Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример — 17 января 2023

Все новости

Минск и Москва договорились о содержании ядерного оружия в Белоруссии: новости СВО за 25 мая

В Минобороны заявили, что мобилизованных с диабетом и гипертонией не будут освобождать от службы

Возле скалы «Шалунин бык» нашли тело неизвестного парня. Красноярцев просят помочь его опознать

Названы хедлайнеры «Мира Сибири», который пройдет в этом году с 6 по 9 июля

«Я уже тронулась»: Красноярск сковали 9-балльные пробки

В Красноярске пройдет театральный фестиваль «Язык мира». Хедлайнер — постановка Богомолова

Надувает как шарик: врач назвал «тихого врага» в организме, который не дает похудеть, — проверьте себя

Коммунальный мост начнут ремонтировать вечером в час пик и по ночам. А подрядчика оштрафуют из-за задержек

Самый знаменитый красноярский попрошайка Виктор Романенко решил изменить жизнь и устроился на работу

«Стал похож на сказочного персонажа». Прохор Шаляпин — о пластической операции Киркорова и своей красоте

Александр Усс стал депутатом краевого заксобрания. Теперь его могут выдвинуть в сенаторы Совета Федерации

Красноярец раскритиковал СВО в своем стриме. А позже извинился на камеру и пообещал уйти в армию

Всегда готов? Этот тест пройдут только те, кто был пионером

Орет матом и требует сдавать деньги. Учителя и родители массово жалуются на директора гимназии № 6

«Заставляют под угрозой увольнения»: красноярских бюджетников обязали проголосовать на праймериз «Единой России»

«У меня самый большой класс в школе — 9 человек». История московской учительницы, переехавшей в глубинку

Бесхозную бочку с человеческими останками нашли в Емельяновском районе

На ж/д станции под Красноярском неизвестные снова подожгли релейные шкафы

В Красноярске ожидается дефицит контактных линз. Аптеки столкнулись со снижением объема поставок

Мужчину из Канска осудили на 14 лет. Он поджег сожителя своей бывшей жены и чуть не сжег супругу с дочкой

Полусладкое вино, молочный шоколад и еще пять любимых блюд и напитков, которые осуждают эстеты, — объясняем почему

Врачи назвали 5 продуктов, в которых слишком много пальмового масла

Красноярский Роспотребнадзор предложил врио губернатора края Котюкову снять коронавирусные ограничения на акции протеста

«Особенно всё уныло на правом берегу»: красноярский архитектор ужаснулся внешнему виду береговых линий города

«Впервые возьму на руки сына»: история россиянина, который отмотал срок за клип Rammstein

В Эвенкии мужчина защищался и убил односельчанина, еще двоих ранил. Суд отпустил его домой

А где пособие? Родители потеряли одну из майских выплат. Мы узнали, когда ждать денег

Полицейские задержали организаторов красноярских автоподстав. На их счету более сотни умышленных аварий

«Стабильная сумма — это поборы»: красноярка пришла записать ребенка в школу, ее сразу же попросили пожертвовать деньги

«Могу насильно забрать, у меня есть право». 11-летняя Аня хочет жить с сестрой, а не с биологическим отцом, которого боится

В микрорайоне Солнечный начали строить долгожданный бассейн — на площадку вышла техника

У призывников заберут загранпаспорта. Законно ли это и как их вернуть

Сроки ремонта фасада Красноярского музыкального театра перенесли почти на полгода

В Енисей кидали рыбу (чтобы ловить) и пресс-секретаря президента (чтобы охладить). Чем запомнились визиты Ельцина в Красноярск

Умерла американская «королева рок-н-ролла» Тина Тернер

Пригожин рассказал о взятии Бахмута и целях СВО в интервью: новости СВО за 24 мая

Сексолог назвал 4 неожиданных критерия, которые мужчины оценивают в женщинах на первом свидании, — а вы с ним согласны?

Норильский аэропорт Алыкель попал в российский антирейтинг по длительности задержек рейсов

Воспитателем года в крае стала педагог из Зеленогорска. Ей вручили премию в полмиллиона

Все новости

Сможете решить правильно?

Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Поделиться

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Поделиться

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

• 20 января 2023, 16:20

  Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?

• 12 апреля 2023, 18:00

  Какая у вас миссия и где вы заработаете больше всего? Считаем по дате рождения — простая формула

• 18 декабря 2022, 15:30

  «Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф

• 01 апреля 2023, 16:00

  Как по дате рождения определить количество разводов — простая формула расскажет о перспективах вашей пары

• 26 марта 2023, 16:00

  Эти 10 слов с одной и двумя «н» мы со школы запомнить не можем. А вы справитесь с нашим тестом?

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРешениеПримерРазбор

• ЛАЙК2
• СМЕХ3
• УДИВЛЕНИЕ1
• ГНЕВ2
• ПЕЧАЛЬ1

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ33

Читать все комментарии

Гость

Войти

Новости СМИ2

Новости СМИ2

Почему 74% пользователей Facebook ошиблись? – Лучшее преподавание математики K-6

Недавно я опубликовал следующий рисунок на своей странице в Facebook:

Преподав множество классов учащихся начальных/начальных классов, я преподал свою долю уроков по Порядок действий . Для меня правила применения операций в правильном порядке не так уж сложны:

1. Сначала обработать то, что в скобках (при необходимости применяя последующие правила)
2. Применение «других» операций, таких как индексы/степени или квадратные корни.
3. Применение умножения и деления в том порядке, в котором они появляются слева направо.
4. Сложение и вычитание в порядке слева направо.

Причина наличия этих правил, конечно, в том, что мы все можем договориться о значении, равном выражению с несколькими операциями. В противном случае возникали бы неоднозначные ситуации, что было бы, мягко говоря, крайне неудобно. Например, как мы должны оценить следующее:

2 + 5 х 7 = ___

• Если работать по порядку слева направо, то получится 49: 2 + 5 = 7; 7 х 7 = 49
• Если сначала применить умножение, а потом сложение, то получится 37: 5 х 7 = 35; 2 + 35 = 37. Это правильный ответ, но только потому, что мы коллективно соглашаемся с тем, что мы должны выполнить умножение перед сложением.

Моей целью с публикацией в Facebook было вызвать интерес, привлечь людей к тому, чтобы поставить «Нравится» странице, начать общение и так далее. На моей странице в Facebook в то время было около 150 человек, которым она понравилась, и я привык видеть около 100 взаимодействий в день на странице. Я был не готов к тому, что произошло в следующие 2 недели:

• более 70 000 человек увидели пост всего
• более 6000 человек оставили комментарии
• более 140 поделились им со своими подписчиками на Facebook
• более 400 лайкнули пост пост

видимо , этот вопрос заинтересовал многих людей на Facebook, и многие почувствовали необходимость ответить (в этом, конечно, и заключалась вся идея). Я думаю, что почти все взрослые научились отвечать на подобные вопросы в школе, и более 6000 человек, увидевших это, были достаточно уверены в своих силах, чтобы ответить на них публично. Я предполагаю, что они считали, что были правы в своем ответе, и на самом деле некоторые подкрепляли свой числовой ответ комментариями, подчеркивая, что они с большой уверенностью верили в свою правильность:

• «8 используйте BODMAS»
• «… и в арифметике вы сначала применяете множители и делители, а затем сложения/вычитания, поэтому ответ равен 8»
• «7-(1×0) + (3/ 3) = 7-0+1 = 8”
• “РЕБЯТА ВЫ ТАКИЕ ТУПОЕ, ЧТО ВЫ ДОЛЖНЫ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЧЕРТОВУЮ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ, ПОЭТОМУ ЭТО 8, я семиклассник, и я правильно понял, и взрослые не могут ВАУ”

Очень забавно ( или тревожно), даже те, кто ошибался, часто пытались обосновать свои ответы:

• «это 4, идиоты»
• «Это 6, если применить принцип БОДМАС»
• «6 выполнить правило БОДМАС! Сначала скобки, потом по порядку, силы, деление, умножение, сложение, вычитание!»
• «1, потому что 7-1=6×0=0+3=3/3=1 ПРОСТЫЕ»
• «PEMDAS 1*0= 0 / 3=0 +3=3-7= -4»
• « Думаю, вам всем нужно вернуться в школу. Все, что X 0, равно 0…!!!!!!!!»

Увидев огромное количество ответов, я подумал, что было бы интересно проанализировать их, чтобы увидеть, насколько хороши сегодняшние пользователи Facebook в арифметике начального/элементарного уровня. Результаты были, мягко говоря, неутешительными:

В целом, из выборки из 865 проанализированных ответов только 25,8% ответов были правильными. Из трех четвертей неправильных ответов:

• 43% респондентов, по-видимому, применяли операции строго по порядку слева направо: 7 – 1 = 6; 6 х 0 = 0; 0 + 3 = 3; 3 ÷ 3 = 1
• 16% ответов были 3. Это могло быть результатом игнорирования «умножения на 0», получения (6 + 3) ÷ 3 = 3
• 6% ответов было 6, возможно потому, что респондент ошибся в подсчете 3 ÷ 3
• 4% респондентов дали ответ 0. Несколько человек объяснили, что «все, что умножается на ноль, равно нулю», видимо, применяя это ко всему выражению Пользователи Facebook, увидевшие вопрос и ответившие на него, могли ответить на него правильно. Что вы думаете? Мы плохо учим порядок действий? Должны ли мы вообще учить этому, если оно, похоже, не имеет успеха?

  Оставьте комментарий ниже, чтобы сказать, что вы думаете:

  Математический обзор порядка операций

  Математический обзор порядка операций https://schooltutoring.com/help/wp-content/themes/movedo/images/empty/thumbnail.jpg 150 150 Дебора Дебора https://secure.gravatar.com/avatar/63fb4ad5c163b8f83de2f54371b9e040?s=96&d=mm&r=g 20 мая 2015 г. 20 мая 2015 г.

  Обзор

  Порядок действий в математических задачах дает учащимся набор правил, которым нужно следовать, чтобы получить одинаковый ответ. В стандартном порядке операций сначала обрабатываются выражения в круглых скобках, затем возведения в степень, затем умножение, деление, сложение и вычитание.

  Обычный порядок

  Предположим, что задача проста как 85 +9 X 2. Без порядка операций один человек может вычислить задачу как (85 +9) X 2 или 94 X 2 = 188, в то время как другой может рассчитать это как 85 + (9 X 2) или 85 + 18 = 103. Точно так же 2 X 3 ⁴ означает 6 ⁴ или 1296, или это означает, что 3 ⁴ нужно обработать, а затем умножить на 2, или 81 X 2 = 162?

   

  Обеспечение решений

  По соглашению сначала решаются показатели степени, затем умножение или деление слева направо, затем сложение или вычитание слева направо. Следовательно, правильный ответ на 85 + 9 X 2 не 188, а 103. В задаче нет показателей степени, но есть умножение, 9X 2, равно 18. Работая слева направо, последним шагом является добавление 85 + 18, чтобы получить 103. Аналогично, в 2 X 3 ⁴ сначала работает показатель степени, затем умножение.

  Скобки

  Скобки в математических предложениях имеют приоритет над всеми остальными операциями, поэтому они решаются сначала слева направо. Предположим, что задача действительно была (85 +9) X 2. В этом случае правильным ответом было бы сначала решить в скобках, а затем умножить. Точно так же (4x) ³ не означает то же самое, что и 4x ³ . В порядке операций, если x равно 2, (4x) ³ будет равно 8 ³ или 512. Если x равно 2, 4x ³ будет равно 4 X 2 ³ или 32.

  Типы Калькуляторы и порядок действий

  Когда они покупают школьные принадлежности, учащиеся могут задаться вопросом, почему их учителя указывают определенные типы калькуляторов. Это потому, что научные калькуляторы следуют алгебраическому порядку операций, а другие калькуляторы — нет. Научный калькулятор посчитает задачу 85 +9X 2, сначала выполнив умножение и получив ответ 103, в то время как обычный калькулятор будет выполнять операции только слева направо, получая ответ 188. Узнайте больше о том, как мы помогаем тысячам студентов каждый учебный год.

  SchoolTutoring Academy — это ведущая компания, предоставляющая образовательные услуги для учащихся K-12 и колледжей.