Деление столбиком примеры 3 класс: Тренажер, 3 класс. Умножение и деление чисел столбиком worksheet

Содержание

Деление в столбик — объяснение (3 класс)

Сегодня мы рассмотрим деление в столбик — объяснение (3 класс).

Бывают небольшие числа, и с ними можно работать в уме. Бывают очень большие числа, для таких чисел люди нашли разные способы умножения и деления. Есть умножение в столбик. Это замечательно, там сразу видно что куда необходимо переносить и куда добавлять. Конечно, если аккуратно записывать. Но если есть умножение в столбик, тогда должно быть и деление в столбик.

Люди нашли удобный способ представления деления больших чисел, чтобы ничего не забыть.

Пример:

Это удобно, но почему так?

Сегодня в этом разбираются Бом, Бим и ребята.

Содержание статьи:

Деление — это действие обратное умножению

Деление двух чисел — это действие обратное к умножению. Используется для нахождения одного из неизвестных (первого или второго множителя) в операции умножения. Делить на ноль — нельзя.

Деление в столбик — объяснение (3 класс)

Деление в столбик — это удобный способ представления деления одного числа на другое.

Сегодня ребята пришли раньше на представление и пошли осматривать цирк. По дороге им встретился Бим, который вез тележку с тремя коробками.

— Здравствуйте, ребята! — обрадовался. Бим. — Пойдемте за кулисы, поможете мне и Бому!

Бим и ребята пошли к Бому. В трех коробках находились бананы: в первой большой коробке лежали два больших пакета, в каждом большом пакете лежало по 100 бананов. Во второй, средней коробке, лежали два средних пакета; и здесь в каждом среднем пакете лежало по 10 бананов. В третьей маленькой коробке лежало четыре банана.



— Давайте посчитаем сколько всего бананов получается, — предложил Бим. — В большом пакете 100 бананов. Всего 2 больших пакета. В двух больших пакетах будет:

2 х 100 = 200 бананов.

Всего в большой коробке лежит 200 бананов. Теперь считаем сколько бананов в средней коробке: два пакета по 10 бананов,

2 х 10 = 20 бананов.

В маленькой коробке 4 банана. Получается, что во всех трех коробках будет:

200 + 20 + 4 = 224 банана.

Мне буфетчица сказала, что надо поделить эти бананы на 14 представлений и дать тебе, Бом, для твоих подопечных. Вот, что я придумал. Давайте все бананы высыплем в одну коробку и будем раскладывать по одному банану на 14 подносов пока все бананы не закончатся.

Бим начал высыпать все бананы в маленькую коробку.

— Здесь, конечно, бананов немного, а если бы бананов была тонна, то ты тоже по одному банану раскладывал бы? — поинтересовался Бом. — Очень легко запутаться. Давай придумаем другой способ.

— Ребята, — обратился Бом к школьникам, — помогите Биму все бананы сложить на место. В большой коробке должно быть два больших пакета по 100 бананов, всего в большой коробке будет 200 бананов. В средней коробке два средних пакета по 10 бананов в каждом пакете, всего в средней коробке будет 20 бананов. В маленькой коробке будет четыре банана.

И давай, Бим, договоримся, что в большой коробке будут лежать только большие пакеты по 100 бананов, в средней только средние пакеты по 10 бананов, в маленькой коробке только оставшиеся бананы без никаких пакетиков.

Ребята быстро помогли Бому и Биму.

— Вот теперь всё на месте, — подытожил Бом. — Давайте теперь будем делить так, чтобы бананов хватило на 14 представлений. В большой коробке два больших пакета, два на 14 не делится. А что, если мы бананы переложим из большой коробки в среднюю? Но для этого нужно достать каждый большой пакет и выложить из него бананы по 10 штук в средние пакети, и тогда мы можем бананы из большой коробки переложить в среднюю коробку.

Бом достал большой пакет из большой коробки. Ребята переложили бананы в средние пакеты и начали считать:

— Из одного большого пакета получается 10 средних пакетов по 10 бананов.

— У нас два больших пакета, значит из двух больших пакетов у нас получается 20 средних пакетов по 10 бананов, продолжил Бом. — Мы все средние пакеты помещаем в среднюю коробку.

Ого! В средней коробке уже 22 средних пакета. Такое количество уже делится на 14, это у нас неполное деление с остатком. Получается, на каждое представление будет по одному среднему пакету.

Бом взял 14 подносов и разложил по 1 среднему пакетику на каждый поднос:

— У нас было 22 средних пакетика, 14 мы разложили по местам, остаток 8 средних пакетиков в средней коробке и 4 банана в маленькой. Восемь на четырнадцать не делится. Но если мы оставшиеся в средней коробке бананы в восьми средних пакетах высыплем в маленькую коробочку, то получится в маленькой коробочке 84 банана:

8 х 10 + 4 = 84.

84 банана делятся на 14, получается по 6 бананов, то есть мы на каждый поднос должны добавить еще по 6 бананов. У нас всего 14 подносов, и на каждом подносе лежит одинаковое количество бананов. Значит мы поделили поровну все бананы, которые у нас были. На каждом подносе 1 средний пакет и 6 бананов. Выходит, что всего на каждом подносе по 16 бананов.

— Неужели всякий раз придется по разным пакетикам раскладывать, чтобы правильно поделить? — озадаченно спросил Бим.

— Совсем не обязательно, — ответил Коля. — Люди вместо коробок и пакетиков договорились, как будет называться каждая из цифр в числе. Цифра, которая стоит в числе самой правой, называется разрядом единиц. У нас в маленькой коробке 4 банана, значит число единиц — 4.

— Следующая цифра, которая находится левее разряда единиц называется разрядом десятков, — продолжила Оля. — У нас в средней коробке 2 пакета, значит число десятков равно 2. И мы знаем, что 2 десятка — это 20, и у нас в средней коробке как раз 2 пакетика по 10 бананов, всего 20 бананов.

— Следующая цифра, которая находится левее разряда десятков называется разрядом сотен. У нас это самая большая коробка, в ней два больших пакета, значит число бананов 200, — закончил Вася. — И мы знаем, что 2 сотни — это число 200.

— А какие еще числа могут стоять … в разрядах? — поинтересовался Бим.

— Число в каждом из разрядов может быть любой цифрой от 0 до 9, — ответил Биму Коля. — Еще левее от разряда сотен стоит разряд тысяч. У нас нет еще большей коробки, в которой лежали бы пакеты с количеством бананов по 1000 в каждом, поэтому мы ничего не пишем.

— Мы разложили бананы, у нас общее число бананов 224: 4 банана в маленькой коробке, 2 средних пакета по 10 бананов в средней коробке, — всего 20, и 2 больших пакета из 100 бананов в большой коробке, — подытожил Бом. — Число единиц у нас 4, число десятков 2, число сотен 2. Записываем: 4 стоит справа, левее стоит число десятков 2, еще левее число сотен 2. Теперь это число 224 будем делить на 14.

— Давайте теперь запишем деление 224 на 14 в столбик, — предложил Коля. — Делимое у нас 224, делитель 14. Смотрим: первая цифра слева 2 (число сотен) на 14 не делится, значит надо к ней справа приписать следующую за “2” цифру 2. Читаем число, которое получилось — 22. Число 22 уже делится на 14. Число 14 помещается в числе 22 по одному (1) разу, вот это число “1” и записываем в ответ для частного первым, потом надо из 22 вычесть 14 х 1:

22

14

____

8

Мы при делении 22 на 14 находим неполное частное 1 и остаток 8. Неполное частное записываем в частное результата, остаток пишем как при обычном вычитании чисел в столбик.

Теперь смотрим, есть ли еще цифры справа, в делимом 224. Да такая цифра есть, после 22 стоит цифра 4, мы её записываем справа от остатка 8. Эта четверка будет стоять на том же месте в строке, где стоит 4 в числе 224, но только ниже возле “8”. У нас внизу получается число “84”. Смотрим, делится ли оно на делитель “14”. Делится. В результате деления 84 на 14 получаем “6”, его записываем справа от “1” в частном. А внизу после того, как умножим 14 х 6 = 84 мы пишем опять обыкновенное вычитание в столбик:

84

84

___

0

Ура! Еще и остаток в конце равен 0. В числе 224 нет справа больше цифр, сносить на более нижние строки нечего. Значит, мы закончили деление. Частное — 16.

— Смотрите, получилось такое же число, как и количество бананов на каждом подносе, — обрадовалась Оля.

 — Проверка, что деление выполнено правильно, делается также как и для обычного деления: частное умножается на делитель, должно получиться делимое, — добавил Вася.

— Сейчас каждый из нас еще по одному примеру деления в столбик запишет, — продолжил Коля.

Коля 1000 : 25 = 40. Оля 1025 : 25 = 41. Вася 10025 : 25 =401.

— Жалко, что у нас нет бананов в остатке, я бы его съел, огорчился Бим.

— Делаем вывод, — продолжил Коля. — Все деление в столбик состоит из неполных делений чисел, пока в числе не окончатся все разряды, но если после того, как мы снесли последний разряд (число единиц) остался остаток, то все деление у нас неполное, и результат будет состоять из частного-результата и остатка-результата. Если в конце деления остаток 0, то так и говорят, что делимое делится на делитель без остатка.

Можно и так определить деление в столбик, — подытожил Бом:

Деление в столбик — это ряд неполных делений чисел (неполных делимых), составленных из остатков от деления и цифр делимого, на делитель. В результате деления в столбик должны быть использованы все цифры делимого.

Вначале в делимом выделяем первое неполное делимое из цифр делимого, начиная с левой цифры делимого, пока неполное делимое не будет делиться не делитель. Частное от неполного деления записываем первой цифрой в частном.

К остатку от неполного деления сносим следующие цифры из делимого, пока новое неполное делимое не будет делится на делитель. При этом, если после снесенной цифры, неполное делимое не делится на делитель, то в частное ставится справа 0. После деления нового неполного делителя на делимое неполное частное записывается справа от уже найденных цифр частного, а к полученному неполному остатку опять сносятся последующие цифры из делимого. Действия повторяются, пока не будут снесены все цифры делимого.



Деление в столбик с остатком: объяснение (3 класс)

Неполное частное при делении в столбик — это частное от деления в столбик, при котором имеется остаток после использования последнего разряда в операции деления в столбик.

— Получается, — подхватил Вася, — что при делении в столбик тоже может быть неполное деление, когда есть остаток в самом конце деления. И результат тогда пишут, как при обычном неполном делении: частное-результат или как обычно говорят “частное”, а в конце в скобочке пишут остаток.

Пример:

— Спасибо ребята, что помогли нам сегодня разобраться с делением в столбик, — поблагодарил зрителей Бом. — Вот вам 315 конфет. Поделите в столбик 315 на 15 и разложите по 15 конфет в каждый кулечек. Три пакетика заберите себе, а остальные я раздам другим ребятам. Сколько всего получится пакетиков и сколько пакетиков мне останется раздать ребятам пусть посчитают ребята, которые научились делению в столбик.

— Подсказка. В ответе должен быть 21 кулечек, три из которых получили Коля, Оля и Вася, — добавил Бим. — Теперь напишите, пожалуйста, вопросы и ответы для ребят с Бомом, а я побежал одеваться, мой выход в самом начале представления, а выход Бома с обезьянками будет позже.

Бим убежал.

— До начала представления еще есть время, — посмотрел на часы Бом. — Ребята, давайте запишем вопросы:

  • Что такое деление?
  • Деление в столбик — это …
  • Деление в столбик с остатком — это …

И как обычно, ответы:

  • Деление двух чисел — это действие обратное к умножению, используется для нахождения одного из неизвестных (первого или второго множителя) в операции умножения. Делить на ноль — нельзя.
  • Деление в столбик — это удобный способ представления обыкновенного деления. Деление — это действие обратное к умножению.
  • Неполное частное при делении в столбик — это частное от деления в столбик, при котором имеется остаток после использования последнего разряда в операции деления в столбик

— Спасибо, ребята! — обрадовался Бом. — Вы очень помогли нам с Бимом. А теперь бегите на представление.



Заключение

Сегодня мы постарались в игровой форме рассмотреть тему: «Деление в столбик — объяснение (3 класс)». Надеемся, что ребята выучат деление в столбик и оно им еще не один раз пригодится.

Оригинальная идея подачи материала принадлежит Стуловой Лилии Валериевне (преподаватель математики от 5 лет и старше).

Не забудьте оценить наши старания! Комментарии приветствуются. По желанию подписывайтесь на нас в Яндекс.Дзен и в других социальных сетях!!!)))

Как объяснить ребенку деление столбиком: легко и доступно

Суть и принцип деления можно объяснить двумя способами: дошкольникам рассказать простыми словами, а младшим школьникам — математически. Обычно ребёнку сложно разобраться в операции деления, если он не понимает, как умножать числа, и путается в понятиях состава примера: «множитель», «сумма», произведение». В статье рассказываем, как родитель может объяснить деление доступно в зависимости от возраста ребёнка.

Как объяснить деление дошкольнику

Дети впервые сталкиваются с делением в раннем детстве, когда ещё не понимают, что значит «число». Малыш в песочнице слышит: «Поделись игрушкой», и он понимает, что ведёрко нужно отдать другу, а лопатку оставить себе.  

Основное правило для объяснения любого понятия малышам — показывать на жизненных примерах, при этом они должны соответствовать возрасту ребёнка. Поэтому дошкольникам лучше рассказывать, как делить игрушки и бананы, а не деньги и почтовые конверты.

Шаг 1. Делить без остатка

Есть десять конфет для мамы, папы, ребёнка, бабушки и дедушки. Нужно поделить конфеты так, чтобы у всех было одинаковое количество. Ребёнок будет раздавать всем по одной, пока они не закончатся. Становясь старше, он будет учиться раздавать сразу по две, три и более.

Шаг 2. Делить с остатком

Есть десять конфет для мамы, папы, ребёнка и бабушки. Дедушка отказался от сладкого. Ребёнок может раздать каждому по две конфеты, и  две останутся.

Шаг 3. Делить с остатком, который делится

Ребёнок может раздать всем членам семьи, кроме дедушки, по половинке конфеты, разделив две конфеты, от которых дедушка отказался. Тогда у каждого будет по две с половиной конфеты.

Шаг 4. Делить с остатком, который не делится

На двоих детей нужно разделить три мяча. Один невозможно разделить, и он просто останется.

Последние два шага помогут ребёнку разобраться с дробями в будущем.

<<Форма демодоступа>>

Как объяснить деление школьнику

Чтобы ребёнок освоил деление, ему нужно знать несколько понятий:

  • «числа» и «разряды»;
  • «делимое», «делитель», «частное»;
  • «множитель», «произведение»;
  • «обратное действие».

Шаг 1. Повторить, как делить поровну и с остатком

Если ребёнок не освоил простое деление, стоит повторить его.

Шаг 2. Объяснить обратное действие

До знакомства с делением дети осваивают операции сложения, вычитания и умножения. Младшие школьники уже понимают, что вычитание — это действие, обратное сложению: если к двум прибавить два, получим четыре; и наоборот, если из четырёх вычесть два, получим два.  Объясните ребёнку, что деление — это действие, обратное умножению. Произведение чисел можно разделить на один из множителей и получить второй множитель: например, если два умножить на два, получится четыре, и наоборот, при делении четырёх на два получится два. Чтобы умножать и делить числа, нужно знать таблицу умножения.

Шаг 3. Делить двузначное число на однозначное без остатка

Стоит брать числа бо́льшие, чем в таблице умножения. Например, последнее число, на которое умножается пять в таблице умножения, — это десять, и их произведение — 50. Значит, можно начинать с 55 и выше.

Если взять 55, то легко разделить каждый разряд числа на пять. Если взять, например, 60, то ситуация становится сложнее. Здесь на помощь могут прийти деление в столбик или строчку.

Как разделить 60 на 5:

  1. Сначала делим число из разряда десятков, то есть шесть делим на пять. Важно, чтобы число в этом разряде было больше числа, на которое делим. То есть если нам необходимо 30 разделить на пять, не нужно делить десятки отдельно от единиц. Так как шесть не делится на пять без остатка, нужно найти ближайшее к шестёрке меньшее число, которое делится на пять без остатка, — это пять. При делении пятёрки на пять получаем единицу. Результат этого деления записываем после знака равенства: 60 : 5 = 1_.
  2. Шестёрку раскладываем по составу на пятёрку, которую взяли для деления, и единицу. Эту единицу записываем над шестёркой или просто держим в уме.
  3. Соединяем единицу, которую держали в уме, и цифру из разряда единиц в числе 60, то есть единицу и ноль. Получаем десять. При делении десяти на пятёрку получаем двойку, результат этого деления записываем после знака равенства за разрядом десятков.
  4. Получаем: 60 : 5 = 12.

Шаг 4. Делить двузначное число на однозначное с остатком

Здесь принцип такой же, как и в предыдущем шаге: число делим в столбик или в строчку.

Как разделить 88 на 5:

  1. Сначала делим число из разряда десятков, то есть восемь делим на пять. Важно, чтобы число в этом разряде было больше числа, на которое делим. Так как восемь не делится на пять без остатка, нужно найти ближайшее к восьмёрке меньшее число, которое делится на пять без остатка, — это пять. При делении пятёрки на пять получаем единицу. Результат этого деления записываем после знака равенства: 88 : 5 = 1_.
  2. Восемь раскладываем по составу на пятёрку, которую взяли для деления, и тройку. Эту тройку записываем над восьмёркой или просто держим в уме.
  3. Соединяем тройку, которую держали в уме, и цифру из разряда единиц в числе 88, то есть три и восемь. 38 на пять не делится, ищем меньшее ближайшее число, делимое на пять без остатка, — это число 35. 35 : 5 = 7, результат записываем после знака равенства после разряда десятков: 88 : 5 = 17.
  4. 38 раскладываем по составу, то есть на 35 и три. Так как три не делится на пять, берём взаймы ноль и ставим запятую в частном: 17,_. Соединяем три и ноль, получаем 30. При делении тридцати на пятёрку получаем шесть. Результат этого деления записываем после знака равенства после запятой.
  5. Получаем: 88 : 5 = 17,6.
Как только ребёнок освоит навык, можно усложнять задания: делить трёх-, четырёхзначные числа на однозначное с остатком и без него.

Шаг 5. Делить трёхзначное число на двузначное с остатком и без него

Принцип деления такой же, как и выше, но нужно делить уже на двузначное число.

Как разделить 100 на 20:

Число в разряде сотен меньше делителя. Смотрим на число, составляющее разряды сотен и десятков, оно тоже меньше делителя, поэтому берём всё число сразу. Подбором находим частное: 100 : 20 = 5.

Как разделить 104 на 32:

  1. В этом примере нам нужно взять всё число целиком. Оно делится с остатком, поэтому подбираем ближайшее к 104 меньшее число. 96 : 32 = 3, результат записываем после знака равенства: 104 : 32 = 3_.
  2. 104 раскладываем по составу, то есть на 96, которую взяли для деления, и восемь. Восемь на 32 не делится, поэтому берём взаймы ноль и ставим запятую в частном: 3,_. Соединяем восемь и ноль, получаем: 80 : 32. Число 80 не делится на 32 без остатка, поэтому подбираем ближайшее к 80 меньшее число, делимое на 32 без остатка, — это 64. 64 : 32 = 2, результат записываем после знака равенства после запятой: 104 : 32 = 3,2_.
  3. 80 раскладываем по составу, то есть на 64, которую взяли для деления, и 16. 16 на 32 не делится, и оно меньше делителя, поэтому берём взаймы к 16 ноль. Получаем: 160 : 32 = 5,  результат записываем после знака равенства после запятой в разряде сотых.
  4. Получаем: 104 : 32 = 3,25.

Альтернативные варианты

Группировка

Чтобы разделить 30 на три, можно представить 30 мистеров Фоксов и считать тройками, то есть тем числом, на которое будем делить. В группе из 30 мистеров Фоксов получится десять групп по три мистера Фокса. Значит, 30 : 3 = 10.

30 мистеров Фоксов, где обведено по три мистера.

<<Форма аттестации>>

Разложение

Чтобы разделить 90 на три, можно представить 90 в виде суммы чисел, каждое из которых точно делится на три.

Подбор

Чтобы разделить 96 на 12, нужно подбирать числа, пока не получим восемь: 96 : 12 = 8.

Иллюстрация: justyna stasik / Dribbble

Глава 8: Дивизия — Миссис. LONG’S 3RD CLASS

Математика в фокусе Глава 8: Раздел


Триместр 2

*Привязать к области

Большая идея:  При делении на равные группы или при разделении поровну могут остаться остатки.

  • Используйте связанные факты умножения для деления.
  • Использование шаблонов для деления чисел, кратных 10 и 100.
  • Разделить однозначное или двузначное число на однозначное число с остатком или без него.
  • Используйте разные стратегии для определения нечетных и четных чисел.
  • Используйте десятичные блоки и разрядное значение для деления двузначных чисел без перегруппировки или остатка.
  • Использование десятичных блоков и разрядного числа для деления двузначных чисел на однозначные с перегруппировкой, с остатком или без него
  • Навык мышления: 
    • Выявление закономерностей и взаимосвязей 
  • Стратегия решения проблем:
    • Угадай и проверь

Словарь глав: частное, остаток, четные числа, нечетные числа

Основные иллюстрации/упражнения:

  • Учащиеся используют связанные факты умножения для деления. Они применяют обратное отношение умножения и деления, чтобы записать операторы деления из соответствующего предложения умножения.
  • Учащиеся узнают, что при делении всегда есть частное и, возможно, остаток.
  • Учащиеся изучают шаги вертикального деления на деление с перегруппировкой или без нее или с остатком.

Предварительный просмотр урока:

  • 8.1: Mental Division
  • 8.2: Коэффициент и остаток
  • 8.3: нечетные и четные числа
  • 8.4: дивизии без остатка и перегруппинг
  • 8.5: разделение с рерагрозом в Tens and The.0026

Обучающие видео:

  • Словарь дивизии
  • Связь с дивизией и умножением
  • Основные дивизии — Антики по математике
  • Лонг -дивизии — математические выступления
  • Song
  • 9 9009 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999. (без остатков)
  • Академия Хана, длинное видео: 280/5
  • Видео, длинное отделение Академии Хана (остатки)

Игровые предложения для отдела:

  • Drag Race Division
  • ​Division Derby
  • ​Puzzle Picture Division
  • ​Dino Park Division
  • ​Cave Run
  • Pirates Division
  • Fruit Shoot
  • Matching Division
  • A+ Math Division Bingo
  • Факты о дивизионе

Практика длинного дивизиона:

  • Dare to Share — Base 10 & Long Division Practice
  • ​Snork’s Long Division
  • Dividerama!
  • Divide Pal: Long Division Made Easy
  • Math Mountain
  • Long Division Games
  • Полное деление (с остатком и без остатка)

Обучающие ссылки:

Глава 8 Фоновое видео для родителей

  • Факты по разделам
  • Рабочие листы по разделам (для печати)
  • Словесные задачи по темам

Видео с рабочими тетрадями (от Дэниела Лу):

  • Страница 147-148
  • Страница 149
  • Page 150
  • Page 151
  • Page 152
  • Page 153-154
  • ​Page 155
  • ​Page 156
  • Page 157
  • Страница 158


Сайт Даниэля Лу для рабочей тетради

Стандарты Common Core State:

Операции и алгебраическое мышление:
Представлять и решать задачи на умножение и деление.

  • CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.2
    Интерпретировать целочисленные частные целых чисел, например, интерпретировать 56 ÷ 8 как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей , или как количество долей, когда 56 объектов разбиты на равные доли по 8 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором количество долей или количество групп можно выразить как 56 ÷ 8 .
  • ​CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.3
    Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, с помощью рисунков и уравнений с символом для неизвестное число для представления задачи.1
  • CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.4
    Определить неизвестное целое число в умножении или уравнении деления, связывающем три целых числа. Например, определите неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений 8 × ? = 48, 5 = _ ÷ 3, 6 × 6 = ?

Понимать свойства умножения и связь между умножением и делением. Примеры: Если известно 6 × 4 = 24, то известно и 4 × 6 = 24. (Переместительное свойство умножения.) 3 × 5 × 2 можно найти по формуле 3 × 5 = 15, тогда 15 × 2 = 30, или по 5 × 2 = 10, тогда 3 × 10 = 30. (Ассоциативное свойство умножения. ) Зная, что 8 × 5 = 40 и 8 × 2 = 16, можно найти 8 × 7 как 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (Дистрибутивное свойство.)

  • CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.B.6
    Понимать деление как задачу с неизвестным фактором. Например, найдите 32 ÷ 8, найдя число, которое дает 32 при умножении на 8 .
  • Умножать и делить в пределах 100.

    • CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.C.7
      Свободно умножать и делить в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 × 5 = 40, известно 40 ÷ 5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса знать наизусть все произведения двух однозначных чисел.

    Обзор главы 8:

    Семейное письмо:

    Дополнительные ресурсы

    из Math in Focus  Curriculum

    Калькулятор длинного деления с остатками

    Базовый калькулятор

    Поделись этим калькулятором и страницей

    Калькулятор Использование

    Разделите два числа, делимое и делитель, и найдите ответ как частное с остатком. Узнайте, как решить деление в длинное с остатками, или попрактикуйтесь в решении собственных задач на деление в длинное и используйте этот калькулятор, чтобы проверить свои ответы.

    Деление в длинное с остатком — это один из двух методов деления в длинное вручную. Это несколько проще, чем решение задачи на деление путем нахождения частного ответа с десятичной дробью. Если вам нужно сделать длинное деление с десятичными знаками, используйте наш Длинное деление с калькулятором десятичных дробей.

    Каковы части деления

    Для предложения деления 487 ÷ 32 = 15 R 7

    • 487 является дивидендом
    • 32 это делитель
    • 15 является частной частью ответа
    • 7 — оставшаяся часть ответа
    • .

    Как сделать длинное деление с остатками

    Из приведенного выше примера давайте разделим 487 на 32, демонстрируя работу.

    Задайте задачу деления с помощью длинного символа деления или длинной скобки деления.

    Поместите 487, делимое, внутрь кронштейна. Делимое — это число, которое вы делите.
    Поместите 32, делитель, снаружи скобки. Делитель — это число, на которое вы делите.

    Разделите первое число делимого, 4, на делитель, 32.

    4 разделить на 32 равно 0 с остатком 4. Вы можете пока игнорировать остаток.

    Поставьте 0 над скобкой деления.
    Это начало частного ответа.

    Далее умножьте 0 на делитель 32 и подставьте результат 0 под первым числом делимого внутри скобки.

    0 * 32 = 0

    Нарисуйте линию под 0 и вычтите 0 из 4.

    4 — 0 = 4

    Запишите следующее число делимого и вставьте его после 4, чтобы получилось 48.

    Разделите 48 на делитель 32. Ответ: 1. Вы можете пока игнорировать остаток.

    48 ÷ 32 = 1

    Обратите внимание, что вы можете пропустить все предыдущие шаги с нулями и сразу перейти к этому шагу. Вам просто нужно понять, сколько цифр в делимом вам нужно пропустить, чтобы получить первое ненулевое значение в частном ответе. В этом случае вы можете сразу разделить 32 на 48.

    Поставьте 1 над разделительной чертой, справа от 0. Затем умножьте 1 на 32 и запишите ответ под 48.

    1 * 32 = 32

    Нарисуйте линию и вычтите 32 из 48.

    48 — 32 = 16

    Сократите следующее число из делимого и вставьте его после 16, чтобы получилось 167.

    admin

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *