Цагельник Е.И. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

Цагельник Е.И.

студентка 4 курса педагогического факультета

(научный руководитель – ГимпельТ.М., старший преподаватель кафедры математики и методики ее преподавания)

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ УМНОЖЕНИЯ

И ДЕЛЕНИЯ

 

В статье представлены элементы методики изучения свойств арифметических действий умножения и деления; приведены результаты исследования, направленного навыявление методических особенностей, позволяющих учащимся третьего класса лучше усвоить понятия арифметических действий умножения и деления.

Формирование понятий арифметических действий – сложный и многогранный вопрос. Методика изучения арифметических действий предполагает раскрытие их конкретного смысла, связей, зависимостей между компонентами и результатом действий, между самими действиями, а также формирование вычислительных навыков и умений, умений решать арифметические задачи [1, с.

 13].

Первое знакомство с действиями умножения и деления происходит уже в четвертой четверти второго класса. Прежде чем приступить к изучению свойств арифметических действий умножения и деления учащиеся должны изучить и закрепить нумерацию чисел, усвоить смысл действий сложения и вычитания, научиться находить значения числовых выражений со скобками и без.

Усвоение операций умножения и деления предполагает, что учащиеся должны понимать конкретный смысл умножения и деления, уметь решать задачи, связанные с этими действиями; знать переместительное свойство умножения, связи между компонентами и результатом действия; владеть табличными случаями умножения и соответствующими случаями деления; знать порядок выполнения арифметических действий в выражениях, содержащих умножение и деление; овладеть приемами умножения и деления двузначных чисел на однозначное, деления двузначного числа на двузначное на основе правил умножения и деления суммы на число; знать особые случаи умножения и деления, связанные с числами 0 и 1 [2].

С опорой на свойства арифметических действий раскрывается суть определенного вычислительного приема. Поэтому при рассмотрении каждого свойства учитель должен помочь ученикам уяснить его, а затем научить применять при вычислениях. Мы согласны с тем, что «не стоит требовать от младших школьников четкой формулировки свойства, важно, чтобы они умели применить правило в конкретном случае» [3].

Как и другие математические понятия, каждое арифметическое действие раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над множествами, например, умножение – на основе операции объединения множеств одинаковой численности, а деление – на основе операции разбиения множества на ряд равночисленных непересекающихся множеств [1, с. 14].

С целью выявления особенностей методики, позволяющих учащимся лучше усвоить понятия арифметических действий умножения и деления, нами в 2014-2015 учебном году на базе третьих классов гимназии № 9 им. Ф. П. Кириченко г. Гродно было проведено исследование. Мы выбрали два класса – 3«А» (экспериментальный) и 3«Д» (контрольный).

Исследование проходило в три этапа. На констатирующем этапе нами был разработан разноуровневый математический тест, состоящий из десяти заданий. Цель – выявить имеющиеся знания учащихся об арифметических действиях умножения и деления.

Полученные результаты были статистически обработаны по U-критерию Манна-Уитни, который предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо количественно измеренного признака. Эмпирическое значение критерия попало в зону незначимости. Это свидетельствовало о том, что уровень сформированности понятий арифметических действий умножения и деления в экспериментальном классе был не выше, чем в контрольном.

Количественный и качественный анализ допущенных ошибок показал, что больше всего их было при выполнении заданий на решение уравнений и неравенств, таких, как х : 24 = 4; х : 16 = 4; х ∙ 16 > 80; х ∙ 24 > 72. И это несмотря на то, что в каждом задании предлагались варианты ответов. Мы связываем это с тем, что при их решении многие учащиеся запутались и использовали операции сложения и вычитания.Трудности возникли и при нахождении значений числовых выражений, что указывало на недостаточный уровень знаний табличных случаев умножения. Стоит отметить, что с решением текстовых задач, содержащих операции умножения и деления, младшие школьники двух классов справились, не было допущено ни одной ошибки.

Планируя работу на формирующем этапе эксперимента, мы опирались на данные психологических исследований, в ходе которых было доказано, что

зрительные анализаторы обладают более высокой пропускной способностью, чем слуховые: 90% процентов всей информации, воспринимаемой человеком, приходится именно на зрение. Глаз способен воспринимать миллионы бит в секунду, ухо – только десятки тысяч. К тому же, данные, воспринятые с помощью глаз, более осмысленны и лучше сохраняются в памяти [4]. В связи с этим в экспериментальном классе мы широко использовали мультимедийные презентации, содержащие как стандартные задания, так и задания занимательного характера.

Разрабатывая презентации, мы ориентировались как на повторение изученного материла, так и на его закрепление. Были подобраны задания на повторение компонентов умножения и деления, табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления, на закрепление умений составлять числовые выражения и находить их значение, решать уравнения и неравенства.

Во время уроков, на которых использовались презентации, младшие школьники проявляли повышенный интерес к заданиям, выполняли их с большим желанием, чем на обычном уроке. В связи с этим, на каждом уроке было выполнено их больше, чем планировалось. Это позволило еще раз убедиться в том, что наглядность материала повышает его усвоение, так как задействованы все каналы восприятия информации: зрительный, механический, слуховой и эмоциональный. Кроме того, разумное использование в учебном процессе мультимедийных презентаций не требует дорогостоящего раздаточного материала, сокращает время на выполнение заданий, позволяет менять виды деятельности учеников, тем самым играет важную роль в развитии наблюдательности, внимания, речи, мышления обучаемых.

На контрольном этапе исследования повторно был проведен математический тест. Структура теста была аналогична предыдущему, а задания – сложнее.

Обработка результатов по U-критерию Манна-Уитни показала, что знания учащихся двух классов различаются, так как на уровне значимости 0,05 подтвердилась гипотеза , предполагающая, что уровень сформированности понятий арифметических действий умножения и деления в экспериментальном классе выше, чем в контрольном.

Таким образом, проведенное нами исследование показало, что при изучении операций умножения и деления мультимедийные презентации можно рассматривать и как наглядное пособие, и как средство обучения. Важно разумно использовать их на уроке. Они позволяют разнообразить учебный материал (включать задания как стандартного, так и занимательного характера) и виды деятельности на уроке, экономят время, активизируют познавательную деятельность обучаемых, помогают им быстрее и легче усвоить новое и на его основе сформировать необходимые навыки, предусмотренные программой.