Читать онлайн «Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание», Ольга Николаевна Фуст – ЛитРес
Редактор Евгений Владимирович Фуст
© Ольга Николаевна Фуст, 2022
ISBN 978-5-4496-2018-7
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Ментальная арифметика. Счет на абакусе. Сложение и вычитание
Полное руководство со схемами счета на абакусе. Знакомство с абакусом. Простое сложение и вычитание. Методы «помощь брата», «помощь друга», упрощенные методы счета.
От автора
Считать на абакусе не сложно.
Сложно сформировать устойчивый навык.
Это требует времени, усидчивости, терпения, ежедневных тренировок.
Когда вы начинаете считать, сначала будете медленно производить операции, вспоминать формулы, составы чисел.
Постепенно, скорость увеличится.
Занимайтесь по 15—20 минут каждый день и навык сформируется.
На это может уйти много времени. У детей – год.
У взрослых – полгода.
Дополнением к этой книге является задачник с примерами на все правила.
Вооружившись самоучителем и задачником, вы возьмете арифметическую высоту!
С уважением, Ольга Фуст https://vk.com/olgafust
Введение
Уважаемые коллеги!
Перед вами книга – самоучитель счету на абакусе.
Книга будет полезна преподавателям, родителям, которые хотят самостоятельно изучать ментальную арифметику дома с ребенком или взрослым, которые желают обучиться счету.
Для того, что бы освоить абакус вам нужно:
внимательно читать теоретическую часть,
следить за постановкой рук на абакусе,
выполнять практические задания.
В книге 4 части:
знакомство с абакусом, простое сложение и вычитание,
метод «помощь брата»,
метод «помощь друга»,
упрощенные методы счета.
Каждый урок состоит из двух частей:
текстовой части, где сделан разбор формул.
практического задания, где вам нужно применить полученные знания и посчитать примеры на абакусе.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Для удобства восприятия, в книге много графических схем хода решения примеров на абакусе.
В первой части схемы набрано исходное число и вертикальными стрелочками обозначено движение косточек.
Горизонтальная стрелочка обозначает переход к ответу.
Во второй части схемы набран результат решения.
Рис.1 Условные обозначения
Таб.1 Условные обозначения
ЧАСТЬ 1 МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА
Урок 1. Знакомство с абакусом
Давайте познакомимся с устройством абакуса и правилами набора чисел на нем.
Ведь, для того, что бы научиться считать ментально, нужно сначала научиться производить арифметические действия на абакусе.
Строение абакуса
Абакус – это специальные счеты, которые придумали в Китае, а потом в Японии упростили их строение так, что любое число на них можно отложить единственно возможным способом.
Абакус состоит из рамки, спиц, на каждой из которой по пять косточек.
Косточки разделены перекладиной, которая делит их на верхние и нижние: небесные и земные.
Рис.2 Строение абакуса
Разрядность абакуса
Абакусы бывают разной разрядности: 5, 13, 17 разрядов. Бывают и другие, но для работы с детьми используются в основном эти три вида абакусов.
5—ти разрядные абакусы – можно использовать для обучения младших дошкольников (дети 4—5 лет).
Для старших дошкольников и школьников удобно использовать 13—ти разрядные абакусы. Их хватает для обучения сложению и вычитанию.
Для обучения умножению и делению подходят 17-ти разрядные абакусы.
Можно и на сложение, вычитание использовать 17-ти разрядные абакусы.
Какие абакусы используются на занятиях?
Учителем используется демонстрационный абакус, его размер 70х30см.
Рис.3 Демонстрационный 13-ти разрядный абакус для учителя
У детей настольные ученические маленькие абакусы размером 21х6 см.
Рис.4 Вид абакуса ученического 17—ти разрядного
Нулевое положение абакуса
Нулевое положение абакуса – это когда не набраны числа на нем.
Что бы вернуть косточки в нулевое положение пользуются 2 способами:
1 способ
Абакус поднимается в вертикальное положение, опускается обратно на стол, земные косточки вернулись в нулевое положение.
Что бы вернуть небесные косточки в нулевое положение: Указательный палец ставим на разделительную перегородку и проводим по ней.
2 способ
Щепотью захватываем разделительную перегородку и проводим по ней. Косточки встают на свои места.
Урок 2. Домики состава чисел 5 и 10
Счет на абакусе опирается на состав чисел 5 и 10,а домики как раз предназначены для изучения состава этих чисел.
С помощью такого изображения, формируется представление о математическом понятии «сумма», как объединении двух слагаемых.
Домик – это числовая игра.
Воображаемый дом с пятью этажами и крышей. На каждом этаже есть две квартиры. В них живут жильцы, а на крыше – хозяин, в данном случае число 5 или 10.
На каждом этаже живет столько жильцов – чисел, сколько обозначает число —хозяин на крыше.
Рис.5 Домики состав числа 10 и состав числа 5
Как пользоваться домиками?
На занятии преподаватель демонстрирует алгоритмы последовательности «заселения» домика, рассказывает правило:
в первом столбике числа в прямом порядке, во втором – в обратном.
Дети расселяют жильцов по квартирам—окошкам и запоминают правила сложения и вычитания.
Урок 3. Правила набора чисел на абакусе
Вычисления на абакусе
Все вычисления на абакусе производятся большими и указательными пальцами обеих рук. При наборе земных косточек мы поднимаем их большим пальцем, опускаем указательным.
Небесные косточки мы опускаем и поднимаем только указательным пальцем.
Для быстрой записи ответа в руке необходимо держать карандаш. Посчитали – записали.
Если необходимо набрать число, состоящее из небесных и земных косточек одновременно – пользуемся двумя пальцами.
Счет на абакусе ведется справа налево.
На первой спице расположены единицы.
Каждая земная косточка обозначает 1 единицу.
Небесная косточка обозначает 5 единиц.
На первой спице мы можем набрать 9 единиц.
На второй спице расположены десятки.
На третьей спице сотни.
На четвертой спице тысячи и т. д.
Числа на двух спицах набираются одновременно двумя руками.
Числа на трех спицах набираются так же одновременно двумя руками.
Упражнение «Цепочки»
Для тренировки пальцев можно использовать упражнение «цепочки».
Большими пальцами обеих рук поднимаем поочередно земные косточки при этом свободная рука придерживает абакус, чтобы он не скользил по столу.
Затем указательными пальцами поочередно опускаем земные косточки, так же придерживая абакус свободной рукой.
Для поддержания интереса можно выполнять это упражнение на время, каждый раз записывая результат.
Рис.6 Правила набора чисел 1—4
Рис.
7 Правила набора чисел 5—9
Рис.8 Правила набора чисел 10—20
Рис.9 Правила набора десятков на абакусе
Читать книгу «Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание» онлайн полностью📖 — Ольги Николаевны Фуст — MyBook.
Что выбрать
Библиотека
Подписка
📖Книги
🎧Аудиокниги
👌Бесплатные книги
🔥Новинки
❤️Топ книг
🎙Топ аудиокниг
🎙Загрузи свой подкаст
📖Книги
🎧Аудиокниги
👌Бесплатные книги
🔥Новинки
❤️Топ книг
🎙Топ аудиокниг
🎙Загрузи свой подкаст
- Главная
- О бизнесе популярно
- ⭐️Ольга Фуст
- Читать
org/ListItem»>📚«Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание»Ментальная арифметика. Самоучитель
Сложение и вычитание
Ольга Николаевна Фуст
Редактор Евгений Владимирович Фуст
© Ольга Николаевна Фуст, 2022
ISBN 978-5-4496-2018-7
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Ментальная арифметика. Счет на абакусе. Сложение и вычитание
Полное руководство со схемами счета на абакусе. Знакомство с абакусом. Простое сложение и вычитание. Методы «помощь брата», «помощь друга», упрощенные методы счета.
От автора
Считать на абакусе не сложно.
Сложно сформировать устойчивый навык.
Это требует времени, усидчивости, терпения, ежедневных тренировок.
Когда вы начинаете считать, сначала будете медленно производить операции, вспоминать формулы, составы чисел.
Постепенно, скорость увеличится.
Занимайтесь по 15—20 минут каждый день и навык сформируется.
На это может уйти много времени. У детей – год.
У взрослых – полгода.
Дополнением к этой книге является задачник с примерами на все правила.
Вооружившись самоучителем и задачником, вы возьмете арифметическую высоту!
С уважением, Ольга Фуст https://vk.com/olgafust
Введение
Уважаемые коллеги!
Перед вами книга – самоучитель счету на абакусе.
Книга будет полезна преподавателям, родителям, которые хотят самостоятельно изучать ментальную арифметику дома с ребенком или взрослым, которые желают обучиться счету.
Для того, что бы освоить абакус вам нужно:
внимательно читать теоретическую часть,
следить за постановкой рук на абакусе,
выполнять практические задания.
В книге 4 части:
знакомство с абакусом, простое сложение и вычитание,
метод «помощь брата»,
метод «помощь друга»,
упрощенные методы счета.
Каждый урок состоит из двух частей:
текстовой части, где сделан разбор формул.
практического задания, где вам нужно применить полученные знания и посчитать примеры на абакусе.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Для удобства восприятия, в книге много графических схем хода решения примеров на абакусе.
В первой части схемы набрано исходное число и вертикальными стрелочками обозначено движение косточек.
Горизонтальная стрелочка обозначает переход к ответу.
Во второй части схемы набран результат решения.
Рис.1 Условные обозначения
Таб.1 Условные обозначения
ЧАСТЬ 1 МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА
Урок 1. Знакомство с абакусом
Давайте познакомимся с устройством абакуса и правилами набора чисел на нем.
Ведь, для того, что бы научиться считать ментально, нужно сначала научиться производить арифметические действия на абакусе.
Строение абакуса
Абакус – это специальные счеты, которые придумали в Китае, а потом в Японии упростили их строение так, что любое число на них можно отложить единственно возможным способом.
Абакус состоит из рамки, спиц, на каждой из которой по пять косточек.
Косточки разделены перекладиной, которая делит их на верхние и нижние: небесные и земные.
Рис.2 Строение абакуса
Разрядность абакуса
Абакусы бывают разной разрядности: 5, 13, 17 разрядов. Бывают и другие, но для работы с детьми используются в основном эти три вида абакусов.
5—ти разрядные абакусы – можно использовать для обучения младших дошкольников (дети 4—5 лет).
Для старших дошкольников и школьников удобно использовать 13—ти разрядные абакусы. Их хватает для обучения сложению и вычитанию.
Для обучения умножению и делению подходят 17-ти разрядные абакусы.
Можно и на сложение, вычитание использовать 17-ти разрядные абакусы.
Какие абакусы используются на занятиях?
Учителем используется демонстрационный абакус, его размер 70х30см.
Рис.3 Демонстрационный 13-ти разрядный абакус для учителя
У детей настольные ученические маленькие абакусы размером 21х6 см.
Рис.4 Вид абакуса ученического 17—ти разрядного
Нулевое положение абакуса
Нулевое положение абакуса – это когда не набраны числа на нем. Что бы вернуть косточки в нулевое положение пользуются 2 способами:
1 способ
Абакус поднимается в вертикальное положение, опускается обратно на стол, земные косточки вернулись в нулевое положение.
Что бы вернуть небесные косточки в нулевое положение: Указательный палец ставим на разделительную перегородку и проводим по ней.
2 способ
Щепотью захватываем разделительную перегородку и проводим по ней. Косточки встают на свои места.
Урок 2. Домики состава чисел 5 и 10
Счет на абакусе опирается на состав чисел 5 и 10,а домики как раз предназначены для изучения состава этих чисел.
С помощью такого изображения, формируется представление о математическом понятии «сумма», как объединении двух слагаемых.
Домик – это числовая игра.
Воображаемый дом с пятью этажами и крышей. На каждом этаже есть две квартиры. В них живут жильцы, а на крыше – хозяин, в данном случае число 5 или 10. На каждом этаже живет столько жильцов – чисел, сколько обозначает число —хозяин на крыше.
Рис.5 Домики состав числа 10 и состав числа 5
Как пользоваться домиками?
На занятии преподаватель демонстрирует алгоритмы последовательности «заселения» домика, рассказывает правило:
в первом столбике числа в прямом порядке, во втором – в обратном.
Дети расселяют жильцов по квартирам—окошкам и запоминают правила сложения и вычитания.
Урок 3. Правила набора чисел на абакусе
Вычисления на абакусе
Все вычисления на абакусе производятся большими и указательными пальцами обеих рук. При наборе земных косточек мы поднимаем их большим пальцем, опускаем указательным.
Небесные косточки мы опускаем и поднимаем только указательным пальцем.
Для быстрой записи ответа в руке необходимо держать карандаш.
Посчитали – записали.
Если необходимо набрать число, состоящее из небесных и земных косточек одновременно – пользуемся двумя пальцами.
Счет на абакусе ведется справа налево.
На первой спице расположены единицы.
Каждая земная косточка обозначает 1 единицу.
Небесная косточка обозначает 5 единиц.
На первой спице мы можем набрать 9 единиц.
На второй спице расположены десятки.
На третьей спице сотни.
На четвертой спице тысячи и т. д.
Числа на двух спицах набираются одновременно двумя руками.
Числа на трех спицах набираются так же одновременно двумя руками.
Упражнение «Цепочки»
Для тренировки пальцев можно использовать упражнение «цепочки».
Большими пальцами обеих рук поднимаем поочередно земные косточки при этом свободная рука придерживает абакус, чтобы он не скользил по столу.
Затем указательными пальцами поочередно опускаем земные косточки, так же придерживая абакус свободной рукой.
Для поддержания интереса можно выполнять это упражнение на время, каждый раз записывая результат.
Рис.6 Правила набора чисел 1—4
Рис.7 Правила набора чисел 5—9
Рис.8 Правила набора чисел 10—20
Рис.9 Правила набора десятков на абакусе
Урок 4. Простое сложение
Простым оно называется потому, что для выполнения операции достаточно косточек на спице.
Рис.10 Простое сложение
Таб.2 Решите примеры на абакусе. Впишите ответы.
Урок 5. Простое вычитание
Простым оно, также как и сложение, называется потому, что для выполнения операции достаточно косточек на спице.
Рис.11 Простое вычитание
Таб.3 Решите примеры на абакусе. Впишите ответы.
Таб.4 Решите примеры на абакусе. Впишите ответы.
ЧАСТЬ 2. МЕТОД «ПОМОЩЬ БРАТА»
Братья 4 и 1
Братья 3 и 2
Братья 2 и 3
Братья 1 и 4
Урок 6. Сложение. Метод «Помощь брата»
Переходим к вычислениям на абакусе, когда косточек не хватает.
Для проведения вычислений необходимо в голове держать состав числа 5.
Пять можно получить путем сложения:
4 и 1
2 и 3
3 и 2
1 и 4
Два числа, которые при сложении образуют число пять, называют братьями.
Братья приходят на помощь, когда при сложении косточек на спице не достаточно.
Правило кулачка: +1= – 4+5
4 +1
косточек свободных нет, поэтому 4 убираем, 5 добавляем.
Ход решения.
Наберите на абакусе на крайней правой спице число 4.
Нужно добавить 1.
Так как на спице нет свободных косточек, то используем дополнительное число.
Дополнительным числом к 1 (вспоминаем домик состава числа 5) является 4.
Вычитаем 4 земных косточки.
Добавляем одну небесную, обозначающую 5.
Остается ответ 5.
В примере задействованы братья 1 и 4.
Т.е. когда нам нужно прибавить 1, мы вычитаем брата 4.
Базовые упражнения, когда братья 1 и 4
4 +1
Таб.
5 Решите примеры +1 = – 4 +5
Обратная формула +4=—1+5
Рассмотрим формулу, когда у нас братья 4 и 1. Т.е., когда к числу, отложенному на земных косточках нужно прибавить 4.
Таких операций у нас четыре: 1 +4, 2 +4, 3 +4, 4 +4.
Во всех случаях у нас нужно отнять 1 земную косточку и добавить 1 небесную.
Базовые операции, когда братья 4 и 1
1 +4
2 +4
3 +4
4 +4
Рассмотрим все операции и ход решения на абакусе.
1+4
Земных косточек свободных не хватает, поэтому 1 убираем, 5 добавляем (одну верхнюю небесную косточку).
Ход решения.
Наберите на абакусе на крайней правой спице число 1.
Нужно добавить 4.
Так как на спице косточек не хватает (свободных 3), то используем дополнительное число (брата к 4).
Дополнительным числом к 4 (вспоминаем домик состава числа 5) является 1.
Вычитаем 1 земную косточку.
Добавляем одну небесную, обозначающую 5.
Рис.13 Ход решения на абакусе 1+4
2+4
Косточек свободных нет, поэтому 1 убираем, 5 добавляем.
Рис.14 Ход решения на абакусе 2+4
3+4
Косточек свободных нет, поэтому 1 убираем, 5 добавляем.
Рис.15 Ход решения на абакусе 3 +4
4+4
косточек свободных нет, поэтому 1 убираем, 5 добавляем.
Рис.16 Ход решения на абакусе 4 +4
Пример: 52 +24
Рис.17 Ход решения на абакусе 52 +24
Наберите на абакусе число 52.
Складываем единицы. К 2 нужно прибавить 4. Косточек не хватает. Используем правило +4 = – 1 +5.Убираем одну земную косточку, добавляем одну небесную (5). Получилось: 6.
Складываем десятки. К 5 нужно прибавить 2. Тут у нас простое сложение. Косточек хватает. Получилось 7.
Смотрим ответ: в десятках – 7, в единицах – 6.
Ответ: 76.
Таб.6 Решите примеры +4 = – 1 +5
Премиум
(4 оценки)
Ольга Фуст
На этой странице вы можете прочитать онлайн книгу «Ментальная арифметика.
Самоучитель. Сложение и вычитание», автора Ольги Николаевны Фуст. Данная книга имеет возрастное ограничение 6+, относится к жанру «О бизнесе популярно».. Книга «Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание» была издана в 2019 году. Приятного чтения!
О проекте
Что такое MyBook
Правовая информация
Правообладателям
Документация
Помощь
О подписке
Купить подписку
Бесплатные книги
Подарить подписку
Как оплатить
Ввести подарочный код
Библиотека для компаний
Настройки
Другие проекты
Издать свою книгу
MyBook: Истории
Abacus Math Program – Урок 3 – Простое сложение и вычитание – Блог SumoMath
Перейти к содержимому
Опубликовано от terry
На третьем уроке математики на счетах мы готовы рассмотреть объединение чисел путем сложения и вычитания чисел в пределах одного стержня на счетах или соробане.
Если вы не знаете, как вводить или удалять какие-либо цифры от 1 до 9 на счетах, ознакомьтесь с уроком математики на счетах 1 9.0012 для счета от 0 до 5 и урок математики на счетах 2 для счета от 6 до 9. Ни один из этих примеров не потребует использования дополнений, то есть необходимости заимствования или переноса на следующую соседнюю стержень, и поэтому будет простым. Все операции могут быть отработаны на одном стержне. Тем не менее, обратите пристальное внимание на фактические движения бусин и связанную с ними аппликатуру, чтобы обеспечить постоянную практику для увеличения скорости и точности.
Рассмотрим следующие простые задачи на сложение и вычитание со связанными с ними механиками бусин. Число на кончике стрелки представляет собой значение шарика(ов), которое необходимо переместить. Цифры в кружках обозначают порядок движения шариков.
В первой тривиальной задаче добавим 1 к счету, переместив большим пальцем 1 нижнюю бусину на счетную рейку. Затем добавьте 2 на счеты, переместив большим пальцем еще 2 нижние бусины на счетную планку.
Это дает нам окончательную сумму 3 на счетах.
В следующем примере мы сначала прибавляем 2 к абаку, перемещая 2 нижние бусинки большим пальцем на шкалу счета. Затем прибавьте 5 к 2, потянув верхнюю 5 бисеринку указательным пальцем на счетную планку, чтобы получить окончательную сумму 7 на счетах.
В следующем примере мы будем использовать движение щипкового пальца. Добавьте 1 к счету, переместив 1 нижнюю бисеринку большим пальцем на счетную планку. Затем прибавьте 7 к 1 на счетах, зажав 5 верхних и 2 нижние бусинки на счетной планке. Счеты показывают нам окончательную сумму 8.
Теперь давайте рассмотрим первую простую задачу на вычитание. Прибавьте 9 к счету, прижав все бусины к счетной планке. Вычтите 5 из 9 на счетах, отодвинув указательным пальцем верхнюю 5-ю бисеринку от счетной планки, чтобы получить окончательную сумму 4.
Теперь давайте рассмотрим задачу на вычитание с обратным сжатием. Сначала прибавьте 8 к абаку, зажав 5 верхних и 3 нижние бусины на счетной рейке.
Далее от 8 отнимаем 6, сначала удаляя 5-ю бисеринку указательным пальцем от счетной планки, а затем снова указательным пальцем отодвигаем от счетной планки на 1 нижнюю бисеринку. Помните, что бусины считаются на счетах, когда они прямо или косвенно касаются счетной планки через другую бусину. Вычитая 6, мы могли бы сделать это одним движением пальца, сжав указательный и большой пальцы вместе. Это предпочтение, какая техника используется.
Эти простые примеры показывают, как быстро очень маленькие ученики могут научиться представлять и распознавать все наши десятичные цифры от 0 до 9 и выполнять простые операции сложения и вычитания. Опираясь на эти фундаментальные математические концепции и методы работы со счетами, учащиеся смогут быстро перейти к более сложным и сложным математическим задачам. Далее Урок 4 Сложение и вычитание многозначных чисел .
Уроки счетов
счеты, сложение, урок, соробан, вычитание
Abacus Lesson -ADD and SUB- в App Store
Описание
Это приложение, в котором вы можете научиться сложению и вычитанию с помощью счетов.
Счеты в Японии называются «Соробан». Вы знаете, что такое абак? Счеты — это очень простой калькулятор, используемый в Китае, Японии, Корее и так далее. Некоторые люди могут сказать: «Разве это не ненужный инструмент, если у вас есть калькулятор, такой как смартфон?». Ответ будет «Нет».
Самая большая разница между электрическими калькуляторами и счетами заключается в том, нужно ли держать их в руке при расчетах. Из-за его простоты вы сможете легко использовать счеты в уме.
Представьте, что вы можете использовать в своей жизни вычисления примерно из трех цифр без физических инструментов.
Это приложение даст вам навыки расчета.
Версия 3.1.0
Все содержимое можно использовать бесплатно в этом приложении.
Добавлена возможность проверки предыдущего расчета при повторном вызове неправильной задачи.
Добавлена возможность включения/выключения звукового эффекта. Звук работы счетов и другие звуковые эффекты можно настроить индивидуально.
Улучшено управление.
Рейтинги и обзоры
63 Оценки
Потрясающе
Мне нравится приложение, я просто хотел сообщить вам, что в резюме к уроку 3 в дополнительной части есть ошибка.
Спасибо
Быстро учиться
Я быстро научился основам сложения и вычитания. Я только на четвертом уроке, но простые объяснения очень полезны. Пять звезд, если бы я мог использовать в альбомной ориентации.
Разработчик Hirokazu Komatsu указал, что методы обеспечения конфиденциальности приложения могут включать обработку данных, как описано ниже.
Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Данные, используемые для отслеживания вас
Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:
- Расположение
- Идентификаторы
- Данные об использовании
- Диагностика
Данные, связанные с вами
Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:
- Расположение
- Идентификаторы
- Данные об использовании
- Диагностика
Данные, не связанные с вами
Могут быть собраны следующие данные, но они не связаны с вашей личностью:
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста.