какой правильный и сможете ли вы решить примеры без ошибокы
- Главная
войти в систему
Добро пожаловат!Войдите в свой аккаунт
Ваше имя пользователя
Ваш пароль
Вы забыли свой пароль?
восстановление пароля
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты
04.03.2022, 14:45
Оказавшись перед этими простыми примерами, оплошали даже некоторые признанные в сети знатоки. Хотя стоит лишь вспомнить порядок действий в математике. А вы сможете решить их без ошибки? Для того, чтобы без труда справляться с подобными примерами стоит вспомнить порядок действий в математике со скобками, умножением и делением. Разберемся с выражениями без скобок. Так, действия выполняются по порядку слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание. Возникает вопрос: какое действие совершить раньше, умножение или деление? Опять же, действует порядок слева направо.
Рассмотрим такой пример, который поможет нам закрепить правила порядка действий в математике: 17−5·6:3−2+4:2. Что у вас получилось?
Следуем порядку действия в примерах. Выходит, что в первую очередь нужно выполнить умножение и деление. Так, пять умножаем на шесть, получаем 30. Это число делим на три, получаем 10. Следом выполняем деление. Четыре делим на два и получаем два. Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10, а вместо 4:2 — значение 2. Получается следующее выражение: 17−10−2+2. С умножением и делением мы уже справились, значит, выполняем действия по порядку слева направо. Ответ на этот пример: семь.
Прежде чем приступить к следующему примеру, вспомним порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Итак, сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Теперь, когда мы освежили в памяти порядок действий в математике со скобками, попробуем решить этот пример: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).
Выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Не путаемся в порядке выполнения действий в примерах. Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них: 2 + 3 = 5. Затем подставим полученное значение: 5 + 1 + 4×5. В этом выражении сначала выполняем умножение, только после — сложение: 5 + 1 + 4×5 = 5 + 1 + 20 = 26. После подстановки получаем следующее: 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение. Ответ: 35.
Предыдущая статьяКак санкции и кризис скажутся на животных России: от кошки до медведя
Следующая статьяВ следующем месяце Farming Simulator 22 получит бесплатное DLC Precision Farming с новыми возможностями
Порядок действий в математике: какой правильный и сможете ли вы решить примеры без ошибокы
Как санкции и кризис скажутся на животных России: от кошки до медведя
15:03
Старт Babylon’s Fall от авторов NieR Automata в Steam можно назвать полным провалом
15:33
В Age of Empires IV в ближайшее время появится рейтинговый дуэльный режим
15:47
Моряк по ошибке загубил атомную подлодку за 2,9 миллиарда долларов.
Он забыл закрыть люк
15:47
Санкции не скажутся на производстве Aurus. Российский премиум-бренд не подорожает
15:03
Порядок действий в математике: какой правильный и сможете ли вы решить примеры без ошибокы
15:03
Для любимых: 5 книг к Международному женскому дню
15:01
Умные часы Xiaomi Watch S1 Active показали на пресс-рендерах
15:00
Google, Mozilla, Apple выступили с инициативой повышения совместимости между web-браузерами
14:48
Авторизованные сервисные центры Apple в России перестали принимать устройства на негарантийный ремонт
14:48
На картах Apple Минобороны РФ переименовали в Министерство Фашизма.
04.03.2022, 14:45
Оказавшись перед этими простыми примерами, оплошали даже некоторые признанные в сети знатоки. Хотя стоит лишь вспомнить порядок действий в математике. А вы сможете решить их без ошибки?
Для того, чтобы без труда справляться с подобными примерами стоит вспомнить порядок действий в математике со скобками, умножением и делением. Разберемся с выражениями без скобок. Так, действия выполняются по порядку слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание. Возникает вопрос: какое действие совершить раньше, умножение или деление? Опять же, действует порядок слева направо.
Рассмотрим такой пример, который поможет нам закрепить правила порядка действий в математике: 17−5·6:3−2+4:2. Что у вас получилось?
Следуем порядку действия в примерах. Выходит, что в первую очередь нужно выполнить умножение и деление. Так, пять умножаем на шесть, получаем 30.
Прежде чем приступить к следующему примеру, вспомним порядок выполнения действий в выражениях со скобками. Итак, сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Теперь, когда мы освежили в памяти порядок действий в математике со скобками, попробуем решить этот пример: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)). Какой ответ получился у вас?
Выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Не путаемся в порядке выполнения действий в примерах. Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них: 2 + 3 = 5.
Затем подставим полученное значение: 5 + 1 + 4×5. В этом выражении сначала выполняем умножение, только после — сложение: 5 + 1 + 4×5 = 5 + 1 + 20 = 26. После подстановки получаем следующее: 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение. Ответ: 35.
© Популярная Механика
Порядок и приоритет • Программа Hello World
Приоритет оператора определяет порядок обработки операций. В этом руководстве вы проделаете математический трюк, используя вложенные скобки для управления приоритетом операторов Python. Если вы только что присоединились к нам, вы можете начать с нашего предыдущего поста «Операторы Python — это математические действия»!
Приоритет оператора Python
Теперь мы возвращаемся к продолжающейся саге об универсальной больнице для роботов в Россуме. Эго вспыхивает, когда Drs. Плюс, Минус, Слэш, Звездочка и Пауэрс спорят, у кого больше авторитета.
Посмотрите, что происходит, когда мы запускаем выражение, включающее смешанные операторы:
>>> 1 + 2 * 3 7
Можно было бы ожидать, что это будет равно 9. Но интерпретатор Python не читает и не обрабатывает операторы слева направо, как это делаем мы. Вместо этого интерпретатор Python ранжирует операторы по важности и обрабатывает их в определенной последовательности. Это называется порядок операций или, в зависимости от того, с кем вы разговариваете, приоритет оператора. В приведенном выше примере умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение, поэтому сначала обрабатывается 2 * 3, а затем прибавляется к 1. С помощью круглых скобок мы можем заставить выполняться первыми операторы с более низким приоритетом:
>>> (1 + 2) * 3 9
Давайте посмотрим на PEMDAS. Нет, PEMDAS — это не строка букв на диаграмме.
Это аббревиатура, которая поможет вам запомнить, какие математические операторы предшествуют другим. Аббревиатура является сокращением от «круглые скобки, возведение в степень, умножение, деление, сложение, вычитание». Вы можете вспомнить это с «Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Сьюзи». Помните Сьюзи? У нее был буксир…
В следующей таблице показан приоритет операторов:
| Высший приоритет | Президент | () | Скобки |
| Доктор Пауэрс | ** | Возведение в степень | |
| Доктор Звездочка | * | Умножение | |
| Доктор Слэш | / | Отдел | |
| Доктор Плюс | + | Дополнение | |
| Самый низкий приоритет | Доктор Минус | – | Вычитание |
В нашей метафоре больницы для роботов президент Скобки имеет наибольший авторитет, за ним следуют доктор Пауэрс, доктор Звездочка, доктор Слэш, доктор Аддишн и, наконец, доктор Минус.
Как видите, стоит мыслить масштабно. Скобки определяют порядок операций. Любая операция, заключенная в круглые скобки, выполняется первой. Но становится лучше. Вы можете использовать круглые скобки для вложения операций в операции, как матрешка, сделанная из питонов.
Круглые скобки — это волшебство!
Давайте еще раз посмотрим на наш фокус, на этот раз используя правило приоритета с вложенными скобками И магию Python. Просто чтобы доказать, что это работает с любым числом, я буду использовать несчастливое целое число 13. Вы можете использовать любое положительное целое число, которое пожелаете. Начните строить свое утверждение в приглашении Python, но не нажимайте клавишу возврата, пока я не скажу.
Первый шаг нашего фокуса — добавить 5. Мы хотим, чтобы это произошло первым, поэтому заключите его в круглые скобки, например:
>>>( 13 + 5 )
Затем мы умножаем этот результат на 2. Заключим наш первый оператор в другой набор круглых скобок с *2 внутри:
>>>( ( 13 + 5 ) * 2)
Теперь нам нужно вычесть 4.
Заключите это в еще один набор скобок, содержащих выражение ‘-4’:
>>>( ( ( ( 13 + 5 ) * 2 ) - 4 )
Наш последний набор скобок нуждается чтобы разделить текущий результат на 2.
>>>( ( ( ( ( 13 + 5 ) * 2 ) - 4 ) / 2)
Наконец, мы вычитаем исходное число. Его не нужно заключать в круглые скобки, потому что это будет последняя выполненная операция:
>>>( ( ( ( ( 13 + 5 ) * 2 ) - 4 ) / 2) - 13
Нажмите return.
Абракадабра!
Что я тебе говорил? Три. Это магическое число. Для нашего следующего трюка присваивание переменных!
Изучите определение, полную форму, шаги по использованию, примеры здесь
Правило PEMDAS — это набор правил, который помогает расставить приоритеты в порядке выполнения операций в первую очередь, во вторую и так далее. При решении любого типа математического выражения или уравнения, включающего различные операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и т.
д.), порядок операций играет важную роль для получения правильного ответа. Если в случае изменения порядка операций там мы получим неверный ответ. В этой статье рассматривается одна такая тема, тесно связанная с порядком операций; правило пемдаса. Это аббревиатура, используемая для запоминания порядка различных математических операторов. Изучите правило PEMDAS, как решить, взяв примеры, за которыми следует сравнение pemdas и bodmas и всю связанную информацию. 9{3}\) и т. д.).
Правило PEMDAS
В предыдущем заголовке мы узнали о значении слова pemdas, его полной форме и необходимости его использования. Двигаясь вперед, давайте подробно разберем правило с точки зрения порядка. В термине PEMDAS каждая буква представляет собой математическую операцию, а порядок расположения букв указывает нам порядок, которому необходимо следовать при решении различных частей данного выражения.
9{2}\) и так далее.
Примечание: В правиле PEMDAS умножение ИЛИ деление, сложение ИЛИ вычитание имеют одинаковый приоритет, т. е. мы можем сначала выполнить любое из двух действий. Чтобы запомнить эту аббревиатуру, используется фраза « P аренда E извините M y D ухо A unt S союзник».
Узнайте, как выполнить сложение и вычитание многочленов здесь.
Шаги по применению правила PEMDAS
После полного описания полной формы PEMDAS по математике с шаблоном правила пришло время понять, как решить любое выражение с помощью правила.
2+4\times5\) 92+4\times5\)
Здесь была только одна скобка, в случае вложенных символов группировки начинать упрощение изнутри наружу.
Шаг 2: Затем сначала решите экспоненциальные члены, прежде чем выполнять любую из 4 основных арифметических операций (умножение, деление, сложение и вычитание), таких как решение экспоненциальных функций.
\(4\times4\div2-4+4\times5\)
Шаг 3: Поскольку умножение и деление имеют более высокий уровень приоритета, чем сложение и вычитание. После того, как экспоненциальные члены будут разрешены с использованием правил экспоненты, выберите члены, связанные с умножением и/или делением, в зависимости от того, что приходит первым слева направо. 92+4\х5=16\).
В случае пропуска или перетасовки любого из этих шагов, т. е. если умножение выполняется перед показателями степени, окончательный результат будет другим.
Узнайте больше о сложении и вычитании алгебраических выражений здесь.
Ошибки, которых следует избегать в правиле PEMDAS
На этом этапе обсуждения мы можем четко заявить, что формула PEMDAS — это не что иное, как директивное правило вычислений, с помощью которого мы шаг за шагом решаем сложные уравнения. Для любого правила важно понимать, что делать, а что нельзя. Когда применять, когда не применять и так далее. Рассмотрим и этот аспект правила.
- Правило применяется, когда уравнение или выражение включает более одной операции.
- Существует ряд правил, которые необходимо соблюдать при работе с методом PEMDAS. Если какой-либо из шагов будет пропущен или пересмотрен, это приведет к просчету результата.
- При решении того или иного уравнения наличие нескольких скобок чаще всего приводит к путанице. В таком случае правильным шагом будет начать с самой внутренней скобки, за которой следуют внешние.
Также читайте о линейной алгебре здесь.
Разница между PEMDAS и BODMAS
Аналогично правилу пемдаса в алгебре существуют такие правила, как GEMS (группировка, экспоненты, умножение/деление, сложение/вычитание), BODMAS (скобки, порядки, деление, умножение, сложение, вычитание) предпочтительно используемый в Великобритании, BEDMAS (скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание) обычно предпочитают в Канаде.
Все эти аббревиатуры одинаковы только. Давайте поймем разницу между bodmas и pemdas с помощью табличного сравнения.
| PEMDAS | BODMAS |
| Используется для упорядоченного упрощения арифметических операций, таких как деление, умножение, сложение и вычитание. | Он также применяется для упрощения арифметических операций, таких как деление, умножение, сложение и вычитание в упорядоченном порядке. |
| Единственным отличием является полная форма. PEMDAS P – Скобки 9{2}\), за которым следует M OR D, за которым следует A OR S | BODMAS: [{()}], за которым следует \(\sqrt{4}\), за которым следует × OR ÷, за которым следует + OR – |
Узнайте больше о квадратных уравнениях здесь.
Решенные примеры PEMDAS
Теперь мы знаем, когда и почему мы используем правило Пемдаса, полную форму вместе с правилами.
Пришло время попрактиковаться в некоторых решенных примерах, так как правило лучше всего усваивается только на примерах. Хотя решения даны, попробуйте, и вы сами ответите с решением.
Решено Пример 1: Упростите выражение, используя правило PEMDAS.
16÷(2+2)−8×10=?
Решение: Дано; 16÷(2+2)−8×10=?
Используя правило:
Сначала решите скобки, затем члены степени, если они есть, а затем выполните умножение/деление, а затем сложение или вычитание.
16÷(2+2)−8×10
=16÷4−8×10
=4−8×10
=4−80
16÷(2+2)−8×10 =-76
Узнайте больше об алгебраических уравнениях здесь.
Решено Пример 2: Оцените выход из уравнения;16+10×2,5−18÷9, применив формулу PEMDAS.
Решение: Дано, 16+10×2,5−18÷9=?
При отсутствии каких-либо круглых скобок и показателей, начните непосредственно с умножения и деления.
16+10×2,5−18÷9
Здесь 10×2,5=25 и 18÷9=2
=16+25−2
Теперь сложите и вычтите член.
=393\справа)=-2\).
Решено Пример 5: Упростите выражение, используя правило PEMDAS.
\(\sqrt{2+7}-10+3\).
Решение: Учитывая, что \(\sqrt{2+7}-10+3=?\)
Согласно правилам, сначала упростим корень.
\(\sqrt{2+7}=\sqrt{9}=3\)
Выражение теперь равно 3-10+3
Выполните операции вычитания и сложения, чтобы получить окончательный ответ.
=-4
\(\sqrt{2+7}-10+3=-4\)
Мы надеемся, что приведенная выше статья поможет вам понять и подготовиться к экзамену. Оставайтесь с нами в приложении Testbook, чтобы получать больше обновлений по связанным с математикой темам и другим подобным предметам. Кроме того, обратитесь к серии тестов, доступных для проверки ваших знаний по нескольким экзаменам.
Часто задаваемые вопросы о PEMDAS
В.1 Каковы четыре основных правила математики?
Ответ 1 Четыре основных математических правила: деление, умножение, сложение и вычитание.
Q.2 . Бодмас и Пемдас — одно и то же?
Ответ 2 Между ними нет такого контраста. Хотя PEMDAS специально используется в США и таких странах, как Индия и Великобритания, предпочтение отдается BODMAS.
Q.3 Когда использовать pemdas?
Ans.3 Правило PEMDAS используется для решения сложных математических выражений, включающих различные операции, такие как сложение, вычитание, умножение или деление.
Q.4 Что означает буква P в правиле Пемдаса?
Ответ 4 В правиле PEMDAS P обозначает скобки или квадратные скобки ([{()}]), используемые в представленном выражении.
Q.5 Какое правило для PEMDAS?
Ans.5 Правило для PEMDAS гласит, что в заданном выражении сначала нужно решать со скобок, затем упрощать степени или степени, затем выполнять умножение или деление и заканчивать операцией сложения или вычитания.