Что делается сначала умножение или деление: Ошибка 403 — доступ запрещён

Содержание

«Физика по-домашнему»: Аттестации посвящается. 3-й класс, май. Канун. Часть 3.

— Ну и последнее. — Мы уже едем в метро. — Скобки. Что ты помнишь про скобки?

— Что то, что внутри скобок делается вначале. И надо раскрывать всё с самых внутренних скобок.

— Да. Самая важная информация — это то, что скобки — это знак. Такой же как сложение, вычитание, умножение, деление. Что, кстати, насчёт операций сложения, умножения, вычитания и деления? Что ты помнишь о них?

— Что сначала надо делать умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Но вот что сначала — умножение или деление — тут я не помню.

— Не знаешь. Ладно. Вот тут самое время немного пофантазировать. Что такое умножение и деление? Если ты что-то увеличишь в несколько раз, а потом во столько же раз уменьшишь, то что получится?

— То же самое.

— То же самое. Теперь задачка посложнее. Тебе надо увеличить начальное число в какое количество раз, например, 15 в 70 раз. — У Яны округляются глаза от ужаса. Естественно. Я постаралась. — А потом уменьшить, скажем, в три раза.

— Это я никогда не посчитаю…, — мне немного грустно, что она пугается таких вещей, наверно, я где-то совершила ошибку. Но я привыкла действовать по существу; и поэтому, раз уж мы, так сказать, здесь, то отсюда и дальше плясать будем, потому что нельзя оставлять ребёнка один на один с его страхом, который ты сам же и породил.

— Ну что за упаднические настроения? Конечно, я выбрала пример посложнее, чтобы было наглядно, что ничего страшного тут нет, а дело в том, как ты пользуешься уже имеющимися знаниями. Например, мне, человеку, который решил уже тысячу задач не нужно и минуты, чтобы понять, какой будет ответ. Я тебе помогу. Смотри. Допустим, у тебя есть яблоко. И ты знаешь, что в холодильнике лежат ещё два. И ещё допустим, пришла к тебе подружка, и ты, естественно, хочешь её угостить. Есть ли разница: отдашь ли ты ей сначала яблоко, которое держишь в руке — отнимешь у себя, а потом пойдёшь и возьмёшь яблоко из холодильника — добавишь себе? Или. Сначала к тому яблоку, которое у тебя уже есть, ты добавишь ещё одно, а потом пойдёшь и отдашь одно подружке. Есть разница?

— Нет.

— Сложение и вычитание — это операции одного порядка. Так же, как деление — обратная операция к умножению. Хотя тут пример придумать сложнее, но я попробую. — В конце концов, именно это: придумать пример, и есть — главный тест на понимание процессов. И поэтому, создавая практику для Яны, я практикуюсь заодно сама. Продолжим. — Допустим. У тебя есть два яблока и тебе надо поделить его на шесть персон. И ты можешь каждое яблоко разделить на шесть, и тогда каждому достанется сколько? По два кусочка, от каждого яблока по одной шестой. А два кусочка по одной шестой — это одна треть от каждого яблока. Так? Так. Т.е. Ты пришла к выводу, что каждому должно достаться по ⅓ яблока, а это значит, что не надо каждое резать на шесть, а потом давать по два, а можно сразу поделить каждое всего на три дольки. Правильно?

— Ага, кажется, поняла.

— Ну так, допустим, мы не будем это называть поняла. Представила, и хорошо. Т.е. умножение и деление — это тоже две заменяемые операции, в смысле от порядка действий результат не меняется. Теперь вернёмся к нашей задаче. Пятнадцать необходимо умножить на семьдесят, а потом результат разделить на пять: 15*70/5. Теперь мы видим, что по крайней мере, мы сначала можем легко поделить пятнадцать на пять. Это будет?

— Три.

— Три. А теперь-то три легко можно умножить на 70.

Задумалась.

— Особенно, если вспомнить, что 70 — это?

— 7*10.

— Получаем?

— 3*7*10

— А это уж совсем легко. Да?

— Да. 21, 210.

— Ну вот, видишь, всё вдруг стало легко и просто. Осталось теперь выбрать, какие операции первые, какие — потом. Поскольку умножение — это компактное сложение…

Глаза опять как-то округлились. Ну надо же. Это озаначает, что я жду, пока они не примут нормальный размер. Без комментариев. Именно жду, и не тороплюсь объяснять по новому кругу, потому что мы же говорили об этом только в прошлой главе, в смысле, пока шли к метро и беседовали о площади.

— Да, — выдаёт через какое-то время. Глаза уже нормального размера.

— Итак, раз умножение более ёмкая операция, она как бы сразу содержит в себе сложение, то сначала в любом примере делаем умножение, хотя это, полагаю, договорённость учёных мужей древности, и соответственно, деление, как равнозначную ему по силе операцию. Делаем так, чтобы было максимально удобно — избегая остатков и дробей, насколько это возможно. Почему, я тебе как-нибудь при случае покажу. Ну, а потом — сложение и вычитание, соответственно, тоже в свободном и удобном порядке. Ну, какой я придумаю для тебя пример? Пусть будет, скажем… слушаешь?

— Слушаю. — Вагон метро забит, и мы с ней подпираем ту самую дверь, которую подпирать запрещено и тихонечко беседуем.

— Скобка открывается, два умножаем на три и вычитаем восемнадцать разделить на шесть. Скобка закрывается. Всю скобку умножаем на семь. Представила? (2*3-18/6)*7..

— Сначала всё умножаем на 7.

— Нет, значит не представила. Давай представим, словно скобки это мешочек. Сначала скобки-мешочек открываем, и что туда складываем? Два умножить на три минус восемнадцать разделить на шесть. Скобки-мешочек закрываем. И умножаем на семь. Весь мешочек-скобки умножаем, со всем содержимым. Так понятно?

— Да. — Тратит какое-то время, чтобы получить верный ответ. — Два умножить на три будет шесть: 2*3= 6.

— Дальше?

— Деление. Восемнадцать поделить на шесть будет три: 18/6 = 3

— Теперь?

— Вычитание. Три: 3.

— И, наконец, скобки закончились, результат в мешочке — три, теперь весь его умножаем на 7. Конец истории.

Для разнообразия умножила без ошибки, хотя и не сразу.

Деление дробей: простая инструкция — Лайфхакер

17 февраля 2021 Ликбез Образование

Простая инструкция с примерами.

Как делить обыкновенные дроби

На другую дробь

Деление одной дроби на другую — это умножение её на вторую дробь в перевёрнутом виде. В отличие от сложения и вычитания, при делении неважно, какие у дробей знаменатели: одинаковые или разные. Просто умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель и, если у вас получится неправильная дробь, выделите из неё целую часть.

Например, вам нужно разделить ³/₅ на ⁴/₉. Для этого поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби — она превратится в ⁹/₄ — и умножьте ³/₅на неё.

Если в примере изначально есть смешанные числа, как 1⁷/₂₀, сначала нужно перевести их в неправильные дроби (в данном случае получится ²⁷/₂₀), а потом делить, как описано выше.

На целое число

Чтобы разделить обыкновенную дробь на целое число, нужно представить его также в виде обыкновенной дроби: в числителе будет оно само, а в знаменателе единица. А затем делить как дробь на дробь. Например:

Можно действовать и ещё проще: умножить знаменатель на данное в примере число, а числитель оставить как есть.

А чтобы, наоборот, разделить целое число на обыкновенную дробь, нужно перевернуть эту дробь и умножить число на неё. Например:

Вспомните, если нужно 👈

Как умножать обыкновенные и десятичные дроби

Как делить десятичные дроби

На другую дробь

Это можно сделать двумя способами.

Первый — превратить десятичные дроби в обыкновенные. Например, 1,2 — это то же самое, что 1²/₁₀, или ¹²/₁₀ в виде неправильной дроби, или ⁶/₅ — если её сократить. Соответственно, процесс деления будет выглядеть так:

Теперь осталось перевести обыкновенную дробь обратно в десятичную. Для этого нужно умножить её на такое число, чтобы знаменатель получился кратным 10: 10, 100, 1 000 и так далее. В данном случае ⁴/₅ умножаем на 2. Мы получим ⁸/₁₀. Добавляем к этому нашу целую часть — 4 — и получаем итоговый результат 4,8.

Второй способ деления десятичных дробей — сначала превратить их в целые числа, а потом поставить запятую в получившемся результате.

Найдите дробь, в которой больше всего знаков после запятой.
Умножьте все дроби в примере на число, кратное 10, с таким же количеством нулей. Например, если у вас есть дробь 4,25 — это будет 100, а если 1,578 — 1 000.
Разделите целые числа друг на друга столбиком.
Отсчитайте слева направо столько знаков, сколько было добавлено нулей при умножении, и поставьте запятую.

Например: 7,44 ÷ 0,4 = (7,44 × 100) ÷ (0,4 × 100) = 744 ÷ 40 = 18,6.

На целое число

Десятичные дроби на целое число делите так же, как и обычные числа, столбиком. Когда в делимом (слева) закончится целая часть, поставьте запятую в частном (справа под чертой). Если делимое не удаётся разделить без остатка, добавляйте к нему нули, пока не получите конечный результат.

БОДМАС | AdmitKard

BODMAS — это аббревиатура, обозначающая скобки деления, умножения, сложения и вычитания. Он объясняет порядок операций для решения операции. Согласно правилу BODMAS , если какое-либо выражение содержит скобки, то сначала нужно решить скобку, а затем деление, умножение, сложение и вычитание в порядке слева направо. Если задача решена, то полученный ответ наверняка будет неправильным.

Funda Jetley

Примечание. «Из» в BODMAS в его полной форме означает «порядок», который относится к числам, содержащим степени, квадратные корни и т. д. помощью математических операций. Представьте, что в уравнении вам нужно выполнить какие-то операции, тогда как вы решите, какую операцию следует использовать первой, а какую нужно выполнить после.

Например: 25×5+46÷2=?

В этом выражении правило BODMAS очень кстати. Это дает нам понимание порядка операций. Здесь, в данном случае, согласно правилу БОДМАСа, сначала нам нужно выполнить деление, затем умножение, а затем сложение, что приводит к правильному ответу: 48.

Использование скобок

Давайте сначала рассмотрим использование скобок; это очень важная часть формирования и оценки математических выражений. Возьмем пример, допустим, вы пришли в один магазин и решили купить десять апельсинов и 2 из них стоят по 10 рупий каждый, но цена у всех не одинаковая, 4 из них стоят 5 рупий каждый, а остальные четыре стоят 20 рупий каждый. Теперь эту ситуацию можно представить математически как

2×10+5×4+4×20= 120

Но это уравнение кажется очень запутанным, не так ли? Пока вы оцениваете это выражение, вы можете не понять, какую операцию нужно выполнить в первую очередь, и, скорее всего, в конечном итоге сделаете ошибки. Таким образом, чтобы решить эту проблему, мы можем использовать скобки, чтобы представить ее более простым способом 9.0007

(2×10) + (5×4) + (4×20)

Это намного проще по сравнению с уравнением, написанным выше, потому что это то, что мы называем организованным представлением выражения, теперь вы будете иметь лучшее представление об использовании скобок. Это также доказывает, что использование скобок является обязательным в математике.

Полная форма BODMAS

Каждая буква слова BODMAS содержит очень важное значение, чтобы понять его значение. Итак, чтобы лучше понять, что называется БОДМАС, мы разобьем его на составляющие буквы 9.0007

B — Эта буква обозначает термин «скобка» в слове BODMAS и присутствует в самом начале слова, потому что при выполнении любой математической операции сначала необходимо найти решение скобки.
O — Эта буква означает «порядок», который можно рассматривать как общий термин, поскольку он содержит степени, квадратные корни и т. д. порядок использования операции деления.
M — Как и деление, умножение также является очень важной и распространенной математической операцией, которая здесь в слове БОДМАС обозначена буквой М.
А — здесь в слове БОДМАС используется «А». для обозначения математической операции «сложение», порядок которой следует за операцией умножения.
S – «S» используется в этом слове для обозначения математической операции «вычитание», которая должна быть решена, наконец, при решении уравнения или выражения с использованием теоремы БОДМАС.

BODMAS Вопросы

Теперь, чтобы лучше понять это правило, мы рассмотрим некоторые примеры задач,

Q – что будет стоять вместо вопросительного знака в приведенном ниже вопросе?

240÷8 ×512÷4 +1/2 от {1800÷( 11×24÷8×3-69)2}

4111
4456
2424

491 Раствор – данное нам выражение 240×8÷512÷4+1/2 от {1800÷(11×24÷8×3-69)2}
По правилу, которое мы пытаемся понять, т. е. БОДМАС, нам сначала нужно решить задачу внутри скобок
Здесь в данном уравнении сначала решим фигурную скобку, а внутри скобки снова применить правило BODMAS. Внутри фигурной скобки снова появилась новая скобка, поэтому мы сначала решим эту скобку. Внутри этих меньших скобок не существует ничего похожего на «из» или «порядок». Следовательно, мы приступаем к следующему порядку в BODMAS.
Мы видим знаки умножения, деления и вычитания. Поскольку умножение и деление имеют один и тот же ранг, мы идем слева направо, чтобы решить это. Сначала умножаем, а потом делим. Затем делаем второе умножение. И только после этого приступаем к вычитанию.
Ниже приведены шаги, которые помогут лучше понять этот процесс.
=240÷8×512÷4+1/2 от {1800÷(11×24÷8×3-69)2}
=240÷8×512÷4+1/2 от {1800 ÷(33×3-69)2}
=240÷8×512÷4+1/2 из {1800÷(99-69)2}
=240÷8×512÷4+1/2 из {1800÷(30)2}
Теперь мы раскрыли малые скобки, и здесь нас приветствует наш первый показатель. Так что нам нужно решить это до разделения.
Теперь решим фигурную скобку,
=240÷8×512÷4+1/2 от {1800÷900}
=240÷8×512÷4+1/2 от 2
На данный момент мы решили все скобки , и теперь мы можем перейти к следующему шагу, где мы сталкиваемся с нашим первым «из», которое мы рассматриваем просто как произведение или «умножение».
=240÷8×512÷4+1/2×2
=240÷8×512÷4+1
Теперь мы ушли от нашего выражения всех скобок, показателей степени и «из». Теперь мы переходим к третьему шагу, где мы выполняем все умножения и деления. Помните, что эти два выражения имеют один и тот же ранг. Таким образом, мы выполняем либо в том порядке, в котором мы их встретили, т. Е. Слева направо.
=30×512÷4+1
=15360÷4+1
=3840+1
=3841
Следовательно, требуемый ответ — 3841. помочь вам понять, как использовать это правило для решения вопросов BODMAS для конкурсных экзаменов. Это правило можно использовать для решения многих задач упрощения или количественных задач.
Формула BODMAS
BODMAS — полезная аббревиатура, которая позволяет нам узнать, в каком порядке решать математические задачи или, скажем, суммы. Очень важно следовать правилам BODMAS, так как без этого полученные ответы обязательно будут неверными.
Скобки — начните со всего, что находится внутри скобок слева направо.
Приказы — Следующим шагом является решение всего, что связано с мощностью или квадратным корнем, теперь снова идите слева направо, если их больше одного.
Деление и умножение – после того, как вы закончите части вопроса, связанные со скобками, следующим шагом будет деление и умножение. Умножение и деление имеют одинаковый ранг, поэтому вы можете идти слева направо в сумме, выполняя все операции в том порядке, в котором они появляются.
Сложение и вычитание — Последний и последний шаг — вычисление любого вида сложения или вычитания. Точно так же, как умножение и деление, сложение и вычитание также имеют одинаковый ранг, поэтому можно просто двигаться слева направо.
BODMAS Значение
В математике и компьютерном программировании порядок операций представляет собой набор правил, отражающих соглашения о том, какие процедуры следует выполнять в первую очередь для оценки данного математического уравнения или операции.
Например, в математике и большинстве компьютерных языков умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение, и так было с момента введения современной алгебраической нотации. Следовательно, выражение 2 + 3 × 4 интерпретируется как имеющее значение 14, а не 20. С введением показателей степени в 16 веке они стали иметь приоритет как над сложением, так и над умножением. И они могут быть размещены в виде надстрочного индекса справа от основания.
Эти разговоры существуют только для того, чтобы устранить двусмысленность, позволяя записи быть как можно короче. Там, где желательно переопределить соглашения о приоритете или даже просто подчеркнуть их, круглые скобки или фигурные скобки могут указывать на альтернативный порядок или усиливать порядок по умолчанию, чтобы избежать путаницы.
Задачи БОДМАС и примеры-
Вопрос- 25-48÷6+12×2=
Решение
25-8+12×2
=25-8+24 =
=41
Вопрос- 78-[5+3 из (25-2×10)]
Решение-
8-[5+3 из (25-20)]
78-[5 +3 из 5]
78-[5+3×5]
78-20
48
Правило БОДМАС в математике
Правило БОДМАС — это аббревиатура, помогающая детям запомнить порядок математических операций. , правильный порядок, в котором проблемы должны быть решены. Некоторые дети также используют его в качестве мнемоники.
Возможно, кто-то также слышал, что его называют BIDMAS, но, кроме разницы в буквах, нет никакой разницы в значении этих двух терминов.
Математические операции — это то, что вы делаете с заданными числами —
Четыре основных операции —
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление квадратных корней или индексов
BIDMAS расшифровывается как
Скобки
Индексы
Деление/умножение
Сложение/вычитание
Здесь индексы используются вместо порядков, как это делается в BODMAS.
Это порядок, в котором должны выполняться математические операции, начиная со скобок и заканчивая сложением и вычитанием.
Деление и умножение должны быть показаны рядом друг с другом, так как они одинаково важны, как и в случае сложения и вычитания.
Как родитель и проводник для ваших детей, чтобы помочь им в решении вопросов о порядке операций, вы обнаружите, что большинство современных калькуляторов и компьютеров достаточно хороши для выполнения вычислений в соответствии с BODMAS. Тем не менее, стоит протестировать калькуляторы, чтобы быть уверенным. А для вашего полного удобства есть множество онлайн-калькуляторов.
BODMAS или PEMDAS
Оба являются мнемониками для порядка операций бинарных инфиксных операций в арифметике. BODMAS, BIDMAS и PEMDAS — все это акронимы для запоминания порядка операций в математике. BODMAS означает скобки, порядок, деление, умножение, сложение и вычитание.
BIDMAS и PEMDAS выполняют одну и ту же работу, но используют разные слова. BODMAS объясняет порядок операций в математике, а BIDMAS и PEMDAS делают то же самое, но используют для этого разные слова.
В случае математических сокращений BODMAS, BIDMAS и PEMDAS все они означают одно и то же и служат одной цели.
Теперь, углубляясь в концепцию, порядки, индексы и показатели степени — это маленькие надстрочные числа, которые представляют силу в математике.
Скобки, умножение, деление, сложение и деление — это слова, с которыми мы хорошо знакомы, но как насчет второго элемента акронимов — порядка, индекса или степени? Это числа половинного размера, которые много раз встречаются в математических выражениях.
Математическая операция может рассматриваться как один из символов, благодаря которому что-то происходит или, скажем, происходит в математике. Знак умножения означает, что два числа нужно умножить вместе, а знак сложения показывает, что нужно сложить два числа, между которыми он присутствует. Эти виды деятельности в математике вместе называются операциями.
Правильный порядок этих операций в математике: скобки, порядок, деление, умножение, сложение и вычитание. Но при использовании BODMAS следует помнить о замене порядка слов индексами, даже если они выполняют почти ту же функцию.