Таблица учим цифры | mamadelkimamadelki

Я уже рассказывала о пособие по математике из полосок использованных подгузников в статье «Изучаем математику с карточками из подгузников». Сегодня хочу рассказать о таблице «Учим цифры», которую тоже сделал из полосок подгузников. Такая таблица интересна тем, что картинки на ней можно менять. И ребенок не просто запоминает нарисованное, но и может сам вешать заданное количество картинок на таблицу.

Как я это сделала:

Цифры на таблице расположены в два ряда из экономии места. Можно было бы сделать и цифры от 1 до 10 сверху вниз в один ряд, но размеры нашей квартиры не позволяют это вместить. Размер таблицы  52 см в ширину и 50 см в высоту. Ширина столбика от 1 до 5 — 7 см, а от 6 до 10 – 10 см. Высота строк 10 см. Размер пролета для картинок зависит от полосок для подгузников. У меня это 14 и 21 см соответственно в каждом столике.

Полоски наклеивала на картон клеем ПВА. По три полоски на одну цифру. Цифры тоже не простые – они вырезаны из бархатной бумаги, чтобы дотрагиваясь до них, у ребенка возникала тактильная память. Их тоже наклеила на картон в соответствующие квадратики. Если хотите, вот готовые шаблоны цифр – кликните на картинку для увеличения.

Дала всему высохнуть под толстыми книжками. Когда немного просохло, чтобы не повело волнами картон, все прогладила утюгом с обратной стороны. И дала еще просохнуть под грузом книг. В общей сложности сохло почти сутки.

Теперь самое занимательное! Вместе с ребенком вешали картинки, считая, сколько нужно на каждую цифру. Картинки для счета взяла те, что использовала ранее, но решила расшириться и добавила еще.

Новые картинки для счета

Новые картинки для счета, можете скачать здесь.

Картинки для счета распечатала на цветном принтере на фотобумаге. На обратную сторону картинок наклеила жесткую часть от подгузников. А лицевую сторону заламинировала, можно просто наклеить прозрачный скотч. Ведь все эти картинки попадут в руки малыша.

Этим панно решила поучаствовать в математических играх мартовской игротеки проекта «Игра на ура».

Вам будет интересно:

Раскраска УМКА Учим цифры. Enchantimals Арт. 301142, Россия

Описание

Раскраска с глиттерным лаком «Учим цифры. Enchantimals» УМКА – отличный подарок для юной художницы: тщательно прорисованные картинки для раскрашивания, короткие сюжетные тексты, прописи с цифрами, задания на счет, красивая блестящая обложка, любимые герои. Ваша принцесса будет рада повстречаться на страницах этой занимательной раскраски с необычными обитательницами Зачарованного леса и их питомцами. Она с удовольствием будет раскрашивать интересные картинки с четким контуром, выполнять увлекательные задания, а также готовить руку к письму с помощью прописей. Благодаря удобному формату раскраску можно взять с собой в дорогу. Игровые занятия с раскраской УМКА способствуют развитию моторики, внимания, творческого мышления, усидчивости, визуального восприятия. Рекомендовано детям младшего школьного возраста.

Артикул

301142

Коллекция

Учим цифры

Страна производителя

Россия

Тип товара

Раскраска

Автор

Кларштейн А.

Издательство

ООО «Симбат»

Детский товар

Да

Возраст потребителя

7+

Материал

Офсетная бумага

Назначение

Для развития, обучения

Обложка

Мягкая обложка

Размер/Формат

А4

Цвет

В ассортименте

Раскраска с глиттерным лаком «Учим цифры. Enchantimals» УМКА – отличный подарок для юной художницы: тщательно прорисованные картинки для раскрашивания, короткие сюжетные тексты, прописи с цифрами, задания на счет, красивая блестящая обложка, любимые герои. Ваша принцесса будет рада повстречаться на страницах этой занимательной раскраски с необычными обитательницами Зачарованного леса и их питомцами. Она с удовольствием будет раскрашивать интересные картинки с четким контуром, выполнять увлекательные задания, а также готовить руку к письму с помощью прописей. Благодаря удобному формату раскраску можно взять с собой в дорогу. Игровые занятия с раскраской УМКА способствуют развитию моторики, внимания, творческого мышления, усидчивости, визуального восприятия. Рекомендовано детям младшего школьного возраста.

Книга-картинка Развивающие наклейки 52710 УЧИМ ЦИФРЫ И ФИГУРЫ

Книга-картинка Развивающие наклейки 52710 УЧИМ ЦИФРЫ И ФИГУРЫ | Обучающие книги. Детская литература

Вы выключили JavaScript. Для правильной работы сайта необходимо включить его в настройках браузера.

0.0490600605 c

Смотрите также

578 р.

Бизикнига создана по принципу классических бизибордов. Внутри ребёнок найдёт множество интересных д…

578 р.

Бизикнига создана по принципу классических бизибордов. Внутри ребёнок найдёт множество интересных д…

284 р. 257 р.

Книга-пазл размером 23×12 см включает в себя 10 природных объектов (ферма, пустыня, лес, луг, болот…

284 р. 257 р.

Книга-пазл размером 23×12 см включает в себя 10 прилагательных: «лёгкий», «колючий», «яркий», «круг…

284 р. 257 р.

Книга-пазл размером 22,5×12 см включает в себя 10 тем: «Птицы», «Обитатели воды», «Домашние животны…

284 р. 257 р.

Книга-пазл размером 18×10 см включает в себя 36 объектов, к каждому из которых надо подобрать логич…

284 р. 257 р.

Книга-пазл размером 22,5×12 см содержит 11 цветов: белый, жёлтый, зелёный, коричневый, красный, ора…

284 р. 257 р.

Книга-пазл размером 22,5×12 см включает в себя 10 профессий: учитель, повар, доктор, парикмахер, са…

165 р.

284 р. 257 р.

Задача ребёнка — правильно выстроить ряд из трёх карточек, который должен состоять из арабской и ри…

339 р.

Эта рабочая тетрадь содержит страницы с красочными иллюстрациями и листы с наклейками. Приклеивая н…

457 р.

Эта рабочая тетрадь содержит страницы с красочными иллюстрациями и листы с наклейками. Приклеивая н…

79 р.

Набор карточек состоит из 12 развивающих карточек со скороговорками, красочными картинками и черно-…

79 р.

Набор карточек состоит из 12 развивающих карточек с чистоговорками, красочными картинками и черно-б…

16,45 р.

Рисуем по точкам, штрихами и в цвете! Возле каждой картинки апельсинов и других фруктов в раскраске…

25 р. 21,51 р.

Рисуем окружающий мир в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные об…

25 р. 21,51 р.

Рисуем окружающий мир в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные об…

25 р. 21,51 р.

Рисуем окружающий мир в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные об…

25 р. 21,51 р.

Рисуем домашних птиц в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные обр…

25 р. 21,51 р.

Рисуем окружающий мир в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные об…

25 р. 21,51 р.

Рисуем домашних животных в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные…

25 р. 21,51 р.

Рисуем диких кошек в соответствии с программой обучения детей в ДОУ. В раскраске есть цветные образ…

173 р.

21 см х 15 см Задумываетесь о том, как привить ребёнку любовь к чтению? Рецепт прост: возьмите изда…

1шт

83 р.

Помимо заданий на внимание, мышление и развитие мелкой моторики книги содержат несложные вопросы на…

525 р.

Книга «Английский словарь в картинках» станет незаменимым помощником для всех, кто изучает английск…

649 р.

Габариты: 20 x 22 x 1 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 202 г; Страна: Китай; В боксе: 120 шт; Со…

649 р.

Габариты: 20 x 22 x 1 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 201 г; Страна: Китай; В боксе: 120 шт; Со…

82 р.

Цвет: мультиколор; Состав: Бумага мелованная; Страна: РОССИЯ Книга с наклейками для изучения англий…

165X235 мм

82 р.

Цвет: мультиколор; Состав: Бумага мелованная; Страна: РОССИЯ Книга с наклейками для изучения англий…

165X235 мм

82 р.

Цвет: мультиколор; Состав: Бумага мелованная; Страна: РОССИЯ Книга с наклейками для изучения англий…

165X235 мм

82 р.

Цвет: мультиколор; Состав: Бумага мелованная; Страна: РОССИЯ Книга с наклейками для изучения англий…

165X235 мм

47,50 р.

Xудожник: И. Приходкин Мягкая обл.; формат: 20 х 26 см; 16 цв.стр. ISBN: 978-5-7833-2723-0

45,50 р.

Габариты: 0,2 x 21 x 29,8 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 60 г; Страна: Россия; В боксе: 180 шт…

637 р.

Габариты: 21,5 x 1,7 x 23,6 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 353 г; Страна: Китай; В боксе: 32 ш…

637 р.

Габариты: 21,5 x 1,7 x 23,6 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 353 г; Страна: Китай; В боксе: 32 ш…

637 р.

Габариты: 21,5 x 1,7 x 23,6 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 353 г; Страна: Китай; В боксе: 32 ш…

90 р.

Габариты: 0,5 x 14,5 x 19 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 80 г; Страна: Россия; В боксе: 100 шт…

90 р.

Габариты: 0,5 x 14,5 x 19 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 80 г; Страна: Россия; В боксе: 100 шт…

90 р.

Габариты: 0,5 x 14,5 x 19 см; Мин. кол-во для заказа: 1; Вес: 80 г; Страна: Россия; В боксе: 100 шт…

56 р. 49,34 р.

Четыре вида занятий в одной книжке: раскраска, прописи, наклейки и поиск отличий! Прописи помогут п…

Мы используем метаданные (cookie, данные об IP-адресе и местоположении) для функционирования сайта. Продолжая пользоваться нашим сайтом, вы соглашаетесь с использованием метаданных Закрыть

Изучаем цифры и учимся писать с трафаретами

 

По сегодняшним рекомендациям первоклассники должны знать буквы и счет, но очень часто они совершают ошибки. Например, пишут пятерку снизу, а в восьмерке проводят два раза по одному месту. Чтобы научить своего ребенка правильно писать цифры, а не переучиваться в первом классе наше издательство выпустило комплект «Изучаем цифры и учимся писать с трафаретами».

Набор состоит из 34 обучающих карточек с трафаретами: 10 карточек на каждую цифру, 1 — с математическими знаками, 22 карточки с симпатичными животными и карточка с подробной инструкцией.

На лицевой стороне карточек трафарет с изображением конкретной цифры и картинки к ней, на обратной стороне – игровое задание с прописями для тренировки навыков счета.

Карточки выполнены из плотного картона со специальным ламинированным покрытием и скругленными уголками для безопасности малыша.

Рекомендуется начинать заниматься с 3-4 лет, после того как ребенок освоит устный счет и научится узнавать цифры. Благодаря упражнениям с ними ребенок легко научится считать и правильно писать по трафаретам. Занятия помогут в развитии мелкой моторики, памяти, внимания, воображения, сформируют навыки счета и письма.

Также в этой серии «Изучаем буквы и учимся писать с трафаретами».

 

По сегодняшним рекомендациям первоклассники должны знать буквы и счет, но очень часто они совершают ошибки. Например, пишут пятерку снизу, а в восьмерке проводят два раза по одному месту. Чтобы научить своего ребенка правильно писать цифры, а не переучиваться в первом классе наше издательство выпустило комплект «Изучаем цифры и учимся писать с трафаретами».

Набор состоит из 34 обучающих карточек с трафаретами: 10 карточек на каждую цифру, 1 — с математическими знаками, 22 карточки с симпатичными животными и карточка с подробной инструкцией.

На лицевой стороне карточек трафарет с изображением конкретной цифры и картинки к ней, на обратной стороне – игровое задание с прописями для тренировки навыков счета.

Карточки выполнены из плотного картона со специальным ламинированным покрытием и скругленными уголками для безопасности малыша.

Рекомендуется начинать заниматься с 3-4 лет, после того как ребенок освоит устный счет и научится узнавать цифры. Благодаря упражнениям с ними ребенок легко научится считать и правильно писать по трафаретам. Занятия помогут в развитии мелкой моторики, памяти, внимания, воображения, сформируют навыки счета и письма.

Также в этой серии «Изучаем буквы и учимся писать с трафаретами». Видео обзор по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=y6wAI5sl1-s

Книга Альпина. Дети Учим цифры с Конни: Готовимся к школе и детскому саду Альпина. Дети

Первые шаги в математике совсем не страшны, если делать их с друзьями. Вместе с Конни учимся считать и писать от 1 до 10. Раскраски, рисунки по точкам и лабиринты помогут подготовить руку малыша к письму, развить внимание и логическое мышление.

Для детей от 4 лет.

• Более 30 развивающих игр: готовимся к школе и детскому саду вместе с любимым персонажем.
• Знакомимся с цифрами от 1 до 10 и учимся их писать.
• Бонус — игра «Математическое мемори»» и плакат с Конни.

Учитесь считать от 1 до 10
Маленьким детям трудно сосредоточиться на занятиях. В этой книге Конни предложит малышу посчитать животных или углы у фигуры, раскрасить только четырех попугаев или что-то дорисовать. Выполняя задания и раскрашивая картинки, малыш даже не заметит, как познакомится с математикой.

Тренируйте устный счет вместе с Конни
Знакомьтесь с цифрами Помогите ребенку увидеть связь между счетом и цифрами. Посчитали, сколько углов у фигуры? Теперь нужно обвести цифру, которая соответствует правильному ответу. А еще внутри книги вы найдете плакат с цифрами. Повесьте его над кроватью малыша, чтобы закрепить знания.

Тренируйте внимательность и память
Поиграйте с ребенком в «Математическое мемори» из этой книги. Разложите карточки с цифрами и карточки с картинками в случайном порядке лицом вниз. Первый игрок открывает две карточки. Если количество предметов на первой карточке совпало с цифрой на второй карточке, он забирает их себе и открывает следующие две. Если изображения не совпали, карточки возвращаются на место лицом вниз, а ход переходит к следующему игроку. Запоминайте, где лежат нужные вам карточки, чтобы выиграть.

Играйте
Конни приготовила для своих маленьких друзей более 30 игр: раскрашивайте, проходите лабиринты, дорисовывайте картинку по точкам и решайте головоломки. Развивайте воображение и логическое мышление вместе с Конни.

О серии
Вот уже 20 лет малыши во всем мире растут вместе с Конни — доброй девочкой в забавной полосатой футболке. Это истории на каждый день, с которыми малыш станет самостоятельным, общительным и любознательным. Серия охватывает все жизненные навыки, с которыми ребенок встречается во время взросления, от 3 до 14 лет. Ассоциируя себя с главной героиней, малыш проживает ее историю, учится и познает мир. Мировой бестселлер про девочку Конни теперь и в формате активити-книг.

Как быстро запоминать числа • 0-9

Вы узнаете, как запоминать числа и как легко запоминать числа, используя основную систему. Сегодня мы превращаем цифры 0-9 в запоминающиеся мнемонические ассоциации.

ПОДПИСАТЬСЯ на Smarter Brain Now Показать:

Основная система

Первое, что вам нужно сделать, чтобы преобразовать числа от 0 до 9 в мнемонические ассоциации, чтобы вы могли быстро запомнить любое число, — это изучить основную систему.

Мой тренер по памяти с самого начала научил меня, что самый простой способ запомнить и изучить основную систему — это связать ее со своим телом. Вы хотите создать колышек от макушки до подошв ног и земли.

Каждое число связано с определенным согласным звуком, который вы затем связываете со своим телом.

Посмотрите это видео, чтобы изучить основную систему, и прокрутите вниз, чтобы увидеть наглядные пособия о том, как применять ее для запоминания чисел.

Как запоминать числа Серия

Изображения для каждого однозначного числа:

• 0 = Дом
• 1 = Шляпа
• 2 = Мед
• 3 = Ветчина
• 4 = Часовое стекло
• 5 = Град
• 6 = Хеш
• 7 = Крючок
• 8 = Копыто
• 9 = Обруч (хула)

Мы взяли это из основной системы, в которой каждому числу сначала назначали определенный согласный звук.

Вот согласные звуки для каждого числа:

• 0 = S, Z, C (Мягкий)
• 1 = T, D, Th
• 2 = N
• 3 = M
• 4 = R
• 5 = L
• 6 = J, Sh, Ch (мягкий), G (мягкий)
• 7 = Ck, K, G (жесткий), C (жесткий)
• 8 = F, V
• 9 = B, P

Вы создаете изображение, взяв согласную звуки числа и добавление нескольких гласных. С однозначными цифрами вам нужно знать еще один принцип, прежде чем создавать для них изображения.Поскольку в однозначных числах есть только один согласный звук, нам нужно добавить по одной вещи в начало каждого числа. Я хочу, чтобы вы представили себе, что прямо перед однозначным числом есть пробел. Это пространство представляет собой следующий согласный звук: «H», например «Ha»

После того, как вы связали каждую картинку с каждым номером, продолжайте и используйте карту памяти местоположений домов, чтобы запомнить следующую последовательность чисел:

8-5-2-7-3

Посмотрите изображение для каждого отдельного числа, выполняющего что-то в соответствующем месте в вашей первой комнате вашей карты памяти.Добавьте к этому много действий. Например, 8 — это Копыто (подкова). Представьте, как вы бросаете несколько подков в первое место.

Чтобы вспомнить номер, просто оглянитесь назад на каждое место и посмотрите взаимодействие, которое произошло между изображением числа и местоположением. Затем просто переведите это изображение обратно в его номер.

Теперь вы знаете, как запоминать числа, цифры 0–9, с легкостью, используя основную систему.

Мы собираемся использовать эту технику запоминания, чтобы превратить каждое число от 0 до 99 в картинку в этой серии запоминания чисел.

Увидимся в следующем видео: номера 10-19!

Связанные

Что такое порядковые номера? — Определение, факты и примеры

Порядковые номера

Кардинальные числа

Числа, которые дают нам точное количество объекта, называются количественными числами. Другими словами, количественные числа отвечают «Сколько?»

Например: На данной картинке изображены 4 машины на стоянке.Следовательно, 4 или «четыре» здесь — кардинальное число.

Порядковые номера

Числа, которые дают нам точное положение объекта, называются порядковыми числами. Порядковые числа указывают положение объекта, а не их количество.

Например:

Пример 1- На данном рисунке показаны разные этажи в здании. Мы можем использовать порядковые номера, чтобы определить их положение.

Числа 1-й (Первый), 2-й (Второй), 3-й (Третий), 4-й (Четвертый), 5-й (Пятый), 6-й (Шестой), 7-й (Седьмой), 8-й (Восьмой), 9-й (Девятый) и 10-й ( Десятый) расскажет о расположении разных этажей в здании.Значит, все они порядковые числа.

Пример 2- На данном рисунке показаны спортсмены, участвующие в забеге на 400 метров. Мы можем использовать порядковые номера, чтобы определить их положение.

Числа 1-й (Первый), 2-й (Второй), 3-й (Третий), 4-й (Четвертый), 5-й (Пятый), 6-й (Шестой), 7-й (Седьмой), 8-й (Восьмой), 9-й (Девятый) и 10-й ( Десятый) расскажет о позициях разных спортсменов в гонке. Значит, все они порядковые числа.

Сравнительная таблица: порядковые числа и кардинальные числа

Кардинальные числа		Порядковые номера
1	Один	1-й	Первая
2	Два	2-я	Второй
3	Три	3-я	Третий
4	Четыре	4-я	Четвертый
5	Пять	5-я	Пятая
6	Шесть	6-й	Шестой
7	Семь	7-я	Седьмой
8	восемь	8-й	Восьмая
9	Девять	9-я	Девятый
10	Тен	10-я	Десятый
11	Одиннадцать	11-я	Одиннадцатое
12	Двенадцать	12-й	Двенадцатая
13	Тринадцать	13-й	Тринадцатый
14	Четырнадцать	14-й	Четырнадцатый
15	Пятнадцать	15-й	Пятнадцатый

Интересный факт- 11, 12 и 13 — единственные числа, в которых используется суффикс ‘–th’, но все остальные числа, заканчивающиеся на 1, используют ‘–st’, 2 используют ‘–nd’ и 3 используют ‘–rd’.

Как запоминать числа: 3 эффективных метода

Подкаст: Загрузить

Подписка: Apple Podcasts | Подкасты Google | Брошюровщик | RSS

Если вы хотите научиться запоминать числа, вы, возможно, расстраиваетесь…

В конце концов, существует тонн запутанной информации об основном методе запоминания чисел, известном как основная система.

Есть также вопрос, сколько чисел может запомнить человек? Не говоря уже о том, как запоминать числа с помощью Дворца памяти.

В этом посте я покажу вам:

1. Основная система, которая позволяет запоминать числа с помощью букв и слов.
2. Как связать основную систему с дворцом памяти.
3. Как превратить основную систему в систему PAO или 00-99.

Или вы можете просто посмотреть видеоверсию этого урока:

Независимо от того, как вы решите изучать эти техники, важно:

Ваша цель — сменить бремя запоминания чисел на запоминание веселья и простых изображений.

Это простое задание снизит когнитивную нагрузку на ваш мозг и сделает изучение и запоминание любого числа увлекательным и увлекательным.

Yours Free: частный курс со шпаргалками для того, чтобы стать мастером запоминания, начиная с нуля.

>>> Нажмите здесь, чтобы увидеть специальное бесплатное предложение .

Простые мнемонические примеры запоминания чисел

Посмотрите на это изображение:

Это монахиня.

Она представляет число 22 в основной системе 00-99, которую я использую.

Каждый раз, когда я вижу 22, я вспоминаю эту монахиню (на самом деле я представляю мистера Бина, одетого как монахиня. Подробнее о том, почему позже…)

Я делаю это потому, что, если я в следующий раз увижу число 235, я увижу животное, мне легко использовать основную систему (лучше описанную как основной метод), чтобы добавить еще одно изображение.

Когда монахиня взаимодействует с животным необычным образом, я могу легко запомнить более длинную цифру: 22357.

Основная система, лежащая в основе техники запоминания чисел

Чтобы перейти на этап, на котором вы можете использовать монахинь и животных, вам нужно понять, почему 22 — это монахиня, а 235 — животное.

Основная система имеет разные термины, в том числе:

• Фонетическая система счисления
• Фонетическая мнемоническая система
• Система числовых согласных
• Мнемоническая система Херигоне
• … и многое другое.

Точная история этого не известна, но в Mind Map Mastery Тони Бьюзен приписывает его Иоганну Юсту Винкельману.

Другие цитируют Эме Пэрис и майора Бениовски, от которых мы, скорее всего, взяли название «Большая мнемоническая система».

И это только на западе. Система Катапаяди восходит как минимум к 869 году до нашей эры.

Хотя существует множество вариаций, и вы можете придумать свои собственные, большое количество людей используют такую ​​компоновку:

0 = мягкий c, s или z

1 = д, т

2 = п

3 =

м

4 = г

5 = l

6 = ch, j или sh

7 = к

8 = f или v

9 = b или p

Таким образом, я придумал Nun для 22, но, возможно, вы предпочтете кусок хлеба наан.Постарайтесь сделать так, чтобы между двумя согласными была гласная, но если это вам не подходит, можно использовать такое слово, как «лук».

Это действительно ваше дело, но я предлагаю вам избегать абстрактных понятий, таких как «полдень». Если вы хотите использовать «полдень», убедитесь, что это часы с стрелками, направленными на полдень, и, возможно, включите Гэри Купера, который сыграл главную роль в «Полдень», чтобы сделать его еще более конкретным.

То же самое со словом «анон». Это слово могло бы создать отличное магнитное изображение для 22, но только если вы сделаете его конкретным, например, попросив Джеймса Вудса с определенной книгой.

Почему Джеймс Вудс? Потому что он снялся в фильме «Меня зовут Билл У.» о происхождении анонимных алкоголиков.

Я понимаю, что эта специфика требует от вас расширения воображения, но это отличное упражнение для мозга (лучше, чем любое приложение) и секрет того, как получить твердый 00-99, работающий с самого начала. (Вместо того, чтобы годами возиться с этим и потенциально сдаться, как это, к сожалению, делают другие).

Как расширить вашу основную систему до полного списка 00-99

Расширить правила, лежащие в основе фонетической мажорной системы, несложно.Я предлагаю вам делать это по 5-10 сетов за раз.

Но сначала заведите журнал памяти, чтобы у вас было место, где можно записать свои идеи на бумаге.

В целом, лучший способ научиться запоминать числа с использованием этого подхода будет выглядеть так:

1. Получите журнал памяти за выполнение творческого задания

2. На новой странице скопируйте начало с 00 и запишите все числа до 10.

3. Начиная с 00, подумайте о словах, которые начинаются и заканчиваются на «S». Я лично использую Thomas Szasz, но многие используют Dr.Suess.

Сисси Спейсек тоже подойдет. Или очки от Zeiss.

Многие другие варианты столь же конкретны. Если вы выберете Зевса, используйте персонажа из «Планеты обезьян» или четкую картину или мультфильм Зевса, чтобы не полагаться на расплывчатую концепцию.

4. Переходите к 01. Для меня это «грустно», и я вижу маску трагедии, которую носил Уильям Шатнер в его исполнении «Царь Эдип».

5. Продолжайте в течение 5-10 минут и сделайте перерыв. Важно расслабить и оживить ваши творческие мускулы.

Как запоминать формулы для физики, химии и др.

Если вы хотите расширить свои навыки и начать запоминать формулы, вам нужно расширить свои системы.

Пять систем:

Может показаться, что это слишком много, но большинство людей могут разработать все эти системы в течение выходных.

Как запоминать числа, закодированные с изображениями во дворце памяти

Перво-наперво вам нужно научиться создавать дворец магнитной памяти.Вот ваш билет:

Затем начните с вашей первой Магнитной Станции во Дворце Памяти. Если вы использовали доктора Зюсса, поместите его на первую магнитную станцию. Если вы использовали маску грустной трагедии для 01, поместите ее на следующую станцию.

Вы можете делать это небольшими наборами или стать более амбициозными и работать над более крупными наборами. Важным моментом является то, что вы используете Recall Rehearsal, чтобы сохранить изображения в долговременной памяти.

Для многих людей в этом шаге нет необходимости, потому что они могут, подобно Шерлоку Холмсу, сделать вывод, каковы их образы, полагаясь на основную систему.

Например, я не выучил свой 00-99, используя Дворец памяти. Мне нужно было только подумать о мажоре для каждой цифры и вернуться к выбранному мной изображению.

Основная ошибка, которую я сделал при создании своей первой фонетической мнемонической системы

Когда я составлял свой первый список по математике, основанный на мнемонике, многие изображения не были достаточно конкретными.

По сей день я продолжаю укреплять их и нахожу для этого много возможностей. Например, у меня есть очень общее представление о «огне» для 84.

Но позже я преобразовал этот образ в Чака Норриса в «Пропавший без вести 2» с огнеметом. Мне не пришлось придумывать этот образ, потому что в фильме есть классическая сцена, где он сжигает мост из огнемета.

И в этом прелесть использования основного метода для запоминания чисел. Если вы позволите его правилам освободить вас, ваше воображение вызовет множество сильных ассоциаций. Это также отличный способ укрепить вашу способность создавать ассоциации, если вам нужны развивающие упражнения.(Многие люди.)

Как расширить ваш 00-99 до объектной системы действий человека

До сих пор мы говорили о присвоении каждой цифре изображения от 00 до 99.

Многим людям нравится иметь тройной удар, когда для каждой цифры присутствуют как минимум три разных элемента.

Если честно, я никогда не считал это необходимым или полностью полезным в повседневной жизни. Однако в мире соревнований по запоминанию это просто необходимо.

Тем не менее, мой собственный метод работы часто включает в себя большинство критериев объекта действия человека.

Например, маска трагедии 01 — это и человек, и объект: это маска трагедии (объект), которую носит Уильям Шатнер (человек). Добавить действие было бы легко: он мог бы намыливать его мыльной пеной.

Хотя я бы совершил скачок в своем воображении, превратив слово «пена» в глагол, это может сработать очень хорошо.

Возьмем другой пример, у меня есть Джим Керри с лирой (струнный инструмент) за 54. Я мог бы попросить его использовать ее, чтобы «заманить» что-то или кого-то, чтобы добавить действие, но мне не нужна эта специфика для моей личной памяти упражняться.

Причина, по которой у меня нет полного PAO (иногда ошибочно принимаемого за мнемоническую систему привязки) для каждой цифры, заключается в том, что я предпочитаю гибкость. В реальной жизни вам не нужно бить часы так, как в соревнованиях по запоминанию.

Вы также используете номера, которые хотите запомнить надолго, например банковскую информацию, номера телефонов и пароли. Это не случайные цифры, услышанные или прочитанные на мероприятии, которое вы забудете через несколько минут после отправки результатов.

С этой целью я предпочитаю выбирать, как мои Магнитные изображения взаимодействуют друг с другом на лету.

Очевидно, что этот подход отличается от системы Dominic (или Hotel Dominic) или системы, которую использует Бен Придмор и т. Д.

И, в конце концов, это невероятная и умопомрачительная правда:

Тони Бьюзен был прав:

Правила сделают вас свободными. Особенно, если вы последуете его подходу к картированию разума.

Каждый человек всегда использует эти техники индивидуально. И хотя в конечном итоге вы должны найти свой собственный путь, вы можете сделать это, опираясь на классические техники и обращая внимание на принципы метода магнитной памяти, заключающиеся в том, чтобы быть конкретным и конкретным.И, конечно же, в Как запоминать математику, числа, простую арифметику и уравнения можно больше узнать.

И теперь, когда вы знаете доступные варианты, вы можете легко научиться быстро запоминать числа. Потому что…

Научиться использовать мнемонику для чисел легко и весело!

Теперь, когда у вас есть эти стратегии, я предлагаю вам послушать мое интервью с Брэдом Зуппом. Он объясняет свою историю и перспективы с точки зрения соревнований и практического использования этих методов в качестве мысленного менеджера паролей.

Как вам кажутся эти подходы к запоминанию чисел?

Если у вас есть какие-либо впечатления, которыми вы хотели бы поделиться, или у вас есть вопросы, опубликуйте их ниже.

Вы получили это!

Yours Free: частный курс со шпаргалками для того, чтобы стать мастером запоминания, начиная с нуля.

>>> Нажмите здесь, чтобы увидеть специальное бесплатное предложение .

Что заставляет людей перестать заботиться?

«Также важно использовать как положительные, так и отрицательные сообщения, в том числе отдавать должное людям, когда они прилагают усилия в течение длительного периода времени, и рассказывать им, что у них хорошо получается», — говорит она.И время важно. «Когда что-то меняется, что вызывает тревогу, убедитесь, что у вас есть что-то важное, чтобы сказать об этом, и сочетайте это с определенным поведенческим действием, которое вы хотите, чтобы люди предприняли, чтобы реагировать на риск, чтобы они обратили внимание»

Слович говорит, что для отдельного гражданина это означает изменение нашего мышления и принятие более медленного, осознанного мышления. Он указывает на известную цитату пережившего Холокост Абеля Герцберга: «Не было убито шесть миллионов евреев; было одно убийство, шесть миллионов раз.”

Slovic советует думать о жизни и историях отдельных людей. «Вы должны использовать медленное мышление, чтобы ценить людей, скрывающихся за цифрами», — говорит он.

И даже если это неприятно, нельзя просто закрывать глаза. «Если вам кажется, что что-то не имеет отношения к вам или вы ничего не можете с этим поделать, возможно, вы не захотите обращать на это внимание и расстраивать себя», — предупреждает он. Но он добавляет: «Вы кладете голову в песок на свой страх и риск».

–

Эмоциональные крайности

У многих из нас кризис из-за коронавируса вызвал некоторые незнакомые эмоции и заставил других почувствовать себя более острыми.В этой серии статей мы исследуем корень этих реакций, есть ли у них скрытые преимущества и как мы можем научиться лучше ориентироваться в них.

–

Присоединяйтесь к одному миллиону будущих поклонников, поставив нам лайк на Facebook или подписавшись на нас в Twitter или Instagram .

Если вам понравилась эта история, подпишитесь на еженедельную рассылку новостей bbc.com , которая называется «Основной список».Тщательно подобранная подборка историй из BBC Future , Культура , Worklife и Travel , которые доставляются на ваш почтовый ящик каждую пятницу.

ИИ для распознавания образов поезда с 5 строками кода | автор: Мозес Олафенва

В этой статье мы кратко познакомим с областью искусственного интеллекта, особенно в области компьютерного зрения, с сопутствующими проблемами, существующими современными решениями этих проблем и тем, как вы можете легко и удобно применять эти решения, не затрачивая много времени и усилие.

Искусственный интеллект на протяжении десятилетий был областью исследований, в которой как ученые, так и инженеры прилагали активные усилия, чтобы разгадать тайну того, как машины и компьютеры достаточно хорошо воспринимают и понимают наш мир, чтобы действовать должным образом и служить человечеству. Один из наиболее важных аспектов этой исследовательской работы — научить компьютеры понимать визуальную информацию (изображения и видео) , генерируемую каждый день вокруг нас. Эта область, позволяющая компьютерам воспринимать и понимать визуальную информацию, известна как компьютерное зрение.

Во время подъема исследований искусственного интеллекта в период с 1950 до 1980 с компьютерами вручную давали инструкции о том, как распознавать изображения, объекты на изображениях и на какие особенности обращать внимание. Этот метод является традиционным алгоритмом и получил название Expert Systems , поскольку он требует, чтобы люди взяли на себя труд идентифицировать особенности каждой уникальной сцены объекта, который должен быть распознан, и отображать эти особенности в математических моделях, понятных компьютеру.Это включает в себя массу утомительной работы, потому что существуют сотни и тысячи различных способов представления объекта, а также существуют тысячи (или даже миллионы) различных сцен и объектов, которые уникально существуют, и, следовательно, поиск оптимизированных и точных математических моделей для представляют все возможные особенности каждого объекта или сцены, и для всех возможных объектов или сцены больше работы, которая будет длиться вечно.

Затем, в 1990 s, была представлена ​​концепция Machine Learning , которая открыла эпоху, когда вместо того, чтобы указывать компьютерам, на что обращать внимание при распознавании сцен и объектов в изображениях и видео, мы можем вместо этого разработать алгоритмы, которые заставят компьютеры научиться распознавать сцены и объекты на изображениях сами по себе, точно так же, как ребенок учится понимать свое окружение, исследуя.Машинное обучение открыло для компьютеров возможность научиться распознавать практически любую сцену или объект, который нам тоже нужен.

С появлением мощных компьютеров, таких как NVIDIA GPU s и современных алгоритмов Deep Learning для распознавания изображений, таких как AlexNet в 2012 году Алексом Крижевским и др., ResNet в 2015 году Кэминг Хе и др., SqueezeNet в 2016 г. Форрест Ландола и др., DenseNet в 2016 г. Гао Хуанг и др. ) и определить модель искусственного интеллекта, чтобы самостоятельно изучать особенности сцен и объектов на этих изображениях и использовать знания, полученные в процессе обучения, для распознавания всех других экземпляров типа сцены или объектов, с которыми он столкнется после.

Чтобы обучить модель искусственного интеллекта, которая может распознавать все, что вы хотите, чтобы она распознавала на изображениях, традиционно требует большого опыта в прикладной математике и использования библиотек глубокого обучения, не говоря уже о затрачиваемом времени и стрессе, который вам придется пройти. чтобы написать код алгоритма и подогнать его под ваши изображения. Здесь мы предоставили свои решения.

Наша команда в AI Commons разработала библиотеку Python, которая может позволить вам обучить модель искусственного интеллекта, которая может распознавать любой объект, который вы хотите, чтобы он распознавал на изображениях, используя всего за 5 простых строк кода Python. Библиотека python — это ImageAI , библиотека, созданная, чтобы позволить студентам, разработчикам и исследователям с любым уровнем знаний создавать системы и приложения с современными возможностями компьютерного зрения , используя от 5 до 15 простые строчки кода. Теперь давайте проведем вас через создание вашей первой модели искусственного интеллекта, которая может распознавать все, что вы хотите.

Для обучения модели искусственного интеллекта вам понадобится набор изображений, называемый набором данных . Набор данных содержит от сотен до тысяч образцов изображений объектов, которые должна распознавать модель искусственного интеллекта. Но не беспокойтесь! Мы не просим вас прямо сейчас пойти и загрузить тысячи изображений только для обучения вашей модели искусственного интеллекта. Для этого руководства мы предоставили набор данных под названием IdenProf . IdenProf (идентифицируемые профессионалы) — это набор данных, который содержит 11000 фотографий 10 разных профессионалов, которые люди могут видеть и узнавать их работу по их стилю одежды.Классы профессионалов, фотографии которых представлены в этом наборе данных, следующие:

· Повар

· Доктор

· Инженер

· Фермер

· Пожарный Судья

· Механик

· Пилот

· Полиция

· Официант

Этот набор данных разделен на 9000 (900 изображений для каждой профессии) изображений моделей для обучения моделей искусственного интеллекта и 2000 (200 изображений для каждой профессии) изображений для проверки производительности модели искусственного интеллекта в процессе обучения.IdenProf был должным образом организован и подготовлен для обучения вашей модели искусственного интеллекта распознаванию профессионалов по их стилю одежды. В справочных целях, если вы используете свой собственный набор данных изображений, вы должны собрать не менее 500 изображений для каждого объекта или сцены, которые вы хотите, чтобы ваша модель искусственного интеллекта распознавала. Чтобы обучить любой набор данных изображений, который вы собираете самостоятельно с помощью ImageAI, , вы должны расположить изображения в папках, как показано в примере ниже:

  identifyprof // train // chef // 900 изображений поваров   identifprof // train / / доктор // 900 изображений врачей   идопроф // поезд // инженер // 900 изображений инженера   идопроф // поезд // фермер // 900 изображений фермеров   идопроф // поезд // пожарный // 900 изображения пожарных   идопроф // поезд // судья // 900 изображений судей   идопроф // поезд // механик // 900 изображений механика   идопроф // поезд // пилот // 900 изображений пилотов   Idenprof // поезд // повар // 900 изображений шеф-повара   identifyprof // поезд // полиция // 900 изображений полиции   IDPROF // поезд // официант // 900 изображений официантов   identifyprof // test / / шеф-повар // 200 изображений поваров   Idenprof // тест // врач // 200 изображений врачей   Idenprof // тест // инженер // 200 изображений engi neer   Idenprof // тест // фермер // 200 изображений фермеров   identifyprof // тест // пожарный // 200 изображений пожарных   identifyprof // тест // судья // 200 изображений судей   identifyprof / / тест // механик // 200 изображений механиков   identifyprof // тест // пилот // 200 изображений пилотов   identifyprof // тест // шеф-повар // 200 изображений шеф-повара   identifprof // тест // полиция // 200 изображений полиции   IDPROF // тест // официант // 200 изображений официантов  

Теперь, когда вы понимаете, как подготовить собственный набор данных изображений для обучения моделей искусственного интеллекта, мы приступим к инструкциям по обучению модель искусственного интеллекта для распознавания профессионалов с помощью ImageAI.

· Сначала вы должны загрузить zip-архив с набором данных IdenProf по этой ссылке. Также вы можете просмотреть все детали и образцы результатов моделей искусственного интеллекта, обученных распознавать профессии, в репозитории IdenProf GitHub, ссылка на который находится ниже.

https://github.com/OlafenwaMoses/IdenProf

· Поскольку для обучения моделей искусственного интеллекта требуются высокопроизводительные компьютерные системы, я настоятельно рекомендую вам убедиться, что ваш компьютер / ноутбук, который вы хотите использовать для этого обучения, оснащен графическим процессором NVIDIA . В качестве альтернативы вы можете использовать Google Colab для этого эксперимента, так как он предлагает бесплатный NVIDIA K80 GPU для экспериментов.

· Затем вы должны установить ImageAI и его зависимости.

Установите Python 3.7.6 и pip

(пропустите этот раздел, если у вас уже установлен Python 3.7.6)

Установите ImageAI и зависимости

(Пропустите любую инструкцию по установке в этом разделе если у вас уже установлена ​​библиотека)

— Tensorflow

 pip install tensorflow == 2.4.0 

— Другое

 pip install keras == 2.4.3 numpy == 1.19.3 Pillow == 7.0.0 scipy == 1.4.1 h5py == 2.10.0 matplotlib == 3.3.2 opencv-python keras-resnet == 0.2.0 

Установите библиотеку ImageAI

 pip install imageai --upgrade 

· Создайте файл python с любым именем, которое вы хотите дать, например «FirstTraining.py» .

· Скопируйте zip-архив набора данных IdenProf в папку, где находится ваш файл Python.Затем разархивируйте его в ту же папку.

· Затем скопируйте приведенный ниже код в файл Python (например, FirstTraining.py ).

Вот и все! Это весь код, необходимый для обучения вашей модели искусственного интеллекта. Прежде чем запускать код, чтобы начать обучение, позвольте нам объяснить код.

В первой строке мы импортировали учебный класс модели ImageAI. Во второй строке мы создали экземпляр класса обучения модели. В третьей строке мы устанавливаем тип модели ResNet50 (доступно четыре типа моделей: MobileNetv2 , ResNet50 , InceptionV3 и DenseNet121 ).В четвертой строке мы устанавливаем каталог данных (каталог набора данных) в папку zip-файла набора данных , который вы распаковали. Затем в пятой строке мы вызываем функцию trainModel и указываем следующие значения:
• number_objects : Это относится к количеству различных типов профессионалов в наборе данных IdenProf.
• num_experiments : это количество раз, когда обучающий модели будет изучать все изображения в наборе данных identifyprof для достижения максимальной точности.
• Enhance_data (необязательно) : сообщает обучающему модулю о необходимости создания измененных копий изображений в наборе данных IdenProf для обеспечения максимальной точности.
• batch_size: Это относится к количеству изображений в наборе, которые обучающий модели будет изучать одновременно, пока он не изучит все изображения в наборе данных IdenProf.
• Show_network_summary (необязательно) : показывает структуру типа модели, которую вы используете для обучения модели искусственного интеллекта.

Теперь вы можете запустить файл Python и начать обучение. Когда начнется обучение, вы увидите результаты, подобные приведенному ниже:

 ================================== === 
 Всего параметров: 23,608,202 
 
 Обучаемые параметры: 23,555,082 
 
 Необучаемые параметры: 53,120 
 
 ______________________________________ 
 
 Использование расширенной генерации данных 
 
 Найдено 4000 изображений, принадлежащих 4 классам. 
 
 Найдено 800 изображений, относящихся к 4 классам.
 
 Сопоставление JSON для классов моделей, сохраненных в C: \ Users \ User \ PycharmProjects \ FirstTraining \ identifyprof \ json \ model_class.json 
 
 Количество экспериментов (эпох): 200 
 Эпоха 1/100 
 1/280 [>. ............................] - ETA: 52 с - потеря: 2.3026 - в соответствии: 0.2500 
 2/280 [> ... ..........................] - Расчетное время прибытия: 52 с - потеря: 2.3026 - согласно: 0.25003 / 280 [> ....... ......................] - ETA: 52с - потеря: 2.3026 - в соответствии: 0.2500 ............... ..............., 
 .............................., 
 ...................... ........, 279/280 [===========================> ..] - ETA: 1s - потеря : 2.3097 - acc: 0.0625Epoch 00000: сохранение модели в C: \ Users \ User \ PycharmProjects \ FirstTraining \ identifyprof \ models \ model_ex-000_acc-0.100000.h5 
 280/280 [=========== ===================] - 51 с - потеря: 2.3095 - acc: 0.0600 - val_loss: 2.3026 - val_acc: 0.1000 
 

Давайте объясним детали, показанные выше:

1. Заявление « Отображение JSON для классов модели, сохраненных в C: \ Users \ User \ PycharmProjects \ FirstTraining \ identifyprof \ json \ model_class.json ”означает, что тренер моделей сохранил файл JSON для набора данных identifyprof, который вы можете использовать для распознавания других изображений с помощью пользовательского класса прогнозирования изображений (объяснение доступно по мере чтения).

2. Линия Эпоха 1/200 означает, что сеть выполняет первое обучение целевого 200
3. Линия 1/280 [> ……………………… ..] — ETA: 52s — потеря: 2.3026 — acc: 0.2500 представляет количество партий, которые были обучены в текущем эксперименте
4.Строка Epoch 00000: сохранение модели в C: \ Users \ User \ PycharmProjects \ FirstTraining \ identifyprof \ models \ model_ex-000_acc-0.100000.h5 относится к модели, сохраненной после текущего обучения. ex_000 представляет эксперимент на этом этапе, в то время как acc 0,100000 и val acc: 0,1000 представляет точность модели на тестовых изображениях после настоящего эксперимента (максимальное значение точности составляет 1.0). Этот результат помогает определить наиболее эффективную модель, которую вы можете использовать для пользовательского прогнозирования изображения.

После того, как вы закончите обучение своей модели искусственного интеллекта, вы можете использовать класс « CustomImagePrediction », чтобы выполнить прогнозирование изображения с вашей моделью, которая достигла высочайшей точности.

На случай, если вы не смогли самостоятельно обучить модель искусственного интеллекта из-за отсутствия доступа к NVIDIA GPU , для целей этого руководства мы предоставили модель искусственного интеллекта, которую мы обучили на IdenProf набор данных, который вы можете использовать прямо сейчас, чтобы прогнозировать новые изображения любого из 10 профессионалов, включенных в набор данных.Эта модель достигла точности более 79% после 61 обучающих экспериментов. Щелкните эту ссылку, чтобы загрузить модель. Кроме того, если вы не выполняли обучение самостоятельно, также загрузите файл JSON модели идентификатора по этой ссылке. Затем вы готовы приступить к распознаванию профессионалов с помощью обученной модели искусственного интеллекта. Просто следуйте инструкциям ниже.

Затем создайте еще один файл Python и дайте ему имя, например FirstCustomImageRecognition.py . Скопируйте модель искусственного интеллекта, которую вы скачали выше, или ту, которую вы обучили, которая достигла максимальной точности, и вставьте ее в папку, где находится ваш новый файл python (например, FirstCustomImageRecognition.py ). Также скопируйте файл JSON , который вы скачали или сгенерировали во время обучения, и вставьте его в ту же папку, что и ваш новый файл python. Скопируйте образцы изображений любого профессионала, попадающего в категории набора данных IdenProf, в ту же папку, что и ваш новый файл python.

Затем скопируйте приведенный ниже код и поместите его в новый файл python.

Просмотрите образец изображения и результат ниже.

 официант: 99.99997615814209chef: 1.568847380895022e-05judge: 1.0255866556008186e-05 

Это было просто! Теперь давайте объясним приведенный выше код, который привел к этому результату прогноза.

Первая и вторая строки кода выше импортируют класс ImageAI CustomImageClassification для прогнозирования и распознавания изображений с помощью обученных моделей и класса python os .Третья строка кода создает переменную, которая содержит ссылку на путь, содержащий ваш файл python (в этом примере, ваш FirstCustomImageRecognition.py ) и файл модели ResNet50 , который вы загрузили или обучили самостоятельно. В приведенном выше коде мы создали экземпляр класса CustomImageClassification () в четвертой строке, а затем установили тип модели объекта прогнозирования ResNet50 , вызвав метод. setModelTypeAsResNet50 () в пятой строке, а затем мы устанавливаем путь модели объекта прогнозирования к пути файла модели искусственного интеллекта ( identifyprof_061–0.7933.h5 ) копируем в папку с проектом в шестой строке. В седьмой строке мы задаем путь к файлу JSON , который мы скопировали в папку в седьмой строке, и загрузили модель в восьмидесятую строку. Наконец, мы выполнили прогноз на изображении, которое скопировали в папку, и распечатали результат в Command Line Interface .

Итак, вы узнали, как использовать ImageAI для легкого обучения вашей собственной модели искусственного интеллекта, которая может предсказывать любой тип объекта или набор объектов на изображении.

Если вы хотите узнать все о том, как работает распознавание изображений, со ссылками на более полезные и практические ресурсы, посетите Image Recognition Guide по ссылке ниже.

Вы можете найти все подробности и документацию по использованию ImageAI для обучения пользовательских моделей искусственного интеллекта, а также других функций компьютерного зрения, содержащихся в ImageAI , в официальном репозитории GitHub.

Если вы найдете эту статью полезной и вам она понравилась, пожалуйста, дайте ей аплодисментов . Также не стесняйтесь делиться им с друзьями и коллегами.

У вас есть вопросы, предложения или вы хотите связаться со мной? Отправьте мне письмо на адрес [email protected]. Я также доступен в Twitter по адресу @OlafenwaMoses и в Facebook по адресу https://www.facebook.com/moses.olafenwa.

В чем важность числовой прямой? (Часть 3) ORIGO Education

Эта статья является третьей в серии из четырех частей, посвященных Визуальным моделям в математике .Прочтите этот пост и ознакомьтесь с другими статьями из нашей серии:

Числовая линия: мощный инструмент в классе элементарной математики

Простые инструменты были использованы, чтобы помочь совершить гигантский скачок в понимании или объяснении новых идей в науке, математике, и технологии. Одним из наиболее важных «изобретений» математики была числовая линия. Около 2500 лет назад древние египтяне создали очень практичную числовую линию. Они связали узлы на равном расстоянии вдоль веревки, которую использовали для измерения длины путем подсчета количества пробелов.На картинке египетские измерители веревки образовали треугольник с 3, 4 и 5 делениями соответственно вдоль каждой стороны. Веревка была одной длины, поэтому ее можно было использовать для измерения зданий, стен или полей.

Фотография любезно предоставлена ​​Key Curriculum Press ¹

Веревка была визуальным инструментом, который хорошо работал с реальными вещами. Это было хорошо для измерений, а также для вычислений, которые включали «прямые» операции, такие как сложение и умножение.Однако к 1600-м годам математики знали о числах, которые они не могли легко объяснить с помощью «реальных вещей». Интересно отметить, что Фаренгейт выбрал 32 в качестве числа точки замерзания воды, когда создал первый точный термометр. Похоже, он знал об использовании числовой линии для температуры, но не имел способа описать значение меньше нуля. Его выбор из 32 застраховал, по крайней мере для его времени, что все температуры будут числами больше нуля.

Представление отрицательных чисел

Признание за создание числовой линии для отображения чисел меньше 0 обычно дается англичанину Джону Уоллису.В своих первых иллюстрациях он использовал сплошную линию для 0 и положительных чисел и пунктирную линию для отрицательных чисел.

Примерно в то же время голландский математик Рене Декарт использовал две линии для создания системы координат x-y, которая укрепила подход, который использовал Уоллис. Использование числовых линий позволило отображать отрицательные числа, и, что более важно, эти инструменты использовались для связывания всех чисел. С помощью этих инструментов были сделаны огромные успехи в изучении новых математических идей, потому что существовал способ работы с числами, используя только одну визуальную модель!

Числовые линии в классе

Когда числовая линия впервые используется в классе, рекомендуется показать линию, идущую в обоих направлениях, без ссылки на левую часть 0 (начало координат).Если в качестве конечной точки отображается 0, примером является луч , а не настоящая строка .

В первом опыте важно сосредоточить внимание на расстоянии от 0 до 1. Это называется единицей (или единицей длины), которая придает значение всем числам вдоль линии. Например, знание длины одной единицы означает, что удвоение или утроение этого расстояния дает возможность интерпретировать 2 или 3 единицы. Маркировка расстояния от 0 до точки меньше 1 дает расстояние, которое может быть записано в виде дробной или десятичной дроби меньше 1.Расстояние от 0 до 1 может быть любой длины, но как только оно определено, решаются значения всех остальных чисел.

Почему важны числовые строки?

Числовые линии важны, потому что они представляют числа в реальной жизни. В первую очередь потому, что они позволяют представлять отрицательные числа осмысленным образом. Второстепенным и не менее важным результатом был способ показать все действительные числа, включая загадочные иррациональные числа, такие как π, — π, √2, -√2 и т. Д. Этот результат означал, что числовая прямая стала универсальным и мощным визуальным инструментом. чтобы помочь учащимся понимать числа.

Щелкните видео ORIGO ONE, чтобы узнать больше о том, как числовые линии могут использоваться для представления всех действительных чисел.

Использование числовых линий для представления всех чисел ORIGO Education на Vimeo.

Используйте показанную ниже страницу поддержки, чтобы облегчить продуктивный разговор о числовых линиях в вашем классе. (Щелкните ссылку Resource Hub ниже, чтобы загрузить страницу поддержки.)

В следующем блоге будут обсуждаться особенности визуальных моделей, которые полезны в классе математики.Сюда входят инструменты, которые можно использовать особым образом (например, полосы эквивалентных фракций). Обсуждение будет включать визуальные модели, которые называются «графическими организаторами», которые используются со знакомыми манипуляторами, такими как счетчики и кубы, для иллюстрации сильных идей.

Ссылка

¹ Серра, Майкл. Открытие геометрии с помощью индуктивного подхода . Key Curriculum Press, 1997.

Щелкните ЗДЕСЬ, чтобы загрузить ресурсы для этой статьи!

Об авторе

Кэлвин Айронс стал соучредителем ORIGO Education вместе с Джеймсом Бернеттом в 1995 году.Кэл занимается математическим образованием более 50 лет. Он начал свою карьеру в качестве специалиста-преподавателя математики в Айове после получения степени бакалавра и магистра в Университете Северной Айовы в 1967 году. Доктор Айронс получил докторскую степень в Университете Индианы в 1975 году (темой диссертации было преподавание разделов). В 1975 году он получил должность в Технологическом университете Квинсленда, Брисбен, Австралия, где он принимал участие в преподавании и разработке учебных программ по математике для начальных школ.Он получил награды за выдающиеся достижения от университета за свою работу, а в 2014 году был номинирован на звание выдающегося учителя года университета на факультете университета, в котором работают более 3000 профессоров. Он является автором / соавтором более 600 книг или статей, в том числе отмеченной наградами математической программы ORIGO Stepping Stones .

О ORIGO Education

ORIGO Education стремится сделать обучение значимым, приятным и доступным для всех учащихся и их учителей с помощью печатных и цифровых учебных материалов Pre-K и Elementary, а также профессионального обучения математике.

Нумерология 101: Как рассчитать жизненный путь и числа судьбы

Число 3 (12/3, 21/3)

Коммуникация имеет первостепенное значение для 3. Символично, 3 представляет собой результат двух объединенных сил: Это это суть творения. 3 очень одарен в самовыражении, беспрепятственно делится новаторскими и новаторскими концепциями через искусство, письмо и ораторское искусство. Ваша работа вдохновляет, мотивирует и воодушевляет других, а 3 находит большую радость, заставляя других улыбаться. Тем не менее, 3 также, как известно, довольно капризен, и, если 3 чувствует, что его неправильно понимают, он может полностью отказаться.Тенденции к бегству от 3-х легко смягчаются практикой мирной внимательности: с таким активным воображением для 3-х важно находить моменты тишины, чтобы их можно было перезагрузить, восстановить и перезарядить.

Число 4 (13/4, 22/4, 31/4)

В нумерологии 4 имеет земную энергию и сосредоточена на укреплении своих корней. 4 непоколебимо верит в физический мир и знает, что инвестиции в надежную инфраструктуру необходимы для создания прочного наследия. Практичный, трудолюбивый и ответственный, вибрация числа 4 сосредоточена на создании логических систем, которые могут поддерживать масштабируемый рост.Однако у 4 есть твердость, которая может быстро превратиться в жесткость; Я должен помнить, что правила предназначены для усиления, а не для подавления. Четверке легко стать упрямым, поэтому четверке полезно научиться расслабляться и нестандартно мыслить. 4 почувствует себя освобожденным и вдохновленным, найдя смелость пойти на несколько смелых рисков.

Число 5 (14/5, 23/5, 32/5)

Свободное мышление, предприимчивость и прогрессивность, 5 определяется свободой. 5 должен познавать мир, задействуя его пять органов чувств: 5 — жизненные уроки усваиваются через спонтанные акты храбрости.Сродни энергии Стрельца в астрологии, 5 известен своим игривым, импульсивным и жизнерадостным духом. Но с другой стороны его подписи joie de vivre , 5 может стать беспокойным и нетерпеливым. Поскольку 5 всегда стремится к открытиям, ему трудно принимать на себя повседневные обязанности, в том числе профессиональные и межличностные. 5 должен помнить, что когда он сузит свой взгляд, он обнаружит, что самое полезное исследование существует на его собственном заднем дворе.

Номер 6 (15/6, 24/6, 33/6)

6 известен своим заботливым, поддерживающим и эмпатическим характером.