Как научиться быстро считать в уме? — Meduza

1

Зачем в уме, когда можно на калькуляторе или в столбик?

Минимальные навыки счета, чувство числа — такой же элемент общечеловеческой культуры, как грамотное письмо и речь, владение иностранным языком, базовое представление об искусстве и окружающем мире.

Кроме того, когда вы легко считаете без подручных средств, вы чувствуете совершенно другой уровень управления реальностью — вы заранее знаете, сколько сдачи вам дадут в магазине или стоит ли набиваться всемером в лифт грузоподъемностью 400 килограммов.

Подумайте и о том, что калькулятор и действия в столбик — это же такая разновидность магии. Скорее всего, вы не понимаете, как это работает, и вынуждены просто доверять им. А когда вы хорошо понимаете, как устроены математические операции и можете их воспроизвести «руками», ваше чувство контроля (и уверенности в себе) получает серьезный бонус.

И наконец, устный счет развивает ваши ментальные способности: внимание, память, концентрацию, переключение между несколькими потоками мышления, а также может послужить средством для медитации или отвлечения от грустных мыслей.

2

Но где брать задания для тренировки? Самому себе примеры придумывать?

Конечно, нет. В сети полно мобильных приложений, которые предложат вам тренировку математических навыков на любой вкус.

При выборе учтите, что хорошее приложение, как минимум, должно обладать достаточно гибкими настройками сложности и вести статистику решенных вами заданий.

Попробуйте эти приложения под iOS и Android или поищите альтернативные варианты в App Store и Google Play.

3

А как именно нужно тренироваться?

Основных математических действий всего четыре — сложение, вычитание, умножение и деление. У каждого действия есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться минут по 5−10 в день, и очень скоро вы почувствуете, что считаете лучше. Скорее всего, за два-три месяца вы выйдете на достаточно приличный уровень, который можно будет поддерживать эпизодическими тренировками.

4

И с чего же начать?

Начните с самого простого уровня — сложения однозначных чисел, и доведите его до совершенства: 99% правильных ответов, на каждый ответ 1−2 секунды. Для решения примеров «с переходом через 10» попробуйте использовать следующую технику — «Опора на десяток».

Допустим, вам нужно сложить 8 и 7.

1) Спросите себя, сколько числу 8 не хватает до 10 (это 2).

2) Представьте 7 как сумму 2 и какого-то второго кусочка (это 5).

3) Прибавляйте к 8 сначала ту часть числа 7, которой недоставало до 10, а потом тот второй кусочек — получится 10 и 5, и это, конечно, 15.

5

Как складывать многозначные числа?

Здесь самый важный принцип — это сложение одинаковых разрядов друг с другом. Разбив оба числа на «разрядные части», начните складывать со старших разрядов — тысячи с тысячами, сотни с сотнями, десятки с десятками, единицы с единицами. То, что получится, при необходимости укрупняйте и снова считайте все вместе.

Например, как сложить 456 и 789?

1) 456 состоит из трех разрядных частей — 400, 50 и 6.

789 тоже разбивается на три разрядные части — это 700, 80 и 9.

2) Складываем сотни с сотнями: 400+700 = 1100, десятки с десятками: 50+80 = 130, единицы с единицами: 6+9 = 15.

3) Укрупняем, разбивая на удобные части, снова группируем и складываем одинаковые разряды: 1100+130+15 — это 1100+100+30+10+5, то есть, 1200+40+5 = 1245.

Поправка. При сложении разрядов мы перепутали единицы и к 6 прибавили 8 вместо 9. В итоге сумма тоже оказалась неправильной — 1244 вместо 1245. Приносим извинения за ошибку, и не повторяйте ее — внимательно следите за числами, особенно в устном счете!

6

Что насчет вычитания?

И здесь надо начинать с базового уровня — вычитания однозначного числа из чисел первого и второго десятка — и довести этот навык до совершенства. Как и в случае сложения, проблемы обычно возникают с вычитанием «с переходом через 10». И здесь поможет аналогичный способ «опоры на десяток».

Допустим, нам нужно из 12 вычесть 8.

1) Спросим себя, сколько нужно отнять от 12, чтобы получилось 10 (это 2).

2) Будем из 12 вычитать 8 по частям — сначала вычтем эту 2, а потом все остальное. А остальное — это сколько? (это 6).

3) После вычитания 2 из 12 мы получили 10, и нужно вычесть еще 6, получится 4. Готово!

7

А что с многозначными числами? С ними все сложно?

Не особенно. Важно только не путать технику вычитания с техникой сложения. При сложении нам было удобно разбивать каждое из чисел на разрядные части, а здесь мы разбиваем только то число, которое вычитаем.

Итак, допустим, нам нужно вычесть 512−259.

1) Число 259, которое мы вычитаем, состоит из трех разрядных частей — 200, 50 и 9. Их-то по очереди мы и вычтем.

2) 512−200 — вычитание сотен никак не затрагивает десятков и единиц числа 512, влияет только на сотни, так что результат будет такой — 312.

3) Из того, что получилось после вычитания сотен, теперь вычтем десятки, 312−50.

Это похоже на вычитание через десяток. Вычтем из 312 сначала 10 до целых сотен (единицы не будут затронуты), получим 302. А потом вычтем все остальное (всего нужно было вычесть 50, 10 уже вычли, осталось вычесть 40), получается 262.

4) Осталось вычесть единицы: 262−9.

Чистый переход через десяток — вычитаем сначала 2, получим 260, а потом вычитаем остальную часть, 7, получаем 260−7 = 253. Вот и ответ.

8

Как устроено умножение?

Начнем с умножения однозначных чисел. Для начала нужно вспомнить, что умножение — это когда несколько раз складывают одно и то же. Например, умножить 4 на 7 означает сложить четыре семерки. Пользуясь техникой сложения, мы можем легко посчитать — две семерки, 7 и 7, будет 14, если еще добавить третью 7, получится 21, и, добавляя последнюю, четвертую семерку, в результате получим 28.

Постепенно в результате тренировок вы запомните удобные вам опорные значения умножения и с их помощью сможете быстрее вычислять соседние. Например, если нужно умножить 6 на 7 (то есть, сложить шесть семерок), а вы помните, что 5 умножить на 7 (то есть, сложить пять семерок) будет 35, то чтобы получить итоговый результат, нужно просто добавить шестую семерку — получится 42.

Самым сложным примером в таблице умножения считается 7∙8. Для его запоминания есть неплохое мнемотехническое правило «пять шесть семь восемь», которое означает 56 = 7∙8.

9

Как умножать многозначное число на однозначное?

Разберем на примере. Допустим, нам нужно умножить 468 на 6.

1) 468 состоит из 400, 60 и 8, и все это нужно умножить на 6. Что ж, по отдельности эти задачи не сложнее умножения однозначных чисел.

2) Идем от старшего разряда к младшему: 400∙6 = 2400 (поскольку 400 в 100 раз больше, чем 4, то и результат 400∙6 будет в 100 раз больше, чем результат 4∙6).

Соответственно, 60∙6 = 360, а 8∙6 = 48.

3) А теперь, как при сложении, складываем все это вместе, группируя одинаковые разряды:

(2000+400)+(300+60)+(40+8) = [перегруппируем] =

= 2000+(400+300)+(60+40)+8 = [сложим одинаковые разряды] =

= 2000+700+100+8 = [сгруппируем и сложим одинаковые разряды] =

= 2000+800+8 = [дальше укрупнять нечего, получаем ответ] = 2808.

10

Как перемножать двузначные числа?

Для обычного человека это уже высший пилотаж! Если вы освоили умножение двузначных, считайте, что вы приняты в мир элиты устного счета. Но на самом деле, и тут ничего принципиально сложного нет, просто выше нагрузка на краткосрочную память (заодно и потренируем ее).

Итак, например, умножим 78 на 56. Это означает, что нам нужно число 78 сложить («взять») 56 раз.

1) Эти 56 раз можно разбить на этапы — сначала 78 сложим 50 раз, потом 6 раз, а потом объединим результаты.

2) Число 78 сложить 50 раз несложно — это в 10 раз больше, чем сложить его 5 раз. 78∙5 = 70∙5+8∙5 = 350+40 = 390. А значит, 78∙50 = 3900, запомним это число.

3) Теперь посчитаем 78∙6 = 70∙6+8∙6 = 420+48 = 468.

4) Ну а теперь сложим вместе оба результата: 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = 3000+1300+60+8 = 4368. Вуаля!

Поправка. На заключительном этапе при сложении 3900 и 468 мы неправильно разбили второе число на разряды — забыли про 60. В итоге в сумме получилось 4308. Приносим извинения за ошибку, и не повторяйте ее — нельзя терять в устном счете слагаемые.

11

Ничего себе, осталось последнее только действие, деление?

Да, мы на финишной прямой. И снова начнем с самого простого уровня: деления на однозначное число тех чисел, которые знакомы нам по умножению однозначных.

Итак, что же такое деление? По сути, это «обратная» операция к умножению.

Например, разделить 56 на 7 — значит подобрать такое число, что если его умножить на 7, то получится 56. Поскольку вы к этому моменту уже хорошо ориентируетесь в таблице умножения, то наверняка вспомните, что именно 8, умноженное на 7, дает 56. Значит, искомое число — это 8, 56:7 = 8.

И так всегда — вспоминайте, какое число при умножении дает нужный результат — это и есть то число, которое вам нужно.

12

Как делить многозначные числа на однозначное?

Давайте разделим 6144 на 8. Наш способ — «отрезать» от исходного числа максимальные «круглые» части, каждая из которых будет гарантированно делиться на 8 по таблице умножения.

1) Выделим из 6144 как можно большую часть, которая делится на 8 по таблице умножения. Это будет 5600, ведь 56 делится на 8, а следующее число, которое делится на 8 — это уже 64, что нам не подходит, так как 6400 больше, чем 6144. Прекрасно, 6144 — это 5600 и 544 (тут нам пригодился навык вычитания).

По ходу дела будем делить:

6144:8 = [выделяем максимальную удобную круглую часть] =

= (5600+544):8 = [выделенную часть делим на 8, а со второй поработаем на следующем шаге] =

= 700+544:8. 

700 запомним как частичный результат, а сами займемся делением 544:8.

2) Аналогично, из числа 544 самая большая часть, которую можно удобно разделить на 8 по таблице умножения, это 480 (ведь 48 делится на 8, а следующее число — 56 — нам не подходит, т. к. 560 > 544). Итак, 544 = 480+64.

Продолжаем деление:

544:8 = [выделяем максимальную удобную круглую часть] =

= (480+64):8 = [выделенную часть делим на 8, а со второй поработаем на следующем шаге] =

= 60+64:8.

60 добавим к 700, 700+60 = 760 — запомним это как вторую часть результата и перейдем к последнему делению, 64:8.

3) Оставшийся кусочек, 64, тоже делится на 8 по таблице умножения, 64:8 = 8.

Соответственно, полный результат деления — это 760+8=768. Все!

13

Как делить на двузначное число?

Техника деления на двузначное число — самая разнообразная, непохожая ни на что, изысканная. Познакомимся с ней на примере 5148:66.

1) Подгадаем, в каком десятке лежит наш результат. Напомним, что 5148:66 означает: мы ищем число, которое при умножении на 66 даст 5148. Будем использовать технику «пристрелки». 

Просто наугад попробуем число 20 как возможного кандидата. 20∙66 = 1320, это раза в 4 меньше, чем 5148, которое нам нужно. 

В 4 раза больше, чем 20 — это 80, попробуем его. 80∙66 = 5280, получилось больше, чем нужное 5148, но немного, скорее всего, это «верхний» десяток. 

Проверим для надежности 70, предыдущий перед 80 десяток. 70∙66 = 4620, это как раз меньше 5148, отлично! Значит, число, которое мы ищем, лежит между 70 и 80.

2) Воспользуемся математическим законом о последней цифре результата умножения двух чисел.

Оказывается, она всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел (попробуйте подумать, почему это так). Например, на какую цифру закончится 1234∙5678? На ту же, что и 4∙8, то есть на 2 (4∙8 = 32). 

Поэтому, если мы ищем число, которое при умножении на 66 даст 5148, то чтобы гарантировать эту 8 на последнем месте, искомое число может заканчиваться только либо на 3, либо на 8 (3∙6 = 18, 8∙6 = 48).

3) С такими окончаниями между 70 и 80 у нас два всего кандидата — 73 и 78. 

5148 явно ближе к 5280, поэтому сперва проверим 78.

78∙66 = 78∙60+78∙6 = 4680+468 = 5000+148 = 5148, ура! 

(Ну а если бы результат не сошелся, то мы бы проверили второе число, и оно бы уже точно подошло).

14

Какие рекомендации напоследок?

Вот, в общем-то, и все способы, которые достаточно знать для тренировки уверенного счета в пределах 10000 (а умение работать в уме с большими числами, пожалуй, уже выходит за рамки необходимого общего развития).

Наверняка вы также столкнетесь с другими приемами, т. н. «хитростями» быстрого счета, но не торопитесь увлекаться ими. Кроме того, помните, что регулярность важнее интенсивности — старайтесь заниматься на тренажере каждый день по 5−10 минут, больше не нужно, иначе велик риск «перегореть» и забросить. 

В процессе занятия никуда не торопитесь — ловите свой ритм, делайте упор на правильность ответов, а не на скорость, скорость придет потом.

Обязательно пробуйте проговаривать свои действия вслух, особенно на первых порах — у вас будет шанс почувствовать, как все это похоже на стихи, да и решать так будет проще.

И не расстраивайтесь, если что-то не выходит — дорогу осилит идущий, и рано или поздно у вас точно все получится.

Советы по быстрой арифметике: быстрый результат

• Сайт
• предмета
• Статьи
• коллекции
• Простая математика

Вычисления в уме – быстрое получение результата

1. Сложение 5
   При добавлении 5 к цифре больше 5 проще сначала вычесть 5, а затем прибавить 10.
   Например,

   7 + 5 = 12.
   Также 7 — 5 = 2; 2 + 10 = 12,

2. Вычитание 5
   При вычитании 5 из числа, оканчивающегося цифрой меньше 5, проще сначала прибавить 5, а затем вычесть 10.
   Например,

   23 — 5 = 18.
   Также 23 + 5 = 28; 28 — 10 = 18.

3. Деление на 5
   Точно так же часто удобнее сначала умножить на 2, а затем разделить на 10.
   Например,

   1375/5 = 2750/10 = 275.

   Дополнительные примеры и пояснения

4. Умножение на 5
   Часто удобнее вместо умножения на 5 сначала умножить на 10, а затем разделить на 2.
   Например,

   137×5 = 1370/2 = 685.

   Дополнительные примеры и пояснения

5. Деление на 5
   Точно так же часто удобнее сначала умножить на 2, а затем разделить на 10.
   Например,

   1375/5 = 2750/10 = 275.

   Дополнительные примеры и пояснения

6. Деление/умножение на 4
   Замените либо повторяющейся операцией на 2.
   Например,

   124/4 = 62/2 = 31. Также
   124×4 = 248×2 = 496.

7. Деление/умножение на 25
   Вместо этого используйте операции с 4.
   Например,

   37×25 = 3700/4 = 1850/2 = 925.

   Дополнительные примеры и пояснения
8. Деление/умножение на 8
   Замените либо повторяющейся операцией на 2.
   Например,

   124×8 = 248×4 = 496×2 = 992.

9. Деление/умножение на 125
   Вместо этого используйте операции с 8.
   Например,

   37×125 = 37000/8 = 18500/4 = 9250/2 = 4625.

10. Возведение двузначных чисел в квадрат.
    

    1. Вы должны запомнить первые 25 квадратов:

       1 2 3 4 5 6 7 8 3 90 10 11 12 13 14 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625

    2. Если вы забыли запись .
       Скажем, вы хотите возвести в квадрат 13. Сделайте так: прибавьте 3 (последняя цифра) к 13 (число, которое нужно возвести в квадрат), чтобы получить 16 = 13 + 3. Возведите в квадрат последнюю цифру: 3² = 9. Добавьте к результату. к сумме: 169.

       В качестве другого примера найдите 14². Сначала, как и раньше, прибавляем последнюю цифру (4) к самому числу (14), чтобы получить 18 = 14 + 4. Далее, как и прежде, возводим в квадрат последнюю цифру: 4² = 16. Вы хотите добавить результат (16) к сумме (18) получается 1816, что явно слишком велико, например, 14 < 20, так что 14² < 20² = 400. Что вам нужно сделать, так это добавить 6 и перенести 1 к предыдущей цифре (8) получается 14² = 196.

       Дополнительные примеры и пояснения

    3. Квадраты чисел от 26 до 50 .
       Пусть А будет таким числом. Вычтите 25 из A, чтобы получить x. Вычтите x из 25, чтобы получить, скажем, a. Затем А² = а² + 100x. Например, если A = 26, то x = 1 и a = 24. Следовательно,

       26² = 24² + 100 = 676.

       Дополнительные примеры и пояснения

    4. Квадраты чисел от 51 до 99 .
       

       Если A находится между 50 и 100, то A = 50 + x. Вычислите а = 50 — х. Тогда A² = a² + 200x. Например,

       63² = 37² + 200×13 = 1369 + 2600 = 3969.

       Дополнительные примеры и пояснения

11. Любая площадь.
    Предположим, вы хотите найти 87². Найдите рядом простое число — число, квадрат которого можно найти относительно легко. В случае 87 берем 90. Чтобы получить 90, нужно к 87 прибавить 3; Итак, теперь давайте вычтем 3 из 87. Получаем 84. Наконец,
    87² = 90×84 + 3² = 7200 + 360 + 9 = 7569.

    Дополнительные примеры и пояснения

12. Квадраты могут быть вычислены последовательно
    В случае, если A является последователем числа с известным квадратом, вы найдете A⊃, прибавив к самому последнему, а затем A. Например, A = 111 является преемником числа = 110, квадрат которого равен 12100. Прибавьте к этому 110. а затем 111, чтобы получить A²:

    111²	= 110² + 110 + 111
    	= 12100 + 221
    	= 12321.

    Дополнительные примеры и пояснения

13. Квадраты чисел, которые заканчиваются на 5.
    Число, оканчивающееся на 5, имеет вид A = 10a + 5, где a на одну цифру меньше, чем A. Чтобы найти квадрат A² числа A, прибавьте 25 к произведению a×(a + 1) числа a с последующим числом. Например, вычислите 115². 115 = 11 × 10 + 5, так что a = 11. Сначала вычислите 11 × (11 + 1) = 11 × 12 = 132 (поскольку 3 = 1 + 2). Затем добавьте 25 справа от 132, чтобы получить 13225!
    Дополнительные примеры и пояснения

14. Произведение 10а + b и 10а + с, где b + с = 10.
    Аналогично возведению в квадрат чисел, оканчивающихся на 5:

    Например, вычислите 113 × 117, где a = 11, b = 3 и c = 7. Сначала вычислите 11 × (11 + 1) = 11 × 12 = 132 (поскольку 3 = 1 + 2). Затем добавьте 21 (= 3×7) справа от 132, чтобы получить 13221!

    Дополнительные примеры и пояснения

15. Произведение двух однозначных чисел больше 5.
    Это правило помогает запомнить большую часть таблицы умножения. Предположим, вы забыли произведение 7×9. Сделай это. Сначала найдите превышение каждого из кратных над 5: это 2 вместо 7 (7 — 5 = 2) и 4 вместо 9 (9 — 5 = 4). Сложите их, чтобы получить 6 = 2 + 4. Теперь найдите дополнения этих двух чисел до 5: это 3 вместо 2 (5 — 2 = 3) и 1 вместо 4 (5 — 4 = 1). Вспомните их произведение 3 = 3×1. Наконец, объедините два полученных числа (6 и 3) как 63 = 6×10 + 3.
    Дополнительные примеры и пояснения

16. Произведение двух двузначных чисел.

    Самый простой случай, когда два числа не слишком далеко друг от друга и их разность четная, например, пусть одно будет 24, а другое 28. Найдите их среднее: (24 + 28)/2 = 26 и половину разности (28 — 24)/2 = 2. Вычесть квадраты:

    28×24 = 26² — 2² = 676 — 4 = 672.

    Древний вавилонянин использовал аналогичный подход. Они вычисляли сумму и разность двух чисел, вычитали их квадраты и делили результат на четыре. Например,

    	33×32	= (65² — 1²)/4
    		= (4225 — 1)/4
    		= 4224/4
    		= 1056.

    Дополнительные примеры и пояснения

17. Произведение чисел, близких к 100.
    Скажем, надо умножить 94 и 98. Довести их разность до 100: 100 — 94 = 6 и 100 — 98 = 2. Обратите внимание, что 94 — 2 = 98 — 6, так что для следующего шага не важно, какой из них вы используете, но вам понадобится результат: 92. Это будут первые два цифры товара. Последние два просто 2×6 = 12. Следовательно, 94×98 = 9212.

    Еще примеры и объяснение

18. Умножение на 11.
    Чтобы умножить двузначное число на 11, нужно взять сумму его цифр. Если это однозначное число, просто напишите его между двумя цифрами. Если сумма 10 или больше, не забудьте перенести 1.

    Например, 34×11 = 374, так как 3 + 4 = 7,47×11 = 517, так как 4 + 7 = 11.

19. Более быстрое вычитание.
    Вычитание часто выполняется быстрее за два шага, а не за один.
    Например,

    427 — 38 = (427 — 27) — (38 — 27) = 400 — 11 = 389.

    Общий совет можно дать так: «Сначала удалите то, что легко, затем то, что осталось». Другой пример:

    1049 — 187 = 1000 — (187 — 49) = 900 — 38 = 862,

20. Более быстрое сложение.
    Добавление часто выполняется быстрее в два шага, а не в один.

    Например,

    487 + 38 = (487 + 13) + (38 — 13) = 500 + 25 = 525.

    Общий совет можно дать так: «Сначала добавляйте то, что легко, потом то, что осталось». Другой пример:

    1049 + 187 = 1100 + (187 — 51) = 1200 + 36 = 1236.

21. Более быстрое сложение, #2.
    Часто быстрее добавлять по одной цифре за раз, начиная со старших цифр. Например,

    583 + 645	= 583 + 600 + 40 + 5
    	= 1183 + 40 + 5
    	= 1223 + 5
    	= 1228.

22. Умножьте, затем вычтите.
    При умножении на 9 умножьте вместо этого на 10, а затем вычтите другое число. Например,

    23×9 = 230 — 23 = 207.

    Дополнительные примеры и пояснения

    То же самое относится и к другим числам рядом с теми, для которых умножение упрощено:

    	23×51	= 23×50 + 23
    		= 2300/2 + 23
    		= 1150 + 23
    		= 1173.
    	87×48	= 87×50 — 87×2
    		= 8700/2 — 160 — 14
    		= 4350 — 160 — 14
    		= 4190 — 14
    		= 4176.

    
    
23. Multiplication по 9, 99, 999 и т. д.
    Есть еще один способ быстрого умножения на 9, который имеет аналог для умножения на 99, 999 и все подобные числа. Начнем с умножения на 9.

    Чтобы умножить однозначное число на на 9, сначала вычесть 1 и сформировать б = а — 1. Далее из 9 вычесть б : с = 9 — б . Тогда просто напишите b и c рядом друг с другом:

    9 a = b c .

    Например, найдите 6×9 (так, чтобы a = 6). Первое вычитание: 5 = 6 — 1. Второе вычитание: 4 = 9 — 5. Наконец, сформируйте произведение 6×9 = 54.

    Аналогично, для двузначного числа а :

    b c	= 100 b + c
    	= 100( a — 1) + (99 — ( a — 1))
    	= 100 а — 100 + 100 — а
    	= 99 а .

    Попробуйте тот же вывод для трехзначного числа. Например,

    6

    543×999	= 1000×542 + (999 — 542)
    	= 542457.

    Дополнительные примеры и пояснения

24. Добавление длинного списка номеров
    Как быстро вы можете вычислить сумму

    97 + 86 + 83 + 95 + 85 + 70 + 84 + 72 + 77 + 81 + 70 + 85 + 84 + 76 + 92 + 66?

    На этой странице показано, как это сделать быстро и без особых усилий.

1. А. Бенджамин и М. Шермер, Secrets of Mental Math , Three Rivers Press, 2006.
2. А. Бенджамин и М. Шермер, Математика , Лоуэлл Хаус, 1993
3. М. Гарднер, Математический карнавал , Vintage Books, 1977.
4. EH Julius, Rapid Math Tricks And Tips , John Wiley & Sons, 1 992
5. Э. Х. Юлия, Более быстрые математические приемы и советы , John Wiley & Sons, 1 992
6. С.