§ Сложение десятичных дробей
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга - Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Площадь кругаАлгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
Начинайте раньше, чем вам кажется нужным.
на главную
Введите тему
Русский язык Поддержать сайт
Десятичные дроби Как читать десятичные дроби Сложение десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Как сравнивать десятичные дроби
Сложение десятичных дробей выполняется по правилам сложения в столбик.
При сложении десятичные дроби записываются «столбиком», так чтобы одноимённые разряды находились друг под другом без смещения. При этом запятые должны стоять чётко друг под другом.
Неправильная запись
Правильная запись
Складывают десятичные дроби в столбик как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.
В ответе запятую ставим под запятыми в исходных дробях.
Запомните!
Если исходные десятичные дроби имеют разное количество знаков (цифр) после запятой, то к дроби с меньшим количеством десятичных знаков нужно приписать необходимое число нулей, чтобы уравнять в дробях количество знаков после запятой.
Разберёмся на примере. Найдём сумму десятичных дробей.
0,678 + 13,7 =
Уравняем количество знаков после запятой в десятичных дробях. Допишем два нуля справа к десятичной дроби 13,7 .
0,678 + 13,700 =
Запишем ответ.
0,678 + 13,7 = 14,378
Если сложение десятичных дробей вами усвоено уже хорошо, то недостающие нули можно приписывать мысленно.
Итак, ещё раз коротко основные правила сложения:
- уравниваем количество знаков после запятой;
- записываем десятичные дроби друг под другом так, чтобы запятые были друг под другом;
- выполняем сложение десятичных дробей, не обращая внимания на запятые, по правилам сложения в столбик натуральных чисел;
- ставим в ответ запятую под запятыми.
Десятичные дроби Как читать десятичные дроби Сложение десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Как сравнивать десятичные дроби
Сложение и вычитание десятичных дробей | Математика | 5 класс
Складывать и вычитать десятичные дроби очень просто! На уроке вы узнаете, как графически складывать дроби с помощью кубиков. Потренируетесь складывать и вычитать десятичные дроби. Выучите правило сложения и вычитания десятичных дробей. Научитесь применять полученные знания в реальной жизни.
Определение десятичной дроби
Вспомним, что десятичная дробь – это такая дробь, в которой вначале пишут целую часть, потом ставят запятую и пишут дробную часть.
Пример на сложение дробей
Сложите дроби: 11,21 и 2,12.
Решение
Выполним сложение графически (рис. 1–3).
Рис. 1. Дробь 11,21
,
Рис.
2. Дробь 2,12
Для того чтобы выполнить графическое сложение, необходимо складывать соответствующие квадраты (рис. 3).
Рис. 3. Сумма 11,21 и 2,12
Для того чтобы каждый раз не рисовать и складывать квадраты, необходимо обратить внимание на то, что мерки одинаковой величины стоят от запятой всегда на одинаковом расстоянии и складываются вместе.
Позиционная система исчисления
Позиционная система исчисления – система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции.
Сложение десятичных дробей в столбик
Пользуясь позиционной системой счисления, очень удобно складывать десятичные дроби в столбик. Для этого необходимо записывать соответствующие разряды друг под другом, а запятую под запятой.
Например, необходимо сложить дроби: 1. 93,57 и 3,12; 2. 73,2 и 123,34; 3. 16,25 и 3,36; 4. 175,39 и 3,91; 5. 3,91 и 12.
Решение
- Правильно записываем десятичные дроби друг под другом, выполняем суммирование и сносим запятую.
- Так как второе число больше, чем первое, рациональнее сделать его первым слагаемым. При записи столбиком необходимо помнить о том, что запятая записывается под запятой, а соответствующие разряды – друг под другом. Обратите внимание: в десятичной дроби после запятой можно дописать любое количество нулей, поэтому после двух десятых стоит ноль сотых.
- Выполняем последовательно сложение аналогично предыдущим примерам.
При сложении сотых получилось одиннадцать, поэтому один записываем под чертой, а десяток переносим на другой разряд.
- Выполняем сложение столбиком.
Получилось сто семьдесят девять целых и тридцать сотых. Мы можем записать это так: .
- Для того чтобы правильно записать сложение столбиком, необходимо записывать десятки под десятками, единицы под единицами, а десятые под десятыми и сотые под сотыми. Так как в числе двенадцать нет десятых и сотых, нужно на этих местах записать нули.
Правило сложения десятичных дробей
Чтобы сложить две десятичные дроби, нужно записать их в столбик друг под другом, запятая под запятой. А потом сложить как обыкновенные числа и запятую снести.
Вычитание десятичных дробей в столбик
Выполните вычисление дробей: 1. 34,12 и 13,1; 2. 65,03 и 13,21; 3. 12,4 и 3,21; 4. 12 и 3,5.
Решение
- Для того чтобы выполнить вычитание, необходимо так же, как и при сложении, записывать соответствующие разряды и запятые друг под другом, только от верхнего числа отнимать нижнее.
После запятой мы можем дописать 0, поэтому в числе 13,1 дописали ноль на месте сотых и, получилось равное число 13,10.
- Если не хватает единиц любого разряда можно занять десяток из предыдущего разряда.
Общее правило сложения и вычитания десятичных дробей
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, необходимо записать их друг под другом запятая под запятой, а потом действовать как с обыкновенными числами и в ответ перенести запятую.
Список литературы
- Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.
- Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина.
- Истомина Н. Б., Математика, 5 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
- Интернет-портал «berdov.com» (Источник)
- Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)
Домашнее задание
- Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008., ст. 190 § 32, № 1211–1214.
- Что такое позиционная система счисления?
- Как складывают и вычитают десятичные дроби?
- * Вычисли сумму и разность десятичных дробей:
| а) 258,75 и 16,25 | б) 12,9 и 7,15 | в) 187,13 и 139,28 | г) 0,007 и 0,0006 |
Сложение и вычитание десятичных дробей — обзор математики (видео)
vimeo.com/video/364918018?app_id=122963″ frameborder=»0″ allow=»autoplay; fullscreen» allowfullscreen=»»> Часто задаваемые вопросы и практика
Хотя может быть проще иметь дело только с целыми числами, такими как 2, 45 или 120, если вы внимательно посмотрите, десятичные дроби часто встречаются в нашей повседневной жизни. жизни.
Например, товар в магазине может стоить 2,75 доллара, или ваш любимый баскетболист может набирать в среднем 19,7 очка за игру. Вы можете взять кредит под 4,45% годовых, или победитель эстафеты на 100 метров может завершить гонку за 12,67 секунды.
Чтобы эффективно использовать десятичные дроби, важно уметь использовать десятичные дроби и манипулировать ими в математических выражениях.
Сегодня мы рассмотрим основы — сложение и вычитание.
Сложение десятичных знаков
Мы начнем с простого примера сложения десятичных знаков, так что давайте попробуем: поднимите два десятичных знака так:
| \ (32,61 \) | |
| \ (+\) | \ (11,54 \) |
Обратите внимание, что из -за коммутативной собственности дополняется, что не имеет значения, что вмешатся.
сначала (однако это будет иметь значение, когда мы будем делать вычитание).
Убедитесь, что десятичные точки в каждом числе выровнены точно. Если ваши десятичные дроби не выстроены правильно, вы получите неправильный ответ.
Как только вы выстроите два десятичных знака в ряд, вы начнете решать задачу так же, как и любую задачу на сложение.
Сначала мы складываем два числа в сотых , \(1\) и \(4\), что дает нам \(5\) в сотых. Затем мы добавляем \(6\) и \(5\), которые находятся в десятых разрядах, и это дает нам 11, поэтому мы переносим 1. Уменьшаем нашу десятичную дробь, и теперь у нас есть \(2+1+ \) этот другой \(1\), так что это \(3\), \(4\). А теперь складываем \(3\) и \(1\) и получаем \(4\). Итак, наш окончательный ответ: \(44,15\).
| \(32,61\) | |
| \(+\) | \(11,54\) |
| \(44,15\) |
Вычитание десятичных дробей
Приступим к вычитанию.
Начнем с простой задачи:
\(7,5-2,8\)
Как и в случае сложения, первым шагом является выстраивание чисел с запятой в одном месте. Ваше выражение должно выглядеть так:
| \(7.5\) | |
| \(–\) | \(2.8\) |
Начните вычитание, как в любой задаче на вычитание. Начиная с десятого столбца, вам нужно сначала заимствовать из нашего столбца, потому что \(5-8\) не получается. Итак, возьмите \(1\), сделайте это \(6\), а затем перенесите его. Итак, теперь у нас есть \(8\), вычитаемое из \(15\), что дает нам \(7\). Сократите нашу десятичную дробь, и теперь у нас есть \(2\), вычитаемое из \(6\), что дает нам \(4\). Итак, наш окончательный ответ: \(4.7\).
| \ (7,5 \) | |
| \ ( — \) | \ (2.8 \) |
| \ (4,7 \) |
\(10,53-4,274\)
Еще раз выстраиваем наши два числа, убедившись, что наши десятичные точки находятся в одном положении.
Ваше выражение должно выглядеть так:
| \(10.53 \phantom{0}\) | |
| \(–\) | \(4,247\) |
Вы можете добавить нули, чтобы сбалансировать, так что это выглядит, просто кажется, что он заполнен, и это нормально. Их можно не добавлять, и это тоже нормально.
| \ (10.530 \) | |
| \ ( — \) | \ (4,247 \) |
Еще раз, в этой проблеме, нам нужно начать с заимствований сотни
. . Итак, мы делаем это \(2\) и переносим наш \(1\), так что теперь у нас есть \(4\), вычитаемый из \(10\), что дает нам \(6\). Затем из \(2\) вычитается \(7\), что не работает, поэтому нам нужно снова брать взаймы. Это становится \(4\), переносим \(1\), чтобы получить \(12\), так что \(7\) вычитается из \(12\), что дает нам \(5\). Теперь у нас есть \(2\), вычитаемое из \(4\), что дает нам \(2\). Уменьшите нашу десятичную точку, у нас есть \(4\), вычитаемое из \(0\), что, как мы знаем, не работает, так что это становится \(0\).
Нести наш \(1\), и у нас есть \(10-4\), что дает нам \(6\). Итак, наш окончательный ответ: \(6,256\).
| \ (10,530 \) | |||||
| \ ( — \) | \ (4,247 \) | ||||
| \ (6,256 \). Понятно | \ (6,256 \). как складывать и вычитать десятичные дроби. Не забывайте всегда выстраивать числа и следить за тем, чтобы десятичные дроби каждого числа стояли на одном месте! Спасибо за просмотр и до встречи в следующий раз! Часто задаваемые вопросыВопросКаковы шаги для сложения и вычитания десятичных знаков?A Чтобы сложить или вычесть десятичные числа, настройте числа как обычно для сложения или вычитания по вертикали, выровняв числа по десятичным точкам. При необходимости добавьте дополнительные нули после запятой. Сложите или вычтите как обычно, сохраняя десятичную дробь в той же позиции. 243,5 + 1,279 = 244,779 QЧем полезна оценка при сложении и вычитании десятичных знаков?A Оценка полезна при сложении и вычитании десятичных знаков, потому что она помогает узнать, близок ли ваш ответ к правильному ответу или нет. QПочему важно выстраивать десятичные дроби при сложении?AПри сложении важно выровнять десятичные знаки, поскольку это гарантирует, что вы добавляете правильные разряды. QКак вычесть десятичные дроби из целых чисел?A Вычитание десятичных чисел из целых чисел путем преобразования целого числа в десятичное путем добавления десятичной точки и необходимого количества нулей. Затем вычтите как обычно. QКак вычитать отрицательные десятичные дроби?A Вычитание отрицательного числа похоже на сложение этого числа. QКак вычесть повторяющиеся десятичные дроби?A Вычитание повторяющихся десятичных дробей путем преобразования их в дроби и вычитания дробей или путем округления повторяющихся десятичных дробей и вычитания. Практические вопросыВопрос №1: 17.35 57.31 17.71 21.31 Показать ответ Ответ: Правильный ответ: 21. HIDE Ответ Вопрос № 2: 40,38 18.591 4.083 1,85 .0006 Правильный ответ: 18,591. Чтобы добавить десятичные знаки, выровняйте десятичные точки друг над другом, добавьте 0, где необходимо, в качестве заполнителей и добавьте, как обычно. Hide Answer Question #3: 70.056 7.69 76.949 7.06 Show Answer Answer: The correct ответ 76,949. Скрыть ответ Вопрос № 4: 3.19 ч.л. 4.46 ч.л. 5.63 ч.л. 6.21 ч.л. При решении задач со словами ищите слова-подсказки, которые помогут вам понять, о чем идет речь. Главное ключевое слово в этой задаче — «всего», которое говорит нам, что нам нужно сложить наши значения вместе. Скрыть ответ Вопрос № 5: $11,34 $12,73 $11,17 $12,12 Показать ответ Ответ: $4.3 Правильный ответ 4.3. Когда словесная задача спрашивает, сколько осталось, она часто включает вычитание. Джонатан начинает с 45 долларов, а затем использует эти деньги для трех разных целей. Вычтите цену каждого предмета из его начальной стоимости, чтобы определить, сколько денег у него осталось. Сначала вычтите 29 долларов.0,73 для видеоигры. Затем вычтите 1,12 доллара за упаковку жевательной резинки. Скрыть ответ Вопрос № 6: 3,889 унции 38,89 унции 388,9 унции 3889 унции Показать ответ Ответ: Правильный ответ B: 38,89 унции. Скрыть ответ Вопрос № 7: 2,998 фунтов 29,98 фунтов 299,8 фунтов 2998 фунтов Показать ответ Ответ: 9,0006 фунтов.При сложении чисел с десятичными разрядами мы выстраиваем числа и складываем числа в сотых долях вместе \((6+2)\) и в десятках вместе \((5+4)\), а единицы вместе \((6+3)\), а десятки ставятся вместе \((1+1)\). Скрыть ответ
Возврат к дробям, десятичным дробям и процентам Видео 381101739279 Как добавлять десятичные дроби? Определение и примеры В этой статье мы прочитаем о добавлении десятичных знаков и их применении. Предположим, вы посетили торговые центры, заправочные станции, электростанции, железнодорожные станции и т. д. В этом случае вы могли видеть стоимость, указанную в ваших счетах за покупки. Вы когда-нибудь замечали, что между значениями цены, которую вы платите, стоит точка? Вы когда-нибудь задумывались, что означает эта точка? Чем оно отличается от значения числа? В алгебре (разделе математики) эта точка является десятичной дробью. Он играет важную роль в системе счисления. Что такое десятичная дробь?Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой равен степени 10, т. е. 10, 100, 1000 и многим другим. Он обозначается точкой (.) между цифрами. Точка в десятичном числе называется десятичной запятой, а цифры, следующие за запятой, меньше единицы. Например, , число 345,808 — десятичное число. Здесь 345 — часть целого числа, а 808 — дробная или десятичная часть, меньшая 1 по значению. Если мы перемещаемся слева направо в десятичном числе, значение десятичного разряда определяет десятые, сотые, тысячные и так далее разряды. Десятое место означает 1/10 или 0,1 в десятичной форме. При этом сотый разряд означает 1/100 или 0,01 в десятичной форме. Мы можем дифференцировать десятичные значения с помощью таблицы разрядных значений.
Мы также можем представлять десятичные числа в числовых рядах. На числовой прямой десятичные числа лежат между двумя непрерывными целыми числами. Например, 12,456 можно записать как В развернутом виде: — 10 + 2 + 4/10 + 5/100 + 6/1000 Прописью: — Двенадцать четыреста пятьдесят шесть тысячных Еще несколько примеров десятичных дробей Вот несколько примеров десятичных дробей, которые помогут вам узнать о них больше. Пример 1: Запишите следующие числа в виде десятичных дробей:
Решение: Десятичная форма заданных чисел: (I) 538,1 (II) 273,4 (iii) 354. Пример 2: |
Таким образом, вычитание отрицательного десятичного числа добавляет это отрицательное десятичное число. 
31. Чтобы добавить десятичные знаки, выровняйте десятичные точки друг над другом, добавьте нули, где необходимо, в качестве заполнителей и добавьте как обычно. Помните, если десятичной точки нет, она стоит в конце числа. 
Чтобы вычесть десятичные дроби, выровняйте десятичные точки друг над другом, добавьте 0, где необходимо, в качестве заполнителей и вычтите как обычно. 
Сколько денег у него осталось?
Но сначала давайте узнаем о Decimal.
Мы можем записывать десятичные числа как в развернутом виде, так и прописью.
6