Интересные задания по математике 6 класс: Занимательные задачи по математике (5-6 классы)

Содержание

Занимательные задачи для 5-6 классов по математике

РЕШЕНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5–6-Х КЛАССАХ

Цель занятия:

Реализация принципа умственного развития лицеистов;

Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.

Задачи обучения:

привить навыки самостоятельного поиска новых закономерностей;

пробуждать их любознательность;

формировать и развивать интерес лицеистов к занятиям математикой.

Задачи воспитания: содействовать эстетическому, трудовому воспитанию лицеистов, воспитывать сознательную дисциплину.

Задачи развития: развивать логическое мышление, память, учить грамотно проводить рассуждения, развивать культуру коллективного умственного труда.

Ход занятия

1. Вступительное слово ведущего-учителя.

2. Игра “Счастливый случай”, состоящая из 5 геймов.

3. Подведение итогов игры

Бочка с бочонками

Магнитофон с записью мелодии “Счастливый случай” (включается перед началом игры и каждым геймом)

Плакат “Обдумай цель раньше, чем дело начать”

Плакат “Видит око далеко, а ум еще дальше”

Плакат “Математика + удача = Счастливый случай”

Вступление

Дорогие ребята и уважаемые взрослые! Я рада приветствовать вас всех на игре “Счастливый случай”.

Мой юный друг!
Сегодня ты пришел в этот класс,
Чтоб посидеть, подумать отдохнуть,
Умом своим на все взглянуть.
Пусть ты не станешь Пифагором,
Каким хотел бы, может быть,
Но будешь ты рабочим, а может быть ученым,
И будешь математику любить.

Вы не раз, ребята, принимали участие в разных играх, но в математической викторине “Счастливый случай” участвуете впервые. И для того, чтобы выиграть сегодня, не нужно забывать как говорят пословицы: “Обдумай цель раньше, чем дело начать”, “Видит око далеко, а ум дальше”.

Наши команды приготовились идти по нелегкому пути к победе. И сегодня они будут бороться не только за победу, но и за счастливый случай. И пусть Математика + удача принесут вам Счастливый случай.

Две команды, у каждой есть свое название.

Разыграть, какая из команд начнет отвечать первой.

В конце каждого гейма счетная комиссия объявляет итоговый результат каждой команды.

1 гейм “Дальше… дальше… дальше”

Каждая команда поочередно бросает игровой кубик (на пяти гранях кубика нанесены единицы, на одной грани — подкова):

1 — 1 балл за правильный ответ;

подкова — 3 балла за правильный ответ;

Каждая команда бросает кубик 6 раз.

Вопросы 1 команде:

За 3 мин. бревно распилили на полуметровые бревна, причем каждая распиловка занимала 1 мин. Найти длину бревна. (2 мин)

Тройка лошадей бежит со скоростью равной 15 км/ч. С какой скоростью бежит каждая лошадь? (15 км/ч)

Во сколько раз путь по лестнице на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж дома? (В 5 раз)

Может ли сумма 4-х последовательных натуральных чисел быть простым числом? (Нет, она делится на 2)

Лена произнесла предложение, которое являлось верным. Коля его в точности повторил, но оно уже было неверным. Какое предложение произнесла Лена? (Меня зовут Лена)

3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? (27 яиц)
3 куры за 1 день — 1 яйцо
9 кур за 1 день 9 яиц
9 кур за 3 дня — 27 яиц

Вопросы 2 команде:

Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? (Один)

Какими нотами можно измерить расстояние? (Ми-ля-ми)

Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что волк был одним из первых, а лиса последней? (Лиса — 1, волк — 2)

Какой цифрой заканчивается произведение всех нечетных двухзначных чисел? (Цифрой 5)

За книгу заплатили 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга? (2 рубля)

Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 штук, то тетрадей в стопках будет поровну. На сколько в одной стопке тетрадей было больше, чем в другой? (На 20 штук)

2 гейм “Заморочки из бочки”

Шесть пронумерованных бочонков. Тянуть бочонки (3 раза). Начинает команда, у которой на данный момент меньше очков.

Ведущий зачитывает команде вопрос, номер которого указан на бочонке. За правильный ответ — 2 балла.

Половина от половины равна половине. Найдите число (2)

Число 30 легко выразить тремя пятерками 5*5+5=30. А как можно это число выразить другими тремя цифрами? (6*6-6=30, 33-3=30, 3³+3=30)

В коробке лежат карандаши: 4 красных и 3 синих. В темноте берут карандаши. Сколько нужно взять карандашей, чтобы в них было не менее 1 синего? (5)

Известно, что один носорог весит 1 т 700 кг. Сколько носорогов сможет увезти машина грузоподъемностью 5 тонн? А сколько крокодилов сможет увезти все та же машина, если один крокодил 170 кг? (2 носорога, 9 крокодилов, т.к. 2 носорога уже в машине)

Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городе имелось лишь два мастера, у каждого из них своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился к первому парикмахеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного на первый взгляд решения математика? (Поскольку в городе лишь два парикмахера, то каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента. )

Представьте число “2” в виде суммы четырех различных дробей, числители которых 1, а знаменатели натуральные числа. (1/1+1/2+1/3+1/6)

3 гейм “Темная лошадка”

Игра с командами. Им предлагается угадать, кто проведет этот гейм.

она учитель лицея

на «отлично» закончила среднюю школу

на «отлично» закончила Уральский педагогический институт

общительна

любит петь

умеет решать наитруднейшие задания по математике

принимает участие, как член жюри, на городских олимпиадах, турнирах городов

(Лариса Степановна Тарасова)

Гость объясняет правила 3-го гейма.

Он загадывает имена великих математиков, читает наиболее известные факты из их биографии.

1 команде: Человек, который хотел быть и юристом, и философом, и офицером, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат. (Декарт)

2 команде: Ученый, который нашел отношение длины окружности к диаметру. (Архимед)

1 команде: Кто написал знаменитое произведение “Начало”, которое сделало имя этого математика бессмертным? (Евклид)

2 команде: Ученый, который известен как создатель школы математиков. Он открыл замечательное свойство прямоугольных треугольников. (Пифагор)

На доске вывешиваются портреты великих математиков

Архимед Декарт

Пифагор Лобачевский

Евклид С. Ковалевская

Лицеистам заранее сообщают фамилии этих ученых для ознакомления с биографиями.

В 3-м гейме команды получают 5 баллов за правильный ответ.

4 гейм “Гонка за лидером”

Каждой команде задаются вопросы. За каждый правильный ответ команда получает один балл. Если в течение 3-х секунд после прочтения вопроса команда не дает никакого ответа, ведущий зачитывает правильный ответ и задает следующий вопрос. Вопросы задавать начинают той команде, у которой на данный момент меньше очков.

Вопросы для 1-ой команды:

Какая разница между числом и цифрой? (10 цифр, чисел много.)

Что называют биссектрисой угла? (Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.)

Сколько музыкантов в квартете? (4)

Наименьшее натуральное число? (1)

Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя? (Правильная)

Соперник нолика. (Крестик)

Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)

Сколько дней в летних каникулах? (92)

Сотая доля числа. (Процент)

Есть у уравнения и растения. (Корень)

То, на что делят. (Делитель)

Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (60)

Делится ли число 111*121*131*141-151 на 10? (Да, т.к. оно оканчивается на ноль.)

На лесопильном заводе каждую минуту машина отпиливает от бревна кусок в 1 м. Через сколько она распилит кусок в 6 м? (5 минут)

Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах? (3 кг)

Найдите модуль числа (-6). (6)

41 — это простое число? (Да)

Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)

Формула для периметра квадрата. (Р=4а)

Вопросы для 2-ой команды:

Излишек при нахождении частного. (Остаток)

Записывается с помощью цифр. (Число)

Отрезок, делящий круг пополам. (Диаметр)

Он бывает натуральным. (Ряд)

Число 666 увеличили в 1,5 раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Какое число получили? (999)

Какая мера длины была распространена на Руси? (Локоть, сажень)

Сколько будет 5², 6², угол в квадрате? (90° )

Сумма длин всех сторон треугольника. (Периметр)

Трудный путь от условия к ответу. (Решение)

Сколько пьес во временах года П. И. Чайковского? (12)

Число противоположное 5. (-5)

Другое название угломера. (Транспортир)

Место, на котором стоит цифра в записи числа. (Разряд)

Метод Эратосфена, в котором простые числа “отсеиваются” от составных. (Решето)

Число, обратное 2. (1/2)

Как называется верхняя часть дроби? (Числитель)

Сколько концов у 3,5 палок? (8)

Назовите число, “разделяющее” положительные и отрицательные числа. (0)

Как называются прямые, которые не пересекаются? (Параллельные или скрещивающиеся)

5 гейм “Лирическая мозаика”

Каждой команде дается задание придумать четверостишие на заданные рифмы:

Остаток — недостаток

Свойство — устройство

Копейка — линейка

Число — весло

Куб — дуб

Скобка — коробка

Закон — дракон

2 балла за одно придуманное четверостишие.

В конце 5-го гейма подсчитывается общий итог игры. Победителям — медали в форме подковы. Другой команде — призы.

Занимательные задачи по математике 1.В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек? 2. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца? 3. В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок? 4. В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось? 5. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? 6. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? 7.Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы? 8. Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину….

Школьная математика 6 класс | Систематика

для 6 классов

Подтянем математику в школе. Занятия ведут выпускники МГУ и МФТИ.

от 336 ₽

/занятие

Идёт запись

Записаться на кружок

Пробное занятие

Когда

Круглый год

Идет набор на лето

Продолжительность

Для детей 3-7 классов
занятия по 60 минут

Формат

• Мини группы по 4-10 человек
• Онлайн-занятия с преподавателем
• Один или два раза в неделю по расписанию

Когда

Круглый год

Идет набор на лето

Продолжительность

Для детей 3-7 классов
занятия по 60 минут

Формат

• Мини группы по 4-10 человек
• Онлайн-занятия с преподавателем
• Один или два раза в неделю по расписанию

Что дает курс

Интерес
к математике

Показываем, что математика бывает не скучной, а интересной. Зажигаем математикой даже гуманитариев.

Преодоление страха
перед математикой

Снимаем страх перед сложными задачами. Ребенок понимает, что способен решить даже то, что не проходили в классе.

Навык решения
нестандартных задач

Размышление над «открытыми» и «нерешаемыми» проблемами развивает логику и воображение.

Меньше времени
на домашку

Мы учим думать. Ребенок становится увереннее в своих силах и быстрее справляется с заданиями.

Возможность поступить
в более сильную школу

Умение решать олимпиадные и нестандартные задачи ценится при поступлении в сильные школы и вузы.

Интересные задачи

Интересное объяснение

Спортивный интерес

У меня получается

Интерес к математике у вашего ребенка

Я заметил, что даже пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров. Хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и философские лауреаты»

Владимир Арнольд

Академик, в предисловии к своему сборнику олимпиадных задач

Как проходят занятия

Открываем доступ к материалам за 6 часов до занятия

При желании задания можно скачать и распечатать

Демонстрируем задачи на экране

С помощью графического планшета превращаем экран Zoom в школьную доску

Обсуждаем тему в режиме диалога

Направляем мысль, но даем детям самим дойти и разобраться

Объясняем принцип решения на примере

Берем типовую задачу и вместе разбираем решение

Решаем задачи от простых к сложным

Просим показать ход мысли на экране или написать ответ в чат

Уделяем достаточно внимания каждому

Даем высказаться всем по очереди, если что-то непонятно — объясняем лично

Вызываем спортивный интерес

Присваиваем бейджи разного уровня за выполненные домашки

Открываем доступ к материалам за 6 часов до занятия

При желании задания можно скачать и распечатать

Демонстрируем задачи на экране

С помощью графического планшета превращаем экран Zoom в школьную доску

Обсуждаем тему в режиме диалога

Направляем мысль, но даем детям самим дойти и разобраться

Объясняем принцип решения на примере

Берем типовую задачу и вместе разбираем решение

Решаем задачи от простых к сложным

Просим показать ход мысли на экране или написать ответ в чат

Уделяем достаточно внимания каждому

Даем высказаться всем по очереди, если что-то непонятно — объясняем лично

Вызываем спортивный интерес

Присваиваем бейджи разного уровня за выполненные домашки

Программа занятий составлена на основе учебников Виленкина, Мерзляка и Никольского. Наша задача — сделать так чтобы у вашего ребёнка не было проблем с математикой в школе. Для этого мы будем двигаться по школьной программе и разбирать все темы.

Все пробелы, которые будут выявляться в процессе, мы будем в обязательном порядке закрывать. Вы будете регулярно получать обратную связь об успеваемости и прогрессе вашего ребёнка

К каждому занятию будет обязательное домашнее задание, которое нужно будет выполнить и сдать, чтобы закрепить тему.

Продуманная
программа

Успеваемость
под контролем

Домашнее
задание

Программа для 6 классов

модуль

занятия

модуль

занятия

32 занятия

Почему стоит учиться онлайн

Бережем силы
ребенка для главного

Ребенок учится, а не тратит силы на дорогу, поэтому занятия проходят продуктивнее.

Сохраняем
концентрацию

Занятия в онлайн идут 60 минут — достаточно, чтобы не растерять внимание.

Поддерживаем
общий настрой

Если ребенок устал и начинает баловаться, отключаем звук, чтобы он не отвлекал остальных детей.

Бережем силы
ребенка для главного

Ребенок учится, а не тратит силы на дорогу, поэтому занятия проходят продуктивнее.

Сохраняем
концентрацию

Занятия в онлайн идут 60 минут — достаточно, чтобы не растерять внимание.

Поддерживаем
общий настрой

Если ребенок устал и начинает баловаться, отключаем звук, чтобы он не отвлекал остальных детей.

У нас онлайн работает

Преподаем через интернет больше пяти лет. Знаем тонкости этого формата и обучаем ему всех преподавателей.

Преподаватели онлайн-кружка

У нас преподают замечательные преподаватели. Выпускники (и студенты старших курсов) Мехмата МГУ и МФТИ, ведущие кружков олимпиадной математики с большим опытом, призёры математических олимпиад

Опыт с 2017 года

Бортников Алексей

Образование Институт Робототехника и комплексная автоматизация(РК) МГТУ им. Н.Э. Баумана
Нанотехнологии и микросистемная техника (институт перспективных технологий и индустриального программирования) РТУ МИРЭА

Места преподавания Год преподавания в школе «КодКласс» 2019г.
Введение школьникого кружка по подготовке к ОГЭ и олимпиадам по математике 2017-2019г.
Индивидуальная подготовка к ЕГЭ по математике 2019-2020г.

Опыт 2 года

Попов Даниил

Образование МФТИ

Места преподавания Работал методистом в ЗФТШ, преподавателем в детской школе программирования «КодКласс», вожатым в лагере «Фоксфорд»

Идёт набор

Расписание для 6 классов

Выберите удобную для вас группу и укажите день недели и время при регистрации

Суббота:

16:00

— 17:00

Воскресенье:

13:30

— 14:30

Стоимость абонементов

По абонементу можно посещать любые кружки и интенсивы Систематики
Для братьев и сестер достаточно одного абонемента

4 занятия

2240 ₽

3200 ₽

560 ₽ за занятие

Записаться

8 занятий

4256 ₽

6080 ₽

532 ₽ за занятие

Скидка 5%

Записаться

16 занятий

7488 ₽

11520 ₽

468 ₽ за занятие

Записаться

32 занятия

14144 ₽

21760 ₽

442 ₽ за занятие

Записаться

150 человек

Прошли курс

50 человек

Занимаются сейчас

8 отзывов читать отзывы →

Купить абонемент

Вы можете использовать один абонемент для разных онлайн-кружков

150 человек

Прошли курс

50 человек

Занимаются сейчас

читать отзывы →

8 отзывов читать отзывы →

Выдаем сертификат

Каждый ученик в конце курса получает именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.

Что понадобится для занятий

Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)

Карандаша и ластик (желательно)

Ученики о нас

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы

Курс интересный, поддерживает ученика в течение учебного года. Есть домашние задания, но делать их необязательно, хотя, на мой взгляд, важно.

Достижения:
Занятия помогали в домашней работе по основному школьному предмету, оценки отличные, вышли на 5 в году.

О преподавателе:
Преподаватель Даниил Попов нашёл подход к ребёнку, занимались интересно, объяснял по несколько раз, если было нужно.

9 августа 2022

о курсе Школьная математика

Все отлично. Объясняют материал максимально понятно. Ребенок стал понимать математику лучше, изучены новые темы.

22 июля 2022

о курсе Школьная математика

Даниил Попов объяснял всё доступно и сопровождал играми. Дочка очень полюбила преподавателя.

9 августа 2022

о курсе Школьная математика