Как правильно умножать отрицательные числа?

В 6 классе каждый школьник знает отличие между положительным и отрицательным числом и правила умножения. В этой статье объединим эти две темы и попрактикуемся в умножении отрицательных чисел.

Бесплатный урок по математике

Записаться

Основные определения

Вспомним, как отличить положительное число от отрицательного, что такое умножение и какие у него свойства.

Начнем с того, что проведем прямую и отметим на ней начало отсчета — точку нуль (0). А теперь укажем направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом нам поможет красивая стрелка:

Два главных определения:

Положительные числа — это точки координатной прямой, которые лежат правее начала отсчета (нуля). Иногда рядом с ними ставят знак плюс — «+», но чаще всего положительные числа никак не обозначают. То есть «+1» и «1» — это одно и тоже число.

Запоминаем!

Положительные числа — это те, что больше нуля, а отрицательные — меньшие.

Отрицательные числа — это точки координатной прямой, которые лежат левее начала отсчета (нуля). Их всегда обозначают знаком минус — «-».

Нуль (0) — ни положительное, ни отрицательное число. Вот это ему повезло!

Числовую ось можно расположить как горизонтально (стрелка вверх), так и вертикально (стрелка вправо).

Если стрелка направлена вверх, то в верхней части от начала отсчета всегда расположены положительные числа, а в нижней — отрицательные. Смотрите:

Прямая, на которой отмечена начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной или числовой осью.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения От перестановки множителей местами произведение не меняется. a * b = b * a Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением. a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c)

Вычислять можно в уме, при помощи таблицы умножения или в столбик. Продвинутые школьники могут использовать онлайн-калькулятор. 

Курсы ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Умножение отрицательных чисел

Правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Это значит, что для любых отрицательных чисел -a, -b верно равенство:

• (-а) * (-b) = a * b

А вот как умножить два числа с разными знаками:

• перемножить модули этих чисел
• перед полученным числом поставить знак минус

А теперь упростим правила.

Сформулируем их в легкой форме с минимумом слов, чтобы проще запомнить:

• «—» — при умножении минус на минус ответ будет положительным
  или минус на минус дает плюс
• «-+» — при умножении минуса на плюс ответ будет отрицательным
  или минус на плюс дает минус
• «+-» — при умножении плюса на минус ответ будет отрицательным
  или плюс на минус дает минус
• «++» — при умножении плюса на плюс ответ будет положительным
  или плюс на плюс дает плюс.

Примеры умножения отрицательных чисел

Пример 1. Вычислить: (-2)∗(-2) и (-3)∗(-7)

Как решаем:

Вспомним правило: отрицательное число умножить на отрицательное — получается ответ со знаком плюс. Считаем:

 

1. (-2)∗(-2) = 4


2. (-3)∗(-7) = 21

Ответ: 4; 21.

Пример 2. Вычислить: (-11)∗11 и (-20)∗2

Как решаем:

Вспомним правило: отрицательное число умножить на положительное — получается ответ со знаком минус. Считаем:

 

1. -11 * 11 = -121


2. (-20) * 2 = -40

 Ответ: -121; -40.

Пример 3. Вычислить произведение: 5∗(-5) и 12∗(-8)

Как решаем:

Вспомним правило: умножение положительного на отрицательное число дает отрицательный результат. Считаем:

 

1. 5 ∗ (-5)= -25


2. 12 ∗ (-8)= -96

Ответ: -25; -96.

Пример 4. Вычислить произведение: (-0,125 ) * (-6)

Как решаем:

 

1. Используем правило умножения отрицательных чисел:
   (-0,125 ) * (-6) = 0,125 * 6.


2. Выполним умножение десятичной дроби на натуральное число столбиком:
   

Ответ: 0,75.

 

Шпаргалки по математике родителей

Все формулы по математике под рукой

§ Деление отрицательных чисел. Деление рациональных чисел

Координатная прямая Координаты точек на числовой оси Сложение отрицательных чисел Вычитание отрицательных чисел Умножение отрицательных чисел Деление отрицательных чисел

Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление — это действие, обратное умножению.

Если «a» и «b» положительные числа, то разделить число «a» на число «b», значит найти такое число «с», которое при умножении на «b» даёт число «a».

Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.

Поэтому, например, разделить число «−15» на число 5 — значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 даёт число «−15». Таким числом будет «−3», так как

(−3) · 5 = −15

значит

(−15) : 5 = −3

Примеры деления рациональных чисел.

1. 10 : 5 = 2, так как 12 · 5 = 10
2. (−4) : (−2) = 2, так как 2 · (−2) = −4
3. (−18) : 3 = −6, так как (−6) · 3 = −18
4. 12 : (−4) = −3, так как (−3) · (−4) = 12

Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками — число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками— число отрицательное (примеры 3, 4).

Правила деления отрицательных чисел

Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

• модуль делимого разделить на модуль делителя;
• перед результатом поставить знак «+».

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:

• (−9) : (−3) = +3
• 6 : 3 = 2

Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

• модуль делимого разделить на модуль делителя;
• перед результатом поставить знак «−».

Примеры деления чисел с разными знаками:

• (−5) : 2 = −2,5
• 28 : (−2) = −14

Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.

Правило знаков при делении

+ : (+) = +	+ : (−) = −
− : (−) = +	− : (+) = −

При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Например, для вычисления дроби

Можно обратить внимание, что в числителе два знака «минус», которые при умножении дадут «плюс».

Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус».

Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:

Запомните!

Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.

0 : a = 0,   a ≠ 0

Делить на ноль НЕЛЬЗЯ!

Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.

• а : 1 = a
• а : (−1) = −a
• а : a = 1

, где «а» — любое рациональное число.

Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):

• если a · b = с;     a = с : b;     b = с : a;
  
• если a : b = с;     a = с · b;     b = a : c

Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления.

Пример нахождения неизвестного.

x · (−5) = 10

x = 10 : (−5)

x = −2

Знак «минус» в дробях

Разделим число «−5» на «6» и число «5» на «−6».

Напоминаем, что черта в записи обыкновенной дроби — это тот же знак деления, поэтому можно записать частное каждого из этих действий в виде отрицательной дроби.

Таким образом знак «минус» в дроби может находиться:

• перед дробью;
• в числителе;
• в знаменателе.

Запомните!

При записи отрицательных дробей знак «минус» можно ставить перед дробью, переносить его из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель.

Это часто используется при выполнении действий с дробями, облегчая вычисления.

Пример. Обратите внимание, что после вынесения знака «минуса» перед скобкой мы из большего модуля вычитаем меньший по правилам сложения чисел с разными знаками.

Пример.

Используя описанное свойство переноса знака в дроби, можно действовать, не выясняя, модуль какого из данных дробных чисел больше.

Координатная прямая Координаты точек на числовой оси Сложение отрицательных чисел Вычитание отрицательных чисел Умножение отрицательных чисел Деление отрицательных чисел

Как превратить отрицательную дробь в положительную? – Обзоры Вики

Любую дробь можно умножить на аа без изменения значения, так как оно равно единице. Так, умножьте дробь на u22121u22121 очистить отрицательные знаки (или переместить их между верхним и нижним).

Добавляет ли два минуса плюс? Когда у вас два отрицательных знака, один переворачивается, а они складываются вместе, чтобы сделать положительный.

Во-вторых, 3 минуса дают плюс? Правило 3: Отрицательное число, умноженное на отрицательное, равняется положительному числу. . … Если вы посмотрите на числовую прямую, идя назад, глядя в отрицательном направлении, вы двигаетесь в положительном направлении. Например. -2 x -4 оба отрицательны, поэтому мы знаем, что ответ будет положительным.

Как складывать и вычитать минусы?

Можно ли иметь отрицательные дроби?

Дроби, как и любой другой арифметический тип, могут быть отрицательными. Конкретно, если только числитель или знаменатель отрицательные, то дробь отрицательна.

0 положительное или отрицательное целое число?

Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Положительные и отрицательные числа иногда называют числами со знаком. в. Положительные числа можно записывать как со знаком плюс, так и без него.

Что такое отрицательное разделить на отрицательное? Отрицательное, деленное на отрицательное, точно так же, как отрицательное, умноженное на отрицательное, вы получите положительный ответ.

Почему негативы отменяются?

Негативы отменяют

После появления вы умножаете отрицательное число на положительное число, отрицательное число переворачивает знак, и ваш результат будет отрицательным числом. Однако, когда вы умножаете два отрицательных числа вместе, первое изменяет знак с положительного на отрицательное, а второе — обратно.

Как добавить минусы?

Добавление отрицательного числа то же, что вычитание положительного числа — то есть идти вниз (влево) по числовой строке. Это правило работает независимо от того, начинаете ли вы с положительного или отрицательного числа.

Почему 2 минуса дают плюс при вычитании? Вычитание числа равносильно добавлению его противоположности. Итак, вычитание положительного числа похоже на добавление отрицательного; вы двигаетесь влево по числовой прямой. Вычитание отрицательного числа похоже на добавление положительного; вы двигаетесь вправо по числовой прямой.

Каковы правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел? При сложении или вычитании отрицательных чисел может быть полезно использовать числовую прямую.

• Чтобы складывать и вычитать числа, всегда начинайте отсчет с нуля.
• При сложении положительных чисел считайте вправо.
• При вычитании положительных чисел считайте влево.

Как добавить минус?

Добавление отрицательного числа является то же, что вычитание положительного числа — то есть идти вниз (влево) по числовой строке. Это правило работает независимо от того, начинаете ли вы с положительного или отрицательного числа.

Каковы правила для отрицательных и положительных чисел? Правила для положительных и отрицательных чисел

• Положительное число имеет значение больше нуля. …
• Отрицательное число имеет значение меньше нуля. …
• Сумма положительного числа и равного ему отрицательного числа равна нулю.
• Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Какие есть отрицательные и положительные правила?

Правила:

	Правило	Пример
+ (+)	Два подобных знака становятся положительным знаком	3 + (+ 2) = 3 + 2 = 5
— (-)	6 — (- 3) = 6 + 3 = 9
+ (-)	Два непохожих знака становятся отрицательным знаком	7 + (- 2) = 7 — 2 = 5
— (+)	8 — (+ 2) = 8-2 = 6

Может ли числитель быть отрицательным? Обычно перед дробью ставится знак «минус», но иногда встречаются дроби с отрицательным числителем или знаменателем. … Если и числитель, и знаменатель отрицательны, то сама дробь положительна, потому что мы делим отрицательное на отрицательное.

Как сложить положительную и отрицательную смешанные дроби?

Как сложить положительные и отрицательные числа? Добавление положительных и отрицательных чисел

1. Правило 1: Складывание положительных чисел с положительными числами — это обычное сложение.
2. Правило 2. Прибавляя положительные числа к отрицательным числам, считайте сумму, которую вы добавляете, вперед.
3. Правило 3. Прибавляя отрицательные числа к положительным числам, считайте в обратном порядке, как если бы вы вычитали.

Почему существуют отрицательные дроби?

Отрицательная дробь может указывать отсутствие удаления указанного количества. Например, добавление -1/2 пиццы будет означать удаление 1/2 этой пиццы. Так что да, дроби могут быть отрицательными.

Рациональны ли отрицательные дроби? Отрицательные дроби рациональное число — они не иррациональны. Любое число, которое может быть выражено в форме mn, где m, n — целые числа, а n ≠ 0 — рациональное число.

Отрицательный показатель степени — правила, дроби, решение, вычисление

Отрицательный показатель степени определяется как мультипликативное значение, обратное основанию, возведенное в степень, противоположную знаку данной степени. Проще говоря, мы пишем обратное число, а затем решаем его как положительные показатели. Например, (2/3)

-2 можно записать как (3/2) ² . Мы знаем, что показатель степени относится к тому, сколько раз число умножается само на себя. Например, 3 ² = 3 × 3. В случае положительных степеней мы легко умножаем число (основание) само на себя, но в случае отрицательных степеней мы умножаем обратное число само на себя. Например, 3 ^-2 = 1/3 × 1/3.

Давайте узнаем больше об отрицательных показателях вместе с соответствующими правилами и решим больше примеров.

1.	Что такое отрицательные показатели?
2.	Числа и выражения с отрицательными показателями
3.	Правила отрицательного экспонента
4.	Почему дроби с отрицательными показателями степени?
5.	Показатели степени отрицательной дроби
6.	Умножение отрицательных показателей
7.	Как решать отрицательные показатели?
8.	Часто задаваемые вопросы об отрицательных показателях

Что такое отрицательные показатели?

Мы знаем, что показатель степени числа говорит нам, во сколько раз мы должны умножить основание. Например, в 8 ² 8 — основание, а 2 — показатель степени. Мы знаем, что 8 ² = 8 × 8. Отрицательный показатель степени говорит нам, сколько раз мы должны умножить обратную величину основания. Рассмотрим 8 ^-2 , здесь основание равно 8, и у нас отрицательный показатель степени (-2). 8 ^-2 выражается как 1/8 × 1/8 = 1/8 ² .

Числа и выражения с отрицательными показателями

Вот несколько примеров, которые выражают отрицательные показатели с помощью переменных и чисел. Обратите внимание на приведенную ниже таблицу, чтобы увидеть, как число/выражение с отрицательным показателем степени записывается в его обратной форме и как изменяется знак степени.

Отрицательная экспонента	Результат
2 -1	1/2
3 -2	1/3 2 = 1/9
х -3	1/х 3
(2 + 4x) -2	1/(2 + 4x) 2
(х 2 + у 2 ) -3	1/(х 2 + у 2 ) 3

Правила отрицательного экспонента

У нас есть набор правил или законов для отрицательных показателей, которые облегчают процесс упрощения. Ниже приведены основные правила решения отрицательных показателей.

• Правило 1: Правило отрицательного показателя степени гласит, что для основания «а» с отрицательным показателем степени -n возьмите обратное основание (которое равно 1/а) и умножьте его само на себя n раз.
  т. е. a ^(-n) = 1/a × 1/a × … n раз = 1/a ⁿ
• Правило 2: Правило остается тем же, даже если в знаменателе есть отрицательный показатель степени.
  т. е. 1/a ^(-n) = a × a × … .n раз = a ⁿ

Давайте применим эти правила и посмотрим, как они работают с числами.

Пример 1: Решить: 2 ^-2 + 3 ^-2

Решение:

• Используйте правило отрицательного порядка a ^-n = 1/a ⁿ
• 2 ^-2 + 3 ^-2 = 1/2 ² + 1/3 ² = 1/4 + 1/9
• Возьмите наименьшее общее кратное (НОК): (9 + 4)/36 = 13/36

Следовательно, 2 ^-2 + 3 ^-2 = 13/36

0004

• Используйте второе правило с отрицательным показателем в знаменателе: 1/a ^-n =a ⁿ
• 1/4 ^-2 + 1/2 ^-3 = 4 ² + 2 ³ =16 + 8 = 24

Следовательно, 1/4 ^-2 + 1/2 ^-3 = 24.

Отрицательные степени являются дробями

Отрицательная экспонента приводит нас к обратному числу. Другими словами, a ^-n = 1/a ⁿ и 5 ^-3 становятся 1/5 ³ = 1/125. Вот как отрицательные показатели превращают числа в дроби. Давайте возьмем другой пример, чтобы увидеть, как отрицательные показатели превращаются в дроби.

Пример: Выразите 2 ^-1 и 4 ^-2 в виде дробей.

Решение:

2 ^-1 можно записать как 1/2, а 4 ^-2 можно записать как 1/4 ² . Следовательно, отрицательные показатели превращаются в дроби при изменении знака их показателя.

Отрицательные степени дроби

Иногда у нас может быть отрицательная дробная экспонента, например 4 ^-3/2 . Мы можем применить то же правило a ^-n = 1/a ⁿ , чтобы выразить это через положительный показатель степени. т. е. 4 ^-3/2 = 1/4 ^3/2 . Кроме того, мы можем упростить это, используя правила экспоненты.

4 ^-3/2 = 1/4 ^3/2

= 1 / (2 ² ) ^3/2

= 1 / 2 ³

= 1/8

Умножение отрицательных показателей

Умножение отрицательных показателей такое же, как умножение любого другого числа. Как мы уже обсуждали, отрицательные показатели степени могут быть выражены в виде дробей, поэтому их можно легко решить после преобразования в дроби. После этого преобразования мы умножаем отрицательные показатели, используя то же правило умножения, которое мы применяем для умножения положительных показателей. Давайте разберемся с умножением отрицательных показателей на следующем примере. 9{3} \раз 4}\)

45/4 ⁴ = 45/256

Как решать отрицательные показатели?

Чтобы решить выражения с отрицательными показателями, сначала преобразуйте их в положительные показатели, используя одно из следующих правил, и упростите:

• a ^-n = 1/a ⁿ
• 1/a ^-n = a ⁿ

Пример : Решите: (7 ³ ) × (3 9{4}}\)

Используйте правило: a ^m × a ⁿ = a ^(m+n) , чтобы объединить общее основание (7).

7 ⁵ /3 ² =16807/9

Важные примечания по отрицательным показателям степени:

• Степень или степень означает, сколько раз нужно умножить основание само на себя.
  a ^м = a × a × a ….. m раз
  a ^-m = 1/a × 1/a × 1/a ….. m раз
• a ^-n также известен как мультипликативная инверсия ⁿ .
• Если a ^-m = a ^-n , то m = n.
• Отношение между показателем степени (положительные степени) и отрицательным показателем (отрицательной степенью) выражается как ^x = 1/a ^-x

☛ Похожие темы:

• Калькулятор отрицательных показателей
• Калькулятор правил экспоненты
• Калькулятор экспоненты

 

Примеры отрицательных показателей

1. Пример 1: Найдите решение данного выражения (3 ² + 4 ² ) ^-2 .

   Решение:

   Данное выражение:

   (3 ² + 4 ² ) ^-2 = (9 + 16) ^{-26 = (25) -2
   = 1/25 2 (по правилу отрицательной степени)
   = 1/625.
   Следовательно, (3 2 + 4 2 ) -2 = 1/625}

   Ответ: 1/625

2. Пример 2: Найдите значение x в 27/3 ^-x = 3 ⁶

   Решение:

   Здесь у нас есть отрицательные показатели степени с переменными.

   27/3 ^-x = 3 ⁶
   3 ³ /3 ^-x = 3 ⁶
   3 ³ × 3 ^× = 3 ⁶
   3 ^{(3 + x)} = 3 ⁶

   Если основания одинаковые, то степени должны быть равны, поэтому 3 + x = 6. Решая это, x = 3.

   Ответ: x = 3

3. Пример 3: Упростите следующее, используя правила отрицательной степени: (2/3) ^-2 + (5) ^-1

   Решение:

   Используя правила отрицательной степени, мы можем написать (2 /3) ^-2 как (3/2) ² и (5) ^-1 как 1/5. Таким образом, мы можем упростить данное выражение как,
   = (3/2) ² + 1/5
   = 9/4 + 1/5
   После взятия LCM получаем, (45 + 4)/20
   49/20
   Следовательно, (2/3) ^-2 + (5) ^-1 упрощается до 49/20.

   Ответ: 49/20.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами.

Часто задаваемые вопросы об отрицательных показателях

Что означают отрицательные показатели?

Отрицательные показатели степени означают отрицательные числа, которые присутствуют вместо показателей степени. Например, в числе 2 ^-8 , -8 — отрицательная степень основания 2.

Приводят ли отрицательные степени к отрицательным числам?

Нет, отрицательные показатели степени не обязательно должны давать отрицательные числа. Например, 2 ^-3 = 1/8, что является положительным числом.

Как рассчитать отрицательные показатели?

Отрицательные показатели рассчитываются с использованием тех же законов показателей, которые используются для вычисления положительных показателей. Например, чтобы решить: 3 ^-3 + 1/2 ^-4 , сначала мы преобразуем их в обратную форму: 1/3 ³ + 2 ⁴ , затем упростите 1/27 + 16. Взяв НОК, [1+ (16 × 27)]/27 = 433/27.

Каково правило для отрицательных показателей?

Есть два основных правила, полезных при работе с отрицательными показателями:

• a ^-n = 1/a ⁿ
• 1/a ^-n = a ⁿ

Как решать дроби с отрицательными показателями?

Дроби с отрицательными показателями можно решить, взяв обратную дробь. Затем найдите значение числа, взяв положительное значение данного отрицательного показателя степени. Например, (3/4) ^-2 = (4/3) ² = 4 ² /3 ² . Это приводит к 16/9, что является окончательным ответом.

Как разделить отрицательные степени?

Деление степеней с одинаковым основанием приводит к вычитанию степеней. Например, чтобы решить y ⁵ ÷ y ^-3 = y ^5-(-3) = y ⁸ . Это также можно упростить альтернативным способом. т. е. y ⁵ ÷ y ^-3 = y ⁵ /y ^-3 , сначала мы меняем отрицательный показатель степени (y ^-3 ) на положительный, написав его обратный. Получается: у ⁵ × у ³ = у ⁽⁵⁺³⁾ = у ⁸ .

Как умножать отрицательные степени?

При умножении отрицательных степеней сначала нам нужно преобразовать их в положительные степени, записав соответствующие числа в обратной форме. Как только они преобразуются в положительные, мы умножаем их, используя те же правила, что и для умножения положительных показателей. Например, у ^-5 × y ^-2 = 1/год ⁵ × 1/год ² = 1/год ⁽⁵⁺²⁾ = 1/год ⁷

Почему отрицательные экспоненты?

Когда нам нужно изменить отрицательную экспоненту на положительную, мы должны написать обратную величину данного числа. Итак, отрицательный знак степени косвенно означает обратную величину данного числа, точно так же, как положительный показатель степени означает многократное умножение основания.

Сколько будет 10 в отрицательной степени числа 2?

10 в отрицательной степени 2 представляется как 10 ^-2 , что равно (1/10 ² ) = 1/100.

how to multiply fraction with negative

TikTok

Upload

For You

Following

dennis.pie

user6227092589440

user6227092589440 (@dennis.pie) on TikTok

TikTok video from user6227092589440 (@dennis. пирог). Преобразование отрицательных смешанных дробей | Сделаем эту дробь неправильной | Распространенное заблуждение состоит в том, что вы должны | …. О №

983 просмотра|

Oh No — Kreepa

hannahkettlemaths

hannahkettlemaths

Multiplying Negative Numbers #negativenumbers #mathsrevision #gcsemaths #fyp #maths

1. 1K Likes, 28 Comments. Видео TikTok от hannahkettlemaths (@hannahkettlemaths): «Умножение отрицательных чисел #negativenumbers #mathsrevision #gcsemaths #fyp #maths». оригинальный звук.

21,6 тыс. просмотров|

оригинальный звук — hannahkettlemaths

razanakhan31

razanakhan

Вычитание положительных и отрицательных дробей. #mathlover #teachersoftiktok #7thclass

316 лайков, 14 комментариев. Видео TikTok от razanakhan (@razanakhan31): «Вычитание положительных и отрицательных дробей. #любитель математики #учительсофтикток #7thclass». Вычитание положительных и отрицательных рациональных чисел (дробей). Up Beat (Семейная жизнь).

9323 просмотра|

Up Beat (Жизнь в браке) — Кеньи

hannahkettlemaths

hannahkettlemaths

Ответ на @. bombohole Отрицательные числа #maths 9 лайков, 04021 1 . Видео TikTok от hannahkettlemaths (@hannahkettlemaths): «Ответить на отрицательные числа @.bombohole #maths». оригинальный звук.

29,4 тыс. просмотров|

оригинальный звук — hannahkettlemaths

storm.brain

Storm BRAIN

Как упростить дробь с отрицательной степенью #математика #математика #математика #gcse #revision

162 лайков, 7 комментариев. Видео TikTok от Storm BRAIN (@storm.brain): «Как упростить дробь с отрицательной степенью #maths #mathematics #math #gcse #revision». 1. Переверните дробь и сделайте степень положительной | 2. Приложить степень к числителю и знаменателю | 3. Разверните кубы и отмените, если можете | …. оригинальный звук.

4362 просмотра|

original sound — Storm BRAIN

piethagoras

Mr K

#negativenumbers #edutokmaths #gcsemaths #maths #mathsteacher #mathshelp #mathhelp #edutok # mathschallenge #tiktokmath #tiktokmaths

TikTok видео от мистера К. (@piethagoras): «#negativenumbers #edutokmaths #gcsemaths #maths #mathsteacher #mathshelp #mathhelp ##edutok #mathkmikschallengeth». Как умножить Отрицательные числа. оригинальный звук.

9226 просмотров|

original sound — Mr K

mathscrunch

Maths Crunch

Quick tips on multiplying negative and positive numbers #fyp #maths #learnontiktok #mathtips #multiplication #foryoupage # schoollife

619 лайков, 8 комментариев. Видео TikTok от Maths Crunch (@mathscrunch): «Краткие советы по умножению отрицательных и положительных чисел #fyp #maths #learnontiktok #mathtips #multiplication #foryoupage #schoollife». В моем Мазерати.

16,1 тыс. просмотров|

В моем Maserati — Олакира

mathlove.

rre

Мисс Розетта

Умножение целых чисел | Положительные и отрицательные числа #Math #Mathematics #Integers #Tutorial #MathTutor #FYP #ViralVideo #Tranning #learnontiktok #EDITUTIK .22200322222222.2222003.2222222.2222003222.22004222222222222222222222222222222222222hн. 117 комментариев. Видео TikTok от г-жи Розетт (@mathlove.rre): «Умножение целых чисел | Положительные и отрицательные числа #математика #математика #целые числа #учебник #mathtutor #fyp #viralvideo #trending #learnontiktok #edutok». Йепппп 🧐🤔. УДИВИТЕЛЬНО.

233,3 тыс. просмотров|

УДИВИТЕЛЬНАЯ — Фиби

mr.ahmadsmidi

The_Mr.Smidi_Mr.Math

Дробь с отрицательным показателем степени. 🤩 Это простое сейчас #MRSMidi #Math #Education #MathProblem #Mathtrick #Mathhelp #Mathtime

9.3K Likes, 124 комментариев. Видео TikTok от The_Mr.Smidi_Mr.Math (@mr.ahmadsmidi): «Дробь с отрицательным показателем степени. 🤩 это просто #mrsmidi #math #education #mathproblem #mathtrick #mathhelp #mathtime». оригинальный звук.

204,9 тыс. просмотров|

оригинальный звук — The_Mr.Smidi_Mr.Math

учитель Kangie_sgmath

Учитель Канги

Как решать линейные уравнения с отрицаниями, с дробями? #learningisfun #алгебра #linearequations #teacherkangie

Видео в TikTok от учителя Канги (@teacherkangie_sgmath): «Как решать линейные уравнения с отрицаниями и дробями? Отрицательные? Как? | Подписывайтесь, лайкайте и Сохраняйте для большего 😉. Возможна трогательная ежедневная доставка фортепианной петли(898477).

1768 просмотров|

Душевная ежедневная доставка возможна петля для фортепиано (898477) — aimai

Упрощение выражения с помощью дробной черты | Преалгебра |

Результаты обучения

• Определите отрицательные дроби, которые эквивалентны при условии, что их отрицательный знак находится в другом месте
• Упростите выражения, содержащие дроби, используя порядок операций

Куда ставится знак минус в дроби? Обычно перед дробью ставится знак «минус», но иногда встречаются дроби с отрицательным числителем или знаменателем. Помните, что дроби обозначают деление. Фракция

−13-\frac{1}{3}−31​

может быть результатом деления

−13\frac{-1}{3}3−1​

отрицательного числа на положительное, или деления

1−3\frac{1}{-3}−31​

положительного на отрицательное. Когда числитель и знаменатель имеют разные знаки, частное отрицательно. Если и числитель и знаменатель отрицательны, то сама дробь положительна, потому что мы делим отрицательное на отрицательное.

−1−3 = 13отрицательныйотрицательный = положительный \ гидроразрыв {-1} {-3} = \ гидроразрыва {1} {3} \ гидроразрыва {\ текст {отрицательный}} {\ текст {отрицательный}} = \ текст {положительный }−3−1​=31​negativenegative​= положительный

Размещение отрицательного знака в дроби

Для любых положительных чисел

a и ba\text{ и }ba и b

,

−ab=a−b=−ab\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b} =-\frac{a}{b}b−a​=−ba​=−ba​

Пример

Какие из следующих дробей эквивалентны

7−8?\frac{7}{-8}?−87​?

−7−8,−78,78,−78\frac{-7}{-8},\frac{-7}{8},\frac{7}{8},-\frac{7} {8}−8−7​,8−7​,87​,−87​

Решение:

Частное положительного и отрицательного является отрицательным, поэтому

7−8\frac{7}{-8}−87​

отрицательный. Из перечисленных дробей

−78and−78\frac{-7}{8}\text{and}-\frac{7}{8}8−7​and-87​

также отрицательны.

попробуй

#146162

Полосы дробей действуют как символы группировки. Выражения над и под разделительной чертой следует рассматривать так, как если бы они были заключены в круглые скобки. Например,

4+85−3\frac{4+8}{5 — 3}5−34+8​

означает

(4+8)÷(5−3)\left(4+8). \справа)\дел \слева(5 — 3\справа)(4+8)÷(5−3)

. Порядок операций говорит нам сначала упростить числитель и знаменатель — как если бы были скобки — прежде чем делить.

Мы добавим дроби к нашему набору символов группировки из Use the Language of Algebra, чтобы иметь здесь более полный набор.

Группировка символов

Упростите выражение с помощью дробной черты

1. Упростите числитель.
2. Упростите знаменатель.
3. Упростите дробь.

Пример

Упростить:

4+85−3\frac{4+8}{5 — 3}5−34+8​

Показать решение

Решение:

	4+85−3\frac{4+8}{5 — 3}5−34+8​
Упростите выражение в числителе.	125−3\frac{12}{5 — 3}5−312​
Упростите выражение в знаменателе.	122\фрак{12}{2}212​
Упростите дробь. 9{2}+2}22+24−2(3)​
Используйте порядок операций. Умножьте в числителе и используйте показатель степени в знаменателе.	4−64+2\frac{4 — 6}{4+2}4+24−6​
Упростите числитель и знаменатель.	−26\frac{-2}{6}6−2​
Упростите дробь.	−13-\frac{1}{3}−31​

Попробуйте

#146164

9{2}}{64 — 16}64−16(4)2​

Упростите числитель и знаменатель.

1648\фрак{16}{48}4816​

Упростите дробь.

13\frac{1}{3}31​

Попробуйте

№ 146165

Пример

Упростить:

4(−3)+6(−2)−3(2)−2\frac{4\left(-3\right)+6\left(-2\right)}{-3\left (2\справа)-2}−3(2)−24(−3)+6(−2)​

Показать решение

Решение:

4(−3)+6(−2)−3(2)−2\frac{4\left(-3\right)+6\left(-2\right) }{-3\влево(2\вправо)-2}−3(2)−24(−3)+6(−2)​
Умножить.	−12+(−12)−6−2\frac{-12+\left(-12\right)}{-6 — 2}−6−2−12+(−12)​
Упрощение.	−24−8\frac{-24}{-8}−8−24​
Разделить.	333

Попробуйте

#146167

Посмотрите это видео, чтобы увидеть еще один пример того, как упростить выражение с дробной чертой, которая содержит несколько различных операций.