащимся начать понимать абстрактную стадию умножения и деления.Учащиеся начинают связывать подсчет пропусков и умножение числа с нахождением произведения фактора. Они могут «переходить» вперед или назад, чтобы представить обратную операцию. Числовые линии — отличные модели, которые помогают учащимся показать свое мышление и объяснить свои рассуждения.

Изображение: Eduplace.com

Плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 5 = 40, каждый знает, что 40 5 = 8) или свойства операций.К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.

MAFS.3.OA.3.7 — плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 5 = 40, каждый знает, что 40 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.

Веб-сайт несовместим с используемой вами версией браузера.Не все функции могут быть доступны. Пожалуйста, обновите ваш браузер до последней версии.

Плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например,g., зная, что 8 × 5 = 40, можно знать 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.

Разъяснения

Ожидаемая беглость или примеры наиболее эффективных стандартов

Учащиеся бегло умножают и делят в пределах 100.К концу 3 класса они знают по памяти все произведения двух однозначных чисел. Умножение и деление — это новые функции в 3 классе, которые соответствуют стандарту беглости умножения и деления. 3.OA.3.7 с пониманием — это основная часть работы учащихся 3 класса.

Примеры возможностей для углубленного изучения

Поиск однозначных продуктов и связанных с ними коэффициентов является необходимой беглостью для 3 класса. Многим студентам потребуется большая часть года для достижения свободного владения языком.Эти навыки и понимание, которое их поддерживает, имеет решающее значение; студенты будут полагаться на них долгие годы, когда они научатся умножать и делить с помощью многозначных целых чисел, а также складывать, вычитать, умножать и делить с помощью дробей. После того, как были установлены ситуации умножения и деления, рассуждения о закономерностях в продуктах (например, продукты с множителем 5 или 9) могут помочь учащимся запомнить конкретные продукты и коэффициенты. Упражняться — и, если необходимо, дополнительная поддержка — должна продолжаться весь год для тех, кому она нужна для достижения беглости.

Общая информация

Предметная область: Математика

Класс: 3

Домен-поддомен: Операции и алгебраическое мышление

Кластер: Уровень 1: Отзыв

Кластер: Умножаем и делим в пределах 100.(Основной кластер) —

Кластеры не следует сортировать от основных к вспомогательным, а затем обучать в этом порядке. Это нарушит последовательность математических идей и упустит возможность улучшить основную работу класса с помощью вспомогательных кластеров.

Дата принятия или изменения: 14.02

Дата последней оценки: 14.02

Статус: Утверждено Государственным советом

Оценено: Да

Технические характеристики объекта испытаний


  • Пределы оценки:
    Все значения в элементах не могут превышать фактов умножения целых чисел 10 x 10 или связанные факты разделения.
  • Калькулятор:

    Нет

  • Контекст:

    Без контекста

Образцы тестовых заданий (2)


  • Элемент теста №: Элемент образца 2
  • Вопрос:

    A.Какое число, умноженное на 7, равно 42?

    B. Число 42, разделенное на какое число, равно 7?

  • Сложность: НЕТ
  • Тип: EE: Редактор уравнений

Связанные точки доступа

Альтернативная версия этого теста для учащихся со значительными когнитивными нарушениями.

MAFS.3.OA.3.AP.7c: плавно делите на 2, 5 или 10, используя дивиденды в пределах 100, кратные 2, 5 или 10.

Связанные ресурсы

Проверенные ресурсы преподаватели могут использовать для обучения концепциям и навыкам, связанным с этим тестом.

Уроки STEM — Образцовая деятельность по выявлению

Плавающий плот Rift:

В этом пуле плавучих плотов студенты разделятся, чтобы найти стоимость каждого плавучего устройства.Затем они должны определить, какой плот лучше всего подходит для общественного пользования, исходя из стоимости, гарантии и сборки. Студенты отправят клиенту письмо с объяснением своей процедуры ранжирования плавсредств.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) — это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Спиновые бейблейды:

Студенты получат возможность оценить данные и создать процесс, для которого Бей Блейд был бы «лучшим» для г-на.Магазин игрушек Брауна. Данные будут включать отзывы клиентов, цену, стиль и количество оборотов в минуту. Студенты будут применять понимание разделения при решении задач. Они напишут письмо с объяснением своей процедуры на языке, соответствующем их классу.

Типовые мероприятия по выявлению (MEA) — это открытые междисциплинарные мероприятия по решению проблем, которые призваны выявить мысли учащихся о концепциях, заложенных в реалистичных ситуациях. Щелкните здесь, чтобы узнать больше о МПС и о том, как они могут изменить ваш класс.

Формирующие оценки MFAS

Оригинальные уроки по математике для учащихся — классы K-5

День рождения дома: беглость умножения и деления. Часть 1:

Джалия готова отпраздновать свой день рождения и использовать стратегии удвоения и деления и соотношения умножения и деления для повышения беглости речи с фактами умножения и деления в этом интерактивном руководстве.

Это часть 1 из 2 частей, нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть часть 2.

День рождения дома: беглость умножения и деления, часть 2:

Помогите Джалии и дальше планировать день рождения и свободно излагайте математические факты, используя полезные факты, которые она уже знает, и взаимосвязь между умножением и делением в Части 2 этого интерактивного руководства.

Это часть 2 из 2 частей, нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть часть 1.

Ресурсы для учащихся

Ресурсы, прошедшие аттестацию, учащиеся могут использовать для изучения концепций и навыков в этом тесте.

Оригинальные учебные пособия для студентов

День рождения дома: беглость умножения и деления, часть 2:

Помогите Джалии и дальше планировать день рождения и свободно излагайте математические факты, используя полезные факты, которые она уже знает, и взаимосвязь между умножением и делением в Части 2 этого интерактивного руководства.

Это часть 2 из 2 частей, нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть часть 1.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

День рождения дома: беглость умножения и деления. Часть 1:

Джалия готова отпраздновать свой день рождения и использовать стратегии удвоения и деления и соотношения умножения и деления для повышения беглости речи с фактами умножения и деления в этом интерактивном руководстве.

Это часть 1 из 2 частей, нажмите ЗДЕСЬ, чтобы просмотреть часть 2.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Обучающие игры

Арифметическая тренировка:

Это руководство поможет вам улучшить свои навыки умножения, деления и факторинга в этой увлекательной игре.

Тип: обучающая игра

Sundae Times: игра на умножение целых чисел:


Вы пытаетесь построить самый высокий рожок мороженого, умножив 2 целых числа! Будь осторожен! Вы соревнуетесь с другими детьми! Идите так быстро, как только можете, но используйте особые способности, которые помогут вам продвинуться вперед!

Тип: обучающая игра

Таблицы умножения — подходящие карты:

Эта интерактивная флэш-версия знакомой игры на концентрацию («пельманизм» в Великобритании) помогает одному пользователю практиковать беглость речи и запоминать факты умножения.Игрок может выбрать набор из 16, 20 или 24 карт, которые лежат рубашкой вверх. Цель состоит в том, чтобы перевернуть две карты одновременно, чтобы сопоставить все пары факторов с их продуктами как можно более эффективно. Функция подсчета очков препятствует случайному угадыванию. Пользователи могут выбрать работу с факторами в трех диапазонах. При выборе 2x-10x игра обращается к части стандарта: к концу 3-го класса ученики будут знать по памяти все произведения двух однозначных чисел. Доступны для загрузки версии игровых карточек для печати.

Тип: обучающая игра

Интернет-ресурс по практике умножения:

Это простое поле умножения 10 на 10, представленное в удобной интерактивной настройке. Все ответы даются как набор кусочков головоломки.Он имеет таймер и сохраняет счет правильных ответов. Неправильные ответы просто не «прилипают» к сетке.

Тип: обучающая игра

Товарная игра (множители и множители):

Эта интерактивная игра для двух игроков развивает у студентов свободное владение фактами умножения, их понимание взаимосвязи между факторами и продуктами и их стратегическое мышление.На доске, отображающей все множители чисел 1-9, игроки по очереди перемещают маркеры в списке множителей и заявляют свои продукты. Первый игрок, который соберет четыре подряд, побеждает в игре.

Тип: обучающая игра

Образовательное программное обеспечение / инструмент

Арифметическая викторина:

В этом упражнении учащиеся решают арифметические задачи, включающие целые числа, целые числа, сложение, вычитание, умножение и деление.Это упражнение позволяет учащимся отслеживать свой прогресс в обучении арифметике целых и целых чисел. Это упражнение включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и вопросы исследования для использования с java-апплетом.

Тип: Образовательное программное обеспечение / инструмент

Деятельность студенческого центра

Edcite: математика 3 класс:

Студенты могут попрактиковаться в ответах на вопросы по математике на самые разные темы.Имея учетную запись, учащиеся могут сохранить свою работу и отправить ее своему учителю после завершения.

Тип: Деятельность студенческого центра

Руководство

Умножение 2- и 3-значных чисел:

Это учебное пособие для студенческой аудитории поможет учащимся углубить понимание умножения с использованием таблицы умножения.Студенты смогут ориентироваться в обучающей части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробовать». Раздел «Попробовать» будет контролировать ответы учащихся и самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный — исчезает. В 5-м разделе учебного пособия студентам предлагаются дополнительные практические задания, которые также можно проверить самостоятельно.

Тип: Учебное пособие

Виртуальный манипулятор

Арифметика:

Студентам будут предложены задачи на умножение и деление, на которые они должны будут ответить.У них также есть возможность получить число, а затем указать факторы того, как это число было получено, с помощью умножения или деления.

Тип: виртуальный манипулятор

Ресурсы для родителей

Проверенные ресурсы, которые могут использовать опекуны, чтобы помочь учащимся изучить концепции и навыки, используемые в этом тесте.

Обучающая игра

Alien Munchtime — Дивизионная игра:

Это онлайн-игра, в которой студенты просматривают факты о подразделениях, кормя голодных пришельцев.Пользователь может установить количество семейств фактов, с которыми он хочет играть, от 2 до 12.

Тип: обучающая игра

Задача по решению проблем

Боулинг на числа:

Цель этой игры — помочь студентам гибко думать о числах и операциях и записывать несколько операций, используя правильную нотацию.Учащиеся, стремящиеся сбить все булавки, быстро развивают закономерности в своих выражениях. Они могут повторно использовать части выражения, возможно, изменяя только последнюю операцию.

Тип: Задача по решению проблем

Руководство

Умножение 2- и 3-значных чисел:

Это учебное пособие для студенческой аудитории поможет учащимся углубить понимание умножения с использованием таблицы умножения.Студенты смогут ориентироваться в обучающей части учебника в своем собственном темпе и проверять свое понимание после каждого шага урока с помощью раздела «Попробовать». Раздел «Попробовать» будет контролировать ответы учащихся и самопроверку, когда правильный ответ становится оранжевым, а неправильный — исчезает. В 5-м разделе учебного пособия студентам предлагаются дополнительные практические задания, которые также можно проверить самостоятельно.

Тип: Учебное пособие

Виртуальные манипуляторы

Игра на умножение:

Эта забавная игра позволяет учащимся использовать свои навыки умножения, чтобы обыграть компьютер.И ученик, и компьютер по очереди перемещают один маркер за раз. Тот, кто первым получит 4 подряд, выиграет игру.

Тип: виртуальный манипулятор

Быстрая математика:

Эта интересная игра требует, чтобы учащиеся быстро думали и щелкали по правильному символу, чтобы завершить уравнение как можно быстрее.

Тип: виртуальный манипулятор

Погрузка….

Иллюстративная математика

Иллюстративная математика
Класс 3
    3.OA. 3 класс — Операции и алгебраическое мышление
      3.OA.A. Представляйте и решайте задачи, связанные с умножением и делением.
        3.OA.A.1. Интерпретируйте произведения целых чисел, например, интерпретируйте $ 5 \ times 7 $ как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором общее количество объектов может быть выражено как $ 5 \ times 7 $.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.OA.A.2. Интерпретируйте целочисленные частные целых чисел, например, интерпретируйте $ 56 \ div 8 $ как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей, или как количество долей, когда 56 объектов поделены на равные доли По 8 предметов. Например, опишите контекст, в котором количество акций или групп может быть выражено как $ 56 \ div 8 $.
        3.OA.A.3. Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения проблем со словами в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.
        3.OA.A.4. Определите неизвестное целое число в уравнении умножения или деления, связывающего три целых числа. Например, определить неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений $ 8 \ times? = 48 $, $ 5 = \ boxvoid \ div 3 $, $ 6 \ times 6 =? $
      3.О.А.Б. Поймите свойства умножения и взаимосвязь между умножением и делением.
        3.OA.B.5. Применяйте свойства операций как стратегии умножения и деления. Примеры: Если известно $ 6 \ times 4 = 24 $, то известно также $ 4 \ times 6 = 24 $. (Коммутативное свойство умножения.) $ 3 \ times 5 \ times 2 $ можно найти по $ 3 \ times 5 = 15 $, затем $ 15 \ times 2 = 30 $, или по $ 5 \ times 2 = 10 $, затем $ 3 \ times 10 = 30 $. (Ассоциативное свойство умножения.) Зная, что $ 8 \ times 5 = 40 $ и $ 8 \ times 2 = 16 $, можно найти $ 8 \ times 7 $ как $ 8 \ times (5 + 2) = (8 \ times 5) + (8 \ раз 2) = 40 + 16 = 56 $.(Распределительное свойство.)
        3.OA.B.6. Поймите разделение как проблему с неизвестным фактором. Например, найдите $ 32 \ div 8 $, найдя число, которое дает 32 $ при умножении на 8 $.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
      3.OA.C. Умножаем и делим в пределах 100.
        3.OA.C.7. Плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например,g., зная, что $ 8 \ times 5 = 40 $, человек знает $ 40 \ div 5 = 8 $) или свойства операций. К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.
      3.OA.D. Решайте задачи, связанные с четырьмя операциями, а также выявляйте и объясняйте закономерности в арифметике.
        3.OA.D.8. Решите двухэтапные задачи со словами, используя четыре операции. Представьте эти задачи с помощью уравнений с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.
        3.OA.D.9. Определите арифметические шаблоны (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения) и объясните их, используя свойства операций. Например, заметьте, что четырехкратное число всегда четно, и объясните, почему четырехкратное число можно разложить на два равных слагаемых.
    3.NBT. 3 класс — Число и операции в десятичной системе счисления
      3.NBT.A. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.
        3.NBT.A.1. Используйте расстановку знаков для округления целых чисел до ближайших 10 или 100.
        3.NBT.A.2. Свободно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.
        3.NBT.A.3. Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10–90 (например, $ 9 \ times 80 $, $ 5 \ times 60 $), используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.
    3. Н.Ф. 3 класс — Число и операции — Дроби
      3. Н.Ф.А. Развивайте понимание дробей как чисел.
        3.NF.A.1. Под дробью $ 1 / b $ понимается количество, образованное 1 частью, когда целое делится на $ b $ равных частей; Под дробью $ a / b $ понимается количество, образованное частями $ a $ размером $ 1 / b $.
        3.NF.A.2. Дробь следует понимать как число на числовой прямой; представляют дроби на числовой линейной диаграмме.
          3.NF.A.2.a. Изобразите дробь $ 1 / b $ на числовой линейной диаграмме, определив интервал от 0 до 1 как целое и разделив его на равные части $ b $. Помните, что каждая часть имеет размер $ 1 / b $ и что конечная точка части, основанная на 0, определяет местонахождение числа $ 1 / b $ в числовой строке.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.NF.A.2.b. Изобразите дробь $ a / b $ на числовой линейной диаграмме, отметив $ a $ lengths $ 1 / b $ с 0.Помните, что результирующий интервал имеет размер $ a / b $ и что его конечная точка находит число $ a / b $ в числовой строке.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.NF.A.3. Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.
          3.NF.A.3.a. Считайте две дроби эквивалентными (равными), если они имеют одинаковый размер или одну и ту же точку на числовой прямой.
          3.NF.A.3.b. Распознавайте и генерируйте простые эквивалентные дроби, например, $ 1/2 = 2/4 $, $ 4/6 = 2/3 $. Объясните, почему дроби эквивалентны, например, используя визуальную модель дробей.
          3.NF.A.3.c. Выражайте целые числа как дроби и распознавайте дроби, которые эквивалентны целым числам. Примеры: выразите $ 3 $ в форме $ 3 = 3/1 $; признать, что $ 6/1 = 6 $; поместите $ 4/4 $ и $ 1 $ в одну и ту же точку числовой линейной диаграммы.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.NF.A.3.d. Сравните две дроби с одним и тем же числителем или знаменателем, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $
          <$ и обоснуйте выводы, например, используя модель визуальной дроби.
    3.MD. Уровень 3 — Измерения и данные
      3.MD.A. Решайте задачи, связанные с измерением и оценкой интервалов времени, объемов жидкости и масс объектов.
        3.MD.A.1. Назовите и запишите время с точностью до минуты и измерьте интервалы времени в минутах. Решайте задачи со словами, включая сложение и вычитание временных интервалов в минутах, например, представляя задачу на числовой диаграмме.
        3.MD.A.2. Измеряйте и оценивайте объемы и массу жидкости в объектах, используя стандартные единицы: граммы (г), килограммы (кг) и литры (л).Сложите, вычтите, умножьте или разделите, чтобы решить одноэтапные задачи со словами, включающие массы или объемы, которые даны в одних и тех же единицах, например, используя чертежи (например, стакан с измерительной шкалой) для представления проблемы.
      3.MD.B. Представляйте и интерпретируйте данные.
        3.MD.B.3. Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму, чтобы представить набор данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в виде масштабированных гистограмм.Например, нарисуйте гистограмму, в которой каждый квадрат на гистограмме может представлять 5 домашних животных.
        3.MD.B.4. Генерируйте данные измерения, измеряя длину с помощью линейки, отмеченной половинками и четвертью дюйма. Покажите данные, построив линейный график, на котором горизонтальная шкала обозначена соответствующими единицами — целыми числами, половинками или четвертями.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
      3.MD.C.Геометрические измерения: понять понятия площади и соотнести площадь с умножением и сложением.
        3.MD.C.5. Распознайте площадь как атрибут плоских фигур и поймите концепции измерения площади.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.5.a. Квадрат со стороной 1 единица, называемый «единичный квадрат», считается имеющим «одну квадратную единицу» площади и может использоваться для измерения площади.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.5.b. Плоская фигура, которую можно покрыть без зазоров или перекрытий на $ n $ единиц квадратов, называется площадью $ n $ квадратных единиц.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.MD.C.6. Измерьте площади, посчитав единичные квадраты (квадратные сантиметры, квадратные метры, квадратные дюймы, квадратные футы и импровизированные единицы).
        3.MD.C.7. Отнесите область к операциям умножения и сложения.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.7.a. Найдите площадь прямоугольника с целыми числами сторон, выложив его мозаикой, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.
          3.MD.C.7.b. Умножьте длины сторон, чтобы найти площади прямоугольников с целочисленными длинами сторон в контексте решения реальных и математических задач, и представьте целочисленные произведения в виде прямоугольных областей в математических рассуждениях.
          • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
          3.MD.C.7.c. Используйте мозаику, чтобы показать в конкретном случае, что площадь прямоугольника с целочисленными длинами сторон $ a $ и $ b + c $ равна сумме $ a \ times b $ и $ a \ times c $. Используйте модели площади, чтобы представить свойство распределения в математических рассуждениях.
          3.MD.C.7.d. Распознайте область как добавочную. Найдите области прямолинейных фигур, разложив их на неперекрывающиеся прямоугольники и добавив области неперекрывающихся частей, применяя эту технику для решения реальных проблем.
      3.MD.D. Геометрические измерения: распознайте периметр как атрибут плоских фигур и различайте линейные измерения и измерения площади.
        3.MD.D.8. Решайте реальные и математические задачи, связанные с периметрами многоугольников, в том числе нахождение периметра с учетом длины сторон, нахождение неизвестной длины стороны и отображение прямоугольников с одинаковым периметром и разными областями или с одинаковой площадью и разными периметрами.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
    3.Г. 3 класс — Геометрия
      3.Г.А. Размышляйте с формами и их атрибутами.
        3.G.A.1. Поймите, что формы в разных категориях (например, ромбы, прямоугольники и другие) могут иметь общие атрибуты (например, иметь четыре стороны), и что общие атрибуты могут определять более крупную категорию (например, четырехугольники). Считайте ромбы, прямоугольники и квадраты примерами четырехугольников и нарисуйте примеры четырехугольников, которые не принадлежат ни к одной из этих подкатегорий.
        • Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.
        3.G.A.2. Разделите фигуры на части равной площади. Выразите площадь каждой части как единичную долю от целого. Например, разделите фигуру на 4 части с равной площадью и опишите площадь каждой части как 1/4 площади фигуры.

Обучение 3.OA.A.3 — Умножение и деление в пределах 100 для решения задач со словами в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измерениями величин

Представлять и решать задачи, связанные с умножением и делением .

CCSS.Math.Content.3.OA.A.3
Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения задач со словами в ситуациях, включающих равные группы, массивы и измеряемые величины, например, используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного номер для обозначения проблемы.

Заметки для учителя
Рисунки и уравнения помогают нам решать задачи со словами в ситуациях, связанных с одинаковыми группами, массивами и измеряемыми величинами.
Понимание контекста и действий сюжетной проблемы помогает нам интерпретировать и представлять математические уравнения.

Цели знаний учащихся

Я понимаю умножение и деление.
Я могу сказать, что означают числа в словесной задаче.
Я знаю, как связаны умножение и деление.
Я знаю стратегии решения ситуаций умножения и деления.

Я могу использовать и интерпретировать символы неизвестных чисел в уравнениях умножения и деления.
Я понимаю структуру ситуаций умножения и деления, чтобы обеспечить контекст проблемы.
Я могу использовать структуру задачи со словом, чтобы решить ее.

Я могу написать уравнение и создать модель для описания контекста задачи умножения и / или деления.

Словарь

уравнение умножения
умножение
массив
равные группы / доли
коэффициенты
продукты
уравнение деления
деление
совместное использование

дивиденд
делитель
частное
неизвестно / символ

Уроки
Занять Нью-Йорк Модуль 1 B-4 — Поймите значение неизвестного как размер группы в подразделении.
Engage NY Модуль 1 B-5 — Поймите значение неизвестного как количества групп в подразделении.
Engage NY Module 1 B-6 — Интерпретация неизвестного в делении с использованием модели массива.
Learn Zillion Lesson — Свяжите умножение и деление с моделью массива, используя равные группы.

Студенческие видеоуроки
Learn Zillion — Интерпретация целых частных целых чисел
Virtual Nerd — Интерпретация целых частных целых чисел
Study Jams — Связать умножение и деление

Онлайн-задачи и оценки
Академия Хана — Вопросы и видеоуроки
Разделение задач по словам — факты до 10
Заполните разделительную таблицу

Онлайн-игры
Представляйте и решайте задачи, связанные с умножением и делением

Печатные формы
Представление и решение задач, связанных с умножением и делением
Задача оценки 2
Задача оценки 3
Задача оценки 4
Задача оценки 5
Задача оценки 6
Задача оценки 7
Задача оценки 8
Задача оценки 9
Задача оценки 10
Задача оценки 11
Задача производительности 1
Задача производительности 2

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *