Приёмы умножения и деления на 10

Урок 36. Математика 2 класс ФГОС

На этом уроке царица Математика на материале задач знакомит с приемом умножения числа 10 и на основе переместительного свойства — с умножением на 10. Делается вывод, как надо умножать число 10 и на 10. Затем, используя знания о связи умножения и деления, царица объясняет приемы деления на 10 и с ответом 10.

Конспект урока «Приёмы умножения и деления на 10»

- Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу вам рассказать об очень интересных приёмах умножения и деления. Я познакомлю вас с тем как легко можно умножать и делить на число 10. Вот посмотрите на эти книжные полки:

На каждой полке стоит по 10 книг с задачами по математике. Как вы думаете, сколько всего книг стоит на этих полках? Так как книг поровну, мы можем вычисление записать действием умножения:

Ответ: всего 30 книг.

А теперь посмотрите, мне привезли новые книги с задачами, и они ещё не распакованы. Видите, лежат 10 упаковок с книгами:

В каждой из них по 3 книги. Давайте узнаем, сколько книг мне прислали?

Опять же, все упаковки одинаковые, в них по 3 книги, поэтому решение задачи записываем действием умножения:

Здесь уже вычисление при помощи действия сложения совсем неудобное.

Но ведь вы, конечно, не забыли переместительное свойство умножения? От перестановки множителей произведение не меняется. Посмотрите, в предыдущей задаче нам надо было 10 умножить на 3. А в этой — 3 умножить на 10. Множители поменялись местами, но произведение должно быть одинаковым. И значит в этой задаче тоже ответ — 30.

Ответ: всего 30 книг.

Ребята, я хочу обратить ваше внимание на результат умножения в этой задаче. Посмотрите, в нём первая цифра такая же, как первый множитель, а вторая цифра — нуль, взятый из второго множителя.

Получается, что при умножении на 10 в ответе мы просто ставим первый множитель и справа приписываем к нему 0. А в предыдущей задаче первым множителем было число 10, а вторым — число 3. Здесь мы сначала записали второй множитель, число 3, и к нему справа приписали 0 из первого множителя. Ведь это так просто. Но, всё-таки, давайте проверим на других примерах. А вдруг, это — простое совпадение?

Давайте попробуем решить вот такие примеры:

Сначала 10 умножаем на 4. Поможет нам, конечно, действие сложения.

10 + 10 + 10 + 10 = 40

Получилось число 40.

Ну а второй пример мы решим, воспользовавшись переместительным свойством умножения. Мы поменяли местами множители, и теперь 4 умножаем на 10. Но при этом ответ останется прежним. Произведение чисел 4 и 10 равно 40. Посмотрите на ответы этих примеров:

При умножении чисел 4 и 10 в ответе записана цифра 4 и справа от неё — 0.

Запомните, ребята: Для того чтобы любое число умножить на 10, нужно справа от этого числа приписать 0.

Ну, а теперь давайте поговорим о делении.

Вы уже знаете, как связаны между собой действия умножения и деления. На одном из предыдущих уроков мы составляли примеры на деление на основе умножения. И вот что у нас получилось:

Я надеюсь, вы помните, что если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.

А теперь давайте составим примеры на деление из решённых нами задач и примеров на умножение. Решение первой задачи выглядело так:

Вспоминаем правило: Делим произведение на первый множитель 3, получается второй множитель — 10. А теперь произведение делим на второй множитель 10, получается первый множитель — 3.

Теперь вспомним вот этот пример:

Выполняем деление:

Ну, вот и подходит к концу наша встреча. Но прежде, чем попрощаться, я ещё раз хочу напомнить вам, ребята те правила, которые помогут вам быстро и без ошибок решать задачи и примеры, в которых есть умножение на 10 и деление на 10 или с ответом 10.

·                   Для того чтобы любое число умножить на 10, нужно справа от этого числа приписать 0.

·                   Если делимое — круглое число, а делитель — однозначное число, равное числу десятков в делимом, то в частном получится 10.

·                   Если делимое — круглое число, а делитель — 10, то в частном получится однозначное число, равное числу десятков в делимом.

А я прощаюсь с вами, ребята. Но скоро мы обязательно встретимся!

Предыдущий урок 35 Связь между компонентами и результатом действия умножения

Следующий урок 37 Задачи с величинами: цена, количество, стоимость

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика 2 класс ФГОС

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Длинная дивизия — Уроки Византа

В начале деления вам может быть предложено
простых задачи на деление, которые вы можете решить в уме, используя ментальную арифметику.
Эти проблемы будут выглядеть так:

Вы бы подумали про себя, какое число, умноженное на 9, дает мне 27? И ваш ответ будет
равным 3. Однако в конце концов вы столкнетесь с более серьезными задачами на деление, которые вы не сможете решить с помощью вычислений в уме. В этих случаях вам придется использовать длинное деление.

Например, у вас может быть проблема, которая выглядит так:

.

Вы бы переписали задачу так, чтобы она выглядела так:

В данном случае 5 — это делитель (число, на которое мы делим), и он идет на

за чертой деления, как показано на рисунке. 125 — это делимое (число, которое мы делим)
, и оно идет внутри разделительной полосы. Частное (ответ) в конечном итоге будет 9Когда мы закончим, 0003 сядем на разделительную полосу. Прямо сейчас верхняя часть столбца деления
должна быть пустой, потому что мы еще не начали.

Теперь мы можем начать наше длинное деление. Есть четыре шага длинного деления; они
: делить, умножать, вычитать и сводить. Каждый шаг будет объяснен, и
будут показаны другим цветом на пошаговом изображении.

Наш первый шаг длинного деления — разделить. На этом шаге
мы должны спросить себя, сколько раз делитель входит в первое число
делимого; или, в этом случае, мы спрашиваем себя, сколько раз мы можем поставить 5 в

1. Вы заметите, что мы не можем положить 5 в 1, потому что 5 больше, чем один; таким образом,
в результате нашего первого деления дает 0. Мы пишем это число над чертой деления,
над используемым числом (в данном случае 1). Ваша проблема пока выглядит так:

Наш следующий шаг в длинном делении — умножение. В этом 9Шаг 0003, мы умножаем делитель (5) на ответ, который мы получили на наше деление (в этом случае
, 0). Мы умножаем два числа вместе следующим образом: 5 x 0 = 0. Мы записываем это число
под делимым, выравнивая его с числом, которое мы разделили.

Наш следующий шаг в длинном делении — вычитание. На этом шаге
мы вычитаем наш продукт (ответ) умножения из исходного числа
в делимом. В этом случае наша задача была бы 1 – 0 = 1. Мы бы написали

ответ в колонке, которую мы сейчас сделали (см. диаграмму ниже).

Теперь мы переходим к нашему последнему шагу, который должен сбить.
Чтобы сбить, надо посмотреть следующее число в делимом, с которым
мы еще не работали; в данном случае это 2. Для того чтобы сбить
проводим стрелку от числа в делимом вниз туда где мы только что закончили наше вычитание,
и записываем это число (2) рядом с ответом от нашего вычитания ( 1) сформировать
новый номер (12). Это показано на диаграмме ниже.

Как только вы наберете следующее число, вы начнете весь этот процесс с деления!
На изображении ниже вы увидите следующий набор шагов, начиная с этого вопроса на деление
: сколько раз мы можем поставить 5 в 12? Следуйте вместе со схемами:

Это был полный шаг (деление, умножение,

вычитание и сведение)
это мы только что прошли! Мы продолжаем повторять процесс до тех пор, пока не останется
числа, которые нужно сбить. В этой задаче у нас есть еще один полный шаг, чтобы пройти
, прежде чем мы получим ответ. Вот как пройти последний шаг:

Обратите внимание, что когда вы собирались сбить, после 5,
не было других чисел, поэтому вам нечего было сбивать. Это означает, что вы закончили! Ваш ответ цифра
, который вы написали над разделительной чертой. Для этой задачи наш ответ
25, и он написан красным поверх нашей полосы деления.

Некоторым людям нравится запоминать шаги деления в большую сторону, поэтому они придумали поговорку, которая поможет вам запомнить порядок. Порядок:
D iide, M умножение,

S вычитание, B кольцо вниз. Поговорка
звучит так: «Макдоналдс» продает бургеры? Первые буквы этого высказывания совпадают с
вверх с первыми буквами порядка длинного деления: D–M–S–B.
Если это поможет вам, не стесняйтесь использовать его для запоминания; если вас это смущает, то не используйте
— просто запомните шаги для деления в большую сторону.

Давайте рассмотрим еще один подобный пример, прежде чем двигаться дальше. Наш новый пример:

Давайте перепишем задачу, используя длинную черту деления, а затем повторим шаги
до длинного деления (разделить-умножить-вычесть-опустить). Перечитать
шаги к первой проблеме, если у вас все еще есть проблемы. Вот решенная задача
:

И снова наш ответ (частное) написан над чертой деления. У нас написано
красным цветом. Обе эти задачи имели частное 25, но это не всегда будет
! Вы можете взять любое число в качестве частного для задачи на деление.

Когда у нас есть ответ на нашу задачу о делении, легко вернуться и проверить
это. Чтобы проверить задачу на деление, вы умножаете частное (ответ) на делитель
, и ваше произведение (ответ на задачу умножения) должно быть таким же, как и делимое.

Вот работа для проверки последней задачи деления:

Мы видим, что наш продукт, 100, такой же, как дивиденд, поэтому мы знаем, что правильно выполнили
наше деление.

Теперь, вот один для вас, чтобы попытаться убедиться, что вы освоились!

Длинные ступени

Вот проблема:

Что мы делаем в первую очередь?

A.
Умножение

B.
Разделение

C.
Обрушение

Д.
Вычесть

Правильный ответ здесь будет B .

Начинаем всегда с деления, смотря сколько раз можно поставить делитель
в первую цифру (или первые две цифры, если не войдет в первую цифру)
деления.

Наш отдел выглядит так:

Что мы делаем дальше?

A.
Умножение

B.
Разделение

C.
Обрушение

Д.
Вычесть

Правильный ответ здесь будет А .

Мы всегда следуем за делением с умножением, умножая делитель на число
, которое мы ставим в начале нашей задачи на деление. В этом случае это будет 7 x 1, что
равно 7, поэтому мы напишем 7 под 11.

Теперь наша задача выглядит так:

Что мы делаем дальше?

А.
Умножить

B.
Разделить

C.
Снизить

D.
Вычесть

Правильный ответ здесь будет D .

Мы всегда следуем за умножением с вычитанием, поэтому мы должны вычесть 11 – 7.

Теперь наша проблема выглядит так:

Что мы делаем дальше?

A.
Умножить

B.
Разделить

C.
Сбить

D
Вычесть

Правильный ответ здесь будет C .