Правила умножения и деления натуральных чисел для 5 класса
Одними из базовых математических операций являются умножение и деление натуральных чисел. В 5 классе они изучаются более подробно с учетом всех «тонкостей». Специалисты разработали специальные алгоритмы, позволяющие произвести расчеты без ошибок. Однако перед обучением нужно разобрать основные определения и понятия, а затем приступать к практике.
Общие сведения
Умножением двух или нескольких чисел называется математическая операция, состоящая из множителей и результата (произведения). Следует отметить, что ее можно заменить сложением, т. е. 2*3=2+2+2=6. Иными словами, первый множитель указывает на число, а второй обозначает, какое количество раз его необходимо сложить с эквивалентным значением. Операция умножения (при не табличных значениях) выполняется в столбик.
Деление — вид арифметической операции, при которой одно число (делимое) делится на другое (делитель), а их результатом является частное.
Ее можно заменить вычитанием, т. е. 36/6=36−6−6−6−6−6−6=0. Следует отметить, что деление является сложным типом операции, поскольку классифицируется на два вида: без остатка и с его наличием.
Алгоритм деления
Деление, как и умножение, выполняется по определенному алгоритму. Однако следует учитывать факт, что результат может быть целым и с остатком. В первом и во втором случае применяется аналогичный алгоритм, но существуют некоторые особенности. Методика деления натурального числа на другое значение, принадлежащего к этому типу, имеет такой вид:
- Записать делимое, а с правой стороны — делитель, отделяя их прямой чертой.
- Взять количество разрядов, соответствующих делителю.
- Подобрать множитель, а затем записать его произведение на делитель под I разрядной группой и вычислить их разность.
- Взять II разрядную группу и выполнить аналогичную операцию.
- Продолжать до того момента, пока не получится 0 или величина (остаток), которая меньше делителя.
Следует отметить, что операция деления имеет несколько особенностей. К ним относятся следующие:
- Деление на 0 невозможно. Возможно только нуль разделить на любое число. Результат при этом будет равен 0. Пример деления для 5 класса имеет такой вид: 0/8=0.
- Деление на 1 имеет эквивалентное исходное значение: 5/1=5.
После рассмотрения алгоритмов нужно перейти решению примеров на умножение и деление для 5 класса.
Примеры решений
Для примера следует разобрать задачу на перемножение чисел 25 и 25. В этом случае рекомендуется воспользоваться таким алгоритмом:
- Записать первый множитель, а под ним второй.
- Провести результирующую горизонтальную линию после величин в первом пункте.
- Поставить слева знак произведения.
- Умножить 25 на 5 (разряд единиц), а затем записать под чертой: 125.
- Перемножить 25 и 2 (десятки): 50.
- Записать величину, полученную в пятом пункте под десятками первого результата.
- Сложить величины 125+50 (смещенное влево): 625.
Следующий пример — задание на операцию деления 625 на 5. Для этого следует воспользоваться вышеописанной методикой:
- Написать делимое и делитель, разделив их вертикальной чертой.
- Рассмотреть I разряд. Он делится на 5, но с остатком: 6/5=1 (1 — остаток).
- Записать в поле результата число 1.
- Перемножить 1 и 5, записав под шестеркой: 5.
- Отделить остаток: 1.
- Перенести к 1 второй разряд: 12.
- Подобрать множитель: 5*2=10<,12.
- Перемножить 5 и 2, записав результат под 12.
- Выделить остаток: 2.
- Перенести к 2 III разряд: 25.
- Осуществить деление 25 на пятерку: 25/5=5.
- Искомое частное: 125.
Следует отметить, что множитель при выполнении операции деления подбирается по такому принципу: его произведение на делитель не должно превышать значения делимого. Операция с остатком реализуется аналогично.
Например, в выражении 4/3 остаток равен единице, а результат записывается следующим образом: 4/3=1 (+1). Последнее значение «(+1)» указывает на положительный остаток, т. е. 3*1+1=4.
Иногда в математической литературе можно встретить запись «(-1)», которая указывает на отрицательную величину остатка. Например, запись «11 (-1)» при делении неизвестного числа на тройку определяет исходную величину следующим образом: 3*11−1=33−1=32. Пример возможно править и в таком виде: 32/3=10 (+2)=11 (-1).
Таким образом, арифметические операции умножения и деления рекомендуется при отсутствии калькулятора выполнять в столбик, но для этого следует знать основные методики.
Урок-Игра на тему «Умножение и деление» для 5 класса
Материал опубликовала
1
#5 класс #Учебно-дидактические материалы #Все учителя #Соответствие должности #УМК С. М. Никольского #Обучающая игра
Дата________________
Класс_______________
№ урока_____________
Провела Учитель математики Воробьева О.
В.
Урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Девиз урока- «ЧАСТЬ КОМАНДЫ – ЧАСТЬ КОРАБЛЯ».
Цель: совершенствование навыков умножения и деления натуральных чисел с применение свойств и законов умножения и деления.
Оборудование и материалы: Флаги пиратские-4 шт, карточки с заданиями, коробка с сокровищами, сокровища, карта, пиратские атрибуты (по возможности)
Тип урока: урок-игра, комбинированный
План урока:
1. Оргмомент
2. Ее величество- игра!
— деление на команды, выбор капитанов
— выполнение заданий
3. Итоги урока, выставление оценок
Ход урока
В поисках сокровищ!
1. Организационный момент!
«Вы готовы, дети? Да, капитан! Я не слышу! Так точно, капитан!»
Здравствуйте, пираты! Ой, здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами будем искать клад, который закопал на одиноком острове очень жадный и старый пират Джек.
А для этого нам нужно найти части карты, сложить их и отыскать заветный сундук. Итак, мне нужно, что вы поделились на 4 пиратские команды, выбрали себе название, капитана и флаг!
1 команда | 2 команда | 3 команда | 4 команда | |
Название команды | ||||
Состав команды | Кирилл | Виктор | Захар | Ислям |
Итак, на команды поделились, силы почти равны.
Названия выбрали, осталось выбрать флаг! Какой главный символ на флаге пиратов? Правильно, череп и кости, но мы же с вами математические пираты, поэтому у нас будут другие символы. Кто-нибудь догадался какие?
2. Да начнется игра!
Правила: за каждое правильно выполненное задание команда получает часть карты, последним заданием для каждой команды будет собрать карту по кусочкам. Затем команды объединяются в одну и склеивают карту. Далее по этой карте нужно будет найти клад с сокровищами! Кодом для замка будет шестизначное число, которое должно получиться на обороте карты при правильном склеивании! Удачи, мои пираты!
Действия учителя | Действия учащихся | ||||
Задание 1. Решить примеры на умножение и деление | |||||
Итак, пираты, вы готовы? Капитаны, выбирайте матроса, который сразится со злым морским чудищем за кусочек карты! | 4 человека выходят к доске и решают примеры, заранее написанные за доской. | 6х6 9х7 18х8 27х4 31х12 86х18 | 9:3 92:9 | 7х8 3х6 17х8 19х6 27х14 83х17 | 8:4 80:10 128:8 1236:3 1312:164 |
Задание 2. Решить задачу! | |||||
Учитель раздает каждой команде задачу с бланк для решения. На решение задачи дается 3-5 минут! За правильный ответ дается одна четвертая часть карты. | Только один человек из команды решает задачу. | В корзине было 16 яблок, а грибов в 4 раза больше. Подосиновиков и белых грибов было поровну. Сколько белых грибов и яблок было в корзине? | В первой комнате было 14 девочек, а мальчиков в 5 раз больше. Во второй комнате наоборот. Сколько всего детей было в двух комнатах? | В первом вагоне ехало 13 пассажиров, а во втором в 3 раза больше. На станции в первый вагон зашли 12 человек. Во сколько раз изменилось количество пассажиров? | В магазин привезли коробки с фруктами. В первой коробке было 45 кг яблок, а во второй в 5 раз меньше. В третьей коробке было на 8 кг яблок меньше, чем в первой и второй вместе. Сколько всего кг яблок было в трех коробках? |
Задание 3. | |||||
Учитель зачитывает загадку. | Капитан выбирает матроса для прохождения следующего этапа. Матрос отгадывает загадку. | У нее нет ничего: | Его вам надо пригласить, | Арифметическое действие, | Не все в этом действии гладко: |
Задание 4. | |||||
Учитель раздает карточки с примером. За правильный ответ команда получает одну четвертую часть карты. | Ученикам нужно вместо звездочек поставить цифры и решить пример. | ||||
Задание 5. Собрать все полученные части карты | |||||
Ученики собирают карту, свою часть. | |||||
Ученики объединяют 4 части карты в одну. Находят по карте клад с сокровищами и открывают ее с помощью шестизначного числа на обороте карты. | |||||
За правильно выполненное задание выдается одна из четырех частей карты.
После заполнения бланка, все остальные члены команды проверяют ее.
Отгадай загадку!
Решить пример со звездочками3. Подведение итогов.
Молодцы, мои пираты! Все сегодня отлично поработали! Победили морских чудовищ и отыскали клад старого пирата.
Самые отважные матросы сегодня получат оценки в журнал!
Приложение
1. Решить примеры
6х6 9х7 18х8 27х4 31х12 86х18 | 9:3 92:9 | 7х8 3х6 17х8 19х6 27х14 83х17 | 8:4 80:10 128:8 1236:3 1312:164 |
2. Решить задачу
В корзине было 16 яблок, а грибов в 4 раза больше. | В первой комнате было 14 девочек, а мальчиков в 5 раз больше. Во второй комнате наоборот. Сколько всего детей было в двух комнатах? | В первом вагоне ехало 12 пассажиров, а во втором в 3 раза меньше. На станции в первый вагон зашли 12 человек. Во сколько раз количество пассажиров в первом вагоне стало больше, чем во втором? | В магазин привезли коробки с фруктами. В первой коробке было 45 кг яблок, а во второй в 5 раз меньше. В третьей коробке было на 8 кг яблок меньше, чем в первой и второй вместе. Сколько всего кг яблок было в трех коробках? |
Подосиновиков и белых грибов было поровну. Сколько белых грибов и яблок было в корзине?Бланк для решения задачи
Задача 1. В корзине было 16 яблок, а грибов в 4 раза больше. Подосиновиков и белых грибов было поровну.
Сколько белых грибов и яблок было в корзине?
Я- Подосиновики = белые грибы |
1)____________________________________ Ответ:________________________________ |
Задача 2. В первой комнате было 14 девочек, а мальчиков в 5 раз больше. Во второй комнате наоборот. Сколько всего детей было в двух комнатах?
1 комната: Д- |
1)___________________________________ Ответ:_______________________________ |
Задача 3. В первом вагоне ехало 12 пассажиров, а во втором в 3 раза меньше. На станции в первый вагон зашли 12 человек.
Во сколько раз количество пассажиров в первом вагоне стало больше, чем во втором?
1 вагон — |
1)_______________________________________ 3)_______________________________________ Ответ:____________________________________ |
Задача 4. В магазин привезли коробки с фруктами. В первой коробке было 45 кг яблок, а во второй в 5 раз меньше. В третьей коробке было на 8 кг яблок меньше, чем в первой и второй вместе. Сколько всего кг яблок было в трех коробках?
1 коробка- |
1)_____________________________________ Ответ: |
Карточки с загадками
У нее нет ничего: | Его вам надо пригласить, | Арифметическое действие, | Не все в этом действии гладко: |
Карточки с примерами со звездочками
ОТВЕТЫ:
6х6=36 9х7=63 18х8=144 27х4=108 31х12=372 86х18=1548 | 9:3=3 92:9=8 | 7х8=56 3х6=18 17х8=136 19х6=114 27х14=378 83х17=1411 | 8:4=2 80:10=8 128:8=16 1236:3=412 1312:164=8 |
Задачи:
1 | 2 | 3 | 4 |
48 | 168 | 6 | 100 |
Загадки:
У нее нет ничего: (задача) | Его вам надо пригласить, (умножение) | Арифметическое действие, (вычитание) | Не все в этом действии гладко: (деление) |
Примеры со звездочками
Опубликовано
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.
Умножение и деление в 5-м классе (9–10 лет)
В 5-м классе ваш ребенок научится определять множители и множители, в том числе находить все пары множителей числа, общие множители двух чисел и простые числа. Они будут решать все более сложные проблемы.
Ключевые слова в этом разделе: общий фактор, фактор и пара факторов.
Чему научится ваш ребенок
Взгляните на требования Национальной учебной программы по умножению и делению в 5-м классе (возраст 9 лет).–10):
Определите кратные и факторы (включая пары факторов и общие факторы)
Ваш ребенок поймет и будет использовать термины фактор и пара факторов. Они познакомятся с общими факторами и смогут использовать их в своих расчетах.
Ваш ребенок должен уметь распознавать множители и множители. Например, множители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Число, кратное 12, равно 12, 24, 36 и т. д.
Они также должны уметь находить пары факторов.
Пары множителей — это пары чисел, которые умножаются вместе, чтобы получить третье конкретное число. Например, парами множителей числа 12 являются 1 и 12, 2 и 6, 3 и 4.
Они также должны уметь находить общие делители двух чисел. Например, делители числа 12 — это 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Делители числа 10 — это 1, 2, 5 и 10. Общие делители — это делители, общие для обоих чисел. Таким образом, общие делители 10 и 12 равны 1 и 2.
Используйте словарь простых чисел, простых делителей и составных чисел
Ожидается, что ваш ребенок будет использовать и понимать термины:
Фактор – a целое число, которое можно умножить на другое целое число, чтобы получить конкретное третье целое число. Например, 1, 2, 3, 6, 9, а 18 — все делители 18.
Кратность — целое число, которое можно делить на другое целое число определенное количество раз без остатка. Например, число, кратное 12, равно 12, 24, 36, 48, 60 и так далее.
Простое число — число, имеющее только делители 1 и само себя. Простое число можно разделить только на 1 или само на себя, чтобы получить целое число. 2, 3, 5, 7, 11 и 13 — все простые числа.
Составной номер – число с более чем двумя делителями. 4, 6, 8, 9, 10 и 12 — составные числа.
Квадратное число — число, полученное путем умножения целого числа само на себя. Например, 9 – это квадратное число, поскольку оно является произведением 3 × 3.
Кубическое число – число, полученное путем умножения целого числа само на себя, а затем еще раз на себя. Например, 27 – это число в кубе, потому что оно является произведением 3 × 3 × 3.
Знайте простые числа до 19 и определяйте, является ли число простым до 100
Ожидается, что ваш ребенок будет знать все простые числа до 19 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19). Все эти числа имеют только два делителя: само себя и 1.
Ваш ребенок должен уметь определять, является ли любое число до 100 простым числом, используя свои знания об умножении и множителях.
Умножать и делить числа в уме
Ваш ребенок должен знать наизусть таблицу умножения и связанные с ней факты деления и использовать их в более крупных вычислениях. Они будут использовать различные методы вычисления в уме и смогут объяснить, как решать проблемы.
Умножение четырехзначных чисел на однозначные и двузначные числа
Ваш ребенок будет продолжать практиковать формальные письменные методы умножения. Они будут использовать короткое умножение для решения вычислений, в которых четырехзначные числа умножаются на однозначные числа (например, 1368 × 6).
Они также изучат формальный письменный метод длинного умножения для вычислений с двузначными числами (например, 68 × 26).
Деление четырехзначных чисел на однозначные числа
Ваш ребенок будет практиковать более разнообразные методы решения задач на деление.
Они должны включать совместное использование и группировку с использованием объектов, фрагментацию и формальные письменные методы разделения.
Они будут делить числа до четырех цифр на однозначное число. Например, 2345 ÷ 5 = 469.
Вашему ребенку нужно будет решить задачи, где ответ не является целым числом. Ожидается, что они будут использовать остатки соответствующим образом, в зависимости от проблемы. Например:
Если детей 19, а в машину помещается 5 детей, то сколько машин нужно? Ответ будет 4, хотя точный ответ на 19 ÷ 5 равен 3,8. Дети должны знать, что вопрос требует от них округлить ответ до 4, так как вы не можете проехать в 0,8 автомобиля.
Умножение и деление чисел на 10, 100 и 1000
Ожидается, что ваш ребенок будет использовать свои знания о разрядности, чтобы умножать и делить целые и десятичные числа на 10, 100 и 1000. Например, 395,5 ÷ 10 = 39,55.
Распознавать и использовать квадратные и кубические числа
Ваш ребенок будет использовать квадратные и кубические числа при вычислениях, особенно при изучении площади и объема.
Они смогут использовать правильные обозначения (например, 5² для пяти в квадрате и 5³ для пяти в кубе).
Использование множителей, кратных, квадратов и кубов для решения задач
Ожидается, что ваш ребенок будет решать задачи на умножение и деление, в том числе используя свои знания о множителях, кратных, квадратах и кубах.
Решайте задачи с комбинациями сложения, вычитания, умножения и деления
Ваш ребенок сможет использовать различные методы для решения задач на умножение и деление и объяснит, как они решили задачи. Они будут решать задачи, включающие в себя комбинации различных операций.
Ожидается, что ваш ребенок будет использовать знак равенства (=) для обозначения эквивалентности, в том числе в задачах с пропущенными числами (например, 13 + 24 = 12 + 25 и 33 = 5 × ? ).
Решайте задачи, масштабируя простые дроби и используя простые пропорции
Ваш ребенок познакомится с представлением об умножении как о масштабировании.
Масштабирование используется, когда мы используем умножение для изменения размера исходного количества. Например:
‘Если вам 5 лет, а я в 6 раз старше вас, сколько мне лет?
Они будут применять эти знания для решения задач, связанных с масштабированием простыми дробями. Например, если продукт получает 50% снижение цены.
От вашего ребенка также ожидают решения задач на скорость. Скорость – это отношение, которое сравнивает величины, измеренные в разных единицах. Например, если 200-граммовая банка печеных бобов стоит 65 пенсов, ставка составляет 65 пенсов за 200 граммов. Им можно было задать такие вопросы, как:
Если на скашивание 4 футбольных полей ушло 7 часов, то сколько полей можно было бы скосить за 35 часов?
20 шагов
С какой скоростью косили поля?
⅔ шагов в час или 1 шаг каждые 40 минут
Как помочь дома
Существует множество быстрых и простых способов помочь ребенку понять умножение и деление.
Вот лишь несколько идей, которые помогут вашему ребенку в обучении:
1. Умножение с кубиками
Составьте карточки с символами «×», «÷», «10», «100» и «1000». Положите их лицевой стороной вниз перед собой в две стопки.
Игрок А бросает кости четыре раза, чтобы получить четырехзначное число (например, 4258). Игрок B должен выбрать, где вставить десятичную точку, чтобы получить десятичное число. Игрок А случайным образом выбирает карту умножения или деления и одну из карт с числами. Они умножают или делят, чтобы получить новое число. Затем ход делает игрок Б.
Игрок, набравший наибольшее число, получает очко. Играйте, пока один из игроков не наберет десять очков.
2. Сыграйте в игру «Вызов операции»
Эта игра поможет вашему ребенку попрактиковаться во всех действиях (сложение, вычитание, умножение и деление).
Вам нужно будет создать два набора карточек с числами: 1–10 (маленькие числа) и числа 25, 50, 75 и 100 (большие числа).
- Разложите карточки лицевой стороной вниз на две группы: «Большие числа» и «Маленькие числа».
- Попросите ребенка составить произвольное трехзначное число, например 274 или 833.
- Затем ваш ребенок выбирает шесть карточек из набора с большими и маленькими числами. Они могут выбирать, из каких наборов они берут свои числа, если у них всего шесть, как только они выбрали.
- Цель состоит в том, чтобы максимально приблизиться к цели, используя сложение, вычитание, умножение и деление.
Некоторые дополнительные правила и идеи, на которые стоит обратить внимание:
- Не обязательно использовать все цифры.
- Объединение цифр не допускается (вы не можете использовать «3» и «2», чтобы получить «32»).
- Допускаются только целые числа.
- Каждая пронумерованная карта может быть использована в расчете только один раз.
- За правильное точное решение начисляется 10 баллов.
- 7 баллов присуждается за попадание в 5 от требуемого решения.
- 5 баллов присуждается за достижение требуемого решения в пределах 10 баллов.
Вот еще одна забавная игра, которая включает в себя использование всех операций:
Упражнение: От одного до двадцати одного
Найдите способы составить все числа от 1 до 21.
3. Изучите множители, кратные, простые числа и составные числа
Вы можете помочь своему ребенку идентифицировать факторы и пары факторов, используя его знания о таблицах умножения.
Вы можете играть с ребенком в фактори и мультиигры. Попросите ребенка выбрать четное число на квадрате 100 и вычеркнуть его. Затем вы вычеркиваете число, которое является либо множителем, либо кратным этому числу. Например:
Начать с 20.
Коэффициент 20 равен 4.
Число, кратное 4, равно 40.
Число, кратное 40, равно 80.
… и так далее. Игра становится все сложнее и сложнее по мере того, как она продолжается, и вычеркивается все больше чисел!
Продолжайте по очереди выбирать число, которое является кратным или множителем числа, только что вычеркнутого другим игроком.
Когда игрок не может вычеркнуть ни одного числа, этот игрок проигрывает игру.
Ваш ребенок также должен будет объяснить, почему число является простым или составным. Простые числа — это числа, делители которых равны только 1 и самому себе. Их можно разделить только на 1 или самих себя, чтобы получить целое число. 2, 3, 5, 7, 11 и 13 — все простые числа. Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. 4, 6, 8, 9, 10 и 12 — составные числа.
В вашей игре было вычеркнуто больше простых или составных чисел? Поговорите об этом со своим ребенком. Если вы хотите сыграть в другую игру с простыми числами (или распечатать квадрат чисел), загрузите задание ниже:
Упражнение: Лото простых чисел
Узнайте о простых числах.
4. Знакомство с квадратными и кубическими числами
Вашему ребенку нужно будет использовать и понимать квадратные и кубические числа.
Квадратное число получается путем умножения целого числа (целого числа) само на себя.
Например:
9 — квадратное число, потому что его можно получить, умножив 3 на 3.
25 — квадратное число, потому что его можно получить, умножив 5 на 5.
144 является квадратным числом, потому что его можно получить, умножив 12 на 12.
Квадратное число также можно представить в форме квадрата. Квадрат со стороной 3 см на 3 см имеет площадь 9 см². Попросите ребенка найти несколько предметов одинакового размера и расположить их в виде квадрата. Обратите внимание, как получается квадратное число.
Кубические числа образуются путем трехкратного умножения целого числа (целого числа) само на себя. Например:
8 — это число в кубе, потому что его можно получить, умножив 2 на 2 на 2.
27 — число в кубе, потому что его можно получить, умножив 3 на 3 на 3.
125 — это кубическое число, потому что его можно получить, умножив 5 на 5 на 5.
Кубическое число также можно представить в виде куба.
Вы можете попросить своего ребенка сделать куб из строительных блоков или Lego. Если они используют блоки со сторонами одинаковой длины (например, 1 см на 1 см на 1 см), то любой больший куб, который они строят, должен будет использовать кубическое количество этих блоков.
Блоки умножения и деления (4/5 класс)
Класс 4/5
От г-на Вендлера
Это пример того, как я организую свой блок бансё. Вместо того, чтобы рассматривать все возможные стратегии для каждого отдельного урока (или вопроса), я попытался создать поток для всего модуля. Так мне легче увидеть, куда идут дела. Хотя я позволяю работе учеников и любым возникающим неправильным представлениям на самом деле направлять мои уроки; Я считаю полезным иметь своего рода «план» под рукой.
План подразделения:
Это мой план подразделения Умножение и Разделение (Вы должны прокрутить весь путь вниз, чтобы увидеть часть деления):
BANSHO Умножение – Единица деления
Новое:
Division: Вот несколько простых рабочих листов, которые помогут учащимся увидеть связи между стратегией группировки, традиционной длинной стратегией и традиционной короткой стратегией:
Division — традиционная длинная — wrksht
Раздел – традиционный короткий – wrksht
Тесты:
Это примеры тестов, используемых в конце модуля (суммарная оценка), разделенных на четыре категории оценки (Знание, Мышление, Общение и Применение).
Из-за того, как устроены тесты, они иногда полагаются на то, что учителя используют свое профессиональное суждение для оценки компонента мышления или общения. Поначалу это может немного пугать, но как только вы отметите несколько, вы быстро поймете, что учащиеся «понимают» понятия (показывают хорошее или полное понимание) или нет. Я включил несколько листов ответов на некоторые тесты, чтобы дать представление о том, что я ищу на разных уровнях.
В основном тест на умножение 4 класс 2012
В основном тест на умножение 5 класс 2012
NEWish:
В основном тест на деление 5 класс 2012
В основном тест на деление 5 класс 2012 с ответами
В основном умножение 5-й класс теста 2012
В основном тест на умножение 5-го класса 2012 с ответами
Преимущественно 4-й класс теста на деление 2
Преимущественно 5-й класс экзамена в дивизионе
Преимущественно 4-й класс теста на умножение 2019 Grow
Преимущественно тест на умножение 5-го класса 2019Gew
В основном тест на умножение, класс 4 G 2018-2019
Тест в основном на деление, 5 класс 2018-2019
Возможные модифицированные тесты для учащихся по IEP:
Тест в основном на умножение, класс 5, мод.