Какое первое действие делается умножение или деление: Ошибка 403 — доступ запрещён

Содержание

31+81… — «Семья и Школа»

Содержание

Последовательность действий в решении примера 4 класса

Форум
Архив
Школы, Олимпиады, Вузы

Евочки, подскажите, пожалуйста, ребенку задали пример :
(345-45)*(222:3)+(123*4).
Вопрос : каков порядок действий ? Я говорю, что сначала делается первая скобка, потом вторая, третья, умножение результатов первой и второй скобки и сложение. Ребенок говорит, что нужно делать сначала деление и умножение ( во второй и третьей скобке), а потом первую скобку, и умножение и сложение результатов. Так как деление и умножение делается в первую очередь. Но это же все же скобки! Почему нельзя делать первым вычитание ? Это принципиально и важно, так все же — каков порядок действий,кто может подсказать ? Спасибо!

И вы правы. И ребенок прав. Какая разница в какой последовательности делать действия в скобках? Можете сначала решить первую скобку, потом вторую, а затем третью (а можете наоборот, но проще последовательно, чтобы не запутаться, а можете в произвольном порядке).

Затем у вас 300*74+492. Сначала делается умножение, а затем сложение.

Да без разницы совершенно, если ребенку так удобнее, то смысл упираться? Сын вообще может сначала третьи скобки посчитать, потом первые, а потом вторые

В принципе, без разницы. Но для выработки автоматического навыка определения порядка действий я бы согласилась с Вашим ребенком. Раз учат сперва делать умножение/деление, а потом сложение/вычитание, пусть так и делает, чтоб не путаться ))

Скобки считаются последовательно(первая, вторая, третья). Вы правильно сказали ребенку. Другой вопрос, как их учитель научил это делать. Посмотрите в тетради, как они в классе решают подобные примеры, и делайте по аналогии.

вы правы математически
но ребенок скорее всего лучше вас знаете правила игры — учебной игры
для умножения-деления скобки не нужны вообще, потому здесь видимо учебный пример, подчеркнута приоритетность умножения и деления

с математической точки зрение нет разницы какую скобку рассчитать первой — они независимы друг от друга

Дальше будет ещё интереснее. Учитель сына требовал всегда сперва делать умножение и деление, поэтому когда в скобках появилось несколько действий (345-45*7+30:5)*(222:3-7)+(123*4+256:2), требовалось скакать по всем скобкам, выполняя сначала умножение и деление, но целиком скобку сразу считать нельзя было ни в коем случае. Это засчитывалось, как ошибка.

Без разницы, наши тоже не как мы решают, а блоками, ответы сходятся.

В школе моих тоже учат сначала там где деление-умножение, потом все остальное. Хотя в примере не важно какую скобку будут решать и в какой последовательности. А вот что стоим между ними это по стандартному правилу.

Ребенок прав. Видимо, это в вашем примере пока действительно важно — для отработки последовательности действий в скобках. Иначе совсем теряется смысл последней скобки (123*4). Если было бы неважен порядок действий со скобками, то и последняя скобка была бы не нужна. Результат-то один и тот же.

«1) сначала выполняются действия, заключенные в скобки; при этом умножение и деление делаются в порядке их следования, но раньше, чем сложение и вычитание;
2) затем выполняются остающиеся действия, причем опять умножение и деление делаются в порядке их следования, но раньше сложения и вычитания. »

В математике принято выполнять действия слева направо с учетом старшинства операций.
1. действия в скобках
2. возведение в степень
3. умножение/деление
4. сложение/вычитание.
По этому правилу скобки раскрываются слева направо, каждая из них обрабатывается по общему правилу. Я нигде не видела, чтобы у скобок был какой-то «вес» (там может быть 2+7*6).

http://math-prosto.ru/?page=pages/order_of_action/order_of_action.php
Учителя объясняют по-разному, надо классные работы в тетради посмотреть. Беда еще в том, что придет ребенок к другому учителю, а тот трактует иначе.

А зачем здесь вторые и третьи скобки?

Вторые-то понятно, иначе сначала надо было бы выполнить умножение. А третьи лишние, об этом тоже выше написала.

И вторые скобки не нужны. Без них результат был бы тот же.

Для отработки навыка.

Их так учат, чтоб запомнили раз и навсегда. Надо делать так, как требует учитель, хотя с точки зрения взрослого — смысла в этом не больше, чем во второй и третьей паре скобок.

И потом ребенок не будет знать, что делать, когда в скобках 2*3+4

Какого? Для отработки навыка выполнять сначала умножение и деление скобки то зачем?

Наверное это будет следующая тема урока .

Скобки как раз и меняют порядок выполнения операций, из значения вычисляются слева направо. А если бы их не было, тогда бы умножение сначала выполнялось.

Зачем здесь вторые и третьи скобки???? Их наличие ничего не меняет.

Это следующим шагом проходят.

Выполнять сначала действия в скобках. Вы зря волнуетесь, это короткий период, его отрабатывают, и все.

Вторые скобки нужны. Этот пример просто частный случай. Было перед вторыми скобками не умножение, а деление- результат был бы другой. Вот в третьих скобках без разницы, умножение или деление, отсутствие скобок ничего бы не изменило

Именно в этом примере отсутствие вторых скобок ничего не изменило бы. Поэтому с математической точки зрения в этом примере вторые скобки НЕ нужны.

Ну это к составителю примера вопрос. Ребенок все равно должен правильно определить порядок действий. Подозреваю, что если порядок будет нарушен, ответ могут не засчитать, даже если результат с математической точки зрения верный. Это из той же оперы, когда посадили 5 рядов берез по 7 берез в каждом ряду, сколько всего берез? Решение 5×7 неверное в рамках школьной программы началки, хотя математически результат тот же, что и 7×5.

Это понятно, что расставить порядок действий нужно с учетом этих скобок.
Но в этой ветке разговор не об этом совсем

Да? Ну сорри, я так поняла, что в ветке обсуждают последовательность действий при умножении, делении и скобках, даже если наличие этих скобок ничего не меняет. Разве нет? Просто есть правила, которые на уроке обозначили ребенку, и если он выполнит действия в другой последовательности, а не так как озвучил в классе учитель, то ответ не засчитают. Аргумент, что результат математически такой же, будет не аргумент.

Это же школа.

Да я вообще не волнуюсь. Просто поинтересовалась — зачем бессмысленная информация детям.

Не могут так учить. Ребенок не понял. Учат — сначала скобки в том порядке, в каком записаны.С остальным согласна.

Скажите, кто учит ваших детей? Наверное, «сильные» учителя в «сильных» школах?

Такие скобки считаются просто слева направо.

Это был учитель началки. Заслуженный, увешанный званиями и регалиями, регулярно пишущий статьи и обучающий других учителей, о котором с придыханием говорили и говорят и мамы учеников и коллеги. В итоге сын дома решал одним способом, в школе другим, полностью удовлетворявшим требованиям учителя.

Мне жаль вашего ребенка, что вы не уверены в таком примере для 2 класса

У вас есть собственная эффективная методика преподавания основ математики детям?

Мне в свое время многое в школьной программе казалось лишним и бессмысленным, особенно с колокольни моего высшего математического образования. Потом посмотрела внимательно, в том числе на собственного ребенка, как он осваивает с нуля то, что мне кажется очевидным, как доводит до автоматизма навыки, которыми я уже владею, и поняла, что в общем глупо считать идиотами составителей школьной программы. Лучше или не вмешиваться, или попытаться понять, чего они хотели добиться в конкретном случае. Обычно смысл находится.

Открыть тему в окнах

Сколько будет 8*8:8+8-8… -reshimne.ru

Новые вопросы

Ответы

Сначала делается умножение и деление, а потом остальное:
1) 8*8=64;
2) 64:8=8;
3)8+8=16;
4)16-8=8.Вот и ответ 🙂

Как решить математическую задачу с помощью PEMDAS

Обновлено 15 декабря 2020 г.

Автор Chris Deziel

Посмотрите на следующее равенство: x , выполняя математические операции в порядке слева направо, и вы получите 18, что является неправильным ответом. Чтобы получить правильный ответ, а именно 11, вы должны следовать правильному порядку действий. Если вы не можете вспомнить правильный порядок, вам может помочь PEMDAS. Это аббревиатура, которая расшифровывается как Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.

Словом, PEMDAS не так уж сложно запомнить, но если вы не можете этого сделать, может помочь пара крылатых фраз. Один из них — «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли». Первая буква в каждом слове этой фразы является одной из букв в PEMDAS. Если вы предпочитаете называть круглые скобки скобками, вместо этого запомните аббревиатуру BEDMAS и крылатую фразу «Большие слоны уничтожают мышей и улиток». Эта фраза меняет местами буквы D и M, но это нормально. Когда вы добираетесь до умножения и деления, вы обычно делаете то, что идет первым в выражении.

Некоторые люди, которые не могут вспомнить PEMDAS, ищут порядок операций, ища математику PADMAS. Это не поможет. Он игнорирует E для показателей степени, а показатели степени являются важной операцией, которую необходимо выполнить, прежде чем вы перейдете к любой из других арифметических операций.

Как применять порядок операций

Всякий раз, когда вам нужно выполнить длинную последовательность операций, правила математики ясны. Вы всегда начинаете с выполнения операций в круглых скобках (скобках), а затем решаете показатели степени, которые представляют собой числа в форме 9.0011 х ^{. Следующие две операции — это умножение и деление. Если в выражении на первом месте стоит деление, вы делаете это первым. Точно так же, если сначала идет умножение, сделайте это первым. То же самое верно и для последних двух операций, сложения и вычитания. Вычитание выполнять перед сложением, если оно стоит первым в выражении, и наоборот.}

Пример расчета

Еще раз взгляните на выражение в начале этой статьи. Применяя PEMDAS, вы решаете это так:

11 — 5 = 6

Таким образом, теперь выражение принимает вид

x = 7 + 2 × 6 ÷ 3

Умножение идет первым, так что начните с него. Теперь выражение выглядит так:

x = 7 + 12 ÷ 3

Теперь выполните деление, чтобы получить:

x = 7 + 4

Осталось выполнить только одно сложение, которое дает окончательный ответ:

x = 11

Иногда вы увидите более одного набора скобок или круглых скобок. Правило состоит в том, чтобы упростить все внутри скобок, начиная с внутренних, прежде чем вы перейдете к остальным арифметическим операциям. Не забывайте следовать PEMDAS или BEDMAS даже при работе с числами в скобках. Это означает, что нужно решить показатели степени, прежде чем переходить к другим операциям. 92 × 4

E — Решение всех показателей:

4 + 4 × 4

м, D — Do Multiflications and Divisions:

4 + 16

A, S – Сложите и вычтите:

Окончательный ответ 20.

В: Как вы вычисляете 6/2(1+2) или 48/2(9+3) )? Как обстоят дела с этим порядком работы?

Математик: Теперь, когда мы с Физик ответили на подобные вопросы по электронной почте не менее 9 раз, я думаю, что мы должны раз и навсегда убрать эту ужасную тему с помощью короткого поста.

«Порядок операций» указывает нам последовательность, в которой мы должны выполнять математические операции. Это всего лишь вопрос условности (не вопрос правильности или неправильности), дающий нам стандартный способ решить, является ли 6/2*3 (6/2)*3 или 6/(2*3). Конвенция была принята только для того, чтобы, когда разные люди видят уравнение, они могли согласиться с его значением, даже если они ненавидят друг друга до глубины души. Можно было бы придумать другую конвенцию, но зачем? Пусть другие люди тратят свое время на придумывание произвольных соглашений, чтобы вы могли просто тратить время на чтение сообщений о них. 9До нашей эры.

3. Далее умножение и деление выполняются слева направо. Итак, a*b/c*d равно ((a*b)/c)*d. Обратите внимание, что деление можно рассматривать как выполнение умножения, поскольку a/b = a*(1/b), так что в определенном смысле ни деление, ни умножение не имеют приоритета друг над другом.

4. Наконец, сложение и вычитание выполняются слева направо. Вычитание можно рассматривать как сложение, поскольку a – b = a + (-b), поэтому имеет смысл рассматривать вычитание наравне с сложением.

Люди иногда используют выражения PEMDAS, «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» или «Осенний снежный человек, рвотные массы, грязные куклы», , чтобы запомнить эти правила. Все они означают «круглые скобки, показатели степени, умножение и деление, сложение и вычитание». Эти мнемоники легко запутать, потому что они не отражают тот факт, что умножение обрабатывается так же, как деление (выполняется слева направо), а сложение обрабатывается так же, как вычитание (выполняется слева направо). ). Вот почему я предпочитаю: «Блюет выхлопной грязью, куклами, осенью и снежным человеком» 93/18 + 14

— такой вопрос вам задают младшие сестры, когда они становятся достаточно взрослыми, чтобы, наконец, вроде понять, что такое математик.

Действия над комплексными числами

1. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел делается по следующим правилам:

_k=1∑^k=n(a_k+ib_k) = _k=1∑^k=n a_k + i_k=1∑^k=n b_k

(a₁ + ib₁) — (a₂+ib₂) = (a₁-a₂) + i(b₁ — b₂)

(a₁ + ib₁)(a₂ + ib₂) = (a₁a₂ — b₁b₂) + i(a₁b₂ + a₂b₁)

2. Возведение комплексных чисел в степень с целым положительным показателем степени производится по формуле бинома Ньютона, причем степени i (мнимой единицы) определяются следующими формулами:

i^4k+1=i; i^4k+2=i²=-1; i^4k+3=i³=-i; i^4k+1=i⁴=1 (i=1, 2,. ..).

Так,

(a+ib)² = a² + 2aib + (ib)² = a² + 2iab — b² = (a² — b²) + 2aib

(a+ib)³ = a³+3ia²b — 3ab² — ib³ = (a³ — 3ab²) + i(3a²b — b³) и т.д.

3. При делении комплексных чисел числитель и знаменатель дроби умножаются на комплексное число, сопряженное со знаменателем:

(a₁ + ib₁)/(a₂ + ib₂) = [(a₁+ib₁)(a₂-ib₂]/[(a₂+ib₂)(a₂-ib₂] = [(a₁a₂ + b₁b₂) + i(a₂b₁ — a₁b₂)]/[a₂² + b₂²] =
[(a₁a₂ + b₁b₂)/(a₂² + b²₂]+i[(a₂b₁ — a₁b₂)/(a₂² + b₂²)]

4. Извлечение корня из комплексного числа. Для того, чтобы извлечь корень n-й степени (n — целое, положительное) из комплексного числа z=x+iy, надо прежде всего представить его в показательной форме

z=re^iφ

Здесь r=|z|=√(x²+y²) (модуль комплексного числа). φ = argz (главное значение аргумента комплексного числа, т.е. то значение Argz, которое удовлетворяет неравенству -П 2 + y²)]; sin φ = y/r = y/[√(x² + y²)], либо формулой φ = arctg(y/x) + C, где C=0 при x>0; С=П при x 0; С=-П при x Для отыскания всех значений ⁿ√(z) надо воспользоваться формулой ⁿ√ = ⁿ√ (re^iφ) = ⁿ√ (r e^i(φ+2kП) = ⁿ√ (r)*e^i(φ+2kП)/n, где k=0,1,2,…,n-1.

Таким образом, u=ⁿ√(z) = ρe^iΨ, где ρ = ⁿ(r) (здесь корень понимается в арифметическом смысле), а Ψ = φ/n + 2kП/n (k=0,1,2,… ,n-1). Так находятся все n различных значений искомого корня.

Таким образом, все n различных значений корня n-й степени из некоторого комплексного числа z изображаются на плоскости комплексного переменного точками, лежащими на одной и той же окрудности с радиусом ρ = ⁿ√(|z|) и центром в нулевой точке. Поскольку же разности аргументов любой пары соседних (по окружности) из этих точек постоянны и равны 2П/n, эти точки являются вершинами некоторого правильного n-угольника, вписанного в эту окружность.

Пример.

Даны числа z₁ = √3 — i; z₂ = -2+2i√3.

Найти ₁z₂;

₁=√3 + i

₁z₂ = (√3 + i)(-2 + 2i√3) = -2√3 — 2i + 2i√3√3 + 2i ²√3 = -4√3 + 4i = -4(√3-i)

Найти (z₁/₂)²

₂ = -i-2i√3

z₁/₂ = (√3 — i)/(-2 — 2i√3) = -(√3 — i)/(2+2√i) = -[(√ — i)(1 — i√3)]/[1² + (√3)²] = -1/8*(√3 — i — i√3√3 + i²√3) = i/2;

(z₁/₂)² = (i/2)² = i²/4 = -1/4;

Найти: ³√[(₁)²]

₁ = √3 + i; |₁| = 2; arg₁ = arctg(1/√3) = П/6 (C=0)

₁ = 2e^iП/6; ₁² = 4e^2iП/6 = 4e^{iП/3 + 2kПi}; u=³√(₁)² = ³√4*e^{iП/3 + 2kПi/3} (k=0,1,2)

Первый шаг — сделать что-нибудь в скобках, затем порядки (например, квадратный корень или индексы). Деление и умножение находятся на одном уровне, что означает, что они имеют одинаковый приоритет и должны выполняться слева направо, а не все деление, а затем все умножение. Точно так же сложение и вычитание находятся на одном уровне и должны выполняться слева направо.

Еженедельные встречи с моим начальником отдела были жизненно важны для обсуждения педагогики, и я верно следовал его инструкциям: «Никогда не сокращайте кумулятивную частоту», «Мы всегда подбрасываем монеты и получаем решку, мы никогда не подбрасываем монеты и выпадаем орлом», и самое главное , «Мы никогда, никогда не используем BODMAS».

Нам пришлось и научить этому. Нам пришлось убедить комнаты, полные подростков, что они должны изменить фундаментальные принципы своей арифметической системы убеждений. Это было трудно, потому что подростки ненавидят перемены и ненавидят прозелитизм взрослых.

Его буквы обозначают Скобки, Порядок (значение сил), Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. Таким образом, предполагается, что в этой последовательности происходит упрощение любого заданного математического выражения.

Это был бы действительно полезный алгоритм, если бы он работал в любой ситуации, но рассмотрим гораздо более простое выражение 1 – 2 + 4 . Он не содержит скобок, степеней, деления или умножения, поэтому мы будем следовать BODMAS и делать сложение с последующим вычитанием:

У нас не может быть волшебной мнемоники, которая не работает все время; предположим, что он решил не работать в важный момент. Представьте, что вы пытаетесь объяснить своему ученику, что причина, по которой он потерял оценку на экзамене, заключалась в том, что то, о чем вы говорили ему, всегда работает, на самом деле не работает во всех случаях, и на самом деле один из таких случаев произошел в эта бумага GCSE.

После этого мне несправедливо присвоили прозвище «БОДМАС», которое преследовало меня повсюду. У меня не было защиты; платный студент сделал заявление, так что это должно быть правдой. По крайней мере, один человек (он знает, кто он такой) до сих пор называет меня БОДМАСом чаще, чем использует мое настоящее имя.

Однако нет смысла ругать BODMAS, не предлагая альтернативы. Ошибка, показанная выше, вызвана тем фактом, что сложение и вычитание не обязательно должны происходить в указанном порядке. Если у нас есть строка из этих двух операций, она называется суммой, и мы должны работать слева направо:

.
Точно так же деление не более важно, чем умножение. Если у нас есть строка из этих двух операций, она называется произведением, и мы снова будем работать слева направо:
Теперь у нас следующий порядок: Скобки, Порядок, Произведения, Суммы.
Это дает нам BOPS, который на целый слог короче, чем BODMAS, и имеет значительное преимущество в том, что он надежен.

РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Какое первое действие делается умножение или деление: Ошибка 403 — доступ запрещён

31+81… — «Семья и Школа»