Урок — В ОТЛИЧИИ от знаменателей

До этого урока ученики

• были очень уверены в эквивалентных дробях

1) Убирайся 4/6. Выход 1/3. Напишите уравнение 4/6 — 1/3

2) Обсудите, чем отличаются знаменатели. Спросите, знает ли кто-нибудь, как мы можем вычесть эти два числа. Подскажите учащимся эквивалентные дроби. Если необходимо, покажите, как 1/3 покрывает 2/6, это должно означать, что это эквивалентно

3) Скажите, что вопрос можно перефразировать так: 4/6 вычесть 2/6

4) Ответ 2/6.

5) Пусть учащиеся запишут, и, если презентация проводится в группе, объясните своему партнеру, что нужно сделать, чтобы решить уравнение, подобное этому

6) Используйте вычитание дробей и ответьте на дополнительные вопросы.

____

Урок – ЗАМЕНА ОБОИХ ЗНАМЕНАТЕЛЕЙ 

1) Запишите вопрос 1/2 — 2/5  

2) Вытащите дробные круги. Обсудите, как и другие вопросы, заданные ребенком, эти дроби имеют разные знаменатели. Что мы сделали раньше в этом случае?

3) Спросите, можем ли мы превратить 1/2 в пятые (Нет) Можем ли мы превратить 2/5 в половинки (Нет) 

4) Нам нужно будет изменить обе дроби. Спросите учащихся, знают ли они общее кратное 2 и 5 (10). Давайте превратим все дроби в это уравнение в десятые.

5) 1/2 сколько десятых? (5) 2/5 сколько десятых (4) 

6) 5/10 — 4/10 равно 1/10

7) Пусть учащиеся запишут, и если презентация проводится в группе, объясните своему партнеру, что нужно сделать, чтобы решить подобное уравнение

8) Используйте вычитание фракционных билетов, чтобы решить больше вопросов.

Easy Peasy, готовясь к вычитанию билетов на фракцию для обучения

. Обязательно ознакомьтесь с

Неправильные фракции с Montessori

.

Заинтересованы в дополнительных материалах Монтессори-курса? Найдите их здесь

Вы можете присоединиться к моему списку рассылки, чтобы получать больше ресурсов Монтессори, уведомления о новых продуктах и ​​новостях здесь

Привет, твой пост очень подробный и информативный, а твоя методика обучения дробям очень эффективна. Вы действительно находитесь на другом уровне. Вы провели мероприятие и использовали некоторые материалы, такие как дроби Монтессори, чтобы еще больше проиллюстрировать все значение дроби. Твоей ученице очень повезло с тобой. Что касается сложения и вычитания дробей, позвольте мне также поделиться своей идеей о том, как обращаться с дробями, но я думаю, что это подходит для более высоких классов.

Сложение и вычитание дробей поначалу может быть трудным, но если вы будете практиковаться, это облегчит вам задачу в долгосрочной перспективе. Чтобы успешно складывать и вычитать дроби, нужно запомнить правила. Поэтому я должен еще раз упомянуть правила здесь.

Правила таковы:
Тот же знаменатель:
Сложите оба числителя, затем уменьшите. Результат будет окончательным ответом.
Другой знаменатель (4 шага):
1. Умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Результатом является новый числитель первой дроби.
2. Умножить числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. Результатом является новый числитель второй дроби.
3. Умножьте оба знаменателя. В результате получается общий знаменатель двух дробей.
4. Добавьте два новых числителя. Результат — ответ.

Чтобы запомнить:
Правила вычитания:
Тот же знаменатель:
Вычесть второй числитель из первого, затем уменьшить. Результат будет окончательным ответом.
Другой знаменатель (4 шага):

Чтобы запомнить:
Тот же числитель:
Сложите две дроби 50 раз.
Вычесть две дроби 50 раз.
Другой знаменатель:
Сложите две дроби 100 раз.
Вычесть две дроби 100 раз.

Чтобы проверить правильность вашего ответа и правильность пошагового решения:
Используйте калькулятор дробей с кнопкой на http://www.fractioncalc.com, чтобы убедиться, что решение дробей правильное.

Ключевым моментом здесь является внедрение правил в сознание учеников, чтобы они никогда их не забывали.

Как вычитать дроби | Онлайн-калькуляторы

Дроби являются одними из многих основных математических понятий, которые часто используются в реальной жизни. Вот почему мы очень рано учим школьников понятию дробей! Не зная дробей, трудно идти по жизни, а тем более заниматься какой-либо деятельностью. Дроби также, вероятно, являются первым математическим понятием, которому обучают любого студента, которое требует использования определенного синтаксиса. В том возрасте, в котором учащихся учат этой концепции, понимание такого синтаксиса может быть невероятно сложной задачей!

Что вам нужно знать о делении в математике?

Здесь часто возникает вопрос с обучением дробям. В то время как начальное обучение дробям может быть сложной задачей, еще более проблематичным является обучение студентов действиям с дробями. Существует несколько методов сложения, вычитания, умножения и деления различных типов дробей, каждый из которых используется в разное время. Эта статья призвана ответить на несколько вопросов о дробях, особенно в контексте их вычитания. Некоторые из этих вопросов перечислены ниже.

Какие бывают дроби?

Какие операции можно выполнять над дробями?

Какими способами можно вычитать дроби?

Каково применение вычитания дробей?

Из-за различного синтаксиса, в котором обычно записываются дроби, существует много разных типов дробей. Ниже приведены три основных типа фракций:

Это наиболее распространенные типы дробей, с которыми вы столкнетесь в своей повседневной жизни. Правильные дроби – это такие дроби, у которых числитель меньше знаменателя. Наиболее распространенное место, где вы найдете эти типы дробей, — это когда проценты выражаются в виде дробей. В любом контексте, где говорится о части целого, используются правильные дроби.

Примеры: ¾, ⅓, ⅖ 

Эти типы дробей обычно более редки в повседневной жизни. Дроби, у которых числитель больше знаменателя, называются неправильными дробями. Эти дроби известны как неправильные, поскольку очень необычно выражать в виде дроби количество, которое больше, чем количество частей, которые оно имеет. Например, выразить 9/7 словами означало бы сказать «9 из 7 частей», что звучит абсурдно и несколько неудобно. Вот почему использование неправильных дробей всегда будет меньше, чем использование двух других типов дробей. Эти типы фракций также известны как верхние тяжелые фракции.

Примеры: 3/2, 4/3, 9/5

Проще говоря, это гораздо лучший способ записи неправильной дроби. Когда вы выражаете количество в виде неправильной дроби, вы говорите, что количество больше целого. В таком случае можно вычесть из дроби целое. Затем вы можете выразить дробь в виде целого числа и правильной дроби. Эти типы фракций используются свободно и регулярно. Например, когда вы говорите «полтора», вы используете неправильную дробь. Даже когда вы используете термины времени, такие как «шесть с половиной часов», вы используете смешанную дробь.

Примеры: 1½, 3⅓, 5⅔

Дроби по своей сути тоже числа. Это означает, что все операции, которые можно выполнять с числами, такими как целые числа, целые числа и натуральные числа, также можно выполнять со смешанными дробями, неправильными дробями и правильными дробями. Отличие заключается в способе выполнения этих операций. Табличный метод, который используется для сложения, вычитания и умножения целых чисел, и метод деления в большую сторону, который используется для их деления, невозможен для дробей. Процессы проведения этих операций могут быть как простыми, так и более сложными. Это зависит от типа фракций, над которыми работают эти операции.

Самый простой способ вычитания дробей проявляется, когда вычитаемые дроби имеют одинаковый знаменатель. Наличие одного и того же знаменателя вносит единообразие в вопрос, что значительно упрощает операцию. В реальной жизни вычитание с одним и тем же знаменателем похоже на вычитание из одного и того же пирога. Количество штук одинаковое; вы просто забираете необходимое количество деталей.

Чтобы вычесть дроби с одинаковым знаменателем, нужно вычесть один числитель из другого. Знаменатель должен оставаться постоянным. Результат будет иметь разницу между числителями в качестве результирующего числителя. Общий знаменатель будет результирующим знаменателем.

Формула: Ответ = (Числитель 1 – Числитель 2)/(Знаменатель)

Пример: 3/7 – 1/7

= (3 – 1)/7

Метод перекрестного умножения является наиболее часто используемым методом вычитания дробей с разными знаменателями. Чтобы использовать пример из реальной жизни, когда вы вычитаете дроби с разными знаменателями, вы больше не берете куски одного и того же пирога. Вы пытаетесь вычесть часть одного пирога из части другого. Оба были разделены на разное количество частей. Это должно быть более чем немного трудным.

В методах перекрестного умножения первым шагом является умножение числителя каждой дроби на знаменатель другой. Теперь сложите получившиеся два числа. Это числитель вашей новой дроби. Теперь перемножьте знаменатели двух дробей. Это знаменатель вашей новой дроби.

Формула: ((Числитель 1 x Знаменатель 2) – (Числитель 2 x Знаменатель 1))/(Знаменатель 1 x Знаменатель 2)

Пример: 5/9 – 3/7

= ((5 x 7) – (3 x 9))/(9 x 7)

= (35 – 27)/63

= 8/63

вычитания дробей, но этот способ применим только тогда, когда один из знаменателей кратен другому. Хотя вы, возможно, не найдете широкого применения этого метода, это быстрый метод, который имеет несколько реальных применений.

Чтобы использовать этот метод, сначала нужно проверить, делятся ли два знаменателя. Если один знаменатель кратен другому, разделите больший знаменатель на меньший. Полученное число и есть ваш множитель. Теперь возьмем дробь с меньшим знаменателем. Умножьте его числитель и знаменатель на этот коэффициент. Вы поймете, что теперь у вас есть две дроби с одинаковым знаменателем. Теперь вычтите два числителя, чтобы получить числитель ваших результатов. Пусть знаменатель тот же.

Формула: ((Числитель 1) – (Числитель 2 x (Знаменатель 1/Знаменатель 2)))/(Знаменатель 1)

Пример: 5/80 – 3/20

= ((5) – (3 x (80/20)))/(80)

= (5 – 12)/80

= -7/80

Использование этого метода требует знания понятие наименьшего общего кратного. Это самый старый и более традиционный метод вычитания одной дроби из другой. Чтобы выполнить эту операцию, первым шагом является проведение простой факторизации знаменателей обеих дробей, которые необходимо вычесть. Теперь найдите общие множители обоих знаменателей. Теперь возьмите необщие множители числителя 1 и умножьте их на числитель 1 и знаменатель 1, а также возьмите необщие множители числителя 2 и умножьте их на числитель 2 и знаменатель 2. Получившиеся две дроби будут иметь тот же знаменатель. Чтобы получить результат, вычтите числители друг из друга, а знаменатель пусть останется прежним.

Пример: 4/75 – 2/30

75 = 3 x 5 x 5

30 = 2 x 3 x 5

LCM = 3 x 5 x 2 x 5 = 150

5/75 = 8/ 150; 2/30 = 10/150

= 8/150 – 10/150

= (8-10)/150

= -2/150

5 Ваш следующий шаг к изучению чисел с помощью Cuemath. Он знакомит с понятием дроби. Читатель знакомится с различными типами дробей и тем, где эти дроби обычно используются.