Длинное деление Альтернатива: метод площади или квадрата

Длинное деление часто считается одной из самых сложных тем для преподавания. К счастью, есть стратегии, которым мы можем научить, чтобы упростить понимание и выполнение многозначного деления.

Метод ящиков , также называемый моделью областей , является одной из этих стратегий. Это подход, основанный на умственной математике, который улучшит понимание числа. Учащиеся решают уравнение, вычитая множители, пока не дойдут до 0 или как можно ближе к 0.

Если вы планируете обучать методу частичного частного в своем классе (что я настоятельно рекомендую), метод коробки — отличный способ начать. Он использует те же шаги, что и частичные частные, но организован немного иначе.

Давайте научимся применять блочный метод/модель площадей для деления в большую сторону!

 

Подождите! Вы ищете модель площади для умножения, а не для деления? Найдите его ЗДЕСЬ.

 

Ниже я включил видеоурок и пошаговые инструкции.

 

ВИДЕО ОБУЧЕНИЕ

 

МЕТОД ОБЛАСТИ/ЯЩИКА ДЛЯ ДЛИННОГО ДЕЛЕНИЯ: ПОШАГОВАЯ ИНСТРУКЦИЯ S 

Предположим, что мы хотим решить уравнение 324÷2.

Шаг 1:
Сначала мы рисуем коробку. Делимое пишем внутри прямоугольника, а делитель слева.

Шаг 2:
Мы хотим выяснить, сколько групп по 2 можно составить из 324. Мы будем делать это по частям, чтобы было проще. Мы могли бы начать с создания 100 групп по 2 человека, поскольку мы знаем, что у нас есть как минимум столько же групп. Итак, мы умножаем 100×2, чтобы получить 200, а затем отнимаем эти 200 от 324. Теперь у нас осталось 124.

Шаг 3:
Делаем еще одну коробку и переносим в нее 124. Теперь давайте уберем еще одно простое умножение на 2. Как насчет 50 групп по 2? Мы знаем, что можем убрать еще 50 групп по 2 из 124. 50×2=100, значит, мы берем 100 из 124. Теперь у нас осталось 24.

Шаг 4:
Делаем еще одну коробку и переносим в нее 24 штуки. Мы знаем, что 12 групп по 2 составляют 24, поэтому давайте напишем 12 сверху и отнимем 24 от 24. Теперь мы получаем 0, поэтому мы знаем, что мы закончили наше уравнение.

Шаг 5:
Теперь мы складываем «части» сверху квадратов, чтобы найти наше частное. 100+50+12=162, поэтому мы знаем, что 324÷2=162.

 

ЕЩЕ ОДИН ПРИМЕР (С ОСТАТОКОМ)

Рассмотрим еще один пример. В этом примере мы решим 453÷4.

1. Сначала мы записали делимое внутри прямоугольника, а делитель слева.
2. Сначала мы разобрали 100 групп по 4 человека. Получилось 400. Мы вычли 400 из 453 и получили 53.
3. Мы перенесли 53 в следующую коробку, а затем вынули еще 10 групп по 4, чтобы получилось 40. Мы убрали 40 из 53, и осталось 13.
4. Мы перенесли 13 в следующую коробку, а затем вынули 3 группы по 4, чтобы получилось 12. Мы убрали 12 из 13, и осталась 1.
5. Мы не можем больше брать группы по 4, поэтому наш остаток равен 1. Чтобы найти окончательное частное, мы складываем 100+10+3+остаток 1, чтобы получить 113 R1.

 

Модель площади для умножения

Модель площади идеально подходит для умножения! Если вы хотите прочитать о том, как обучать этому конкретным способом, вот пост, который может вас заинтересовать. практиковать блочный метод/модель площадей для деления в длину различными способами. Учащиеся будут вычислять частные, решать задачи на деление, вычислять недостающие дивиденды и делители, думать о том, как эффективно решить уравнение, используя метод ящиков, и многое другое. См. карточки с заданиями Box Method ЗДЕСЬ или большой набор карточек с заданиями длинного деления ЗДЕСЬ.

 

СТАНЦИЯ ДЛИННОГО ДЕЛЕНИЯ

Станция длинного деления — это математическая станция для самостоятельного изучения, ориентированная на студентов, для деления на длинное деление. Учащиеся постепенно изучают различные стратегии деления в длинное, и метод ящиков является одной из них. Одним из самых больших преимуществ этой математической станции является то, что она позволяет вам нацеливаться на каждого ученика и его уникальные способности, чтобы каждому было дано соответствующее задание. См. Станцию ​​длинного дивизиона ЗДЕСЬ.

 

ИЛИ ПОСМОТРЕТЬ ВСЕ РЕСУРСЫ

Более 50 рабочих листов для 4-го класса на Quizizz

Рабочие листы по математическим делениям для учащихся 4-х классов: откройте для себя коллекцию бесплатных печатных ресурсов, которые помогут учителям эффективно преподавать понятия длинного деления и улучшить учебный процесс учащихся.

оценка

• КГ
• 1-й класс
• 2 класс
• 3-й степени
• 4 класс
• 5 класс
• 6 класс
• 7 класс
• 8 класс

Субъекты

• Математика

  Алгебра Деньги Математика Десятичные числа Дроби Данные и графики Геометрия Вычитание Численный смысл Проценты, отношения и коэффициенты Математические задачи на слова Деление на умножение Деление на деление Стратегии на деление Факты Деление в длинное Деление с многозначными числами Деление с остатками Деление без остатка Деление с двузначными делителями Правила делимости Математические головоломки Сложение Смешанные операции Измерение

• Наука

• Социальные исследования

• Социально-эмоциональный

• Изобразительное искусство

• Иностранный язык

• Чтение и письмо

• Ввод

Рекомендуемые темы для вас

• Деление с многозначными числами
• Деление с остатками
• Деление без остатка
• Деление с двузначными делителями

Рабочий лист

Длинная часть 4-й класс

10 вопросов

4-й

Рабочий лист

Обзор длинного отдела

10 вопросов

4-й

Рабочий лист

Длинный отдел

14 вопросов

4-й — 6-й

Рабочий лист

Длинное деление — пропущенные шаги

12 вопросов

4-й

Рабочий лист

Длинная часть 4-го класса

10 вопросов

4-й

Рабочий лист

1×2 и 3 длинное деление

13 вопросов

4-й

Рабочий лист

Алгоритм длинного деления

10 вопросов

4-й — 5-й

Рабочий лист

Длинный раздел

11 вопросов

4-й — 5-й

Рабочий лист

Длинный отдел

10 вопросов

4-й

Рабочий лист

Полное деление

20 запросов

4-й

Рабочий лист

Длинная часть

11 вопросов

4-й

Рабочий лист

Длинное деление с десятичной дробью.

..

10 вопросов

4-7 место

Рабочий лист

Длинный отдел

20 вопросов

4-й — 5-й

Рабочий лист

Длинный отдел

8 вопросов

4-й

Рабочий лист

Длинная часть

10 вопросов

4-й

Рабочий лист

Словесные задачи на длинное деление

6 вопросов

4-й

Рабочий лист

Практика длинного деления

8 вопросов

4-й — 5-й

Рабочий лист

длинное деление

11 вопросов

4-й — 5-й

Рабочий лист

Длинная часть 1

18 Вопрос

4-й — 5-й

Рабочий лист

Двузначное делимое длинное деление

8 Ques

4-й

Рабочий лист

Длинный раздел

11 вопросов

4-7 место

Рабочий лист

Длинное деление/умножение

12 вопросов

4-й

Рабочий лист

Длинное деление

10 вопросов

4-й

Рабочий лист

длинное деление

12 вопросов

4-й

Предыдущий Следующий

Исследуйте рабочие листы по оценкам

• КГ
• 1-й класс
• 2 класс
• 3-й степени
• 4 класс
• 5 класс
• 6 класс
• 7 класс
• 8 класс

Исследуйте печатные рабочие листы Long Division для 4-го класса

Рабочие листы «Длинное деление» для 4-го класса являются важным инструментом для учителей, помогающим их учащимся освоить концепцию деления в математике.

Эти рабочие листы содержат множество задач, которые удовлетворяют учебные потребности учащихся 4-х классов, гарантируя, что они усвоят основы деления и разовьют прочную основу в математике. Эти рабочие листы с широким спектром упражнений, включая однозначные делители, многозначные делители и текстовые задачи, предназначены для того, чтобы ставить перед учащимися задачи и вовлекать их, делая процесс обучения приятным и эффективным. Включив рабочие листы для 4-го класса в свои планы уроков, учителя могут гарантировать, что их ученики приобретут необходимые навыки и уверенность, чтобы преуспеть в математике и делении.

Quizizz — это инновационная платформа, предлагающая учителям множество ресурсов, в том числе рабочие листы для 4-х классов, интерактивные викторины и увлекательные игры. Эта платформа позволяет учителям создавать индивидуальные викторины и рабочие листы, отвечающие конкретным потребностям учащихся, гарантируя, что они получат целенаправленную практику по математике и делению.