Компоненты деления и умножения: Памятка по математике на тему компоненты умножения и деления

Содержание

Урок 51. названия компонентов и результата действия умножения — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 51. Названия компонентов и результата действия умножения

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Связь умножения со сложением, умение заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение – суммой одинаковых слагаемых

Глоссарий по теме:

Умножение – математическое действие, посредством которого из двух чисел получается новое число, которое содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.

Произведение – это результат умножения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

  1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. –

8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.54.

  1. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –

7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.46.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

1.https://knowworld.ru/fakty/interesnyie-faktyi-o-matematike/

2. https://dic.academic.ru/

3. https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Составьте выражения к рисункам:

2 3

Учимся рассуждать. Числа разные: 2 и 3.

К данному рисунку можем составить выражение на сложение: 2 + 3 = 5

2

Числа одинаковые: 2, 2, 2. К данному рисунку можем составить выражение на умножение:

2 · 3 = 6

Компоненты каждого математического действия имеют название.

Компоненты сложения указывают на производимое действие – сложение: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

Компоненты вычитания указывают на производимое действие — вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Компоненты умножения указывают на производимое действие — умножение.

Названия носят города и реки,

Вам от рождения фамилия дана.

И каждому числу при умножении

Особенные дали имена.

Так же, как и при сложении и вычитании, числа при умножении тоже имеют свое название.

Первое число при умножении называется первый множитель. Второе число при умножении называется второй множитель. Результат умножения называют произведение.

Зная, как называются числа при умножении, можно использовать эти термины при чтении выражений.

Равенство 5 · 2 = 10 можно прочитать несколькими способами:

— Первый множитель – пять, второй множитель – два, произведение – десять.

Произведение пяти и двух равно десяти.

— Пять умножить на два, равняется десять.

Рассмотрим задание: слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запишите такую сумму в виде произведения.

Назовите первый множитель этого произведения. Что он обозначает?

Первый множитель этого произведения обозначает слагаемое.

Слагаемое 12 повторяется 4 раза.

Назовите второй множитель этого произведения. Что он обозначает? Второй множитель этого произведения обозначает количество слагаемых.

Слагаемое 12 повторяется 4 раза.

Получилась запись: 12+12+12+12=12·4

Помните, что заменить сложение умножением можно там, где находятся суммы одинаковых слагаемых.

Тренировочные задания.

1. Запишите пример на умножение там, где это возможно:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 4 =

Правильные ответы:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 · 6

2. Соедините сумму и произведение:

2 + 2 + 2 5 · 2

1 + 1 + 1 + 1 6 · 4

3 + 3 + 3 + 3 + 3 1 · 4

5 + 5 3 · 5

6 + 6 + 6 + 6 2 · 3

Правильный вариант:

2 + 2 + 2 = 2 · 3

1 + 1 + 1 + 1 = 1 · 4

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 · 5

5 + 5 = 5 · 2

6 + 6 + 6 + 6 = 6 · 4

Урок 42. связь между числами при делении. проверка деления умножением — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок № 42. Связь между числами при делении.

Проверка деления умножением

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Какими способами проверить правильность деления?

2. Как связаны компоненты деления?

3. Какой способ проверки наиболее удобный?

Глоссарий по теме:

Деление – это математическое действие обратное умножению.

Делимое – это компонент действия деления, число, которое делят.

Делитель – это компонент действия деления, число на которое делят.

Частное – это результат действия деления, а также выражение действия деления.

Проверка – выяснение правильности выполненного действия.

Обязательная литература и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для

общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 14.

2. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2013 – 96 с.: ил. с. 73-74.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вспомним, как называются компоненты действия деления.

Число, которое делим, называется делимое, число на которое делим, называется делитель, результат действия деления – это частное.

Как связаны между собой компоненты действия?

Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Мы знаем, что деление – это обратное действие действию умножения.

Взаимосвязь между компонентами можно использовать для проверки правильности вычислений.

Частное умножаем на делитель. должно получиться делимое.

Если делимое не получилось, значит, в вычислении допущена ошибка.

Проверка деления записывается справа от примера.

Двадцать восемь разделить на два равно четырнадцати.

Проверка: четырнадцать умножить на два равно двадцати восьми.

28 : 2 = 14

Проверка:

1) 14 ∙ 2 = 28

2) 28 = 28

Выполним тренировочные задания:

№1. Вставьте пропущенные слова: «Если делитель умножить на ______________, то получится ____________. Если делимое разделить на _________ , то получится __________» .

Правильный ответ: «Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Если делимое разделить на частное , то получится делитель».

№2. Соотнесите произведение и частное.

24 ∙ 2; 39 : 3;

13 ∙ 3; 85 : 5;

17 ∙ 5; 48 : 2.

Правильный вариант:

24 ∙ 4 = 48 : 2

13 ∙ 3 = 39 : 3

17 ∙ 5 = 85 : 5

№3. Подчеркните пример на деление, у которого проверкой является следующее произведение: 27 ∙ 3 = 81.

81 : 3 = 27; 81 : 9 = 9; 81 : 3 = 29; 81 : 27 = 3.

Ответ: 81 : 3 = 27; 81 : 27 = 3.

№ 4. Решите примеры и выделите цветом ответы.

1. 64 : 4

2. 76 : 19

3. 57 : 3

4. 96 : 16

Правильные ответы:

Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления

Цели и задачи: продолжить формирование навыков нахождения неизвестных компонентов умножения и деления, уяснение взаимосвязи умножения и деления. Развивать у учащихся умение применять знания на практике, творческие способности и приёмы быстрых вычислений.

Воспитывать положительное отношение к знаниям.

Структура урока:

  1. Организационный момент. (2 мин.)
    Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
  2. Устный счёт. (3 мин.)
  3. Этап актуализации опорных знаний и умений учащихся. (4 мин.)
  4. Этап формирование умений и знаний). (7 мин.)
  5. Физминутка. (2 мин.)
  6. Игра-сказка “Волшебное число”. (22 мин.)
  7. Подведение итогов урока. (2 мин)
  8. Рефлексия. (1 мин.)
  9. Домашнее задание. (3 мин.)

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Каждое из данных чисел разделите на 10, на 100, на 1000: 595 000; 370 000; 13 000; 907 000; 650 000.

2. Угадайте неизвестное число: 15 • а = 15 : а; х • 10 = х : 10.

3. Учебник № 228.

III. Актуализация знаний.

1. Используя данное равенство, найдите значения двух следующих выражений:

а) 945 : 35 = 27;

27 ·35 = ;

945 : 27 = .

б) 555:15 = 37;

555 : 37 — ;

15 · 37 = .

Опорная схема:

Делимое : делитель = частное

Частное · делитель = делимое

делимое : частное = делитель

2. Найдите неизвестное число: а) 1190 : с = 34; б) b : 17 = 201. Как найти неизвестное делимое? делитель?

IV. Формирование умений и навыков.

1. Найдите неизвестное число, пользуясь приемом “маленького примера”:

34 • х= 136 Учитель показывает прием на доске

х = 136: 34     2• 3 = 6

х = 4     3 = 6:2

2. Учебник, № 232 (в, е, и) (самостоятельно). Трое учащихся выполняют задание на переносных досках. Проверка выполнения.

Физкультминутка.

Положите голову на руки. Руки на парте. Закройте глаза. Отдохните. А пока вы отдыхаете, я расскажу вам сказку. В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Повстречал Иван-царевич Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену. Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вы отдохнули? Тогда давайте поможем Ивану-царевичу.

1. Игра-сказка “Волшебное число”. Для проведения игры можно использовать проектор. Заранее подготовить рисунки по сюжету сказки.

Вышли Иван-Царевич и его спутники к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне надписи:

81 • а = 162;     х • 18 = 360;       12 • b= 2640.

Если правильно найти волшебное число, то камень повернется и освободит дорогу. (С каждого ряда вызывается по одному ученику, которые решают уравнения. Остальные учащиеся решают на местах.)

Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы-яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины разгадают волшебные числа, написанные на избушке:

х : 16 =30;    144 : а = 6;    b: 20=9.

(Работа проходит аналогично.)

Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба-яга рассказала ему о силе волшебных чисел: “Коль нужно тебе запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух волшебное число. Мигом исполнится”. Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков.

Узники подземелья решают уравнения, написанные на замках:

535 : х = 5;    х : 51 = 6;    с · 9 = 747;

4 · а = 416;    32 · b = 6464;    33 · х; = 132.

Иван-царевич назвал волшебные числа. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано: у + 12 705 : 121 =105.

Иван-царевич произнес волшебное число. Двери подземелья открылись. Освободил он Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли свадьбу. Стали они жить-поживать и добра наживать.

Подведение итогов игры.

V. Домашнее задание. Учебник № 231 (а, б), 232 (а, б, ж, з), 244 (а).

Презентация

21. Взаимосвязь компонентов при умножении и делении

В 3 классе дети знакомятся с правилом взаимосвязи компонентов умножения, которое является основой для обучения нахождению неизвестных компонентов умножения при решении уравнений если произведение разделить на один множитель, то получится другой множитель. правило проверки действия умножения:

1. произведение делят на множитель.

2. сравнивают полученный результат с другим множителем. Если эти числа равны, умножение выполнено верно. 18*4=72. Проверка:1) 72:4=18; 2) 18=18

Компоненты умножения – 1 множитель, 2 множитель, произведение

Правила.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Компоненты деления – делимое, делитель, частное.

Правила.

Чтобы найти неизвестное делимое надо делитель умножить на частное.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

22. Ознакомление учащихся со смыслом действия сложения

Деятельность учащихся сначала сво­дится к переводу предметных действий на язык математики, а за­тем к установлению соответствия между различными моделями. Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум. Организуя деятельность уча­щихся с данной предметной иллюстрацией, учитель ориентируется на следующие этапы:

  • Дети рассказывают, что делают Миша и Маша на картинках (запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в ак­вариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбки, Маша — 3).

Ответы детей могут быть разными, но учителю важно подчерк­нуть, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аква­риуме.

  • Затем учитель сообщает, что действия Миши и Маши можно записать на языке математики. Эти записи даны под картинками и являются математическими выражениями, которые в математике называют суммой. Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак +) и как можно эти выражения прочитать по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3).

  • Дети упражняются в чтении данных выражений.

  • Теперь нужно соотнести каждое из этих выражений с соот­ветствующей картинкой. Выполняя это задание, дети ориентиру­ются на число предметов, которые объединяют Миша и Маша.

  • Помимо выражений каждой картинке можно поставить в соот­ветствие определенное число. (Об этом дети также могут дога­даться, пересчитав предметы на каждой картинке.)

  • В результате этой работы учитель показывает, как записать равенство, и знакомит детей с этим понятием, а также с термином «значение суммы».

Затем числовые равенства интерпретируются на числовом луче. Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с опе­рацией объединения:

а) увеличение данного предметного множества на несколько предметов:

6) увеличение на несколько предметов множества, равночис­ленного данному:

В процессе выполнения предметных действий у ребенка фор­мируется представление о сложении как о действии, которое свя­зано с увеличением количества предметов.

Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание: «Покажи …». Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Дети выкладывают 4 марки (круга, квадрата, треугольника) и движением руки показывают, сколько марок было у Коли. Затем добавляют 2 марки. И движением руки показывают, сколько марок стало у Коли. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие математическими знаками, используя для этой цели цифры, знаки «плюс» и «равно» (4+2=6). Целесообразно уже на этом этапе употреблять термины «выражение» и «равенство».

Ситуации вида а) фактически можно свести к ситуациям вида в), рассматривая марки, которые были у Коли, как одно предметное множество, а марки, которые ему подарили, как другое предметное множество.

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае для приведенной выше ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили». Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети полу­чают выражение (4+2) или равенство (4+2=6). В процессе выполнения предметных действий, соответствующих ситуациям вида 6), у них формируется понятие «больше на», представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и ее увеличением на несколько предметов («и еще»). В этом случае объединяют сово­купности «столько же» и «еще».

Как называются компоненты при умножении и делении?

Как называются компоненты при умножении и делении?

Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Умножение: множитель, множитель, произведение. Деление: делимое, делитель, частное.

Что такое первое делимое?

Если можно разделить количество единиц разряда на делитель, то это количество единиц и будет первым неполным делимым. В нашем примере это 75 тысяч. Каждая оставшаяся цифра делимого будет участвовать в формировании остальных неполных частных, о чем подробно рассказано в уроке Деление натуральных чисел.

Что такое неполное делимое?

Найденное число записываем на место очередного разряда частного (точки), а результат умножения его на делитель записываем под неполным делимым и находим их разность. Если найденная разность меньше или равна неполному делимому значит, мы правильно поделили неполное делимое на делитель.

Что такое частное чисел?

Определение частного чисел Частное чисел — это результат деления одного числа на другое. Таким образом, частное чисел a и b будет число c, которое равно c=a:b . При этом число a будет делимым, а число b — делителем.

Что такое частное и остаток в математике?

Онлайн калькулятор зная делимое и делитель поможет найти неполное частное и остаток. При выполнении деления с остатком полученное число называется неполным частным, а разность между делимым и произведением делителя на неполное частное называется остатком.

Что такое остаток в математике?

Такое деление называется деление с остатком. Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю. Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.

Как проверить правильность деления с остатком?

Чтобы проверить деление с остатком, нужно делитель умножить на значение частного и прибавить остаток.

Что нужно сделать чтобы найти неизвестный множитель?

Для нахождения неизвестного множителя можно использовать такое правило: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Как называются компоненты суммы, разности, произведения, частного?

Все приведенные формулы и понятия сложение, вычитание, умножение, деление не что иное как арифметические действия, которыми мы пользуемся в своей повседневной жизни весьма и весьма часто.

Понятие сложение практически не нуждается в определении, поскольку вытекает из простых фактов, и не может быть определено формально.

В результате сложения чисел получается сумма, а сами складываемые числа называются слагаемыми.

Вычитание может быть определено как нахождение одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Искомое слагаемое — это разность, сама сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое — это вычитаемое.

В записи а – в = с имеем: а — уменьшаемое, в — вычитаемое, с — разность. Сложение разности с с вычитаемым в даст уменьшаемое а, то есть такое сложение с + в = а будет являться проверкой вычитания.

Умножение, в результате которого получается произведение, позволяет повторить некоторое число а (это множимое) слагаемым столько раз, сколько указывает другое число в (множитель). Если множимое и множитель поменять местами, то произведение от этой перестановки не изменится. Поэтому множитель и множимое и называют сомножителями.

Деление, в результате которого получается частное, по сути состоит в нахождении одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение а называется делимым, сомножитель вделителем, искомый сомножитель счастным. Проверкой деления будет произведение делителя и частного, равное делимому.

Связь между компонентами и результатом умножения. Четные и нечётные числа

Учебная дисциплина: Математика
Класс: 3
УМК: Школа России

Тема: «Связь между компонентами и результатом умножения. Четные и нечётные числа»

Тема
Связь между компонентами и результатом умножения

Цель темы

образовательные: познакомить учащихся со связью между компонентами и результатом умножения;
развивающие: развивать вычислительные навыки; продолжать формировать умение решать задачи умножением; развивать внимание, наблюдательность, мыслительные операции сравнения, наблюдения. 
воспитательные: воспитывать аккуратность, умение работать в коллективе, обеспечивать необходимые условия для продуктивной познавательной деятельности обучающихся с учётом их состояния здоровья, особенностей развития, интересов.

Планируемые результаты:
Личностные: овладевают начальными навыками адаптации в обществе; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; имеют мотивацию к учебной деятельности; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.
Предметные: понимают суть арифметических действий – умножения и деления; знают, как решать задачи умножением и делением; названия компонентов действия умножения и деления; переместительный закон умножения, понимают его суть; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; различные устные и письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел и двузначного и однозначного чисел; отличительные особенности задачи; что такое уравнение, как решить уравнение; умеют: записывать решение задач посредством действий деления и умножения; читать частные, читать произведения, используя названия компонентов действия умножения и деления; составлять примеры на деление, опираясь на соответствующий пример на умножение; складывать и вычитать двузначные числа, используя устные и письменные приемы сложения и вычитания, в том числе с переходом через разряд; решать задачи и уравнения изученных видов; находить значения числовых выражений удобным способом. 
Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД): регулятивные: формулируют учебную задачу урока на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; составляют план и определяют последовательность действий; прогнозируют результат и уровень усвоения знаний; контролируют свою деятельность и деятельность партнеров, при необходимости вносят корректировки; осознают качество и уровень усвоения знаний; способны к саморегуляции; познавательные: формулируют познавательную цель; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме, выделяют необходимую информацию, структурируют знания; создают алгоритм деятельности; сравнивают, анализируют, устанавливают причинно-следственные связи, делают выводы; коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров; планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; достаточно полно и четко выражают свои мысли; взаимно контролируют действия друг друга, умеют договариваться. 

Основные понятия
деление, умножение, множители, произведение, значение произведения, делимое, делитель, частное, значение частного, сложить, вычесть, слагаемое, сумма, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, разность, значение разности, сравнить, задача, уравнение,чётные и нечётные числа.

Ресурсы:
— основные
— дополнительные
Учебник: М.И.Моро, М.А Бантова, Г.В. Бельтюкова 1часть 3 класс. М.:Просвещение, 2013.
Методическое пособие, наглядный и раздаточный материал, презентация к уроку.

Организация пространства 
Работа частично-поисковая; индивидуальная, фронтальная;

Этапы урока

Обучающие и развивающие компоненты,
задания и упражнения

I этап. Организационный момент.
Цель – активизация учащихся.

I этап. Организационный момент.
1. Мы приветствуем гостей 
Дорогих учителей
Всех знакомых, незнакомых, 
И сердитых, и весёлых
И сегодня третий класс
На урок позвал всех Вас.
2. Проверка готовности к уроку.
3. Создание эмоционального настроя.
-Посмотрели друг на друга, улыбнулись . Пусть такое же хорошее настроение у вас будет в течение всего урока.

II этап. 
Самоопределение к деятельности

-Сегодня мы с вами отправляемся в волшебный лес, во владения доброй феи. А помогать нам во время путешествия будет Сова — умная голова.
Чтобы войти в волшебный лес, мы должны выполнить задание Совы. (Слайд )
1) На слайде — числа: 68, 48, 97, 33, 10, 24, 5, 46.
Какое число лишнее? (5)
Назови числа в порядке возрастания.5,10,24,33,46,48,68,97
Какое число является предыдущим для числа 25? (24)
Какое число является последующим для числа 67? (68)
В каком числе количество десятков и единиц одинаково? (33)
Какое число больше 90 на 7? (97)
В каком числе количество единиц отсутствует? (10)
В каком числе сумма цифр равна 12? (48)
— Мы справились с заданием Совы и можем войти в волшебный лес

III этап. Актуализация знаний.

(Слайд)Перед нами поляна «Проверяй-ка». Белочки очень спешили и допустили ошибки. А сколько ошибок, вам найти.
Длина муравья 6см. 
Высота слона 3м.
Если из вычитаемого вычесть уменьшаемое, то получится разность.
47+36=93 55+27=83 73-45=27
100-29=71 59+13=82 60-5=54
Произведение чисел 4 и 2 равно 8.
2 умножить на 7, равно 16.
Первый множитель 6, второй 3, значение произведения 18.
30мм=3дм 6дм5см=56см 2ч=120мин
-Как гордится вами сова – умная голова.

Физминутка
Для глаз (слайд)

IV. этап.
Минутка чистописания

V. Открытие новых знаний. Сообщение темы и целей учебной деятельности.
Цель – углубить знания по предмету.

II этап. Минутка чистописания
— Открываем тетради в лесной школе, записываем число, классная работа. 
Поляна «Повторяй-ка»
-Что обычно мы повторяем в начале урока?
Чем займёмся? Минутка чистописания.
— Вспомним написание цифры 2
— Пропишем в воздухе. Вспомним написание цифры 7. Запишите в тетради следующие 5 чисел, используя данные цифры, в порядке возрастания, соблюдая правила их написания.
-Оцените свою работу. Подчеркните карандашом самое понравившееся число в своей тетради.

-Следующая поляна на нашем пути :
Поляна «Узнавай-ка» (Слайд )
-Как называются числа при сложении? 
— Вспомните, как называются компоненты и результат сложения? (Слагаемое, слагаемое, сумма). 
— Вспомните, как называются компоненты и результат вычитания?(Уменьшаемое, вычитаемое, разность)
— Скажите, какая связь существует между компонентами и результатом сложения? (Если из значения суммы вычесть одно из слагаемых, то получится второе.)

— Вспомните, как называются компоненты и результат умножения?
(Множитель, множитель, значение произведения) 
-Сегодня мы вспомним, какая связь существует между ними.(слайд)

— Какой пример на умножение можно записать по данному рисунку? (3 
· 5 = 15; 5
· 3 = 15 )
Рассмотрим оба случая.
— Как называются числа в данной записи? (5 и 3 множители, 15 – значение произведения.) (На доске закрепляются слова – карточки.)А сейчас ответьте на такой вопрос:
— Сколько мячиков на рисунке? (15)
— Сколько мячиков в одной строке? (5)
— А сколько строк? (3)
— Как узнали? (15 : 5 = 3) (Записывается на доске.)
Хорошо!
— Скажите, сколько мячиков в одном столбике? (3)
— Сколько столбиков? (5)
— Как узнали? (15 : 3 = 5 ) (Запись на доске.)
— Посмотрите на наши записи. Что вы видите? (Когда мы 15 делили на первое число 5, то получали второе число 3, и наоборот.)
-Прочитайте примеры с названием компонентов умножения.
( Первый множитель 3, второй множитель 5, произведение 15. Произведение 15 разделили на первый множитель 3, то получили второй множитель 5. Произведение 15 разделили на второй множитель 5, то получили первый множитель 3.)
– Рассмотрите внимательно выражения. Что заметили?
-Как связаны между собой равенства?
-Какой вывод мы можем сделать?
Вывод: Если значение произведения разделить на первый множитель, получится второй множитель.
Если значение произведения разделить на второй множитель, получится первый множитель.
Перед вами чистые листы, напишите в парах 
«Карточку – помогай-ку »:
М1 
· М2 = П
П : М1 =М2
П : М2 = М1

VI этап. 
1. Первичное закрепление знаний
Цель – активизировать знания обучающихся 
2.Постановка проблемной ситуции.
Цель – развивать логическоемышление
(Слайд )
Поляна «Закрепляй-ка»
– Сегодня на уроке вы будете составлять числовые выражения, опираясь на взаимосвязь компонентов действия умножения. И тема нашего урока: «Связь между компонентами и результатом умножения». (Работа с учебником: с.19 №1 (письм), №9 (в паре)

Игра «Считалка» (слайд)
А теперь поиграем. Участвуют две группы:1группа-девочки, 2-мальчики. Девочки составляют пример на табличное умножение, мы уже хорошо знаем умножение на 2 и на 3, мальчики находят результат умножения и составляют примеры на деление. Потом наоборот.

У Доброй Феи возникли проблемы. Поможем,ребята! 
-Она предлагает нам работать с некоторыми числами.
17, 20, 19, 16, 12, 2,30,13,7
 – По какому признаку можно разбить данные числа? (Двузначные, однозначные, круглые).     
 — А еще, по какому признаку можно разбить данные числа? Есть еще способ!
 — Столкнулись с затруднением!
 — Чтобы выйти из затруднения и найти другой способ разбиения чисел предлагаю вам выполнить практическую работу в парах.
(Выполнение пробного действия)
 — На столе у вас лежат кружочки. Работаем в паре. Сосчитайте, сколько их? (5)(6)
 — Разложите парами.
 — Что значит, разложить парами?
 — Вы смогли выполнить это задание? 
 — Разделите кружочки между собой. Как будете делить? (поровну)
 — Что значит поровну? (пополам).
 — Как это пополам, на 2.
 — Какой вывод можно сделать?
 — Делится число 6 на 2? А 7?
 — Значит, число 6 делится на 2, а число 7 не делится на 2.
 — Значит, есть числа, которые делятся на 2 , и числа, которые не делятся.
 — Кто знает, как называются такие числа? («четные» и «нечетные»).
 — Какие новые понятия мы узнали на уроке? («Четные» и « нечетные» числа»).
 — Какую поставите цель вашей дальнейшей деятельности?
Цель: выяснить, какие числа относятся к четным, а какие к нечетным, узнаем особенности четных и нечетных чисел.
 — Из каких источников мы можем получить информацию по данной теме?
 (интернет, взрослые, словари, у учителя, из учебника).
(Работа по учебнику)
-Прочитайте теоретический материал на с.20
— Так какие же числа называются «четными»? (правило, например: 2 4 6 8 10). А «нечетными»? (1 3 5 7 9).
Приступаем к реализации данной цели.
 — Где в жизни нам пригодятся эти знания? (ответы детей)Хотите узнать?
 — Номера домов, четная, нечетная сторона улиц. В поездах номера спальных мест: нижние «нечетные», а верхние « четные». Такт в танце на 4 и 8 считают, расписание приема врачей. Кто вяжет четное количество рядов и нечетное.

VII этап. Закрепление изученного.
1)Работа в парах. 
Цель – закрепление знаний
Работа по учебнику с.20 №2 (Взаимопроверка)(все)
С.19 №8, 7.- некоторые по карточкам. Айбулат на проекторе, Ислам проверяет.

2) Решение задач на умножение. 
Работа в паре

 -Сова — умная голова предлагает вам решить задачу и поскорее познакомиться с доброй феей. Откройте учебники на стр. 18 № 4
Поляна «Задачкина»(слайд)
3 бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.
Им на завтрак мама-белка
9 шишек принесла.
Разделила на троих
Сколько каждому из них?
С.18 №4
-Какие задачи называются обратными? (В обратной задаче неизвестное становится известным, а известное-неизвестным.)
-Составьте задачу, которая решается умножением.(В 4 гнездах по 2 птенца.Сколько всего птенцов?)
-Сделайте схематический рисунок и решите задачу.

2*4=8(п.)
Ответ: всего 8 птенцов.
-Составьте задачу, в которой нужно узнать,сколько было гнезд?(Вывелись 8 птенцов, по 2 в каждом гнезде.В скольких гнездах вывелись птенцы?
-Как действием решается задача? (Делением) 


8:2=4(г.)
Ответ: птенцы вывелись в 4 гнездах.
-Составьте задачу, в которой нужно узнать, сколько птенцов было в каждом гнезде? (В 4 гнездах вывелись 8 птенцов, причем в каждом гнезде птенцов было поровну. Сколько птенцов было в каждом гнезде?)

8:4=2(п.)
Ответ: в каждом гнезде было 2 птенца.

Слайд 
Проверка по эталону
-Оцените свою работу:
Зелёный — если вам было легко решить задачу и вы можете объяснить соседу.
Жёлтый – если вы решили, но не можете объяснить соседу.
Красный – если вам сложно решать такие задачи.

VIII. Итог урока. 
Цель – подвести итог проделанной работе на уроке.
И вот перед нами лесная фея. Она решила проверить, как вы усвоили таблицу умножения и деления с числом 3. За 1 минуту вы должны решить как можно больше примеров.
(18 — 6) : 4 = (15 + 3) : 2 =
(3 
· 3) 
· 3 = (2 + 5) 
· 3
(2 
· 9) : 3 = (18 : 2) 
· 4 =

-Что нового узнали на уроке? Что хотелось бы узнать?

Домашнее задание 
.
С.19 №5,6 (объяснить материал)

Рефлексия деятельности
Слайд 15
На столах у вас лежат светофорчики, оцените свою работу на уроке:
Зелёный цвет– если на уроке вам было всё понятно и вы сможете объяснить другому.
Жёлтый – если вы всё поняли, но объяснить другому затрудняетесь 
Красный – если поняли, но нужна помощь.
Оценки за урок 
Слайд 
Молодцы! Спасибо за урок.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/441416-otkrytyj-urok-svjaz-mezhdu-komponentami-i-rez

Умножение и деление компонентов

Умножение и деление компонентов
Next: Матрично-векторные операции MATLAB Up: Вектор-векторные операции MATLAB Предыдущий: Внешний продукт Содержимое

Умножение и деление компонентов

Умножение компонентов (также называемое продуктом Хаддамара) не обычно встречается в математическом контексте, но чрезвычайно полезен в МАТЛАБ. Результат компонентного умножения двух векторов равен другой вектор той же длины, компоненты которого являются произведением соответствующие элементы вектора.Чтобы выполнить эту операцию, MATLAB нужен специальный символ, указывающий, что вы намерены умножить выполняться покомпонентно, а не интерпретироваться как точечный или внешний продукт. Это делается с помощью . (точка) оператор. Например, мы можем выполнить умножение компонентов на x1 и x2, введя:
      >> х1 .* х2
      ответ =
           2 8 18
 
Результирующий вектор имеет ту же ориентацию, что и х1 и х2 ( т. е. , вектор-строка). Точно так же составной продукт y1 и y2 также можно вычислить:
      >> у1 .* у2
      ответ =
           -2
          -12
          -30
 

Обратите внимание, что если мы попытаемся вычислить компонентный продукт x1 и у2 все равно выдает ошибку:

      >> х1 .* у2
      ??? Ошибка при использовании ==> .*
      Размеры матрицы должны совпадать.
 
Это можно вычислить путем транспонирования либо x1, либо у2 во время умножение:
      >> х1 .* у2'
      ответ =
           2-8 18
      
      >> х1' .* у2
      ответ =
           2
          -8
          18
 
Получаются те же элементы, но ориентация получившегося вектор в каждом случае разный.

Нет математической интерпретации деления вектора, но компонент Идею можно использовать для деления каждого элемента одного вектора на другой. MATLAB предоставляет 2 операции деления. Оператор — обычное подразделение операция, с которой вы знакомы (она называется делением вправо). МАТЛАБ также есть оператор. Это называется левым дивизионом и встречается гораздо реже. столкнулся. Вот 3 примера:

      >> х2 ./ х1
      ответ =
           2 2 2
     
      >> х2.\ х1
      ответ =
           0,5000 0,5000 0,5000
           
      >> х1 ./ х2
      ответ =
           0,5000 0,5000 0,5000
 
Первый пример делит каждый элемент в x2 на соответствующий элемент х1. Второй случай является примером левого деления. В этом случае элементы x1 делятся на элементы x2. Это гораздо менее знакомо и может привести к множеству ошибок или неизвестных результатов, если вы не очень комфортно с этим. Если вы хотите разделить каждый элемент x1 на соответствующий элемент x2, то лучше использовать третий пример.Последние два примера эквивалентны, но второй более нагляден.

Next: Матрично-векторные операции MATLAB Up: Вектор-векторные операции MATLAB Предыдущий: Внешний продукт Содержимое
2003-02-04

Основные компоненты математики | Естествознание

Математика — это общий предмет, который преподается детям с самого раннего возраста. Поскольку математика является кумулятивной, каждый компонент основывается на других.Студенты должны освоить каждый компонент, прежде чем они смогут полностью освоить следующий. Основными компонентами или элементами математики являются: сложение, вычитание, умножение и деление.

Сложение

Сложение — это первый компонент, которому обучают детей в очень раннем возрасте. Родители начинают учить своих детей считать игрушки, печенье, пальцы на ногах и многое другое. Умение считать является обязательным условием для обучения сложению. Сложение — это простое сложение двух чисел.Дети начинают с очень простых задач, таких как 1 + 1 = 2, а затем постепенно переходят к более крупным числам, включающим принцип «переноса» чисел. Этот принцип иллюстрируется такой задачей, как 109 + 215 = 324. Ответ на задачу на сложение называется суммой. Чтобы перейти к следующему компоненту математики, необходимо хорошее понимание сложения.

Вычитание

Вычитание — это второй компонент, изучаемый в математике после изучения и понимания сложения. Вычитание часто считается противоположностью сложения.Вычитанием находят разность двух чисел. Вычитанию сначала обучают с помощью простых задач, таких как 4 – 1 = 3. Ответ на задачу на вычитание называется разностью. Постепенно она усложняется до задач, содержащих гораздо большие числа.

Умножение

Третий компонент математики — умножение. Два числа перемножаются, и произведение находится. Дети, изучающие умножение, часто называют это «раз». Компонент умножения в математике берет одно число, «умноженное» на другое число.Учителя часто читают таблицы умножения вслух с учащимися в классе, чтобы помочь учащимся запомнить эти математические факты. Студенты начинают изучать таблицу умножения на «1» и продолжают двигаться до 12 в целом.

Деление

Деление — последний основной компонент, вокруг которого строится математика. Остальные три компонента должны быть полностью освоены до обучения делению. Деление часто рассматривается как противоположность умножения. Когда учащиеся хорошо знают факты умножения, деление обычно усваивается легче.Деление берет одно число и делит его на другое. Найденный ответ называется частным. Студенты начинают обучение с маленьких чисел в таких задачах, как 4/2 = 2. Затем деление переходит к большим числам, для которых вступают в игру остатки.

Развитие математических способностей с помощью умножения и деления

Развитие автоматизма с помощью фактов умножения и деления:   Стратегия приобретения и применения фактов умножения 9 строк

Дэвид Берг, Э.T.
Основатель/директор Make Math Real Institute
Создатель Make Math Real Multisensory Structured Methodologies in Mathematics, K-12

Все материалы по математике, представленные в начальных классах, предназначены для обеспечения конкретных разработок и инструментов, необходимых для успешной алгебраической обработки в средней и старшей школе. За предыдущие 34 года я работал с более чем 10 000 учеников всех возрастов и стилей обработки, и, по моему опыту, самый ценный математический инструмент, который учащиеся приобретают в начальных классах, — это развитие автоматизма с фактами умножения и деления.Многочисленные и разнообразные основные приложения и взаимосвязи фактов умножения и деления управляют большей частью математической обработки и обеспечивают необходимую основу для будущего решения задач во всех классах. Всем учащимся посредством исчисления требуется свободный доступ ко всем конфигурациям семейства фактов умножения и деления в поддержку:

  • Решение задач на умножение и деление
  • Решение задач на все компоненты дроби, соотношения и пропорции
  • Разложение на множители целых чисел, многочленов и выражений более высокой степени
  • Матрицы и решения систем уравнений
  • Упрощение выражений и решение уравнений с одной, двумя и более переменными

Приведенный выше список представляет лишь наименьшую часть математического содержания, где автоматизм фактов умножения и деления в значительной степени способствует успешной алгебраической обработке, поскольку все математическое содержание от предварительной алгебры до исчисления основано на связях и взаимосвязях фактов умножения и деления.Однако важно отметить, что изучение таблиц умножения — это гораздо больше, чем просто запоминание конфигураций факторов, умноженных на факторы. Наиболее ценным достижением в изучении таблицы умножения является применение фактов умножения к:

.
  • Нахождение отсутствующих множителей
  • Найдите наибольшие общие делители и делители двух произведений
  • Генерация наименьших общих кратных/знаменателей двух произведений
  • Найдите частные и найдите недостающие делители и делимые
  • Соедините все отношения семейств фактов умножения и деления

К сожалению, по консервативным оценкам, 50% школьников по всей стране не развили автоматизм при умножении и делении. Трудности, с которыми столкнулись преподаватели и учащиеся, пытаясь научить и изучить факты умножения и деления, восходят к началу формального обучения математике. Разочарование, замешательство и разочарование, которые испытывают преподаватели и ученики, когда ученики, несмотря на все усилия, не могут вспомнить таблицу умножения, представляют собой самую большую образовательную проблему во всем математическом континууме K-12. Не понимая когнитивного развития, необходимого для поддержки автоматизма, преподаватели перепробовали все, от мотиваторов вознаграждения до систем наказаний, неэффективных упражнений, тестов на скорость, флэш-карт, мнемонических устройств, используя такие песни, как умножение рок и / или рэп, трюки и стратегии с пальцами. , и это лишь некоторые из них.Эти методы не увенчались успехом, потому что они не затрагивают развивающую основу проблемы: пока учащиеся не разработают достаточные сенсорно-когнитивные инструменты, поддерживающие доступ к символической памяти, они не смогут представить, сохранить или извлечь все операции умножения или деления. факты с автоматизмом. Таким образом, всем преподавателям математики и их ученикам нужна проверенная, комплексная, развивающая и мультисенсорная структурированная система для развития автоматизма с фактами умножения и деления.

Автоматизм относится к консолидации умственной беглости при вычислении математических фактов. Например, автоматизация с фактами умножения означает, что учащиеся могут мысленно генерировать решение для любого из 100 фактов умножения в любой комбинации, не считая, чтобы прийти к решению. 100 фактов умножения — это все комбинации множителей от 0 x 0 = до 9 x 9 =. Таким образом, учащиеся сразу узнают, что 6 х 7 = 42, не считая на пальцах, пропуская счет, ставя точки или подсчитывая, прибавляя 6 семь раз и т. д.Таким образом, автоматизм с фактами умножения помогает учащимся создавать все конфигурации семейств фактов умножения и деления быстро, бегло и с минимальными требованиями к рабочей памяти, тем самым максимизируя доступ учащихся к когнитивным инструментам рабочей памяти, непосредственно поддерживающим понимание, точность и понимание. интеграция.

Одним из основных сенсорно-когнитивных процессов, необходимых для автоматического восприятия математических фактов, является визуализация символов, зрительно-перцептивная способность воспринимать, удерживать, сохранять и извлекать последовательности чисел и/или математических символов.Сенсорно-когнитивные инструменты, такие как визуализация символов, позволяют нам выражать то, что мы знаем, — они обеспечивают прямой канал в обоих направлениях, соединяющий обработку с интеллектом. Сенсорно-когнитивное развитие для математики относится к специфической способности использовать зрительные, слуховые и кинестетико-моторные чувства, чтобы задействовать и поддерживать успешную центральную обработку числовых и/или математических символов. Учащиеся со слаборазвитыми сенсорно-когнитивными способностями часто имеют ограниченный доступ к памяти и обычно сталкиваются с трудностями при изучении, сохранении и применении математических фактов, припоминании формул и определений, запоминании последовательности и структуры многоэтапного решения задач, объединении понятий с их соответствующие процедуры и управление всеми деталями их процедурной работы.

Я создал и разработал 9-строчную стратегию получения фактов умножения и применения ©, в первую очередь, для решения задач по созданию изображений символов для поддержки автоматизма фактов умножения и деления. Тем не менее, 9-строчная стратегия сбора фактов умножения и применения значительно больше, чем изучение фактов умножения. Второстепенная цель 9 линий, заложенная в ее структуру, — это всеобъемлющая система организации ума, специально созданная для поддержки умственной беглости учащихся в нахождении произведений, частных, отсутствующих множителей и делителей, наибольших общих множителей и наибольших общих делителей двух произведений, и наименьшие общие знаменатели (кратные) двух произведений.Структура, реализация и применение системы ментальной организации «9 линий» настолько обширны, что для их представления требуется трехдневный курс . Поскольку 9-строчный курс «Умножение фактов» и «Стратегия применения» обеспечивает основу для успешной математической обработки во всех курсах «Создание математики в реальности», я считаю курс «9-строчный интенсив » наиболее важным курсом в поддержку всех остальных курсов «Создание математики». курсы в сериале. Кроме того, чтобы стратегия сбора и применения фактов умножения 9 строк была эффективной, преподаватели должны интегрировать все элементы ее дизайна, структуры, реализации и приложений.Стратегия 9 линий никогда не предназначена для использования без полного знания педагогами того, как правильно преподавать. Как и во всех мультисенсорных структурированных методах, каждый компонент был тщательно рассмотрен, протестирован и структурирован для максимального развития и успеха. Если какой-либо компонент опущен, изменен, заменен или имеет неправильную последовательность, то результат будет искажен. С этой целью интенсивный курс 9 Lines предоставляет следующее содержание и структуру, чтобы гарантировать, что все участники курса оснащены достаточными базовыми знаниями, чтобы начать применять со студентами:

  • Определите когнитивное и эмоциональное поведение, свидетельствующее об уровне развития у учащихся символических образов
  • Изучите мультисенсорный структурированный метод разработки символьных образов
  • Изучите все языковые подсказки и жесты для правильного обучения 9 линиям
  • Изучите последовательность всех этапов и баллов оценки
  • Научите учащихся изображать новую таблицу умножения
  • Развивать у учащихся автоматизм по всем столам
  • Развить автоматизм для фактов умножения и деления одновременно
  • Обеспечивать ежедневное техническое обслуживание и постоянную практику предписаний
  • Изучите связь 9 линий и участие в обучении фактам сложения
  • Предписывающая практика проектирования и наборы задач
  • Предоставление расширений для игр для предписывающей практики с высоким уровнем вовлеченности
  • Изучите расширения для факторинга целых чисел
  • Изучите систему мысленной организации «9 линий», чтобы развить беглость мышления в нахождении произведений, частных, отсутствующих множителей и делителей, наибольших общих делителей и наибольших общих делителей двух произведений и наименьших общих знаменателей (кратных) двух произведений
  • Предоставьте расширения для создания меньших членов и эквивалентных дробей
  • Научитесь соединять факторинг целых чисел с полиномами факторинга

Изображение символов является основным результатом развития 9-строчной стратегии приобретения и применения фактов умножения, а автоматизация фактов умножения и деления является практическим применением этого развития.Отображение символов для чисел является важнейшим сенсорно-когнитивным инструментом, и как педагоги мы должны оценивать и учитывать все потребности в развитии наших учащихся, чтобы гарантировать, что все учащиеся развили представление символов до окончания средней школы. Развитие воображения символов не связано с созреванием, оно требует точной активации в сочетании с устойчивой ежедневной и предписывающей практикой, часто в течение периода до трех лет и более. Если педагоги не вмешаются от имени учащихся с недостаточно развитым представлением символов, то эти учащиеся могут продолжать неопределенное время во взрослой жизни, используя неэффективные компенсационные стратегии для решения математических фактов, и, следовательно, никогда полностью не разовьют представление символов.Поэтому, как преподаватели, мы должны взять на себя обязательство развивать представление наших учащихся о символах, используя вмешательства, специально предназначенные для этой цели. Использование диаграмм, калькуляторов или других устройств, которые обходят непосредственную активацию изображения символов, крайне противопоказано, потому что, как только учащийся эмоционально привязывается к диаграмме или калькулятору, становится чрезвычайно трудно заставить его отказаться от этого когнитивного протеза. Если учащийся сопротивляется отпусканию, то развитие символического образа может значительно затянуться или затормозиться.Кроме того, для студентов, которые начинают полагаться на таблицы и калькуляторы, эти устройства становятся интегрированными в качестве протезов, поскольку учащиеся должны постоянно использовать их для вычислений. Я часто наблюдал, как ученики всех возрастов теряли сознание, когда сталкивались с простым математическим фактом, таким как 2 x 4 =, и тянулись к таблице или калькулятору для решения. Кроме того, постоянная зависимость от устройств, которые не активируют отображение символов, увековечивает субтрактивное развитие, при котором учащиеся становятся все менее и менее способными считать в уме.В этих случаях диаграмма или калькулятор заменяют способности учащихся знать, являются ли решения правильными или требуют исправления, поскольку учащиеся принимают решения калькулятора без уверенности в том, что данные решения являются либо точными, либо разумными. Наконец, учащиеся столкнутся с многочисленными текущими ситуациями, когда использование калькуляторов или диаграмм запрещено. После снятия вычислительных протезов эти студенты почти наверняка потерпят неудачу, так как больше не смогут точно выражать математические решения.Способность самостоятельно считать в уме — это то, что нужно всем нам и мы этого заслуживаем. Таким образом, образовательный императив для всех преподавателей математики состоит в том, чтобы обеспечить максимальное развитие образов символов для всех учащихся.

Стратегия сбора и применения фактов умножения 9 строк является незаменимым ресурсом для всех преподавателей математики колледжей K-сообщества, потому что она охватывает и связывает все математическое содержание как мощный метод для развития символического изображения и автоматизма, обеспечивая при этом ментальную организующую структуру для всех связанных решение задач на умножение и деление.С этой целью я сделал курс Интенсивный курс по 9 линиям дополнительным курсом в поддержку всех курсов серии Making Math Real.

Как вычислить умножение и деление двух чисел с помощью JavaScript?

Арифметическая операция работает с двумя числами, а числа называются операндами.

Умножение Оператор умножения (*) умножает два или более чисел.

Пример:

вар а =1 5;
вар б = 12;
вар с = а × б;
 

Подход: Создайте html-форму, чтобы получить ввод от пользователя для выполнения операции умножения.Добавьте код javascript внутри html для выполнения логики умножения. Свойство Document.getElementById(id).value возвращает значение атрибута value текстового поля.

ниже реализация вышеуказанного подхода:

HTML

< HTML 2>

2

< Глава >

< типа типа = = "Текст / CSS" 2>

2

2 2 Body {

Margine: 30px;

}

стиль >

головка >

< тела >

3 < < < > >

3 1st Number: < вход типа = "Текст"

ID = "Firstinumber" /> < /> < BR >

3 2-й номер: < типа типа = "Текст"

ID = "Второйнусник" />< br >

     < вход тип 90 182 = "кнопка" " onclick = " Multiallyby () ""

= = "Multially" /> < /> < >

Форма >

2 3

3 < P > Результатом: < BR >

< Spant ID = "результат" > пролет >

р >

< скрипт >

     функцияmultiBy()

     {

9  

9 0183 число1 = документ.getElementById(

         "firstNumber").value;

       num2 = document.getElementById(

         "secondNumber").value;

       document.getElementById(

         "результат").innerHTML = num1 * num2;

}

сценарий >

тела >

HTML >

Вывод:

Умножение 2 чисел

Деление Оператор деления (/) делит два или более чисел.

Пример:

вар а = 50;
вар б = 20;
вар с = а/б;
 

Подход: Создайте html-форму, чтобы получить ввод от пользователя для выполнения операции деления. Добавьте код JavaScript внутри html для выполнения логики деления. Свойство Document.getElementById(id).value возвращает значение атрибута value текстового поля.

ниже реализация вышеуказанного подхода:

HTML

< HTML 2>

2

< Глава >

< типа типа = = "Текст / CSS" 2>

2

2 2 Body {

Margine: 30px;

}

стиль >

головка >

< тела >

3 < < < > >

3 1st Number: < вход типа = "Текст"

ID = "Firstinumber" /> < /> < BR >

3 2-й номер: < типа типа = "Текст"

ID = "Второйнусник" />< br >

     < вход тип 901 82 = "Кнопка" " onclick " divideby () "" Divideby () "

3 = " Divide " />

3 Форма > 2>

< P > Результатом: < BR >

2 < Span ID = результат» > пролет >

р >

< сценария >

     функция DivisionBy() 

    

       num1 = документ.getElementById(

         "firstNumber").value;

       num2 = document.getElementById(

         "secondNumber").value;

       document.getElementById(

         "результат").innerHTML = num1 / num2;

}

сценарий >

тела >

HTML >

Вывод:

Деление 2 чисел


Основные математические символы | Словарь

математика (BrE) | математика (AmE) — краткая форма математика

На этой странице перечислены основные математические символы с их названиями и примерами на английском языке.

+
знак плюс/дополнение

Знак плюс означает:

а. понятие

положительное

Любое число больше нуля является положительным числом и может быть записано со знаком плюс или без него перед ним.

Таким образом, +5 (плюс пять) и 5 ​​(пять) — одно и то же число.

б. операция сложения

3 + 5 = 8
три плюс пять равно восьми

Сложение дает нам сумму .В 3 + 5 = 8 сумма равна восьми.

-


знак минус/знак вычитания

Знак минус означает:

а. понятие отрицательного

Любое число меньше нуля является отрицательным числом и записывается со знаком минус перед ним.

-3
минус три

б. операция вычитания

8 - 5 = 3
восемь минус пять равно трем
пять вычесть из восьми будет три
если из восьми вычесть пять, то получится три
если из восьми вычесть пять, то получится три

Вычитание дает нам разницы .В 8 - 5 = 3 разница три.

×


знак умножения / знак умножения

Знак умножения представляет:

умножение

5 x 6 = 30
пять раз шесть равно тридцати
пять умножить на шесть равно тридцати
пять шестерок равно тридцати
если умножить 5 на 6 получится тридцать

Умножение дает нам произведение . В 5 х 6 = 30 произведение равно 30.

÷ ИЛИ /


знак деления

Знак деления означает:

подразделение

15 ÷ 3 = 5
15 / 3 = 5
пятнадцать разделить на три равно пяти
пять получится пятнадцать трижды
если пятнадцать разделить на три получится пять
если три разделить на пятнадцать получится пять

Деление дает нам частное .В 15 ÷ 3 = 5 частное равно пяти.

Подытожим вышеописанные четыре операции следующим образом:
операция   результат
дополнение "плюс" 2 + 2 = 4 сумма
вычитание "минус" 5 - 3 = 2 разница
умножение "раз" 3 х 5 = 15 продукт
отделение "делится на" 21/7 = 3 частное

=


знак равенства

Знак равенства представляет равенство :

3 + 4 = 7
три плюс четыре равно семь

Обратите внимание, что мы обычно говорим, что равно , НЕ равно:

  • два плюс два равно четыре
  • два плюс два равно четырем

<
меньше

3 < 4
три меньше четырех

>


больше

4 > 3
четыре больше трех


НЕ равно

x ≠ z
x не равно z


больше или равно

x ≥ z
x больше или равно z


меньше или равно

z ≤ x
z меньше или равно x

¾


дробь

см. дроби

.


десятичный разделитель | точка

Десятичный разделитель отделяет целое число от его дробной части справа:

1,23

В английском языке десятичным разделителем обычно является точка (.). Обратите внимание, что в некоторых языках десятичным разделителем является запятая (,).

см. десятичные дроби

,


разделитель тысяч

В английском языке разделитель тысяч разделяет целые числа на группы по три справа.

10 987 654 321

В английском языке разделителем тысяч обычно является запятая (,).Обратите внимание, что в некоторых языках разделителем тысяч является точка (.), а иногда и пробел ( ).

см. тыс.

%


знак процента

Знак процентов указывает число или отношение в виде доли от 100 ( процент ).

40%
сорок процентов
Только сорок процентов людей проголосовали за нее.
Какой процент проголосовал за нее? Сорок процентов.


квадратный корень

√16 = 4
квадратный корень из шестнадцати равен четырем
квадратный корень из шестнадцати равен четырем

Калькулятор деления больших чисел - Деление больших десятичных чисел онлайн

Поиск инструмента

Отдел

Инструмент для выполнения вычислений с делением, инструмент, совместимый с большими числами, произвольной точностью или арифметическими формулами с переменными.

Результаты

Подразделение - dCode

Тег(и) : Арифметика

Поделиться

dCode и другие

dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Разделение на 2 номера

Расчет с делениями

Сделать евклидово деление

Вычисление дробей

Поиск повторяющихся десятичных знаков

Ответы на вопросы (FAQ)

Как рассчитать деление?

Операцию деления следует рассматривать как разделение числа на меньшие количества равными частями.

Деление может быть точным (разделение 10 элементов стопками по 2) или иметь остаток (разделение 10 элементов стопками по 3, остается 1 элемент), последнее также называется Евклидово деление .

Пример: 10 разделить на 5 обозначается 10/5 или 10÷5 или $ \frac{10}{5} $ равно 2 , так как 10 можно разделить на 2 равные части размер 5.

Пример: 10 разделить на 4 записывается как 10/4 или 10÷4 или $ \frac{10}{4} $ равно 2.5 (2 с половиной), потому что можно сделать 2 стопки по 4 и стопку по 2 (половина стопки по 4)

В случае неточного деления возможно округление значения до определенного количества знаков после запятой.

Как произвести деление без калькулятора?

В школе преподается евклидово деление, состоящее из деления от руки, без калькулятора, с остатком или без него, в dCode есть инструмент для этого: евклидово деление.

Как рассчитать деление с большими числами?

DCode использует алгоритмы вычислений произвольной точности для получения точных значений при делении больших чисел без научной записи (миллиарды, триллионы и более), до 1 миллиона цифр.

Как вычислить целочисленное деление?

Целое деление похоже на евклидово деление, принцип заключается не в вычислении после запятой, а в определении остатка.

Пример: $ 14/3 = 4 $ остаток $ 2 $

Задать новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код "Division".За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Деление», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или функций «Деление» ( вычислять, преобразовывать, решать, расшифровывать/шифровать, расшифровывать/шифровать, декодировать/кодировать, переводить), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.), а также загрузка всех данных, скрипт или API доступ к «Отделению» не является общедоступным, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!
Копирование и вставка страницы «Отдел» или любых ее результатов разрешено, если вы цитируете онлайн-источник https://www.dcode.fr/big-numbers-division
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Резюме

Похожие страницы

Опора

Форум/Справка

Ключевые слова

деление,деление,алгоритм,большое,число,целое

Ссылки


Источник: https://www.dcode.fr/big-numbers-division

© 2022 dCode — Совершенный «набор инструментов» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

2.972 Как работает логарифмическая линейка

 


ОСНОВНОЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ТРЕБОВАНИЕ: Выполнение простых математических функций

КОНСТРУКТИВНЫЙ ПАРАМЕТР: Раздвижная механическая линейка


ГЕОМЕТРИЯ/КОНСТРУКЦИЯ:

Это изображение базовой логарифмической линейки для начинающих по различным математическим операций, включая умножение/деление и квадрат/квадратный корень:

Компоненты логарифмической линейки
Также см. как VRML
(позволяет перемещаться, увеличивать/уменьшать масштаб 3D-модели)

Логарифмическая линейка состоит из трех стержней, скрепленных вместе.Скользящий центральный стержень зажат внешними стержнями, которые зафиксированы относительно друг друга. Металлическое «окно» вставляется поверх логарифмической линейки, чтобы действовать как место. держатель. Курсор фиксируется в центре «окна», что позволяет точно чтения.

Шкалы (A-D) помечены на левой стороне логарифмической линейки. Количество шкал на логарифмической линейке зависит от количества математических функции, которые может выполнять логарифмическая линейка.Умножение и деление выполняются с помощью Шкалы С и D. Квадратный и квадратный корень выполняются со шкалами А и В. Число отмечены в логарифмическом масштабе. Следовательно, первое число на логарифмической линейке шкала (также называемая индексом) равна 1, потому что логарифм нуля равен единице.


ОБЪЯСНЕНИЕ КАК ЭТО РАБОТАЕТ/ПРИМЕНЯЕТСЯ:

Пример. Чтобы умножить 3 на 2:

  1. Переместите скользящую среднюю секцию со шкалой "C" так, чтобы 1 на шкала соответствует цифре 3 на нижней фиксированной секции со шкалой "D".
  2. Теперь прочитайте по верхней шкале до 2 и посмотрите, что написано внизу. шкала.
  3. Нижняя шкала должна показывать приблизительно 6, что является ответом.
  4. Мы только что добавили логарифм 3 расстояния снизу к логарифму 2 расстояние сверху, чтобы получить журнал 6 расстояния снизу.
Вычисление 3 x 2 по логарифмической линейке

Логарифмическая линейка также работает для чисел больше, чем представлено на масштаб линейки.Например, двузначные числа можно представить в уме "перемещение" десятичных разрядов.

Вычисление 30 x 20 на слайде Правило

Чтобы выполнить деление, просто выполните шаги умножения в обратном порядке:

  1. Установите делитель по шкале C напротив делимого по шкале D
  2. Считайте результат шкалы D под индексом шкалы C (где шкала читает 1)

Чтобы умножить несколько чисел:

  1. Выполните метод умножения первых двух множителей, как описано выше. описано.
  2. Затем переместите индекс C к предыдущему продукту, чтобы начать следующий умножение. Линия волос или курсор были удобны для удержания указателя на предыдущем продукт во время перемещения слайда.

Чтобы найти квадратный корень числа:

  1. Шкалы A и B представляют собой квадраты шкал D и C соответственно. Пример: чтобы определить квадратный корень из 9, посмотрите на шкале А для 9.
  2. Найдите ответ 3 по шкале D ниже шкалы A.

Чтобы найти квадрат:

  1. Обратный процесс извлечения квадратного корня, чтобы найти квадрат.
Расчет 9 1/2

ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ. Может возникнуть путаница в отношении того, какая сторона шкалы А использовать. Например, квадратный корень из 4 равен 2, а квадратный корень из 400 равен 20. расчеты можно найти, используя левую часть шкалы А.эксп). Если бы степень десяти была даже (exp = даже), используйте левую сторону, чтобы найти квадратный/квадратный корень (и результирующий показатель степени десяти был половиной исходного показателя степени). Для нечетных степеней десяти сдвиньте десятичный разряд числа на один разряд вправо и уменьшил показатель степени десяти на один. Затем используйте правую часть (и снова используйте половину показателя степени десяти для результирующий показатель).

Название

ДОМИНИРУЮЩАЯ МАТЕМАТИКА:

В 1614 году Джон Непер открыл логарифм (ссылка: HP Computer сайт музея)

Название

Ссылка: The System Source Computer Museum: Mechanical Calculators (http://www.syssrc.com/museum/mechcalc/javaslide/srinst.html)

Обратите внимание, что в этой шкале расстояние между делениями равно уменьшение. Это характеристика логарифмической шкалы. Логарифм связывает одно число с другое число, очень похожее на математическую функцию. Лог числа по основанию 10 это определяется:

(1)

«Магия» логарифмической линейки на самом деле основана на математическое логарифмическое отношение:

(2)

 

(3)

Эти соотношения позволяли выполнять умножение и деление используя сложение и вычитание.До логарифмической линейки произведение двух чисел было найти, просматривая их соответствующие журналы и складывая их вместе, а затем находя число, логарифм которого представляет собой сумму, также называемую обратным логарифмом.

(4)

Уравнение (4) можно найти, манипулируя уравнением (2). Это демонстрирует что квадрат числа можно найти, удвоив его логарифм и получив обратный логарифм ответ.Поэтому шкалы A и B были разработаны для вычисления квадратного и квадратного корня. функции на логарифмической линейке. Шкала A всего в два раза больше шкалы D на том же напечатанном на такая же длина логарифмической линейки, как шкала D.

Логарифмическая линейка впервые появилась в конце 17 -го век. Логарифмическая линейка упростила использование логарифмических соотношений, разработав ряд линия, на которой смещения чисел были пропорциональны их логарифмам.Слайд правило облегчило сложение двух логарифмических смещений чисел, таким образом помощь в умножении и делении в вычислениях. Больше функциональности было позже добавлены такие, как возможность вычисления экспоненциальных и тригонометрических функций. Правила слайдов бывают разных стилей, включая скользящие стержни и вращающиеся цилиндры и круги.


ОГРАНИЧИВАЮЩАЯ ФИЗИКА:

Точность вычислений с помощью логарифмической линейки зависит от точность, с которой пользователь может считывать цифры со шкалы.Больше делений позволяет больше десятичных знаков, что означает повышенную точность.


ДИАГРАММЫ/ГРАФЫ/ТАБЛИЦЫ:

Нет Представлено


ГДЕ НАЙТИ ЛИНЕЙКИ:

Логарифмические линейки редко используются из-за появления электронных калькуляторы и компьютеры. Тем не менее, они являются ценным учебным пособием из-за математика за его дизайн. Также, в отличие от электронных калькуляторов, логарифмическая линейка помогает пользователь развивает «чувство» чисел.


ССЫЛКИ/ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

Чтобы узнать больше о логарифмических линейках (различные типы, больше масштабов и т.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.