Головоломка из бумаги Треугольник

Вы любите головоломки? Сегодня я покажу и расскажу вам об одной удивительной головоломке в виде треугольника. Эту забавную игрушку легко сделать своими руками из картона или плотной бумаги, а вот решить задачку с этой игрушкой не так просто.

Как сделать головоломку Треугольник из бумаги

Итак, возьмите лист бумаги или картона. Вырежете из него равносторонний треугольник. Поспорьте с друзьями, что они не догадаются как можно разрезать этот треугольник на 4 части так, чтобы сложить из них идеальный квадрат. Задачка конечно, зубодробительная, но она имеет решение. И я вас научу, как это сделать.

Я сразу подготовила вам шаблон треугольника с линиями разрезов. Скачайте этот шаблон и вырежете треугольник. Разрежьте его на 4 части по намеченным линиям.

Попробуйте сложить из разрезанных частей квадрат. Думаю, у вас не сразу получится. Но решение этой геометрической головоломки есть! И я покажу его чуть позже. А сначала я немножко расскажу об авторе этой удивительной логической задачки.

История головоломки треугольник или пазл галантерейщика

Эту забавную головоломку в виде треугольника придумал выдающийся английский математик Генри Эрнест Ду́дени (Henry Ernest Dudeney). Свою задачку он назвал пазлом галантерейщика. Кроме того, Дудени оставил нам еще очень много интересных задач и головоломок, но мне нравится именно эта.

История треугольной головоломки или пазл галантерейщика

Все свои математические задачки и головоломки Дудени представлял в виде историй. С треугольником это произошло так:

Был один галантерейщик, который умел придумывать логические задачки. И вот его попросили придумать какую-нибудь очень увлекательную головоломку. И он придумал! Принес этот человек кусок материи в виде равностороннего треугольника и предложил разрезать его на 4 части так, чтобы потом из них удалось составить правильный квадрат. Шутка в том, что галантерейщик и сам не знал, как решить эту задачку )) НО у треугольника или пазла галантерейщика есть решение! 

Если вы обозначите каждую часть треугольника цифрами, а потом разложите их как показано на рисунке и соедините в уголках ниткой, то поворачивая всю цепочку вы легко трансформируете треугольник в квадрат и обратно.

Смотрите мой видеоурок по этой замечательной головоломке, я покажу и расскажу как сделать эту мозголомную игрушку.

 

Как начертить треугольник головоломку по своим размерам

Вы можете не только воспользоваться шаблоном моего треугольника, но и сделать свой собственный. Например очень большой со стороной 50 см, а потом показывать его в школе или в большом зале. Думаю, ваши друзья и зрители удивятся.

Итак начертите на бумаге равносторонний треугольник. Разделите стороны АВ и ВС пополам — поставьте точки D и Е. Продолжите линию АЕ за край треугольника. От точки Е отложите на этой линии отрезок EF, равный ЕВ.

Разделите отрезок AF пополам (рассчитайте сами по своему треугольнику) — поставьте точку G, опишете дугу AHF с центром в точке G — это середине отрезка AF.

Продолжите сторону СВ за вершину точки В до пересечения с проведенной только что дугой в точке Н. Из точки Е (поставьте туда иглу циркуля) опишите дугу HJ. J — точка пересечения дуги с треугольником.

На стороне АС отложим отрезок JK равный BE. Из точек D и К опустите перпендикуляры на сторону EJ. Их основания обозначим через точки — L и М.

Вот и готова головоломка. Осталось вырезать из бумаги треугольник и разрезать его по полученным линиям. На рисунке части выделены разными цветами, чтобы вы не запутались.

На рисунке также есть схема как следует расположить части треугольника, чтобы составить из них идеальный квадрат. А если получившиеся при разрезании четыре фигуры скрепить между собой в трех вершинах, то они образуют цепочку, которая при складывании по часовой стрелке даст треугольник, а при складывании против часовой стрелки — квадрат.

Надеюсь, вам понравится такая головоломка Треугольник. Теперь вы сможете легко выиграть спор и быстро сложить из треугольника квадрат.

А еще, скажу вам по секрету, одна дизайнерская компания даже создала дом в виде этой головоломки, который может складываться в треугольник, а потом снова возвращаться в квадрат! 

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями!

Рекомендуемые статьи

Узнаем как из бумаги сделать головоломку? Поделки своими руками

Невероятно много можно придумать для своих детей интересных забав и развивающих игр. Простая канцелярская бумага — отличный материал для поделок. Все, что нужно — это немного времени.

Как сделать головоломку из бумаги? Сложно ли это для детей младшего школьного возраста? Приведем несколько примеров складывания головоломок для детей.

Головоломки из бумаги

Ребенка важно заинтересовать поделками с раннего возраста. Мир виртуальных игр не слишком полезен для развития. А вот работа с бумагой и ножницами разовьет и воображение и моторику пальцев, и желание что то делать руками, а не только смотреть мультики. Также, занимаясь таким творчеством, дети развивают память и нейронные связи, которые помогут дальше учиться.

Из бумаги делается множество интересных вещей. Различные кусудамы, игрушки и головоломки. Но, конечно, перед тем как научить ребенка, придется учиться изготовлять поделки самому.

Виды головоломок для детей младшего школьного возраста

Перейдем к практике. Как из бумаги сделать головоломку? Начинаем всегда с выбора понравившейся схемы.

Серьезные оригами-кусудамы для младших детей сложны, но такие головоломки, как танграмы, флексагоны, различные складные трансформеры из бумаги детям под силу. Опишем несколько несложных головоломок из бумаги, схемы и методику их построения.

Чудо-треугольник

Итак, как сделать головоломку из бумаги? 4 класс справится или нет с задачкой? Для ребенка не так важно, сколько стоит головоломка. Ему будет интересно подумать вместе с вами над той задачей, которую вы ему предоставите. Вырежьте из твердого картона обычный треугольник и попросите чадо разделить его на 4 сектора так, чтобы из этих частей получился квадрат.

Задачка имеет название — «пазл галантерейщика», поскольку автор головоломки вырезал впервые такой треугольник из куска ткани, и тогда еще сам не знал, сложится ли квадрат или нет. Но все-таки четырехугольник сложить вполне реально.

Как из бумаги сделать головоломку галантерейщика? Это довольно легко. При помощи трафарета нарисуйте треугольник на картоне и расчертите его так, как указано на рисунке. Этот есть решение задачи.

Взрослому нужно разрезать части и декорировать их любой цветной бумагой, чтобы детали выглядели более интересными для ребенка. А затем попросите свое чадо собрать из этих частей сначала треугольник, а затем квадрат.

Игрушка-головоломка

Как из бумаги сделать головоломку, которую можно собрать, склеить и превратить ее в игрушку? Попробуйте вместе с ребенком собрать 12 элементов разного цвета или по 4 элемента 3 цветовых оттенков. И предоставьте маленькому всезнайке самостоятельно сделать из них круг.

Если не получается сложить детали, так чтоб они крепко держались, можно склеить уголки. Однако будет некрасиво, если видны пятна от клея. Все детали должны иметь строго одинаковые размеры — миллиметр в миллиметр, иначе элементы получатся кривыми и сложить их будет сложно.

И вот поделка превращается в замечательном цветную игрушку-головоломку, имеющую название fireworks origamy. Схема очень проста.

Ребенок, возможно, после того как вы сложите с ним первую поделку, остальные будет уже складывать самостоятельно. От вас требуется лишь заинтересовать кроху.

Гексафлексагон. Как сделать головоломку из бумаги своими руками?

Такая головоломка, как гексафлексагон, выполняется из нарезанных обычных полос бумаги. Это тоже весьма интересно для школьников 3 или 4 года обучения. Как сделать головоломку из бумаги своими руками? Для работы нужно распечатать лист с графической расчетной заготовкой либо по примеру сделать такую же.

Как из бумаги сделать головоломку такого типа? Выбранная заготовка складывается в многогранник. Секторы, объединившись вместе, составляют определенный рисунок, когда игрушку выворачивают.

Каждая поверхность головоломки состоит из 6 треугольных секторов. Есть схемы, по которым выполняют головоломку на 9 и даже 12 рисунков. Но чаще делают самый простой — на 3 или 6 плоскостей с рисунками.

Гексафлексагон — это многогранник с 6 рисунками. Так как бумага быстро стирается, лучше использовать твердый картон.

Рисунок должен быть интересным для вашего ребенка. Подумайте, какие герои ему нравятся, и нарисуйте их. Затем нужно разрезать каждый на 6 треугольников и наклеить на те плоскости, которые будут составлять отдельную картину.

Paper Puzzles — Etsy.de

Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.

Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.

Найдите что-нибудь памятное, присоединяйтесь к сообществу, делающему добро.

( 1000+ релевантных результатов, с рекламой Продавцы, желающие расширить свой бизнес и привлечь больше заинтересованных покупателей, могут использовать рекламную платформу Etsy для продвижения своих товаров. Вы увидите результаты объявлений, основанные на таких факторах, как релевантность и сумма, которую продавцы платят за клик. Учить больше. )

Бумаги как пазлы – Центр письма и обучения

Бумаги как пазлы

Студент UNC

Представьте, что мой друг приходит ко мне домой на ночь пазлов, где мы собираемся сесть и собрать вместе головоломки. Будучи бедным аспирантом, я не могу позволить себе новую головоломку, поэтому у меня есть подержанная. К сожалению, есть проблема: пазла нет в оригинальной упаковке, поэтому у нас нет картинки, на которую можно было бы ссылаться, пока мы его собираем. Нам придется начать с кусочков.

С чего бы нам начать? Я предполагаю, что мы начнем с крайних частей: мы перекопаем кучу, найдем все части с плоскими краями и создадим границу головоломки — контур.

Хорошо, отлично. Но что, если бы наша головоломка выглядела так:

Э-э, нет краев. Что теперь? Остановитесь и задумайтесь об этом на секунду. Как мы можем подойти к сбору головоломки без эталонного изображения и рамки?

Я бы, наверное, начал с того, что перевернул все фишки цветной стороной вверх, а затем сделал бы стопки фишек одного цвета. Эта стратегия позволит мне увидеть, с чем я работаю. Какие две красные части подходят друг к другу? Какие две желтые части подходят друг к другу? Какие части содержат два разных цвета и могут служить мостом от одного цвета к другому? Кусочек за кусочком я начинал собирать картину целой головоломки. Вместо того, чтобы начинать с общей картины и переходить к отдельным элементам, что является обычной стратегией, я начинал с самих маленьких кусочков.

Бумаги как ребусы

Какое отношение ребусы имеют к написанию литературного обзора, лекции или диссертации? Ну, по крайней мере, для меня совсем немного. Если вы пишете диссертацию, возможно, вы даже не сможете оценить с точностью до 100 страниц, сколько времени займет ваш проект, когда он будет готов! Возможно, вы пишете в новом жанре, например, аналитический брифинг, и не знаете, как выглядит готовый аналитический брифинг. Может быть, вы пишете в жанре, в котором общая структура конечного продукта — это то, что вы изучаете в процессе, например, в обзоре литературы или в конспекте лекции.

Применяя эти стратегии к своему писательскому процессу, я теперь думаю о своем писательстве как о головоломке. Методы, которые я использовал во время вечера головоломок, также полезны для прогресса в написании, особенно когда структура проекта становится ясной лишь ближе к концу. Чтобы проиллюстрировать, как это работает для меня, давайте рассмотрим пример серии лекций о Марксе, которую я недавно написал.

Шаг 1: Исследование и мозговой штурм

Первый этап моего писательского процесса — это изучение и обдумывание темы. Эта фаза почти всегда включает в себя некоторое чтение и ведение заметок, а также работу с аргументами в моей голове, обдумывание примеров и рассмотрение проблем с разных точек зрения. Пока я работаю, я записываю идеи на листе бумаги, окруженный небольшим мысленным пузырем, вот так:

Пока я нахожусь в фазе чтения и мозгового штурма, очень важно, чтобы я не беспокоился о том, где мои мыслительные пузыри приземляются на странице. Я переставлю их позже. Сейчас я стараюсь просто разместить все на странице, как будто все кусочки головоломки разложены на столе. Когда у меня в голове крутится так много информации, разбросанной по нескольким документам с заметками и нацарапанной на листах черновой бумаги, собрать их в одном месте — настоящее достижение. Детали пока не важны. Каждый маленький пузырь соответствует более крупной идее, тонкости которой находятся где-то в другом месте. Когда я закончил собирать идеи о Марксе, моя статья выглядела так:0003

Шаг 2: Цветовое кодирование

Следующим шагом в сборке головоломки было собрать кусочки одинакового цвета, что является следующим шагом в моем процессе письма. Я сижу и смотрю на лист бумаги. Какие общие тенденции я вижу? Какие основные группы идей я уже могу различать? Сколько таких групп? На этом этапе важно не присматриваться слишком близко. Ведь все идеи разные (иначе не было бы своего пузыря!), поэтому есть тенденция (по крайней мере, у меня) пытаться присвоить каждой идее свой цвет. Не делай этого. Я стараюсь определить не более трех-пяти больших тем на листе идей. Выбрав эти темы, я беру маркеры и пишу себе легенду на обратной стороне листа.

После того, как я решил, какие цвета использовать и что они означают, я просматриваю свои мыслительные пузыри по одному, назначая каждому цвет. При цветовом кодировании я сопротивляюсь желанию присвоить одной идее более одного цвета. Если я не могу выбрать только один цвет для какой-либо идеи, обычно это хороший признак того, что моя идея носит слишком общий характер. Я разбиваю его на более мелкие части и вместо этого помечаю их цветом.

Если идея не подходит ни к одному из моих цветов, ничего страшного! Этот результат мог означать многое: идея могла быть посторонней, я мог просто упустить из виду связь с одной из моих тем, или идея могла жить между темами как своего рода переход или мост. Моя стратегия для такого рода идей состоит в том, чтобы не помещать их в категорию. Вместо этого я оставляю его неокрашенным. На самом деле, у меня был один такой пузырь для моих лекций по Марксу, идея авангарда.

Шаг 3. Используйте ножницы

Теперь, когда все части моей головоломки лежат лицевой стороной вверх (продолжая аналогию), пришло время собрать их в стопки с другими частями того же цвета. Мой любимый метод — взять ножницы и вырезать идеи из бумаги. Для меня этот шаг часто проходит довольно быстро. Мне потребовалось около пятнадцати минут, чтобы разрезать конспекты моих лекций по Марксу.

Нет необходимости вырезать идеи из бумаги. Я, конечно, пробовал другие подходы. В прошлом я копировал все свои пузыри с идеями на другой лист, размещая идеи одного цвета рядом друг с другом, чтобы упорядочить их по основным темам. Я также использовал маркеры с цветовой кодировкой, чтобы провести линии между связанными идеями, что создает концептуальную карту. У меня не было достаточно места, чтобы рисовать линии в моих конспектах лекций по Марксу, но я использовал линейную стратегию в прошлом для некоторых своих диссертационных исследований.

Какую бы стратегию я ни использовал, цель шага 3 состоит в том, чтобы сгруппировать идеи одинакового цвета вместе, чтобы я мог начать думать о том, как эти идеи соотносятся друг с другом. Когда я собирал пазл, я задавал себе вопросы вроде «Какие две красные части подходят друг другу?» Совершенно разумно задать себе вопрос о моих марксовых идеях: как голубые идеи соотносятся друг с другом? Какие идеи зависят от других? Какие идеи не требуют каких-либо других идей для объяснения? Какие идеи из моей синей стопки лучше всего подходят для перехода к следующему цвету?

Я предпочитаю вырезать идеи, чтобы иметь возможность физически перемещать их, работая над этими вопросами. На данном этапе я не знаю, как все должно быть упорядочено. В конце концов, порядок — это именно то, что я пытаюсь определить на протяжении всего этого процесса! Если я изо всех сил пытаюсь понять, как все может сочетаться друг с другом, иногда хорошим первым шагом будет расположить идеи в любом порядке. Как только я это сделаю, я смогу увидеть, как это выглядит. Хотя иногда трудно заранее представить, каким может быть наилучший порядок идей, часто довольно легко определить плохой порядок. Опять же, письмо похоже на головоломку! Я не смог бы сказать, подходят ли две части головоломки друг к другу, пока не попытаюсь сложить их вместе. Вырезав все маленькие пузырьки с мыслями, я следую той же процедуре для своих идей, что и для кусочков головоломки: постарайтесь смешать их вместе, чтобы посмотреть, что получится!

Шаг 4: Наброски (наконец-то!)

По мере того, как я перебираю груды идей, все начинает складываться и обретать смысл. Определенные идеи, как кусочки пазла, «прилипают» друг к другу, и начинает вырисовываться узнаваемый порядок. Группа идей в целом начинает обретать форму. Вот какой я была после всего времени!

Одна вещь, которую я заметил в своем плане лекций, это то, что некоторые идеи больше не живут с идеями того же цвета. Для меня это нормально — если окажется, что они живут более комфортно где-то в другом месте, значит, выполняя это упражнение, я узнал что-то ценное. Некоторые цвета также кажутся ближе, чем другие. Например, мои идеи синего и оранжевого цвета кажутся непосредственно связанными друг с другом, тогда как идеи фиолетового, розового и зеленого цвета кажутся независимыми друг от друга. Благодаря этому наблюдению я смог легко увидеть, где разделить идеи на разные лекции: фиолетовые, синие и оранжевые идеи стали первой лекцией, розовые идеи стали второй, а зеленые идеи стали третьей. Наконец, иногда идеи вообще выпадают на этом этапе, как один маленький пузырь, который я не мог решить, как раскрасить. Все три результата дают ценную информацию о том, как лучше всего организовать содержание этих лекций таким образом, чтобы оно имело смысл, было легко течь и оставалось целевым.