Как превратить отрицательную дробь в положительную? – Обзоры Вики

Любую дробь можно умножить на аа без изменения значения, так как оно равно единице. Так, умножьте дробь на u22121u22121 очистить отрицательные знаки (или переместить их между верхним и нижним).

Добавляет ли два минуса плюс? Когда у вас два отрицательных знака, один переворачивается, а они складываются вместе, чтобы сделать положительный.

Во-вторых, 3 минуса дают плюс? Правило 3: Отрицательное число, умноженное на отрицательное, равняется положительному числу.. … Если вы посмотрите на числовую прямую, идя назад, глядя в отрицательном направлении, вы двигаетесь в положительном направлении. Например. -2 x -4 оба отрицательны, поэтому мы знаем, что ответ будет положительным.

Как складывать и вычитать минусы?

Можно ли иметь отрицательные дроби?

Дроби, как и любой другой арифметический тип, могут быть отрицательными. Конкретно, если только числитель или знаменатель отрицательные, то дробь отрицательна.

0 положительное или отрицательное целое число?

Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Положительные и отрицательные числа иногда называют числами со знаком. в. Положительные числа можно записывать как со знаком плюс, так и без него.

Что такое отрицательное разделить на отрицательное? Отрицательное, деленное на отрицательное, точно так же, как отрицательное, умноженное на отрицательное, вы получите положительный ответ.

Почему негативы отменяются?

Негативы отменяют

После появления вы умножаете отрицательное число на положительное число, отрицательное число переворачивает знак, и ваш результат будет отрицательным числом. Однако, когда вы умножаете два отрицательных числа вместе, первое изменяет знак с положительного на отрицательное, а второе — обратно.

Как добавить минусы?

Добавление отрицательного числа то же, что вычитание положительного числа — то есть идти вниз (влево) по числовой строке. Это правило работает независимо от того, начинаете ли вы с положительного или отрицательного числа.

Почему 2 минуса дают плюс при вычитании? Вычитание числа равносильно добавлению его противоположности. Итак, вычитание положительного числа похоже на добавление отрицательного; вы двигаетесь влево по числовой прямой. Вычитание отрицательного числа похоже на добавление положительного; вы двигаетесь вправо по числовой прямой.

Каковы правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел? При сложении или вычитании отрицательных чисел может быть полезно использовать числовую прямую.

• Чтобы складывать и вычитать числа, всегда начинайте отсчет с нуля.
• При сложении положительных чисел считайте вправо.
• При вычитании положительных чисел считайте влево.

Как добавить минус?

Добавление отрицательного числа является то же, что вычитание положительного числа — то есть идти вниз (влево) по числовой строке. Это правило работает независимо от того, начинаете ли вы с положительного или отрицательного числа.

Каковы правила для отрицательных и положительных чисел? Правила для положительных и отрицательных чисел

• Положительное число имеет значение больше нуля. …
• Отрицательное число имеет значение меньше нуля. …
• Сумма положительного числа и равного ему отрицательного числа равна нулю.
• Ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Какие есть отрицательные и положительные правила?

Правила:

	Правило	Пример
+ (+)	Два подобных знака становятся положительным знаком	3 + (+ 2) = 3 + 2 = 5
— (-)	6 — (- 3) = 6 + 3 = 9
+ (-)	Два непохожих знака становятся отрицательным знаком	7 + (- 2) = 7 — 2 = 5
— (+)	8 — (+ 2) = 8-2 = 6

Может ли числитель быть отрицательным? Обычно перед дробью ставится знак «минус», но иногда встречаются дроби с отрицательным числителем или знаменателем. … Если и числитель, и знаменатель отрицательны, то сама дробь положительна, потому что мы делим отрицательное на отрицательное.

Как сложить положительную и отрицательную смешанные дроби?

Как сложить положительные и отрицательные числа? Добавление положительных и отрицательных чисел

1. Правило 1: Складывание положительных чисел с положительными числами — это обычное сложение.
2. Правило 2. Прибавляя положительные числа к отрицательным числам, считайте сумму, которую вы добавляете, вперед.
3. Правило 3. Прибавляя отрицательные числа к положительным числам, считайте в обратном порядке, как если бы вы вычитали.

Почему существуют отрицательные дроби?

Отрицательная дробь может указывать отсутствие удаления указанного количества. Например, добавление -1/2 пиццы будет означать удаление 1/2 этой пиццы. Так что да, дроби могут быть отрицательными.

Рациональны ли отрицательные дроби? Отрицательные дроби рациональное число — они не иррациональны. Любое число, которое может быть выражено в форме mn, где m, n — целые числа, а n ≠ 0 — рациональное число.

§ Отрицательная степень

Прежде чем перейти к изучению определения «отрицательная степень» рекомендуем повторно прочитать урок «Степень» и «Свойства степеней».

Необходимо уверенно понимать, что такое положительная степень числа и уверенно использовать её свойства в решении примеров.

Как возвести число в отрицательную степень

Запомните!

Чтобы возвести число в отрицательную степень нужно:

• «перевернуть» число. Записать его в виде дроби с единицой наверху (в числителе) и с исходным числом в степени внизу;
• заменить отрицательную степень на положительную;
• возвести число в положительную степень.

Общая формула возведения в отрицательную степень выглядит следующим образом.

a⁻ⁿ = ,где a ≠ 0, n ∈ z (n принадлежит целым числам).

Примеры возведения в отрицательную степень.

• 6⁻² = =
• (−3)⁻³ =

  1

  (−3)3

  = = −
• 0,2⁻² = =

Запомните!

Любое число в нулевой степени — единица.

a⁰ = 1 ,где a ≠ 0

Примеры возведения в нулевую степень.

• ()⁰ = 1
• (−5)⁰ = 1
• d⁰ = 1

Как найти

10 в минус 1 степени

В уроке 8 класса «Стандартный вид числа» мы уже сталкивались с записью:

10⁻¹ = 0,1

Теперь, зная определение отрицательной степени, давайте разберемся, почему «10» в минус первой степени равно «0,1».

Возведем «10⁻¹» по правилам отрицательной степени. Перевернем «10» и запишем её в виде дроби «

» и заменим отрицательную степень «−1» на
положительную степень «1».

10⁻¹ =

Возведем «10» в «1» степень. Помним, что любое число в первой степени равно самому числу.

10⁻¹ = =

Теперь по определению десятичной дроби запишем обыкновенную дробь в виде десятичной.

10⁻¹ = = = 0,1

По такому же принципу можно найти «10» в минус второй, третьей и т.д.

10⁻² = 0,01

10⁻³ = 0,001

10⁻⁴ = 0,0001

Запомните!

Для упрощения перевода «10» в минус первую, вторую и т.д степени, нужно запомнить правило:
«Количество нулей после запятой равно положительному значению степени минус один».

Проверим правило выше для «10⁻²».

Т.к. у нас степень «−2», значит, будет всего один ноль (положительное значение степени «2 − 1 = 1». Сразу после запятой ставим один ноль и за ним «1».

10⁻²

= 0,01

Рассмотрим «10⁻¹».

Т.к. у нас степень «−1», значит, нулей после запятой не будет (положительное значение степени «1 − 1 = 0». Сразу после запятой ставим «1».

10⁻¹ = 0,1

То же самое правило работает и для «10⁻¹²». При переводе в десятичную дробь будет «12 − 1 = 11 » нулей и «1» в конце.

10⁻¹² = 0,000 000 000 001

Как возвести в отрицательную степень дробь

Запомните!

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень нужно:

• «перевернуть» дробь;
• заменить отрицательную степень на положительную;
• возвести дробь в положительную степень.

Пример. Требуется возвести в отрицательную степень дробь.

()⁻³ =

Перевернем дробь «

» и заменим отрицательную степень «−3» на положительную «3».

()⁻³ = ()³

Возведем дробь в положительную степень по правилу возведения дроби в положительную степень. Т.е. возведем и числитель «3», и знаменатель «10» в третью степень.

(

)⁻³ = (

)³ =

=

27

1000

Для более грамотного ответа запишем полученный результат в виде десятичной дроби.

(

)⁻³ = (

)³ =

=

27

1000

= 0,027

Как возвести отрицательное число в отрицательную степень

Как и при возведении отрицательного числа в положительную степень, в первую очередь необходимо определить конечный знак результата возведения в степень. Вспомним основные правила еще раз.

Запомните!

Отрицательное число, возведённое в чётную степень, — число положительное.

Отрицательное число, возведённое в нечётную степень, — число отрицательное.

Пример.

(−5) ⁻² =

Перевернем число «−5» и заменим отрицательную степень «−2»
на положительную «2».

(−5) ⁻² = (− ) ² =

Так как степень «2» — четная, значит, результат возведения в степень будет положительный. Поэтому убираем знак минуса при раскрытии скобок.

Далее откроем скобки и возведем во вторую степень и числитель «1»,
и знаменатель «5».

(−5) ⁻² = (− ) ² = =

Как возвести отрицательную дробь в отрицательную степень

Конечный знак результата возведения в степень отрицательной дроби определяется по тем же правилам, что и для целого отрицательного числа.

Запомните!

Отрицательная дробь, возведённая в чётную степень, — дробь положительная.

Отрицательная дробь, возведённая в нечётную степень, — дробь отрицательная.

Разберемся на примере. Задание: возвести отрицательную дробь «(−

)» в «−3» степень.

По правилу возведения дроби в отрицательную степень перевернем дробь и заменим отрицательную степень «−3» на положительную «3».

(− ) ⁻³ = (− ) ³ =

Теперь определим конечный знак результата возведения в «3» степень.

Степень «3» — нечетная, значит, по правилу возведения отрицательного числа в степень дробь останется отрицательной.

Нам остается только раскрыть скобки и возвести в степень и числитель «3», и знаменатель «2» в третью степень.

(− ) ⁻³ = (− ) ³ = − = −

Для окончательного ответа выделим целую часть из дроби.

(− ) ⁻³ = (− ) ³ = − = − = − 3

---

Рассмотрим другой пример возведения отрицательной дроби в отрицательную степень.

Правило возведения отрицательного числа в степень гласит: если степень четная, значит, результат возведения будет положительным.

(− ) ⁻² = (− ) ² = = = 1

Свойства отрицательной степени

Все свойства степени, которые используются для положительной степени, точно также применяются и для отрицательной степени.

В этом уроке мы не будем повторно подробно разбирать каждое свойство степени, но еще раз приведем основные формулы свойств степени и покажем примеры их использования.

Запомните!

• a^m · aⁿ = a^{m + n}


• = a^{m − n}


• (aⁿ)^m = a^{n · m}


• (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

Примеры решений заданий с отрицательной

степенью

Разбор примера

Представить в виде степени.

2) a⁶ · b⁶ = (ab)⁶

4) (c⁵)² = c¹⁰

Разбор примера

Записать в виде степени с отрицательным числом.

1) = 4⁻⁵
2) = a⁻⁹

Разбор примера

Вычислить.

3)   () ⁻¹² : () ² = () ¹² · () ² = () ¹² · () ² =

1312

212

· =

1312 · 22

212 · 132

=
=

1312 · 22

132 · 212

=

1312

132

· = 13^{12 − 2} · 2^{2 − 12} = 13¹⁰ · 2⁻¹⁰ = 13¹⁰ · =

1310 · 1

210

=
=

1310

210

= () ¹⁰

Разбор примера

Выполнить действия.

3) (

2x6

3y−4

) ² =

22x6 · 2

32y−4 · 2

=

4x12

9y−8

---

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Отправить

---

отрицательных показателей | Purplemath

Основные правилаSci. Not’nEng. Not’nFractional

Purplemath

Как только вы узнали об отрицательных числах, вы также можете узнать об отрицательных степенях. Отрицательная экспонента просто означает, что основание находится не на той стороне дробной линии, поэтому вам нужно перевернуть основание на другую сторону. Например, « x ⁻² » (произносится как «с точностью до минус два») просто означает « x ² , но внизу, как в 1/( x ² )».

---

Я знаю, что отрицательная экспонента означает, что основание, x , принадлежит другой стороне дробной черты. Но дробной черты нет!

Содержание Продолжается ниже

MathHelp.

com

Отрицательные показатели степени

Чтобы исправить это, я сначала преобразую выражение в дробь таким же образом, как любое выражение можно преобразовать в дробь: поставив его над «1». Конечно, как только я перенесу основание на другую сторону дробной линии, сверху ничего не останется, но поскольку все можно рассматривать как умножение на 1, я оставлю 1 сверху.0003

Вот как это выглядит:

Когда мне больше не нужна цифра «1» внизу (чтобы создать дробь), я пропустил ее, потому что внизу у меня было выражение переменной, а «умножить на один» не нужно. ничего не меняй.

---

Только один из членов имеет отрицательный показатель степени. Это означает, что я буду перемещать только один из этих терминов. Термин с отрицательной силой находится внизу; это означает, что я буду перемещать его наверх, на другую сторону линии дроби. Там уже есть термин сверху; Я буду использовать правила экспоненты, чтобы объединить эти два термина.

Как только я перенесу этот знаменатель наверх, у меня не останется ничего внизу (кроме «понятой» 1), так что я опущу знаменатель.

---

Отрицательная степень станет просто «1», как только я передвину основание на другую сторону дробной линии. Все, что соответствует степени 1, само по себе, поэтому я смогу сбросить эту силу, как только переместлю базу.

Убедитесь, что вы понимаете, почему «2» выше не перемещается вместе с переменной: отрицательная экспонента находится только на « x «, так что перемещаются только x . В отличие от предыдущего упражнения, скобки означали, что отрицательная степень действительно применялась к трем, а также к переменной

---

Степень «минус один» для x означает, что мне нужно будет переместить это x на другую сторону дробной линии. Но «минус» на 5 означает только то, что 5 отрицательно. Этот «минус» равен не степень, поэтому ничего не говорит о перемещении 5 куда угодно!

Перемещая только один бит, который действительно нужно переместить, я получаю:

(-5 x ^-1 )/( y ³ ) = -5/( ¹ y ³ ) = -5/( x y ³ )

---

Шаги для этого упрощения можно выполнить несколькими способами. Я начну с того, что отмечу, что отрицательная экспонента снаружи скобок означает, что числитель следует переместить вниз, а знаменатель — вверх. Другими словами, дробь в скобках должна быть перевернута.

После того, как я перевернул дробь и преобразовал отрицательную внешнюю степень в положительную, я помещу эту степень в круглые скобки, используя правило степени на степени; а именно, я буду умножать. В данном случае это приведет к отрицательным степеням как в числителе, так и в знаменателе, поэтому я снова переверну. (Да, я как бы иду по длинному пути.)

Вышеприведенное упрощение также можно сделать следующим образом: внешняя сила на внутреннюю; поскольку «минус умножить на минус — это плюс», я получил все положительные силы.

Примечание. Хотя это второе решение было бы более быстрым способом выполнения упражнения, «быстрее» не означает «более правильно». В любом случае это хорошо.

Поскольку показатели степени указывают на умножение, и поскольку порядок умножения не имеет значения, часто будет более одной последовательности шагов, которые приведут к допустимому упрощению данного упражнения этого типа. Не волнуйтесь, если этапы вашего домашнего задания сильно отличаются от шагов в домашнем задании одноклассника. Если ваши шаги были правильными, в конце вы оба должны получить один и тот же ответ.

---

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении выражений с отрицательными показателями. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок).

(Нажмите здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

---

Кстати, теперь, когда вы знаете об отрицательных показателях степени, вы можете понять логику правила «все, что угодно в нулевой степени»:

Все, что в нулевой степени, равно «1».

Почему так? Существуют различные объяснения. Можно сказать, что «потому что так работают правила». Другой способ — проследить последовательность, подобную следующей:

3 ⁵ = 3 ⁶ ÷ 3 = 3 ⁶ ÷ 3 ¹ = 3 ^6–1 = 3 ⁵ = 243

3 ⁴ = 3 ⁵ ÷ 3 = 3 ⁵ ÷ 3 ¹ = 3 ^5–1 = 3 ⁴ = 81

3 ³ = 3 ⁴ ÷ 3 = 3 ⁴ ÷ 3 ¹ = 3 ^4–1 = 3 ³ = 27

3 ² = 3 ³ ÷ 3 = 3 ³ ÷ 3 ¹ = 3 ³⁻¹ = 3 ² = 9

3 ¹ = 3 ² ÷ 3 = 3 ² ÷ 3 ¹ = 3 ²⁻¹ = 3 ¹ = 3

На каждой ступени, при мощности каждой ступени на единицу меньше предыдущей, упрощенное значение равнялось предыдущее значение, разделенное на 3. Тогда логически, поскольку 3 ÷ 3 = 1, мы должны иметь:

3 ⁰ = 3 ¹ ÷ 3 = 3 ¹ ÷ 3 ¹ = 3 ^{1− 1} = 3 ⁰ = 1

Объяснение с отрицательным показателем степени «все, что в нулевой степени равно 1» может быть следующим:

m ⁰ = m ^{( n − n )} = m ⁿ × m ^{− n} = m ⁿ ÷ m ⁿ = 1

…поскольку все, что делится само на себя, равно «1».

---

Комментарий: Пожалуйста, не просите меня «определить» 0 ⁰ . Есть по крайней мере два способа взглянуть на эту величину:

Все, что в нулевой степени равно «1», поэтому 0 ⁰ = 1.

Ноль в любой степени равен нулю, поэтому 0 ⁰ = 0.

Насколько мне известно, «боги математики» еще не установили твердое «определение» числа 0 ⁰ — хотя, если быть честным, создается неформальный консенсус, что значение «должно» быть 1, и почти любой язык программирования выдаст значение 1.

В исчислении «0 ⁰ » будет называется «неопределенной формой», что означает, что с математической точки зрения это не имеет смысла и не говорит вам ничего полезного. Если это количество встречается в вашем классе, не предполагайте: спросите своего инструктора, что вам следует с ним делать.

---

Чтобы узнать больше рабочих примеров, попробуйте здесь. Или продолжить этот урок; затем следует научное обозначение.

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm

Page 1Page 3Page 4Page 5

how to multiply negative fraction｜TikTok Search

TikTok

Upload

hannahkettlemaths

Ханна Кеттл Математика

Ответ на @.bombohole Отрицательные числа #maths

1,7 тыс. лайков, 44 комментария. Видео TikTok от Hannah Kettle Maths (@hannahkettlemaths): «Ответить на отрицательные числа @. bombohole #maths». Работающий С Отрицательный Оригинальный звук Numbers — Hannah Kettle Maths.

39,2 тыс. просмотров|

Оригинальный звук — Hannah Kettle Maths

Hannahkettlemaths

Hannah Kettle Maths

Умножение отрицательных номеров #NegaTivenumbers #MathsRevision 05 #математика

1,2 тыс. лайков, 31 комментарий. Видео TikTok от Hannah Kettle Maths (@hannahkettlemaths): «Умножение отрицательных чисел #negativenumbers #mathsrevision #gcsemaths #fyp #maths». Умножение Отрицательный Оригинальный звук Numbers — Hannah Kettle Maths.

27 тыс. просмотров|

оригинальный звук — Hannah Kettle Maths

akositeachergononfb

Учитель математики Гон

Сложение и вычитание дробей с отрицательным знаком #cse #civilserviceexam #cse2022 #math #fy #fyp #learnontiktok #fractions #maths #mathreview

957 Likes, TikTok video from Math Teacher Gon (@akositeachergononfb): » Сложение и вычитание дробей с отрицательным знаком СКЛАДЫВАНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ 😊 оригинальный звук — учитель математики — Учитель математики Гон.

18,4 тыс. просмотров|

original sound — mathteachergon — Math Teacher Gon

youwantalgebra

YouWantAlgebra

7th grade multiplying negatives and positives #fypシ #algebra1tutor #algebra1 #fyp #mathtutor #youwantalgebra #математика #7класс #положительный #отрицательный #умножение #умножение дробей

Видео TikTok от YouWantAlgebra (@youwantалгебра): «7-й класс, умножающий отрицательные и положительные числа #fypシ #алгебра1репетитор #алгебра1 #fyp #mathtutor #youwantалгебра #математика #7класс #положительный #отрицательный #умножение #умножениефракций». Умножение положительных и отрицательных значений исходного звука — YouWantAlgebra.

1381 просмотров|

оригинальный звук — YouWantAlgebra

akositeachergononfb

Учитель математики Гон

Учитель математики Гон (@akositeachergononfb) с видео How`s Your Day — aAp Vision | ТикТок

139 лайков, видео TikTok от учителя математики Гона (@akositeachergononfb). Умножение дробей… | Чтобы умножить дроби, 1. Умножьте числитель каждой дроби, 2. Умножьте знаменатель каждой дроби. 3. Упростите свой ответ. Как твой день — aP Vision.

4554 просмотра|

How`s Your Day — aAp Vision

pinkpencilmath

Pink Pencil

Сохраните на потом ☺️ #LearnOnTikTok #TikTokPartner #pinkpencilmath0306 #FYP #Mathtrick #Fractions #Percent #Multiply #Teacher #TUTOR #ADD

402. 5K. Видео TikTok от Pink Pencil (@pinkpencilmath): «Сохраните это на потом ☺️ #LearnOnTikTok #TikTokPartner #pinkpencilmath #fyp #mathtrick #fractions #percent #multiply #teacher #tutor #add». ВЫЧИСЛИТЕ ЛЮБУЮ Дробь 😎 | БЫСТРО | нужно, чтобы учителя были счастливы 🙂 Большой день — Алекс Ариас и Александр Джулиус Райт.

2,5 млн просмотров|

The Big Day — Alex Arias & Alexander Julius Wright

akositeachergononfb

Math Teacher Gon

Multiplying Fractions #fractions #mathtrick #civilserviceexam #mathteachergon #math #akositeachergon # fy #fyp #education

61 лайк, видео TikTok от учителя математики Гона (@akositeachergononfb): «Умножение дробей #fractions #mathtrick #civilserviceexam #mathteachergon #math #akositeachergon». p #fyucation #fy facebook: Ако си Учитель Гон | YouTube: Учитель математики Гон | Посетите нас здесь: Тропический дом, в котором чувствуется летняя атмосфера — Роа.

2836 просмотров|

Тропический дом, который чувствует летние вибрации — ROA

Flashlearning

Flashlearning

Ответ на @ibon’nu hanataba Distring Oftion Fractions #dividingfraction #gcsemaths #репетитор #репетиторство #математика #mathshelp #обучение #teaching #edexcel #ocr #aqa #eduqas #wjec #calculation #freehelp #revision #revise #fyp #fy #fypage #gcse

44 лайка, видео TikTok от flashlearning (@flashlearning): «Ответ на @Ibon’nu Hanataba Деление отрицательных дробей #dividingfractions #fractions #fraction #education #mathsgcse #gcsemaths #tutor #tutoring #maths #mathshelp #learning #teaching #edexcel #ocr #aqa #eduqas #wjec #calculation #freehelp #revision #revise #fyp#fy #fypage #gcse». оригинальный звук — flashlearning.

2669 просмотров|

original sound — flashlearning

piethagoras

Mr K

#negativenumbers #edutokmaths #gcsemaths #maths #mathsteacher #mathshelp #mathhelp #edutok #mathschallenge #tiktokmath #tiktokmaths

390 отметок «Нравится», видео TikTok от Mr K (@piethagoras): «#negativenumbers #edutokmaths #gcsemaths #maths #mathsteacher #mathshelp #mathtohelp #edathlenutok». Как умножить Оригинальный звук Negative Numbers — Mr K.

11,4 тыс. просмотров|

original sound — Mr K

piethagoras

Mr K

#negativenumbers #multiply #edutokmaths #gcsemaths #maths #mathsteacher #mathshelp #mathhelp # Edutok #mathschallenge #tiktokmath #tiktokmaths

93 лайки, видео Tiktok от ##malhathmathmathmathsthemathmathsthemathmathersh.