Номера кредитных карт
У большинства из нас есть кредитные карты и карты для банкоматов. Обычно они имеют шестнадцать цифр спереди. Эти цифры являются уникальным номером счета карты. По понятным причинам просто любые шестнадцать цифр не подойдут, они идут по шаблону.
Вот вымышленная карта, которую я придумал:
Первые несколько символов номера карты описывают тип карты.
Некоторые карты Visa, некоторые Mastercard, некоторые American Express …
| Слева находится (неполный) список некоторых распространенных префиксов карт. можно идентифицировать по их первым цифрам (попробуйте прямо сейчас, вытащите несколько карт из кошелька и найдите их). (Здесь вы можете найти более полный список идентификационных номеров выпуска) |
Контрольные цифры
Номера кредитных карт часто вводятся, вводятся, передаются и котируются. Вся эта передача может вызвать ошибки, особенно если учесть, что в ней участвуют люди. Люди часто ошибаются при переносе. Чтобы минимизировать это, номера кредитных карт содержат контрольную цифру.
В типичном шестнадцатизначном номере кредитной карты первые пятнадцать цифр определяются банком-эмитентом, но последняя цифра, называемая контрольной цифрой , определяется математически на основе всех остальных цифр.
Вы не выбираете эту последнюю цифру, она детерминирована. Точная математическая формула для его генерации была изобретена Хансом Петером Луном , инженером IBM в 1954 году. Первоначально запатентованный алгоритм теперь находится в общественном достоянии и является международным стандартом ISO/IEC 7812-1 9.
Очевидно, что с помощью всего одной контрольной цифры не все ошибки могут быть обнаружены (вероятность случайного числа с правильной контрольной цифрой составляет один к десяти), но алгоритм Луна умен тем, что он обнаруживает любую одиночную ошибку ( ошибка в одной цифре), например, замена 9 на 6 в приведенном выше примере. Он также обнаруживает почти все* попарные переключения двух соседних чисел. Эти ошибки являются типичными распространенными ошибками, которые делают люди при расшифровке номеров карт, поэтому контрольная цифра помогает. |
Дополнительным дополнительным преимуществом является то, что, как обсуждалось выше, существует только один шанс из десяти, что случайно сгенерированное число имеет правильную контрольную цифру. Это обеспечивает небольшую защиту от хакеров или малообразованных мошенников, которые могут попытаться случайным образом сгенерировать и угадать номера кредитных карт.
* Не обнаружит переключение 09 на 90 (или наоборот)
Алгоритм Луна
Алгоритм Луна основан на принципе по модулю арифметических и цифровых корней.
Алгоритм Луна использует по модулю 10 математики.
Чтобы вычислить контрольную цифру, умножьте каждую четную цифру (при счете справа) в числе на два. Если результатом является двузначное число, сложите эти цифры вместе, чтобы получить однозначную цифру (это называется цифровым корнем ).
К этой сумме мы добавляем каждую нечетную цифру.
Итого (в нашем примере = 67). Контрольная цифра — это число, которое нужно добавить к этой сумме, чтобы получить следующее число, кратное 10. В нашем случае нам нужно добавить 3, чтобы получить 70. Таким образом, контрольная цифра для этого фиктивного числа — 3.
5457623898234113
(Это то же самое, что спросить, каким значением должна быть контрольная цифра, чтобы сумма mod 10 была равна нулю.
Какое число нужно добавить к строке, чтобы получить сумму, которая при делении на 10, без остатка.)
Попробуйте сами!
Введите число в поле ниже и нажмите кнопку для проверки:
Не волнуйтесь, введенные вами числа — , а не , которые отправляются куда угодно (если вы параноик, вы можете просмотреть источник страницы, чтобы подтвердить ). Скрипт на странице чисто проверка на стороне клиента для подтверждения правильности контрольной цифры. Это обычная практика в отрасли. Выполнение дымового теста на стороне клиента, чтобы убедиться, что все правильно сформировано перед передачей на сервер, — это хороший способ снизить нагрузку на ваш сервер.
Другое использование
Добавление контрольной цифры является очень распространенной практикой, чтобы гарантировать, что числа правильно построены и не пострадали из-за простой ошибки транскрипции или невообразимого мошенничества.
Вот некоторые другие распространенные числа, в которые зашиты контрольные цифры (не все используют Алгоритм Луна ; есть несколько других распространенных систем кодирования): Автомобильные номера VIN, штрих-коды, номера ISBN в книгах и журналах, австралийские налоговые номера, венгерские номера социального страхования, коды маршрутизации американских банков… Для тех, кто хочет узнать больше, есть несколько более сложных алгоритмов проверки цифр, чем у Луна. |
Это алгоритм Верхоффа (1969) и алгоритм Дамма (2004). Они предлагают все преимущества Луна (обнаружение любой ошибки с одной цифрой), но также способны обнаруживать любых парных смежных транспозиций цифр. Существуют также системы, которые расширены для работы с ошибками в тексте, а не только в числах.Четность
Концепция контрольных цифр существует уже давно. На заре вычислительной техники оперативная память не была такой надежной, как сегодня. Разработчики компьютеров хотели найти способ обнаружения аппаратных сбоев памяти.
Решением, которое они придумали, была концепция Паритета. Были подсчитаны восемь битов, составляющих байт. Результатом было либо нечетных битов, либо четных битов. Для каждого байта генерировался один дополнительный бит. Это называлось битом четности . Значение этого бита четности было установлено на основе количества установленных битов и выбрано таким образом, чтобы (обычно) количество битов, установленных на значение 1, было четным. (Кроме того, можно настроить систему для поддержки нечетного числа битов. Это называется Odd Parity . Обе системы вполне приемлемы, вы просто выбираете, какую версию вы собираетесь использовать, и придерживаетесь ее!) |
это называется Четность .Всякий раз, когда считывалось значение, на аппаратном уровне четность вычислялась заново. Если четность неверна, может возникнуть ошибка. Вы можете ясно видеть, как переключение любого одиночного бита (изменение его состояния) приведет к сбою проверки четности.
Он не скажет вам , какой бит неисправен, просто один бит был неправильным (это мог быть даже бит четности, который не сработал!)
| Чипы ОЗУ в наши дни стали более надежными, и большинство современных ПК не поддерживают ОЗУ с контролем четности. Однако высокопроизводительные серверы и критически важные компьютеры (банки, электростанции и т. д.) по-прежнему имеют аппаратную защиту четности. |
На самом деле, они делают еще один шаг и реализуют то, что называется ECC (память с исправлением ошибок). Как упоминалось выше, простой контроль четности просто говорит вам, что что-то не так (и только если что-то пойдет не так), но не говорит вам, что именно. Это невероятно ценно знать, но это не поможет вам исправить ситуацию. Здесь на помощь приходит ECC…Память ECC работает более сложным образом. Он распределяет информации по блоку данных. Он способен обнаруживать все однобитовые ошибки и большинство ошибок двух одновременных битов, но, что более важно, способен исправлять любую однобитовую ошибку и возвращать правильное значение. Это сложнее, чем просто контроль четности, и требует нескольких битов контроля четности на байт (что делает его более дорогим).
Используемая математика довольно сложна и выходит за рамки этой статьи, но математически опирается на концепцию избыточности и хранения информации более чем в одном месте.
Если вы хотите узнать больше, вы можете начать здесь с информации об исправлении ошибок Рида-Соломона.
Чтобы продемонстрировать основную концепцию, представьте себе следующий сценарий с одним неизвестным битом информации. Если мы можем доверять всем остальным битам и знаем, что используем четную четность, мы можем восстановить недостающий бит информации (в этом случае недостающий бит должен быть равен нулю).
RAID
Последним примером использования этой устойчивости к повреждениям в технологической отрасли является технология хранения данных RAID.
Вращающиеся жесткие диски, будучи движущимися компонентами, обычно являются наиболее хрупкими компонентами компьютерных систем. В то время как мир быстро перемещается в твердом состоянии, вы либо очень молоды, либо вам очень повезло, либо вы жили защищенной жизнью, если у вас не было личного опыта какого-либо отказа жесткого диска.
Поскольку данные, хранящиеся на жестких дисках, обычно очень ценны, вам нужна избыточность хранилища.
Альтернативным и несколько более экономичным подходом является использование принципа четности и чередование данных и четности по набору дисков. Теоретически, хотя один диск может выйти из строя, вероятность одновременного выхода из строя двух дисков мала. Как только один диск обнаруживается как неисправный, вы можете положиться на избыточность в системе, чтобы продолжать работать, пока вы заменяете неисправный диск. После того, как новый диск установлен, он может обратно заполнить контроль четности и данных и снова обеспечить защиту, и все это без простоев. |
RAID изначально расшифровывался как «избыточный массив недорогих дисков» в отношении того времени, когда жесткие диски были и дорогими, и менее надежными, чем сегодня. При разработке теория заключалась в том, чтобы создавать массивы дешевых дисков, заранее зная, что они, вероятно, будут регулярно выходить из строя, но использование более дешевых дисков, избыточность и замена были более рентабельными, чем покупка очень дорогих дисков с немного большей надежностью.
Это было похоже на страховочную сетку.
В наши дни, с повышением надежности и технологий, у нас все еще есть сети безопасности, но это всего лишь сети безопасности, а не стандартная рабочая процедура. Чтобы отразить это, в отрасли было изменено определение RAID, которое теперь означает «избыточный массив независимых дисков».
Полный список всех статей можно найти здесь. Нажмите здесь, чтобы получать уведомления о новых статьях по электронной почте.
Count With Me Preschool Boom Cards™ (цифры 1–10)
2,50 $
Количество карточек Count With Me Preschool Boom Cards™ (цифры 1-10)
продолжить покупки
Категории: Boom Cards, Цифровые ресурсы, Дистанционное обучение, Математические игры Теги: Homeschool, Интерактивная доска, Интернет-мероприятия, Детский сад, Математика, Числа, PreK, Специальное образование, Карточки с заданиями
- Описание
- Отзывы (0)
- Вопросы и Ответы
Потренируйтесь считать до 10 и определяйте числа с помощью этих Boom Карточек ™ для Boom Learning ™.
Студенты выберут одного из трех забавных персонажей, с которыми будут считать! Затем они посчитают картинки на каждой карточке и нажмут на ответ внизу карточки. Эти карточки с заданиями проходят самопроверку через платформу Boom Learning™️. Эти карточки с заданиями можно использовать и воспроизводить на любом устройстве, имеющем доступ к Интернету, например, на планшете, мобильном устройстве, ноутбуке или компьютере!
Для кого предназначен этот ресурс?
Этот ресурс предназначен для учащихся дошкольного возраста, которые работают над счетом до 10 и определением чисел от 1 до 10. Учащиеся на уровне PreK и Kindergarten, которым все еще необходимо улучшить свои навыки счета до 10 и идентификации чисел до 10, также получат пользу от использования этих карточек с заданиями.
Можно ли попробовать перед покупкой?
Конечно можешь! Просто загрузите БЕСПЛАТНЫЙ файл ПРЕДПРОСМОТРА и нажмите на ссылку в предварительном просмотре. Вы сможете БЕСПЛАТНО попробовать четыре карточки, чтобы узнать, подойдут ли эти карточки с заданиями вашему ребенку или ученикам.
Что включает в себя этот ресурс?
Вы получите 30 карточек заданий Boom™️. Они размещены на платформе Boom Learning™️. Ваша покупка будет включать файл PDF со ссылкой на ресурс на платформе Boom Learning™️. Пожалуйста, найдите время, чтобы прочитать ниже и попробовать предварительную версию, чтобы увидеть, будет ли этот ресурс работать для вас, ваших учащихся и ваших конкретных потребностей.
Я новичок в Boom Learning™. Что это?
Если вы новичок в Boom™️, внимательно прочитайте этот раздел. Я также рекомендую вам посмотреть ЭТО ВИДЕО, чтобы узнать все о том, что такое Boom Learning™️ и как работают Boom Cards™️.
Могу ли я использовать Boom Cards™️ в классе Seesaw™️ Classroom?
ДА! Посмотрите это учебное видео ЗДЕСЬ , чтобы узнать, как использовать Boom Cards на качелях.
Могу ли я использовать Boom Cards™️ с моим Google Classroom™️?
ДА! Посмотрите это обучающее видео ЗДЕСЬ, чтобы узнать, как использовать Boom Cards™️ с Google Classroom™️.
Чтобы использовать Boom Cards, вы должны быть подключены к Интернету. Boom Cards можно играть в современных браузерах (Chrome, Safari, Firefox и Edge). Приложения доступны для Android, iPad, iPhone и Kindle Fires. В целях безопасности и конфиденциальности взрослые должны иметь учетную запись Boom Learning, чтобы использовать и назначать карты Boom. Вы сможете назначать карты Boom, которые вы покупаете, с помощью «Fast Pins» (игра обеспечивает мгновенную обратную связь для самооцениваемых карт Boom). Быстрая игра — это всегда бесплатный способ для учащихся поиграть с колодами Boom Cards. Для дополнительных вариантов заданий вам понадобится премиум-аккаунт. Если вы новичок в Boom Learning, вам будет предложена бесплатная пробная версия нашего премиум-аккаунта. Подробнее читайте здесь: http://bit.ly/BoomTrial.
Возможно, вы имеете право на бесплатную пробную версию Boom Learning™️. Подробнее читайте здесь: http://bit.ly/BoomTrial.