Карточки сложение и вычитание с переходом через десяток 2 класс карточки с: Карточки по математике «Сложение и вычитание с переходом через десяток» (2 класс)

Содержание

Карточки по математике «Сложение и вычитание с переходом через десяток» (2 класс)

1В ФИ__________________________________________

«Сложение и вычитание с переходом через разряд»

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

47+39=

48+24=

79-68=

57+35=

83+18=

93-58=

46-17=

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

24+37=

41-13=

77-18=

23+38=

67-29=

90-44=

47+38=

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

2В ФИ__________________________________________

«Сложение и вычитание с переходом через разряд»

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

24+37=

41-13=

77-18=

23+38=

67-29=

90-44=

47+38=

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

47+39=

48+24=

79-68=

57+35=

83+18=

93-58=

46-17=

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

1В ФИ__________________________________________

«Сложение и вычитание с переходом через разряд»

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

47+39=

48+24=

79-68=

57+35=

83+18=

93-58=

46-17=

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

24+37=

41-13=

77-18=

23+38=

67-29=

90-44=

47+38=

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

2В ФИ__________________________________________

«Сложение и вычитание с переходом через разряд»

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

24+37=

41-13=

77-18=

23+38=

67-29=

90-44=

47+38=

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

47+39=

48+24=

79-68=

57+35=

83+18=

93-58=

46-17=

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

1В ФИ__________________________________________

«Сложение и вычитание с переходом через разряд»

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

47+39=

48+24=

79-68=

57+35=

83+18=

93-58=

46-17=

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

24+37=

41-13=

77-18=

23+38=

67-29=

90-44=

47+38=

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

2В ФИ__________________________________________

«Сложение и вычитание с переходом через разряд»

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

24+37=

41-13=

77-18=

23+38=

67-29=

90-44=

47+38=

34+47=

56-38=

23+47=

63+28=

44-36=

59+33=

45+27=

47+39=

48+24=

79-68=

57+35=

83+18=

93-58=

46-17=

46-27=

54+39=

76-38=

33+27=

47+35=

61-55=

90-56=

Индивидуальные карточки по математике


Просмотр содержимого документа

«Индивидуальные карточки по математике»

Индивидуальные карточки

по математике

2 класс

(для отработки вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах ста)

Подготовила учитель начальных классов

Бондина Наталия Николаевна

2 класс

Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20 (повторение за 1 класс)

В -1

14 – 9 =

9 + 6 =

15 – 6 =

8 + 8 =

16 – 8 =

7 + 5 =

14 – 5 =

8 + 3 =

15 – 7 =

9 + 5 =

16 – 9 =

9 + 9 =

14 – 7 =

7 + 7 =

15 – 9 =

8 + 7 =

16 – 7 =

7 + 6 =

14 – 8 =

9 + 8 =

15 – 8 =

6 + 5 =

17 – 9 =

9 + 4 =

14 – 6 =

7 + 4 =

18 – 9 =

8 + 5 =

17 — 8 =

8 + 4 =

В -2

14 – 8 =

9 + 3 =

15 – 9 =

8 + 5 =

16 — 7 =

7 + 4 =

14 – 6 =

6 + 7 =

15 – 6 =

9 + 9 =

16 – 9 =

8 + 7 =

14 – 5 =

7 + 6 =

15 – 8 =

9 + 2 =

16 – 8 =

8 + 8 =

14 – 7 =

7 + 5 =

15 – 7 =

9 + 4 =

17 – 8 =

8 + 3 =

18 – 9 =

6 + 5 =

14 – 9 =

7 + 7 =

17 – 9 =

9 + 5 =

В -3

14 – 7 =

9 + 3 =

15 – 8 =

7 + 4 =

16 – 9 =

8 + 4 =

14 – 8 =

7 + 8 =

15 – 9 =

6 + 5 =

16 – 7 =

9 + 9 =

14 – 6 =

6 + 7 =

15 – 7 =

8 + 6 =

16 – 8 =

9 + 8 =

14 – 5 =

8 + 7 =

15 – 6 =

8 + 5 =

18 – 9 =

9 + 5=

17 – 8 =

7 + 7 =

14 – 9 =

6 + 6 =

17 – 9 =

6 +8 =

В-4

12- 3=

9 + 6 =

13- 5=

8 + 8 =

11- 9=

7 + 6 =

12- 4=

9 + 4 =

12- 5=

8 + 9 =

13- 4=

7 + 9 =

12- 6=

9 + 2=

11- 6=

8 + 8 =

12- 7=

13- 6=

7 + 6=

11- 4=

8 + 7=

13- 8=

6 + 5=

13- 7=

9 + 9=

11- 3=

7 + 5=

13- 9=

8 + 5=

11- 2=

2 класс

Сложение и вычитание круглых чисел и вычисления основанные на знании разрядного состава числа.

В-1

100-70=

40 + 5 =

30+ 40 =

34 — 4 =

28 –20 =

90- 60 =

76 — 6 =

49 –40=

50+30=

20+ 9=

80-60=

60+ 9=

60+20=

97- 7=

65-60=

80+8=

57-50=

35 -5=

70+30=

80+9=

62-60=

74 — 4=

100-90=

31- 30=

69 -9=

В -2

90-60=

70 +3=

40+40=

59-50=

62- 2 =

80-50=

38 -8 =

61-60=

30+30=

80+7 =

70-50=

60+ 6=

50- 40=

30+ 8=

80+10=

30-20=

70+ 3=

67-7=

98-90=

20+70=

60-50=

20+ 9=

40+ 4=

38- 8=

93-90=

В -3

80-50=

80+5=

50+40=

98- 8 =

53-50=

60- 50=

30+ 4=

30+20=

57- 7=

28-20=

40 -20=

60+ 7=

50+ 20=

69- 9=

94-90=

90-70=

90+ 3=

60+ 40=

87 – 7=

58-50=

100-30=

20+ 9=

70+30=

91 – 1=

36 -30=

В -4

70-40=

30+9=

70+10=

85- 5=

39-30=

100-80=

50+ 2=

40+30=

65- 5=

78-70=

90-60=

90+ 4=

60+40=

49- 9=

38-30=

50-40=

60+ 9=

62- 2=

95-90=

60-30=

80+ 6=

50+40=

80-40=

70+ 8=

80+20=

2 класс

Приёмы вычислений вида 36 +2, 36+20

В-1

29+ 60=

41+8=

69+10=

81+7=

37+20=

58+30=

76+2=

92+5=

27+60=

42+40=

66+2=

83+4=

35+20=

55+30=

73+6=

94+3=

29+70=

45+4=

63+30=

81+8=

36+30=

57+20=

74+5=

92+7=

24+60=

В-2

56+20=

28+50=

91+6=

34+30=

87+10=

42+20=

65+30=

82+2=

76+20=

91+8=

63+4=

45+40=

23+50=

85+2=

72+6=

51+20=

39+50=

92+7=

27+70=

83+3=

34+5=

73+6=

49+20=

54+30=

61+ 7=

В-3

52+ 20=

36+ 30=

83+4=

78+20=

49+50=

65+10=

92+6=

45+30=

29+60=

53+6=

91+7=

28+70=

84+4=

37+60=

73+3=

42+20=

68+30=

95+4=

71+8=

56+30=

34+5=

83+6=

67+2=

49+40=

28+50=

В-4

42+50=

91+ 8=

67+20=

53+ 6=

29+70=

86+3=

36+30=

79+20=

45+ 4=

88+ 10=

24+50=

92+ 3=

32+60=

53+40=

67+2=

93+5=

23+ 40=

84+5=

39+60=

57+30=

76+20=

45+2=

62+6=

27+50=

94+3=

2 класс

Вычитание вида 36 — 2, 36 – 20

В-1

61-30=

28-2=

47-6=

83-70=

52- 30=

39- 6=

72- 50=

95- 70=

62- 30=

27- 5=

44- 3=

83-40=

51- 20=

39- 8=

73- 2=

99-69=

68-40=

25- 4=

46- 10=

84-70=

56-3=

38-7=

76- 60=

94-70=

69-5=

26-4=

47- 2=

81-30=

59- 6=

37- 5=

78- 30=

В-2

52-20=

37-4=

71- 20=

92-70=

27- 6=

46- 30=

81-70=

65- 2=

53-40=

35-4=

76-20=

91-80=

28-3=

47- 4=

85-40=

64-50=

38-3=

73-60=

99-80=

48-6=

86-60=

64-2=

39-6

75-40=

93­-60=

59-4=

28- 6=

46-2=

84-20=

69- 7=

57- 40=

В-3

94-70=

77- 6=

54- 30=

38-6=

83-50=

65-4=

46-20=

27-6=

94-80=

75-60=

52-40=

39-7=

81-70=

69-6=

45- 30=

28- 6=

91-60=

75- 50=

58- 5=

36-3=

82-40=

64-30=

49-8=

26-4=

93-50=

71-30=

56-2=

37-20=

82- 40=

67- 6=

48- 6=

В-4

27-5=

49-8=

64-40=

85-40=

38-4=

56-10=

73-50=

92- 60=

27-6=

49-8=

65-30=

84-50=

39- 8=

54-2=

78-60=

91-80=

29-7=

43-20=

66-4=

86-5=

38-20=

56-30=

72-20=

93-50=

27-5=

49-30=

65-3=

87-30=

38-7=

57- 5=

71- 60=

2 класс

Вычитание вида 24+4

В-1

53+7=

94+6=

61+9=

27+3=

86+4=

45+5=

93+7=

22+8=

74+6=

85+5=

31+9=

62+8=

95+5=

42+8=

73+7=

56+4=

68+2=

37+3=

91+9=

54+6=

78+2=

89+1=

43+7=

В-2

46+4=

84+6=

22+8=

65+5=

39+1=

93+7=

74+6=

52+8=

28+2=

64+6=

33+7=

93+7=

41+9=

72+8=

35+5=

57+3=

85+5=

27+3=

41+9=

68+2=

96+4=

79+1=

81+9=

В-3

38+2=

46+4=

69+1=

58+2=

74+6=

86+4=

92+8=

26+4=

98+2=

64+6=

89+1=

33+7=

59+1=

75+5=

47+3=

94+6=

31+9=

73+7=

25+5=

86+4=

63+7=

52+8=

77+3=

В-4

27+3=

35+5=

58+2=

49+1

63+7=

95+5=

71+9=

45+5=

84+6=

51+9=

78+2=

96+4=

27+3=

63+7=

39+1=

67+3=

46+4=

84+6=

26+4=

92+8=

38+2=

75+5=

53+7=

2 класс

Вычитание из круглого числа однозначного числа без перехода черездесяток.

В-1

30-8=

100-5=

50-7=

90-8=

40-4=

60-9=

20-6=

70-4=

80-2=

100-6=

30-3=

70-5=

90-7=

40-6=

60-4=

80-3=

50-9=

30-9=

70-6=

100-7=

50-9=

30-4=

90-6=

40-3=

80-4=

60-8=

70-7=

В-2

100-4=

30-8=

70-1=

90-9=

40-2=

60-6=

80-8=

50-2=

30-7=

70-9=

90-1=

60-5=

20-7=

30-6=

80-7=

50-5=

70-7=

40-5=

100-3=

80-6=

60-7=

30-5=

90-2=

70-8=

100-2=

80-5=

50-6=

В-3

90-5=

40-4=

80-9=

100-7=

30-9=

70-3=

80-1=

40-6=

20-9=

60-3=

80-2=

50-7=

30-5=

40-2=

70-3=

60-8=

80-3=

50-4=

90-4=

100-8=

70-3=

40-8=

100-9=

80-4=

90-3=

70-5=

60-2=

В-4

70-9=

100-6=

60-7=

80-7=

50-9=

100-5=

70-8=

80-6=

40-3=

90-6=

100-4=

70-7=

50-8=

30-4=

60-9=

20-8=

80-9=

90-7=

50-6=

60-1=

100-3=

80-5=

50-3=

30-5=

70-6=

40-7=

90-8=

2 класс

Вычитание из круглого двузначного числа без перехода через десяток.

В-1

30-18=

100-54=

50-37=

90-38=

40-14=

60-49=

20-16=

70-41=

80-72=

100-68=

30-23=

70-56=

90-27=

40-36=

60-34=

80-37=

50-28=

30-19=

70-66=

100-92=

50-19=

30-14=

90-65=

40-23=

80-41=

60-28=

70-37=

В-2

100-46=

30-18=

70-61=

90-49=

40-27=

60-36=

80-38=

50-22=

30-17=

70-59=

90-71=

60-25=

20-16=

30-21=

80-67=

50-35=

70-47=

40-15=

100-39=

80-65=

60-37=

30-18=

90-28=

70-28=

100-26=

80-58=

50-26=

В-3

90-71=

40-24=

80-39=

100-47=

30-19=

70-35=

80-61=

40-36=

20-19=

60-23=

80-52=

50-27=

30-15=

40-25=

70-53=

60-38=

80-36=

50-34=

90-44=

100-38=

70-33=

40-18=

100-9=

80-42=

90-53=

70-46=

60-42=

В-4

70-29=

100-69=

60-37=

80-57=

50-29=

100-45=

70-58=

80-68=

40-13=

90-56=

100-77=

70-27=

50-38=

30-14=

60-19=

20-18=

80-39=

90-62=

50-36=

60-41=

100-63=

80-45=

50-23=

30-25=

70-67=

40-27=

90-68

2 класс

Прибавление к двузначному числу однозначного с переходом через десяток.

В-1

46+5=

28+3=

53+8=

84+9=

47+4=

78+6=

86+7=

39+3=

27+7=

24+8=

62+9=

85+7=

59+9=

33+9=

48+4=

74+7=

37+6=

65+8=

89+7=

56+6=

23+9=

47+5=

85+9=

57+4=

75+6=

28+5=

66+9=

39+8=

В-2

82+9=

49+2=

75+6=

32+9=

67+4=

24+7=

56+5=

86+9=

47+5=

78+3=

33+9=

65+7=

25+7=

57+6=

83+8=

46+6=

74+8=

37+7=

68+4=

29+3=

58+5=

85+9=

48+8=

76+7=

38+6=

66+8=

24+9=

59+4=

В-3

23+9=

59+2=

74+8=

47+8=

89+9=

67+5=

26+8=

58+5=

25+6=

76+9=

48+8=

86+7=

68+4=

27+9=

57+4=

28+9=

76+6=

49+8=

88+3=

69+7=

37+7=

25+9=

56+5=

29+6=

77+6=

49+5=

84+7=

28+6=

В-4

35+7=

74+9=

49+3=

87+9=

65+8=

56+9=

26+5=

79+4=

48+3=

83+9=

69+5=

57+8=

29+6=

38+4=

75+9=

47+7=

89+7=

67+6=

58+5=

24+7=

39+8=

78+6=

85+9=

66+7=

59+9=

23+8=

32+9=

64+8=

2 класс

Прибавление к двузначному числу однозначного с переходом через десяток.

В-1

67-8=

91-3=

54-5=

78-9=

45-6=

34-8=

81-4=

26-7=

66-9=

98-9=

53-9=

77-8=

46-7=

33-8=

88-9=

27-9=

65-7=

97-8=

52-3=

76-9=

44-6=

32-4=

87-8=

24-7=

64-9=

51-5=

31-6=

23-7=

В-2

58-9=

91-3=

55-6=

74-6=

47-9=

32-7=

81-2=

27-8=

61-9=

93-8=

72-6=

41-8=

36-7=

83-9=

62-5=

94-7=

73-5=

48-9=

31-7=

84-8=

26-9=

63-4=

95-8=

55-6=

71-7=

43-6=

85-9=

24-9=

В-3

32-8=

71-4=

98-9=

24-5=

42-9=

61-5=

82-3=

57-8=

25-6=

97-9=

43-7=

72-4=

83-6=

62-5=

33-4=

55-7=

26-8=

96-9=

41-6=

73-5=

84-8=

63-9=

34-7=

56-7=

27-8=

95-8=

74-6=

85-9=

3-4

91-9=

36-7=

68-9=

26-9=

81-8=

48-9=

77-9=

56-8=

52-6=

25-6=

92-7=

88-9=

67-8=

35-7=

53-7=

24-9=

93-8=

47-9=

71-7=

87-8=

38-9=

54-8=

23-9=

94-7=

75-8=

65-9=

34-6=

42-8=

2 класс Прибавление и вычитание в пределах сотни. Устные случаи вычислений.

В-1

53+30=

48+7=

60-9=

63+5=

58- 6=

46+4=

81-50=

70-43=

47+8=

65-8=

39+5=

100-7=

75+6=

62+6=

75-4=

83+7=

61-50=

60-25=

48+3=

84-9=

19+80=

68+9=

90- 57=

49+2=

31-8=

76+4=

54-40=

100-48=

56-7=

В-2

61+20=

36+5=

80-4=

72+7=

96 -5=

85+5=

65-40=

90-75=

69+3=

36-9=

22+60=

50-3=

48+8=

43+3=

98-7=

48+2=

73-30=

50-27=

57+5=

61- 8=

43+40=

54+7=

70-32=

28+4=

75-7=

97+3=

63-20=

50-8=

62-9=

В-3

28+50=

57+7=

100-7=

51+8=

87-3=

92+8=

37-20=

100-63=

87+9=

41-7=

17+80=

30-8=

63+8=

92+5=

75-2=

96+4=

65-50=

80-61=

69+6=

43 -5=

56+20=

36+7=

50-16=

37+5=

81-8=

83+7=

98-40=

80-63=

74-6=

В-4

67+20=

38+9=

90- 7=

34 +5=

59 –7=

67+ 3=

81-60=

60-18=

47+4=

73- 6=

26+40=

57+ 5=

100-8=

52+5=

67-4=

32+8=

74-30=

70-43=

26+7=

91-6=

52+40=

65+7=

40-23=

63+4=

98-6=

44+6=

54-30=

70-51=

63-4=

2 класс Прибавление и вычитание в пределах сотни. Устные случаи вычислений.

В-5

76+2=

67-40=

43+5=

21+70=

95-2=

36+4

40-9=

70-54=

91+7=

89-50=

61+7=

32+50=

39-8=

42+8=

90-8=

60-37=

74+5=

61-30=

24+3=

72+20=

46-4=

93+7=

40-3=

100-76=

36+3=

95-60=

61+7=

18+80=

55-4=

75+5=

В-6

67+2=

86-50=

54+4=

43+50=

78-5=

78+2=

50-39=

90-67=

93+4=

74-30=

83+6=

37+60=

97-4=

41+9=

100-6=

60-19=

41+8=

57-40=

31+5=

49+20=

75-3=

98+2=

30-9=

50-32=

65+4=

31-20=

82+6=

75+20=

29-7=

45+5=

В-7

65+4=

59-40=

82+5=

32+50=

99-8=

52+8=

90-2=

50-16=

54+4=

91-60=

21+8=

65+30=

87-5=

95+5=

40-7=

80-53=

91+6=

73-20=

73+5=

12+70=

78-5=

94+6=

60-35=

70-33=

42+5=

64-40=

53+3=

28+60=

36-6=

87+3=

В-8

81+5=

74-30=

75+3=

54+20=

29-7=

87+3=

40-7=

90=76=

43+3=

91-60=

61+8=

47+40=

36-3=

91+9=

60-4=

50-23=

54+2=

76-40=

54+3=

26+70=

64-2=

72+8=

80-8=

100-76=

62+7=

85-30=

91+7=

23+30=

78-5=

57+3=

2 класс

Письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток.

В-1

+34 +42 +76 +84 +52 +27 + 63

23 37 12 14 35 52 26

+ 26 +57 +88 +65 + 75 +44 +36

31 22 11 23 23 35 53

В-2

+25 + 46 +51 +34 +62 +77 + 84 +14

34 22 36 54 27 21 13 73

+32 +64 +15 +43 +26 + 12 + 48 +37

43 24 63 45 72 84 31 41

В-3

+45 + 36 +24 +13 +51 +62 +72 +84

53 42 65 76 28 27 25 13

+35 + 63 +56 +67 +82 + 72 +53 +31

23 36 22 12 17 26 34 58

2 класс

Письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток.

В-1

_98 _65 _74 _86 _59 _48 _34 _48

35 34 51 63 47 26 13 25

_89 _56 _47 _68 _95 _84 _43 _97

76 23 36 45 73 53 22 64

В-2

_85 _76 _65 _98 _54 _49 _63 _96

54 43 33 75 32 27 41 64

_58 _67 _56 _89 _45 _94 _36 _69

37 46 35 67 34 72 14 37

В-3

_74 _96 _85 _69 _48 _37 _58 _99

43 65 52 36 24 15 36 78

_47 _69 _58 _96 _84 _73 _85 _98

36 46 26 63 61 52 64 74

2 класс

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.

В1

+24 _56 +75 _98 + 32 _87 +15

54 23 12 76 56 75 73

_97 +32 _78 +47 _ 69 +53 _88 +64

85 24 56 52 37 36 56 23

В-2

+45 _42 +57 _89 + 65 _78 _37 +37

42 21 32 77 34 56 16 31

+47 _87 +31 _98 +56 _87 +26 _75

32 45 48 76 32 43 43 51

В-3

+36 _86 +31 _93 +32 _56 +75 _64

43 52 37 62 47 33 22 42

+77 _25 +52 _48 +43 _76 +53 _86

21 13 36 27 56 44 26 63

2 класс

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.

В-4

+36 _85 _97 +54 _48 +73 _84 +37

52 63 74 42 16 24 53 62

_67 +63 _96 +45 _83 +27 _69 +13

25 16 53 22 41 41 36 84

В-5

+45 _94 +32 _86 +63 _78 +41 -57

33 73 57 52 31 26 38 34

+62 _85 +41 _97 +36 _76 +54 _95

23 54 37 75 33 32 15 63

В-6

+31 _67 +54 _97 +45 _86 +23 _76

24 34 35 64 34 53 46 33

+64 _ 75 +31 _68 +23 _96 +14

23 43 37 27 56 74 84

2 класс

Письменное сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

В-1

+25 + 46 +53 +34 +62 +77 + 74 +14

47 39 28 57 19 14 18 79

+ 26 +57 +78 +65 + 65 +44 +36

37 24 15 28 27 38 56

В-2

+45 +36 +24 +16 +53 +68 +69 +74

46 48 69 76 28 27 25 17

+35 + 58 +56 +67 +77 + 66 +59 +34

29 36 29 16 17 26 34 58

В-3

+34 +44 +76 +79 +56 +27 + 67

29 37 15 14 35 56 26

+ 26 +57 +78 +65 + 65 +49 +36

38 24 13 29 28 35 57

2 класс

Письменное вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.

В-1

_93 _61 _74 _86 _51 _48 _32 _44

35 34 57 68 37 29 13 25

_81 _56 _47 _63 _95 _84 _43 _97

76 29 19 45 77 58 25 69

В-2

_85 _76 _65 _91 _54 _41 _63 _96

57 49 36 75 36 27 34 69

_58 _67 _53 _84 _45 _94 _36 _63

39 48 25 57 18 66 18 37

В-3

_74 _96 _85 _61 _48 _32 _54 _91

48 69 57 36 29 15 36 78

_47 _63 _58 _96 _84 _73 _85 _93

18 36 29 68 57 2 8 57 74

2 класс

Письменное сложение двузначных чисел вида 37+53

В-1

+34 +42 +76 +84 +52 +27 +63

26 38 14 16 38 53 27

+ 26 +57 +88 +65 + 75 +44 +36

34 23 12 25 25 36 54

В-2

+25 + 46 +51 +34 +62 +77 + 84 +14

35 24 39 56 28 23 16 76

+32 +64 +15 +43 +26 + 12 + 48 +37

48 26 65 47 74 88 32 43

В-3

+45 + 36 +24 +13 +51 +62 +72 +84

55 44 66 77 29 28 28 16

+35 + 63 +56 +67 +82 + 72 +53 +31

25 37 24 13 18 28 37 59

2 класс

Вычитание из круглого числа двузначного.

В-1

_40 _60 _80 _90 _30 _100 _70

23 17 46 58 13 89 35

_50 _90 _60 _80 _100 _70 _30

32 48 25 41 57 38 16

В-2

_50 _90 _60 _100 _40 _80 _30

27 74 38 69 22 56 17

_70 _60 _80 _40 _100 _50 _90

43 19 48 24 79 36 67

В-3

_90 _40 _80 _30 _100 _60 _50

67 18 39 19 48 32 27

_70 _90 _60 _100 _80 _50 _40

24 53 48 75 39 21 19

2 класс

Письменные случаи сложения и вычитания двузначных чисел в пределах ста.

В-1

+34 _45 +67 +72 +54 _90 -72

23 14 23 28 27 67 45

+42 _95 +54 +63 +75 _60 _85

44 62 16 37 18 31 58

В-2

+56 _66 +47 +53 +27 _80 _61

23 24 33 47 64 56 18

+63 _78 +27 +86 +65 _70 _45

25 43 53 14 26 34 27

В-3

+36 _87 + 58 +49 +66 _60 _84

52 36 22 51 17 25 48

+47 _89 +68 +77 +56 -90 _85

52 36 12 23 36 43 58

Письменные приемы сложения и вычитания 2 класс

2 класс

Письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток.

В-1

+34 +42 +76 +84 +52 +27 + 63

23 37 12 14 35 52 26

+ 26 +57 +88 +65 + 75 +44 +36

31 22 11 23 23 35 53

В-2

+25 + 46 +51 +34 +62 +77 + 84 +14

34 22 36 54 27 21 13 73

+32 +64 +15 +43 +26 + 12 + 48 +37

43 24 63 45 72 84 31 41

В-3

+45 + 36 +24 +13 +51 +62 +72 +84

53 42 65 76 28 27 25 13

+35 + 63 +56 +67 +82 + 72 +53 +31

23 36 22 12 17 26 34 58

Письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток.

В-1

_98 _65 _74 _86 _59 _48 _34 _48

35 34 51 63 47 26 13 25

_89 _56 _47 _68 _95 _84 _43 _97

76 23 36 45 73 53 22 64

В-2

_85 _76 _65 _98 _54 _49 _63 _96

54 43 33 75 32 27 41 64

_58 _67 _56 _89 _45 _94 _36 _69

37 46 35 67 34 72 14 37

В-3

_74 _96 _85 _69 _48 _37 _58 _99

43 65 52 36 24 15 36 78

_47 _69 _58 _96 _84 _73 _85 _98

36 46 26 63 61 52 64 74

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.

В1

+24 _56 +75 _98 + 32 _87 +15

54 23 12 76 56 75 73

-97 +32 _78 +47 _ 69 +53 _88 +64

85 24 56 52 37 36 56 23

В-2

+45 _42 +57 _89 + 65 _78 _37 +37

42 21 32 77 34 56 16 31

+47 _87 +31 _98 +56 _87 +26 _75

32 45 48 76 32 43 43 51

В-3

+36 _86 +31 _93 +32 _56 +75 _64

43 52 37 62 47 33 22 42

+77 _25 +52 _48 +43 _76 +53 _86

21 13 36 27 56 44 26 63

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток.

В-4

+36 _85 _97 +54 _48 +73 _84 +37

52 63 74 42 16 24 53 62

_67 +63 _96 +45 _83 +27 _69 +13

25 16 53 22 41 41 36 84

В-5

+45 _94 +32 _86 +63 _78 +41 -57

33 73 57 52 31 26 38 34

+62 _85 +41 _97 +36 _76 +54 _95

23 54 37 75 33 32 15 63

В-6

+31 _67 +54 _97 +45 _86 +23 _76

24 34 35 64 34 53 46 33

+64 _ 75 +31 _68 +23 _96 +14

23 43 37 27 56 74 84

2 класс

Письменное сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

В-1

+25 + 46 +53 +34 +62 +77 + 74 +14

47 39 28 57 19 14 18 79

+ 26 +57 +78 +65 + 65 +44 +36

37 24 15 28 27 38 56

В-2

+45 +36 +24 +16 +53 +68 +69 +74

46 48 69 76 28 27 25 17

+35 + 58 +56 +67 +77 + 66 +59 +34

29 36 29 16 17 26 34 58

В-3

+34 +44 +76 +79 +56 +27 + 67

29 37 15 14 35 56 26

+ 26 +57 +78 +65 + 65 +49 +36

38 24 13 29 28 35 57

2 класс

Письменное вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.

В-1

_93 _61 _74 _86 _51 _48 _32 _44

35 34 57 68 37 29 13 25

_81 _56 _47 _63 _95 _84 _43 _97

76 29 19 45 77 58 25 69

В-2

_85 _76 _65 _91 _54 _41 _63 _96

57 49 36 75 36 27 34 69

_58 _67 _53 _84 _45 _94 _36 _63

39 48 25 57 18 66 18 37

В-3

_74 _96 _85 _61 _48 _32 _54 _91

48 69 57 36 29 15 36 78

_47 _63 _58 _96 _84 _73 _85 _93

18 36 29 68 57 2 8 57 74

Письменное сложение двузначных чисел вида 37+53

В-1

+34 +42 +76 +84 +52 +27 +63

26 38 14 16 38 53 27

+ 26 +57 +88 +65 + 75 +44 +36

34 23 12 25 25 36 54

В-2

+25 + 46 +51 +34 +62 +77 + 84 +14

35 24 39 56 28 23 16 76

+32 +64 +15 +43 +26 + 12 + 48 +37

48 26 65 47 74 88 32 43

В-3

+45 + 36 +24 +13 +51 +62 +72 +84

55 44 66 77 29 28 28 16

+35 + 63 +56 +67 +82 + 72 +53 +31

25 37 24 13 18 28 37 59

2 класс

Вычитание из круглого числа двузначного.

В-1

_40 _60 _80 _90 _30 _100 _70

23 17 46 58 13 89 35

_50 _90 _60 _80 _100 _70 _30

32 48 25 41 57 38 16

В-2

_50 _90 _60 _100 _40 _80 _30

27 74 38 69 22 56 17

_70 _60 _80 _40 _100 _50 _90

43 19 48 24 79 36 67

В-3

_90 _40 _80 _30 _100 _60 _50

67 18 39 19 48 32 27

_70 _90 _60 _100 _80 _50 _40

24 53 48 75 39 21 19

Письменные случаи сложения и вычитания двузначных чисел в пределах ста.

В-1

+34 _45 +67 +72 +54 _90 -72

23 14 23 28 27 67 45

+42 _95 +54 +63 +75 _60 _85

44 62 16 37 18 31 58

В-2

+56 _66 +47 +53 +27 _80 _61

23 24 33 47 64 56 18

+63 _78 +27 +86 +65 _70 _45

25 43 53 14 26 34 27

В-3

+36 _87 + 58 +49 +66 _60 _84

52 36 22 51 17 25 48

+47 _89 +68 +77 +56 -90 _85

52 36 12 23 36 43 58

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/439681-kartochki-dlja-uchaschihsja-po-teme-pismennye

карточки- примеры с переходом через десяток

6 + 5 = 9 + 9 =
5 + 7 = 8 + 3 =
8 + 6 = 9 + 3 = К-1
7 + 6 = 7 + 7 =
8 + 8 = 9 + 7 =
7 + 4 = 2 + 9 =

9 + 5 = 8 + 8 =
8 + 3 = 5 + 6 =
6 + 6 = 8 + 5 = К-2
7 + 6 = 9 + 9 =
7 + 7 = 9 + 6 =
9 + 2 = 5 + 7 =

15 – 10 = 16 – 1 =
12 + 1 = 19 + 1 =
10 + 7 = 12 – 2 = К-3
14 + 1 = 15 – 1 =
10 + 6 = 19 – 9 =
15 – 10 = 2 + 10 =

7 + 10 = 12 – 2 =
14 – 1 = 10 + 6 =
11 – 1 = 19 + 1 = К-4
10 + 4 = 17 – 1 =
13 + 2 = 15 – 5 =
10 + 9 = 12 + 3 =

9 + 8 = 8 + 5 =
8 + 6 = 6 + 7 =
7 + 7 = 9 + 9 = К-5
8 + 7 = 7 + 9 =
6 + 6 = 8 + 4 =
9 + 3 = 6 + 5 =

9 + 4 = 6 + 6 =
6 + 5 = 9 + 2 = К-6
8 + 3 = 8 + 8 =
9 + 8 = 5 + 8 =
10 – 3 = 2 + 8 =
4 + 6 = 6 – 1 =
10 – 9 = 8 + 2
·=
9 + 1 = 6 + 3 =
4 + 5 = 4 + 4 =
10 + 7 = 18 – 8 =

7 – 6 = 5 + 5 =
10 – 9 = 6 + 3 =
4 + 4 = 10 – 8 =
9 – 8 = 2 + 7 =
5 – 1 = 3 + 7 =
5 + 3 = 2 + 7 =

9 + 4 = 7 + 4 =
6 + 6 = 2 + 9 =
6 + 5 = 7 + 6 =
9 + 9 = 7 + 7 =
8 + 3 = 5 + 8 =
8 + 8 = 9 + 8 =

5 + 6 = 8 + 9 =
6 + 5 = 8 + 7 =
6 + 6 = 7 + 7 =
7 + 6 = 9 + 7 =
8 + 6 = 3 + 8 =
8 + 5 = 9 + 9=

8 – 5 = 10 — 6 =
10 – 1 = 4 + 4 =
9 -7 = 8 + 2 =
10 – 7 = 5 + 3 =
4 + 5 = 3 + 6 =
8 + 1 = 5 – 5 =

10 + 4 = 11 – 1 =
8 + 2 = 10 – 3 =
17 – 10 = 4 + 10 =
11 – 1 = 18 – 8 =
15

Приложенные файлы

Тренажеры по математике 2 класс (задачи и примеры)

 В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами — сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям — тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.

Один из самых важных моментов математики за 2 класс — отработать до автоматизма таблицу умножения. Отводим этой теме целую страницу. Чтобы перейти на нее и скачать тренажер на таблицу умножения, кликните по картинке:

Далее для ознакомления приведем список пособий, которые возможно купить в книжных магазинах. Пособия расположены сверху вниз в порядке увеличения сложности.

Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.

Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания. 

Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс

Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.

Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова

В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку. 

Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.

Математика тренажерная тетрадь для 2 класса

Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).

3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)

Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток,  сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.

Счет от 0 до 100

В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.

Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых

Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения.  Начинается со счета в пределах десяти, далее — в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).

Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.

А еще у нас есть отличный онлайн тренажер по математике! Родителям не нужно ничего распечатывать и проверять, все это за вас совершенно бесплатно сделаем мы! Выбирайте режим и вперед >>

Индивидуальные карточки по математике Письменное сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик 3 класс

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КАРТОЧКИ
ДЛЯ 3 КЛАССА ПО ТЕМЕ:

________________________________________

Карточка № 1

Реши примеры, записывая столбиком:

345+498, 936-629, 298+635, 845-287, 689+288, 996-359

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 2

Реши примеры, записывая столбиком:

326+289, 801-526, 425+ 397, 723-284, 981-423, 209+316

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 3

Реши примеры, записывая столбиком:

563+355, 794-425, 638+197, 932-495, 279+631, 804-467

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 4

Реши примеры, записывая столбиком:

864-246, 564+276, 612-495, 175+388, 795- 218, 239+533

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 5

Реши примеры, записывая столбиком:

816-257, 729+188, 564-286, 255+ 377, 565-458, 563+375,

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 6

Реши примеры, записывая столбиком:

667-248, 436+375, 856-568, 347+255, 922- 567, 564+576

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 7

Реши примеры, записывая столбиком:

413+187, 536-249, 109+178, 583-268, 903-286, 652+ 289

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 8

Реши примеры, записывая столбиком:

444+478, 854-287, 653+277, 675-286, 557+395, 775-388

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 9

Реши примеры, записывая столбиком:

944-276, 564+88, 674-99, 545+297, 777-389, 222+399

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 10

Реши примеры, записывая столбиком:

268+556, 742-384, 354+378,  463-389, 232+629, 323-154  

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 11

Реши примеры, записывая столбиком:

197+226, 926-648, 858-599, 268+169,  880-677, 62+715

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 12

Реши примеры, записывая столбиком:

269+721,  604+286,   892-283,  542-372,  298+570, 751-478  

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 13

Реши примеры, записывая столбиком:

202+159,  183+387,  126+544, 384-279,  846-577,  262-93   

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 14

Реши примеры, записывая столбиком:

281+182,  181+719, 271+439, 593-239, 362-177, 723-232

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 15

Реши примеры, записывая столбиком:

554+49,  29+481,  29+755,  547-128, 794-259, 823-309  

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 16

Реши примеры, записывая столбиком:

453-149,  832-348,  736-417, 265+458,  453+138,  685+295    

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 17

Реши примеры, записывая столбиком:

649-181,  321-207,  361-86, 48+403,  696+149,  35+569

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 18

Реши примеры, записывая столбиком:

507+389,  160+579,  89+818,  623-144, 390+297,  628+83

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 19

Реши примеры, записывая столбиком:

427+509,  87+376, 582-185, 79+830, 605-262, 708-242 

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 20

Реши примеры, записывая столбиком:

169+691,  142+338,  874-796,  808-238,  607-246, 865+91    

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 21

Реши примеры, записывая столбиком:

265+195,  92+419,  232+679, 323-153,  957-869,  663-95   

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 22

Реши примеры, записывая столбиком:

508+459,  491+369,  415+395, 953-384,  946-267,  702-68     

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 23

Реши примеры, записывая столбиком:

763+99,  514+395,  769+131, 854-59,  807-279,  465-10 6   

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 24

Реши примеры, записывая столбиком:

583+268,   668-266, 57+377,  883-534, 701+219,  777+56    

___________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Карточка № 25

Реши примеры, записывая столбиком:

777+56,  328+358,  206+473, 294-79,  600-294,  950-668     

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 26

Реши примеры, записывая столбиком:

866-497, 700-77, 644-308,  850-167,  477-188,  905-609

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 27

Реши примеры, записывая столбиком:

345+453, 540+168, 621+149, 456-134, 405-145, 400-174

___________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________

Карточка № 28

Реши примеры, записывая столбиком:

546+354, 654+166, 432+469, 500-135, 604-336, 543-177

___________________________________________________________________________________________

Карточка № 29

Реши примеры, записывая столбиком:

407-238, 254+247, 317+291, 107+277, 530-132, 600-146

_________________________________________________________________________________________

Карточка № 30

Реши примеры, записывая столбиком:

360+273, 740-143, 534-287, 600-127, 575+278, 428+344

___________________________________________________________________________________________

Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание без перехода через десяток Вычитание столбиком без перехода через десяток

В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами — сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям — тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.

Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.

Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.

Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс

Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.

Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова

В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.

Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.

Математика тренажерная тетрадь для 2 класса

Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).

3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)

Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.

Счет от 0 до 100

В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.

Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых

Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее — в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).

Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.

Пример: при сложении число 12 раскладываем на 10 и 2.

Единицы складываем с единицами и добавляем 10.

Также рассуждаем при вычитании. Пример:

Семнадцать это 10 и 7.

От 7 единиц отнимаем 4 единицы и добавляем 10.

Сложение с переходом через десяток

Чтобы сложить однозначные числа с переходом через десяток нужно соблюдать следующий порядок действий.

1. Определяем, какое из двух чисел меньше.

2. Мéньшее из чисел раскладываем на «удобные» слагаемые, так чтобы одно из слагаемых дополнило бóльшее число до 10.

3. Дополняем бóльшее число до 10.

4. Прибавляем к 10 оставшееся слагаемое.

Рассмотрим это на примерах:

5 меньше 9. Будем раскладывать 5 на удобные слагаемые, чтобы 9 дополнить до 10. 9 до 10 не хватает единицы, значит, разложим 5 на 1 и 4.

Сделаем это письменно.

Рассмотрим другой пример.

Т.к. 4 меньше 7, будем раскладывать 4. 7 не хватает до 10 трех единиц. Значит, 4 разложим на 3 и 1.

Важно!

Когда определяем на какие удобные слагаемые нужно разложить мéньшее число, нужно вспомнить состав числа 10 и по нему определить сколько единиц не хватает бóльшему число до 10.

В нашем примере большее число — 7. Проговариваем: «Десять это семь и три. Значит, четыре раскладываю на три и один.»

Вычитание с переходом через десяток

Чтобы вычесть однозначное число из двузначного с переходом через десяток
соблюдаем следующий порядок действий.

Рассмотрим пример:

1. Раскладываем двузначное число на 10 и количество единиц.

2. Раскладываем однозначное число на два слагаемых. Одно из них должно быть равно количеству единиц в двузначным числе.

3. От единиц двузначного числа отнимаем найденное слагаемое (т.е. уменьшаем до 10)

4. От 10 отнимаем оставшееся слагаемое.

Рассмотрим следующий пример:

Рассмотрим еще один пример.

При вычитании можно проговаривать: «Раскладываю 6 на сумму удобных слагаемых так, чтобы 13 уменьшить до 10, а потом вычитаю остальное».

Для отработки автоматизма при счете можно скачать и считать примеры в тренажере для счета в пределах 20 .

Тема данного видеоурока «Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+48». Часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых из первого десятка, а сумма — из второго десятка. Такие вычисления называются действием с переходом через десяток.

Урок:
Письменные приёмы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48

Нам нужно найти сумму двух чисел 37 и 48. Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей. (Рис. 1.)

В числе 37 3 десятка и 7 единиц. В числе 48 4 десятка и 8 единиц. Когда мы выполняем , мы объединяем оба числа.

Объединим единицы. К 8 единицам прибавляем 2 единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа 10. (Рис. 2.)

Какое число у нас получилось?

В этом числе 8 десятков и 5 единиц. Это число 85.

Давайте воспользуемся другим способом сложения чисел. Этот способ не требует использования моделей чисел.

Посмотрите на выражения:

Давайте представим второе число в виде суммы чисел 40 и 8.

37 + 48 = 37 + (40 + 8)

Сгруппируем числа по-другому. Сначала найдем сумму двух первых чисел, а потом прибавим третье слагаемое.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8

Для того, чтобы было удобнее сложить числа, можно разложить число 8 на сумму слагаемых, одно из которых дополнит число 77 до круглого числа. Это числа 3 и 5.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8 = 77 + 3 + 5 = 80 + 5 = 85

Как вы думаете, есть ли более быстрый способ сложения чисел?

Давайте воспользуемся способом сложения в столбик.

При сложении числа записаны один под другим. Вычисления в столбик мы начинаем с наименьшего разряда — разряда единиц.

К 7 единицам прибавляем 8 единиц и получаем 15 единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе 15. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. это значит, что под разрядом единиц пишем цифру 5.

Десяток мы отправляем к разряду десятков.

Теперь посчитаем десятки. 3 + 4 = 7. И еще 1 десяток, 7 + 1 = 8. Записываем под разрядом десятков цифру 8.

Мы сложили два числа и получили число 85.

Лисенок, бельчонок и котенок тоже учились складывать числа в столбик. Давайте посмотрим, все ли у них правильно получилось. Посмотрите на два числа, которые сложил в столбик лисенок. (Рис. 3.)

Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. 5 + 7 = 12. Под разрядом единиц мы пишем число 2 и передаем 1 десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?.

Складываем десятки. 3 + 2 = 5. Нам нужно прибавить еще один десяток. 5 + 1 = 6. Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток. (Рис. 4.)

Посмотрим на вычисления Котенка. (Рис. 5.)

Сначала складываем единицы. 7 + 6 = 13. У Котенка написана цифра 1, это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. 4 + 1 = 5. И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. 5 + 1 = 6. Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа 47 число 16. Поэтому заменим знак и получим правильное выражение. (Рис. 6.)

Проверим пример Бельчонка. (Рис. 7.)

Складываем единицы. 8 + 5 = 13. Записываем цифру 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. 2 + 1 = 3. И еще прибавляем 1 десяток, который мы отдали от разряда единиц. 3 + 1 = 4. Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков. (Рис. 8.)

Сделай дома

1. Решите выражения:

а) 28 + 43 б) 34 + 17 в) 22 + 69

Решите выражения:

Решите выражения.

Подписаться на еженедельную рассылку izhneftyanic.ru

Модели и стратегии

для сложения и вычитания двух цифр

Второй класс — очень важный год, когда учащиеся развивают беглость речи с помощью двухзначного сложения и вычитания. Это год, когда мы работаем над множеством стратегий сложения и вычитания, которые студенты могут использовать для решения задач. Мы проводим много времени, обсуждая различные стратегии, используя множество различных моделей и занимаясь мысленной математикой.

Почему? Развивать гибкость учащихся при решении математических задач .

Общий базовый стандарт для двузначного сложения и вычитания:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5
Свободно сложение и вычитание в пределах 100 с использованием стратегии на основе значения разряда, свойств операций и / или отношения между сложением и вычитанием.

И, стандарт для трехзначного сложения и вычитания, чтобы показать, куда мы движемся:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.7
Сложение и вычитание в пределах 1000, с использованием конкретных моделей или чертежи и стратегии , основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом.Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.

Нигде в этих двух стандартах ничего не говорится о стандартном алгоритме, который мы все изучали в школе (скорее всего, с использованием языков «переносить» и «заимствовать»), а также о стандартном алгоритме, который напрямую не рассматривается в Общей программе второго класса Основные стандарты. Прочтите до конца, чтобы узнать, как я применяю стандартный алгоритм в нашем классе.

Вас интересует бесплатный образец некоторых из моих продуктов сложения и вычитания двузначных чисел?

Стратегии и модели

Если вы знакомы с моими задачами на сложение и вычитание слов, вы, возможно, заметили, что я провожу большое различие между стратегиями , используемыми при решении задач, и моделями , которые учащиеся используют с этими стратегиями.

Стратегии — это обычно то, как студенты подходят к числам и манипулируют ими. Модели — это то, как стратегии организованы на бумаге, чтобы учащиеся могли объяснить или увидеть стратегию.

Глядя на стандарты выше, я вижу, что стратегии четко обозначены в стандарте:

В 2.NBT.B.5 и стратегии следующие:

  • значение позиции
  • свойства операций
  • отношения между сложением и вычитанием

Стандарт 2.NBT.B.7 даже отмечает, что модели или чертежи (которые я также называю моделями) отделены от стратегий, основанных на:

  • разметке
  • свойствах операций
  • взаимосвязь между сложением и вычитанием

Как видите, стратегии четко обозначены в стандартах.Теперь в рамках каждой из вышеуказанных общих категорий стратегий действительно существует множество различных стратегий, которые могут использовать учащиеся, и вы можете обозначать их как хотите в своем классе. Мне нравится помечать их именами учащихся, чтобы было легче их найти. Таким образом, мы можем ссылаться на стратегию Саманты при решении проблемы. Или вы можете обозначить стратегию действием, которое ученик предпринимает для решения задачи (например, сначала добавьте десятки).

Тем не менее, я все же различаю стратегию и модель.Почему? Потому что студенты могут использовать несколько стратегий с одной моделью. Не существует единственного правильного способа использования модели, если ученик может объяснить свое мышление. Модели (или рисунки) просто дают учащимся инструмент для объяснения своих мыслей на бумаге или с помощью манипуляторов. Стратегия — это мышление или то, что студенты делают с числами. Чтобы показать вам это, они используют модель.

Честно говоря, я не всегда последовательно называю что-то стратегией или моделью. Я стараюсь им быть, но, как и вы, я человек и иногда путаю их, особенно когда я нахожусь в данный момент со студентами.Это процесс обучения, над которым я постоянно размышляю на протяжении многих лет. Все это говорит о том, что вы можете увидеть несколько вещей, обозначенных одним способом, и поставить под сомнение его ярлык. Продолжайте и задавайте вопросы, думайте, обдумывайте и выясняйте, точны они или нет. Все это все еще в новинку для многих из нас.

Вот несколько якорных диаграмм, которые я использовал последние пару лет, которые иллюстрируют некоторые из приведенных ниже моделей и стратегий.

Модели для двухзначного сложения

Ниже приведены несколько моделей, которые мы используем для двухзначного сложения или вычитания.Это единственные модели, которые вы можете использовать? Нет, это не исчерпывающий список. Это то, что я нашел полезным в классе, чтобы студенты могли практиковаться и использовать их для построения концептуального понимания и чувства чисел.

Числовые линии для сложения и вычитания двух цифр

Я обычно начинаю с числовых линий, когда знакомлю студентов с моделями из бумаги / карандаша. Открытая числовая линия очень гибкая. Студенты могут сделать один или десять (или более) прыжков и легко манипулировать им, чтобы показать свое математическое мышление.

Я обычно помогаю студентам добраться до ближайшего 10, дружественного или контрольного числа при использовании числовой прямой, потому что легче сделать переход к 10. Это пример разницы между моделью и стратегией. Модель — это числовая линия. Стратегия делает скачки на 10.

Обучение использованию числовых линий при использовании 10 для сложения фактов +9 и +8 укрепляет эту стратегию, когда учащиеся складывают более крупные двузначные числа.

Помните, числовая линия — это модель, и ее можно использовать с различными стратегиями.Моделирование и практика использования числовой линии для решения более простых задач поможет учащимся при использовании числовой линии для решения более сложных задач.

Одно из повседневных действий, которые мы выполняем с числовыми линиями, — это наша ежедневная математика. Это доска, которую мы просматриваем ежедневно. Числовая линия внизу помогает студентам укрепить свое понимание как использования числовой прямой, так и того, как «сделать 100 или 1000».

Вот еще несколько примеров того, как мы используем числовые линии в классе.

Это из моих математических станций Roll & Spin
. В этом упражнении учащиеся отрабатывают прыжки на 10 и 100 на числовую строку.

Существуют также версии, в которых учащиеся вычитают 10 и 100 по числовой строке. Один из навыков, необходимых учащимся для успешной работы с числовыми линиями, — это умение прыгать на 10 и 100.

Это пример из одной из наших задач на сложение и вычитание слов, где ученики должны были вычислить отдельное начало неизвестно проблема.Этот ученик начал с 15 лет и насчитал 35 прыжков, а затем сделал один в конце. Это также отличный пример компенсации (см. Ниже), потому что ученик добавил один к 34, чтобы сделать более легкие прыжки, а затем убрал его в конце.

Это из моих упражнений по вырезанию и вставке для второго класса. В этом упражнении учащиеся упражняются в суммировании, начиная с наименьшего числа и выясняя, кому достанется большее число, переходя к дружественным числам. Этот ученик начал в 19, прыгнул до 20, затем сделал прыжок с 10 до 60 и прыгнул на 3.Учащийся сложил прыжки вместе, чтобы получить 44.

Выше приведены несколько примеров из моих математических станций сложения двузначных чисел. Моим ученикам требовалась более непосредственная практика с числовыми линиями и прыжками, несмотря на всю нашу групповую практику. Итак, я дал им указания, и студенты следовали за ними по числовым линиям.

Еще один ресурс, который я разработал, чтобы помочь студентам развить беглость чисел, — это ресурс «Сделай 100» и «Сделай 1000». На этом ресурсе есть МНОЖЕСТВО занятий, на которых студенты практикуются, делая 100 и зарабатывая 1000.Числовые линии — одно из направлений деятельности.

У меня также есть целый пост в блоге о том, как использовать числовую линию, с еще большим количеством примеров того, как развить беглость числовой линии в классе.

Блоки Base-10

Блоки Base-10 — еще одна модель, которой я учу студентов пользоваться; однако я обычно учу студентов рисовать блоки по основанию 10. Мы действительно используем на занятиях настоящие пеноблоки, но я стараюсь как можно быстрее отойти от них.

Почему? У учащихся всегда есть карандаш и бумага для решения задач, но не всегда доступны манипуляторы.Использование блоков base-10 также занимает много времени. Я не против потратить на них время для студентов, которые в них нуждаются, но я также хочу подтолкнуть студентов к более эффективным инструментам.

Вот несколько примеров того, как мы используем блоки base-10:

Вышеупомянутые два используют блоки base-10, вытягивая десятки как «палочки», как мы называем их в нашем классе. Этим конкретным ученикам было трудно считать более 100 на десятки, поэтому я попросил их нарисовать каждое число десятками, затем считать по десяткам, пока они не дойдут до 100, а затем снова начать счет по 10.Это не только помогло им суммировать числа, превышающие 100, но и увеличило расходы на нашу систему счисления с основанием 10.

Приведенный выше пример снова взят из моих двухзначных математических станций сложения и представляет собой всего лишь базовую проблему — сопоставление ответов с блочными представлениями с основанием 10.

Сообщение в блоге Number Line также содержит интересную визуальную деятельность, которая помогает студентам переходить от блоков с основанием 10 к числовым линиям.

Стратегии сложения двух цифр

Как отмечалось выше, в стандартах указаны три основных стратегии:

  • значение разряда
  • свойства операций
  • взаимосвязь между сложением и вычитанием

Ниже приведены несколько стратегий, которые мы используем для решения задач сложения двузначных чисел.Большинство из них основаны на стратегиях определения ценности, поскольку я считаю, что их легче понять и применить. Опять же, вот как учащиеся манипулируют числами в задаче, чтобы облегчить ее решение.

Ни одна стратегия не является «правильной» стратегией для каждого учащегося при решении любой задачи. Некоторые проблемы поддаются определенным стратегиям из-за количества. Студенты также могут переключаться между стратегиями в рамках одной и той же задачи, в зависимости от того, как они манипулируют числами.Главное, на что следует обратить внимание, — это сможет ли учащийся объяснить свое мышление при решении проблемы.

Разбить или разгруппировать (место значения)

Эта стратегия требует немного большей умственной математической практики, но она может быть настолько мощной. Основная идея состоит в том, что число разбивается на десятки и единицы, а затем, используя числовую линию, блоки с основанием 10 или просто числа, учащиеся манипулируют частями, чтобы складывать или вычитать числа.

Разделение числовой части или разгруппирование помогает учащимся увидеть значение разряда.Разряд десятков — это не просто 4. Его значение составляет 40 или 4 десятка.

Одним из ресурсов, который помогает разработать эту стратегию, является книга Number Talks (партнерская ссылка). Мы ведем переговоры о числах в течение года, начиная с фактов сложения и переходя к сложению и вычитанию двузначных чисел к концу года. Мне нравится видеть стратегии, которые могут придумать мои ученики! Книга Number Talk также является отличной книгой, которая помогает развить навыки слушания.

Подумайте о проблеме 64-47. Студенты разбивают задачу на 50 + 14-7-40 и отбирают части по числовым значениям.Я бы, наверное, начал с 14-7, но студенты могли бы начать с чего угодно, что им подходит.

Приведенные выше примеры взяты из моих «Математических программ сложения двузначных чисел» и показывают, как студенты могут разбивать числа на части и складывать каждое разрядное значение. Разделение на части также называется разгруппировкой или разложением, в зависимости от используемой математической программы.

Вы заметили, что в одной из задач, представленных выше, ученик добавил 60 +40 и получил 106, но при этом написал правильный ответ на задачу? Как вы думаете, что происходило с этим учеником? Значит, вы не смогли сложить 60 + 40, допустили глупую ошибку, или есть еще одна причина, по которой он написал 106? Наблюдая за тем, как студенты взаимодействуют с этими типами стратегий, вы сможете начать с ними беседу об их математическом мышлении.

Еще один пример из некоторых карточек дополнительных заданий, где ученики разбивают только второе число, а затем делают прыжки на 10 и 1, используя диаграммы 100 и 1000. Хотя в первом классе мы много попрактикуемся, используя таблицу сотен, я считаю, что во втором классе ученики не обязательно переносят свои знания на большее количество людей.

Добавить десятки к десяткам и единицы к единицам (значение места)

Это очень похоже на стратегии разделения частей, за исключением того, что числа не разбиваются на части.Студенты могут мысленно складывать части числа (десятки или единицы), потому что они знают свои факты сложения. Мы в основном используем v-модель для рисования линий, соединяющих десятки и добавляющих или вычитающих эти части.

Вот один из примеров того, как мы использовали его в классе:

Вычесть десятки, вычесть единицы (разрядное значение)

Подобно сложению десятков к десяткам и единиц к единицам, ученики вычитают каждое разрядное значение отдельно, а затем вычитают единицы из десятков (или сложите).Есть два основных способа использовать эту стратегию. Студенты могут разложить десять или использовать отрицательные числа.

Один из способов, которым я использую эту стратегию со студентами, — это отрицательные числа. Я знаю, что мы не учим отрицательным числам во втором классе, но для некоторых учеников это действительно способ, которым они понимают и могут придерживаться большего, чем другие стратегии. Вы можете увидеть примеры этого на второй и третьей диаграммах привязки выше.

Подумайте о 64-47. Если вычесть 4-7, я получу -3.Я говорю студентам, что перед большим числом стоит знак минус, и поэтому у него есть еще, что нужно убрать. Затем учащиеся вычитают 60-40, получают 20 и вычитают еще, чтобы получить 17.

Обратный отсчет / Подумайте о сложении (Счетчик) / Сложите (Взаимосвязь между сложением и вычитанием или значение места)

Я не совсем уверен, эта стратегия посвящена соотношению между сложением и вычитанием или числовым значением. Стратегия Think Addition похожа (если не такая же), как Count Up или Add Up.Эта стратегия также очень похожа на стратегию «Разбить на части», в которой учащимся нужно разбить хотя бы одно из чисел на части, чтобы звучать вверх или вниз по частям числа.

Хотя учащиеся умеют считать по одному, я настоятельно рекомендую вам помочь им перейти к более эффективным стратегиям и считать по десяткам, а затем по единицам. Использование диаграммы сотен дает студентам возможность попрактиковаться в перемещении на 10 секунд вверх и вниз по таблице. График сотен похож на сжатую числовую линию. См. Фото выше с диаграммами 100 и 1000.

Вот несколько примеров подсчета:

Два приведенных выше примера — это всего лишь те, которые мы использовали на доске, и я попросил студентов записать в своих тетрадях.

Это страница из моей книги о двузначном вычитании. Эти откидные книжки содержат несколько различных моделей и стратегий и дают студентам возможность попрактиковаться в словарном запасе и объяснить их мышление.

Что мне нравится в этих книжках, так это то, что студенты могут глубоко погрузиться в один из аспектов вычитания двузначных чисел и привязать язык к числам и процессам, которые они используют.

Использовать компенсацию (Свойства операций)

Эта последняя стратегия не похожа ни на одну из предыдущих. По сути, вы должны убедиться, что цифры сбалансированы внутри проблемы и что вы учитываете все части. Это предшественник алгебры и отличная стратегия для умственной математики.

Есть несколько способов использовать компенсацию, но основная идея состоит в том, что вы добавляете или вычитаете часть одного числа и добавляете его к другому числу, чтобы создать удобное число.Вы должны отслеживать, что было добавлено или убрано, и как-то учитывать это в проблеме.

Компенсация особенно полезна для чисел, близких к дружественным числам, хотя ее можно использовать для любого числа. Например, 68–39 можно преобразовать в 69–40. Я добавил по одному к каждому числу. Значения +1 и -1 равны 0, поэтому я вообще не изменил задачу.

Вот еще один пример: 53 + 38. Я мог бы сложить 53 + 40 и получить 93, но поскольку я прибавил два к 38, чтобы получить 40, мне нужно будет вычесть два из 93, чтобы получить 91.

Основная идея компенсации состоит в том, что вы превращаете одну часть числа в удобное число, чтобы упростить сложение или вычитание. Однако, когда вы изменяете одно число, вы должны отслеживать то, что вы изменили, и компенсировать это.

Что нужно знать учащимся, прежде чем использовать эти стратегии?

Приведенные выше стратегии очень эффективны, если учащиеся могут добавить их в свой инструментарий при приближении к сложению и вычитанию двузначных чисел. Однако для эффективного использования описанных выше стратегий учащимся нужно кое-что знать.

Факты сложения и вычитания — Студентам необходимо достаточно хорошо владеть фактами сложения и вычитания. Нужно ли им все быстро запоминать? Нет. Однако, если ученики тратят слишком много времени, пытаясь выяснить факт сложения, и это мешает им сосредоточиться на стратегии, потому что они забывают, что они делали, тогда им нужно больше бегло говорить с фактами сложения и вычитания. Мои оценки автоматизма
помочь студентам применить свои факты с помощью стратегии.

Умение находить дружественные числа — В начале года мы долго развиваем беглость речи, используя 10 в качестве контрольного числа. Хотя мы делаем это в начале года, чтобы помочь нам свободно владеть математическими фактами, также полезно, когда учащиеся начинают свой путь с сложения и вычитания двузначных чисел. Студенты должны знать, как перейти к следующему дружественному числу, которое, по сути, является их 10 фактами, но применяя их к двузначным числам, чтобы найти следующие десять.

Добавление 10 к числу — Мы начинаем нашу двузначную единицу сложения с большой практики добавления и вычитания десяти из числа. Это базовый навык как в моих продуктах сложения двузначных чисел, так и в продуктах вычитания двух цифр. Студенты должны увидеть схему добавления 10 к числу.

Разрядное значение — Чтобы выполнять сложение двузначных чисел, учащимся нужно хорошо разбираться в понятиях единиц и десятков, а также о том, что значит разбивать число на единицы и десятки.С первого дня в школе мы делаем ежедневные упражнения по математике.
которые развивают беглость речи с числовым значением, а также позволяют пропускать счет на 10 с любого числа.

Обучаю ли я традиционному алгоритму?

Да и нет. Да, я учу концепции перегруппировки, и да, я учу студентов двигаться к эффективности при сложении и вычитании. Это может включать традиционный алгоритм, если они смогут понять смысл, стоящий за ним.

Учащимся не нужно использовать стандартный алгоритм до четвертого класса (в соответствии со стандартами Common Core).Могут ли они сделать это раньше? Может быть.

Я показываю им это во втором классе как модель, которую они могли бы использовать; однако мы не тратим много времени на это, потому что я хочу, чтобы студенты разрабатывали стратегии решения проблем, а не были привязаны к одной модели.

Когда мы работаем с традиционным алгоритмом, мы придаем ему много слов и смысла, обычно привязывая его к работе, которую мы уже сделали, например, с нашей работой с блоками base-10. Вот несколько примеров того, как я обучаю студентов традиционному алгоритму, связывая его с моделями, которые мы уже использовали, и давая студентам точный язык для объяснения своего мышления.

Вот несколько примеров того, как я даю студентам опыт работы с традиционным алгоритмом.

Вы заметили, что должно быть написано 7 десятков и 11 единиц? Студент не обратил внимания на блоки base-10!

Они взяты из моего пакета Decompose a Ten, который уравновешивает работу традиционного алгоритма с моделями base-10 и дает студентам язык разложения чисел.


Уф — это много информации, которую нужно переварить! Учащийся может использовать множество различных моделей и стратегий для решения задач на сложение и вычитание двузначных чисел.Выше я перечислил некоторые из них, которые я нашел особенно полезными для студентов. Они помогают студентам развить прочную основу с помощью сложения и вычитания двух цифр, создать мост к сложению и вычитанию трех цифр, а также подчеркивают идею использования стратегий и моделей для решения проблем, а не просто выполнения шагов в процессе.

Если вы преподаете во втором классе, вам могут понравиться несколько страниц из некоторых моих двузначных продуктов сложения и вычитания. Я собрал этот PDF-файл с ресурсами в качестве выборки из нескольких различных продуктов, которые действительно подчеркивают всю работу, которую мы делаем в нашем классе для углубленной разработки этих стратегий.

Различные компоненты сэмплера могут использоваться всей группой или небольшой группой и идеально подходят для того, чтобы помочь вашим ученикам мыслить нестандартно, когда дело доходит до решения сложения и вычитания многозначных чисел.

Упомянутые выше двузначные ресурсы

Вот список со ссылками на все двузначных ресурсов сложения и вычитания , упомянутых выше. Их можно приобрести на моем веб-сайте или на сайте Teachers Pay Teachers.
.

Многие из вышеперечисленных также включены в НАБОР двухзначного сложения и вычитания (TpT
).

Дополнительные ресурсы для сложения и вычитания двух цифр

Возможно, вас заинтересует. . .

Урок для первого класса с добавлением десятков

Чтобы получить доступ к предыдущим знаниям, я прошу учащихся решить 1 + 7? (также доступен как PPT Adding Tens.ppt)

  • Как вы узнали сумму? ( Я посчитал на 1 из 7 и получил 8 )

Объясните: так же, как 1 + 7 = 8, если у нас есть 1 десятка и 7 десятков, у нас будет 8 десятков. Спросите у студентов:

  • Какой была бы сумма, если бы у меня была 1 десятка и 7 десятков? ( 1 + 7 равно 8, поэтому 1 десятка + 7 десятков будет 8 десятков, это будет 80 )

Мне нравится записывать задачи на диаграммной бумаге / доске и предлагать студентам использовать базовые десять блоков или соединительные кубики, чтобы смоделировать, как их решать:

Если у Джейн было 30 пенсов, а у нее было еще 20 пенни, сколько пенсов у нее было?

Смоделировав, как решать, попросите учащихся нарисовать быструю иллюстративную модель для представления дополнительной задачи.Направляйте обсуждение:

  • Как вы смоделировали проблему? ( Я положил 2 десятки и 3 десятки. Затем я сложил десятки и пересчитал их, чтобы найти 5 десятков или 50. )
  • Как рисунок помогает решить проблему? ( Я нарисовал 2 линии для 2 десятков и 3 линии для 3 десятков. Всего 5 десятков, или 50.)

Некоторые дети могут рисовать единицы вместо десятков. Представление о том, что 1 десять — это то же самое, что и 10, может быть трудным для понимания детьми.В таких ситуациях я рекомендую им обменять 10 единиц на 1 десятку, когда они смогут.

Читаю / пишу еще одну задачу для класса. У меня дети решают задачу и записывают свои ответы на своих классных досках:

У Джейн 40 пенсов. У Кайла 50 пенсов. Сколько у них грошей?

Я веду обсуждение:

  • Как решить эту проблему без моделей? ( Я могу думать, что 4 десятка + 5 десятков = 9 десятков; 9 десятков — это то же самое, что 90. Я могу начать с 50 и считать вперед по десяткам, чтобы добавить еще 4 десятка .)

Вместе прорабатываем следующую модель: 30 + 40 = _____ _______ десятки

  • Как можно написать 30 + 40, используя только десятки? ( Я могу нарисовать 3 десятки и 4 десятки .)
  • Что можно нарисовать для быстрого изображения 30 + 40? ( Я могу нарисовать 3 линии для 3 десятков и 4 линии, чтобы показать 4 десятки.)
  • Как найти сумму 30 + 40? ( Я могу сосчитать все десятки и найти в сумме 7 десятков, или 70. )
  • Как вы можете использовать свою картинку, чтобы найти сумму 30 + 40? ( Я могу посчитать количество строк, чтобы найти количество десятков .)

Затем мы вместе прорабатываем следующую модель: 20 + 40 = _____ _______ десятки

  • Сумма 6 или 60? ( Сумма 60. Десяток 6 из 60, а 6 только 6 .)

На этом рисунке ученик рисует десятки, чтобы решить задачу:

Сложение и вычитание | Scholastic

Первый класс знаменует собой переход к академическому подходу к обучению. Теперь дети могут участвовать в полной программе после полдня в детском саду и теперь могут сидеть рядами, а не кружками или группами сверстников.

Обучение математике также становится более академичным. Уроки более структурированы, и есть новые факты, которые нужно усвоить. Но в отличие от уроков математики в прошлые дни, когда первоклассникам давали правила и факты для запоминания, а затем бесконечно практиковали на рабочих листах, современные лучшие учителя делают упор на опыте, который углубляет и укрепляет понимание детьми идей, лежащих в основе вычислений.

В центре внимания суммы

Учителя первого класса могут потратить полгода или больше на сложение и вычитание.В большинстве штатов есть стандарты, которые стремятся к тому, чтобы все первоклассники знали факты сложения и соответствующие факты вычитания для сумм до 20. Но прежде чем дети смогут овладеть этими основами, они должны понять природу сложения и удаления. Вычитание — это особенно трудная для понимания концепция. «Нужно много времени потратить на то, чтобы испытать и понять, что означают операции», — говорит Кэти Сили, президент Национального совета учителей математики. «Если вы введете правила, когда предмет только частично задан в уме ребенка, он запутается.«

С этой целью учителя используют предметы и игры и побуждают своих первоклассников творчески мыслить о числах. Они могут показать детям группу предметов и спросить их: «Сколько способов мы можем сделать 6?» и вместе получим 2 и 4, 3 и 3, 1 и 5, 6 и 0. Они научат «семействам фактов», термину для использования обратной связи между сложением и вычитанием для решения задач. Например, 5, 4 и 9 — это семейство фактов. Если 5 плюс 4 равно 9, то 9 уберите 5 должно равняться 4.

Быстрые пути к обучению
Большинство учителей 1-го класса используют небольшие приемы, чтобы помочь детям освоить сложение и вычитание. Они берут практически любой предмет, чтобы показать, как из 3 и 6 получается 9. Обычно они не предлагают считать по пальцам, что позже может стать привычкой, от которой трудно избавиться. Но у них есть и другие проверенные временем средства обучения, такие как подсчеты карандашом и бумагой (серия параллельных линий, при этом пятая линия в каждом «связке» пересекает другие линии по диагонали), и подсчет вперед для сложения и обратный отсчет для вычитание.

Зная сумму удвоений, например, 8 плюс 8, и научиться пропускать счет (считать каждое второе число) — еще один короткий путь. Многие учителя рекомендуют первоклассникам запоминать свои двойные числа до 20 и уметь считать по 2, 5 и 10 до 100. Например, если ваш ребенок инстинктивно знает, что 8 плюс 8 равно 16, ему просто нужно добавить один чтобы узнать ответ на 8 плюс 9.

Как только концепция сложения и вычитания пришла в норму, дети должны научиться бегло говорить. Учителя играют в веселые игры, в которых учитывается растущее значение одноклассников в первом классе.Учитель моего сына играет в игру под названием «четыре угла». Дети проходят через четыре разных математических центра, в которых они играют в разные игры. В первом они по очереди показывают друг другу карточки с вычитанием; во втором они бросают кости и складывают два появившихся числа; в третьем они используют карточки с семействами фактов и пытаются создать как можно больше фактов сложения и вычитания; в четвертом они практикуют сложение с помощью флеш-карт. «Эмоциональное и социальное взаимодействие очень важно для первоклассников», — говорит Адди Фасуло, учительница 1-го класса в школе Brookdale Avenue в Вероне, штат Нью-Джерси.«Объединение детей в пары — отличный способ мотивировать их изучать математику».

Деньги, время и прочее

Задачи со словами — это один из основных элементов стандартизированных тестов, и ваш ребенок впервые попробует их в этом году. Она выучит эти словесные подсказки, такие как «все вместе», «вместе» и «всего», указывают на то, что числа следует складывать, в то время как такие фразы, как «сколько еще», «сравнить» и «найти разницу» предложить вычитание.

Ваш ребенок также узнает о числовом значении, которое обеспечивает основу для обучения «переносу» или «перегруппировке» при сложении или вычитании многозначных чисел.Чтобы помочь детям понять концепцию единиц, десятков и сотен, общая стратегия состоит в том, чтобы использовать связку соломинок или палочек от мороженого для обозначения каждого места. Например, чтобы показать 24 палочек для мороженого, нужно положить 4 палочек в связку «единиц» и 2 — в связку «десятки».

Деньги также входят в программу 1-го класса. Ценный навык сам по себе, это также практический способ попрактиковаться в сложении и вычитании, а также в понимании числовой ценности. Ваш ребенок научится обменивать десять центов на пенни, считать и вносить сдачу, возможно, в воображаемом магазине в классной комнате.

Другие продолжающиеся математические концепции включают определение времени с точностью до ближайшего получаса, распознавание форм, считывание показаний термометров и использование измерительных инструментов, таких как линейки. Вы также можете ожидать, что ваш ребенок будет заниматься элементарной алгеброй с задачами на сложение и вычитание, которые включают выяснение, какая часть уравнения отсутствует, а не сумма. (У Эдди было 14 воздушных шаров. Некоторые уплыли. У него осталось 5. Сколько он потерял?) Он научится систематизировать и сравнивать данные, оценивать и продолжать модели.Возможно, наиболее важным является то, что он узнает «почему», стоящий за его ответами, и приобретет привычку объяснять свои рассуждения. Несмотря на то, что некоторые родители могут стремиться к тому, чтобы их дети перегруппировались и научились пользоваться другими математическими навыками более высокого уровня, учителя понимают, что эти концепции будут легче реализованы, если они будут основаны на твердом понимании основ.

Вычитание

с перегруппировкой — переходные платы, часть 2

Это время года! Нет, я не говорю о лепреконах и радугах…. и еще не весна (в этом лесу, я не думаю, что это происходит надолго!) … Нет, пришло время для некоторого сложения и вычитания с перегруппировкой во втором классе. Помощь. Мне. Теперь. Часть сложения обычно проходит нормально, особенно с тех пор, как мы начали преподавать ее в январе, а не в начале года. Большинство моих детей довольно быстро с этим справляются. Нет … это ВЫВОД с перегруппировкой заставляет их маленькие головы кружиться.

К счастью, у меня есть отличный инструмент, который я использую, чтобы помочь своим детям по-настоящему понять концепцию вычитания при перегруппировке.Это разновидность платы base-10, называемая «переходной платой», и она прекрасно работает! (Вы можете щелкнуть ЗДЕСЬ, чтобы увидеть мой пост об использовании досок для добавления при перегруппировке и о том, как их создавать.)

Вот как это работает для вычитания с перегруппировкой. Начните с доски так, чтобы наклейка находилась ВНИЗ.

Мы проработаем шаги для решения проблемы 82-47 =?

Покажите верхнее число с базовыми десятью блоками в первом ряду доски.

Затем используйте карточки с цифрами, чтобы показать второе число в задаче ниже.(Я распечатал квадраты с цифрами 0–9 и попросил своих детей вырезать их. Ничего особенного, хотя у меня был ламинированный набор, которым я пользовался несколько лет.)

Теперь начнем с тех. Здесь 2-7. Достаточно ли для этого? (Мои ученики всегда рассказывают, как они узнают, нужно им перегруппироваться или нет. Многие из них перегруппируются для КАЖДОЙ проблемы вычитания, которую они видят сейчас, и для них важно остановиться и подумать о том, что им нужно делать.) карточки с номерами находятся в красной области, потому что это область «принятия решения» — мы должны решить, собираемся ли мы перегруппироваться или нет.

Так как их не хватает, нам нужно перегруппироваться. Возьмите стержень десятков из столбца десятков и переместите его в столбец единиц. (Я прошу их переместить те, которые уже есть, немного вверх, чтобы они не запутались с перегруппировкой, которая вот-вот должна произойти!)

Теперь возьмите десять НОВЫХ и выровняйте их над стержнем десятков. (Это может быть сложно — убедитесь, что никто не использует те, которые уже есть на плате.)

Сдвиньте стержень десятков с доски. Сколько у нас сейчас? У нас есть достаточно, чтобы вычесть сейчас? (Я также попрошу своих учеников сказать мне, сколько у меня сейчас на доске, чтобы они могли видеть, что, несмотря на то, что мы торговали, у нас все еще те же цифры, с которыми мы начали, просто выглядят иначе.)

Поскольку теперь у нас достаточно единиц для вычитания, положите 7 единиц на числовую карточку.

Сдвиньте те (и карту под ними) с доски.

Переместите оставшиеся в нижнюю часть доски в области ответов.

Вернитесь наверх и посмотрите на десятки. Можем ли мы вычесть? В данном случае да. Разместите 4 десятки на карточке с цифрами.

Снимите десятки с доски.

Переместите оставшиеся десятки вниз в область ответов.

Та-да! У нас есть ответ!

Честно говоря, первое, что мы делаем, вызывает много путаницы, забеганий вперед и путаницы.Все нормально. Я стараюсь, чтобы студенты работали в небольших группах, и мы делали ОДИН шаг за раз. К тому времени, когда мы дойдем до третьей или четвертой проблемы, многие из них поймут и точно знают, что делать.

После того, как большинство детей могут легко решать задачи с помощью доски, мы переходим к рассмотрению того, как алгоритм соответствует тому, что мы делали на доске, а затем, наконец, к использованию только алгоритма. Но это другой пост!

Если у вас есть вопросы о том, как использовать доски для вычитания, просто задавайте их! Некоторым детям доски нужны только для некоторых задач — другим по-прежнему нужна поддержка немного дольше.В любом случае, я нахожу, что, заставляя студентов пользоваться досками перехода, они лучше понимают процесс перегруппировки, а не просто выполняют движение с алгоритмом.

Попробуйте это вместе со всем классом или только с небольшой группой и посмотрите, как они пойдут. Нам, учителям, ВСЕГДА нужно больше инструментов в нашем наборе инструментов!

Использование разряда для обучения сложению и вычитанию, давайте посчитаем способы

Моя цель для этого раздела — создать уроки, которые сделают переход от простого сложения и вычитания к перегруппировке с помощью 2-значных чисел более плавным для учащихся, таким образом давая им успешное овладение навыками, которые им понадобятся для прогресса в математике, включая улучшенную автоматизацию с помощью основные факты сложения и вычитания.В типичном прогрессе спиралевидной начальной учебной программы сложение и вычитание пересматриваются с использованием различных контекстов в течение года. За годы обучения я заметил, что некоторые из моих учеников утратили понимание основных концепций сложения и вычитания, что значительно усложнило понимание перегруппировки. Как будто мне нужно заново учить сложению и вычитанию каждый раз, когда мы возвращаемся к нему, демонстрируя отсутствие глубокого понимания и автоматизма с основными фактами, которые необходимы для перегруппировки сложения и вычитания.

Я преподаю 2 -й класс в большом городском школьном округе с уровнем мобильности 15%, низким социально-экономическим населением, 98% учащихся получают бесплатный или сокращенный обед. За последние несколько лет я также набирал в среднем 3-4 учеников в классе, которые участвуют в нашей программе специального образования и имеют индивидуальный план обучения, и 5-7 учеников в классе, у которых определена какая-либо форма СДВ или СДВГ. некоторые принимают лекарства, а некоторые нет. В этой популяции диапазон способностей сильно различается, и я часто обнаруживаю, что изо всех сил пытаюсь адекватно удовлетворить все потребности моих учеников.Модуль, который я разработал здесь, также поможет удовлетворить разнообразные потребности студентов в математическом обучении.

Мои цели для этого раздела объединяют идеи из сингапурского подхода к математике с Национальной базовой учебной программой по математике 1 , последний из которых мой родной штат был выбран для преподавания в пилотном исследовании. Основными задачами данной учебной программы, которые здесь разрабатываются, являются следующие: 1. Представление и решение задач, включающих сложение и вычитание.2. Сложение и вычитание в пределах 100 для достижения мастерства при более глубоком понимании числовой ценности. 3. Использование понимания числовых значений и свойств операций для сложения и вычитания как без перегруппировки, так и с ней. 4. Связь сложения и вычитания с длиной.

Что такое «глубокое понимание математики» и идея «глубокого обучения»? Если бы я сравнил эту концепцию с чтением, я бы сказал, что это разница между знанием того, что буквы «дерево» означают «дерево», более глубоким осознанием того, что слово «дерево» также относится к большой зеленой штуке во дворе, и тем, как использовать слово дерево, создав из него предложение или рассказ.Это когда студенты переходят от простого знания слов в списке к пониманию того, что на самом деле представляют все слова в рассказе. В математике это может означать, например, что ученик не запоминает тот факт, что 2 + 2 равно 4, но я понимаю, что если взять две отдельные группы по 2 и объединить их, он всегда получит 4, или что 4 вещи могут можно разбить на две равные группы по 2 человека. Более глубокое изучение математики включает понимание того, как работают числа, без запоминания «фактов», укорененных в нашей системе с основанием 10.

Это глубокое понимание того, к чему стремится данное подразделение. В стандартных учебных программах перегруппировка преподается в виде двух разных глав: одна — о перегруппировке в дополнение, а другая — о перегруппировке при вычитании. В этом модуле я буду комбинировать концепции, которые ранее изучал отдельно. Под этим я подразумеваю совместное обучение сложению и вычитанию, позволяя учащимся увидеть, как сложение и вычитание работают вместе в рамках системы с основанием 10. Хотя очень естественно думать о букве как о части алфавита, не так уж часто включать понимание чисел с разрядами в эту систему с основанием 10, т.е.е. думая о 13 как 10 + 3 или 57 как 50 + 7.

Одновременно обучая сложению и вычитанию с числовым значением, ученик может начать изучать язык, который предлагает нам математика. Это можно увидеть в идеалах обучения двузначным числам как нескольким десяткам и некоторым единицам или подростковым числам как одному десятку и некоторым единицам (как в примерах выше). Значение места не следует преподавать просто как урок лексики, а использовать как инструмент для обучения сложению и вычитанию. Система числовых значений, а также сложение и вычитание дополняют друг друга и работают вместе.Это означает, что вместо того, чтобы тратить четыре недели на первую главу дополнительно, четыре недели на вторую главу для вычитания и четыре недели на пятую главу для числовой ценности, например, их можно смешать вместе, чтобы провести 12 недель, углубляясь в то, что означает сложение и вычитание в нашей системе счисления с основанием 10. Следует отметить, что с глубоким изучением этих концепций скорость с фактами может не проявиться на ранней стадии. Тем не менее, с глубиной понимания, которое студенты испытают, они смогут позже успешно перейти к более сложным математическим концепциям.Вначале можно было пожертвовать скоростью ради глубокого и прочного понимания.

Следующие разделы предоставляют справочную информацию о перегруппировке в сложение и вычитание. Этот раздел включает информацию о разрядах и моделях, используемых для представления информации, а также об основных шагах, которые необходимо освоить перед перегруппировкой с использованием двузначных чисел. Без овладения этими первыми двумя основополагающими шагами (которыми можно заниматься в течение всего учебного года) учащиеся могут не понимать основных математических концепций, необходимых для перегруппировки.Эти шаги также включены, чтобы продемонстрировать, как сложение и вычитание связей должны иметь значение. Многие учебные программы сейчас построены по спирали, то есть, если учащиеся не понимают концепцию сейчас, они поймут ее когда-нибудь позже. Хотя это может быть полезно для проверки навыков, это не способствует глубокому пониманию навыков и концепций. Структура этих ступеней больше похожа на лестницу: необходимо полностью освоить одну ступень, прежде чем переходить к следующей.

Значение места

Разрядное значение — это метод записи любого целого числа как суммы других чисел в терминах его разложения по основанию 10.Например, число 1234 обозначает 1 тысячу + 2 сотни + 3 десятка + 4 единицы. Число 0 используется в качестве заполнителя, чтобы обозначить, что в данном месте нет суммы, то есть в числе 1034 нет ничего в разряде сотен. Каждое из других однозначных чисел дает сумму, которая представлена ​​в каждом месте, с учетом того, что каждое место само по себе является суммой, как в приведенном выше примере. Каждое число и каждое место в совокупности создают свою собственную разрядную ценность.

Номерная строка

Числовая прямая представляет собой горизонтальную линию с обозначенной точкой «0» и обозначенной цифрой «1». Единица помещается справа от 0. Расстояние между 0 и 1 становится единицей длины и определяет размещение всех остальных целых чисел в числовой строке. Например, 2 отмечается на расстоянии одной единицы справа от 1, 3 отмечается на расстоянии одной единицы справа от 2 и так далее. При работе с числовой строкой и при работе с числовыми задачами важно поддерживать одинаковые единицы измерения, чтобы дать ответ в виде числа и словоформы для идентификации единицы.

Бетон — живопись — символика

Один из фундаментальных идеалов этой единицы, взятый из сингапурской математики 2 , — это поток конкретных, графических и символических моделей. Начиная с конкретных предметов или манипуляций, учащиеся, независимо от уровня чтения или даже языковых навыков, могут манипулировать и обнаруживать закономерности в числах. Это может включать использование подсчета медведей, базовых десяти блоков или подсчета плиток, и позволит учащимся, которые читают ниже уровня своего класса или могут быть изучающими английский язык, принять участие в уроке и начать формировать понимание математической концепции.

После работы с конкретными моделями, следующим шагом будет работа с графическими моделями. Лучше всего использовать картинки, относящиеся к конкретной деятельности. Это делает этот шаг еще более удушающим и по-прежнему легко привлекает читателей, испытывающих трудности. На втором этапе студенты перекладывают обучение на бумагу. Хотя учащиеся могут видеть некоторые числа, на этом этапе они не будут работать с математическими символами (например, +, -, =). По мере того, как учащиеся работают с картинками и числами, они изучают, как числа могут быть разделены на части, и исследуют аспекты чисел, составляющих часть-часть-целое (т.e.13 и 4 являются частями 17 целого), и студенты продолжают углублять свои знания и понимание того, как числа объединяются, чтобы построить другие числа, и как их можно разделить.

Последняя модель в этой сингапурской прогрессии является символической. На этом этапе учащиеся усовершенствуют навыки, полученные на двух предыдущих этапах, и начнут переходить к работе с бумагой и карандашом, а затем к мысленной математике. Например, ученики начнут использовать манипуляторы, чтобы изучить, как количества работают вместе, например, объединение 4 медведей с 3 медведями, чтобы получить 7 медведей.Затем учащиеся будут использовать картинки и / или карточки с цифрами, чтобы продолжить строить и разбивать числа, и, наконец, будут использовать символы с числами для решения задач с использованием алгоритмов. См. Примеры, относящиеся к каждой из трех моделей, в заданиях урока. Скорее всего, одного или двух уроков в каждой области будет недостаточно для усвоения такой концепции, как конкретное сложение или вычитание. Это важно перед переходом к следующему этапу и является неотъемлемой частью глубокого и прочного понимания математических концепций.Каждая из этих трех моделей будет повторяться в этом блоке.

Фактов сложения и вычитания к 10

Сложение и вычитание с использованием цифр до 10 является первым основополагающим шагом на пути к сложению и вычитанию более общих (больших) чисел. Перед тем, как приступить к сложению и вычитанию, следует дать время для конкретного и наглядного обсуждения того, как разбивать числа на части, а затем снова строить их. Например, ученику можно дать 8 медведей и попросить составить две группы.Студенты должны ознакомиться и потренироваться записывать все различные суммы, которые могут составлять части или группы данного числа или количества. Когда учащиеся получат четкое представление об этом, они должны быть готовы начать работу с базовым сложением и вычитанием. Наряду с тем, чтобы у учащихся был прочный и глубокий фундамент для чисел и того, как они работают вместе, на этот раз также будет предоставлена ​​возможность представить конкретную — наглядную — символическую модель. Это позволит всем учащимся ознакомиться с процессом, который мы будем внедрять в течение года, и позволит учащимся, которые еще не чувствуют себя комфортно с базовыми добавками, развить свои навыки и овладеть концепцией.Чтобы учащиеся, которые действительно понимают свои основные концепции, не отвлекались, я также буду переплетать задания со словесными задачами.

На этом этапе ученики будут работать с числами как для сложения, так и для вычитания, исследуя все способы их связи. Мы будем использовать семейства фактов, в которых исследуются все связанные числа. (т.е. 2 + 3 = 5, 3 + 2 = 5, 5-2 = 3, 5-3 = 2), а также отсутствующие слагаемые (т.е. 3 +? = 5). Конкретная модель будет исследована путем обсуждения словесных задач, и с помощью манипуляций студенты могут физически разыграть проблему.Пример можно увидеть в занятии 1. Переходя к наглядной модели, я воспользуюсь идеей из Сингапура 3 «числовых связей», которые иллюстрируют сложение и вычитание без использования символов (+, -, =). Это часть — частичное представление о числах (например, 3 и 4 являются частями 7):

Когда учащиеся освоят все способы разбирать и строить числа в пределах 10, мы перейдем к символической части, используя знаки (+, -, =) и работая карандашом и бумагой.Студенты будут возвращаться ко всем этим навыкам по мере их развития, но для глубокого и прочного понимания необходимо уделить достаточно времени, чтобы позволить студенту освоить каждый шаг. Предлагаемый временной интервал для этого шага составляет от 3 до 5 недель, с возможностью гибкости для овладения мастерством.

Подростки числятся как один десять и еще несколько

То, как называются подростковые числа на большинстве языков, может сбивать с толку. По мере того, как наши числа прогрессируют, становится легче увидеть, что двадцать три — это 2 десятки и 3 единицы, но что такое одиннадцать? На этом втором шаге будет введено значение разряда, которое затем будет использоваться как средство для сложения и вычитания.Учащимся будет уделено время, чтобы лучше понять, что такое число подростков, а не просто урок лексики. Мы потратим время на обсуждение названий наших подростковых номеров и того, как мы можем «переименовать» их или думать о них по-другому. Используя конкретные модели с манипуляторами и блоки с основанием 10 в сочетании с обсуждением того, как одиннадцать равно 1 десятку и 1 один, учащиеся начнут понимать нашу систему счисления с основанием 10 и разрядные значения.

По мере того, как учащиеся осваивают эти концепции и этапы, они также начинают развивать автоматизм для основных фактов, однако для последующих шагов важно, чтобы они продолжали записывать задачи.Этот шаг позволяет сравнивать числа и работать с числами больше и меньше. Объединение текстовых задач поможет смешать все эти концептуальные области. Предлагаемое время для этого этапа составляет от 3 до 5 недель.

Факты сложения и вычитания в пределах 20

После шагов 1 и 2, описанных выше, учащиеся должны быть готовы перейти к сложению и вычитанию в пределах 20 (т. Е. С использованием чисел 1-20), используя те же концепции. Например, так же, как мы использовали блоки с основанием 10, чтобы проиллюстрировать сложение в пределах 10, 6 + 8, например, мы продолжим обсуждение проблем со словами в пределах 20 с блоками с основанием 10.По мере того, как мы перемещаемся между графической и символической частью этого шага, учащиеся узнают, как записывать свои работы, используя развернутую форму. В качестве примера я мог бы попросить студентов решить такие задачи, как 14 + 5 =? , 10 + 4 + 5 =? Отсюда я посоветую студентам использовать знания, полученные им на первом этапе, и их понимание числовых связей, чтобы объединить 4 + 5, чтобы получить 9, а затем написать 10 + 9 =? На этом этапе они должны легко увидеть ответ, над которым они работают, — 19. Метод «Разбейте на части, чтобы образовать десятку» также будет использован в конкретном, затем в графическом и, наконец, символическом.В следующем примере символьной модели также демонстрируется ассоциативное свойство (т. Е. То, что несколько слагаемых можно перегруппировать любым способом):

6 + 8 = (4 + 2) + 8 = 4 + (2 + 8) = 4 + 10 = 14.

Из-за того, что на этом этапе много уровней, предлагаемое распределение времени составляет 4 недели.

Двухзначные числа в виде нескольких десятков и нескольких единиц

На этом этапе мы рассмотрим, как числа –ty (двадцатки, тридцатые и т.д.) состоят из примерно десятков.Например, двадцать состоит из двух десятков, шестьдесят — это шесть десятков, и так же, как студентов учили, что 13 составляют одну десятку и три единицы, они узнают, что 23 составляют две десятки и три единицы. Эти действия снова будут проходить через конкретную, изобразительную, символическую модель. Важно, чтобы этот шаг, как и шаг с числами для подростков, не сводился к уроку лексики. Учащиеся будут работать с большими числами, и им нужно будет использовать навыки из предыдущих шагов, чтобы построить или разделить эти двухзначные числа.Навыки, которые они изучают сейчас, будут отражаться и развиваться по мере того, как они будут работать с большим числом и более сложными концепциями. Мы продолжим работу с базовыми 10 блоками, чтобы дать студентам концертные и визуальные связи для расстановки чисел и их перестановки. Я также уделю особое внимание написанию чисел различными способами (23, двадцать три, 20 + 3) и их использованию в более сложных задачах со словами.

Я также расскажу об использовании числовой прямой на этом этапе, что позволит учащимся привыкнуть к выкладыванию своих базовых 10 блоков, рисованию и письму числовой линией или лучом.Я хочу обсудить, что мы используем только часть строки, а не всю ее, поэтому, когда они будут представлены позже к отрицательным числам в строке, их не смущает идея о том, что числовая строка должна начинаться с 0 или 1. Мы также рассмотрим, как числа связаны друг с другом на диаграмме 100, наметив образцы десятков и единиц. На этот шаг я отдам как минимум 4 недели.

Теперь мы возьмем все отдельные стратегии предыдущих шагов и объединим их, чтобы перейти к следующему шагу сложения и вычитания двузначных чисел.Однако в рамках этого шага мы сделаем пять меньших шагов, чтобы достичь более крупной цели — успешной перегруппировки задач сложения и вычитания. Как и в случае с предыдущими основополагающими шагами, в рамках каждого из этих подэтапов студентам будет предоставлено время, необходимое для усвоения концепции, и мы продолжим использовать конкретные — графические — символические модели. На этом этапе используется работа, которую мы проделали с задачами со словами, числовыми линиями, блоками с основанием 10, карточками с разметкой и разметкой, навыками решения проблем и глубиной знаний, полученных учащимися.

Каждый из этих подэтапов прост для понимания с педагогической точки зрения, и их можно быстро пройти и решить всего за несколько уроков, а не научить усваивать. Студенты будут строить свои математические основы глубоко и прочно по мере их прогресса, помогая им овладеть навыками перегруппировки и подготавливая их к переходу к более сложным математическим концепциям. Предлагаемое время будет составлять минимум полторы недели на каждый подэтап.

Сложение и вычитание с использованием чисел, кратных 10.

В рамках этого подэтапа ученики будут работать только с цифрой десятков. На первом базовом этапе учащимся было предоставлено время и модели для развития глубокого понимания места единиц и того, как числа работают в этом месте. Теперь им предоставляется такая же возможность сделать это с кратными 10. Это важный шаг, и его нельзя упускать из виду. Учащиеся продолжают работать со словесными задачами, оценивать значения и навыки решения проблем получат возможность полностью изучить кратные 10, прежде чем переходить к кратным 100.Это также покажет учащимся шаги, необходимые для разбивки любого числа в пределах его разряда для более быстрого и эффективного решения проблем. Студенты будут работать с различными задачами во всех трех модельных областях. Например, с помощью конкретной модели ученики могут использовать стержни с базой 10 для манипулирования и работы над задачами со словами, затем перейти к использованию карточек с числовыми значениями и, наконец, в символьной модели ученики должны попрактиковаться в решении задач следующего типа:

20 + 30 = ___, 50-30 = ___, 50 + ___ = 70 и 50 — ___ = 80.

Сложение и вычитание с использованием двузначного числа и единиц.

На этом подэтапе учащиеся будут работать с задачами, в которых есть и десятки, и единицы. Это тонкая разница, которая может легко сбить с толку ученика. Здесь важно помнить, что этот подэтап не включает перегруппировку. Для сравнения: проблема, связанная с перегруппировкой, которую мы на этом этапе избегаем, будет: 12 + 9 = (10 + 2) +9 = 10 + (2 + 9) = 10 + 11 = 10+ (10 + 1). = (10 + 10) +1 = 20 + 1 = 21.Чтобы избежать подобных проблем, необходимо сохранить цифры в столбце единиц в соответствии с этой идеей, что означает, что сумма не может превышать 9. Например, следует использовать задачи, смоделированные следующим образом:

25 + 4, 17 + 2 или 41 + 5, 49-3, 99-9 или 33+? = 38,

и так далее. Еще раз, это позволяет студентам работать с одним значением разряда за раз, даже если одно из чисел является двузначным числом, а другое — однозначным числом. Например, при 25 + 4, 25 будет разбито на две десятки и пять единиц, затем пять и четыре единицы из исходной задачи будут объединены в девять, затем две десятки и девять единиц будут объединены в одну. сумма двадцать девять.Свойство ассоциативности (возможность дополнительно перегруппироваться любым желаемым образом) также получает дальнейшее развитие на этом этапе.

25 + 4 = (20 + 5) + 4 = 20 + (5 + 4) = 20 + 9 = 29

Сложение и вычитание Двухзначные числа и числа, кратные десяткам.

На этом подэтапе учащиеся перейдут к сложению и вычитанию общего двухзначного числа с кратным десяти, выбранным таким образом, что перегруппировка не требуется. Это означает ограничение задач теми, которые связаны с числами, значения десятков которых не превышают сумму 9.Например, 23 + 90 повлечет за собой перегруппировку в разряде десятков, и этого следует избегать. Я буду продолжать использовать базовые 10 блоков и задачи со словами в качестве первой конкретной модели этого подэтапа, где студенты увидят и разовьют более глубокое понимание того, как работают разряды десятков отдельно от единиц. На более раннем подэтапе ученики манипулировали числами только с помощью единиц, в то время как теперь они будут наращивать или разбирать десятки, одновременно отслеживая и единицы. Опять же, это тонкий, но важный шаг.Это своего рода балансирующий акт, когда учащиеся по отдельности учатся уравновешивать все, что вырастет в более сложную проблему. Как только они научатся выполнять эти маленькие шаги, у них появится возможность переходить к сложению и вычитанию более сложных трех-, четырех- и многозначных чисел, а также к умножению и делению. Свойство ассоциативности и свойство коммутативности (возможность добавлять числа в любом порядке) получают дальнейшее развитие на этом подэтапе, как показано в следующем примере:

47 + 30 = (40 + 7) + 30 = (40 + 30) + 7 = 70 + 7 = 77

Сложение и вычитание с использованием общих двухзначных чисел без перегруппировки.

На этом четвертом подэтапе ученики теперь будут работать как с десятками, так и с единицами, однако они по-прежнему будут работать только с одним местом за раз. Опять же, следует избегать перегруппировки в таких задачах, как 98 + 25 (что требует перегруппировки как в разряде десятков, так и единиц). Студенты продолжат получать глубокое и прочное понимание того, как десятки и единицы являются отдельными местами и работают независимо. По мере того, как учащиеся учатся складывать или вычитать с помощью столбцов, важно понимать, что каждое значение различается.Рассмотрим следующие примеры, которые иллюстрируют два способа сложения учащимися многозначных чисел.

Различия в перечисленных выше проблемах незначительны, но, конечно, один метод (а именно, самый правый) в корне неверен. С сильным чувством числового значения эту ошибку можно исправить (как, например, в более поздних задачах, содержащих десятичные дроби, связанные с деньгами). Хотя это может показаться долгим и трудоемким способом обучения, следует помнить о преимуществах прочных математических основ.В конце концов, мы тратим недели на работу над буквой и ее звучанием в детском саду и недели на диграфы и дифтонги в 2 и классах. Нам нужно сделать то же самое для чисел и разряда. Ниже приведен пример, демонстрирующий, как использование значения места, ассоциативного свойства и коммутативного свойства работают вместе, позволяя учащимся правильно комбинировать одинаковые термины и находить правильное решение:

36 + 42 = (30 + 6) + (40 + 2) = (30 + 40) + (6 +2) = 70 + 8 = 78

Сложение и вычитание с использованием 2-значных чисел с перегруппировкой.

Наконец, на этом этапе мы обратимся к сложению и вычитанию, которое включает в себя перегруппировку. Хотя на то, чтобы добраться сюда, потребовалось некоторое время, путешествие, которое мы совершили, в конце концов окупится. Обычно я начинаю работать со своими учениками в течение девяти недель в году 2 и над перегруппировкой. Они изучают алгоритм или, так сказать, сокращенный путь, чтобы сделать это, но часто никогда не понимают, почему и как это работает. В этом путешествии, которое мы только что совершили, студенты теперь должны знать, почему и как складывать и вычитать.Этот последний подэтап перегруппировки теперь является лишь небольшим препятствием, которое необходимо преодолеть. Я также хочу отметить, что к этому моменту ученик будет работать со своими основными фактами достаточно долго и достаточно глубоко, чтобы они их запомнили, и, возможно, начнет, если они еще этого не сделали, самостоятельно использовать различные умственные математические стратегии. Это просто еще одно преимущество студентов, имеющих глубокое понимание концепции, а не только умение вычислять, используя короткие пути. На этом этапе ученик продолжит использовать ассоциативные и распределительные свойства, а также метод «Разбейся на десять».Мы снова объединяем все навыки, которые мы ранее освоили, и используем их вместе. Я должен отметить, что это не этап для перегруппировки до 100 человек. Это произойдет на следующем этапе, и, как и раньше, его следует наращивать. Вот пример проблемы сложения двух двузначных чисел, которая включает перегруппировку. Обратите внимание на многократное использование ассоциативного свойства и коммутативного свойства.

46 + 37 = (40 + 6) + (30 + 7) = (40 + 30) + (6 + 7) = (40 + 30) + (6 + 4 +3) =

(40 + 30) + (10 + 3) = (40 + 30 + 10) + 3 = 80 + 3 = 83.

Я попрошу студентов записывать свои работы на каждом подэтапе, чтобы обеспечить точность и правильное понимание каждого шага задачи. Короткие стрижки — роскошь эксперта. Как только учащийся освоит данный подэтап, ему будет разрешено просто показать ответ. Однако, когда мы перейдем к следующей модели, от них потребуется показать всю свою работу, пока они не смогут показать мастерство. Когда они пропустят проблему, я также потребую, чтобы они вернулись и переделали свою работу, используя развернутую форму.

Переходя к расширению сложения и вычитания до чисел до 1000, учащиеся продолжат использовать задачи со словами, однако на этом этапе блоки с основанием 10 будут размыты и заменены карточками с разрядными значениями. Учащиеся будут использовать сотни стержней, описанных в обучающих стратегиях для некоторых конкретных моделей, но это будет слишком громоздко и сложно, когда мы добавим несколько сотен. Использование карточек с числовыми значениями будет по-прежнему давать учащимся предмет, который они могут держать и манипулировать для конкретных и наглядных моделей.Они раскладывают карты и физически переставляют их, прежде чем они снова станут символическими.

Поскольку учащиеся освоили предыдущие навыки сложения и вычитания двух цифр и получили достаточно времени для работы в рамках каждого подэтапа, я не буду повторять эти подэтапы. Однако мы будем работать с добавлением только столбца сотен какое-то время, а затем добавляем работу с сотнями, десятками и единицами независимо какое-то время (без перегруппировки), прежде чем мы добавим шаг перегруппировки.Когда мы действительно перегруппируемся, мы начнем только с единиц и десятков, прежде чем перейдем к перегруппировке внутри всех трех. Это может быть расширено до уровня 3 rd для продолжения обучения сотням, а затем и тысячам. По-прежнему чрезвычайно важно, чтобы учащимся было разрешено глубоко исследовать, продвигаясь к более высоким позициям. Если один маленький шаг пропущен, в их понимании остается место на неделю.

Я считаю важным еще раз заявить, что каждая из следующих стратегий или материалов может быть включена и использована вместе.Это объединение позволяет студенту лучше понять каждую концепцию и, по сути, дает больше времени на обучение.

Манипулятивные материалы

Первая модель, используемая на каждом шаге выше, — это бетон, поэтому я буду использовать различные руки для манипуляций, чтобы ученики держались и двигались самостоятельно. Это будет связано с тактильными и кинестетическими учащимися, а также с учащимися-визуалами, давая даже самому низкому читателю возможность участвовать в уроке и позволяя всем учащимся начать развивать свое собственное понимание математических концепций.Хотя я буду использовать различные манипуляторы (медведи, динозавры, фрагменты плитки), основные 10 блоков будут моими основными предметами. Этот набор состоит из кубиков в один сантиметр для обозначения единиц, «стержня десятков», который представляет собой плоский стержень с заданиями для обозначения десяти кубиков, составляющих стержень, и «плоского стержня сотен», который выглядит как сотня кубиков, соединенных в квадрат. Блоки Base 10 позволяют студенту легко увидеть переход в развернутую форму заданного числа. Каждое число можно представить в виде фигур.Чтобы показать 243, студенты кладут наши 2 сотни квартир, 4 десятка стержней и 3 кубика. В дополнение к обычному способу группировки базовых 10 блоков для формирования квадратов из 100 единиц, я также выложу их длинными путями, как поезд, чтобы дополнительно продемонстрировать смешение разряда, счета и длины.

Числовая линия для помощи в вычислениях и расстановке значений.

Используя числовую линию в моем модуле, я могу еще раз обучать нескольким концепциям одновременно, не перегружая учеников.Я начну с использования числовой строки в нашем сложении и вычитании, попросив учащихся разместить свои базовые 10 блоков на заранее напечатанной числовой строке, которая соответствует размеру блока. Затем их попросят переставить свои части в виде поездов, чтобы найти ответ на заданную проблему. Например, чтобы найти ответ на задачу сложения 23 + 15, учащиеся будут иметь 2 стержня десятков и 3 кубика единиц, чтобы получилось 23, и 1 стержень десятков и 5 кубиков единиц, чтобы получилось 15. Они раскладывают их на число. (в указанном выше порядке), и им будет предложено сопоставить «похожие» значения, то есть затем они определят, что у них есть 3 стержня десятков и 8 кубиков единиц.На этом этапе ученик должен быть в состоянии определить, что ответ на эту проблему — 38. Жезлы также можно использовать для иллюстрации перегруппировки, просто перегруппировав 10 кубиков единиц в 1 стержень десятков или взяв один стержень десятков и разбив его на десять кубиков единиц. Эти виды деятельности позволяют конкретную иллюстрацию концепции. Числовая линия может также использоваться для графической иллюстрации сложения аналогичным образом. Учащиеся могут просто нарисовать на бумаге стержни из десятков и кубиков единиц, начав символический процесс с маркировки стержней, кубиков и групп, которые они составляют.Это показано на рисунке ниже:

Разместите карты стоимости

Карты с номинальной стоимостью — это просто карты с написанными на них цифрами. Например, карты единиц будут пронумерованы от 0 до 9, карты десятков — с номерами от 10 до 90, карты сотен — с номерами от 100 до 900 и так далее. Эти карточки будут использоваться в течение года, начиная с тех, что позволит еще раз глубже понять, что означает каждое число, и получить удобство в использовании этого инструмента. По мере того, как мы будем изучать числа, ученики будут просто раскладывать карточки на конкретной модели, чтобы продемонстрировать данное число.Например, если мы работаем с 52 бананами, студенты могут выложить 50 карт и 2 карты. Это заложит основу для того, чтобы учащийся увидел связь между числом и его развернутой формой, а также письменной формой, с которой они будут работать позже. По мере того, как мы пытаемся работать с сотнями и тысячами, эти карты станут частью нашей конкретной модели. Например, вместо того, чтобы иметь 389 динозавров, мы можем работать с картой 300, картой 80 и картой 9. Ближе к концу года студенты создадут свои собственные наборы карточек для работы, а мы углубимся в сотни, которые они смогут забрать домой в конце года и поработать летом.

Проблемы со словами

С внедрением новых основных стандартов учебной программы от студентов потребуется объяснять и / или демонстрировать свое мышление и понимание математических концепций. Использование словесных задач дает учащимся возможность связать чтение, письмо и математику. Это побуждает студентов указывать не только число для ответа, но и слова. Используя эту комбинацию, учитель может моделировать «мышление» вслух или на бумаге и преподавать за пределами символических «фактических» утверждений, таких как 2 + 2 = 4.Например, у меня есть возможность озвучить, как если взять два яблока с дерева и положить их вместе с двумя яблоками в мою корзину, это означает, что у меня в корзине 4 яблока. Это также устраняет различные уровни чтения или пробелы, которые могут быть у учащихся. Я планирую использовать таблицу из 14 различных форм текстовых задач, представленных в основных стандартах учебной программы 4 , чтобы помочь разработать сначала одну, а затем двухэтапные задачи (примеры двухэтапных задач и способы их создания можно найти в разделах упомянутые ниже) для моих студентов и научить их создавать свои собственные, таким образом делая их знания личными и применимыми в их повседневной жизни.

Как 2 и учеников мои ученики все еще находятся на начальных этапах чтения и борются с проблемами со словами. Часто я замечаю проблемы с длинными словами с новыми или незнакомыми словами. Это создает проблемы для молодых испытывающих трудности читателей. Я буду предлагать студентам решать ежедневную задачу со словами, поскольку мы каждый день начинаем заниматься математикой. Они будут вывешиваться, чтобы студенты каждый день читали их на флип-чарте, чтобы мы могли вернуться и рассмотреть проблемы или вернуться к работе, которую мы уже сделали. В некоторые дни у студентов будет возможность работать в парах, а в некоторые дни они будут работать самостоятельно.Студенты будут создавать задачи со словами на основе текущего словарного запаса в классе, чтобы помочь в распознавании и понимании новой лексики. Когда мы начинаем работу с модулем, я начну с простых одноэтапных задач, не связанных с перегруппировкой, таких как «У Тимми 2 грузовика. Его отец дает ему еще 2 грузовика. Сколько грузовиков у Тимми?» Типы задач Word будут варьироваться от сложения, вычитания, сравнения и использования недостающего слагаемого (т. Е. Решение 2 + __ = 10). Если вам нужна дополнительная информация о задачах со словом в 2007 году, Йельский национальный институт 5 предложил семинар «Сохранение памяти в математике: мастерство задач со словами» под руководством профессора Роджера Хоу.Вот некоторые из модулей, разработанных для начального уровня: «Задача доктора Ворд — решение задач со словами с помощью четырех операций с использованием сингапурских стержневых моделей», Валери Шварц; Обучение детей задачам на сложение и вычитание слов, Тоня М. Шеннон; и создание задач со словами, которые под силу даже ребенку, Хьюверл Торнтон-младший,

Навыки решения проблем на основе модели Джорджа Поля

6 .

Я сосредоточусь на его первом шаге, который называется «понять проблему», и четвертом шаге, который является «отражением работы и понимания».Эти два основных шага научат студентов сосредотачиваться на том, чтобы задавать вопросы по всей задаче, обсуждать их различные идеи и закладывать фундамент, который будет иметь решающее значение для перехода к более сложным концепциям и действиям. Мои ученики происходят в основном из семей с низкими доходами, и им не хватает широкого словарного запаса и навыков мышления более высокого порядка. Я буду использовать эти навыки в течение года, но по мере того, как мы начнем продвигаться к перегруппировке и многоступенчатым задачам со словами в этом модуле, для учащихся станет важно иметь уверенность в обсуждении со своими сверстниками того, что они понимают за проблему и как они ее решили. .Благодаря обсуждению в классе учащиеся улучшают свою способность понимать и размышлять о проблемах, а также о том, как «думают» их сверстники.

В этом разделе я представляю три примера уроков, используемых для обучения добавлению и вычитанию значения разряда. Каждый урок разработан таким образом, чтобы выделить одну из трех моделей, рассмотренных выше: «конкретную», «изобразительную» и «символическую». Каждый также демонстрирует другой подэтап сложения и вычитания двух цифр. Я также предоставил список задач со словами, которые использовались в течение года.

Мероприятие 1

Это упражнение демонстрирует конкретную модель и будет использоваться в качестве упражнения для начинающих по математике. Для этого упражнения мы будем использовать ежедневные задачи со словами. Учащиеся работают в парах, используя базовые 10 блоков, чтобы конкретно решить задачу. Это действие будет дополнять вышеприведенный подэтап по сложению и вычитанию однозначным числом и двузначным числом и охватывает следующие Общие основные стандарты; 2.1OA, 2.2OA, 2.1NBT, 2.3NBT, 2.5NBT, 2.6NBT, 2.7NBT, 2.9NBT.

Это задание начнется со следующего слова «проблема» на доске. «В ванне было 35 кубиков. Тимми убирал, нашел еще 4 кубика и положил их в ванну. Сколько кубиков сейчас в ванне?» Учащиеся соберут заранее назначенные ванны (во время этого урока каждая ванна будет содержать 99 кубиков, карточки с номерами от 1 до 9 и от 10 до 90, белую доску и маркеры на белой доске) с полки и воссоздадут эту задачу. Им нужно будет объяснить остальной части класса каждый шаг, который они сделали, чтобы воссоздать проблему, и поделиться своими рассуждениями.У каждой группы, которая хотела бы поделиться, будет такая возможность. Даже если каждая группа предприняла те же самые шаги, они продолжают моделировать для сверстников, которые, возможно, все еще борются с этой концепцией, получая более глубокое и автоматическое понимание того, как решать проблемы.

Расширение урока. Затем учащихся попросят использовать такое же количество кубиков 35, 4 и 39 и создать свою собственную историю вычитания. У каждой группы будет возможность поделиться своей историей с классом. Этот обмен идеями позволит учащимся услышать от других учащихся идеи, которые мы изучаем, и вдохновить их думать, комбинируя эти числа разными способами.К этому времени учащиеся уже знакомы с несколькими формами из 14 возможных словесных задач, как указано в Общих основных стандартах, и необходимо разработать множество историй.

Действия 2

Это упражнение демонстрирует наглядную модель и дает студентам возможность для самостоятельной практики. Учащиеся будут составлять словесные задачи, используя карточки с расстановкой значений, чтобы решить задачу, и им будет предоставлено время, чтобы представить классу свои навыки решения проблем.Это упражнение демонстрирует описанный выше подэтап, включающий сложение / вычитание двузначных чисел и кратных 10, и охватывает следующие Общие основные стандарты; 2.1OA, 2.2OA, 2.1NBT, 2.3NBT, 2.5NBT, 2.6NBT, 2.7NBT, 2.9NBT.

Студенты имеют доступ к своим личным карточкам с разрядными значениями 10–90 и половиной листа плакатной бумаги. Используя плакатную бумагу, учащиеся напишут одну из созданных ими словесных задач с помощью карточек с числовыми значениями. Этот урок будет самостоятельной практикой; Студент будет оцениваться на предмет понимания концепции.Их работы будут отображаться на нашей математической стене. Учащимся будет предложено использовать свои карточки с десятками разрядов, чтобы помочь им составить словесную задачу. (Поскольку у них есть только одна карта каждой и нет 100 карт, проблема не потребует перегруппировки) Студента попросят показать мне номерные карты, которые они используют, чтобы я мог оценить погоду или нет, они использовали правильные числовые связи. Затем ученики создадут историю сложения или вычитания, используя свои числа. Тем не менее, я напомню им, что им нужно исключить одно из чисел в своем рассказе, чтобы другие ученики имели возможность самостоятельно обнаружить недостающее число.

Расширения урока — эти задачи можно использовать во время нашей повседневной работы с текстовыми задачами или в качестве самостоятельной или парной работы в группе во время центра.

Мероприятие 3

Это упражнение демонстрирует символическую модель и используется в рамках целой группы в качестве управляемой практики. Студенты будут использовать развернутую форму и правильные математические символы, чтобы найти ответы на задачи. Это упражнение также демонстрирует подэтап 5 «Перегруппировка» с помощью двухзначных чисел и охватывает следующие общие базовые стандарты; 2.1OA, 2.2OA, 2.1NBT, 2.3NBT, 2.5NBT, 2.6NBT, 2.7NBT, 2.9NBT.

Я буду использовать это как одно из первых упражнений с символической моделью в рамках данного подэтапа. В классе мы решим следующую задачу на смарт-плате: 35 + 27 =? Я напишу эту задачу на доске и попрошу разных студентов помочь записать следующий шаг. Первым делом напишу это в развернутой форме 30 + 5 + 20 + 7. Я спрошу их, что делать дальше. Следующим шагом будет группировка чисел (30 + 20) + (5 + 7).На этом этапе некоторые из студентов могут захотеть объединить 10, так что у нас останется 50 + (5 + 7). Теперь необходимо разделить число, чтобы сложить оставшиеся 5 + 7. Это может быть разбиение 5 на 2 и 3, затем объединение 3 с 7 для получения 10, или разбиение 7 на 2 и 5, а затем объединение 5 для получения 10. Оба способа верны, и мы напишем их оба. на доске и обсудите, как в конечном итоге они оба будут работать, чтобы дать нам правильный ответ. Эти методы проиллюстрированы следующим:

50 + 5 + 7 = 50 + (2 + 3) + 7 = 50 + 2 + (3 + 7) = 50 + 2 + 10 = 60 + 2 = 62

50 + 5 + 7 = 50 + 5 + (5 + 2) = 50 + (5 +5) + 2 = 50 + 10 + 2 = 60 + 2 = 62.

Это тот формат, с которым мы работали и будем продолжать работать, пока ученики не продемонстрируют мастерство.

Следующие ниже задачи со словами основаны на категориях «добавить к» и «взять из» в Общих основных стандартах.

Сложение и вычитание с использованием кратных 10.

1) В банке 30 шариков. Залито еще 40 шариков. Сколько шариков сейчас в банке?

2) В кувшине было 60 шариков. Залили еще несколько шариков.Тогда в банке было 80 шариков. Сколько шариков было залито 60?

3) В кувшине было несколько шариков. Залили 50 шариков. Потом было 90 шариков. Сколько шариков было в банке для начала?

4) На столе лежало пятьдесят шариков. Я потерял двадцать. Сколько шариков сейчас на столе?

5) На столе было сорок шариков. Я потерял несколько шариков. Потом было десять шариков. Сколько шариков я потерял?

6) На столе лежали шарики.Я потерял тридцать. Тогда их было шестьдесят. Сколько шариков было раньше на столе?

Сложение и вычитание с использованием двузначного числа и единиц.

1) В кошельке 23 пенни. Нахожу еще 6 пенсов. Сколько сейчас грошей?

2) В лотке 42 пенни. Добавлены еще несколько пенсов. Тогда в лотке было 48 пенни. Сколько пенни было добавлено в лоток?

3) На столе лежало несколько пенсов. Добавлено 8 копеек.Тогда было 69 копеек. Сколько грошей было раньше?

4) В сумке было 18 копеек. Выпало 5 копеек. Сколько грошей осталось?

5) В чаше было 67 пенни. Некоторые были вывезены. Потом остался 61 пенни. Сколько копеек было взято?

6) На столе лежали гроши. Со стола сняли 5 пенни. Осталось 33 пенни. Сколько пенни было раньше на столе?

Сложение и вычитание Двухзначные числа и числа, кратные десяткам.

1) На подносе было 25 печений. Было добавлено еще 40 файлов cookie. Сколько файлов cookie сейчас?

2) На подносе было 13 печенек. Были добавлены некоторые файлы cookie. Сейчас есть 63 печенья. Сколько файлов cookie было добавлено?

3) На подносе лежало печенье. Добавлено 40 файлов cookie. Сейчас есть 79 файлов cookie. Сколько файлов cookie было раньше?

4) На подносе 79 печенек. Было съедено 50 печенек. Сколько файлов cookie осталось?

5) На подносе 57 печенек.Было съедено какое-то печенье. Сейчас есть 27 файлов cookie. Сколько было съедено?

6) На подносе лежало печенье. Было съедено 40 печений. Сейчас печенья 84. Сколько файлов cookie было раньше?

Сложение и вычитание с использованием общих двухзначных чисел без перегруппировки.

1) В парке было 24 собаки. Еще 53 собаки пришли в парк. Сколько собак сейчас в парке?

2) В парке было 42 собаки. Еще несколько собак пришли поиграть. Сейчас в парке 59 собак.Сколько еще собак пришло поиграть в парке?

3) В парке были собаки. Поиграть пришла еще 31 собака. Сейчас здесь 64 собаки. Сколько собак было раньше?

4) В парке было 37 собак. 14 собак отправились домой. Сколько собак сейчас в парке?

5) В парке было 46 собак. Некоторые собаки ушли. Сейчас в парке 21 собака. Сколько собак осталось?

6) В парке были собаки. Осталось 32 собаки. Сейчас в парке 10 собак.Сколько собак было раньше?

Сложение и вычитание с использованием 2-значных чисел с перегруппировкой.

1) В пруду было 14 уток. Купаться в пруду приехали 18 уток. Сколько сейчас в пруду?

2) В пруду было 38 уток. Еще несколько уток подошли к пруду. Сейчас в пруду 53 утки. Сколько уток пришло к пруду?

3) В пруду водились утки. К пруду пришло еще 36 уток. Сейчас в пруду 53 утки. Сколько уток раньше было в пруду?

4) В пруду была 61 утка.28 уток улетели. Сколько уток было сейчас в пруду?

5) В пруду было 53 утки. Некоторые утки улетели. Сейчас в пруду 17 уток. Сколько уток улетело?

6) В пруду водились утки. Улетели 37 уток. Сейчас осталось 18 уток. Сколько уток раньше было в пруду?

Карпентер, Томас П. Детская математика: познавательное обучение . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann, 1999. Излагает, как развивается математическое мышление детей, и предлагает различные виды деятельности и стратегии обучения.

«Инициатива по стандартизации Общего ядра | Стандарты | Математика». Инициатива по общим основным государственным стандартам | Дом. http://www.corestandards.org/the-standards/mat Mathematics (по состоянию на 25 мая 2011 г.). Я сопоставил это устройство в соответствии с основными стандартами.

Хуат, Джулиана Нг Чье и Лим Киан Хуат. Пособие для учителей математики начальных классов . Сингапур: Marshall Cavendish Education :, 2003. Излагает методы развития навыков решения проблем и демонстрирует использование моделей в обучении.

млн лет назад, Липин. Знание и обучение учителей элементарной математики пониманию фундаментальной математики в Китае и США . Махва, штат Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, 1999. Это исследование сравнивает методы, используемые для обучения математике в США, с методами, используемыми в Китае, простым и информативным способом.

Математика в центре внимания: сингапурский подход. . Под ред. Учителя. Сингапур: Marshall Cavendish Education;, 2009. Я использовал руководства для учителей с 1-го по 3-й класс, чтобы помочь мне понять поток и использование сингапурского подхода к обучению

Мирра, Эми. В центре внимания дошкольного образования 2 класс: обучение с координаторами учебной программы . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики, 2009. Эта книга дает идеи о том, как интегрировать идеалы общей основной учебной программы.

Хау, Роджер. «Начнем с арифметики». Чтение: «Великие идеи начальной математики» от Йельской национальной инициативы, Нью-Хейвен, 11 июля 2011 г. Описывает основные шаги, необходимые для изучения математики.

Хау, Роджер.«Числовая линия, сложение и вычитание». Чтение, Великие идеи начальной математики от Йельской национальной инициативы, Нью-Хейвен, 11 июля 2011 г. Описывает, как использовать числовую прямую с добавлением и вычитанием.

Хау, Роджер. «Три столпа математики для первого класса». Чтение, Великие идеи начальной математики от Йельской национальной инициативы, Нью-Хейвен, 11 июля 2011 г. Излагает некоторые фундаментальные концепции, необходимые для 1 st класса.

  1. 1 http: // www.corestandards.org/the-standards/mat Mathematics
  2. 2 Математика в фокусе: сингапурский подход, Marshall Cavendish Int. Руководства для учителей 1A, 1B, 2A и 2B
  3. 3 В фокусе математика
  4. 4 Таблица 1 в глоссарии раздела математики Общей базовой учебной программы.
  5. 5 http://teachers.yale.edu/units/index.php?&skin=h
  6. 6 Пособие для учителей начальной математики, Marshall Cavendish Int.

Freebie Friday от Fern ~ БЕСПЛАТНЫЕ карточки задач по организации данных

Если вы учитель 3-го класса, ищете ли вы что-то новое для своей следующей главы «Представление и интерпретация данных»? Даже если ваша школа не использует учебник по математике, этот бесплатный набор будет хорошо работать с любой серией, дополняющей «Как организовать данные».

Вам понравится, насколько легко подготовить эти карточки с заданиями для вашего
центры, работа в малых группах, бег, чтение комнаты, домашнее задание, сидячая работа,
возможности безграничны.Ваши ученики будут наслаждаться свободой
карточки задач, одновременно изучая и проверяя важные навыки
время! Идеально для обзора. Студенты могут отвечать в ваших дневниках
или на прилагаемом листе записи. Идеально подходит для оценки за неделю.

Этот БЕСПЛАТНЫЙ ресурс для карточек задач по организации данных включает в себя:

* Карточки задач по организации данных, 2 набора, один с таблицами для использования в качестве данных, необходимых для другого набора карточек задач, с вопросами.

* Лист записи

* Ответный ключ

* Соответствующие черно-белые карточки также
включены, чтобы сэкономить на стоимости цветных чернил.

Общие основные стандарты

3.MD.B.3
Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму для представления набора данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в виде масштабированных гистограмм.

3.NBT.A.2

Свободно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.

Получили ли вы мою последнюю пятницу халявы 3-го класса для ваших файлов?

Возьмите и сегодня!

Это бесплатное предложение предназначено для учителей третьих классов в качестве дополнения к их математической серии «3-й класс по математике — Глава первая». Но это потрясающий набор БЕСПЛАТНЫХ карточек с заданиями, который дополнит любую серию математических инструкций по сложению и вычитанию моделей. Вы и ваши ученики тоже полюбите эти карточки!

Следуйте за мной для получения дополнительных ресурсов и бесплатных услуг !

Не забывайте, что на все мои новые товары действует скидка 40% на 48 часов.

Нажмите на эту ССЫЛКУ, чтобы подписаться на мой магазин, и вы получите уведомление об этой огромной экономии.

загрузка ..

Коробочные машинки и одноглазая математическая игра

Все приведенные ниже игры «Машины с коробками» и «Одноглазые валеты» можно использовать для обучения и закрепления основных математических понятий. В каждой игре используются игральные кости (машинки с коробками) и / или колода игральных карт (одноглазые валеты). Щелкните название игры ниже, чтобы ознакомиться с полными правилами. Обратите внимание, что в каждой игре перечислены полученные навыки и примерные уровни обучения.Многие из этих игровых идей можно адаптировать для обучения другим навыкам и для обучения учащихся с оценками выше и ниже упомянутых.

Война значения разряда
Навыки: определение двузначных чисел, сравнение, разметка (2-6 классы)

Гонка до 1000

Навыки: десятичное значение до 1000, нечетное / четное (2-3 классы)

Поместите значение Snap
Навыки: разряд от 1 до 100, математические факты / немедленное вспоминание (3–6 классы)

Squeeze Play
Навыки: разрядность до 1000, промежуточность (2-3 классы)

Какой у вас номер?
Навыки: 4-значное разрядное значение, десятичное разрядное значение (классы 4-6)

Поднимитесь по лестнице до 100
Навыки: расстановка значений, прибавление чисел к 100, вертикальное сложение (классы 1-3)

Ваше место или мое?
Навык: определение значения разряда от 10 000 -.000 01 (4–6 классы)

Добавление войны
Навыки: добавление фактов от 1 до 10, от 1 до 18 комбинаций (классы 1-3)

3 Addend Snap
Навык: добавление 3 добавлений (классы 2–6)

Сделайте 20
Навыки: сложение и вычитание до 20, нечетное / четное, сложение 3 сложений (1-3 классы)

Double Trouble
Навыки: сложение и вычитание до 18, сложение двойных цифр

Zap
Навыки: прибавление к 12, расчет от большего числа, математические факты / немедленное вспоминание (классы 1 — и выше)

Подводя итог
Навык: сложение трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Честная игра — вычитание
Навыки: вычитание, нечетное / четное (1-2 классы)

В чем разница?
Навык: вычитание трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Война вычитания
Навык: вычитание из 10 (1-3 классы)

Перерыв 100
Навык: вычитание трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Warp-3
Навык: сложение с 3 добавками (классы 2-3 и выше)

Snap Two It — Дополнение
Навыки: разметка — 2-значные числа, сложение 1-значных и 2-значных чисел (классы 2-3 и выше)

Рыба умножения
Навык: начало умножения до 16 (2-3 классы)

Do Your Decimals
Навык: сложение десятичных знаков (классы 4 и выше)

Подсчет пропусков для начинающих
Навык: подсчет пропусков при подготовке к умножению и делению (2-3 классы)

Война умножения
Навык: умножение фактов до 81 (классы 3 и выше)

Fishing for Division Facts
Навык: факты о начале деления (2-3 классы)

Умножение T-Ball
Навык: умножение двузначного числа на однозначное (классы 4 и выше)

Бросок кости умножения
Навыки: умножение фактов до 36, немедленный вызов (3 класс)

Производственная продукция
Навык: умножение трехзначных чисел (классы 4 и выше)

Slide Over
Навык: вычитание трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Бейсбол «Тройка»
Навык: умножение двузначных чисел (классы 4 и выше)

Который час, г-н.Волк?
Навыки: определение времени с точностью до часа, сложение (4 классы и выше)

Недостающие факты
Навыки: умножение и деление для поиска недостающих факторов (классы 4 и выше)

Junior Star Traveler
Навыки: сложение и вычитание до 10, решение задач (классы 1 и выше)

Крестики-нолики
Навыки: сложение трехзначных чисел, пропущенные слагаемые (классы 3–6)

Dice Deluxe
Навыки: сложение с тремя слагаемыми, вычитание из 12, математические факты / немедленное воспроизведение, нечетное / четное (2-3 классы)

Factor Find
Навык: факторы (классы 4 и выше)

Подробнее о коробчатых вагонах и одноглазых домкратах

Джоан Керрах и Джейн Феллинг создали свою компанию BOX CARS & ONE-EYED JACKS с единственной целью — сделать математику забавой — а не угрозой или разочарованием — для детей.Джоан и Джейн каждый год проводят много дней в дороге, обучая учителей развлекать детей математикой и устраивая Семейные математические вечера в школах. Чтобы узнать больше об авторах, их книгах и услугах, которые они предоставляют, посетите их на сайте www.boxcarsandoneeyedjacks.com.

Education World®
Copyright © 2006, 2014 Education World

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *