ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 6-8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 6-8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ―.![]() Β§ 2. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 3. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ². Β§ 4. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Β§ 5. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 6. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠ―. Π ΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π§ΠΠ‘ΠΠ. Β§ 7. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Β§ 8. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡ. Β§ 9. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Β§ 10. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π°. Β§ 11. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Β§ 12. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Β§ 13. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Β§ 14. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 15. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Β§ 16. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°. Β§ 17. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Β§ 18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Β§ 19. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 20. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Β§ 21. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Β§ 22. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Β§ 23. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Β§ 24. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Β§ 25. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 26. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Β§ 27. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. (ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».) ΠΠΠΠΠ Π’Π ΠΠ’Π¬Π―. ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ― ΠΠΠ Π¦ΠΠΠ«ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠ―ΠΠ. ![]() Β§ 28. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½. Β§ 29. Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Β§ 30. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ. Β§ 31. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ. Β§ 32. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Β§ 33. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Β§ 34. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ. Β§ 35. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Β§ 36. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Β§ 37. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½. Β§ 38. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Β§ 39. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Β§ 40. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Β§ 41. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 42. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 43. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². Β§ 44. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Β§ 45. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΠΠΠ Π§ΠΠ’ΠΠΠ Π’ΠΠ―. Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ Π‘ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ«Π. Β§ 48. ΠΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 49. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ . Β§ 50. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ. Β§ 51. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ![]() Β§ 52. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 53. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. (ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.) ΠΠΠΠΠ ΠΠ―Π’ΠΠ―. Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ. Β§ 54. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Β§ 55. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Β§ 56. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Β§ 57. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Β§ 58. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Β§ 59. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΠΠΠ Π¨ΠΠ‘Π’ΠΠ―. ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠ. Β§ 60. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Β§ 61. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Β§ 62. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Β§ 63. Π¦Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. Β§ 64. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Β§ 65. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Β§ 66. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Β§ 67. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Β§ 68. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Β§ 69. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Β§ 70. ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Β§ 71. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠ¬ΠΠΠ―. ![]() Β§ 72. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Β§ 73. ΠΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Β§ 74. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Β§ 75. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Β§ 76. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ‘Π¬ΠΠΠ―. Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ Π‘ ΠΠΠ£ΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ«ΠΠ. Β§ 77. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Β§ 78. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Β§ 79. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Β§ 80. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 81. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Β§ 83. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Β§ 84. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ―. Π‘Π§ΠΠ’ΠΠΠ― (ΠΠΠΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ―) ΠΠΠΠΠΠΠ. Β§ 85. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. Β§ 86. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ (Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Β§ 87. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π°. Β§ 88. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ‘Π―Π’ΠΠ―. ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ«Π ΠΠΠ ΠΠΠ¬. Β§ 89. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ y = x^2 Β§ 90. ![]() Β§ 130. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. |
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
- ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΠ ΠΠ€ΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ―
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅Β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
\[ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ + ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ = ΡΡΠΌΠΌΠ°\]
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
\[4 + 3 = 7\]
4Β β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
3Β β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
7Β β ΡΡΠΌΠΌΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡΡΡ βΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡβ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
: βΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎβ. ΠΈΠ»ΠΈ βΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅β. ΠΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» Π±Ρ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ βΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡβ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Π» Π±Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ βΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°β, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ / ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Β β Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ —Β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ βΒ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ.
\[Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ = Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ\]
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
\[9 β5 = 4\]
9Β β Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
5Β β ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
4Β β Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ / ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅) Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ) β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
\[ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Γ ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ = ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅\]
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
\[3 Γ 4 = 12\]
ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ
\[3 Β· 4 = 12\]
3Β β ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅
4Β β ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ
12Β β ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ
\[3 Γ 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12\]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅.
\[4 Γ 3 = 4 + 4 + 4 = 12\]
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ / ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌΒ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΒ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
19Β Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Β 5.
Π§ΠΈΡΠ»Π°Β 1,Β 2,Β 3Β Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΒ 5Β Π΄Π°ΡΡΒ 5,Β 10,Β 15,
Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β 19,
Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅Β 4Β Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΒ 5Β ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ 20, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌΒ 19.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡΒ 3.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ 19Β ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ 3Β Β·Β 5Β =Β 15Β Π΅ΡΡΡΒ 19Β βΒ 15Β =Β 4;
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡΒ 4.
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ / ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ (Π²ΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄.) β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Ρ. 4 = 81\) (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ).
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ β ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
\(\sqrt[2]{16} = \sqrt{16} = 4\)
Β
Β
Β
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ / ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
\[4β2+ 1= 3\]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2 ΠΈ 1 ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ· 4, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 1.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
\[(4β2)+ 1= 3\]
\[4β(2+ 1)= 1\]
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1:
\[(2+ 4) Β· 5= 6 Β· 5= 30\]
\[2+(4 Β· 5)= 2+ 20= 22\]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
- Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ;
- Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ 2 + (4 Β· 5) = 22 ΠΏΠΈΡΡΡ 2 + 4 Β· 5 = 22.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
- ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅;
- Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2:
\[2 Β· 5β3 Β· 3\]
Β
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
2 Β· 5 = 10
3 Β· 3 = 9
Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
10 — 9 = 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3:
\[9+ 16 : 4β2 Β·(16β2 Β· 7+ 4)+ 6 Β·(2+ 5)\]
Β
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
:
\[16 — 2 Β· 7 + 4 = 16 — 14 + 4 = 6\]
\[2 + 5 = 7\]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
\[9 + 16 : 4 — 2 Β· 6 + 6 Β· 7 = 9 + 4 — 12 + 42 = 43\]
Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
Β (ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅Β []. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ {}. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ Ρ.Π΄.. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
\[5+ 2 Β·[14β3 Β·(8β6)]+ 32 :(10β2 Β· 3)\]
Β
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
\[8 — 6 = 2\]Β
\[10 — 2 Β· 3 = 10 — 6 = 4\]
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
Π΄Π°ΡΡ:
\[14 — 3 Β· 2 = 8\]
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
\[5 + 2 Β· 8 + 32 : 4 = 5 + 16 + 8 = 29\]ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5:
\[[100β[35β(30β20)]]Β· 2\]
Β
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
\[30 — 20 = 10\]
\[35 — 10 = 25\]
\[100 — 25 = 75\]
\[75 Β· 2 = 150\]
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ / ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅β Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ? (ΠΠΠΠΠΠ‘)
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, 6 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 19 ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·
$\begingroup$ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π» ΡΠ΅Π±Π΅: ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ Π·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ/Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ? Π―, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
2 + 2 x 2 = 6, Π° Π½Π΅ 8
ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π° Β«ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ», Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΡΠΎ? ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ?
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ β Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ/Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ (ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ).
- ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
$\endgroup$
2
$\begingroup$
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΠ°ΠΊ Π‘ΡΠΎΡΠ½, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
. ΠΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
$\endgroup$
10
$\begingroup$
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
$$(Π°\ΡΠ°Π· Π±)+Ρ$$
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ. c$), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Ρ. Π΅. $(a+b)\times c=a\times c+b\times c$), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. Π‘ PEMDAS ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ («PEASMD»?) ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ.
$\endgroup$
$\begingroup$
Π ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π» Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ.
Π― Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ±Π΅ΡΠ³ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ. «Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄…» ΠΡΠΎ 4 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 20 + 7 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π»Π΅Ρ. ΠΠΎ-Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: Β«Sieben und achtzig Jahre ΕΏind verfloΕΏΕΏn, Ε‘eit unsere VΓ€ter auf dieΕΏem Continent einer neue Nationβ¦Β» ΠΡΠΎ 7 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² + 8 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π»Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΈ, Π±ΡΡΡΡΠΎ β Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ
Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. 9{2n}}\right).$$
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π², ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Javascript, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. . ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΏΠΎΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ). ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°Ρ
ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ
ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ.
$\endgroup$
9
$\begingroup$
ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ: ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²). 92)) + (vt) + x_0$ ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ $6/2(3) = ?$. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 9, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ $6 / 2 \cdot 3$. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π΅Β», ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: $\frac{6}{2\cdot3}$. Π£ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ $6/xy == \frac{6}{xy}$, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΌΡ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ.
$\endgroup$
$\begingroup$
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ (PEMDAS) β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: (Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) β ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (MD) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ (AS) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: Ρ. Π΅. (AS). Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ … ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, (E) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² (MD), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² (AS). Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ… ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
PEMDAS ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π», ΠΈ ΠΌΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ () Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ x = y + z * w Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x = y + (z * w) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ 2 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π±Π°ΠΉΡΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ
ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ». Π― Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ , ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π±Π΅Π· (). Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ().
Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Π½ΡΠΈΠΈ PEMDAS, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΡΠ°Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ (), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (). ΠΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ/ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ , ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ, Π½Π°Π±ΡΠ°Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ().
$\endgroup$
$\begingroup$
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ: $2 \times10 + 3 \times 20 + 1 \times30$. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
$\endgroup$
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ?
ΠΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΡΠΎΡ .
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π΄ΠΊΠΈ.
Π ΠΎΠΉ Π. ΠΠΈΠ²
ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΡΠ³Π΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ. ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² Math-U-See, Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌ, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ» (ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ). ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ PEMDAS. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ PEMDAS ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ PEMDAS ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ PEMDAS ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ:
P — ΠΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΉ
E — ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
M — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
D — ΠΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½
A — ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ —
—
401414014 Π³Π³. Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
42 + 3 X 5 =
Π Π°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ 42 + 3 = 45, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 45 X 5, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 225.
42 + 3 X 5 =
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (PEMDAS), Ρ Π±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 X 5 = 15. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15 ΠΊ 42 Π΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ 57.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
, Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ½Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ PEMDAS? Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ PEMDAS, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Math-U-See ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
42 + 3 X 5 β 20 Γ· 10 X 2 + 3 =
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ PEMDAS, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
42 + 15 β 20 Γ· 20 + 3 = ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
42 + 15 β 1 + 3 = ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
57 β 4 = ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
53 ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
42 + 3 X 5 β 20 Γ· 10 X 2 + 3 =
42 + 15 β 20 Γ· 10 X 2 + 3 = ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
42 + 15 β 2 X 2 + 3 = ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
42 + 15 β 4 + 3 = ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
57 β 4 + 3 = ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
53 + 3 = ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
56 ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
(ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π¨Π°Π³ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.