Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями? – Обзоры Вики

Какое правило сложения и вычитания дробей? Чтобы добавить или вычесть дроби у них должен быть одинаковый знаменатель (нижнее значение). Если знаменатели уже совпадают, то нужно просто прибавить или вычесть числители (верхнее значение). Если знаменатели разные, необходимо найти общий знаменатель.

Во-вторых, как вычитать смешанные дроби без общих знаменателей? Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

1. Переименуйте дроби, используя общий знаменатель.
2. Вычитание целых чисел из целых чисел. Возможно, вам придется сначала перегруппироваться.
3. Вычитание дробей из дробей. .
4. Упростите, если нужно.

Каковы 4 шага сложения и вычитания дробей?

Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) между знаменателями. Шаг 2: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на число, чтобы НОК стал новым знаменателем. Шаг 3: Добавьте или вычтите числители, оставив прежним знаменатель.

тогда как легко складывать и вычитать? Как складывать и вычитать в уме

1. Чтобы прибавить 9 к другому числу, прибавьте 10, а затем вычтите 1: 36 + 9 = 36 + 10 — 1 = 45.
2. Чтобы прибавить 18 к другому числу, прибавьте 20, а затем вычтите 2: 48 + 18 = 48 + 20 — 2 = 66.
3. Чтобы прибавить 97 к другому числу, прибавьте 100, а затем вычтите 3: 439 + 97 = 439 + 100 — 3 = 536.

Каковы правила вычитания дробей?

Есть 3 простых шага для вычитания дробей

• Убедитесь, что нижние числа (знаменатели) совпадают.
• Вычтите верхние числа (числители). Поместите ответ в тот же знаменатель.
• Упростите дробь (при необходимости).

Как решить сложение дробей?

Как мы складываем или вычитаем смешанные числа без или с перегруппировкой?

Как вычитать смешанные числа с разными знаменателями и перегруппировкой?

Как проще всего научиться вычитанию?

Как научить ребенка фактам вычитания

1. Шаг 1. Разбейте его. Не перегружайте ребенка сразу всеми фактами вычитания. …
2. Шаг 2: Визуализируйте и разрабатывайте стратегию. …
3. Шаг 3. Практикуйте эти факты, пока они не усвоятся. …
4. Шаг 4. Смешайте эти факты с другими фактами.

Как складывать и вычитать целые числа и дроби?

Как шаг за шагом вычитать непохожие дроби? Как вычесть дроби с разными знаменателями

1. Шаг 1. Найдите наименьший общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (LCD) — это наименьшее общее кратное двух знаменателей, с которыми вы работаете. …
2. Шаг 2: Найдите эквивалентную дробь. …
3. Шаг 3: вычтите новые числители. …
4. Шаг 4. При необходимости упростите ответ.

Как вычитать дроби с разными знаменателями?

Вот простой способ вычитания дробей с разными знаменателями:

1. Перемножьте две дроби и вычтите второе число из первого, чтобы получить числитель ответа. …
2. Перемножьте два знаменателя вместе, чтобы получить знаменатель ответа.

Как шаг за шагом добавлять смешанные фракции?

Шаг 1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) между знаменателями. Шаг 2: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на число, чтобы в качестве нового знаменателя у них было НОК. Шаг 3: Добавьте или вычесть числители а знаменатель оставить прежним.

Конспект урока по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | План-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме:

Тема урока: Сложение и вычитание дробей

Цель: формировать умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Задачи:

1. -обучающие: научить  складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию)
2. -развивающие: создать условия для развития умения самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: анализировать, обобщать, выделять главное.
3. -воспитательные: создать условия для развития познавательного интереса к предмету и уверенности в своих силах, формирования положительного мотива учения.

Обоснование и особенности используемых приемов: частично-поисковый метод. Задача учителя при применении  частично-поискового метода – научить учеников самостоятельно применять знания, вести поиск новых.

Планируемые результаты: знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми  и с разными знаменателями;

Перечень оборудования (включая мультимедийное) и материалов к уроку: компьютер, проектор, экран.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.  

Структура урока: Организационный; Актуализация знаний; Мотивация и целеполагание; Изучение нового материала; Первичное закрепление; Домашнее задание; Рефлексия.

Содержание этапов урока

Организационный: учитель настраивает учащихся на работу, учащиеся проверяют готовность к уроку;

Актуализация знаний. На доске дерево. Ствол – дробь. Веточки — что умеем делать с дробями. Учитель: Сегодня мы продолжим изучать дроби. Будет новая тема, а какая — не скажу, вы догадаетесь сами.

-Что мы умеем делать с дробями?

-Что по вашему самое сложное?

-Давайте вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.

-На дереве выросла новая веточка: давайте подумаем, что ещё можно делать с дробями?

Мотивация и целеполагание: Послушайте старинную задачу: Однажды спросили у Пифагора, сколько у того учеников. Отвечал Пифагор: «Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей и ты узнаешь сколько учеников веду я к рождению вечной истины?»

-Подумайте какая будет тема урока?

-Запишите тему  урока в тетрадь

-Сформулируйте цель урока

-Умеете ли вы складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями?

Чтобы вспомнить правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями выполним задание из рабочей тетради № 223

Чтобы проверить как вы выполнили задание посмотрим презентацию.

Изучение нового материала: Давайте восстановим алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, используя конструктор правил: (выкладываем на доске и на партах) вам вразброс даны части алгоритма по сложению и вычитанию дробей с равными знаменателями. Работая в парах, обсудите 2 минуты, восстановим алгоритм по шагам.

 1.Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями нужно:

2.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы или разности;

3.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы или разности;

4.Если возможно, сократить полученную дробь.

Как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями: Работа по учебнику страница 157

Задания парам следующее: используя конструктор правил дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям. У каждой группы на столе таблички из старого алгоритм и несколько чистых листочков. На работу отводится 5 минут.

— Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

1. Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями нужно:

2.Привести дроби к НОЗ, найти дополнительные множители;

3.Сложить или вычесть числители и записать ответ в числитель суммы или разности;

4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы или разности;

5.Если возможно, сократить полученную дробь.

Вернёмся к задаче про Пифагора. Давайте найдём какая часть  учеников изучает прекрасную математику и  исследует тайны вечной природы и  упражняет силу духа (образец записывает на доске учитель)

Первичное закрепление: Решаем из задачника № 330аб, 331аб 334аб

Самостоятельная работа с проверкой по эталону. А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения: презентация

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

Домашнее задание: № из задачника № 330вг, 331вг  334вг. Мы познакомились со старинной задачей на дроби. Кому интересно: 2 часть задачника стр. 85 я предлагаю рассмотреть 2 задачи на дроби из старинных русских учебников;

Рефлексия: Какую цель мы поставили на уроке?

Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Продолжите:

1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…

Спасибо за работу!

Список информационных источников, использованных при подготовке и во время проведения урока (в том числе ссылки на электронные образовательные ресурсы). УМК Бунимович Е.А  Математика 5 класс: учебник задачник, рабочая тетрадь.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Love Learning

9,3 тыс. подписчиков

Также включено в

1. Слайды по математике для 5-го класса. математика для учащихся 5 класса. Все уроки можно легко преобразовать в Google Slides™, открыв их на Google Диске™. Каждый урок математики в 5-м классе составляется и строится сам по себе, так что учащиеся получают оценку

   21

   Продукция

   $ 70,00price $ 70,00 $ 89,25. Еще от Love Learning

   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с использованием метода четырех квадратов

   Когда я впервые начал обучать своих пятиклассников сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями около 14 лет назад, я быстро понял, что им нужно немного конкретные пошаговые инструкции. Им также нужен был способ организовать свою работу. Я немного поломал голову, прежде чем придумал этот графический органайзер. Моим ученикам понравилось!

   Когда мы перешли к умножению и делению дробей, они больше никогда не путали шаги. Они просто ответили: «Сложение и вычитание — мы используем 4-квадрат!»

   Я до сих пор использую этот метод со своими пятиклассниками и за эти годы добился НАСТОЛЬКО успешных результатов!

   В этот комплект входят:

   1. Урок PowerPoint с заметками для учителя
   2. Интерактивные заметки: учащиеся могут использовать их в качестве графического органайзера, пока вы проводите урок с помощью PowerPoint Урок
   3. Практика сложения и вычитания дробей с использованием моделей (2 страницы)
   4. Практика сложения и вычитания дробей с использованием четырех квадратов (8 страниц)

   Также доступно:

   • Сложение и вычитание с использованием метода четырех квадратов
   • | ЭКОНОМЬТЕ ДЕНЬГИ | Сложение и вычитание дробей НАБОР

   ОТЗЫВЫ ДРУГИХ УЧИТЕЛЕЙ:

   ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ Эмма Н. сказала: «Это спасение для обучения сложению и вычитанию дробей. различия в их понимании и вовлеченности».

   ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ Эшли Ф. сказала: «Мне нравится простота разложения этого метода на четыре квадрата. Моим ученикам он нравится, и они адаптировали его для решения всех своих математических задач. Спасибо!»

   ******************************************************* **********************************************

   Вы хотите студенты любить ❤️ Учить математику?

   Ознакомьтесь с другими источниками:

   • Подразделение целых чисел (стандарты NBT)

   • Выражения, переменные и порядок операций (стандарты ОД)

   • Координатные плоскости и числовые модели (стандарты ОД)

   • Графики

   • Измерения

   • Геометрия (стандарты G)

   • Пакет

   • Листы для составления ответов для пятого класса

   СОХРАНИТЕ с комплектами:

   • Комплект интерактивной тетради по математике

   • Комплект уроков математики в PowerPoint

   • Математические модули для 5-го класса на 9 ГОД0003

   ⭐ Давайте знакомиться! ⭐

   1. Получите БЕСПЛАТНЫЕ карточки с задачами для 5-го класса и получайте другие бесплатные ресурсы и идеи для занятий прямо на свой почтовый ящик!
   2. Следуйте за мной в Instagram или Facebook
   3. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, напишите мне: lovelearningtpt@gmail. com

   ©lovelearningtpt

   Покупка этого продукта дает разрешение на использование одним учителем в его или ее собственном классе или для один родитель, обучающийся на дому, обучает своего ребенка. Если вы хотите поделиться с другими, приобретите дополнительные лицензии.

   CCSS5.NF.A.1

   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (включая смешанные числа) путем замены данных дробей эквивалентными дробями таким образом, чтобы получить эквивалентную сумму или разность дробей с одинаковыми знаменателями. Например, 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. (Вообще, 𝘢/𝘣 + 𝘤/𝘥 = (𝘢𝘥 + 𝘣𝘤)/𝘣𝘥.)

   Вопросы и ответы

   Вычитание дробей с разными знаменателями с использованием числовых рядов | Математика 4 класса

   Давайте разберемся на примере.

   Сегодня Джиму нужно покрасить 4/5 стены. На данный момент он уже нарисовал 1/2 из них. Сколько сколько больше стены нужно покрасить Джиму?

   Задача состоит в том, чтобы вычесть дробей .

   Их знаменатели не совпадают.

   Подсказка: Знаменатели — это нижние числа в дробях.

   Давайте воспользуемся числовой линией, чтобы решить эту задачу.

   Дроби в числовой строке

   Это 4/5:

   Наш знаменатель равен 5. 

   Итак, мы разделили пространство между 0 и 1 на 5 равных частей.

   Это 1/2:

   Мы разделим 1 на две части, потому что наш знаменатель равен 2.

   Мы можем только вычесть дроби , когда их знаменатели совпадают.

   Если вы посмотрите на число строк, число равно частей между 0 и 1 отличаются для 4/5 и 1/2.

   Так что нам делать?

   Фантастика. Нам нужно найти общий знаменатель для этих дробей и переписать каждую как эквивалентную дробь с этим общим знаменателем.

   Нахождение общего знаменателя

   Нахождение общего знаменателя подобно делению обеих числовых линий на общее число меньших частей.

   Хитрость заключается в том, чтобы разделить каждую часть на знаменатель другой дроби.

   Начнем работать 4/5.

   Знаменатель другой дроби, 1/2, равен 2.

   Это означает, что мы далее делим на каждую часть 4/5 на 2 меньшие части.

   Сколько теперь равных частей от 0 до 1?

   Правильно, теперь есть 10 равных

   частей .

   Мы видим, что 4 / 5 IS То же самое AS 8 / 10 .👆

   СОВЕТ: 4/5 и 8/10 — это равные.

   Теперь давайте посмотрим на 1/2.

   Как мы должны далее разделить каждый часть в числовом ряду на 1/2?

   Смотрим на знаменатель 4/5, другую дробь.

   Это 5.

   Это означает, что мы далее делим каждую часть 1/2 на 5 меньших частей.

   Видим, что 1 / 2 это такое же как 5 / 10 .

   Давайте сложим наши числовые ряды вместе.

   Теперь оба имеют 10 равных частей между 0 и 1 в обеих числовых рядах.