Чем знаменит:

• В 1840/1841 учебном году, участвуя в студенческом конкурсе Императорского Московского университета, Пафнутий Чебышёв получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-й степени которую написал ещё в 1838 году и сделаную на основе алгоритма Ньютона
• Работы по теории вероятностей — изъяв из неё расплывчатые формулировки и неправомерные утверждения и превратив её в строгую математическую дисциплину
• Работы по теории чисел
• Работы по математическому анализу
• Работы по прикладной математике и механике
• Работы по «стопоходящей машины»
• Создатель автоматического арифмометра
• оздатель модели инвалидной коляски
• оздатель
• Работы по

• Назад
• Вперед

Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter

Подростку оторвало три пальца У подростка взорвалась бомба Восьмиклассник подорвался на кофемолке Не рой себе яму, тебе будут угрожать! Алло, Майя! Взорвалась прямо во рту Продырявили «Северный поток-2» Прекращение торгов долларом Застрелил дочь из ружья Изрезал ножом собственную дочь В составе России В школе № 26 отравились дети Кадыров заявил о перевыполнении плана призыва в Чечне на 254% Мальчика наградили орденом Мужества Избили, задушили и положили в ванну Все наши прежние действия покажутся детскими шалостями

Запомнить меня

Регистрация

Таблица деления | Таблица умножения

     Деление в математике – это действие, противоположное умножению.

Смысл слова «деление» в русском языке намного шире, более того иногда оно применяется с разными оттенками и смыслами, а порой возможны и совсем необычные повороты, как, например, во фразе «клетка размножается путем деления», но на этой странице речь пойдет именно о делении в математике в общепринятом на сегодня смысле. Во многих случаях речь будет идти о ситуации, когда происходит преобразование единого целого или совокупности множества составных частей в самостоятельные или отдельно рассматриваемые части. Также в математике часто можно встретить термин «операция деления». Какой же практический смысл этого действия? Представим, что в корзинке есть 12 яблок. Если разделить яблоки поровну между Васей, Петей и Колей, то по сколько яблок достанется каждому? Итак по условию задачи 12 яблок мы будем делить между тремя мальчиками, тогда в результате каждому из них достанется по 4 яблока. В письменном виде это можно записать как 12 : 3 = 4.

То же самое выражение можно записать дробью, где над чертой будет 12, а под чертой 3. При любой из этих записей справедливо следующее: в операции деления все числа представлены в виде делимого, делителя и частного.

     На первом месте (или в верхней части дроби) будет всегда находиться делимое. На втором месте (в этом примере под чертой) – делитель. После знака равно всегда находится результат деления (частное). Следует отметить, что делителей может быть несколько. Например, 10 : 2 : 5=1. Здесь только одно делимое, одно частое, но два делителя (2 и 5). Для лучшего понимания необходимо хорошо разобраться, где находится делимое, где делитель, а где частное. Для быстрого счета в уме таблицу деления часто запоминают наизусть также, как и таблицу умножения. Как правило, если таблица умножения «отскакивает от зубов», проблем с таблицей деления не возникает. Но стоит отметить, что есть и другие способы быстрого деления в уме (способы счета описаны в специальном разделе).

     Также деление может быть представлено в виде квадратной таблицы. В зависимости от того, что на что мы будем делить, результат может быть получен различный. Ниже представлен пример записи результатов в такой таблице.

     В данной таблице в строке указано делимое, в столбце делитель, в ячейках на пересечении – частное. Так как не всегда в результате получаются целое число и при этом не все люди, изучающие деление, уже умеют использовать десятичные дроби, запись в ячейках сделана с помощью знака /. Существует и другой способ записи, когда в столбцах указано делимое, в строке — делитель. Частное по-прежнему находится в ячейках на пересечении.

     Как видим, таблица уже приняла совсем другой вид. Поэтому, с такой таблицей нужно быть внимательным, желательно в начале её использования произвести проверку умножением. К примеру, мы выполняли действие 10 : 5 = 2. С помощью умножения можно проверить, правильно ли мы записали ответ: 2 х 5 = 10. Следовательно, все было выполнено верно. Также, для поиска ответа можно воспользоваться обыкновенной таблицей Пифагора. Сразу стоит отметить, что в таблице в примере ниже высота всех строк и ширина всех столбцов одинаковая. Это важно, и поможет при соотнесении умножением с площадью прямоугольника. Рассмотрим пример деления 45 на 9 (45 : 9).

Находим ячейку со значением 45. Поднимаемся или идем мысленно в бок до цифры 9. Дорисовываем (опять же мысленно или с помощью карандаша) до прямоугольника и находим оставшееся значение, равное 5. Как видим, операция деления довольно проста, особенно, если до этого была хорошо изучена тема умножения или под рукой имеется соответствующая табличка.

Откройте для себя происхождение деления и умножения

В сегодняшней статье мы объясним происхождение математических символов деления и умножения.

Символ деления:

Существует множество способов обозначения деления, и мы собираемся объяснить происхождение некоторых наиболее часто используемых и известных всем символов.

Горизонтальная черта дробей, введенная арабами, была впервые использована в Европе математиком Фибоначчи в тринадцатом веке, хотя ее использование не получило распространения до шестнадцатого века.

Наклонная черта, вариант горизонтальной, была введена Де Морганом в 1845 году. Это был типографский ресурс в печатных книгах, позволяющий писать дробь одной строкой. Символ, который сегодня широко используется для обозначения деления:
Другим одним из знаков была скобка, хотя в настоящее время она используется мало. Чтобы выразить 21, разделенное на 3, мы напишем 21) 3 и поместим результат деления справа после еще одной скобки: 21) 3 (7,
9).0005 Этот знак встречается в произведении Arithmetica integra (1544) немецкого математика Михаэля Штифеля.

Этот же математик также использовал заглавные буквы M и D для обозначения умножения и деления в своей работе Deutsche Arithmetica (1545). Другие авторы также использовали D, в том числе использование в качестве перевернутой D, например, французы, Ж. Э. Галлимар (1685-1771), и другие авторы, упавшие d, такие как португальцы, Ж. А. да Кухна (1744-1787).

Один из до сих пор используемых символов деления — полоса с точками вверху и внизу. Он был введен швейцарским математиком Иоганном Генрихом Раном в его работе 9.0016 Немецкая алгебра (1659). Этот знак деления очень нагляден, вплоть до того, что черта дроби является общей нормой.

Этот символ не имел большого успеха ни в Швейцарии, ни в Европе. Впрочем, так было и в Великобритании, и в США. В частности, этот символ до сих пор используется в калькуляторах для деления.

Немецкий математик Готфрид В. Лейбниц ввел две точки ( : ), и в настоящее время это наиболее широко используемый символ. Согласно Лейбницу, одно из преимуществ использования этого символа состоит в том, что деление может вестись вдоль той же линии и сохраняет связь деления с умножением, для чего Лейбниц использовал точку.

Что касается гномона или угла, который мы используем для разделения факторов деления (делимое, делитель и частное), информации немного.

Но Бойер в своей History of Mathematics , стр. 282, говорит: «Арабы, а через них позже и европейцы, переняли большую часть своих арифметических ухищрений от индусов, и поэтому весьма вероятно, что метод «длинное деление», известное как «метод галеры» по своему сходству с кораблем с развернутыми парусами, также происходит из Индии». Судя по всему, в «методе галеры» использовался угол, аналогичный используемому в настоящее время.

Символ умножения:

Во времена вавилонян использовали идеограмму: «а-ду». В манускрипте Бахшиили , старейшем манускрипте по индийской математике, они помещают рядом один фактор и ничего больше. Индийский математик Бхаскара Ачария (1114–1185) использовал слово «бхавита» или «бха» сразу после факторов.

Другие математики использовали букву М для умножения и букву D для деления, как мы уже говорили ранее.
В старые времена арифметики многие алгоритмы использовали крест Сан-Андрес для решения продуктов деления и умножения и пропорций. Возможно, по этой причине в 1631 году Утред выбрал этот крест как символ умножения.

Он получил широкое признание, за исключением математиков Готфрида В. Лейбница и Исаака Ньютона, которые не чувствовали себя полностью комфортно с этим символом. Лейбниц в 1698 году в одном из своих писем к математику Иоганну Бернулли пишет: «Мне не нравится символ × как символ умножения, так как его можно принять за х; … Я часто просто связываю две величины точкой, а умножение обозначаю RS · PQ».

По этой причине Лейбниц ввел точку как символ умножения.

Были и другие символы для умножения. Например, швейцарский математик Иоганн Ран (1622–1676) использовал звездочку * в своей работе Teutsche Algebra (1659). А также Лейбниц, который ранее использовал упавшую C открытой стороной вниз в своей Dissertatio комбинаторного искусства (1666).

Я надеюсь, что этот пост о делении и умножении и символах, которые мы используем для их выражения, был интересен.

Если вы хотите узнать больше о делении и умножении, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте его бесплатно.

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения от Smartick (посмотреть все)

Как познакомить с умножением и делением на начальных уровнях

Умножение и деление — это следующий шаг после сложения и вычитания, и его следует преподавать по ступенчатой ​​спирали в течение всех лет начальной школы. Оба понятия можно и нужно вводить вместе, уже во втором классе.

Прежде чем овладеть таблицей умножения, учащиеся должны сначала понять понятия умножения и деления. С этой целью мы требуем, чтобы учащиеся овладели четырьмя понятиями, выраженными в следующих утверждениях «Я могу»:

• Я могу использовать сложение, чтобы найти общее количество объектов, расположенных в прямоугольных массивах до 5 строк и до 5 столбцов; напишите уравнение, выражающее сумму в виде суммы равных слагаемых.
• Я могу разделить заданное количество конкретных предметов, объяснить, можно ли это сделать одинаково, и найти количество в каждой группе. Например. Найдите количество яблок в каждой группе, если 12 яблок разделить на 3 группы.
• Я могу найти количество групп, зная количество конкретных объектов и число в каждой группе. Например. Найдите количество групп, если 12 яблок разделить на группы по 3.
• Я могу определить, состоит ли группа объектов (до 20) из четного или нечетного числа членов, например, путем объединения объектов в пары или подсчета их по 2; Напишите уравнение, выражающее четное число в виде суммы двух равных слагаемых.

Давайте рассмотрим эти задачи более подробно:

Во-первых, мы хотим, чтобы учащиеся привыкли к графическим обозначениям того, что мы пытаемся выполнить, т. е. распределяем предметы по группам для облегчения подсчета. Будьте последовательны в соглашении, например. «3 группы по 4» выражается как 3×4, а 3×4 изображается как 3 ряда по 4.

Как только мы сможем «интерпретировать», что означает произведение 3 и 4, мы введем простейшую стратегию для нахождения общего числа, то есть общее число для 3 групп по 4 равно 4 + 4 + 4 (равные слагаемые) .

Для учащихся не критично знать окончательный ответ (т.е. 12), получение концепции — это то, чего мы хотим достичь.

После того, как учащиеся поймут, как группировать предметы для их подсчета, следующим логическим шагом будет изучение дополнительной задачи деления – здесь у нас есть сумма, и мы хотим разбить ее на группы. Одно и то же уравнение деления может иметь две разные интерпретации.

1 – Количество элементов в каждой группе

2 – Количество групп

Мы видим, что одно и то же уравнение 12 ÷3 означает две разные вещи. На этом этапе важно понимать разницу между этими двумя сценариями, так как это повторится позже, когда они будут изучать дроби.

Как и в случае с умножением, более важно увидеть, как работает расположение объектов для обоих сценариев, чем получить правильный ответ «4» в данный момент.

Здесь мы хотим ввести родственную концепцию — видя, что группа объектов является четной, если объекты могут быть организованы в две равные группы.

Старайтесь избегать таких правил, как «числа, оканчивающиеся на четное число или нуль, четны». Вместо этого сосредоточьтесь на понимании того, что если в группе четное количество элементов, ее можно поровну разделить на две группы.

После того, как объекты разделены на две группы, мы можем легко увидеть, что сумма состоит из суммы двух равных чисел, в данном случае 12 = 6 + 6,

Видео объяснение и план урока (ресурс участника)

• https://teachablemath.com/lesson-plans/grade-2-lesson-plans/grade-2-semester-1-week-10-11/

Common Core Standards

• C3 Определить, состоит ли группа объектов (до 20) из четного или нечетного числа членов, например, путем объединения объектов в пары или подсчета их по 2; Напишите уравнение, выражающее четное число в виде суммы двух равных слагаемых.

Решаем и пишем правильно — Сайт Беляевой Ирины Анатольевны

Порядок выполнения действий

14 августа, 202214 августа, 2022Leave a comment

1. Найдите значения выражений по двум разным схемам. Почему с одними и теми же числами и действиями получились разные результаты? Потому что отличается порядок выполнения действий: в первом выражения они выполнены слева направо, а во втором справа налево. Вывод: нельзя менять порядок действий 2. Рассмотрим выражение, составленное только с помощью действий сложения и вычитания: 7 – 2 + 3 – 5. С этими действиями знакомятся в школе в 1 классе….

Read More >>

Задачи на деление

12 мая, 202225 августа, 2022Leave a comment

Какие задачи решают делением? Схемы задач на деление можно получить из схем задач на умножение, ведь деление — это действие, обратное умножению. Из каждой схемы задач на умножение получаются по две схемы задач на деление. В первой из них даны: произведение с и 1-й множитель а, неизвестен 2-й множитель. Во второй даны: произведение с и 2-й множитель b, неизвестен 1-й множитель. Схема 1 а. Есть сколько-то _ _ _ ,…

Read More >>

Задачи на умножение

10 апреля, 202224 августа, 2022Leave a comment

Какие задачи решают умножением? Речь пойдет о часто встречающихся схемах задач, где требуется применить умножение. Схема 1.Есть b _ _ _ , в каждом по а … .Сколько … в них всего? Ответ: а ∙ b … . Как получить из этой схемы конкретные задачи? Как обычно: нужно вместо букв а и b ставить какие-нибудь числа, а вместо пропусков — подходящие существительные (для пунктира из точек — одно и то…

Read More >>

Задачи на вычитание

10 марта, 202222 августа, 2022Leave a comment

Какие задачи решают вычитанием? Раз вычитание — это действие, обратное сложению, то можно догадаться, как получить схемы задач на вычитание. А именно, разбирая схемы задач на сложение, нужно в каждой из них находить одно слагаемое, вычитая из суммы с = a + b другое слагаемое a илиb. Давайте займемся этим и посмотрим, что у нас получится. Схема 1 а.Было с … , убавилось b … .Сколько … осталось? Ответ: с…

Read More >>

Задачи на сложение

12 февраля, 202221 августа, 2022Leave a comment

Простые и составные задачи Простые задачи от составных отличаются не уровнем сложности, а количеством выполняемых арифметических действий. Простая задача подразумевает выполнение только одного действия, а составная – более одного. Поэтому составную задачу можно представить в виде цепочки простых подзадач, позволяющих в конечном итоге ответить на вопрос задачи. И таких цепочек может быть не одна, то есть задача может иметь несколько решений. Такие задачи делят на стандартные и нестандартные (или алгоритмические…

Read More >>

Углы

8 января, 2022Leave a comment

Уважаемые читатели, пришла пора познакомиться с геометрической фигурой – угол. Посмотрите на аппликацию, из каких фигур составлена ракета? Правильно, из треугольников, четырехугольников и шестиугольников. А какое слово спрятано в названиях этих фигур? Совершенно верно, угол. Так что же это за фигура? Сначала разберемся, что из себя представляет прямая линия. Вообразите себе тонкую нить, натянутую между двумя гвоздиками. А теперь представьте, что эти два гвоздика разлетаются в разные стороны до бесконечности….

Read More >>

Единицы длины

27 ноября, 202127 ноября, 2021Leave a comment

Когда возникает необходимость изучить какой-либо объект, то наравне с такой характеристикой, как вес, называют и его размеры. Чтобы определить названные параметры, мы сравниваем их с международным эталоном массы (1 кг) и эталоном длины (1 м). Для удобства введены с помощью приставок ещё дольные и кратные единицы измерения, отличающиеся от основной величины в 10, 100, 1000 и т. д. раз. Кратная единица – единица величины, в целое число раз большая основной единицы. Дольная единица – единица…

Read More >>

Измерение времени

15 июня, 202129 июня, 2021Leave a comment

В наши дни используют механические и электронные часы. Электронные часы просто показывают количество пройденных часов и минут от начала суток. Сутки начинаются ночью с нуля часов и нуля минут. 12 часов проходит от этого времени до полудня, а потом ещё 12 часов от полудня до полуночи. Сложнее разобраться с показаниями механических часов, поскольку у таких часов есть две стрелки-указателя: коротенькая – часовая и длинная – минутная. Шкала на таких часах поделена на 12…

Read More >>

Двузначные числа

7 мая, 2021Leave a comment

Десятки  Когда речь идёт о больших числах, то счёт удобно вести десятками или даже сотнями, тысячами и т.д. Если взять один десяток каких-то предметов, то говорят, что взяли десять: 10, если два десятка – двадцать: 20, три десятка – тридцать: 30, четыре десятка – сорок: 40, пять десятков – пятьдесят: 50, шесть десятков – шестьдесят: 60, семь десятков – семьдесят: 70, восемь десятков – восемьдесят: 80, девять десятков – девяносто:…

Read More >>

Перестановка слагаемых

12 апреля, 202114 апреля, 2021Leave a comment

Мальчик держит несколько флажков. На рисунке мы видим слева от него два синих флажка в правой руке и с другой стороны – один красный флажок в левой руке. Найдём, сколько всего флажков держит мальчик. Для этого к двум синим флажкам прибавим один красный флажок. Получаем три флажка: 2 + 1 = 3. Но вот мальчик поменял флажки местами. Теперь слева от него один красный флажок, а с другой стороны –…

Read More >>

10 простых трюков с дивизионами | Быстрые советы для больших и малых чисел

Автор: Вирджиния | 10 ноября 2021 г., 10:17

После освоения этих трюков с делением базовая математика станет проще простого! Если вашему ученику нужна помощь в быстрых вычислениях или он запоминает математические факты, полезно иметь наготове один или два «математических лайфхака»!

Навыки деления являются одним из основных элементов элементарной математики по уважительной причине: чувство числа и логические навыки, которые учащиеся приобретают, обучаясь делению, являются ключевыми для развития их математических навыков. Как и практически любой предмет STEM, математические понятия строятся друг на друге, как ступеньки лестницы.

Чтобы перейти на следующий уровень, необходимо изучить концепции, которые помогут им понять, что их ждет впереди! Деление, как и умножение и построение квадратных уравнений, является основным навыком в наборе инструментов любого начинающего математика.

Тем не менее, делить не всегда легко! Особенно при работе со все более и более сложными числами обучение делению может быть разочаровывающим и требует столько же ластика, сколько и карандаша.

Итак, давайте немного избавимся от стресса, применив несколько полезных трюков с делением, которые удобно носить с собой в школе и в любой ситуации, требующей элементарной математики!

Полезные приемы деления 

Мы познакомимся с сокращениями деления чисел от 1 до 10, которыми будет здорово поделиться с детьми. Это, возможно, не только повысит их уверенность (и, надеюсь, результаты викторины), но и подготовит их к быстрому умственному расчету для следующего соревнования по математике.

И нельзя отрицать, что сейчас самое подходящее время для многих учеников получить дополнительную поддержку по математике и репетиторство!

Согласно недавнему исследованию McKinsey, учащиеся отстают в математике примерно на пять месяцев из-за воздействия COVID-19.. Итак, немного творчества и несколько советов и хитростей не помешают, верно?

Наряду с повседневными способами сделать математику увлекательной, поощрение детей попробовать несколько математических игр и занятий может иметь большое значение для того, чтобы наверстать упущенное и даже получить удовольствие от занятий по математике!

Имея это в виду, вот несколько сокращений деления, которые могут помочь учащимся узнать, как работают числа, и освоить математические строительные блоки.

Деление на 1 

Важно помнить (извините за каламбур): любое число, деленное на 1, является само числом! Например, 300 разделить на 1 равно 300.

Деление на 2

Каждое четное число делится на 2; это любое число, заканчивающееся на 0, 2, 4, 6 или 8. Например, 566 можно разделить на 2 без остатка: 283. 

Деление на 3

Вот менее известный забавный факт: если сумма (общая числа, сложенного вместе) в данном числе можно разделить на три, так что число может!

Вот пример: число 21. 2+1 = 3. 21 разделить на 3 = 7. 

Сомневаетесь? Давайте посмотрим на большее число: 423. 4+2+3 = 9.. 423 разделить на 3 = 141. 

Деление на 4

При делении на 4 смотрите на две последние цифры числа. Эти две цифры делятся на 4? Это означает, что все число также!

Например, давайте посмотрим на безумно длинное число, такое как 5601120. 20 делится на 4, как и 5601120! 5601120, деленное на 4, равно 1400280. 

Делим на 5

Еще одно важное правило: любое число, оканчивающееся на 0 или 5, всегда делится на 5. Как 10 делится на 5, так и 82984780 (частное 16 596 956).

Деление на 6 

Этот трюк с делением состоит из двух шагов, но стоит потренироваться. Если приведенные выше правила для 2 и 3 верны, то вы можете разделить число и на 6.

Например, если сумма цифр числа делится на 3 и заканчивается четным числом, оно будет делиться на 2, 3 и 6. 960 разделить на 3 равно 320. 

Деление на 7

Это один немного сложнее и работает с числами, состоящими из трех и более цифр, так что потерпите! Чтобы проверить, делится ли число на 7, начните с последней цифры числа. Удвойте это число, затем вычтите удвоенное число из оставшихся двух цифр числа.

Вот пример: допустим, число 161. Сначала удвойте 1, чтобы получить 2. Если вы вычтете 2 из 16, вы получите 14, которое делится на 7. Следовательно, мы можем сказать, что 161  делится на 7. И когда мы проверяем работу, конечно же, 161 разделить на 7 равно 23!

Деление на 8

Это еще один прием деления, который работает с большими числами. Если последние три цифры образуют число, которое делится на 8, все число также будет делиться на 8. Например, 9180, последние три цифры — как их собственное число — могут делиться на 8, как и 9.128. 9128 разделить на 8 равно 1141!

Деление на 9

Если сумма всех цифр числа делится на девять, то само число делится на девять. Например, сумма числа 72 равна 9, а при делении на девять получается 8!

Деление на 10

Аналогично трюку с делением на пять, если число оканчивается нулем, то оно делится на 10. В качестве бонуса ответ, который ищут делители, будет существовать в числе уже в сотнях, разряд десятков и единиц. Например, 250 разделить на 10 равно 25. 

Продвигайтесь вперед в уравнении обучения

После трудностей последнего учебного года мы знаем, что на родителей оказывается большое давление, чтобы вернуть детей в нужное русло.

Не бойся, мы здесь, чтобы помочь!

Наряду с экспертными онлайн-уроками по математике для детей и подростков по темам – от начальной алгебры до исчисления и тригонометрии, у нас есть множество ресурсов для детей и родителей!

От учебных пособий по математике до учебных пособий и многого другого — ознакомьтесь с этим тщательно подобранным контентом, предназначенным для поддержки вашего начинающего математика: 

• Как решить для x учебник
• Лучшие способы делать заметки
• Как преобразовать дроби в десятичные

Вирджиния

Вирджиния начала работать с iD Tech в Денверском университете в 2015 году и с тех пор наслаждается каждой минутой! Бывший учитель по профессии, она имеет степень магистра в области образования и любит работать, чтобы вдохновлять следующее поколение с помощью STEM. Вне офиса вы обычно можете найти ее читающей хорошую книгу, борющейся на коврике для йоги или исследующей Скалистые горы.

Обучение умножению и делению до общего ядра

Расшифровка рассуждений об умножении и делении

ГРАФИКА НА ЭКРАНЕ
Рассуждения об умножении и делении

Дрю Крэндалл VO/OC Хорошо, математики, могу я поднять ваши глаза, пожалуйста? Сегодня мы собираемся выполнить пару математических заданий, которые будут связаны с идеей числа, кратного четырем.

Дрю Крэндалл VO/OC Меня зовут Дрю Крэндалл, и я преподаю…

ГРАФИКА НА ЭКРАНЕ
Дрю Крэндалл 3-й класс начальной школы Лейкридж, Рентон, Вашингтон

…третий класс начальной школы Лейкридж, которая находится в Сиэтле, штат Вашингтон, в части школьного округа Рентон.

Дрю Крэндалл О.К. Мы будем считать, пока я не скажу стоп. Готов, начинай.

Группа OC Четыре, восемь, 12.

Дрю Крэндалл VO/OC Сегодняшняя лекция по математике. Я хочу, чтобы мои математики достигли двух целей: понять свойства умножения и то, как умножение и деление работают вместе, и какова их связь. является. А также обратите внимание на структуру того, как работают числа, и как бы поймите структуру их основного числа.

Дрю Крэндалл OC/VO Не могли бы вы взглянуть на наше число, кратное четырем, и посмотреть, не найдете ли вы там какие-либо закономерности.

Дрю Крэндалл VO/OC В общем базовом стандарте им нужно понять, действительно понять, что такое умножение и деление. Не просто повторяйте математические факты.

Дрю Крэндалл, О.К. Не могли бы вы, ребята, повернуться и поговорить со своим партнером и поделиться моделями, которые вы видите?

Дрю Крэндалл В.О. Важно, чтобы у них было время, чтобы осмыслить свои собственные идеи и быть в состоянии защитить эти идеи.

Мальчик в красном свитере OC .

Дрю Крэндалл VO/OC Итак, Reliance, вы заметили закономерность в разряде десятков?

Reliance VO/OC Раз, раз, два, два, два .

Дрю Крэндалл О.К. О, хорошо.

Reliance VO Два, три.

Дрю Крэндалл VO/OC Это дает им чувство причастности к математике. И затем, когда они делятся ими, это помогает им обоим учиться друг у друга. Но это также помогает им пересмотреть или защитить свое собственное мышление.

Дрю Крэндалл VO/OC Кто-нибудь заметил шаблон, которым хотел бы поделиться? Абиб, о чем вы говорили с напарником?

Эбиб О.К. Мы с Франклином говорили о том, что он каждый раз прыгает на 40, от четырех до 44. Поскольку мы считаем четверками, а четыре десятка равняются 40.

Дрю Крэндалл О.К. Я видел пару знаков соединения. Если бы вы и ваш партнер говорили об этом, могли бы вы сказать это мне?

Группа OC Это я.

Дрю Крэндалл З.О. Это я.

Дрю Крэндалл VO/OC Они действительно чувствуют себя математиками. И они берут на себя ответственность за свои идеи. И это не так, они не повторяют мне то, чему я их научил. Они придумывают это сами.

Layla OC Идет, идет, круг, идет раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять. А потом снова.

Женский ребенок в черно-белом топе VO/OC Я согласен с Лейлой, но мне есть что добавить. Она получила четыре, потому что мы считали четыре. И она получила десятку, потому что в этом ряду десять.

Дрю Крэндалл OC/VO Итак, она получила четыре, потому что мы считаем по четыре. И она получила десятку, потому что в каждом столбце по десять чисел.

Дрю Крэндалл VO/OC Я думаю, что мы будем готовы к переходу на Common Core Standards, потому что математические практики — это то, чем мы занимаемся уже несколько лет. Я имею в виду, что ход наших разговоров и наши математические дискуссии согласуются с практиками Common Core.

Дрю Крэндалл О.К. Вы, ребята, говорили о счете десятков. Что происходит при счете десятков?

Reliance OC/VO Есть файл . Так вроде бы два десятка и три десятка. А иногда идут как раз один, потом два, два, два. Два будет трижды, а один будет два раза.

Дрю Крэндалл З.О. Справа. Наши десятки меняются по мере движения.

Abib OC Но даже если это повторяется, три раза повторяется два раза.

Дрю Крэндалл OC Интересно.

Дрю Крэндалл З.О. После подсчета я хочу, чтобы они начали думать о связи между делением и умножением. И я собираюсь дать им уравнение деления, которое берет одно из чисел, кратных четырем, и делит его на четыре. И я хочу, чтобы они могли видеть, что они могут использовать то, что они только что сделали, считая вперед, чтобы решить эту проблему.

Дрю Крэндалл VO Я хочу, чтобы ты ткнул меня пальцем в грудь. У вас есть стратегия для решения этого уравнения? Моисей, что ты получил за это?

Моисей В.О. Шесть.

Дрю Крэндалл О.К. Шесть. Муно?

Муно В.О. У меня шесть.

Дрю Крэндалл OC/VO Вы получили шесть. Сведа?

Сведа В.О. Шесть.

Дрю Крэндалл О.К. Шесть. Йован, прости. У тебя был номер?

Йован О.К. Четыре.

Дрю Крэндалл VO/OC Вы получили четыре за это? Не могли бы вы, ребята, повернуться и поговорить со своим партнером о том, как вы решили эту проблему?

Дрю Крэндалл VO Я хочу, чтобы они научились мыслить математически. И вы не можете этого сделать, если вы просто думаете о правильном и неправильном.

Эмма О.К. Мы взяли четыре пальца и продолжали считать, пока не дошли до 24.

Дрю Крэндалл В.О. Могу я посмотреть, как ты, могу я увидеть, как ты это сделал? На что это похоже?

Эмма OC/VO Раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Дрю Крэндалл VO Это действительно умная стратегия. Как вы думаете, вы могли бы поделиться этим с классом? Хорошо.

Дрю Крэндалл OC Я действительно ищу, почему они считают, что получили правильный или неправильный ответ.

Дрю Крэндалл О.К. Я просто собираюсь записать стратегии нескольких разных людей о том, как они ее решили. Эмма, не могли бы вы рассказать мне, как вы это решили?

Эмма В.О. Итак, я поднял четыре пальца.

Дрю Крэндалл О.К. Хорошо.

Эмма OC/VO А потом я считала, пока не дошла до 24 и у меня не получилось шесть пальцев.

Дрю Крэндалл З.О. Итак, я вижу ваш счет. Я просто сделал это так, как подсчет ядер. Мне интересно, именно в этом ответе я вижу шесть, которые вы, был ваш ответ. Как ты, где эти четверо появляются?

Reliance OC О, потому что там шесть четверок.

Дрю Крэндалл З.О. О, потому что там шесть четверок. Итак, один.

Reliance VO Я имею в виду четыре шестерки.

Дрю Крэндалл З.О. Четыре шестерки.

Дрю Крэндалл VO/OC Я думаю, что в переходе на Common Core Standards есть много хорошего. Как учитель математики, я думаю, что включение практики — это то, что я видел широко распространенный положительный эффект в моем классе, в моей школе. Я думаю, что, поскольку это происходит повсюду, я думаю, что учителя математики увидят действительно положительные результаты.

Дрю Крэндалл О.К. Йован.

Йован VO/OC Я пересмотрел свои мысли. Я поступил так же, как Эмма.

Дрю Крэндалл З.О. Хорошо.

Йован О.К. А в ответ я получил шесть.

Дрю Крэндалл VO/OC Итак, вы хотите, чтобы я вычеркнул четыре? Хорошо.