Как умножить обыкновенную дробь на натуральное число?
Как умножить обыкновенную дробь на натуральное число?
Итак, чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же. Например: Вычислим произведение четырёх пятых и трёх. Умножение можно заменить сложением, то есть три раза сложить дробь четыре пятых.
Как умножить смешанные дроби с разными знаменателями?
Чтобы умножить два смешанные числа, надо:
- преобразовать смешанные дроби в неправильные;
- перемножить числители и знаменатели дробей;
- сократить полученную дробь;
- Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.
Как из меньшей смешанной дроби вычесть большую?
Чтобы вычесть смешанные дроби, надо отдельно вычесть их целые части, отдельно — дробные.
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, сначала надо занять единицу у целой части, представить ее в виде дроби, у которой числитель равен знаменателю, и прибавить эту дробь к дробной части уменьшаемого.
Что такое не правильная дробь?
Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной. … Правильная дробь всегда меньше единицы. Неправильная дробь обозначает число, большее или равное 1.
Как переводится неправильная дробь?
Для того, чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно выделить в ней целую часть. Для этого числитель делится на знаменатель с остатком. Результат такого деления это целая часть числа, а остаток это числитель дробной части. При этом знаменатель нового числа будет таким же, как и знаменатель дроби.
Как из неправильной дроби сделать правильно?
Ответ, проверенный экспертом Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, например: Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, надо разделить числитель на знаменатель. При этом неполное частное будет целой частью, остаток — числителем, а знаменатель останется тот же.
Как перевести обыкновенную дробь в смешанную?
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:
- Поделить числитель дроби на её знаменатель
- Результат от деления будет являться целой частью
- Остаток отделения будет являться числителем
Как сделать дробь правильной?
Обыкновенная дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.
- Дробь 1123 является правильной, так как ее числитель, равный 11, меньше, чем знаменатель, который равен 23: 11.
- Дробь 2311 — неправильная, так как 23 > 11 . …
- Для смешанной дроби 31123=3+1123 число 3 — целая часть, 1123 — дробная.
Что такое смешанная дробь?
Правильная дробь – дробь, числитель которой меньше знаменателя. Неправильная дробь – дробь, числитель которой больше знаменателя. Смешанная дробь – сумма натурального числа и правильной дроби, записанная без знака плюс; Целая часть смешанной дроби – натуральное число в смешанной дроби.
Как сравнить две смешанные дроби?
Для сравнения смешанных чисел, когда дробные части — правильные дроби используют следующее правило: При сравнении смешанных чисел больше то смешанное число, целая часть которого больше, если же целые части равны, то больше то смешанное число, дробная часть которого больше.
Как умножить дробь на натуральное число? Чтобы умножить обыкновенную дробь на
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Как умножить дробь на натуральное число? Чтобы умножить обыкновенную дробь на. Презентация на заданную тему содержит 23 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Образование» Как умножить дробь на натуральное число? Чтобы умножить обыкновенную дробь на
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Слайд 2
Описание слайда:
Слайд 3
Описание слайда:
Слайд 4
Описание слайда:
Слайд 5
Описание слайда:
Слайд 6
Описание слайда:
Слайд 7
Описание слайда:
Слайд 8
Описание слайда:
Слайд 9
Описание слайда:
Слайд 10
Описание слайда:
Слайд 11
Описание слайда:
Слайд 12
Описание слайда:
Слайд 13
Описание слайда:
Слайд 14
Описание слайда:
Слайд 15
Описание слайда:
Слайд 16
Описание слайда:
Слайд 17
Слайд 18
Описание слайда:
Слайд 19
Описание слайда:
Слайд 20
Описание слайда:
Слайд 21
Описание слайда:
Слайд 22
Описание слайда:
Слайд 23
Описание слайда:
Tags Как умножить дробь на натуральное число? Чтобы умножить обыкновенную дробь на
Похожие презентации
Презентация успешно отправлена!
Ошибка!
Введите корректный Email!Деление дроби на целое число
Деление дроби на целое число: Введение
Предположим, вам нужно разделить половинку пиццы между 6 друзьями. Чтобы найти долю каждого друга, вам нужно разделить дробь $\frac{1}{2}$ на целое число 6. На следующем рисунке показаны две половинки целой пиццы. Каждая половина далее делится на 6 равных частей. Таким образом, если вы выберете любой небольшой фрагмент, он представляет собой $\frac{1}{12}$ долю целого.
Деление дроби на целое число требует понимания некоторых основных понятий, таких как дроби, смешанные дроби, обратные дроби и целые числа.
- Целые числа включают натуральные числа и 0.
Целые числа: 0, 1, 2, 3, 4 . . .
- Дробь является частью целого. Например, один целый круг, разделенный на две равные части, дает нам две половины. Если круг разделить на 4 равные части, каждая часть равна $\frac{1}{4}$ или четверти.
В дроби $\frac{1}{2}$ 1 — числитель, 2 — знаменатель.
Обратная дробь
Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя.
Например: обратная дробь $\frac{5}{7}$ будет равна $\frac{7}{5}$.
Мы также можем найти обратную величину целого числа.
Например: обратная величина целого числа 2 будет $\frac{1}{2}$.
Дополнительные примеры обратных величин смотрите на изображении ниже:
Произведение дроби на обратную всегда равно единице.
Например, $\frac{3}{2} \times \frac{2}{3} = 1$.
Как разделить дробь на целое число?
Давайте разберемся с концепцией деления дроби на целое число на примере.
Предположим, что яблоко нужно разделить между двумя друзьями поровну. Его разрежут на две части, и каждый друг получит по половинке яблока.
Теперь предположим, что присоединяются еще два друга. В этом случае каждая половинка будет разделена на две равные части, что равносильно делению дроби $\frac{1}{2}$ на 2. Таким образом, каждый друг теперь получит одну четвертую или $\frac{1 {4}$ целого яблока.
$\frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
Итак, деление дроби на 2 эквивалентно умножению дроби на обратную 2, которая равна $\frac{1}{2}$.
В обычно используются три шага деления дроби на целое число .
- Шаг 1. Запишите задачу в формате уравнения.
- Шаг 2: Измените знак деления на умножение и замените делитель его обратным числом.
- Шаг 3: Умножьте числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, чтобы получить требуемый ответ.
Давайте обсудим еще два примера.
Пример 1: Разделить a/b на u.
Шаг 1: $\frac{a}{b} \div u$
Шаг 2: $\frac{a}{b} \times \frac{1}{u}$
Шаг 3: $ \frac{a \times 1}{b \times u}= \frac{a}{bu}$
Пример 2. Разделите $\frac{3}{5}$ на 6.
Шаг 1: $\frac{3}{5} \div 6$.
Шаг 2: $\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$.
Шаг 3: $\frac{3 \times 1}{5 \times 6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$
Как разделить смешанную дробь на целое Число?
Прежде чем мы научимся делить смешанную дробь на целое число, давайте быстро повторим некоторые важные понятия.
Смешанная дробь — это дробь, состоящая из целого числа и дроби.
Например, 7 — это целое число, а $1/3$ — это дробь, поэтому $7\frac{1}{3}$ является смешанной дробью.
Также можно записать как $\frac{22}{3}$ (неправильная дробь).
Смешанные и неправильные дробиДробь, у которой числитель больше знаменателя, называется неправильной дробью. Смешанные дроби и неправильные дроби в основном представляют одно и то же. Мы просто пишем их в разных форматах.
Например: Чтобы преобразовать смешанную дробь 347 в неправильную дробь:
$3\frac{4}{7} =\frac{(7 \times 3) + 4}{7}= \frac{(7 \times 3) + 4}{7}= \frac{25}{7}$
Теперь давайте разберемся, как разделить смешанную дробь на целое число с помощью примера.
Разделим $4\frac{5}{3}$ на 7.
Сначала запишем смешанную дробь $4\frac{5}{3}$ как неправильную дробь, т. е. $\ доля{17}{13}$.
Теперь мы выполняем те же три шага, которые обсуждались выше.
Запишите задачу в виде $4\frac{5}{3} \div \frac{7}{1}$.
$= \frac{17}{13} \times \frac{1}{7}$
$= \frac{17 \times 1}{13 \times 7}$
$= \frac{17 }{91}$
Как разделить целые числа на дробь?
Поскольку вы познакомились с делением дроби на целое число , давайте теперь разберемся с его обратным случаем.
Деление целого числа на дробь требует следующих шагов:
- Запишите целое число в виде неправильной дроби.
- Выполните три шага деления дроби на целое число.
Пример: Разделите 12 на $\frac{4}{5}$.
Сначала мы преобразуем 12 в неправильную дробь, т. е. в $\frac{12}{1}$.
Затем запишем задачу $\frac{12}{1} \div \frac{4}{5}$.
$= \frac{12}{1} \times \frac{5}{4}$
$= \frac{12 \times 5}{1 \times 4}$
$= \frac{60 {4}$
$ = 15$
Интересный факт!
- Деление целого числа на дробь дает либо целое число, либо неправильную дробь.
Заключение
Деление дроби на целое число предполагает использование понятий, связанных с дробями и целыми числами. Таким образом, иметь базовое понимание этого имеет решающее значение, поскольку оно помогает вам понять и следовать трем шагам, связанным с делением дробей.
Деление целого числа на дробь состоит из тех же трех шагов с небольшим изменением преобразования целого числа в неправильную дробь.
В общем, знание деления дробей необходимо, так как оно закладывает основу для понимания сложных задач на дроби в старших классах.
Решенные примеры
1. Преобразовать смешанную дробь $7\frac{2}{3}$ в неправильную дробь.
Решение: Сначала возьмем произведение целого числа 7 со знаменателем 3 и прибавим к нему числитель 2. Знаменатель 3 остается прежним.
$7\frac{2}{3} = \frac{(7 \times 3) + 2}{3}$
$= \frac{23}{3}$
Тогда получим числитель как 23. Знаменатель останется прежним.
Таким образом, $\frac{23}{3}$ будет полученной неправильной дробью.
2. Разделить $\frac{5}{8}$ на 12.
Решение: Для деления дроби (58) на целое число (12) запишем:
$\frac{5}{8} \div 12$
$= \frac{5}{8} \times \frac{1}{12}$
$= \frac{5}{96} $
3. Разделите $5\frac{4}{9}$ на 7.
Решение: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, т. е. $5\frac{4}{9} = \frac{49}{9}$
Затем запишем задачу в виде $49/9 \div 7$
$= \frac{49}{9} \times \frac{1}{7}$
$= \frac{49 \times 1}{9 \times 7})$
$= \frac{ 49}{63}$
$= \frac{7}{9}$
4. Разделите 24 на $\frac{3}{2}$ .
Решение: Сначала преобразуем число в неправильную дробь, т. е. $\frac{24}{1}$.
Затем запишем задачу в виде $\frac{24}{1} \div \frac{3}{2}$.
$= \frac{24}{1} \times \frac{2}{3}$
$= \frac{24 \times 2}{1 \times 3}$
$= \frac{48 }{3}$
$= 16$
5. Бен должен разделить $\frac{5}{4}$ на 25 в рамках своего задания. Помогите ему, разделив дробь на целое число.
Решение: Для деления дроби $\frac{5}{4}$ на целое число 25, нам нужно записать задачу в следующем виде:
$\frac{5}{4} \div 25$
$= \frac{5}{4} \times \frac{1}{25}$
$= \frac{5 \times 1} {4 \times 25}$
$= \frac{5}{100}$
Практические задачи
1
Разделить $\frac{5}{9} $ на 10.
$\frac{15}{9}$
$\frac{50}{9}$
$\frac{1}{18}$
$\frac{9}{50 }$
Правильный ответ: $\frac{1}{18}$
Сначала мы запишем задачу в виде уравнения, а затем умножим данную дробь на обратную величину целого числа, чтобы получить ответ.
$\frac{5}{9} \div 10$
$= \frac{5}{9} \times \frac{1}{10}$
$= \frac{5}{90}$
$ = \frac{1}{18}$
2
Преобразуйте $3\frac{5}{9}$ в неправильную дробь.
$\frac{15}{9}$
$\frac{32}{9}$
$\frac{8}{9}$
$\frac{9}{15}$
Правильный ответ: $\frac{32}{9}$
$3\frac{5}{9}= \frac{(9 \times 3)+5}{9}= \frac{32}{9}$
Неправильная дробь $= \frac{32}{9}$
3
Разделить $2\frac{5}{8}$ на 15,
$\frac{7}{40}$
$\frac{50}{23}$
$\frac{25}{18}$
$\frac{22}{120}$
Правильный ответ: $\frac{7}{40}$
Преобразуйте смешанную дробь в неправильную.
$2\frac{5}{8}=\frac{(8 \times 2) + 5}{8}= \frac{21}{8}$
Неправильная дробь $= \frac{21}{8}$
Сейчас,$\frac{21}{8} \div 15$
$= \frac{21}{8} \times \frac{1}{15}$
$= \frac{21}{120}$
$= \frac{7}{40}$
4
Обратная величина смешанной дроби $2\frac{3}{5}$:
$\frac{13}{5}$
$3\frac{2}{5}$
$\frac{5}{13}$
$\frac{5}{17}$
Правильный ответ: $\frac{5}{13}$
Преобразуйте смешанную дробь в неправильную.
$2\frac{3}{5}=\frac{(5 \times 2) + 3}{5}= \frac{13}{5}$
Неправильная дробь $= \frac{13}{5}$
Обратная величина $= \frac{5}{13}$
5
Разделите 35 на $\frac{5}{7}$.
$49$
$25$
$\frac{25}{49}$
$\frac{49}{25}$
Правильный ответ: $49$
Теперь $\frac{35}{1} \div \frac{5}{7}$
$= \frac{35}{1} \times \frac{7}{ 5}$
$= \frac{35 \times 7}{1 \times 5}$
$= \frac{175}{5}$
$= 35$
Часто задаваемые вопросы
В чем важность деления дробей на целые числа?
Научиться делить дробь на целое число важно, потому что это помогает решать сложные математические задачи, основанные на дробях, отношениях и пропорциях, десятичных дробях и т. д., в старших классах.
Включают ли целые числа отрицательные числа?
Нет, целые числа не включают отрицательные числа.
Что является обратным числом 0 и 1?
Обратная величина 0 не существует, а обратная 1 всегда равна 1.
Почему при делении дробей используется обратная величина?
Обратное число используется для упрощения процесса деления путем преобразования знака деления в умножение.
Умножение дроби на натуральное число с помощью препятствия
Серия: Достижения в области социальных наук, образования и гуманитарных исследований
Авторы
Чика Рахаю, Рату Илма И. Путри, г -н Зулкарди
Автор. https://doi.org/10.2991/seadric-17.2017.10Как использовать DOI?
Учащиеся часто имеют неправильное представление об умножении дробей, в которых они рассматривают умножение чисел, значение определенно всегда будет выше. Это лежит в основе исследователей, чтобы разработать обучение операциям дробного умножения с натуральными числами, используя контекст препятствий с реальными проблемами. Цель этого исследования — выяснить роль препятствий, помогающих учащимся понять основные понятия дробных операций умножения с натуральными числами с помощью подхода Индонезийского реалистического математического образования (PMRI). Используемый метод – исследовательский дизайн. В этом исследовании описывается, как это препятствие внесло реальный вклад в работу учащихся пятого класса, SDN 179.Палембанг, Индонезия, чтобы понять концепцию умножения дробей на натуральные числа. Результаты показали, что контекст препятствий может помочь учащимся понять свои знания о концепции умножения дробей на натуральные числа. Стратегия ответа, модель, найденная учащимися, и обсуждение перед классом создали конструктивные идеи и вклады в учащихся, так что их можно использовать в качестве начальных знаний для понимания их концепции, а именно концепции умножения дробей с натуральными числами. числа. Процесс обучения студентов имеет важное значение для понимания умножения дробей с натуральными числами от неформального этапа до формального этапа.
org/licenses/by-nc/4.0/). Загрузить статью (PDF)
- Название тома
- Труды 5-й Международной конференции SEA-DR (Исследования развития Юго-Восточной Азии) 2017 г. (SEADRIC 2017)
- Series Social and Humanities, Education, Advance in Исследования
- Publication Date
- May 2017
- ISBN
- 978-94-6252-342-5
- ISSN
- 2352-5398
- DOI
- https://doi.org/10.2991/seadric-17.2017.10How использовать DOI?
- Copyright
- © 2017, Авторы. Опубликовано Атлантис Пресс.
- Открытый доступ
- Это статья в открытом доступе, распространяемая по лицензии CC BY-NC (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/).
Цитировать эту статью
ризенвбиб
ТУ - КОНФ AU - Чика Рахайю AU - Рату Ильма И. Путри AU - Мистер Зулкарди КГ - 2017/05 ДА - 2017/05 TI — умножение дроби на натуральное число с использованием барьеров BT - Материалы 5-й Международной конференции SEA-DR (Исследования развития Юго-Восточной Азии) 2017 г.