с перегруппировкой — переходные платы, часть 2

Покажите верхнее число с базовыми десятью блоками в первом ряду доски.

Так как их не хватает, нам нужно перегруппироваться. Возьмите стержень десятков из столбца десятков и переместите его в столбец единиц. (Я прошу их переместить те, которые уже есть, немного вверх, чтобы они не запутались с перегруппировкой, которая вот-вот должна произойти!)

Честно говоря, первое, что мы делаем, вызывает много путаницы, забеганий вперед и путаницы.Все нормально. Я стараюсь, чтобы студенты работали в небольших группах, и мы делали ОДИН шаг за раз. К тому времени, когда мы дойдем до третьей или четвертой проблемы, многие из них поймут и точно знают, что делать.

После того, как большинство детей могут легко решать задачи с помощью доски, мы переходим к рассмотрению того, как алгоритм соответствует тому, что мы делали на доске, а затем, наконец, к использованию только алгоритма. Но это другой пост!

Попробуйте это вместе со всем классом или только с небольшой группой и посмотрите, как они пойдут. Нам, учителям, ВСЕГДА нужно больше инструментов в нашем наборе инструментов!

Использование разряда для обучения сложению и вычитанию, давайте посчитаем способы

Моя цель для этого раздела — создать уроки, которые сделают переход от простого сложения и вычитания к перегруппировке с помощью 2-значных чисел более плавным для учащихся, таким образом давая им успешное овладение навыками, которые им понадобятся для прогресса в математике, включая улучшенную автоматизацию с помощью основные факты сложения и вычитания.В типичном прогрессе спиралевидной начальной учебной программы сложение и вычитание пересматриваются с использованием различных контекстов в течение года. За годы обучения я заметил, что некоторые из моих учеников утратили понимание основных концепций сложения и вычитания, что значительно усложнило понимание перегруппировки. Как будто мне нужно заново учить сложению и вычитанию каждый раз, когда мы возвращаемся к нему, демонстрируя отсутствие глубокого понимания и автоматизма с основными фактами, которые необходимы для перегруппировки сложения и вычитания.

Я преподаю 2 ^{-й класс} в большом городском школьном округе с уровнем мобильности 15%, низким социально-экономическим населением, 98% учащихся получают бесплатный или сокращенный обед. За последние несколько лет я также набирал в среднем 3-4 учеников в классе, которые участвуют в нашей программе специального образования и имеют индивидуальный план обучения, и 5-7 учеников в классе, у которых определена какая-либо форма СДВ или СДВГ. некоторые принимают лекарства, а некоторые нет. В этой популяции диапазон способностей сильно различается, и я часто обнаруживаю, что изо всех сил пытаюсь адекватно удовлетворить все потребности моих учеников.Модуль, который я разработал здесь, также поможет удовлетворить разнообразные потребности студентов в математическом обучении.

Мои цели для этого раздела объединяют идеи из сингапурского подхода к математике с Национальной базовой учебной программой по математике ¹ , последний из которых мой родной штат был выбран для преподавания в пилотном исследовании. Основными задачами данной учебной программы, которые здесь разрабатываются, являются следующие: 1. Представление и решение задач, включающих сложение и вычитание.2. Сложение и вычитание в пределах 100 для достижения мастерства при более глубоком понимании числовой ценности. 3. Использование понимания числовых значений и свойств операций для сложения и вычитания как без перегруппировки, так и с ней. 4. Связь сложения и вычитания с длиной.

Что такое «глубокое понимание математики» и идея «глубокого обучения»? Если бы я сравнил эту концепцию с чтением, я бы сказал, что это разница между знанием того, что буквы «дерево» означают «дерево», более глубоким осознанием того, что слово «дерево» также относится к большой зеленой штуке во дворе, и тем, как использовать слово дерево, создав из него предложение или рассказ.Это когда студенты переходят от простого знания слов в списке к пониманию того, что на самом деле представляют все слова в рассказе. В математике это может означать, например, что ученик не запоминает тот факт, что 2 + 2 равно 4, но я понимаю, что если взять две отдельные группы по 2 и объединить их, он всегда получит 4, или что 4 вещи могут можно разбить на две равные группы по 2 человека. Более глубокое изучение математики включает понимание того, как работают числа, без запоминания «фактов», укорененных в нашей системе с основанием 10.

Это глубокое понимание того, к чему стремится данное подразделение. В стандартных учебных программах перегруппировка преподается в виде двух разных глав: одна — о перегруппировке в дополнение, а другая — о перегруппировке при вычитании. В этом модуле я буду комбинировать концепции, которые ранее изучал отдельно. Под этим я подразумеваю совместное обучение сложению и вычитанию, позволяя учащимся увидеть, как сложение и вычитание работают вместе в рамках системы с основанием 10. Хотя очень естественно думать о букве как о части алфавита, не так уж часто включать понимание чисел с разрядами в эту систему с основанием 10, т.е.е. думая о 13 как 10 + 3 или 57 как 50 + 7.

Одновременно обучая сложению и вычитанию с числовым значением, ученик может начать изучать язык, который предлагает нам математика. Это можно увидеть в идеалах обучения двузначным числам как нескольким десяткам и некоторым единицам или подростковым числам как одному десятку и некоторым единицам (как в примерах выше). Значение места не следует преподавать просто как урок лексики, а использовать как инструмент для обучения сложению и вычитанию. Система числовых значений, а также сложение и вычитание дополняют друг друга и работают вместе.Это означает, что вместо того, чтобы тратить четыре недели на первую главу дополнительно, четыре недели на вторую главу для вычитания и четыре недели на пятую главу для числовой ценности, например, их можно смешать вместе, чтобы провести 12 недель, углубляясь в то, что означает сложение и вычитание в нашей системе счисления с основанием 10. Следует отметить, что с глубоким изучением этих концепций скорость с фактами может не проявиться на ранней стадии. Тем не менее, с глубиной понимания, которое студенты испытают, они смогут позже успешно перейти к более сложным математическим концепциям.Вначале можно было пожертвовать скоростью ради глубокого и прочного понимания.

Следующие разделы предоставляют справочную информацию о перегруппировке в сложение и вычитание. Этот раздел включает информацию о разрядах и моделях, используемых для представления информации, а также об основных шагах, которые необходимо освоить перед перегруппировкой с использованием двузначных чисел. Без овладения этими первыми двумя основополагающими шагами (которыми можно заниматься в течение всего учебного года) учащиеся могут не понимать основных математических концепций, необходимых для перегруппировки.Эти шаги также включены, чтобы продемонстрировать, как сложение и вычитание связей должны иметь значение. Многие учебные программы сейчас построены по спирали, то есть, если учащиеся не понимают концепцию сейчас, они поймут ее когда-нибудь позже. Хотя это может быть полезно для проверки навыков, это не способствует глубокому пониманию навыков и концепций. Структура этих ступеней больше похожа на лестницу: необходимо полностью освоить одну ступень, прежде чем переходить к следующей.

Значение места

Разрядное значение — это метод записи любого целого числа как суммы других чисел в терминах его разложения по основанию 10.Например, число 1234 обозначает 1 тысячу + 2 сотни + 3 десятка + 4 единицы. Число 0 используется в качестве заполнителя, чтобы обозначить, что в данном месте нет суммы, то есть в числе 1034 нет ничего в разряде сотен. Каждое из других однозначных чисел дает сумму, которая представлена ​​в каждом месте, с учетом того, что каждое место само по себе является суммой, как в приведенном выше примере. Каждое число и каждое место в совокупности создают свою собственную разрядную ценность.

Номерная строка

Числовая прямая представляет собой горизонтальную линию с обозначенной точкой «0» и обозначенной цифрой «1». Единица помещается справа от 0. Расстояние между 0 и 1 становится единицей длины и определяет размещение всех остальных целых чисел в числовой строке. Например, 2 отмечается на расстоянии одной единицы справа от 1, 3 отмечается на расстоянии одной единицы справа от 2 и так далее. При работе с числовой строкой и при работе с числовыми задачами важно поддерживать одинаковые единицы измерения, чтобы дать ответ в виде числа и словоформы для идентификации единицы.

Бетон — живопись — символика

Один из фундаментальных идеалов этой единицы, взятый из сингапурской математики ² , — это поток конкретных, графических и символических моделей. Начиная с конкретных предметов или манипуляций, учащиеся, независимо от уровня чтения или даже языковых навыков, могут манипулировать и обнаруживать закономерности в числах. Это может включать использование подсчета медведей, базовых десяти блоков или подсчета плиток, и позволит учащимся, которые читают ниже уровня своего класса или могут быть изучающими английский язык, принять участие в уроке и начать формировать понимание математической концепции.

После работы с конкретными моделями, следующим шагом будет работа с графическими моделями. Лучше всего использовать картинки, относящиеся к конкретной деятельности. Это делает этот шаг еще более удушающим и по-прежнему легко привлекает читателей, испытывающих трудности. На втором этапе студенты перекладывают обучение на бумагу. Хотя учащиеся могут видеть некоторые числа, на этом этапе они не будут работать с математическими символами (например, +, -, =). По мере того, как учащиеся работают с картинками и числами, они изучают, как числа могут быть разделены на части, и исследуют аспекты чисел, составляющих часть-часть-целое (т.e.13 и 4 являются частями 17 целого), и студенты продолжают углублять свои знания и понимание того, как числа объединяются, чтобы построить другие числа, и как их можно разделить.

Последняя модель в этой сингапурской прогрессии является символической. На этом этапе учащиеся усовершенствуют навыки, полученные на двух предыдущих этапах, и начнут переходить к работе с бумагой и карандашом, а затем к мысленной математике. Например, ученики начнут использовать манипуляторы, чтобы изучить, как количества работают вместе, например, объединение 4 медведей с 3 медведями, чтобы получить 7 медведей.Затем учащиеся будут использовать картинки и / или карточки с цифрами, чтобы продолжить строить и разбивать числа, и, наконец, будут использовать символы с числами для решения задач с использованием алгоритмов. См. Примеры, относящиеся к каждой из трех моделей, в заданиях урока. Скорее всего, одного или двух уроков в каждой области будет недостаточно для усвоения такой концепции, как конкретное сложение или вычитание. Это важно перед переходом к следующему этапу и является неотъемлемой частью глубокого и прочного понимания математических концепций.Каждая из этих трех моделей будет повторяться в этом блоке.

Фактов сложения и вычитания к 10

Сложение и вычитание с использованием цифр до 10 является первым основополагающим шагом на пути к сложению и вычитанию более общих (больших) чисел. Перед тем, как приступить к сложению и вычитанию, следует дать время для конкретного и наглядного обсуждения того, как разбивать числа на части, а затем снова строить их. Например, ученику можно дать 8 медведей и попросить составить две группы.Студенты должны ознакомиться и потренироваться записывать все различные суммы, которые могут составлять части или группы данного числа или количества. Когда учащиеся получат четкое представление об этом, они должны быть готовы начать работу с базовым сложением и вычитанием. Наряду с тем, чтобы у учащихся был прочный и глубокий фундамент для чисел и того, как они работают вместе, на этот раз также будет предоставлена ​​возможность представить конкретную — наглядную — символическую модель. Это позволит всем учащимся ознакомиться с процессом, который мы будем внедрять в течение года, и позволит учащимся, которые еще не чувствуют себя комфортно с базовыми добавками, развить свои навыки и овладеть концепцией.Чтобы учащиеся, которые действительно понимают свои основные концепции, не отвлекались, я также буду переплетать задания со словесными задачами.

На этом этапе ученики будут работать с числами как для сложения, так и для вычитания, исследуя все способы их связи. Мы будем использовать семейства фактов, в которых исследуются все связанные числа. (т.е. 2 + 3 = 5, 3 + 2 = 5, 5-2 = 3, 5-3 = 2), а также отсутствующие слагаемые (т.е. 3 +? = 5). Конкретная модель будет исследована путем обсуждения словесных задач, и с помощью манипуляций студенты могут физически разыграть проблему.Пример можно увидеть в занятии 1. Переходя к наглядной модели, я воспользуюсь идеей из Сингапура ³ «числовых связей», которые иллюстрируют сложение и вычитание без использования символов (+, -, =). Это часть — частичное представление о числах (например, 3 и 4 являются частями 7):

Когда учащиеся освоят все способы разбирать и строить числа в пределах 10, мы перейдем к символической части, используя знаки (+, -, =) и работая карандашом и бумагой.Студенты будут возвращаться ко всем этим навыкам по мере их развития, но для глубокого и прочного понимания необходимо уделить достаточно времени, чтобы позволить студенту освоить каждый шаг. Предлагаемый временной интервал для этого шага составляет от 3 до 5 недель, с возможностью гибкости для овладения мастерством.

Подростки числятся как один десять и еще несколько

То, как называются подростковые числа на большинстве языков, может сбивать с толку. По мере того, как наши числа прогрессируют, становится легче увидеть, что двадцать три — это 2 десятки и 3 единицы, но что такое одиннадцать? На этом втором шаге будет введено значение разряда, которое затем будет использоваться как средство для сложения и вычитания.Учащимся будет уделено время, чтобы лучше понять, что такое число подростков, а не просто урок лексики. Мы потратим время на обсуждение названий наших подростковых номеров и того, как мы можем «переименовать» их или думать о них по-другому. Используя конкретные модели с манипуляторами и блоки с основанием 10 в сочетании с обсуждением того, как одиннадцать равно 1 десятку и 1 один, учащиеся начнут понимать нашу систему счисления с основанием 10 и разрядные значения.

По мере того, как учащиеся осваивают эти концепции и этапы, они также начинают развивать автоматизм для основных фактов, однако для последующих шагов важно, чтобы они продолжали записывать задачи.Этот шаг позволяет сравнивать числа и работать с числами больше и меньше. Объединение текстовых задач поможет смешать все эти концептуальные области. Предлагаемое время для этого этапа составляет от 3 до 5 недель.

Факты сложения и вычитания в пределах 20

После шагов 1 и 2, описанных выше, учащиеся должны быть готовы перейти к сложению и вычитанию в пределах 20 (т. Е. С использованием чисел 1-20), используя те же концепции. Например, так же, как мы использовали блоки с основанием 10, чтобы проиллюстрировать сложение в пределах 10, 6 + 8, например, мы продолжим обсуждение проблем со словами в пределах 20 с блоками с основанием 10.По мере того, как мы перемещаемся между графической и символической частью этого шага, учащиеся узнают, как записывать свои работы, используя развернутую форму. В качестве примера я мог бы попросить студентов решить такие задачи, как 14 + 5 =? , 10 + 4 + 5 =? Отсюда я посоветую студентам использовать знания, полученные им на первом этапе, и их понимание числовых связей, чтобы объединить 4 + 5, чтобы получить 9, а затем написать 10 + 9 =? На этом этапе они должны легко увидеть ответ, над которым они работают, — 19. Метод «Разбейте на части, чтобы образовать десятку» также будет использован в конкретном, затем в графическом и, наконец, символическом.В следующем примере символьной модели также демонстрируется ассоциативное свойство (т. Е. То, что несколько слагаемых можно перегруппировать любым способом):

6 + 8 = (4 + 2) + 8 = 4 + (2 + 8) = 4 + 10 = 14.

Из-за того, что на этом этапе много уровней, предлагаемое распределение времени составляет 4 недели.

Двухзначные числа в виде нескольких десятков и нескольких единиц

На этом этапе мы рассмотрим, как числа –ty (двадцатки, тридцатые и т.д.) состоят из примерно десятков.Например, двадцать состоит из двух десятков, шестьдесят — это шесть десятков, и так же, как студентов учили, что 13 составляют одну десятку и три единицы, они узнают, что 23 составляют две десятки и три единицы. Эти действия снова будут проходить через конкретную, изобразительную, символическую модель. Важно, чтобы этот шаг, как и шаг с числами для подростков, не сводился к уроку лексики. Учащиеся будут работать с большими числами, и им нужно будет использовать навыки из предыдущих шагов, чтобы построить или разделить эти двухзначные числа.Навыки, которые они изучают сейчас, будут отражаться и развиваться по мере того, как они будут работать с большим числом и более сложными концепциями. Мы продолжим работу с базовыми 10 блоками, чтобы дать студентам концертные и визуальные связи для расстановки чисел и их перестановки. Я также уделю особое внимание написанию чисел различными способами (23, двадцать три, 20 + 3) и их использованию в более сложных задачах со словами.

Я также расскажу об использовании числовой прямой на этом этапе, что позволит учащимся привыкнуть к выкладыванию своих базовых 10 блоков, рисованию и письму числовой линией или лучом.Я хочу обсудить, что мы используем только часть строки, а не всю ее, поэтому, когда они будут представлены позже к отрицательным числам в строке, их не смущает идея о том, что числовая строка должна начинаться с 0 или 1. Мы также рассмотрим, как числа связаны друг с другом на диаграмме 100, наметив образцы десятков и единиц. На этот шаг я отдам как минимум 4 недели.

Теперь мы возьмем все отдельные стратегии предыдущих шагов и объединим их, чтобы перейти к следующему шагу сложения и вычитания двузначных чисел.Однако в рамках этого шага мы сделаем пять меньших шагов, чтобы достичь более крупной цели — успешной перегруппировки задач сложения и вычитания. Как и в случае с предыдущими основополагающими шагами, в рамках каждого из этих подэтапов студентам будет предоставлено время, необходимое для усвоения концепции, и мы продолжим использовать конкретные — графические — символические модели. На этом этапе используется работа, которую мы проделали с задачами со словами, числовыми линиями, блоками с основанием 10, карточками с разметкой и разметкой, навыками решения проблем и глубиной знаний, полученных учащимися.

Каждый из этих подэтапов прост для понимания с педагогической точки зрения, и их можно быстро пройти и решить всего за несколько уроков, а не научить усваивать. Студенты будут строить свои математические основы глубоко и прочно по мере их прогресса, помогая им овладеть навыками перегруппировки и подготавливая их к переходу к более сложным математическим концепциям. Предлагаемое время будет составлять минимум полторы недели на каждый подэтап.

Сложение и вычитание с использованием чисел, кратных 10.

В рамках этого подэтапа ученики будут работать только с цифрой десятков. На первом базовом этапе учащимся было предоставлено время и модели для развития глубокого понимания места единиц и того, как числа работают в этом месте. Теперь им предоставляется такая же возможность сделать это с кратными 10. Это важный шаг, и его нельзя упускать из виду. Учащиеся продолжают работать со словесными задачами, оценивать значения и навыки решения проблем получат возможность полностью изучить кратные 10, прежде чем переходить к кратным 100.Это также покажет учащимся шаги, необходимые для разбивки любого числа в пределах его разряда для более быстрого и эффективного решения проблем. Студенты будут работать с различными задачами во всех трех модельных областях. Например, с помощью конкретной модели ученики могут использовать стержни с базой 10 для манипулирования и работы над задачами со словами, затем перейти к использованию карточек с числовыми значениями и, наконец, в символьной модели ученики должны попрактиковаться в решении задач следующего типа:

20 + 30 = ___, 50-30 = ___, 50 + ___ = 70 и 50 — ___ = 80.

Сложение и вычитание с использованием двузначного числа и единиц.

На этом подэтапе учащиеся будут работать с задачами, в которых есть и десятки, и единицы. Это тонкая разница, которая может легко сбить с толку ученика. Здесь важно помнить, что этот подэтап не включает перегруппировку. Для сравнения: проблема, связанная с перегруппировкой, которую мы на этом этапе избегаем, будет: 12 + 9 = (10 + 2) +9 = 10 + (2 + 9) = 10 + 11 = 10+ (10 + 1). = (10 + 10) +1 = 20 + 1 = 21.Чтобы избежать подобных проблем, необходимо сохранить цифры в столбце единиц в соответствии с этой идеей, что означает, что сумма не может превышать 9. Например, следует использовать задачи, смоделированные следующим образом:

25 + 4, 17 + 2 или 41 + 5, 49-3, 99-9 или 33+? = 38,

и так далее. Еще раз, это позволяет студентам работать с одним значением разряда за раз, даже если одно из чисел является двузначным числом, а другое — однозначным числом. Например, при 25 + 4, 25 будет разбито на две десятки и пять единиц, затем пять и четыре единицы из исходной задачи будут объединены в девять, затем две десятки и девять единиц будут объединены в одну. сумма двадцать девять.Свойство ассоциативности (возможность дополнительно перегруппироваться любым желаемым образом) также получает дальнейшее развитие на этом этапе.

25 + 4 = (20 + 5) + 4 = 20 + (5 + 4) = 20 + 9 = 29

Сложение и вычитание Двухзначные числа и числа, кратные десяткам.

На этом подэтапе учащиеся перейдут к сложению и вычитанию общего двухзначного числа с кратным десяти, выбранным таким образом, что перегруппировка не требуется. Это означает ограничение задач теми, которые связаны с числами, значения десятков которых не превышают сумму 9.Например, 23 + 90 повлечет за собой перегруппировку в разряде десятков, и этого следует избегать. Я буду продолжать использовать базовые 10 блоков и задачи со словами в качестве первой конкретной модели этого подэтапа, где студенты увидят и разовьют более глубокое понимание того, как работают разряды десятков отдельно от единиц. На более раннем подэтапе ученики манипулировали числами только с помощью единиц, в то время как теперь они будут наращивать или разбирать десятки, одновременно отслеживая и единицы. Опять же, это тонкий, но важный шаг.Это своего рода балансирующий акт, когда учащиеся по отдельности учатся уравновешивать все, что вырастет в более сложную проблему. Как только они научатся выполнять эти маленькие шаги, у них появится возможность переходить к сложению и вычитанию более сложных трех-, четырех- и многозначных чисел, а также к умножению и делению. Свойство ассоциативности и свойство коммутативности (возможность добавлять числа в любом порядке) получают дальнейшее развитие на этом подэтапе, как показано в следующем примере:

47 + 30 = (40 + 7) + 30 = (40 + 30) + 7 = 70 + 7 = 77

Сложение и вычитание с использованием общих двухзначных чисел без перегруппировки.

На этом четвертом подэтапе ученики теперь будут работать как с десятками, так и с единицами, однако они по-прежнему будут работать только с одним местом за раз. Опять же, следует избегать перегруппировки в таких задачах, как 98 + 25 (что требует перегруппировки как в разряде десятков, так и единиц). Студенты продолжат получать глубокое и прочное понимание того, как десятки и единицы являются отдельными местами и работают независимо. По мере того, как учащиеся учатся складывать или вычитать с помощью столбцов, важно понимать, что каждое значение различается.Рассмотрим следующие примеры, которые иллюстрируют два способа сложения учащимися многозначных чисел.

Различия в перечисленных выше проблемах незначительны, но, конечно, один метод (а именно, самый правый) в корне неверен. С сильным чувством числового значения эту ошибку можно исправить (как, например, в более поздних задачах, содержащих десятичные дроби, связанные с деньгами). Хотя это может показаться долгим и трудоемким способом обучения, следует помнить о преимуществах прочных математических основ.В конце концов, мы тратим недели на работу над буквой и ее звучанием в детском саду и недели на диграфы и дифтонги в 2 ^и классах. Нам нужно сделать то же самое для чисел и разряда. Ниже приведен пример, демонстрирующий, как использование значения места, ассоциативного свойства и коммутативного свойства работают вместе, позволяя учащимся правильно комбинировать одинаковые термины и находить правильное решение:

36 + 42 = (30 + 6) + (40 + 2) = (30 + 40) + (6 +2) = 70 + 8 = 78

Сложение и вычитание с использованием 2-значных чисел с перегруппировкой.

Наконец, на этом этапе мы обратимся к сложению и вычитанию, которое включает в себя перегруппировку. Хотя на то, чтобы добраться сюда, потребовалось некоторое время, путешествие, которое мы совершили, в конце концов окупится. Обычно я начинаю работать со своими учениками в течение девяти недель в году 2 ^и над перегруппировкой. Они изучают алгоритм или, так сказать, сокращенный путь, чтобы сделать это, но часто никогда не понимают, почему и как это работает. В этом путешествии, которое мы только что совершили, студенты теперь должны знать, почему и как складывать и вычитать.Этот последний подэтап перегруппировки теперь является лишь небольшим препятствием, которое необходимо преодолеть. Я также хочу отметить, что к этому моменту ученик будет работать со своими основными фактами достаточно долго и достаточно глубоко, чтобы они их запомнили, и, возможно, начнет, если они еще этого не сделали, самостоятельно использовать различные умственные математические стратегии. Это просто еще одно преимущество студентов, имеющих глубокое понимание концепции, а не только умение вычислять, используя короткие пути. На этом этапе ученик продолжит использовать ассоциативные и распределительные свойства, а также метод «Разбейся на десять».Мы снова объединяем все навыки, которые мы ранее освоили, и используем их вместе. Я должен отметить, что это не этап для перегруппировки до 100 человек. Это произойдет на следующем этапе, и, как и раньше, его следует наращивать. Вот пример проблемы сложения двух двузначных чисел, которая включает перегруппировку. Обратите внимание на многократное использование ассоциативного свойства и коммутативного свойства.

46 + 37 = (40 + 6) + (30 + 7) = (40 + 30) + (6 + 7) = (40 + 30) + (6 + 4 +3) =

(40 + 30) + (10 + 3) = (40 + 30 + 10) + 3 = 80 + 3 = 83.

Я попрошу студентов записывать свои работы на каждом подэтапе, чтобы обеспечить точность и правильное понимание каждого шага задачи. Короткие стрижки — роскошь эксперта. Как только учащийся освоит данный подэтап, ему будет разрешено просто показать ответ. Однако, когда мы перейдем к следующей модели, от них потребуется показать всю свою работу, пока они не смогут показать мастерство. Когда они пропустят проблему, я также потребую, чтобы они вернулись и переделали свою работу, используя развернутую форму.

Переходя к расширению сложения и вычитания до чисел до 1000, учащиеся продолжат использовать задачи со словами, однако на этом этапе блоки с основанием 10 будут размыты и заменены карточками с разрядными значениями. Учащиеся будут использовать сотни стержней, описанных в обучающих стратегиях для некоторых конкретных моделей, но это будет слишком громоздко и сложно, когда мы добавим несколько сотен. Использование карточек с числовыми значениями будет по-прежнему давать учащимся предмет, который они могут держать и манипулировать для конкретных и наглядных моделей.Они раскладывают карты и физически переставляют их, прежде чем они снова станут символическими.

Поскольку учащиеся освоили предыдущие навыки сложения и вычитания двух цифр и получили достаточно времени для работы в рамках каждого подэтапа, я не буду повторять эти подэтапы. Однако мы будем работать с добавлением только столбца сотен какое-то время, а затем добавляем работу с сотнями, десятками и единицами независимо какое-то время (без перегруппировки), прежде чем мы добавим шаг перегруппировки.Когда мы действительно перегруппируемся, мы начнем только с единиц и десятков, прежде чем перейдем к перегруппировке внутри всех трех. Это может быть расширено до уровня 3 ^rd для продолжения обучения сотням, а затем и тысячам. По-прежнему чрезвычайно важно, чтобы учащимся было разрешено глубоко исследовать, продвигаясь к более высоким позициям. Если один маленький шаг пропущен, в их понимании остается место на неделю.

Я считаю важным еще раз заявить, что каждая из следующих стратегий или материалов может быть включена и использована вместе.Это объединение позволяет студенту лучше понять каждую концепцию и, по сути, дает больше времени на обучение.

Манипулятивные материалы

Первая модель, используемая на каждом шаге выше, — это бетон, поэтому я буду использовать различные руки для манипуляций, чтобы ученики держались и двигались самостоятельно. Это будет связано с тактильными и кинестетическими учащимися, а также с учащимися-визуалами, давая даже самому низкому читателю возможность участвовать в уроке и позволяя всем учащимся начать развивать свое собственное понимание математических концепций.Хотя я буду использовать различные манипуляторы (медведи, динозавры, фрагменты плитки), основные 10 блоков будут моими основными предметами. Этот набор состоит из кубиков в один сантиметр для обозначения единиц, «стержня десятков», который представляет собой плоский стержень с заданиями для обозначения десяти кубиков, составляющих стержень, и «плоского стержня сотен», который выглядит как сотня кубиков, соединенных в квадрат. Блоки Base 10 позволяют студенту легко увидеть переход в развернутую форму заданного числа. Каждое число можно представить в виде фигур.Чтобы показать 243, студенты кладут наши 2 сотни квартир, 4 десятка стержней и 3 кубика. В дополнение к обычному способу группировки базовых 10 блоков для формирования квадратов из 100 единиц, я также выложу их длинными путями, как поезд, чтобы дополнительно продемонстрировать смешение разряда, счета и длины.

Числовая линия для помощи в вычислениях и расстановке значений.

Используя числовую линию в моем модуле, я могу еще раз обучать нескольким концепциям одновременно, не перегружая учеников.Я начну с использования числовой строки в нашем сложении и вычитании, попросив учащихся разместить свои базовые 10 блоков на заранее напечатанной числовой строке, которая соответствует размеру блока. Затем их попросят переставить свои части в виде поездов, чтобы найти ответ на заданную проблему. Например, чтобы найти ответ на задачу сложения 23 + 15, учащиеся будут иметь 2 стержня десятков и 3 кубика единиц, чтобы получилось 23, и 1 стержень десятков и 5 кубиков единиц, чтобы получилось 15. Они раскладывают их на число. (в указанном выше порядке), и им будет предложено сопоставить «похожие» значения, то есть затем они определят, что у них есть 3 стержня десятков и 8 кубиков единиц.На этом этапе ученик должен быть в состоянии определить, что ответ на эту проблему — 38. Жезлы также можно использовать для иллюстрации перегруппировки, просто перегруппировав 10 кубиков единиц в 1 стержень десятков или взяв один стержень десятков и разбив его на десять кубиков единиц. Эти виды деятельности позволяют конкретную иллюстрацию концепции. Числовая линия может также использоваться для графической иллюстрации сложения аналогичным образом. Учащиеся могут просто нарисовать на бумаге стержни из десятков и кубиков единиц, начав символический процесс с маркировки стержней, кубиков и групп, которые они составляют.Это показано на рисунке ниже:

Разместите карты стоимости

Карты с номинальной стоимостью — это просто карты с написанными на них цифрами. Например, карты единиц будут пронумерованы от 0 до 9, карты десятков — с номерами от 10 до 90, карты сотен — с номерами от 100 до 900 и так далее. Эти карточки будут использоваться в течение года, начиная с тех, что позволит еще раз глубже понять, что означает каждое число, и получить удобство в использовании этого инструмента. По мере того, как мы будем изучать числа, ученики будут просто раскладывать карточки на конкретной модели, чтобы продемонстрировать данное число.Например, если мы работаем с 52 бананами, студенты могут выложить 50 карт и 2 карты. Это заложит основу для того, чтобы учащийся увидел связь между числом и его развернутой формой, а также письменной формой, с которой они будут работать позже. По мере того, как мы пытаемся работать с сотнями и тысячами, эти карты станут частью нашей конкретной модели. Например, вместо того, чтобы иметь 389 динозавров, мы можем работать с картой 300, картой 80 и картой 9. Ближе к концу года студенты создадут свои собственные наборы карточек для работы, а мы углубимся в сотни, которые они смогут забрать домой в конце года и поработать летом.

Проблемы со словами

С внедрением новых основных стандартов учебной программы от студентов потребуется объяснять и / или демонстрировать свое мышление и понимание математических концепций. Использование словесных задач дает учащимся возможность связать чтение, письмо и математику. Это побуждает студентов указывать не только число для ответа, но и слова. Используя эту комбинацию, учитель может моделировать «мышление» вслух или на бумаге и преподавать за пределами символических «фактических» утверждений, таких как 2 + 2 = 4.Например, у меня есть возможность озвучить, как если взять два яблока с дерева и положить их вместе с двумя яблоками в мою корзину, это означает, что у меня в корзине 4 яблока. Это также устраняет различные уровни чтения или пробелы, которые могут быть у учащихся. Я планирую использовать таблицу из 14 различных форм текстовых задач, представленных в основных стандартах учебной программы ⁴ , чтобы помочь разработать сначала одну, а затем двухэтапные задачи (примеры двухэтапных задач и способы их создания можно найти в разделах упомянутые ниже) для моих студентов и научить их создавать свои собственные, таким образом делая их знания личными и применимыми в их повседневной жизни.

Как 2 ^и учеников мои ученики все еще находятся на начальных этапах чтения и борются с проблемами со словами. Часто я замечаю проблемы с длинными словами с новыми или незнакомыми словами. Это создает проблемы для молодых испытывающих трудности читателей. Я буду предлагать студентам решать ежедневную задачу со словами, поскольку мы каждый день начинаем заниматься математикой. Они будут вывешиваться, чтобы студенты каждый день читали их на флип-чарте, чтобы мы могли вернуться и рассмотреть проблемы или вернуться к работе, которую мы уже сделали. В некоторые дни у студентов будет возможность работать в парах, а в некоторые дни они будут работать самостоятельно.Студенты будут создавать задачи со словами на основе текущего словарного запаса в классе, чтобы помочь в распознавании и понимании новой лексики. Когда мы начинаем работу с модулем, я начну с простых одноэтапных задач, не связанных с перегруппировкой, таких как «У Тимми 2 грузовика. Его отец дает ему еще 2 грузовика. Сколько грузовиков у Тимми?» Типы задач Word будут варьироваться от сложения, вычитания, сравнения и использования недостающего слагаемого (т. Е. Решение 2 + __ = 10). Если вам нужна дополнительная информация о задачах со словом в 2007 году, Йельский национальный институт ⁵ предложил семинар «Сохранение памяти в математике: мастерство задач со словами» под руководством профессора Роджера Хоу.Вот некоторые из модулей, разработанных для начального уровня: «Задача доктора Ворд — решение задач со словами с помощью четырех операций с использованием сингапурских стержневых моделей», Валери Шварц; Обучение детей задачам на сложение и вычитание слов, Тоня М. Шеннон; и создание задач со словами, которые под силу даже ребенку, Хьюверл Торнтон-младший,

Навыки решения проблем на основе модели Джорджа Поля

Я сосредоточусь на его первом шаге, который называется «понять проблему», и четвертом шаге, который является «отражением работы и понимания».Эти два основных шага научат студентов сосредотачиваться на том, чтобы задавать вопросы по всей задаче, обсуждать их различные идеи и закладывать фундамент, который будет иметь решающее значение для перехода к более сложным концепциям и действиям. Мои ученики происходят в основном из семей с низкими доходами, и им не хватает широкого словарного запаса и навыков мышления более высокого порядка. Я буду использовать эти навыки в течение года, но по мере того, как мы начнем продвигаться к перегруппировке и многоступенчатым задачам со словами в этом модуле, для учащихся станет важно иметь уверенность в обсуждении со своими сверстниками того, что они понимают за проблему и как они ее решили. .Благодаря обсуждению в классе учащиеся улучшают свою способность понимать и размышлять о проблемах, а также о том, как «думают» их сверстники.

В этом разделе я представляю три примера уроков, используемых для обучения добавлению и вычитанию значения разряда. Каждый урок разработан таким образом, чтобы выделить одну из трех моделей, рассмотренных выше: «конкретную», «изобразительную» и «символическую». Каждый также демонстрирует другой подэтап сложения и вычитания двух цифр. Я также предоставил список задач со словами, которые использовались в течение года.

Мероприятие 1

Это упражнение демонстрирует конкретную модель и будет использоваться в качестве упражнения для начинающих по математике. Для этого упражнения мы будем использовать ежедневные задачи со словами. Учащиеся работают в парах, используя базовые 10 блоков, чтобы конкретно решить задачу. Это действие будет дополнять вышеприведенный подэтап по сложению и вычитанию однозначным числом и двузначным числом и охватывает следующие Общие основные стандарты; 2.1OA, 2.2OA, 2.1NBT, 2.3NBT, 2.5NBT, 2.6NBT, 2.7NBT, 2.9NBT.

Это задание начнется со следующего слова «проблема» на доске. «В ванне было 35 кубиков. Тимми убирал, нашел еще 4 кубика и положил их в ванну. Сколько кубиков сейчас в ванне?» Учащиеся соберут заранее назначенные ванны (во время этого урока каждая ванна будет содержать 99 кубиков, карточки с номерами от 1 до 9 и от 10 до 90, белую доску и маркеры на белой доске) с полки и воссоздадут эту задачу. Им нужно будет объяснить остальной части класса каждый шаг, который они сделали, чтобы воссоздать проблему, и поделиться своими рассуждениями.У каждой группы, которая хотела бы поделиться, будет такая возможность. Даже если каждая группа предприняла те же самые шаги, они продолжают моделировать для сверстников, которые, возможно, все еще борются с этой концепцией, получая более глубокое и автоматическое понимание того, как решать проблемы.

Расширение урока. Затем учащихся попросят использовать такое же количество кубиков 35, 4 и 39 и создать свою собственную историю вычитания. У каждой группы будет возможность поделиться своей историей с классом. Этот обмен идеями позволит учащимся услышать от других учащихся идеи, которые мы изучаем, и вдохновить их думать, комбинируя эти числа разными способами.К этому времени учащиеся уже знакомы с несколькими формами из 14 возможных словесных задач, как указано в Общих основных стандартах, и необходимо разработать множество историй.

Действия 2

Это упражнение демонстрирует наглядную модель и дает студентам возможность для самостоятельной практики. Учащиеся будут составлять словесные задачи, используя карточки с расстановкой значений, чтобы решить задачу, и им будет предоставлено время, чтобы представить классу свои навыки решения проблем.Это упражнение демонстрирует описанный выше подэтап, включающий сложение / вычитание двузначных чисел и кратных 10, и охватывает следующие Общие основные стандарты; 2.1OA, 2.2OA, 2.1NBT, 2.3NBT, 2.5NBT, 2.6NBT, 2.7NBT, 2.9NBT.

Студенты имеют доступ к своим личным карточкам с разрядными значениями 10–90 и половиной листа плакатной бумаги. Используя плакатную бумагу, учащиеся напишут одну из созданных ими словесных задач с помощью карточек с числовыми значениями. Этот урок будет самостоятельной практикой; Студент будет оцениваться на предмет понимания концепции.Их работы будут отображаться на нашей математической стене. Учащимся будет предложено использовать свои карточки с десятками разрядов, чтобы помочь им составить словесную задачу. (Поскольку у них есть только одна карта каждой и нет 100 карт, проблема не потребует перегруппировки) Студента попросят показать мне номерные карты, которые они используют, чтобы я мог оценить погоду или нет, они использовали правильные числовые связи. Затем ученики создадут историю сложения или вычитания, используя свои числа. Тем не менее, я напомню им, что им нужно исключить одно из чисел в своем рассказе, чтобы другие ученики имели возможность самостоятельно обнаружить недостающее число.

Расширения урока — эти задачи можно использовать во время нашей повседневной работы с текстовыми задачами или в качестве самостоятельной или парной работы в группе во время центра.

Мероприятие 3

Это упражнение демонстрирует символическую модель и используется в рамках целой группы в качестве управляемой практики. Студенты будут использовать развернутую форму и правильные математические символы, чтобы найти ответы на задачи. Это упражнение также демонстрирует подэтап 5 «Перегруппировка» с помощью двухзначных чисел и охватывает следующие общие базовые стандарты; 2.1OA, 2.2OA, 2.1NBT, 2.3NBT, 2.5NBT, 2.6NBT, 2.7NBT, 2.9NBT.

Я буду использовать это как одно из первых упражнений с символической моделью в рамках данного подэтапа. В классе мы решим следующую задачу на смарт-плате: 35 + 27 =? Я напишу эту задачу на доске и попрошу разных студентов помочь записать следующий шаг. Первым делом напишу это в развернутой форме 30 + 5 + 20 + 7. Я спрошу их, что делать дальше. Следующим шагом будет группировка чисел (30 + 20) + (5 + 7).На этом этапе некоторые из студентов могут захотеть объединить 10, так что у нас останется 50 + (5 + 7). Теперь необходимо разделить число, чтобы сложить оставшиеся 5 + 7. Это может быть разбиение 5 на 2 и 3, затем объединение 3 с 7 для получения 10, или разбиение 7 на 2 и 5, а затем объединение 5 для получения 10. Оба способа верны, и мы напишем их оба. на доске и обсудите, как в конечном итоге они оба будут работать, чтобы дать нам правильный ответ. Эти методы проиллюстрированы следующим:

50 + 5 + 7 = 50 + (2 + 3) + 7 = 50 + 2 + (3 + 7) = 50 + 2 + 10 = 60 + 2 = 62

50 + 5 + 7 = 50 + 5 + (5 + 2) = 50 + (5 +5) + 2 = 50 + 10 + 2 = 60 + 2 = 62.

Это тот формат, с которым мы работали и будем продолжать работать, пока ученики не продемонстрируют мастерство.

Следующие ниже задачи со словами основаны на категориях «добавить к» и «взять из» в Общих основных стандартах.

Сложение и вычитание с использованием кратных 10.

1) В банке 30 шариков. Залито еще 40 шариков. Сколько шариков сейчас в банке?

2) В кувшине было 60 шариков. Залили еще несколько шариков.Тогда в банке было 80 шариков. Сколько шариков было залито 60?

3) В кувшине было несколько шариков. Залили 50 шариков. Потом было 90 шариков. Сколько шариков было в банке для начала?

4) На столе лежало пятьдесят шариков. Я потерял двадцать. Сколько шариков сейчас на столе?

5) На столе было сорок шариков. Я потерял несколько шариков. Потом было десять шариков. Сколько шариков я потерял?

6) На столе лежали шарики.Я потерял тридцать. Тогда их было шестьдесят. Сколько шариков было раньше на столе?

Сложение и вычитание с использованием двузначного числа и единиц.

1) В кошельке 23 пенни. Нахожу еще 6 пенсов. Сколько сейчас грошей?

2) В лотке 42 пенни. Добавлены еще несколько пенсов. Тогда в лотке было 48 пенни. Сколько пенни было добавлено в лоток?

3) На столе лежало несколько пенсов. Добавлено 8 копеек.Тогда было 69 копеек. Сколько грошей было раньше?

4) В сумке было 18 копеек. Выпало 5 копеек. Сколько грошей осталось?

5) В чаше было 67 пенни. Некоторые были вывезены. Потом остался 61 пенни. Сколько копеек было взято?

6) На столе лежали гроши. Со стола сняли 5 пенни. Осталось 33 пенни. Сколько пенни было раньше на столе?

Сложение и вычитание Двухзначные числа и числа, кратные десяткам.

1) На подносе было 25 печений. Было добавлено еще 40 файлов cookie. Сколько файлов cookie сейчас?

2) На подносе было 13 печенек. Были добавлены некоторые файлы cookie. Сейчас есть 63 печенья. Сколько файлов cookie было добавлено?

3) На подносе лежало печенье. Добавлено 40 файлов cookie. Сейчас есть 79 файлов cookie. Сколько файлов cookie было раньше?

4) На подносе 79 печенек. Было съедено 50 печенек. Сколько файлов cookie осталось?

5) На подносе 57 печенек.Было съедено какое-то печенье. Сейчас есть 27 файлов cookie. Сколько было съедено?

6) На подносе лежало печенье. Было съедено 40 печений. Сейчас печенья 84. Сколько файлов cookie было раньше?

Сложение и вычитание с использованием общих двухзначных чисел без перегруппировки.

1) В парке было 24 собаки. Еще 53 собаки пришли в парк. Сколько собак сейчас в парке?

2) В парке было 42 собаки. Еще несколько собак пришли поиграть. Сейчас в парке 59 собак.Сколько еще собак пришло поиграть в парке?

3) В парке были собаки. Поиграть пришла еще 31 собака. Сейчас здесь 64 собаки. Сколько собак было раньше?

4) В парке было 37 собак. 14 собак отправились домой. Сколько собак сейчас в парке?

5) В парке было 46 собак. Некоторые собаки ушли. Сейчас в парке 21 собака. Сколько собак осталось?

6) В парке были собаки. Осталось 32 собаки. Сейчас в парке 10 собак.Сколько собак было раньше?

Сложение и вычитание с использованием 2-значных чисел с перегруппировкой.

1) В пруду было 14 уток. Купаться в пруду приехали 18 уток. Сколько сейчас в пруду?

2) В пруду было 38 уток. Еще несколько уток подошли к пруду. Сейчас в пруду 53 утки. Сколько уток пришло к пруду?

3) В пруду водились утки. К пруду пришло еще 36 уток. Сейчас в пруду 53 утки. Сколько уток раньше было в пруду?

4) В пруду была 61 утка.28 уток улетели. Сколько уток было сейчас в пруду?

5) В пруду было 53 утки. Некоторые утки улетели. Сейчас в пруду 17 уток. Сколько уток улетело?

6) В пруду водились утки. Улетели 37 уток. Сейчас осталось 18 уток. Сколько уток раньше было в пруду?

Карпентер, Томас П. Детская математика: познавательное обучение . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann, 1999. Излагает, как развивается математическое мышление детей, и предлагает различные виды деятельности и стратегии обучения.

«Инициатива по стандартизации Общего ядра | Стандарты | Математика». Инициатива по общим основным государственным стандартам | Дом. http://www.corestandards.org/the-standards/mat Mathematics (по состоянию на 25 мая 2011 г.). Я сопоставил это устройство в соответствии с основными стандартами.

Хуат, Джулиана Нг Чье и Лим Киан Хуат. Пособие для учителей математики начальных классов . Сингапур: Marshall Cavendish Education :, 2003. Излагает методы развития навыков решения проблем и демонстрирует использование моделей в обучении.

млн лет назад, Липин. Знание и обучение учителей элементарной математики пониманию фундаментальной математики в Китае и США . Махва, штат Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, 1999. Это исследование сравнивает методы, используемые для обучения математике в США, с методами, используемыми в Китае, простым и информативным способом.

Математика в центре внимания: сингапурский подход. . Под ред. Учителя. Сингапур: Marshall Cavendish Education;, 2009. Я использовал руководства для учителей с 1-го по 3-й класс, чтобы помочь мне понять поток и использование сингапурского подхода к обучению

Мирра, Эми. В центре внимания дошкольного образования 2 класс: обучение с координаторами учебной программы . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики, 2009. Эта книга дает идеи о том, как интегрировать идеалы общей основной учебной программы.

Хау, Роджер. «Начнем с арифметики». Чтение: «Великие идеи начальной математики» от Йельской национальной инициативы, Нью-Хейвен, 11 июля 2011 г. Описывает основные шаги, необходимые для изучения математики.

Хау, Роджер.«Числовая линия, сложение и вычитание». Чтение, Великие идеи начальной математики от Йельской национальной инициативы, Нью-Хейвен, 11 июля 2011 г. Описывает, как использовать числовую прямую с добавлением и вычитанием.

Хау, Роджер. «Три столпа математики для первого класса». Чтение, Великие идеи начальной математики от Йельской национальной инициативы, Нью-Хейвен, 11 июля 2011 г. Излагает некоторые фундаментальные концепции, необходимые для 1 ^st класса.

1. 1 http: // www.corestandards.org/the-standards/mat Mathematics
2. 2 Математика в фокусе: сингапурский подход, Marshall Cavendish Int. Руководства для учителей 1A, 1B, 2A и 2B
3. 3 В фокусе математика
4. 4 Таблица 1 в глоссарии раздела математики Общей базовой учебной программы.
5. 5 http://teachers.yale.edu/units/index.php?&skin=h
6. 6 Пособие для учителей начальной математики, Marshall Cavendish Int.

Freebie Friday от Fern ~ БЕСПЛАТНЫЕ карточки задач по организации данных

Если вы учитель 3-го класса, ищете ли вы что-то новое для своей следующей главы «Представление и интерпретация данных»? Даже если ваша школа не использует учебник по математике, этот бесплатный набор будет хорошо работать с любой серией, дополняющей «Как организовать данные».

Вам понравится, насколько легко подготовить эти карточки с заданиями для вашего центры, работа в малых группах, бег, чтение комнаты, домашнее задание, сидячая работа, возможности безграничны.Ваши ученики будут наслаждаться свободой карточки задач, одновременно изучая и проверяя важные навыки время! Идеально для обзора. Студенты могут отвечать в ваших дневниках или на прилагаемом листе записи. Идеально подходит для оценки за неделю.

Этот БЕСПЛАТНЫЙ ресурс для карточек задач по организации данных включает в себя:

* Карточки задач по организации данных, 2 набора, один с таблицами для использования в качестве данных, необходимых для другого набора карточек задач, с вопросами.

* Лист записи

* Ответный ключ

* Соответствующие черно-белые карточки также включены, чтобы сэкономить на стоимости цветных чернил.

Общие основные стандарты

3.MD.B.3
Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму для представления набора данных с несколькими категориями. Решайте одно- и двухэтапные задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в виде масштабированных гистограмм.

3.NBT.A.2

Свободно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.

Получили ли вы мою последнюю пятницу халявы 3-го класса для ваших файлов?

Возьмите и сегодня!

Это бесплатное предложение предназначено для учителей третьих классов в качестве дополнения к их математической серии «3-й класс по математике — Глава первая». Но это потрясающий набор БЕСПЛАТНЫХ карточек с заданиями, который дополнит любую серию математических инструкций по сложению и вычитанию моделей. Вы и ваши ученики тоже полюбите эти карточки!

Следуйте за мной для получения дополнительных ресурсов и бесплатных услуг !

Не забывайте, что на все мои новые товары действует скидка 40% на 48 часов.

загрузка ..

Коробочные машинки и одноглазая математическая игра

Все приведенные ниже игры «Машины с коробками» и «Одноглазые валеты» можно использовать для обучения и закрепления основных математических понятий. В каждой игре используются игральные кости (машинки с коробками) и / или колода игральных карт (одноглазые валеты). Щелкните название игры ниже, чтобы ознакомиться с полными правилами. Обратите внимание, что в каждой игре перечислены полученные навыки и примерные уровни обучения.Многие из этих игровых идей можно адаптировать для обучения другим навыкам и для обучения учащихся с оценками выше и ниже упомянутых.

Война значения разряда
Навыки: определение двузначных чисел, сравнение, разметка (2-6 классы)

Гонка до 1000

Навыки: десятичное значение до 1000, нечетное / четное (2-3 классы)

Поместите значение Snap
Навыки: разряд от 1 до 100, математические факты / немедленное вспоминание (3–6 классы)

Squeeze Play
Навыки: разрядность до 1000, промежуточность (2-3 классы)

Какой у вас номер?
Навыки: 4-значное разрядное значение, десятичное разрядное значение (классы 4-6)

Поднимитесь по лестнице до 100
Навыки: расстановка значений, прибавление чисел к 100, вертикальное сложение (классы 1-3)

Ваше место или мое?
Навык: определение значения разряда от 10 000 -.000 01 (4–6 классы)

Добавление войны
Навыки: добавление фактов от 1 до 10, от 1 до 18 комбинаций (классы 1-3)

3 Addend Snap
Навык: добавление 3 добавлений (классы 2–6)

Сделайте 20
Навыки: сложение и вычитание до 20, нечетное / четное, сложение 3 сложений (1-3 классы)

Double Trouble
Навыки: сложение и вычитание до 18, сложение двойных цифр

Zap
Навыки: прибавление к 12, расчет от большего числа, математические факты / немедленное вспоминание (классы 1 — и выше)

Подводя итог
Навык: сложение трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Честная игра — вычитание
Навыки: вычитание, нечетное / четное (1-2 классы)

В чем разница?
Навык: вычитание трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Война вычитания
Навык: вычитание из 10 (1-3 классы)

Перерыв 100
Навык: вычитание трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Warp-3
Навык: сложение с 3 добавками (классы 2-3 и выше)

Snap Two It — Дополнение
Навыки: разметка — 2-значные числа, сложение 1-значных и 2-значных чисел (классы 2-3 и выше)

Рыба умножения
Навык: начало умножения до 16 (2-3 классы)

Do Your Decimals
Навык: сложение десятичных знаков (классы 4 и выше)

Подсчет пропусков для начинающих
Навык: подсчет пропусков при подготовке к умножению и делению (2-3 классы)

Война умножения
Навык: умножение фактов до 81 (классы 3 и выше)

Fishing for Division Facts
Навык: факты о начале деления (2-3 классы)

Умножение T-Ball
Навык: умножение двузначного числа на однозначное (классы 4 и выше)

Бросок кости умножения
Навыки: умножение фактов до 36, немедленный вызов (3 класс)

Производственная продукция
Навык: умножение трехзначных чисел (классы 4 и выше)

Slide Over
Навык: вычитание трехзначных чисел (классы 3 и выше)

Бейсбол «Тройка»
Навык: умножение двузначных чисел (классы 4 и выше)

Который час, г-н.Волк?
Навыки: определение времени с точностью до часа, сложение (4 классы и выше)

Недостающие факты
Навыки: умножение и деление для поиска недостающих факторов (классы 4 и выше)

Junior Star Traveler
Навыки: сложение и вычитание до 10, решение задач (классы 1 и выше)

Крестики-нолики
Навыки: сложение трехзначных чисел, пропущенные слагаемые (классы 3–6)

Dice Deluxe
Навыки: сложение с тремя слагаемыми, вычитание из 12, математические факты / немедленное воспроизведение, нечетное / четное (2-3 классы)

Factor Find
Навык: факторы (классы 4 и выше)

Education World®
Copyright © 2006, 2014 Education World