Π§Ρ‚ΠΎ дСлаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ 3 класс — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ классы, ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния арифмСтичСских дСйствий со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· скобок.

ЦСль: ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ порядка выполнСния дСйствий Π² выраТСниях, содСрТащих арифмСтичСскиС дСйствия со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…;

Β — ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ;

— Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

— воспитаниС Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, аккуратности ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ.

Π₯ΠΎΠ΄ занятия

1.ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

2.Актуализация ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

– арифмСтичСский Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ + самопровСрка

  1. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 5 ΠΈ 4 2.

  2. ЧастноС чисСл 24 ΠΈ 3

  3. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС 40 ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС 40, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ сумму

  4. УмСньшаСмоС 25, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 20, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

 – Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ арифмСтичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ использовали? / ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ /.

А Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΅ΡΡ‚ΡŒ скобки / ΠΏΠΎΠΊΠ°Π· /. ΠšΡ‚ΠΎ догадался, Ρ‡Π΅ΠΌ сСгодня ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅? / ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² /.

3.Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° порядка выполнСния арифмСтичСских дСйствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ строго ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ

4. УсвоСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

β„–1ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ порядок дСйствий

37+12:6 27+6-3 12:6*3 (6+10):2+5

5*2+4:2 54-14-7 18:9*5 50+(98-90)*2

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ

1.Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ дСйствиС Π² скобках

2.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ * ΠΈΠ»ΠΈ : ΠΏΠΎ порядку

3.ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ + ΠΈΠ»ΠΈ – ΠΏΠΎ порядку

β„–1(Π±) Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΡŒ ошибки

5. Π€ΠΈΠ·.ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°

6. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ/ стр. 44 β„– 2

β„–3 Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ· 8Ρ€.ΠΏΠΎ4кус.

Π‘Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ€ΠΎΠ· 23кус.

ВсСго-?Ρ€ΠΎΠ·

(8*4)+23=55Ρ€ΠΎΠ·

ЛиствСнных Π΄.-179с.

Π₯Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π΄.-186с.

Высадили-?с.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ -145с.

(179+186)-145=220с.

7.ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

β„–4 РСши уравнСния

— КакиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ нСизвСстны?

-Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ? Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅? Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ?

Π₯*5=10 Π₯:6=2 14:Π₯=7 8*Π₯=16

Π₯=10:5 Π₯=2*6 Π₯=14:7 Π₯=16:8

Π₯=2 Π₯=12 Π₯=2 Π₯=2

2*5=10 12:6=2 14:2=7 8*2=16

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…

β„–6 Π Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΡŒ скобки Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ равСнства Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

(3+5)*4=32 (3+5)*4-2=30

3+(5*4)=23 3+5*(4-2)=13

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°

8. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

— Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ?

9.Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ β„–2 (3,4 строчки)стр.44

3+5*4=32 3+5*4-2=30

3+5*4=23 3+5*4-2=13

3+5*4=32 3+5*4-2=30

3+5*4=23 3+5*4-2=13

3+5*4=32 3+5*4-2=30

3+5*4=23 3+5*4-2=13

3+5*4=32 3+5*4-2=30

3+5*4=23 3+5*4-2=13

ΠŸΠ Π˜Π›ΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π•

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„– 1 / Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΌ листС /

700 + 200 – 600 =

200 + 80 + 120 =

300 – 200 – 50 =

90 – 40 + 500 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–2 / Π½Π° ярко – ΠΆΡ‘Π»Ρ‚ΠΎΠΌ листС /

( 98 – 8 ) – 50 =

100 + ( 4 + 6 ) =

( 1 + 9 ) – 5 =

50 – ( 25 – 20 ) =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„– 3 / Π½Π° Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ листС /

24 : 4 : 1 =

8 Γ— 0 Γ— 7 =

10 : 2 Γ— 5 =

7 Γ— 3 : 21 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„– 4 / Π½Π° Π±Π»Π΅Π΄Π½ΠΎ- Π·Π΅Π»Ρ‘Π½ΠΎΠΌ листС /

25 : ( 1 Γ— 5 ) =

( 6 Γ— 3 ) : 18 =

24 : ( 12 : 3 ) =

( 9 Γ— 4 ) Γ— 1 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„– 5 / Π½Π° ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΌ листС /

5 Γ— 2 + 60 =

42 – 4 : 2 =

60 : 1 – 12 Γ— 0 =

20 : 4 + 5 Γ— 3 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„– 6 / Π½Π° Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ листС /

( 15 + 35) : 5 =

8 Γ— ( 9 – 4 ) =

( 2 + 8 ) Γ— 3 – 20 =

( 5 + 5 ) : ( 11 – 1 ) =

ΠžΠ‘Π£Π” Β« ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π² выраТСниях, содСрТащих 4 арифмСтичСских дСйствия ΠΈ скобки Β» 3 класс

Π•Π‘Π›Π˜ Π’ Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π˜

Π’ΠžΠ›Π¬ΠšΠž

+Β ΠΈΒ 

Π•Π‘Π›Π˜ Π’ Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π˜

Π’ΠžΠ›Π¬ΠšΠžΒ *Β ΠΈΒ :

Π•Π‘Π›Π˜ Π’ Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π˜

+ ΠΈΒ — ,Β *Β ΠΈΒ :

Π•Π‘Π›Π˜ Π’ Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π˜

ΠžΠ”ΠΠ Π˜Π›Π˜ ΠΠ•Π‘ΠšΠžΠ›Π¬ΠšΠžΒ ( )

всС дСйствия ΠΏΠΎ порядку

всС дСйствия ΠΏΠΎ порядку

1. * ΠΈΠ»ΠΈ :

ΠΏΠΎ порядку

1.сначала дСйствия

Π² скобках

2.+ ΠΈΠ»ΠΈ –

ΠΏΠΎ порядку

2.* ΠΈΠ»ΠΈ : ΠΏΠΎ порядку

3.+ ΠΈΠ»ΠΈ – ΠΏΠΎ порядку

ΠšΠ“Π£ Β« ОШ β„– 2 Π°ΠΊΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π° Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π¨Π°Ρ…Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Β»

Π’Π•ΠœΠ:

Β« ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния арифмСтичСских дСйствий

Π² числовых выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками,

состоящими ΠΈΠ· 2-3 дСйствий Β»

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками». 3-ΠΉ класс

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹:Β ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

I. ΠžΡ€Π³ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Β (Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ пСсня β€œΠ”Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π΄Π²Π° чСтырС”). БЛАЙД

ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ.

— РСбята, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· вас Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹ Π΅Ρ‘ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅? ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ наши Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Миша ΠΈ Маша, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ 3 класса. БСгодня ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ всСгда с Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

β€œΠšΡ‚ΠΎ с дСтских Π»Π΅Ρ‚ занимаСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ свой ΠΌΠΎΠ·Π³, свою волю, воспитываСт Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ упорство Π² достиТСнии Ρ†Π΅Π»ΠΈ

. ” (А. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡˆΠ΅Π²ΠΈΡ‡)

БЛАЙД β€œΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΌ Π² порядок приводит”

ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ» Π’Π°ΡΠΈΠ»ΡŒΠ΅Π²ΠΈΡ‡ Ломоносов, русский ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ, энциклопСдист, поэт.

II. Устная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.

1. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаСв умноТСния ΠΈ дСлСния. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… с использованиСм Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΎΠ².

— Как Π²Ρ‹ считаСтС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, выполняСмоС Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ наш ΡƒΠΌ Π² порядок? (ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния)

— ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, Ρ‡ΡŒΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° пСрвая справится с этим Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅, вас ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ тСста, ΠΈ Π²Ρ‹ выполняСтС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ.

— ΠŸΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°! Π Π°Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ всС ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ!

2. Π˜Π³Ρ€Π° β€œΠ”Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСт”

— ΠŸΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ β€œΠ”Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСт”. Если Π²Ρ‹ согласны с ΠΌΠΎΠΈΠΌ высказываниСм, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ β€œΠ”Π°β€ (скрСщСнныС ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΈ), Ссли Π½Π΅ согласны – β€œΠΠ΅Ρ‚β€ ( ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ). Π”ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ?

— ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ любого числа Π½Π° 1 получаСтся 1 (Π΄Π°).

— ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ любого числа Π½Π° 1, получаСтся 1 (Π΄Π°).

— Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10, достаточно Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 0 (Π½Π΅Ρ‚, ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ).

— Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° 0 нСльзя (Π½Π΅Ρ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ).

— Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частного ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (Π΄Π°).

— Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ произвСдСния ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° извСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (Π½Π΅Ρ‚, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ).

— Π’ выраТСниях Π±Π΅Π· скобок всС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ (Π½Π΅Ρ‚, сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС).

— Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρƒ вас получаСтся всё Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅! ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ!

3. ЛогичСскиС упраТнСния.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ слСдуСт ΡƒΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ возмоТности ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.Β 

(Π‘. Паскаль) ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ логичСскиС задания. Π’Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹?

— КакиС Π΄Π²Π° числа, Ссли ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… слоТСнии? (2 ΠΈ 2)

— Из-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ 6 ΠΏΠ°Ρ€ Π»ΠΎΡˆΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠ³. Бколько этих ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅? (3)

— ΠŸΠ΅Ρ‚ΡƒΡ…, стоя Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅ вСсит 5ΠΊΠ³. Бколько ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ, стоя Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ³Π°Ρ…? (5ΠΊΠ³)

— На Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… 10 ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π². Бколько ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Π½Π° 6 Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…? (30)

— Π£ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ 6 сыновСй. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сСстру. Бколько всСго Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π² сСмьС? (7)

— Бколько хвостов Ρƒ сСми ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΠ²?

— Бколько носов Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… псов?

— Бколько ΡƒΡˆΠ΅ΠΉ Ρƒ 5 ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ?

— РСбята, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ я ΠΈ ΠΆΠ΄Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ вас: Π²Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

III. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

β€œΠ§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ знания, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с Π°ΠΏΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ.”

Β (А.Π€Ρ€Π°Π½Ρ†)

— Π’Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… с Π°ΠΏΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

— ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, поТалуйста, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° доску. Как Π²Ρ‹ считаСтС, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдполагаСтся? (Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ арифмСтичСскиС дСйствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС)

— ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмС.

Π’ выраТСниях Π±Π΅Π· скобок, содСрТащих Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – дСйствия I ступСни, ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ – дСйствия II ступСни, дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ записаны : слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π’ выраТСниях Π±Π΅Π· скобок сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π’ выраТСниях со скобками сначала Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² скобках. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

— ΠžΠ·Π²ΡƒΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ нашСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. (β€œΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· скобок”)

— ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, ΡƒΠΌΠ΅Π»ΠΎ.

VI. Π¦Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π½ΠΈΠ΅.

— РСбята, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ считаСтС, достаточно Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° β€œΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях”?

— На Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ сСгодня Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅? Над Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ? (Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащий дСйствия Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ступСнСй со скобками ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки)

— И Π² этом Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ. Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, достаточно поставлСнных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° сСгодняшний ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.

V. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ситуации. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…. (ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ)

 РСбята, ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅, поТалуйста, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» французский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π”. Пойя:Β β€œΠ›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ — это ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ самому”.Β Π’Ρ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊ открытиям?

БЛАЙД— Π”Π°Π½Ρ‹ выраТСния, посмотритС, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Маша ΠΈ Миша.

— ΠšΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ: Маша ΠΈΠ»ΠΈ Миша? (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ)

— К ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ высказываниС Π . Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Β β€œΠœΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΡƒΠΌ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ – Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ?Β (К МишС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ошибся)

— КакиС ошибки Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ МишСй?

БЛАЙД — Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ!

— Π― Π·Π½Π°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ силу!

VII. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ситуации.

БЛАЙД — Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации ΠΊΡ‚ΠΎ являСтся КП – β€œΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ парочкой”? (Миша ΠΈ выраТСния)

— Как Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ?

(Миша Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ БАМ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

— КакиС Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ для этого рСсурсы? (ΠŸΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, стараниС, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ,

ВыраТСния БАМИ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, для этого рСсурсы: Маша, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ)

— КакоС ИКР Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

— А Ссли Миша Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ИКР2? Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΠΌ!

Π˜Π³Ρ€Π° β€œΠ₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ-плохо”

— Если Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ выполнят Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ..(Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ появится свободноС врСмя…)

— Если Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ выполнят Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ…(сам Π½Π΅ научится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ, Π½Π΅ усвоит Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅…)

β€œΠ’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° — Π² Π΅Π³ΠΎ способности ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ.” (Π‘. Паскаль)

— РСбята, Ρƒ вас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ я ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ!

— А Π΅Ρ‰Ρ‘ Π²Π°ΠΌ прСдлагаСтся Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ способ записи Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ? (НуТно Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС дСйствия Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния)

— Π’ΠΎΡ‚ Π² этом ΠΌΡ‹ сСйчас с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ поупраТняСмся.

VIII. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. (β„–228) – Ρƒ доски 3 выраТСния.

β€œΠ‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ вычислСния — основа порядка Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅.” (ΠŸΠ΅ΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡ†Ρ†ΠΈ)

IX. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 228, 3 выраТСния.

— Π― Π³ΠΎΡ€ΠΆΡƒΡΡŒ Π²Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π±Π΅Π· ошибок.

X. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β„–227.

β€œΠ•ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ смСло Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Π° Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ…. ” (Π”.Пойа)

Π£ всСх учащихся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ класса 39 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ. Π£ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ΅, Ρƒ пяти ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ, Π° Ρƒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅. Бколько ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ?

Маша записала Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ: 39-1 * 6+3 * 5.

Миша – Ρ‚Π°ΠΊ: 39-(1 * 6+3 * 5)

ΠšΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²: Миша ΠΈΠ»ΠΈ Маша?

— ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ установку ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π² Миша ΠΈΠ»ΠΈ Маша?

— Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

— НазовитС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

БЛАЙД — Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ!

— ΠŸΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ, это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚!

XI. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

— Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ? (ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий)

БЛАЙД — Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ дСйствия ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

Β β€œΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ остаСтся Π² памяти, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° поймСшь Π΅Π΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ случаС Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ΅.”, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» М.Π’. ΠžΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ ΠΌΡ‹ сСйчас вспомним Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

— Какая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ)

— НиТС Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² 6 Ρ€Π°Π· большС.

— Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ? (2 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ)

— Π’Ρ‹ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ!

БЛАЙД — Из ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ состоит ваша Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°?

— Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° слайд! Вас ΠΆΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΡΡŽΡ€ΠΏΡ€ΠΈΠ·, Ссли ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

XII. НахоТдСниС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. (БЛАЙД)

— ИмСнно этого ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ! (Π½Π° слайдС появляСтся Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ класса)

XIII. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

— Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ поставлСнныС Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ? Всё Π»ΠΈ Ρƒ нас ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ? Над Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ?

— Π’Ρ‹ сСгодня просто ΡƒΠΌΠ½ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сдСлали. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Π°ΠΌΠΈ просто Ρ€Π°Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒ!

XIV. РСфлСксия.

— ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ вашСй Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, насколько ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ, Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ (ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ).

XV. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

— Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°? (порядок выполнСния дСйствий Π² слоТных выраТСниях) β„– 234 (1 столбик), β„–230.

— β€œΠ•ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² большой ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ наполняйтС свою Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Она ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π²ΠΎ всСй вашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.” (М.И. Калинин)

ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Β ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ЦСлинная срСдняя ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ школа β„– 14Β Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ 2 класс

Π’Π΅ΠΌΠ°: Β« ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий. Бкобки УМК Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России»

Β   Автор :Β ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классов  ΠšΠΎΡ‚ΡŽΡˆΠ΅Π²Π° Π’.Н

Π¦Π΅Π»ΠΈ:Β ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ с порядком выполнСния дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях; ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ со скобками; Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ логичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°; ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

Π£Π£Π”:

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅Β :учащиСся научатся ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ порядок дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях; Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих скобки;

РСгулятивныС:Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ графичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡;

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅:Β ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ собСсСдника ΠΈ вСсти Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³;

ЛичностныС:Β ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰Π΅ΠΉ.

Β  Β  Β  Β Β Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

  1. ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡ (самоопрСдСлСниС) ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π΅Π» Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ смолк-

НачинаСтся ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.

Π’Ρ‹ Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΈΡ…ΠΎ сСли,

На мСня всС посмотрСли.

ΠŸΠΎΠΆΠ΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ успСхов Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ

И Π²ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‘Π΄ Π·Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями!

Β 

— Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сСгодня ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…. ВспомнитС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ….(ΠŸΡ€ΠΈΡΠ»ΡƒΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ мнСнию сосСда, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ)

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· вас ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.

Β 

  1. Актуализация ΠΈ фиксированиС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ затруднСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ дСйствии.

(На доскС записаны ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.)

20-9+8=19

20-9+8=3Β Β 

-РассмотритС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ? Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ?

-КакоС равСнство Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ? (ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅.)

— Как выполняли дСйствия? Β (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слоТСниС.)

— Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ равСнствС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ стало Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ? (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 9 ΠΈ 3, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 20 Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… сумму. )

3. ВыявлСниС мСста ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ затруднСния.

—Β ΠœΡ‹ поняли, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. А ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ?

— Π§Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ?Β  (Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….)

Β 

  1. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· затруднСния (Ρ‚Π΅ΠΌΠ°, Ρ†Π΅Π»ΡŒ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΏΠ»Π°Π½, способ, срСдство)

— О Ρ‡Ρ‘ΠΌ сСйчас Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ?Β  (О порядкС выполнСния дСйствий.)

— Какая Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°?Β  (ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий.)

-Какова Ρ†Π΅Π»ΡŒ нашСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°? (ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² записи порядок дСйствий.)

5.Поиск Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

-ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ столбики ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²?

8-3+4=9Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  8-(3+4)=1

18-8+9=19Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  18-(8+9)=1

20-5+3=18Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  20-(5+3)=12

(Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбикС Π½Π΅Ρ‚ скобок, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.)

— Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹?

-Как выполняли дСйствия Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбикС? (По порядку. )

-Как Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ столбикС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ? (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках.)

-Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ столбиках. Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ? ( Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ столбикС ΠΌΡ‹ выполняли дСйствия ΠΏΠΎ порядку, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΒ  сначала Π² скобках.)

-Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° порядок выполнСния дСйствий?Β  (Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.)

-Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² выраТСниях со скобками. (Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ порядку)

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ внСшнСй Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ

— ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ сдСлали Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ нашС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° с.38 Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

-ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ нашС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

β„– 1 (с. 38).

(ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.)

Π€ΠΈΠ·ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°

Β 

  1. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°ΡΒ  Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ…Β  с самопровСркой ΠΏΠΎ эталону.

β„–2 (с. 38).

-Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ссли вычислСния Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ порядку.Β (НС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ.)

-Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ порядок дСйствий. КакоС дСйствиС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ?Β (Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.)

-ВычислитС. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΡΡ Π»ΠΈ Ρƒ вас Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚?Β (Π”Π°.)

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ скобки.

(ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Β Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ. Β Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Β­Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Β Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащихся Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли скобки Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ порядок  дСйствий, Β ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ.)

  1. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² систСму Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

β„–3 (с. 38).

(Один ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ выполняСт Π½Π° доскС с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Β ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅β€” Π² тСтрадях.)

β„–4 (с. 38).

-РассмотритС рисунок.

( Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.Β (Π’ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‹Π»ΠΈ 5 Π΄Π΅Β­Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ 1 взрослый. Бколько всСго Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ»Ρ‹Π»ΠΎ Π² Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ?)

( Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.Β (Π’ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 6 Ρ‡Π΅Β­Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. На Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ 2 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Бколько Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅?)

МоТно Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ?Β (НСт.)

-Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

(Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, записываСт Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° доскС. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ справится с Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ быстрСС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.)

β„–5 (с. 39).

(Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ Π½Π° Π»ΠΈ сточкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Ρƒ учитСля.)

8. РСфлСксия.

—Β Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ? Удалось Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ?

—Β Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ испытывали трудности?

(Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ сСбя» (ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ, с.39). Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

— Π― ΠΏΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ Вас, Π²Ρ‹ поднялись Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠœΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ†Ρ‹. Бпасибо Π·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.

9.Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Ρƒ).

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎ дСйствиям.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками

И вычислСнии Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ очСрСдности, ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий .

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ разбСрСмся, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ сначала, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ слСдом Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ. НачнСм с самых простых случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит лишь числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, соСдинСнныС Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ плюс, минус, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ порядка выполнСния дСйствий слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² выраТСниях со скобками. НаконСц, рассмотрим, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² выраТСниях, содСрТащих стСпСни, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Навигация ΠΏΠΎ страницС.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’ школС даСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок :

  • дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ,
  • ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сначала выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠžΠ·Π²ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ воспринимаСтся достаточно СстСствСнно. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас принято вСсти записи слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. А Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ слоТСниСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ смыслом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² сСбС нСсут эти дСйствия.

Рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² примСнСния этого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ числовыС выраТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° вычислСния, Π° ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° порядкС выполнСния дСйствий.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ дСйствия 7βˆ’3+6 .

РСшСниС.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ содСрТит скобок, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ содСрТит умноТСния ΠΈ дСлСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌ слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС дСйствия ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сначала ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ 7 ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ 3 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 4 , послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ разности 4 прибавляСм 6 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10 .

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: 7βˆ’3+6=4+6=10 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

7βˆ’3+6=10 .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6:2Β·8:3 .

РСшСниС.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, обратимся ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок. Π’ исходном Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ содСрТатся лишь дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния, Π° согласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ, ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° 6 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2 , это частноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 8 , Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ВычислитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 17βˆ’5Β·6:3βˆ’2+4:2 .

РСшСниС.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² исходном Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Оно содСрТит ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ слоТСниС с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ 5 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 6 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 30 , это число Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 10 . Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 4 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2 , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2 . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вмСсто 5Β·6:3 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 , Π° вмСсто 4:2 — Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 , ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 17βˆ’5Β·6:3βˆ’2+4:2=17βˆ’10βˆ’2+2 .

Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ умноТСния ΠΈ дСлСния, поэтому остаСтся ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ дСйствия: 17βˆ’10βˆ’2+2=7βˆ’2+2=5+2=7 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

17βˆ’5Β·6:3βˆ’2+4:2=7 .

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии значСния выраТСния, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ дСйствий Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядку ΠΈΡ… выполнСния. Для ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° это выглядСло Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ: .

Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ порядка выполнСния дСйствий – сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ — слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями.

ДСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ встрСчаСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских дСйствий Π½Π° дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни. РазбСрСмся с этим.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ДСйствиями ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСйствиями Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни .

Π’ этих Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ: Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ содСрТит скобок, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – дСйствия ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни (слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅).

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях со скобками

ВыраТСния часто содСрТат скобки, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядок выполнСния дСйствий . Π’ этом случаС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ порядок выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками , формулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, выраТСния Π² скобках Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ составныС части исходного выраТСния, ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… сохраняСтся ΡƒΠΆΠ΅ извСстный Π½Π°ΠΌ порядок выполнСния дСйствий. Рассмотрим Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² для большСй ясности.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ дСйствия 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2 .

РСшСниС.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит скобки, поэтому сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствия Π² выраТСниях, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² эти скобки. НачнСм с выраТСния 7βˆ’2Β·3 . Π’ Π½Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 7βˆ’2Β·3=7βˆ’6=1 . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² скобках 6βˆ’4 . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ лишь ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствиС – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, выполняСм Π΅Π³ΠΎ 6βˆ’4=2 .

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2=5+1Β·2:2 . Π’ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала выполняСм слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 5+1Β·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом всС дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΈΡ… выполнСния: 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2 .

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2=5+1Β·2:2=5+1=6 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

5+(7βˆ’2Β·3)Β·(6βˆ’4):2=6 .

Π‘Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТит скобки Π² скобках. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ стоит, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ лишь ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками. ПокаТСм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ дСйствия Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4+(3+1+4Β·(2+3)) .

РСшСниС.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ со скобками, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с выраТСния Π² скобках, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, с 3+1+4Β·(2+3) . Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ содСрТит скобки, поэтому Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π½ΠΈΡ…. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это: 2+3=5 . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3+1+4Β·5 . Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала выполняСм ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ – слоТСниС, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 3+1+4Β·5=3+1+20=24 . Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС подстановки этого значСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ 4+24 , ΠΈ остаСтся лишь Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий: 4+24=28 .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

4+(3+1+4Β·(2+3))=28 .

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ скобки Π² скобках, Ρ‚ΠΎ часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствий Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобок ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ внСшним.

НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (4+(4+(4βˆ’6:2))βˆ’1)βˆ’1 . Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСм дСйствия Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобках, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 4βˆ’6:2=4βˆ’3=1 , Ρ‚ΠΎ послС этого исходноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ (4+(4+1)βˆ’1)βˆ’1 . ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ выполняСм дСйствиС Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобках, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 4+1=5 , Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (4+5βˆ’1)βˆ’1 . ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ выполняСм дСйствия Π² скобках: 4+5βˆ’1=8 , ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ разности 8βˆ’1 , которая Ρ€Π°Π²Π½Π° 7 .

БСсплатная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ — Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ происходит автоматичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ дСйствий ΠΈ этапов ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° такая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°? ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ — это своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° матСматичСский Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, с ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ задания.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсна школьникам ΠΈ ΠΈΡ… родитСлям. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ домашниС задания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» учащийся. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ школьники ΠΈ студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ уравнСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ этого матСматичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ВзрослыС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ помнят ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· школьного курса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ учащиСся смогут ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, быстро Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСский ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ любой стСпСни слоТности.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ матСматичСскиС дСйствия:

  • Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дСйствия с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия с дробями (дСсятичными, ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ).
  • Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.
  • Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ уравнСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ пошагово, с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ дСйствиями. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ уравнСния. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ дСйствия для Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ записаны Π½Π° своСобразном Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ листС. ВсС этапы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² столбик.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сайта производитСля. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° доступна для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмой Windows. Π•ΡΡ‚ΡŒ вСрсии ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для устройств Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмС Android, для Aplle устройств (iPad, iPhone/iPod), для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ² (java, java-mini).

Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

ПослС Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π° свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€.

Установка ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ЗапуститС процСсс установки ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ LoviOtvet Π½Π° своСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ установкС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹! Π‘Π½ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ постороннСС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС.

По Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ установки ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ располоТСны ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ мСню для управлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ мСню Β«ΠŸΡ€Π°Π²ΠΊΠ°Β» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ копирования ΠΈΠ· контСкстного мСню. Из мСню «Настройки» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ листа, ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ отобраТСния ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΠ² Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ шкалС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.

Под панСлью мСню располоТСно ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вводится Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части ΠΎΠΊΠ½Π° располоТСны ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ находится основная ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ панСль.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ панСль ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Β«Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ панСль». ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°, Π² случаС нСобходимости, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ листа ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ области.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ рабочая ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ задания.

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β». РСшСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…: стандартноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π² столбик».

ПослС ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π² ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части поля, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ вводится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, откроСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° история расчСтов. Π’ этом ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ расчСтов.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ матСматичСским ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сайтС производитСля ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π½Π° страницС сайта «Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡΒ».

Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ запустил ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚, которая доступна ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ адрСсу: https://calc.loviotvet.ru/ .

По заявлСнию производитСля, вСрсия Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, которая устанавливаСтся Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ мобильноС устройство. Но, всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях, для выполнСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поставлСнных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

БСсплатная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π›ΠΎΠ²ΠΈ ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ — матСматичСский Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ школьникам, студСнтам ΠΈ родитСлям Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ любой стСпСни слоТности.

Π›ΠΎΠ²ΠΈΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ — ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ)

На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрСн порядок выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками. Учащимся прСдоставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, зависит Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ порядка выполнСния арифмСтичСских дСйствий, ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ отличаСтся Π»ΠΈ порядок арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ порядка дСйствий.

Π’ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ постоянно выполняСм ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствия: гуляСм, учимся, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, пишСм, считаСм, улыбаСмся, ссоримся ΠΈ миримся. Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия ΠΌΡ‹ выполняСм Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ порядкС. Иногда ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ‚. НапримСр, ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сначала ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ зарядку, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Но нСльзя сначала ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρƒ.

А Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС дСйствия Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠΌ выраТСния:
8-3+4 ΠΈ 8-3+4

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° выраТСния ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствия Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ выраТСния слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Числами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ порядок выполнСния дСйствий (рис. 1).

Рис. 1. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС вычитания, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ число 4.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ сначала Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ· 8 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 7.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок выполнСния арифмСтичСских дСйствий ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ нСльзя .

Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ выполнСния арифмСтичСских дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок.

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· скобок входят Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ дСйствия Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ написаны.

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ.

Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания. Π­Ρ‚ΠΈ дСйствия Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСйствиями ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ступСни .

ВыполняСм дСйствия слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ порядку (рис. 2).

Рис. 2. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Рассмотрим Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния — это дСйствия Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ступСни.

ВыполняСм дСйствия слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ порядку (рис. 3).

Рис. 3. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскиС дСйствия, Ссли Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания, Π½ΠΎ ΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния?

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· скобок входят Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания, Π½ΠΎ ΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° этих дСйствия, Ρ‚ΠΎ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ порядку (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

РассуТдаСм Ρ‚Π°ΠΊ. Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. ДСйствуСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСм ΠΏΠΎ порядку (слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ) ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Расставим порядок дСйствий.

Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскиС дСйствия, Ссли Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки?

Если Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Ρ‚ΠΎ сначала Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² скобках.

Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

30 + 6 * (13 — 9)

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ имССтся дСйствиС Π² скобках, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, это дСйствиС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ порядку ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС. Расставим порядок дСйствий.

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ порядок арифмСтичСских дСйствий Π² числовом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ вычислСниям, Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ скобки, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия Π² Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС этого Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС:

1. дСйствия, записанныС Π² скобках;

2. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;

3. слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ это нСслоТноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (рис. 4).

Рис. 4. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ.

Рассмотрим выраТСния, установим порядок дСйствий ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ вычислСния.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 43 — (20 — 7) +15 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСйствия слоТСния ΠΈ вычитания. Установим порядок дСйствий. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ дСйствиСм Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ порядку слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС.

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 32 + 9 * (19 — 16) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия Π² скобках, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСйствия умноТСния ΠΈ слоТСния. По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (число 9 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ слоТСниС.

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2*9-18:3 ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ скобки, Π·Π°Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ дСйствия умноТСния, дСлСния ΠΈ вычитания. ДСйствуСм ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС — ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

2*9-18:3=18-6=12

Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ порядок дСйствий Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… выраТСниях.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

18: (11 — 5) + 47=

7 * 3 — (16 + 4)=

РассуТдаСм Ρ‚Π°ΠΊ.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ скобки ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала выполняСм слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ дСйствиС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТСниС, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок дСйствий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.

НайдСм Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала выполняСм дСйствиС Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС — Π² скобках, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ — слоТСниС. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок дСйствий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ ошибки, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Π’ этом Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сначала выполняСм дСйствиС Π² скобках, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС — Π² скобках, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ — ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: порядок дСйствий ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ ошибки, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Расставим порядок дСйствий Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (рис. 5).

Рис. 5. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому Π½Π΅ смоТСм Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ потрСнируСмся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.

ДСйствуСм ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС Π² скобках. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ скобки, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС выполняСм Π² скобках. ПослС этого слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС этого — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ сСбя (рис. 6).

Рис. 6. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

БСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ познакомились с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ порядка выполнСния дСйствий Π² выраТСниях Π±Π΅Π· скобок ΠΈ со скобками.

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А. Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. 3 класс: Π² 2-Ρ… частях, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 1. — М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2012.
  2. М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ, М.А. Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ€. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. 3 класс: Π² 2-Ρ… частях, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 2. — М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2012.
  3. М.И. ΠœΠΎΡ€ΠΎ. Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ для учитСля. 3 класс. — М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2012.
  4. Нормативно-ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² обучСния. — М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2011.
  5. Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° России»: ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. — М.: Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», 2011.
  6. Π‘.И. Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. 3 класс. — М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2012.
  7. Π’.Н. Рудницкая. ВСсты. — М.: Β«Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Β», 2012.
  1. Festival.1september.ru ().
  2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
  3. Openclass.ru ().

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ порядок дСйствий Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… выраТСниях. Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ порядок выполнСния дСйствий:

1. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 2. Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;. 3. слоТСниС; 4. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅; 5. слоТСниС. Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния.

3. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ выраТСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ порядок выполнСния дСйствий:

1. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 2. слоТСниС; 3. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

1. слоТСниС; 2. Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅; 3. слоТСниС

1. ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; 2. Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; 3. слоТСниС

Найди Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дробями – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных элСмСнтов ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. БущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с дробями. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° подробная инструкция ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дробями – ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с дробями Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ основныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

  • Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ (Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ – число, находящССся Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ), Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… числитСли, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅.
  • Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ (с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ), Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… числитСли, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅.
  • Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ наимСньший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.
  • Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числитСли ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом, Ссли Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ.
  • Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дробями – ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 1, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 3/4 +1/4.

Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ 1, Ссли Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… (ΠΈΠ»ΠΈ большС) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ просто ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… числитСли. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 3/4 + 1/4 = 4/4. Если Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, такая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 2, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ: 3/4 – 1/4

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 2, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этого уравнСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ 3 ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ 1, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2/4. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° 2 ΠΈ 4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, сокращаСм ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1/2.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ: 3/4 + 1/6

РСшСниС: ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ 3-ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ наимСньший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. НаимСньшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ всСх Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ минимальноС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π½Π° 4, ΠΈ Π½Π° 6. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ числом являСтся 12. ЗаписываСм Π² качСствС знамСнатСля 12. 12 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 3, записываСм Π² числитСлС 3*3 ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ +. 12 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 2, 2 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 1, записываСм Π² числитСлС 2*1. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ новая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ со Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 12 ΠΈ числитСлСм, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 3*3+2*1=11. 11/12.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 11/12

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 3/4 – 1/6. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ схоТ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ всС Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ дСйствия, Π½ΠΎ Π² числитСлС вмСсто Π·Π½Π°ΠΊΠ° +, пишСм Π·Π½Π°ΠΊ минус. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 7/12

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 4, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ: 3/4 * 1/4

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ. 3*1/4*4 = 3/16.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3/16

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 4, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 2/5 * 10/4.

Π”Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ случаС произвСдСния ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ.

2 сокращаСтся с 4. 10 сокращаСтся с 5. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 1 * 2/2 = 1*1 = 1.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 2/5 * 10/4 = 1

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 5, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ: 3/4: 5/6

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ 5-ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 9/10.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 9/10.


Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дробями – Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния

Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π³Π΄Π΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСизвСстноС. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15/3x+5 = 3

Вспомним, нСльзя Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ноль, Ρ‚.Π΅. Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ знамСнатСля Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Для этого сущСствуСт ΠžΠ”Π— (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ).

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 3x+5 β‰  0.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°: 3x β‰  5.
x β‰  5/3

ΠŸΡ€ΠΈ x = 5/3 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ просто Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠžΠ”Π—, Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ способом Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Для это сначала прСдставим всС Π½Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС число 3. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 15/(3x+5) = 3/1. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π° наимСньший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (3x+5)*1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий:

  1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 15/(3x+5) Π½Π° (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
  2. РаскрываСм скобки: 15*(3x+5) = 45x + 75.
  3. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ уравнСния: 3*(3x+5) = 9x + 15.
  4. ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: 45x + 75 = 9x +15
  5. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ иксы Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, числа Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ: 36x = – 50
  6. Находим x: x = -50/36.
  7. Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ: -50/36 = -25/18

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠžΠ”Π— x β‰  5/3 . x = -25/18.


Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дробями – Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ нСравСнства

Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ нСравСнства ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ (3x-5)/(2-x)β‰₯0 Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ числовой оси. Рассмотрим Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий:

  • ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
    2. 2-x=0 => x=2
  • Π§Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ось, расписывая Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ значСния.
  • Под Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рисуСм ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ. ΠšΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² – Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ пустой. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π°Ρ€Π΅Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π°Ρ€Π΅Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
  • Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΠ΄ 2-ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пустой ΠΊΡ€ΡƒΠ³.


  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, подставляСм Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ любоС число большС Π΄Π²ΡƒΡ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ послС Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ пишСм минус. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ подставляСм вмСсто икса любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ 5/3 Π΄ΠΎ 2, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. ПишСм минус. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС повторяСм с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, находящСйся Π΄ΠΎ 5/3. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ любоС число, мСньшСС Ρ‡Π΅ΠΌ 5/3, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ минус.


  • Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ нас ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ значСния икса, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚ (Π²Π΅Π·Π΄Π΅ минусы), это нСравСнство Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ x = Ø (пустоС мноТСство).

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: x = Ø

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ пытаСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° (Π½Π° листочкС) Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния.
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСляСт количСство элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² миллисСкундах, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для вычислСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ складываСтся ΠΈΠ· суммы элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° коэффициСнт слоТности (врСмя Π² миллисСкундах, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ для Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ). Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ даСтся Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычислСния

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ элСмСнтарных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (врСмя вычислСния)

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слоТности.
++ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2003000 — Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 3 ΠΈ 5 Ρ€Π°Π· выполнится подсчСт Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
+ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, элСмСнтарноС слоТСниС Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5+4
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, элСмСнтарноС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3-2
* ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1000, элСмСнтарноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2*2
/ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1000, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — опСрация дСлСния сводится ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния ΠΈ вычитания, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ всякий Ρ€Π°Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π­Ρ‚Π° элСмСнтарная опСрация подсчитываСтся Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅. НСобходимыС умноТСния ΠΈ вычитания ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
0+ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, слоТСниС с Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ — частный случай Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простая опСрация Ρ‡Π΅ΠΌ слоТСниС.
0 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, подстановка Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ
Β°+ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 700, слоТСниС с пСрСносом Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 16+7 — содСрТит Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ — элСмСнтарноС слоТСниС ΠΈ пСрСнос Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разряд.
=0 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200, сокращСниС — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычитания Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 100-100
Β°- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 600, Π·Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ 11-9 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° опСрация вычитания.
** ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 400, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. часто случаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных (ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ) ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр 2533 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° элСмСнтарных умноТСния ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€, ΠΌΡ‹ просто ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния 25 3 Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·.
*0 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 100, частный случай умноТСния Π½Π° ноль
*1 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200, частный случай умноТСния Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ
Β°* ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 700, пСрСнос ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 234 — Π΄Π²Π° элСмСнтарных умноТСния плюс ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ пСрСнос (1) ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3 4
+- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 300, смСна Π·Π½Π°ΠΊΠ°
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, пСрСстановка Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ…, выполняСтся Ссли ΠΌΡ‹ пытаСмся Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· мСньшСго большСС
. ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 500, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

Рассмотрим вычислСниС слоТности Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ (4567+987-8354)*32/25:
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ содСрТит всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° выполняСтся слоТСниС 4567+987=5554

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π² этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ имССтся Ρ‚Ρ€ΠΈ элСмСнтарных слоТСния: 7+7, 6+8, 5+9, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… осущСствляСтся пСрСнос Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ разряд.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 5554-8354=-2800

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· мСньшСго вычитаСтся большСС число, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ получаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ выполняСтся пСрСстановка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ². ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° разряда 5,4 ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии 3-5 осущСствляСтся элСмСнтарноС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ с Π·Π°ΠΉΠΌΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ просто Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 8-1-5=2.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ дСйствиСм выполняСм ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -2800*32=-89600

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ заканчиваСтся нулями, выполняСм подсчСт ΠΈΡ… количСства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ умноТСния ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 2832. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 3 8 ΠΈ 28 выполняСтся пСрСнос Π² слСд. разряд. 2 2 ΠΈ 2*3 — просто элСмСнтарныС умноТСния. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ 4 элСмСнтарных умноТСния, 2 пСрСноса, 2 подсчСта.

ПослСднСС дСйствиС — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ -89600/25=-3584

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ шагС дСлСния осущСствляСтся ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ мноТитСля Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ числу, составляСмому ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ разрядами Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния. Π­Ρ‚Π° опСрация засчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ элСмСнтарноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… рассчитываСтся ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ шагами.
Π’ частности ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… разрядов (86) Π½Π° 25 Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 3. Π”Π°Π»Π΅Π΅ производится ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 25*3-75, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 89-75=14.
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии 89600/25 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 4 дСлСния ΠΈ 4 вычитания, 8 ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, 3 сокращСния, Π΄Π²Π° умноТСния с пСрСносом, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с пСрСносом осущСствляСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ слоТСниС.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ вычислСния всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 52 элСмСнтарныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ — с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вСсовых коэффициСнтов, общая ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 28500. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° понадобится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ (28.5 сСкунды).

P.S. ВсС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ сам Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ вычислСния слоТности сдСланы Π½Π° основС ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ замСчания ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

6/2(2+1)= Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ этот проклятый ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: denis_demakhin β€” LiveJournal

Π£ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ я ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ этим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ:

Π”Π΅Π»Π°Π» ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ опросы

И сСйчас ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мою Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния, которая Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:


Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² порядкС дСйствий:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ понятно, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1.

Он Π½Π΅ сломался. Он алгСбраичСский.

АлгСбраичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ считаСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, алгСбраичСский это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ арифмСтичСский. ΠžΡ‚ этого Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π‘ΡƒΠΊΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ скобкой:

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пропуска Π·Π½Π°ΠΊΠ° умноТСния:


  1. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ мноТитСлями;

  2. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числовым ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ;

  3. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ скобкой;

  4. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выраТСниями Π² скобках.

Π’ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β„–3. И Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния равносилСн скобкам, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 2(2+1) = (2*(2+1)), слСдуя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ· скана Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

И получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2+1) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° икс, Ρ‚ΠΎ написаниС 6/2Π₯ читаСтся ΠΊΠ°ΠΊ «ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° икса».

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1.

Но ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° самая умная ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠ° Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ — Π“ΡƒΠ³Π»-поисковик считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 9?

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π“ΡƒΠ³Π» ΠΈ смартфон ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ арифмСтичСским ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.

Но Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. АрифмСтичСскиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ° умноТСния. Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ я написал здСсь:

Π’ΡƒΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ оснований ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния считаСтся Π½Π΅Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ. И ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ получаСтся: 9.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

Всё зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° это ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π•Ρ‰Π΅ интСрСсныС ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠΈ:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π»ΠΎΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ (с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, спрятанными ΠΏΠΎΠ΄ спойлСр)

Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΡŒΡ‰ΠΈΠΊΠ° прСдприятий

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡΡ, ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ!






Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Go с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Числа ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ экрана, гСографичСскоС мСстополоТСниС, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ срСдства ΠΈ Π±Π°Π»Π»Ρ‹, количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, располоТСниС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π²Π°Ρ‚Π°Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· присвоСниС числовых ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с числами. Π₯отя ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° высоком ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ программистом, это Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм. Если Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с матСматичСскими опСрациями, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° инструмСнт, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° способ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ вашС логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с двумя Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Go, int ΠΈ float:

  • Int β€” это Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 0 (… -1,0, 1…).
  • Float β€” вСщСствСнныС числа с дСсятичными дробями, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 9,0 ΠΈΠ»ΠΈ -2,25.

Π’ этом ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ руководствС ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с числовыми Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Go.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ β€” это символ ΠΈΠ»ΠΈ функция, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. НапримСр, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ плюс ΠΈΠ»ΠΈ + β€” это ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ слоТСния.

Π’ Go ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ нСсколько ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ взяты ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Однако Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ с матСматичСскими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Go. ΠœΡ‹ рассмотрим всС эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ руководства.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡΠ§Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚
x + yΠ‘ΡƒΠΌΠΌΠ° x ΠΈ y
x - yΠ Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ x ΠΈ y
-xИзмСнСниС знака x
+xΠ’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ x
x * yΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΈ y
x / yΠ Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния x Π½Π° y
x % yΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ дСлСния x Π½Π° y

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим составныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ присваивания, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ += ΠΈ *=, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ арифмСтичСский ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ =.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’ Go ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ слоТСния ΠΈ вычитания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. По сути, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ язык программирования Go ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², начиная с Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл:

fmt.Println(1 + 5)

Output

6

ВмСсто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл прямо Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ fmt.Println ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для хранСния цСлочислСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ синтаксис:

a := 88
b := 103

fmt.Println(a + b)

Output

191

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ 0), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ:

c := -36
d := 25

fmt.Println(c + d)

Output

-11

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ для чисСл с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ:

e := 5.5
f := 2.5

fmt.Println(e + f)

Output

8

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ складывали Π΄Π²Π° числа с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ float, Go Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ float с Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ. Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² этом случаС дСсятичная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0, fmt.Println опускаСт Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ fmt.Printf​​​ с %.2f для форматирования числа с двумя Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ послС запятой, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅:

fmt.Printf("%.2f", e + f)

Output

8.00

Бинтаксис для вычитания Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ слоТСнию, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ измСняСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ со Π·Π½Π°ΠΊΠ° плюс (+) Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ минус (-):

g := 75.67
h := 32.0

fmt.Println(g - h)

Output

43.67

Π’ Go ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ int ΠΈ float64:

i := 7
j := 7.0
fmt.Println(i + j)

Output

i + j (mismatched types int and float64)

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ компиляции.

Π£Π½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π£Π½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС выраТСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнт. Π’ Go ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ плюс ΠΈ минус ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² частности, для Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° тоТдСствСнности значСния (+) ΠΈΠ»ΠΈ измСнСния Π·Π½Π°ΠΊΠ° значСния (-).

Π₯отя ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ плюс ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ значСния. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ плюс с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями:

i := 3.3
fmt.Println(+i)

Output

3.3

Когда ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ плюс с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого значСния, Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

j := -19
fmt.Println(+j)

Output

-19

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ плюс Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π½Π°ΠΊ минус, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, измСняСт Π·Π½Π°ΠΊ значСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ минус, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

k := 3.3
fmt.Println(-k)

Output

-3.3

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ минус с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

j := -19
fmt.Println(-j)

Output

19

Π£Π½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ значСния Π² случаС +i ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π² случаС -i​​​.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΈ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² Go для умноТСния β€” это *, Π° Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для дСлСния β€” это /.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ выполнСния умноТСния Π² Go Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой:

k := 100.2
l := 10.2

fmt.Println(k * l)

Output

1022.04

Π’ Go Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ характСристики Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° числового значСния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ.

Если ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ / Go выполняСт ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ для Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части x Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ число β€” это самоС большоС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ x.

Если Π²Ρ‹ запуститС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 80 / 6, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 13 Π² качСствС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ int:

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    m := 80
    n := 6

    fmt.Println(m / n)
}

Output

13

Если ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° β€” float, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ явно ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ значСния, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΎΠ±Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ² ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ float32()​​​ ΠΈΠ»ΠΈ float64() Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ:

package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    s := 80
    t := 6
    r := float64(s) / float64(t)
    fmt.Println(r)
}

Output

13.333333333333334

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ % β€” это ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ остаток, Π° Π½Π΅ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ послС дСлСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для получСния чисСл, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ модуля:

o := 85
p := 15

fmt.Println(o % p)

Output

10

НапримСр, 85 ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 15 Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число 5 с остатком 10. Наша ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ модуля Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния.

Для выполнСния вычислСния модуля с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… float64 Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Mod ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° math:

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    q := 36.0
    r := 8.0

    s := math.Mod(q, r)

    fmt.Println(s)
}

Output

4

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

Π’ Go, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ порядку ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°, Π° Π½Π΅ Π² порядкС слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ.

Если ΠΌΡ‹ рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

u = 10 + 10 * 5

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π½ΠΎ сначала Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ u, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Output

60

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 10 * 5 Π΄Π°Π΅Ρ‚ 50, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ добавляСм 10 для получСния 60 Π² качСствС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Если ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 ΠΊ 10, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сумму Π½Π° 5, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скобки Π² Go, ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаСтся Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

u := (10 + 10) * 5
fmt.Println(u)

Output

100

Одним ΠΈΠ· способов, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, являСтся Π°ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΌ PEMDAS:

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊΠ‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
1PParentheses (скобки)
2EExponent (ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ)
3MMultiplication (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
4DDivision (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
5AAddition (слоТСниС)
6SSubtraction (Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅)

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ для порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, BEDMAS ΠΈΠ»ΠΈ BODMAS. Какой Π±Ρ‹ Π°ΠΊΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΠΈ подошСл, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Go, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ присвоСния

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ распространСнный ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присвоСния β€” это Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ использовали: Π·Π½Π°ΠΊ равСнства =. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присвоСния = присваиваСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ справа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва. НапримСр, v = 23 присваиваСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 23 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ v.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ составныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ присвоСния, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ составныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ =. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для слоТСния ΠΌΡ‹ соСдиним + ΠΈ = для получСния составного ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° +=. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ это выглядит:

w := 5
w += 1
fmt.Println(w)

Output

6

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ w Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 5, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ составной ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ += для добавлСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ присвоим Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ w.

БоставныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ присвоСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… for, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс нСсколько Ρ€Π°Π·:

package main

import "fmt"

func main() {

    values := []int{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

    for _, x := range values {

        w := x

        w *= 2

        fmt.Println(w)
    }

}

Output

0 2 4 6 8 10 12

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ†ΠΈΠΊΠ» for для прохоТдСния ΠΏΠΎ срСзу values, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСсс для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° *=, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ w Π½Π° число 2, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ присваиваСт Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ w.

Go ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ составной ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присвоСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², описанных Π² этом ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ руководствС.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

y += 1

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

y -= 1

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

y *= 2

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

y /= 3

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ остаток, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

y %= 3

БоставныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ присвоСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ процСссы Π² вашСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ этом ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ руководствС ΠΌΡ‹ познакомились с мноТСством ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈΠ»ΠΈ числами с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… Знакомство с Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Go ΠΈ ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

PEMDAS Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, объяснСнноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ — Mashup Math

PEMDAS Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ использованиС PEMDAS стало ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ популярным Π² послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ·-Π·Π° вирусных матСматичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ сообщСния популярны, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ люди ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ примСнСния порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ — Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ эти, казалось Π±Ρ‹, простыС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΎΡ‰Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ быстро ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ вирусному Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ сообщСния.

Однако, Ссли Π±Ρ‹ люди ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ (A) порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с использованиСм ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ PEMDAS (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ, извСстной ΠΊΠ°ΠΊ GEMS), ΠΈ (B) Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ примСнСния порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ / Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ слоТСниСм / Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ вирусныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· особых разногласий.

PEMDAS Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

PEMDAS — распространСнная, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни полСзная ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° для запоминания порядка ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.PEMDAS относится ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ порядку ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, экспонСнты, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π₯отя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди помнят PEMDAS, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ мою Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŽ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ», ΠΎΠ½ΠΈ часто Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ нюанс: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ выполняСтся автоматичСски ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° слоТСниС Π½Π΅ выполняСтся автоматичСски ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС / Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, какая опСрация наступит Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅).Π­Ρ‚ΠΎ распространСнноС Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ обСсцСниваСт PEMDAS ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт памяти ΠΈ являСтся основной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, простых матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ становятся вирусными Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ большой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ взрослых ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡƒ спустя дСсятилСтия послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

PEMDAS сохранил свою ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ запоминания порядка дСйствий большС ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ сопротивлСния измСнСниям, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это самая эффСктивная стратСгия. И хотя использованиС ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ стратСгиСй для понимания матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ развития Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² рассуТдСния, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ PEMDAS, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ GEMS, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹.

Каков порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? — ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ — Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ [Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ 2021 Π³ΠΎΠ΄Π°]

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий Π¨Π°Π³ΠΈ

Π¨Π°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ любого матСматичСского выраТСния:

  1. УпроститС всС скобки . Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… символов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ скобки ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки, Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ скобкам.
  2. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ .
  3. УпроститС всС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ .Упрощая ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
  4. УпроститС всС слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ . ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, упрощая слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

БлСдуя этому порядку, ΠΌΡ‹ всС смоТСм Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

PEMDAS

ПослС объяснСния всСх этих ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Π΅ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ, ΠΎΠ½Π° каТСтся Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ошСломлСнной. Однако Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ ярлык, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти шаги.Он называСтся PEMDAS .

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚:

P — Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ

E — ЭкспонСнты

M — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

D — Π Π°Π·Π΄Π΅Π»

A — Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

S — Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ шаги для умноТСния ΠΈ дСлСния — это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шаг. ΠœΡ‹ выполняСм всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шаг слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ всСгда ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ дСлСнию; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ порядкС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ.Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для слоТСния ΠΈ вычитания. Они ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Для мСня простой способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти шаги — это Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ мою Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŽ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ , Π³Π΄Π΅:

P — ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки — ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°,

E — ЭкспонСнты — Excuse

M — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Мой

D — ΠžΡ‚Π΄Π΅Π» — Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ

A — Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ВСтя

S — Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π‘Π°Π»Π»ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ‚Π΅ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.Π― Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‚Π΅ Π‘Π°Π»Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ домашнСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сСгодня Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3 + [6 (11 + 1 — 4)] Γ· 8 x 2. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ порядку дСйствий. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎ PEMDAS.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ являСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ P (ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки). Π’ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ использовались ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ скобки. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ скобок ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ всС символы Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, работая Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ символов Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ порядок.Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 11 + 1, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 8. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ скобок, 6 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 8 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 48.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π² нашСм Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ — E для экспонСнт. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ экспонСнтов Π½Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг — ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ M ΠΈ D (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ стоит Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ мСстС, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с Π½ΠΈΠΌ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 48 Γ· 8, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 6. Π’ нашСй Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ всС Π΅Ρ‰Π΅ сущСствуСт ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, поэтому Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 6 Π½Π° 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 12.ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шаг — AS (слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅). Π’ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: 3 плюс 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 15. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, тСтя Π‘Π°Π»Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 15.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вмСстС займСмся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. РСшаСм 20-4 + 52/5.

Π¨Π°Π³ 1: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ скобок, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡˆΠ°Π³Ρƒ 2.

Π¨Π°Π³ 2: Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ экспонСнты, ΠΈ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни Π² 52, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ упрощаСтся Π΄ΠΎ 25. Π­Ρ‚ΠΎ мСняСт Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 20 — 4 + 25/5.

Π¨Π°Π³ 3: УмноТСния Π½Π΅Ρ‚, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡˆΠ°Π³Ρƒ — дСлСнию.

Π¨Π°Π³ 4: Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, составляСт 25/5, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 5. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° выглядит ΠΊΠ°ΠΊ 20 — 4 + 5.

Π¨Π°Π³ 5: Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ слоТСниС, ΠΈ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ -4 + 5, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 1. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° упрощаСтся Π΄ΠΎ 20 + 1, ΠΈ это Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 21.

Как гласит старая пословица, ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Ρƒ, поэтому Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π΅Π΅.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° — (6-5 x 2) 2 / (3 + 7).

Π¨Π°Π³ 1: Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… скобках. Π’ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках числитСля ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. PEMDAS Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ сначала ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ (6-10) 2. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ эти значСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ (-4) 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 16. Π­Ρ‚ΠΎ наш Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки знамСнатСля — это слоТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 10. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° упрощаСтся Π΄ΠΎ 16/10, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 1,6.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ нас это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ получаСтся, ΠΌΡ‹ сдСлаСм Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ наши Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ!

Новая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: 16-4 x 2 + 3 / (17-42) x 32.

Π¨Π°Π³ 1. Π’ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π»ΠΈ скобки? Π”Π°! Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ это. Π’ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках 42, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 16. Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских расчСтов Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ скобок Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ 17 — 16 = 1. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° выглядит ΠΊΠ°ΠΊ 16 — 4 x 2 + 3/1 x 32.

Π¨Π°Π³ 2: Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ большС Π½Π΅ сущСствуСт. , поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΡˆΠ°Π³Ρƒ 3.

Π¨Π°Π³ 3: Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг — ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ -4 x 2 ΠΈ 3 x 32. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° выглядит ΠΊΠ°ΠΊ 16 — 8 + 96.

Π¨Π°Π³ 4: ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ — 16 — 8 + 96, ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ — 104.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ.

РСзюмС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ — это порядок, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ складываСм, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π¨Π°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ любого матСматичСского выраТСния:

  1. УпроститС всС скобки . Бюда входят всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ символов Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ скобки, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ скобки ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки.
  2. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ .
  3. УпроститС всС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ .Упрощая ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
  4. УпроститС всС слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ . ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, упрощая слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Для мСня ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ этот порядок: ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅, дорогая тСтя Π‘Π°Π»Π»ΠΈ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚:

P — ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки

E — ЭкспонСнты

M — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

D — Π Π°Π·Π΄Π΅Π»

A — Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

S — Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ шаг ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ для слоТСния ΠΈ вычитания.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния

ПослС этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ шаги, входящиС Π² порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • НайдитС Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСского выраТСния

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ — ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°

Если Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, доступный Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π’Π΅Π±-сайт (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Условиях обслуТивания), Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, сообщитС Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ² письмСнноС ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), содСрТащСС Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ.Если Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ унивСрситСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡƒΡ‚ дСйствия Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со стороной, которая прСдоставила Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ срСдствами самого послСднСго адрСса элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ имССтся, прСдоставлСнного Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ стороной Varsity Tutors.

Π’Π°ΡˆΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ сторонС, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ доступ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ нСсти ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡƒΡ‰Π΅Ρ€Π± (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расходы ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π°Ρ€Ρ‹ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ²), Ссли Π²Ρ‹ сущСствСнно ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ находится Π½Π° Π’Π΅Π±-сайтС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ссылкС с Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ слСдуСт сначала ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡŽΡ€ΠΈΡΡ‚Ρƒ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

ЀизичСская ΠΈΠ»ΠΈ элСктронная подпись правообладатСля ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡ†Π°, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ авторских ΠΏΡ€Π°Π², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ утвСрТдаСтся, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Ρ‹; ОписаниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстонахоТдСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π°, Π² \ достаточно подробностСй, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ унивСрситСтских школ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚; Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Π° ссылка Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ вопрос (Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ вопроса), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит содСрТаниС ΠΈ описаниС ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ части вопроса — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ссылкС, тСксту ΠΈ Ρ‚. Π΄. — относится ваша ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; Π’Π°ΡˆΠ΅ имя, адрСс, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹; Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π’Π°ΡˆΠ΅ заявлСниС: (Π°) Π²Ρ‹ добросовСстно считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ использованиС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ваши авторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ авторских ΠΏΡ€Π°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ; (Π±) Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС информация, содСрТащаяся Π² вашСм Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ страхом наказания Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† авторских ΠΏΡ€Π°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡ†ΠΎ, ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρƒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎ адрСсу:

Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

4.2 — АрифмСтичСскиС вычислСния с использованиСм арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ содСрТит вычислСниС, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ стандартный порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, инструктор ΠΏΠΎ статистикС вычисляСт ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, взвСшивая срСдний Π±Π°Π»Π» Π·Π° экзамСн Π½Π° 0.6, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° 0,2, Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзамСн 0,2. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° SAS ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ) вычисляСт Ρ„ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ учащихся:

  ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ DATA;
имя Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° $ 1-15 e1 e2 e3 e4 p1 f1;
Ρ„ΠΈΠ½Π°Π» = 0,6 * e1 + e2 + e3 + e4 / 4 + 0,2 * p1 + 0,2 * f1;
Π”ΠΠ’ΠΠ›Π˜ΠΠ«;
АлСксандр Π‘ΠΌΠΈΡ‚ 78 82 86 69 97 80
Π”ΠΆΠΎΠ½ Π‘Π°ΠΉΠΌΠΎΠ½ 88 72 86. 100 85
ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡΠΈΡ ДТонс 98 92 92 99 99 93
Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π‘Π΅Π½Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ 54 63 71 49 82 69
Π Π΅Π½Π΅ ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π΅Ρ€ 100 62 88 74 98 92
;
Π—ΠΠŸΠ£Π‘Π’Π˜Π’Π¬;

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ PROC PRINT = ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ;
имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ e1 e2 e3 e4 p1 f1 final;
Π—ΠΠŸΠ£Π‘Π’Π˜Π’Π¬;  

Ну Π΄Π° Π»Π°Π΄Π½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, инструктор Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ статистики, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² заявлСнии ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, инструктор пытаСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ SAS ΡƒΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π° экзамСн, слоТив ΠΈΡ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π° 4, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° 0,6. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ вмСсто этого SAS. ЗапуститС ΠΈ запуститС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ SAS ΠΈ просмотритС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ SAS сдСлала, скаТСм, для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° АлСксандра Π‘ΠΌΠΈΡ‚Π°. Если Π²Ρ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· просмотритС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° порядка выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° говорят Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сначала SAS:

  • Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ 78 Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ экзамСн АлСксандра ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π½Π° 0.6, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 46,8
  • Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π±Π°Π»Π» АлСксандра 69 Π·Π° экзамСн ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° 4, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 17,25
  • Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ АлСксандра 97 ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π½Π° 0,2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 19,4
  • Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ АлСксандра 80 Π·Π° экзамСн ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π½Π° 0,2, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 16,0

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ SAS выполняСт всС слоТСниС:

  46,8 + 82 + 86 + 17,25 + 19,4 + 16,0  

, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 267,45. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, это ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ АлСксандр, Π½ΠΎ это всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, смоТСм Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ инструктор ΠΏΠΎ статистикС, воспользовавшись Ρ‚Π΅ΠΌ послСдним ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ.

Каков ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²? — Aristides S. Bouras

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ выполняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ (Ссли Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ), Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ выполняСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, послСдними Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. *, /, \, Мод +, —

Python

Π’Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚

Младший ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
**
*, /, //,%
+, —

Когда ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

6/3 * 2

эквивалСнтно 4 (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки для измСнСния ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ:

6 / (3 * 2)

, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эквивалСнтно

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСкстового Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° вашСго ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ нСльзя Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ. Π—Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒ это! Π’ тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»! ВсС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записаны Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС.НапримСр, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записан ΠΊΠ°ΠΊ 6/3 ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записан ΠΊΠ°ΠΊ (4 * x + 5) / 6 .

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  1. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ.
  2. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (доступныС Π² Visual Basic ΠΈ Python).
  3. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.
  4. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (20 + 3) + 12 + 8/4 * 3

ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  1. 20 прибавляСм ΠΊ 3, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 23.
  2. 8 дСлится Π½Π° 4, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТаСтся Π½Π° 3, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 6.
  3. 23 прибавляСтся ΠΊ 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 35. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ прибавляСтся ΠΊ 6, давая ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 41.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ слСдуСт Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, прСдставлСнная Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядном Π²ΠΈΠ΄Π΅.

ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² | Биявула

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Наука

    • Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • Английский

        • Класс 7A

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 7Π‘

        • 7 класс (A ΠΈ B вмСстС)

      • Африкаанс

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 7А

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 7Π‘

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 7 (A en B saam)

    • Пособия для учитСля

    • Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • Английский

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 8A

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 8Π‘

        • ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 8 (вмСстС A ΠΈ B)

      • Африкаанс

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 8А

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 8Π‘

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 8 (A en B saam)

    • Пособия для учитСля

    • Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • Английский

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 9А

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 9Π‘

        • 9 класс (A ΠΈ B вмСстС)

      • Африкаанс

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 9А

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 9Π‘

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 9 (A en B saam)

    • Пособия для учитСля

    • Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • Английский

        • Класс 4A

        • Класс 4Π‘

        • Класс 4 (вмСстС A ΠΈ B)

      • Африкаанс

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 4А

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 4Π‘

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 4 (A en B saam)

    • Пособия для учитСля

    • Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • Английский

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 5A

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 5Π‘

        • ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 5 (вмСстС A ΠΈ B)

      • Африкаанс

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 5А

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 5Π‘

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 5 (A en B saam)

    • Пособия для учитСля

    • Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
    • Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • Английский

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 6A

        • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ° 6Π‘

        • 6 класс (A ΠΈ B вмСстС)

      • Африкаанс

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 6А

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 6Π‘

        • Π“Ρ€Π°Π°Π΄ 6 (A en B saam)

    • Пособия для учитСля

Наша ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° лицСнзионная

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π΅ просто бСсплатныС, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΡŽ! Один ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ вСрсии (Π±Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ объяснСно:

CC-BY-ND (Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ вСрсии)

Π’Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ поощряСтся свободноС ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этих вСрсий.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ксСрокопии, Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… сколько ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° свой ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½, iPad, ПК ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π»Π΅ΡˆΠΊΡƒ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚-диск, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° свой Π²Π΅Π±-сайт. ЕдинствСнным ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ эти вСрсии ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ… содСрТаниС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ содСрТат ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±Ρ€Π΅Π½Π΄Ρ‹ Siyavula, спонсорскиС Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ образования. Для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ посСтитС Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 НСпортированный.

Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ спонсорствС ΠΈ партнСрствС с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сдСлали Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ выпуск ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

CC-BY (бСзымянныС вСрсии)

Π­Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ вСрсии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π° доступны для вас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠΈ, Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ способом, с СдинствСнным Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Siyavula.

admin

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *