Как вычитать дроби из целых чисел, используя 2 метода • BUOM

Есть много ситуаций в различных отраслях или карьере, которые могут потребовать от вас работы с дробями. Часто вам может потребоваться настроить дроби, чтобы иметь возможность выполнять с ними вычисления. Знание того, как вычитать дроби из целых чисел, может помочь вам с задачами, которые вы выполняете каждый день, будь то на работе или в личной жизни. В этой статье мы обсудим, что такое целые числа и дроби, и предложим два метода вычитания дробей с целыми числами.

Что такое целые числа?

Целые числа — это числа без дробей и десятичных знаков. Диапазон целых чисел — это все, что больше или равно нулю, что означает, что целые числа не могут быть отрицательными. Другое название целого числа — целое число, что означает, что число само по себе полное. Вы можете использовать целые числа для выполнения основных математических вычислений, таких как 1 — 1 = 0 или 52 + 7 = 59.

Что такое дроби?

Дроби — это числа, представляющие части целого. Вы можете использовать дроби, чтобы визуализировать количество частей предмета. Например, если вы разрежете пиццу на восемь частей и съедите три из них, у вас останется пять из восьми частей. Вы можете представить это число как дробь 5/8. Первое число, называемое числителем, показывает, что осталось, а второе число, знаменатель, показывает, сколько частей составляет целое. Вы можете записать числитель и знаменатель в виде чисел сверху и снизу строки соответственно.

Если числитель и знаменатель одинаковые числа, то дробь равна единице. Например, и 3/3, и 54/54 равны единице. Если числитель больше знаменателя, дробь неправильная и ее можно записать как смешанное число. Например, 13/8 — неправильная дробь, которую можно записать как 1 5/8. Неправильные дроби и смешанные числа облегчают работу с дробями.

Программы для Windows, мобильные приложения, игры — ВСЁ БЕСПЛАТНО, в нашем закрытом телеграмм канале — Подписывайтесь:)

Как вычитать дроби с целыми числами

Есть два способа вычитания дробей из целых чисел:

1.

Преобразуйте целое число в смешанное число и выполните вычитание

Первый метод, который вы можете использовать для вычитания дробей с целым числом, — это преобразование обоих чисел в смешанные числа. В приведенных ниже шагах используется уравнение 14 — 2 13/14:

1. Заимствуйте единицу из целой части числа в первой части уравнения

Используя уравнение 14 — 2 13/14, вы можете записать 14 как смешанное число. Для начала вычтите 1 из 14, затем напишите новое уравнение:

• 14 — 1 = 13

• (13 + 1) — 2 13/14

2. Преобразуйте заимствованную дробь в дробь с тем же знаменателем, что и дробь.

После того, как вы позаимствоваете 1 из уравнения, вы можете преобразовать его в дробь. В этом примере другая дробь равна 13/14, поэтому вы можете использовать 14 в качестве знаменателя:

Тогда вы можете написать новое уравнение как:

3. Вычтите дробные части уравнения

Используя новое уравнение, теперь вы можете взять дроби с одинаковым знаменателем и вычесть первое из второго:

При вычитании дробей меняется только числитель. Знаменатель остается прежним, потому что размер одинаковых фигур не меняется, меняется только их количество.

4. Вычтите целые части уравнения

После вычитания дробных частей уравнения можно вычесть целые части уравнения. После дробей у вас есть уравнение 13 — 2:

После того, как вы вычтете целые числа, вы можете объединить целое число и дробь, чтобы получить окончательное число 11 1/14, которое решает уравнение 14 — 2 13/14.

2. Преобразуйте целые числа в неправильные дроби и выполните вычитание.

Другой метод, который вы можете использовать для вычитания дробей с целыми числами, — это преобразование целых чисел в неправильные дроби. Этот метод может быть проще, если только одна часть уравнения содержит смешанное число. В приведенных ниже шагах используется уравнение 20 2/5 — 23/25:

1. Превратите смешанное число в неправильную дробь.

Используя уравнение 20 2/5 — 23/25, первый шаг состоит в том, чтобы преобразовать 20 2/5 в неправильную дробь:

• 20 = 20/1 как неправильная дробь

Чтобы прибавить 2/5 к 20/1, вычислите наименьшее общее кратное единице и пяти, что равно пяти:

• 1 х 5 = 5, а 20 х 5 равно 100. Значение 20/1 = 100/5

После преобразования дробей к одному знаменателю сложите их вместе:

2. Найдите наименьшее общее кратное дробей в обеих частях уравнения.

Преобразовав смешанное число в неправильную дробь, вы можете найти наименьшее общее кратное или наименьший общий знаменатель между обеими дробями в уравнении. Оба термина относятся к наименьшему числу, которое можно разделить на два знаменателя. 102/5 и 23/25 имеют наименьшее общее кратное 25, а это означает, что дробь 100/5 необходимо преобразовать, чтобы она имела знаменатель 25:

• 102/5 = 510/25, потому что 102 х 5 = 510 и 5 х 5 = 25

После нахождения наименьших общих знаменателей уравнение теперь имеет вид 510/25 — 23/25.

3. Выполните вычитание и упростите, если это возможно

Из итогового уравнения 510/25 — 23/25 можно вычесть:

Поскольку знаменатели не меняются при сложении или вычитании, решение 20 2/5 — 23/25 равно 487/25.

4. Превратите неправильную дробь в смешанное число.

Последним шагом к решению этого уравнения является преобразование неправильной дроби в смешанное число. Вы можете сделать это, разделив 487 на 25 в длинное деление. Ближайшее целое число к 487, которое делится на 25, это 475:

После того, как вы найдете целое число, вы можете найти остаток, вычитая 475 из 487:

• 487 — 475 = 12, что при преобразовании в обыкновенную дробь становится 12/25.

Соедините это с вашим целым числом, чтобы получить решение, то есть 19 12/25.

как вычитать десятичные дроби

Как вычитать десятичные дроби!? На самом деле есть несколько вариантов. Как вычесть одну десятичную дробь из другой десятичной дроби… , как вычитать обыкновенную дробь из десятичной, как из натурального числа вычесть десятичную дробь
Но лучше всего вычитать десятичные дроби на калькуляторе..

И… мы делаем калькулятор, на котором будет можно будет проделывать все математические действия не только с десятичными дробями, но и с обыкновенными…

«>Вычитание десятичных дробей.

Чтобы вычесть одну десятичную дробь от другой можно воспользоваться калькулятором. Если вам требуется разобраться, как они отнимаются, то продолжим…
Самая большая проблема в вычитании десятичных дробей. Что мы немного начинаем путаться, когда пытаемся отнять одну десятично дробь от другой, и нас смущает запятая или точка (как хотите…)

НО! Если ваши десятичные дроби превратить в целые числа, то проблема… как-то сразу улетучивается. И потом просто отнимаем столбиком…

Давайте рассмотрим вариант номер один…

Для примера возьмем самое …самое простое… от одной десятой отнять одну сотую. Обе стороны умножим на 100, чтобы оба числа стали не дробями, получим 10 и 1, вычитаем получаем 9, теперь делим на 100 и получим 9 сотых

0.1 – 0.01 = > (0.1 – 0.01)* 100 = > (10 — 1) / 100 => 0.09

Если вы делаете это первый раз — это кажется сложным и запутанным, но когда вы проделаете это несколько раз, то вы сможете вычитать десятичные дроби на лету… в уме. .

Вычитание десятичных дробей столбиком…

Kак вычитать обыкновенную дробь из десятичной

Для того, чтобы вычесть десятичную дробь от обыкновенной, или обыкновенную дробь отнять от десятичной, то нужно, либо десятичную дробь привести к обыкновенной, либо обыкновенную дробь привести в десятичной.

Кстати, в обыкновенном калькуляторе такой возможности нет… , (когда пишется эта статья, данная идея, пока только идея… но мы хотим её добавить)

Для понимания как прибавить десятичную к обыкновений дроби нам нужен пример…
И желательно не совсем простой, давайте вычтем из 5/6 десятичную дробь 0.5
Нам нужно перевести десятичную дробь 0.5 в обычную = 5/10.
Далее нам нужен общий знаменатель, чтобы можно было продолжить…
Не будем сейчас заниматься подбором наименьшего кратного множителя, просто перемножим противостоящие числа на знаменатели.
Первую дробь умножим на 10, а вторую на 6 – получим 50/60 — 30/60, вычитаем числитель = 20/60, далее нужно сократить… наибольший делитель 20… делим оба числа на 20 = 1/3

56- 0. 5 => 5060-510=>5060-3060=>2060=>13

Kак из натурального числа вычесть десятичную дробь

Для иллюстрации. Как отнимать от натурального числа десятичную дробь – этот вариант ничем вообще не отличается от самого первого случая вычитания дробей десятичных друг от друга.
И не буду заново все повторять это подробно описано – как отнимать столбиком.
Единственное. Что нужно сделать… это натуральное, целое число превратить в десятичную дробь!
Как это сделать!?
После целого числа нужно поставить точку и добавить столько нулей … сколько требуется…(нули красного цвета)
И … самый простой пример… отнимем от двух 1 сотую.
К двум добавляем точку и два нуля.
По точке выравниваем целое и десятичную дробь и отнимаем, как я уже сказал точно так же. Как обычное отнимание числе в столбик… только потом ставим точку

Написать что-нибудь…

как вычитать десятичные дроби , как вычесть десятичную дробь из десятичной дроби , как из числа вычесть десятичную дробь , как вычитать десятичные дроби из числа , как из целого вычесть десятичную дробь , как вычитать из целого числа десятичную дробь , как из целого числа вычесть десятичную дробь , как вычитать десятичные дроби столбиком , как вычесть из десятичной дроби обыкновенную дробь , как вычитать обыкновенную дробь из десятичной , правила как вычесть десятичные дроби , правило как вычитать десятичные дроби , как из натурального числа вычесть десятичную дробь , как из обычной дроби вычесть десятичную , как сложить и вычесть десятичные дроби , как из смешанной дроби вычесть десятичную дробь , сравнивают вычитают складывают десятичные дроби , как вычесть десятичную дробь онлайн , как вычитать отрицательные десятичные дроби ,

Словесные задачи на вычитание дробей | Learn and Solve Questions

Вычитание дробей — это арифметическая операция, позволяющая найти разницу между двумя дробями. Чтобы вычесть две одинаковые дроби, нужно вычесть их числители и записать разницу над общим знаменателем. Чтобы вычесть две разные дроби, мы должны сначала преобразовать их в одинаковые дроби, взяв НОК знаменателей. Мы также можем вычесть целое число и дробь, записав целое число в дробной форме, например, $3 = \dfrac{3}{1}$. Давайте узнаем больше о вычитании дробей и проблемах вычитания дробей в этой статье.

Как вычитать дроби?

Дроби считаются частью целого. Группа дробей может быть классифицирована как подобные дроби и разные дроби на основе значения знаменателя. Подобные дроби – это те, у которых одинаковые знаменатели. Например, $\dfrac{3}{4}$ и $\dfrac{5}{4}$. В то время как неодинаковые дроби — это те, которые имеют разные знаменатели, например, $\dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{4}{7}$. Мы можем найти разницу между двумя одинаковыми дробями, в отличие от дробей и дробей и целых чисел.

Шаги для вычитания дробей перечислены ниже:

Шаг 1: Определите, имеют ли данные дроби один и тот же знаменатель или разные знаменатели.

Шаг 2: В случае одинаковых дробей вычтите числители и запишите их разность над общим знаменателем. Например, $\dfrac{5}{7} — \dfrac{2}{7} = \dfrac{5 — 2}{7} = \dfrac{3}{7}$.

С другой стороны, в отличие от дробей, найдите НОК знаменателей.

Шаг 3: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на целое число, чтобы получить НОК в знаменателе. Это делается для преобразования неодинаковых дробей в подобные дроби.

Шаг 4: Вычтите их числители и запишите разницу над общим знаменателем.

Вот как мы вычитаем две дроби.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Дроби с одинаковыми знаменателями легко вычитаются. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, выполните следующие действия:

• Вычтите числитель.

• Запишите общий знаменатель как знаменатель полученной дроби.

• Теперь уменьшите результат до наименьшей дроби, если это возможно.

Пример: $\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}$

Вычитание дробей с разными знаменателями

Две дроби с разными или неравными знаменатели можно вычесть, выполнив следующие шаги:

• Сначала возьмите НОК знаменателей.

• Преобразуем данные дроби в подобные дроби со знаменателем в виде НОК.

• Теперь вычтите числители и запишите их разницу над общим знаменателем.

• При необходимости упростите.

Вычитание дробей из целых чисел

Точно так же, как вы вычитали две дроби, вы также можете вычитать дроби из целых чисел и наоборот. Любое целое число можно представить в виде дроби, написав 1 в знаменателе. Например, 7 можно записать как $\dfrac{7}{1}$. Поэтому, чтобы вычесть дроби и целые числа, сначала запишите их в дробной форме. Тогда вы сможете легко найти разницу, используя те же правила вычитания двух неравных дробей. Рассмотрим следующий пример вычитания дроби из целого числа: $2 — \dfrac{1}{4}$

• Преобразуем целое число 2 в дробную форму, т.е. $\dfrac{2}{1}$

• Преобразуем данные дроби в подобные дроби со знаменателем в виде НОК.

• Теперь вычтите числители и запишите их разницу над общим знаменателем.

• Теперь, чтобы вычесть $\dfrac{2}{1} — \dfrac{1}{4}$, наименьшее общее кратное 1 и 4 равно 4. Умножьте числитель и знаменатель $\dfrac{2 {1}$ на 4, чтобы получить 4 в знаменателе.

$\dfrac{2}{1} — \dfrac{1}{4}$

= $\dfrac{2 \times 4}{1 \times 4} — \dfrac{1}{4} $

= $\dfrac{8}{4} — \dfrac{1}{4}$

= $\dfrac{7}{4}$

Таким образом, вычитание целого числа и дроби, $2 — \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{4}$.

Решенные задачи на вычитание дробей

Вопрос 1. Джек прыгнул на $4 \dfrac{1}{7}$ m в соревнованиях по прыжкам в длину. Шейн прыгнул на $3 \dfrac{2}{9}$ млн. Кто прыгнул дольше и на сколько метров?

Ответ: Джек прыгнул $=4 \dfrac{1}{7} \mathrm{~m}=\dfrac{29}{7} \mathrm{~m}=\dfrac{261}{63} \mathrm{ ~m}$

Шейн прыгнул $=3 \dfrac{2}{9} \mathrm{~m}=\dfrac{29}{9} \mathrm{~m}=\dfrac{203}{63} \ mathrm{~m}$

Так как $261>203$, Джек прыгнул больше.

$\text { Difference }=\dfrac{261}{63} \mathrm{~m}-\dfrac{203}{63} \mathrm{~m}$

$=\dfrac{261-203} {63} \mathrm{~m}$

$=\dfrac{58}{63} \mathrm{~m}$

Следовательно, Джек прыгнул на $\dfrac{58}{63} \mathrm{~m} $ больше, чем Шейн.

В 2. Мэри отдала $\dfrac{1}{8}$ часть своих денег Шелли. Какая часть денег у нее осталась?

Ответ: Деньги, переданные Шелли $=\dfrac{1}{8}$

Оставшиеся деньги $=1-\dfrac{1}{8}$

$=\dfrac{1}{1}-\ dfrac{1}{8}$

$=\dfrac{8}{8}-\dfrac{1}{8}$

$=\dfrac{7}{8}$

Таким образом, доля осталось $=\dfrac{7}{8}$.

Практические задачи на вычитание дробей

В 1. Шэрон потратила $4 \dfrac{3}{7}$ часов на изучение математики и игру в теннис. Как долго она училась, если играла в теннис по $2 \dfrac{1}{4}$ часов?

Ответ: $\dfrac{61}{28}$

В 2. У Рекса были деньги. Из них он потратил $\dfrac{1}{6}$ в понедельник, $\dfrac{3}{8}$ в четверг и $\dfrac{1}{4}$ в среду. Какая часть денег осталась у него?

Ответ: $\dfrac{5}{24}$.

В 3. Рон использовал 3 \dfrac{1}{4}$ литра краски из банки стоимостью 5 $ \dfrac{1}{2}$, чтобы покрасить стены своей комнаты. Какая часть краски осталась в банке?

Ответ: $\dfrac{9}{4}$ литров.

Резюме

В этой статье мы узнали о дробях. Затем мы узнали о различных правилах решения задач на вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями с помощью примера. Мы научились решать, в отличие от знаменателей, с помощью НОК знаменателей, затем умножая на числитель и вычисляя разницу. Мы также решали множество текстовых задач на вычитание дробей. Пожалуйста, решите данные нерешенные задачи для практики.

Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями | Математика 4 класса

Совет: обычный означает то же самое.

Итак, как мы можем сложить две дроби со знаменателем в отличие от ?

Хитрость заключается в том, чтобы переписать каждую дробь как эквивалентную дробь с общим знаменателем .

Совет:

   Равнозначные дроби — это дроби, у которых разные числители и знаменатели, но то же значение, что и у исходной дроби.

Мы можем составить эквивалентные дроби, умножив и , числитель и знаменатель дроби, на любое число.

Совет: Когда мы умножаем на 4/4, это то же самое, что умножать на 1, что не меняет число. Мы просто упрощаем работу.

Нахождение общего знаменателя

Один быстрый способ получить общий знаменатель — умножить на знаменатели обеих дробей.

Затем мы можем превратить каждое слагаемое в эквивалентную дробь с этим общим знаменателем, 12!

Много слов. 😅 Давайте покажем вам, что это значит, на нашем примере.

Начнем с первого сложения, 3/4. Как нам превратить его в эквивалентную дробь со знаменателем 12?

Мы спрашиваем себя, на какое число нужно умножить 4, чтобы получить 12?

Совет: это то же самое, что спросить сколько 12 ÷ 4.

Да, 3!

Итак, мы умножаем и числитель на 3.

Мы нашли эквивалентную дробь.

Мы превратили первое слагаемое 3/4 в эквивалентную дробь с нашим общим знаменателем 9/12. 👏

Далее повторяем те же действия для второго слагаемого, 2/3.

Превратим ее в эквивалентную дробь с общим знаменателем 12.

Зададимся вопросом, какое число умножить на 3 и получить 12?

Это 4! Итак, мы умножаем числитель 2 на 4, чтобы найти нашу эквивалентную дробь:

Теперь мы превратили второе слагаемое в эквивалентную дробь с желаемым знаменателем 12.

Наконец, мы можем сложить две дроби с общими знаменателями:

У-у-у, мы нашли ответ!

Итак, что вы узнали?

   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала найдите общий знаменатель , затем превратите каждую из этих дробей в эквивалентные дроби с этим общим знаменателем, а затем сложите их.

Вычитание дробей с разными знаменателями

Вычитание дробей похоже на сложение дробей.

   Чтобы вычитать дроби, они должны иметь общий знаменатель .

Превратим каждую приведенную выше дробь в эквивалентную с общим знаменателем 10.

После перехода к эквивалентным дробям мы можем вычитать.

Можем ли мы еще упростить эту дробь? 🤔

Больше нет.

3/10 наш окончательный ответ. ✅

Отличная работа.

Добавление смешанных номеров

   Смешанные Числа состоят из целых чисел и дробей.

Вы можете складывать или вычитать смешанные числа, превращая их сначала в неправильные дроби .

   Неправильные дроби — это дроби, у которых числитель больше знаменателя.

Попробуем на примере:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для этого умножаем знаменатель дроби на целую часть числа и прибавляем это произведение к числителю.

Например, чтобы преобразовать 2 1/4:

4 x 2 = 8

8 + 1 = 9

Затем просто скопируйте знаменатель.

Сложение теперь выглядит так:

Затем вы можете превратить каждую дробь в эквивалентную с общим знаменателем, как мы делали в примерах выше.

Преобразуем обратно в смешанную дробь.

71/12 в смешанной дроби 5 11/12 . ✅

Отличная работа.

Вычитание смешанных чисел

Вычитание смешанных чисел аналогично сложению смешанных чисел.

Сначала превратим их в неправильные дроби.

Давайте потренируемся.

Мы преобразуем эти в неправильные дроби .

Новое вычитание выглядит так:

Теперь давайте найдем наименьший общий знаменатель (LCD).

Знаменатели 2 и 5.

Итак, начнем с перечисления кратных 5.

5, 10…

Является ли 5 ​​кратным 2?

Нет, это не так! ✖️

10 кратно 2?

Да, это так.