Конспект урока по математике «Порядок действий. Скобки» 3 класс

Урок по математике во 3 классе с применением

технологии проектной деятельности на тему «Порядок действий. Скобки»

Цель: формирование вычислительных навыков, умения находить значение выражения со скобками.

Задачи:

— познакомить с записью и чтением выражений со скобками, с порядком выполнения действий в выражениях со скобками;

— развивать логическое мышление, грамотность математической речи;

— формировать умение анализировать содержание задания, планировать свою деятельность, делать выводы, давать оценку своей работы и работы одноклассников, работать в группах и парах.

Планируемые результаты: учащиеся научатся читать и записывать выражения со скобками, выполнять действия в выражениях со скобками.

Оборудование: таблицы, памятки, презентация.

Ход урока.

1. Организационное начало урока.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

1) Устный счет.

Найдите значение выражений.

19-10-2

18-12-10

Задача. На полке стояло 8 книг. В первый день взяли 2 книги, а во второй 3. Сколько книг осталось?

У трех мальчиков 18 значков. У одного 5 значков. У другого 6 значков. Сколько значков у третьего мальчика?

2) Разделите выражения на две группы:

8+1+4

(Учащиеся распределяют выражения по группам.)

I группа

— Чем выражения первой группы отличаются от второй?

— Примеры второй группы содержат скобки.

— Найдите значения выражений первой группы.

(Ответы детей.)

— Найдите значения выражений второй группы.

(Ответы детей. Ребята не умеют ещё читать выражения со скобками, поэтому называют только значения выражений.)

3. Выявление места и причины затруднения. Построение проекта выхода из затруднения.

— Почему у вас получились разные ответы?

— Потому что мы не знаем, как находить значение выражений со скобками.

— Сформулируем тему урока.

— Порядок действий в выражениях со скобками.

— Чему мы будем учиться на уроке?

— На уроке мы будем учиться находить значение выражений со скобками.

4. Реализация построенного проекта.

— Запишите выражение: (6-2) +4

— Чтобы научиться правильно читать выражения со скобками надо:

1. Посмотреть на знак в скобках и сказать, что записано в скобках – сумма или разность.

2. Посмотреть на второй знак действия и сказать, что надо сделать – прибавить или вычесть.

Короче это можно записать так:

Чтение выражений со скобками.

1. Скобки ( ) – сумма или разность.

2. Второй знак — прибавить или вычесть.

Читаем: к разность чисел 6 и 2 прибавить 4. Найдите значение этого выражения.

(6-2)+4=8

— Запишите выражение: из числа 6 вычесть сумму чисел 2 и 4 и найдите значение выражения.

6-(2+4)=0

— Сравните выражения. Что интересного заметили?

— Числа и знаки одинаковые, но скобки расставлены по разному.

— Почему получились разные значения выражений?

— Действия выполнялись в разном порядке: первое действие в скобках.

— Сформулируем правило порядка выполнения действий в скобках.

— Действие, записанное в скобках выполняется первым.

— Откройте учебник математики на с.38 и прочитайте правило. Запомните его.

5. Физкультминутка.

(групповая физкультминутка, дети повторяют все то, о чем говорится в стихотворении)
Мы — веселые мартышки,
Мы играем громко слишком.
Все ногами топаем,
Все руками хлопаем,
Надуваем щечки,
Скачем на носочках.
Дружно прыгнем к потолку,
Пальчик поднесем к виску
И друг другу даже
Язычки покажем!
Шире рот откроем,
Гримасы все состроим.
Как скажу я слово три,
Все с гримасами замри.
Раз, два, три! 

6. Первичное закрепление с проговариванием.

1. С. 38 № 1 (1 и 2 столбик с комментированием)

— Прочитайте и сравните выражения.

— Числа и знаки одинаковые, но скобки расставлены по разному.

-В каком порядке будем выполнять действия?

— Первым будем выполнять действие в скобках

— Найдите значение выражений.

2. С. 38 № 2

— Восстановим пропущенные скобки.

Методика работы:

1. Выражение списывается без скобок. (4-1+2)

2. Карандашом ставятся в скобки первые два числа, пример выполняется. Если ответ не совпадает, скобки стираются и карандашом в скобки заключаются второе и третье число, пример выполняется. Если ответ совпадает, скобки пишутся ручкой.

(4-1)+2=1

3 5

Таким образом выполняются все примеры.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

— А теперь самостоятельно найдите значение выражений:

(19-10)-2=

8. Физкультминутка.

Ветер дует нам в лицо,
Закачалось деревцо.
Ветер тише, тише, тише.
Деревцо все выше, выше.
9. Включение в систему знаний и повторения.

1. С. 38 № 4. Устно.

2. С. 39 № 5. (1,2)

3. С. 39 № 7. Устно.

10. Домашнее задание, инструктаж по его выполнению.

Д /з: С. 38 № 1 (3ст.), № 2 (2 ст.)

С. 39 № 6

11. Рефлексия учебной деятельности на уроке (подведение итогов занятия).

— Ребята, с чем мы сегодня познакомились на уроке и чему мы учились на уроке?

— Сегодня на уроке мы познакомились с порядком выполнения действий выражений, содержащих скобки и учились находить значение выражений со скобками.

— Проверим, как вы усвоили новые знания. Выполним задание внизу на с. 39.

Вспомните, какое действие в выражении выполняется первым и найдите значения выражений, где порядок действий определён правильно.

2) 16+(20-10)=26

3. 45-(39+1)=5

 

7+3+5 6+2+8	10+9 7+8	20-9 16-7	15-(2+8)	9-1+2	4+6-8	12+(6+3)	II группа
8+1+4 9-1+2 4+6-8	15-(2+8) 12+(6+3)
1=5		Карандаш стираем.
4-(1+2)=1 3	1=1		Обводим скобки ручкой.
18-(12-10)=
(7+3)+5=
6+(2+8)=

Урок математики на тему «Сложение и вычитание. Скобки».

Цель урока: создание условий для формирования у учащихся знаний о том, как находить значение выражения со скобками.

– познакомить учащихся с порядком выполнения арифметических действий в выражениях со скобками, содержащими действия сложения, вычитания через выполнение заданий из учебника и рабочей тетради;

– развивать умение сравнивать, анализировать, устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий;

– развивать у учащихся умение размышлять и формулировать учебную цель, задачу, через проблемную ситуацию.

– воспитывать аккуратность при письме в тетради, формировать умение работать в паре, слушать и понимать речь других.

– имеют положительную мотивацию к изучению данной темы, соотносят результат действия с поставленной целью, умеют преодолевать трудности;

– умеют в сотрудничестве с учителем ставить учебную цель, принимают её, сохраняют и активно включаются в деятельность, направленную на достижение учебной цели;

– понимают алгоритм сложения и вычитания чисел в пределах 20; умеют выполнять вычислительные действия со скобками.

Оборудование и материалы: учебник Рудницкая В.Н. Математика 2 класс 2 часть, компьютер, проектор, презентация, карточки с заданием, листочки для рефлексии.

1. Зайцева О.В. Конспект урока по математике «Сложение. Вычитание. Скобки» 2 класс / NSportal. Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2014/11/13/konspekt-uroka-po-matematike-slozhenie-vychitanie-skobki-1 (дата обращения: 10. 04.2022)

2. Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч 2 / В.Н. Рудницкая. – 4-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2012. – 144с. Режим доступа:

http://uchebnik-tetrad.com/matematika-uchebniki-rabochie-tetradi/uchebnik-po-matematike-1-klass-rudnickaya-chitat-onlajn#prettyPhoto (дата обращения: 10.04.2022)

3. Рудницкая В. Н. 2 класс рабочая тетрадь №3 для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Вентана-Граф, 2013. – 96с. Режим доступа: http://uchebnik-tetrad.com/matematika-uchebniki-rabochie-tetradi/rabochaya-tetrad-po-matematike-1-klass-rudnickaya-chitat-onlajn#prettyPhoto (дата обращения: 10.04.2022)

Структура и содержание занятия
Этап урока, планируемое время	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые компетенции
Организационный момент. (1 мин)	Встало солнышко давно, Заглянуло к нам в окно, На урок торопит нас – Математика сейчас. – Здравствуйте ребята! Я желаю Вам успехов и хорошего настроения на сегодняшнем уроке математики!	Приветствуют учителя, готовятся к уроку.
Актуализация знаний. (4 мин)	– Ребята, сегодня к нам на урок пришли гости, Незнайка и его друг Знайка! Незнайка просит Вас помочь ему решить примеры! Посмотрите внимательно на доску. – Сколько действий в каждом примере? (два) – В каком столбике примеры Вам уже знакомы? (1). Как их можно решить? (слева направо). Откройте свои тетради, запишите число, классная работа. Пропишите цифры 3, 4, 5. Запишите примеры из первого столбика к себе в тетрадь и решите их.	Слушают учителя, ищут различия между примерами. Решают примеры, которые им уже знакомы.	П: умение находить отличия между примерами; умение выполнять вычислительные действия слева направо.
Проблемная ситуация. Постановка цели урока. (3 мин)	– Ребята, скажите, пожалуйста, а какие примеры вы еще не решали? – Что в записи примеров Вы увидели нового? – Как Вы думаете, что такое скобки? Скобки – это математический знак. – Какие математические действия записаны в скобках? Сложение и вычитание. Сформулируйте тему нашего урока. Верно, тема нашего урока «Сложение, вычитание, скобки». – Какую цель поставим на урок? (Научиться решать примеры со скобками).	Отвечают на вопросы учителя. Говорят, о том, что примеры со скобками еще не решали. Формулируют тему урока, стаят цель на урок: научиться решать примеры со скобками.	Р: умение самостоятельно определять задачи на урок. К: умение оформлять свои мысли в устной форме.
Изучение нового материала. (12 мин)	– Знайка согласился нам помочь научиться решать примеры со скобками и предлагает решить следующие примеры. Посмотрите на доску. (10-6)+3= 10-(6+3)= – Чем похожи данные примеры? Чем различаются? – Как Вы думаете, ответ получится одинаковый в этих примерах или нет? Что нужно сделать, чтобы это узнать? Решить примеры, верно. – Мы знаем, как решить такие примеры? Знайка уже посчитал ответ и решил помочь нам узнать, как нужно все-таки решать такие примеры. (10 – 6) + 3 = 7 10 – (6 + 3) = 1 – Ребята, посмотрите, почему ответ получился разный? Потому что действие в скобках выполняется первым. Прочитайте в учебнике рубрику «Обрати внимание» на стр 124. – Правильный мы сделали вывод? Какое действие выполняется первым при решении примеров со скобками? – Ребята, откройте учебник на стр 124, прочитайте задание 3. Что необходимо сделать? – Чем отличаются примеры со скобками от примеров без скобок? – Как решать примеры со скобками? Решите примеры №3 из учебника, и помните, что первое действие выполняется всегда в скобках. (ученики по одному примеру решают у доски). – Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте решение примеров с доски, верное решение примера отметьте знаком «+».	Ищут различия и схожесть между примерами на доске. Отвечают на вопросы учителя. Предполагают, как можно решить примеры со скобками. Читают рубрику обрати внимание в учебнике, узнают, что первое действие выполняется в скобках. Работают по учебнику, решают примеры у доски и в тетради, отвечают на вопросы учителя.	П: умение выполнять вычислительные действия со скобками; умение различать примеры в два действия. Р: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном. Л: аргументированно отстаивать свою точку зрения по теме.
Физминутка. (1 мин)	Столько раз в ладоши хлопнем 2+2. Столько раз ногами топнем 6 – 3. Мы присядем столько раз, сколько мальчиков у нас. Мы наклонимся сейчас столько раз, сколько девочек у нас. Мы подпрыгнем ровно столько, сколько пальцев на руках. И присядем мы за парту раз.	Следуют указаниям учителя, выполняют вычислительные действия в уме.
Первичное закрепление нового материала. (12 мин)	– А теперь Незнайка предлагает нам научить его решать примеры со скобками. Научим? Найдите в учебнике на стр 124 №2. – Первый пример решим вместе с Незнайкой. – Скажите Незнайке, какое действие нужно выполнять первым в примере со скобками? Запишите остальные примеры в тетрадь и решите их. – Проверьте, как решил примеры Незнайка. Все выполнил верно? Молодцы, Вы научили Незнайку решать примеры со скобками. Но Знайка хочет проверить научились ли Вы выполнять примеры со скобками. Для того, чтобы это проверить, возьмите карточку №1 у Вас на столах. На этой карточке Вам необходимо записать ответы на вопросы и решить примеры. На выполнение этого задания у Вас 5 минут. Приступайте к работе. – Подпишите свои карточки и сдайте на перемене мне.	Решают примеры с учебника. Проверяют ответы с доски. Отвечают на вопросы учителя.	П: умение выполнять вычислительные действия со скобками. Р: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Итог урока. (3 мин)	– Что нового узнали на уроке? – Чему научились? – Что было трудным для Вас? – Достигли ли Вы цели, которую ставили в начале урока?	Отвечают на вопросы учителя, говорят, что узнали на уроке, чему научились, что было трудным на уроке.	К: умение выражать свои мысли; оценивание качества своей и общей учебной деятельности; умение слушать и вступать в диалог. Л: умение оценивать себя на основе критериев успешности учебной деятельности.
Рефлексия. (4 мин)	– Ребята, скажите, какое сейчас время года? – Что происходит весной? – Посмотрите у нас на доске расположено большое дерево, но чего на нем не хватает? Листочков. – Знайке и Незнайке понравилось, как Вы работали на уроке. И они предлагают Вам распустить наше дерево. У вас на партах лежат два листочка – большой и маленький. Кто чувствовал себя на уроке уверенно, все понял, чему-то научился – возьмите большой листочек. Кто чувствовал себя неуверенно, была проблема, он ошибался, но ошибки понял и исправил – возьмите маленький листочек. – Прикрепите свои листочки на наше дерево. Спасибо Вам за урок!	Отвечают на вопросы учителя, говорят о том, что происходит весной. Смотрят, чего не хватает дереву. Выбирают подходящий листочек и прикрепляют его к дереву.	К: умение формулировать вопросы; умение слушать и вступать в диалог. П: умение воспринимать и анализировать информацию. Л: умение оценивать себя на основе критериев успешности учебной деятельности.

действие правой группы спросил

9 лет, 8 месяцев назад

Изменено 7 месяцев назад

Просмотрено 5к раз

$\begingroup$

Википедия говорит:

‘Разница между левыми и правыми действиями заключается в порядке, в котором произведение типа $gh$ действует на $x$. Для левого действия сначала действует $h$, за ним следует $g$, а для правого действия сначала действует $g$, а за ним $h$. {- 1} = (гх) \звезда х$$ так что все ладно. 9{-1}x$ — действие слева.

Идея состоит в том, что инверсия меняет порядок композиции, поэтому вы получаете правильные действия из левых действий и левые действия из правильных действий.

$\endgroup$

2

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

4.

3 Означает ли «и» умножение?

Принцип умножения, изложенный в предыдущем уроке, основан на независимости действий, что результат одного действия никоим образом не может повлиять на результат другого действия. Тем не менее, мы часто учим студентов использовать этот принцип каждый раз, когда слово «и» появляется в вероятностной задаче, даже если задействованные события НЕ являются независимыми. Я часто слышу афоризм «А значит умножить» болтался беззаботно.

 

Итак, всегда ли «и» соответствует арифметике умножения?

 

Рассмотрим следующие две задачи:

 

ПРИМЕР 1: (Задача «с заменой».) В мешке лежат два красных и три желтых шара. Я вытаскиваю наугад шарик, отмечаю его цвет, кладу мяч обратно и вытаскиваю наугад второй шарик. Каковы шансы, что я увижу два красных шара?

ПРИМЕР 2: (Задача «без возврата».) В мешке два красных и три желтых шара. Я вытаскиваю наугад мяч, отмечаю его цвет и откладываю в сторону. Затем я вытаскиваю наугад из четырех шаров, оставшихся в мешке, второй шар. Каковы шансы, что я увижу два красных шара?

 

Два действия в примере 1 заведомо независимы (исход вытаскивания мяча в первый раз никак не влияет на результат вытаскивания мяча во второй раз), поэтому по принципу умножения из предыдущий урок у нас есть

\(p(\) КРАСНЫЙ и КРАСНЫЙ \( )= \dfrac{2}{5}\times \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{25}\).

Но два события в Примере 2 не являются независимыми: результат первого действия влияет на возможные результаты второго. (Вероятность выбора красного второго шара равна \(\dfrac{1}{4}\) или \(\dfrac{2}{4}\) в зависимости от результата первого действия.) Если мы слепо следуем афоризм « И значит умножить , » тогда дело сбивается.

Является ли  \(p(\) КРАСНЫМ и КРАСНЫМ \(= \dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{20}\) или является \(p( \) КРАСНЫЙ и КРАСНЫЙ \(= \dfrac{2}{5}\times \dfrac{2}{4} = \dfrac{4}{20}\)?

 

Хороший выход из этих солений — нарисовать садовую дорожку для проблемы. Вот диаграмма для примера 2. (Обратите внимание, что для каждого шара в мешке есть один путь.)

Мы видим \(p(\) КРАСНЫЙ и КРАСНЫЙ \( )= \dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{20}\). Путаница устранена, и мы закончили!

Садовые дорожки не подведут. Больше действительно ничего не нужно!

 

Но для целей этой темы мы хотим спросить: Был ли здесь задействован принцип умножения?

 

Посмотрите еще раз на садовую дорожку, которую мы нарисовали для этого примера. Во время беседы в классе кто-нибудь обязательно скажет, что мы могли бы нарисовать упрощенную версию модели садовой дорожки. БОЛЬШОЙ! (Пусть учащиеся предложат эти идеи.)

На этой диаграмме направления от разветвления больше не имеют одинакового веса: вероятности выполнения определенного поворота соответствуют вероятностям исхода события, которое представляет разветвление.

Модель площади теперь очень точно показывает произведение дробей:

Умножение:

\(p(\) RED и RED\()= \dfrac{2}{5}\times \dfrac{ 1}{4} = \dfrac{2}{20}\).

Таким образом, кажется, что «и» действительно соответствует действию умножения с этой точки зрения.

 

Для тех, кто любит общие формулировки принципов (всегда можно просто «заколотить» садовыми дорожками), вот они:

 

ПРИНЦИП УМНОЖЕНИЯ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: Общая версия

Предположим, кто-то выполняет одну задачу и надеется получить результат \(A\), а затем выполняет вторую задачу и надеется получить результат \(B\). Чтобы вычислить вероятность увидеть \(A\), а затем \(B\), сначала вычислите:

\(p(A)\), вероятность увидеть \(A\).

\(p(B\vert A)\), вероятность увидеть \(B\) при условии, что вы только что видели\(A\).

Тогда:

\(p( A\) и тогда \(B) = p(A) \times p(B \vert A)\).

 

ПРИМЕЧАНИЕ. Если два события независимы, то есть результат первой задачи никоим образом не влияет на результат второй, то \(p(B \vert A) = p(B) \).