Π£ΡΠΎΠΊ 10. ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ — ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π£ΡΠΎΠΊ β10. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
— Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ?
— Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
1.
2. ΠΠΎΡΠΎ Π. Π., ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π§Π°ΡΡΡ 1. Π.; ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2016. β Ρ. 15.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅, Π² ΡΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6 β 3 + 4 : 2; 27 : 3 — 2 β 2; 2 β (5 + 4).
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 76 β 27 + 9 β 10 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 80 : 8 β 2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ;
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ;
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ.Β
Π Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ½ ΡΠ²ΠΎΠΉ.Β
Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Β ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Β Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ,Β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅.
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ,Β Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Β ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
1.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.38 + 4 β 7 + 19
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ.
40 : 5 + 12 β 8 : 2
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ | ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ BeginnerSchool.ru
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ? Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
38 β (10 + 6) = 22;ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
1) Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : 10 + 6 = 16;
2) Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: 38 β 16 = 22.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
10 Γ· 2 Γ 4 = 20;ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
1) ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 10 Γ· 2 = 5;
2) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5 Γ 4 = 20;
10 + 4 β 3 = 11, Ρ.Π΅.:
1) 10 + 4 = 14;
2) 14 β 3 = 11.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π° Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
18 Γ· 2 β 2 Γ 3 + 12 Γ· 3 = 7ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
1) 18 Γ· 2 = 9;
2) 2 Γ 3 = 6;
3) 12 Γ· 3 = 4;
4) 9 β 6 = 3; Ρ.Π΅. ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ;
5) 3 + 4 = 7; Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ;
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΆ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
30 + 6 Γ (13 β 9) = 54, Ρ.Π΅.:1) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : 13 β 9 = 4;
2) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 6 Γ 4 = 24;
3) ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 30 + 24 = 54;
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
1)Β Β Β Β Β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ;
2)Β Β Β Β Β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
3)Β Β Β Β Β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½ΠΎΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ βΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ°β.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ — ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ:
ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ):
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
13 + 2 | Β = (13 + 2) : (10 — 7). |
10 — 7 |
ΠΠ½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
20 : 4(2 + 3)
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
20 : 4(2 + 3) β Β | 20 | Β ; |
4(2 + 3) |
20 | Β = 20 : (4(2 + 3)). |
4(2 + 3) |
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΡΡΡ, Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ:
- ΠΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
- Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 7β3+6.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
7β3+6=4+6=10
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7β3+6=10.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6:2Β·8:3?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. Π£ Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 17β5Β·6:3β2+4:2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ 5 Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 6 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΒ 30, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ 30 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 10. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 4 Π½Π° 2, ΡΡΠΎ 2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
17β5Β·6:3β2+4:2=17β10β2+2
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
17β10β2+2=7β2+2=5+2=7
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 17β5Β·6:3β2+4:2=7.
ΠΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ).
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ?
ΠΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅Β β ΠΈΒ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ!
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5+(7β2Β·3)Β·(6β4):2.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΡ . ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 7β2Β·3. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2 Π½Π° 3 ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· 7:
7β2Β·3=7β6=1
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π’Π°ΠΌ Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅: 6β4=2.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
5+(7β2Β·3)Β·(6β4):2=5+1Β·2:2
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
5+1Β·2:2=5+2:2=5+1=6
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5+(7β2Β·3)Β·(6β4):2=6.
ΠΠ΅ ΠΏΡΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 4+(3+1+4Β·(2+3)).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ 3+1+4Β·(2+3), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ 2+3. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ 3+1+4Β·5. ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ: 3+1+4Β·5=3+1+20=24. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 4+24=28.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4+(3+1+4Β·(2+3))=28.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (4+(4+(4β6:2))β1)β1. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 4β6:2=4β3=1, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (4+(4+1)β1)β1. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌ: Β 4+1=5. ΠΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4+5β1)β1. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 4+5β1=8 ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 8-1, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 7.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Β ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ (3+1)Β·2+62:3β7.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ: 62=36. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (3+1)Β·2+36:3β7.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ: ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠΌ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
(3+1)Β·2+36:3β7=4Β·2+36:3β7=8+12β7=13
ΠΡΠ²Π΅Ρ: (3+1)Β·2+62:3β7=13.
Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΠΈΠ½Π°
ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ / Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ
- ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ
- ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ .
Β
1)Β ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.Β
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ:
1) 10 + 15 = 25
2) 25 — 6 = 19
3) 19 — 8 = 11
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
10 + 15 — 6 — 8 = 25 — 6 — 8 = 19 — 8 = 11
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ:
1) 15 : 5 = 3
2) 3Β β’ 4 = 12
3) 12 : 6 = 2
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
15 : 5 β’ 4 : 6 = 3Β β’ 4 : 6 = 12 : 6 = 2
2) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Β
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4 Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1)15 : 3 = 5
2) 6Β β’ 8 = 48
3) 10 — 5 = 5
4) 5 + 48 = 53
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
10 — 15 : 3 + 6 β’ 8 = 10 — 5 + 6Β β’ 8 = 10 — 5 + 48 = 5 + 48 = 53
3) ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4 Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1) 25 — 10 = 15
2) 15 : 3 = 5
3)Β 6Β β’ 8 = 48
4) 5 + 48 = 53
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
(25 — 10) : 3 + 6 β’ 8 = 15 : 3 + 6Β β’ 8 = 5 + 6Β β’ 8 = 5 + 48 = 53
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4 Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
1) 12 : 4 = 3
2) 6 + 3 = 9
3) 18 : 9 = 2
4) 42 + 2 = 44
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
42 + 18 : (6 + 12 : 4) = 42 + 18 : (6 + 3) = 42 + 18 : 9 = 42 + 2 = 44
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:ΒΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ:
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ :
2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 54. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. β 2, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 55. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. β 2, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 69. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. Π’Π΅ΡΡ 1, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 58, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 60, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 97, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 98, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 111, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 64, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 68, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 33, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 41, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 84, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 20. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π’Π΅ΡΡ 1, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 22. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. Π’Π΅ΡΡ 2, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 31. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. β 1, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 8, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 43, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 7, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 64, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 18, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 55, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 77, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 94, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 26, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ 1
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 24, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 30, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 54, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 94, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²Π°, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 24, ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°, Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ 2
5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 30, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 191, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 513, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 13, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 2, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 515, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 517, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 920, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 1123, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 1127, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 73, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 85, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 92, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 378, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 400, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 411, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 425, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 445, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 454, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
Β© budu5. com, 2021
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Copyright
ΠΠΠ Π―ΠΠΠ ΠΠ«ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ β Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ« ΠΏΠΎ ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΠΠ Π―ΠΠΠ ΠΠ«ΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ( β ), ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ [ β ( β ) β ] ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ { β [ β ( β ) β ] β } ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ( β ( β ( β ) β ) β ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ β ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ‘Π¬:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉΒ Β Β Β Β Β Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ.
Β Β Β Β Β Β Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ.
Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ( … ), ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ [ … ( … ) … ] ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ { … [ … ( … ) … ] … } ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
Β Β Β Β Β Β ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Β Β Β Β Β Β ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Β Β Β Β Β Β 18 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2009 Π³ΠΎΠ΄Π° — 22 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2019 Π³ΠΎΠ΄Π°.
© 2006 — 2021 ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ Π₯ΠΈΠΆΠ½ΡΠΊ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ? ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ 3-Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅? Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. (3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ! ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅:
- ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ? (ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \ (3g \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (8 (12) \) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ \ (3 \ times g \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (8 \ cdot 12 \). )
- ΠΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ?
- Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ? (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΈΡ .)
Π§ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ?
Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ \ (12 \ div 4 + 5 \ times 3-6 \), ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ \ (12 \ div 4 \), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ) ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \ (12 \ div 4 \), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ \ (5 \ times 3 \). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅) ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π¨Π°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
\ (12 \ div 4 + 5 \ times 3-6 \) | |
\ (3 + 5 \ times 3-6 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (12 \ div 4 = 3 \) |
\ (3 + 15-6 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (5 \ times 3 = 15 \) |
\ (18-6 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (3 + 15 = 18 \) |
\ (12 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (18-6 = 12 \) |
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\ (6 + 4 \ times 7-3 \) | |
\ (6 + 28-3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (4 \ times 7 = 28 \), ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. |
\ (34-3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (6 + 28 = 34 \) |
\ (31 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (34-3 = 1 \) |
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ \ (() \), ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ \ ([] \) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ \ (\ {\} \), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ ΠΈΡ
.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6 + 4 Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
\ ((6 + 4) \ times 7-3 \) | |
\ (10 ββ\ times 7-3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (6 + 4 = 10 \), ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. |
\ (70 — 3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (10 ββ\ times 7 = 70 \), ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ. |
\ (67 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (70 — 3 = 67 \) |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅! Π§ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ \ (7 — 3 \) Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ?
\ (6 + 4 \ times (7-3) \) | |
\ (6 + 4 \ times 4 \) | ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· \ (7-3 \) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. |
\ (6 + 16 \) | ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ \ (4 \ times 4 = 16 \) ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. |
\ (22 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (6 + 16 = 22 \) |
ΠΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: PEMDAS
Purplemath
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Β«4 + 2 Γ 3Β», Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°!Β» Π― ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ:
4 + 2 Γ 3 = (4 + 2) Γ 3 = 6 Γ 3 = 18
. ..ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ:
4 + 2 Γ 3 = 4 + (2 Γ 3) = 4 + 6 = 10
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ?
MathHelp.com
ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.ΠΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅; ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ΅ Π² 1500-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉΒ». Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ» — ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Β«ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊΒ» ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ (ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΡΡΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Β«Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΒ») Β«PEMDASΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Β«ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ». ΠΡΠ° ΡΡΠ°Π·Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅), Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅).ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ:
- ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ)
- ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 15 Γ· 3 Γ 4 Π½Π΅ 15 Γ· (3 Γ 4) = 15 Γ· 12, Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ (15 Γ· 3) Γ 4 = 5 Γ 4, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΡΠ°Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Β«4 + 2 Γ 3Β» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
(ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Β«BODMASΒ», Π° Π½Π΅ Β«PEMDASΒ». BODMAS ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΈ «ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π΄Π²Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Ρ «M» ΠΈ «D» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ; ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Β«Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΒ». ΠΠ°Π½Π°Π΄ΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ BEDMAS.)
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ PEMDAS ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ; Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Β«ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Β» (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ), Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Β«ΡΠ°Π²Π½ΡΒ». ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Β«Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅Β», ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ — ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4:
Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4.
4 + (2 + 1) 2 = 4 + (3) 2 = 4 + 9 = 13
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 4 + [β1 (β2 — 1)]
2 .
Π― Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ; ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4:
4 + [β1 (β2 — 1)] 2
= 4 + [β1 (β3)] 2
= 4 + [3] 2
= 4 + 9
= 13
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ (Β«[Β» ΠΈ Β«]Β» Π²ΡΡΠ΅) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ «{» ΠΈ «}») ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Excel, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 4 (
β2 / 3 + 4 / 3 ).
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
8 / 3ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ….
URL: https: // www.purplemath.com/modules/orderops.htm
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS — ChiliMath
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS (Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΡ Β«ΠΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ») ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΡ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π¨Π°Π³ 1 : ΠΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (), ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ {}. ΠΠ»Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ.
Π¨Π°Π³ 2 : ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¨Π°Π³ 3 : ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π¨Π°Π³ 4 : ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅.
PEMDAS
PEMDAS — ΡΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« P lease E xcuse M y D ear A Unt S allyΒ».
P — ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
E — ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
M — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
D — ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
A — ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
S — ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° PEMDAS
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 : Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2 : Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ. Π ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3 : Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ).ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°Ρ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅: ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π£ΡΠΎΠΊ 1: ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
12β2 β 5 + 1
ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π΄ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β12-2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 10β 5, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 1, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 51.
12-2 5 + 1
10 5 + 1
50 + 1
51
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° — ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 0.
12β2 β
5 + 1
12β2 β
6
12β12
0
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅? ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π° , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΠ΅ , ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 3.
12β2 β
5 + 1
12β10 + 1
2 + 1
3
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, 3 Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ . ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ( ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Β«Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β». ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.)
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ — ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅!
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
- ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ .ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π΄ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ.
4/2 β 3 + (4 + 6 2) + 18/3 2 — 8
ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π°. Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ:
4/2 β 3 + (4 + 6 2) + 18/3 2 — 8
Π Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 6 2.
4/2 β 3 + (4 + 6 2) + 18/3 2 — 8
6 β 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 4 .
4/2 β 3 + (4 + 12) + 18/3 2 — 8
4 + 12 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 16. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ 16 . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ — ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ , ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
4/2 β 3 + 16 + 18/3 2 — 8
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ .ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2 3 — ΡΡΠΎ 2 , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 2 β 2 β 2 . (Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ).
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ : 3 2 . 3 2 — ΡΡΠΎ 3 , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ , Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, 3 β 3 .
4/2 β 3 + 16 + 18/3 2 — 8
3 β 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 3 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 9 .
4/2 β 3 + 16 + 18/9 — 8
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π΄ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° .
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ 4/2 .
4/2 β 3 + 16 + 18/9 — 8
4 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 2 β 3 .
2 β 3 + 16 + 18/9 — 8
2 β 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 18/9 .
6 + 16 + 18/9 — 8
18/9 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ .
6 + 16 + 2 — 8
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π΄ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° . ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 6 ΠΈ 16.
6 + 16 + 2 — 8
6 + 16 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 22. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 22 ΠΊ 2.
22 + 2 — 8
22 + 2 ΡΡΠΎ 24.ΠΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ: 24 — 8.
24β8
24-8 ΡΡΠΎ 16. ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅!
16
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ! ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — 16 . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, 4/2 β 3 + (4 + 6 β 2) + 18/3 2 — 8 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 16.
4/2 β 3 + (4 + 6 2) + 18/3 2 — 8 = 16
Π£Ρ! ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ. ΠΠ²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ PEMDAS (ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΡΡΠ°Π·Π° ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ .
/ ru / algebra-themes / exponents / content /
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ!
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ 4 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
10 + 4-8
= 14-8 (ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° 10 + 4 Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅)
= 6
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
10-7 + 8
= 3 + 8 (ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° 10-7)
= 11
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π°Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΡΡΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ () Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· 4 ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
(), ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ BODMAS :
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ), Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS :
ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ: ΠΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ’ΠΠΠ’Π«
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ?Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — PEMDAS, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΏ. | ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ |
E | ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ |
M | Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
D | ΠΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½ |
Π | ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
S | ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° PEMDAS, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1. ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΡ. (ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ)2. ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ — ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. 4. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ?Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (PEMDAS) |
6 Ρ 3 + 4 Ρ (9 Γ· 3) 6 Ρ 3 + 4 Ρ (9 Γ· 3) 18 + 4 Ρ (9 Γ· 3) 22 Ρ (9 Γ· 3) 198 Γ· 3 = 66 β | 6 Ρ 3 + 4 Ρ (9 Γ· 3) 6 X 3 + 4 x (9 Γ· 3) β P 6 X 3 + 4 x 3 β Π 18 + 4 x 3 β Π 18 + 12 β Π = 30 β |
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ
|
ΠΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ,
Π Π΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΡΡΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ± ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ!
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡ.
Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ A B C D!
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ!ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ 2 Π΄ΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡ, 3 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΎΡ-Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ², 2 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈ 2 ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Ρ Π»ΠΎΠΏΡΠ΅Π². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ Ρ Π»ΠΎΠΏΡΠ΅Π². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡ Π² Π΄ΡΠΆΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π‘ΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — PEDMAS
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.ΠΠ΅Π· ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ; 5 + 2 x 3, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
5 + 2 x 3 = (5 + 2) x 3 = 10 x 3 = 30
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
5 + 2 Ρ 3 = 5 + (2 Ρ 3) = 5 + 6 = 11
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Β«PEMDASΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
PEMDAS
PEMDAS — ΡΡΠΎ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
- P ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: (), ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ [], ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ {} ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ.
- E — ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
- M — Π΄Π»Ρ ΠΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π°.
- D Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- A — Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- S — Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° PEMDAS
- ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π·; ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
- Β«P Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π° E xcuse M y D ΡΡ ΠΎ A Unt S Β»
- Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠΊΒ».
- Β«Π ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ½Ρ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠΊΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π Π΅ΡΠΈΡΡ
30 Γ· 5 Ρ 2 + 1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
30 Γ· 5 = 6
6 Ρ 2 = 12
12 + 1 = 13
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ: Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² PEMDAS ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
5 Ρ 2 = 10
30 Γ· 10 = 3
3 + 1 = 4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5 + (4-2) 2 x 3 Γ· 6-1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ;
(4β2) = 2
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
2 2 = 4
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ; 5 + 4 x 3 Γ· 6 — 1 =?
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
4 x 3 = 12
5 + 12 Γ· 6 — 1
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°;
12 Γ· 6 = 2
5 + 2 — 1 =?
5 + 2 = 7
7 — 1 =?
7 — 1 = 6
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 3 2 + [6 (11 + 1β4)] Γ· 8 x 2
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, PEMDAS ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ;
- ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ;
11 + 1 = 12
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅; 12β4 = 8
- ΠΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ; 6 Ρ 8 = 48
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ; 3 2 = 9
9 + 48 Γ· 8 x 2 =?
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ;
48 Γ· 8 = 6
6 Ρ 2 = 12
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 10 Γ· 2 + 12 Γ· 2 Γ 3
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
10 Γ· 2 + 12 Γ· 2 Γ 3
= (10 Γ· 2) + (12 Γ· 2 Γ 3)
= 23
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ 20 — [3 x (2 + 4)]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
= 20 — [3 x 6]
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
= 20β18
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 2 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (6 — 3) 2 — 2 x 4
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
= (3) 2 — 2 x 4
= 9 — 2 Ρ 4
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= 9-8
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 2 — 3 Γ (10-6)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
.
= 2 2 — 3 Γ 4 - ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
= 4β3 Ρ 4 - ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
= 4β12 - ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
= -8
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9 — 5 Γ· (8 — 3) x 2 + 6, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
= 9-5 Γ· 5 x 2 + 6
= 9 — 1 Ρ 2 + 6
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= 9-2 + 3
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
= 7 + 6 = 13
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΈ ΠΊΡΠ±, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ PEMDAS. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.