Сложение и вычитание смешанных дробей
Пример 2. Вычислить сумму
3
23/24
+ 1
15/16
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
24 = 2*2*2*3;
16 = 2*2*2*2.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*2*3*2=48.
3
23/24
+ 1
15/16
= 3 + 1 +
23/24
+
15/16
= 4 +
46/48
+
45/48
= 4
46+45/48
= 4
91/48
= 5
43/48
.
Пример 3. Вычислить сумму
8
5/12
+ 2
19/20
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
12 = 2*2*3;
20 = 2*2*5.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.
6
5/12
+ 2
19/20
= 6 + 2 +
5/12
+
19/20
= 8 +
25/60
+
57/60
= 8
25+57/60
= 8
82/60
= 9
22/60
= 9
11/30
.
Вычитание смешанных дробей
Чтобы выполнить вычитание смешанных дробей, дробные части уменьшаемого и вычитаемого привести к наименьшему общему знаменателю, и отдельно выполнить вычитание целых частей и вычитание дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно дробную часть уменьшаемого превратить в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого. Рассмотрим вычитание смешанных дробей на примерах.
Пример 1. Вычислить разность
5
7/8
— 4
3/16
.
Чтобы найти разность этих дробей, нужно дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 16 и выполнить отдельно вычитание целых частей и отдельно дробных:
5
7/8
— 4
3/16
= 5 — 4 +
7/8
3/16
= 1 +
14/16
—
3/16
= 1
14-3/16
= 1
11/16
.
Пример 2. Вычислить разность
7
4/9
— 2
5/6
.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
9 = 3*3;
6 = 2*3.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 3*3*2=18.
7
4/9
— 2
5/6
= 7 — 2 +
4/9
—
5/6
= 5 +8/18
—
15/18
= 4 +
26/18
—
15/18
= 4
11/18
.
Пример 3. Вычислить разность
1
1/12
—
19/20
.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
12 = 2*2*3;
20 = 2*2*5.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.
1
1/12
—
19/20
= 1 +
1/12
—
19/20
5/60
—
57/60
=
65/60
—
57/60
=
8/60
=
2/15
.
Пример 4. Вычислить разность
6 — 2
2/3
.
6 — 2
2/3
= 5 +
3/3
— 2
2/3
= 5 — 2 +
3/3
—
2/3
= 3
1/3
.
а) в) |
а) в) |
а) в) |
а) в) |
Закрепление знаний – викторина
Урок проводился в рамках математической недели в течение 40 минут.
Сложение и вычитание смешанных чисел презентация, доклад
§ 5.
Обыкновенные дроби
п.29. Сложение и вычитание
смешанных чисел
ГЛАВА II ДРОБНЫЕ ЧИСЛП
Сложение и вычитание
смешанных дробей
Сумма смешанных дробей
Сумму смешанных дробей можно найти, записав их в виде неправильных дробей.
При этом мы будем действовать так же,
как при сложении правильных дробей.
Однако в этом случае вычисления
могут быть громоздкими, трудоёмкими.
Поэтому для удобства вычислений обычно используют другой способ, основанный на
свойствах действия сложения.
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сумма смешанных чисел
Вычислим
2
13
2
+
5
13
3
2
13
2
+
5
13
3
=
2
13
2
+
+
5
13
3
+
=
=
2
+
+
5
13
3
+
=
2
13
+
5
=
13
7
5
13
7
2
13
2
+
5
13
3
=
5
13
7
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Правило поиска суммы смешанных чисел
Чтобы сложить смешанные числа,
можно сложить отдельно целые
и отдельно дробные части.
По этому же правилу складываем
натуральные числа и смешанные дроби,
считая, что натуральное число
имеет дробную часть, равную нулю.
2
+
5
13
3
=
5
13
5
18
13
18
5
5+
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Особенности поиска суммы смешанных чисел
При сложении смешанных чисел сумма дробных частей может оказаться неправильной дробью.
В этом случае действуем по образцу:
7
13
2
+
11
13
3
=
5
13
13
18
=
13
1
5
=
13
5
1
=
6
13
Найдем сумму двух смешанных дробей
Неправильную дробь представим в виде смешанной
Найдем сумму целой части и дробной части в виде смешанной дроби
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Целая часть уменьшаемого больше,
чем целая часть вычитаемого,
и дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого.
5
17
3
–
2
17
2
=
3
–
+
2
17
2
–
5
17
=
1
+
3
17
=
1
3
17
=
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Дробные части
уменьшаемого и вычитаемого равны
5
12
3
–
5
12
2
=
3
–
+
5
12
2
–
5
12
=
1
+
0
12
=
1
=
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Целые части
уменьшаемого и вычитаемого равны
5
17
3
–
2
17
3
=
3
–
+
2
17
3
–
5
17
=
0
+
3
17
=
3
17
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Целая часть уменьшаемого больше,
чем целая часть вычитаемого,
а дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробная часть вычитаемого.
5
12
4
–
7
12
2
=
В этом случае в целой части уменьшаемого «занимают» единицу.
3
+
5
12
1
–
7
12
2
=
=
3
+
17
12
–
7
12
2
=
–
1
+
10
12
=
1
5
6
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Уменьшаемое – смешанная дробь, вычитаемое – натуральное число
5
12
4
–
2
=
4
–
+
0
2
–
5
12
=
2
+
5
12
=
=
5
12
2
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел
Уменьшаемое – натуральное число, вычитаемое – смешанная дробь
4
–
7
12
2
=
3
+
12
12
–
7
12
2
=
=
3
+
12
12
–
7
12
2
=
–
1
+
5
12
=
1
5
12
Какие существуют способы вычисления суммы (разности) смешанных дробей?
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Ответьте на следующие вопросы:
Сложение и вычитание
смешанных дробей
Как вычислить сумму (разность) смешанных дробей с разными знаменателями?
Вычислите сумму и разность смешанных дробей:
и ; и ; и .
5
7
3
5
8
2
2
3
3
1
3
3
1
9
5
1
9
4
Скачать презентацию
Вычитание смешанных чисел — методы и примеры
Смешанное число — это число, состоящее из целого числа и дроби, например, 2 ½ — это смешанное число.
Как вычитать смешанные числа?
В этой статье мы узнаем способы вычитания смешанных дробей или вычитания смешанных чисел. Вычитание смешанной дроби включает два метода.
Метод 1
Первый метод включает в себя:
- Вычитание целых чисел.
- Вычитание дробей путем преобразования их сначала в подобные дроби.
- Сложение разностей целых чисел и подобных дробей.
Пример 1
6 1 /3 — 3 1 / 12
= (6 — 3) + (1/3–12).
= 3 + (1/3 – 1/12)
Найти L.C.M. из 12 и 3 как 12
= 3 + (1 × 4/3 × 4 – 1 × 1/12 × 1)
= 3 + 4/12 – 1/12
= 3 + (4 – 1)/12
= 3 + 3/12
= 3 + ¼
= 3 ¼
Метод 2
Второй метод вычитания смешанных дробей включает: первый шаг — преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби
Пример 2
Вычитание: 6 1 / 3 — 3 1 / 12
= (6 × 3) + 1/3 + (3 × 1/12
= 19/3 – 37/12
L.C.M. из 3 и 12 равно 12
= 19 х 4/3 х 4 – 37 х 1/12 х 1 = 13/4
= 3 ¼
Как вычитать смешанные дроби с отличным знаменателем?
Пример 3
8 5 / 6 — 3 2 /
- .
Первая процедура — «Непосредственная процедура». Первая процедура — на первую процедуру.
Первая процедура — «Непосредственная процедура». Первая процедура — на первую процедуру.Умножьте целое число на знаменатель дроби, а затем добавьте числитель. Это число становится числителем неправильной дроби. Знаменатель неправильной дроби остается таким же, как знаменатель смешанной дроби.
{(6 x 8) + 5}/6 = 53/6
{(3 x 9) + 2}/9 = 29/9
- Измените дроби, чтобы они содержали общие знаменатели
L.C. M дробей 9 и 6 = 18
53/6 = 159/18
29/9 = 58/18
- Умножив начальную дробь на 3/3, а вторую дробь на 2/2, получим 18 для обоих знаменателей. Вы можете заметить, что 3/3 и 2/2 равны 1, поэтому на самом деле мы умножаем обе дроби на 1, не изменяя значения дробей.
- В настоящее время выполняйте вычитание
159/18 — 58/18
- Вычтите числители при поддержании конфессий
= 59. 58). / 18
More Examples with Solution
- Subtract:7 5 / 12 – 2 7 / 12
Solution
7 5 / 12 – 2 7 / 12
Так как дробные части имеют общие знаменатели, чтобы вычесть большую дробную часть 7/12 из меньшей единицы 5/12, одолжить один.
7 5 / 12 = 6 + (1+ 5/12) = 6 17 / 12
Вычесть целые числа и дроби по отдельности 12 – 7/12
Вычесть числители дробей, сохранив знаменатель
(17 – 7)/12 = 10/12
Упростите дробь до минимума
10/12 = 5/6
Прибавьте дробную часть к целому числу
(4 + 5/6) = 4 5 / 6 5 902 В конце баскетбольного матча главный тренер понял, что бутылка воды, которая изначально составляла девять и три восьмых литра воды, уменьшилась до трех и девяти шестнадцатых литров. Сколько литров воды выпили игроки?
Раствор
Начальный объем воды = девять и три восьмых = 9 3 / 8
Окончательный объем воды = три и девять-шестнадцатые. 3 / 8 — 3 / 16
Преобразование смешанных фракций в ненадлежащие фракции
9 3 / 8 = {9 x 8) + 3} / 8
= = {9 x 8).
75/8
3 9 / 16 = {(3 x 16) + 9}/16
= 57/16
Измените дроби, чтобы они содержали общий знаменатель.
НОК чисел 8 и 16 равно 16, следовательно,
75/8 = 150/16
А 57/16 = 57/16
Вычесть дроби числители при сохранении знаменателей
(150 – 57)?16
=93/16
= 5 13 / 16
Таким образом, игроки израсходовали литров воды = 5 13 / 16
Итак, для вычитания смешанных чисел:
Если знаменатели не совпадают, найдите наименьшее общее кратное эквивалентных неправильных дробей. А если первая дробь меньше второй дроби, то следует брать одну единицу из ее целого числа. Теперь вычтите целые числа и дроби отдельно. Найдите сумму разности дробей и разности целых чисел. Упростите окончательный ответ до самых минимальных возможных условий.
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок4.
7: Сложение и вычитание смешанных дробей- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 22485
- Дэвид Арнольд
- Колледж секвойи
В этом разделе мы научимся складывать и вычитать смешанные дроби.
Добавление смешанных фракций
Мы можем использовать уже разработанные нами инструменты для добавления двух или более смешанных фракций.
Пример 1
Упростить: \(2 \frac{7}{8} + 1 \frac{3}{4}\).
Решение
Замените смешанные дроби неправильными дробями, сделайте равные дроби с общим знаменателем, затем сложите.
\[ \begin{align} 2 \frac{7}{8} + 1 \frac{3}{4} = \frac{23}{8} + \frac{7}{4} ~ & \textcolor {red}{ \text{ Изменить на эквивалентные дроби.
}} \\ = \frac{23}{8} + \frac{7 \cdot \textcolor{red}{2}}{4 \cdot \textcolor{red} {2}} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Эквивалентные дроби с LCD = 8.}} \\ = \frac{23}{8} + \frac{14}{8} ~ & \textcolor{red }{ \text{ Упростите числители и знаменатели.}} \\ = \frac{37}{8} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Добавьте числители к общему знаменателю.}} \end{aligned}\nonumber \ ]
Хотя этот ответ вполне приемлем, давайте изменим ответ на смешанную дробь: 37 разделить на 8 равно 4 с остатком 5. Таким образом,
\[ 2 \frac{7}{8} + 1 \frac {3}{4} = 4 \frac{5}{8}.\nonumber \]
Упражнение
Упростить: \(3 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{8}\ )
- Ответить
\(7 \фрак{19}{24}\)
Пример 2
Упростить: \(3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3}\).
Решение
Замени смешанные дроби неправильными, составь равнозначные дроби с общим знаменателем, затем сложи.
\[ \begin{align} 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3} = \frac{13}{4} + \frac{7}{3} ~ & \textcolor {red}{ \text{ Заменить на неправильные дроби.
}} \\ = \frac{13 \cdot \textcolor{red}{3}}{4 \cdot \textcolor{red}{3}} + \frac{7 \cdot \textcolor{red}{4}}{3 \cdot \textcolor{red}{4}} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Эквивалентные дроби с LCD = 12.}} \\ = \frac{ 39}{12} + \frac{28}{12} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Упрощение числителей и знаменателей.}} \\ = \frac{67}{12} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Добавьте числители и знаменатели.}} \end{aligned}\nonumber \]
Хотя этот ответ вполне приемлем, давайте изменим ответ на смешанную дробь: 67 разделить на 12 равно 5, а в остатке 7. Таким образом,
\[ 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3} = 5 \frac{7}{12}.\nonumber \]
Упражнение
Упростите: \(8 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}\)
- Ответить
\(11 \фрак{1}{6}\)
Метод смешанных дробей
Существует еще один возможный подход, основанный на том факте, что смешанная дробь представляет собой сумму. Вернемся к примеру 2.
Пример 3
Упростим: \(3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3}\).
Решение
Используйте коммутативные и ассоциативные свойства, чтобы изменить порядок сложения, составить эквивалентные дроби с общим знаменателем, затем сложить.
\[ \begin{align} 3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3} = \left( 3 + \frac{1}{4} \right) + \left( 2 + \frac{1}{3} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ Смешанные дроби как суммы.}} \\ = (3+2) + \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ Переупорядочить и перегруппировать.}} \\ = 5 + \left( \frac{1 \cdot \textcolor{red}{3 }}{4 \cdot \textcolor{red}{3}} + \frac{1 \cdot \textcolor{red}{4}}{3 \cdot \textcolor{red}{4}} \right) ~ & \ textcolor{red}{ \begin{aligned} \text{ Складываем целые числа: 3 + 2 = 5.} \\ \text{ Равные дроби; LCD = 12.} \end{align}} \\ = 5 + \left( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ Упростите числители и знаменатели.}} \\ = 5 + \frac{7}{12} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Добавьте числители к общим знаменателям.}} \end{aligned}\nonumber \]
Этот результат можно записать в виде смешанной дроби.
Таким образом,
\[3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3} = 5 \frac{7}{12}.\nonumber \]
Обратите внимание, что это решение идентично результат найден в примере 2.
Упражнение
Упростить: \(7 \frac{2}{5} + 3 \frac{1}{8}\)
- Ответ
\(10 \фрак{21}{40}\)
Пример 3 приводит нас к следующему результату.
Добавление смешанных фракций
Чтобы сложить две смешанные дроби, сложите целые части, затем сложите дробные части.
Работа в вертикальном формате
При добавлении смешанных дробей многие предпочитают работать в вертикальном формате. Например, вот как бы мы расположили решение из Примера 2 и Примера 3 в вертикальном формате. Мы создаем эквивалентные дроби, затем складываем целые части числа и дробные части.
\[ \begin{array}{c c c c c} 3 \frac{1}{4} & = & 3 \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} & = & 3 \frac{3}{12 } \\ +2 \frac{1}{3} & = & +2 \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} & = & +2 \frac{4}{12} \\ \hline & & \hline & & \hline \\ ~ & ~ & ~ & ~ & 5 \frac{7}{12} \end{массив}\nonumber \]
Обратите внимание, что ответ идентичен ответу из Примера 2 и Примера 3.
То есть
\[3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{3} = 5 \frac{ 7}{12}.\nonumber \]
Пример 4
Сара шьет оконные шторы для двух комнат в своем доме. Для кухни потребуется \(5 \frac{2}{3}\) ярдов материала, а для столовой потребуется \(6 \frac{5}{8}\) ярдов материала. Сколько всего материала требуется?
Решение
Чтобы найти общее количество материала, необходимого для двух комнат, мы должны сложить \(5 \frac{2}{3}\) и \(6 \frac{5}{8}\). Составьте эквивалентные дроби с общим знаменателем, затем сложите целые и дробные части.
\[ \begin{array}{c c c c c} 5 \frac{2}{3} & = & 5 \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} & = & 5 \frac{16}{24 } \\ +6 \frac{5}{8} & = & +6 \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} & = & +6 \frac{15}{24} \\ \hline & & & & 11 \frac{31}{24} \end{array}\nonumber \]
Ответ, который является частично смешанной дробью, частично неправильной дробью, , а не . Чтобы закончить, нам нужно заменить неправильную дробную часть на смешанную дробь, а затем сложить.
31 разделить на 24 равно 1 с остатком 7. То есть 31/24 = 1 7 24 . Теперь мы можем складывать целые части числа и дробные части.
\[ \begin{align} 11 \frac{31}{24} = 11 + 1 \frac{7}{24} \\ = 12 \frac{7}{24}. \end{aligned}\nonumber \]
Таким образом, общий требуемый материал составляет \(12 \frac{7}{24}\) ярдов.
Упражнение
Джим работает над проектом, который требует двух досок, первая отрезана до длины \(6 \frac{1}{2}\) футов, вторая отрезана до длины \(5 \frac{1}{2}\) футов {7}{8}\) футов. Сколько всего футов доски требуется?
- Ответить
\(12 \frac{3}{8}\) футов.
Вычитание смешанных дробей
Давайте рассмотрим несколько примеров вычитания двух смешанных дробей.
Пример 5
Упрощение: \(4 \frac{5}{8} — 2 \frac{1}{16}\).
Решение
Замените смешанные дроби неправильными дробями, сделайте равные дроби с общим знаменателем, затем вычтите.
\[ \begin{align} 4 \frac{5}{8} — 2 \frac{1}{16} = \frac{37}{8} — \frac{33}{16} ~ & \textcolor {red}{ \text{ Заменить на неправильные дроби.}} \\ = \frac{37 \cdot \textcolor{red}{2}}{8 \cdot \textcolor{red}{2}} — \frac{33 }{16} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Эквивалентные дроби с LCD = 16.}} \\ = \frac{74}{16} — \frac{33}{16} ~ & \textcolor{red }{ \text{ Упростите числитель и знаменатель.}} \\ = \frac{41}{16} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Добавьте числители к общему знаменателю.}} \end{aligned}\nonumber \ ]
Хотя этот ответ вполне приемлем, давайте изменим ответ на смешанную дробь: 41 разделить на 16 будет 2 с остатком 9. Таким образом,
\[4 \frac{5}{8} — 2 \frac {1}{16} = 2 \frac{9}{16}.\nonumber \]
Упражнение
Упростить: \(5 \frac{2}{3} — 3 \frac{1}{5}\ )
- Ответить
\(2 \фрак{7}{15}\)
Пример 6
Упрощение: \(5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3}\).
Решение
Замените смешанные дроби неправильными дробями, сделайте равные дроби с общим знаменателем, затем вычтите.
\[ \begin{align} 5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3} = \frac{23}{4} — \frac{7}{3} ~ & \textcolor {red}{ \text{ Замените на неправильные дроби.}} \\ = \frac{23 \cdot \textcolor{red}{3}}{4 \cdot \textcolor{red}{3}} — \frac{7 \cdot \textcolor{red}{4}}{3 \cdot \textcolor{red}{4}} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Эквивалентные дроби с LCD = 12.}} \\ = \frac{ 69}{12} — \frac{28}{12} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Упрощение числителей и знаменателей.}} \\ = \frac{41}{12} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Добавьте числители к общему знаменателю.}} \end{aligned}\nonumber \]
Хотя этот ответ вполне приемлем, давайте изменим ответ на смешанную дробь: 41 разделить на 12 равно 3, с остатком 5 , Таким образом,
\[5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{5}{12}.\nonumber \]
Упражнение
Упростите: \( 4 \ гидроразрыва {7} {9} — 2 \frac{3}{18}\)
- Ответ
\(2 \фрак{11}{18}\)
Метод смешанных дробей
Существует еще один возможный подход, основанный на том факте, что смешанная дробь представляет собой сумму.
Вернемся к примеру 6.
Пример 7
Упростим: \(5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3}\).
Решение
Смешанная дробь – это сумма.
\[ 5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3} = \left( 5 + \frac{3}{4} \right) — \left( 2 + \frac{1 }{3} \справа)\номер \]
Распределить отрицательный знак.
\[ = 5 + \frac{3}{4} — 2 — \frac{1}{3}\nonumber \]
Мы могли бы изменить вычитание на добавление противоположного, изменить порядок сложения, затем изменить сложение противоположностей обратно к вычитанию. Однако будет намного проще, если мы посмотрим на эту последнюю строку как на запрос на добавление четырех чисел, два из которых положительные, а два отрицательные. Изменение порядка не влияет на ответ.
\[=(5-2) + \left( \frac{3}{4} — \frac{1}{3} \right)\nonnumber \]
Обратите внимание, что мы не меняли знаки ни у одного из четырех чисел. Мы просто изменили порядок. Вычесть целые части числа. Составьте равные дроби с общим знаменателем, затем вычтите дробные части.
\[ \begin{aligned} = 3 + \left( \frac{3 \cdot \textcolor{red}{3}}{4 \cdot \textcolor{red}{3}} — \frac{1 \cdot \textcolor{red}{4}}{3 \cdot \textcolor{red}{4}} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ Создайте эквивалентные дроби.}} \\ = 3 + \left( \frac{9}{12} — \frac{4}{12} \right) ~ & \textcolor{red}{ \text{ Упростите числители и знаменатели.}} \\ = 3 + \frac{5}{12 } ~ & \textcolor{red}{ \text{ Вычесть дробные части.}} \end{aligned}\nonumber \]
Таким образом,
\[5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{5}{12}.\nonumber \]
Обратите внимание, что это точно тот же ответ, что и в примере 6.
Упражнение
Упростите: \(8 \frac{5}{6} — 4 \frac{3}{8}\)
- Ответ
\(4 \фрак{11}{24}\)
В примере 6 мы видим, что вычитание смешанных дробей выполняется точно так же, как и сложение смешанных дробей.
Вычитание смешанных дробей
Чтобы вычесть две смешанные дроби, вычтите их целые части, а затем вычтите их дробные части.
Работа в вертикальном формате
При вычитании смешанных дробей многие предпочитают работать в вертикальном формате. Например, вот как бы мы расположили решение из Примера 6 и Примера 7 в вертикальном формате. Мы создаем эквивалентные дроби, затем вычитаем целые части числа и дробные части.
\[ \begin{array}{r r r r r} 5 \frac{3}{4} & = & 5 \frac{3 \cdot \textcolor{red}{3}}{4 \cdot \textcolor{red}{ 3}} & = & 5 \frac{9{12} \\ -2 \frac{1}{3} & = & -3 \frac{1 \cdot \textcolor{red}{4}}{3 \cdot \textcolor{red}{4}} & = & -2 \frac{4}{12} \\ \hline & & & & & 3 \frac{5}{12} \end{array}\nonumber \]
Обратите внимание, что ответ идентичен найденному ответу в Примере 6 и Примере 7. То есть
\[5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{5}{12}.\nonumber \]
Заимствование в вертикальном формате
Рассмотрим следующий пример.
Пример 8
Упростить: \(8 \frac{1}{4} — 5 \frac{5}{6}\).
Решение
Составьте эквивалентные дроби с общим знаменателем.
\[ \begin{array}{r r r r r} 8 \frac{1}{4} & = & 8 \frac{1 \cdot \textcolor{red}{3}}{4 \cdot \textcolor{red}{ 3}} & = & 8 \frac{3}{12} \\ -5 \frac{5}{6} & = & -5 \frac{5 \cdot \textcolor{red}{2}}{6 \ cdot \textcolor{red}{2}} & = & -5 \frac{10}{12} \\ \hline \end{array}\nonumber \]
Вы видите сложность. Справа мы не можем вычесть 10/12 из 3/12. Исправление состоит в том, чтобы позаимствовать 1 из 8 в виде 12/12 и добавить его к 3/12.
\[ \begin{array}{r r r r r} 8 \frac{3}{12} & = & 7 + \frac{12}{12} + \frac{3}{12} & = & 7 \frac{ 15}{12} \\ -5 \frac{10}{12} & = & -5 \frac{10}{12} & = & -5 \frac{10}{12} \\ \hline & & & & 2 \frac{5}{12} \end{array}\nonumber \]
Теперь мы можем вычитать. Следовательно, \(8 \frac{1}{4} − 5 \frac{5}{6} = 2 \frac{5}{12}\).
Упражнение
Упростить: \(7 \frac{1}{14} — 2 \frac{5}{21}\)
- Ответ
\(4 \frac{5}{6}\).
Пример 9
У Джима есть металлический стержень длиной 10 дюймов.
Он отрезает кусок металлического стержня размером \(2 \frac{7}{8}\) дюймов. Какова длина оставшейся части?
Решение
Чтобы найти длину оставшейся части, мы должны вычесть \(2 \frac{7}{8}\) из 10. В первом числе нет дробной части. Чтобы восполнить это отсутствие, мы заимствуем 1 из 10 в форме 8/8. Тогда мы можем вычесть.
\[ \begin{array}{r r r r r} 10 & = & 9 + \frac{8}{8} & = & 9 \frac{8}{8} \\ -2 \frac{7}{8} & = & -2 \frac{7}{8} & = & -2 \frac{7}{8} \\ \hline & & & & 7 \frac{1}{8} \end{array}\nonumber \]
Следовательно, длина оставшейся части металлического стержня составляет \(7 \frac{1}{8}\) дюймов.
Упражнение
У Сары есть ткань для штор длиной 12 футов. Она отрезает кусок ткани для штор длиной \(6 \frac{2}{3}\) футов. Какова длина оставшейся части?
- Ответить
\(5 \frac{1}{3}\) футов
Упражнения
В упражнениях 1-24 сложите или вычтите смешанные дроби, как указано, сначала преобразуя каждую смешанную дробь в неправильную дробь.
Ответ представите в виде смешанной дроби.
1. \(9 \frac{1}{4} + 9 \frac{1}{2}\)
2. \(2 \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{ 2}\)
3. \(6 \frac{1}{2} − 1 \frac{1}{3}\)
4. \(5 \frac{1}{3} − 1 \frac {3}{4}\)
5. \(9 \frac{1}{2} + 7 \frac{1}{4}\)
6. \(1 \frac{1}{3} + 9 \frac{3}{ 4}\)
7. \(5 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2}\)
8. \(1 \frac{9}{16} + 2 \frac {3}{4}\)
9. \(3 \frac{1}{3} − 1 \frac{1}{4}\)
10. \(2 \frac{1}{2} − 1 \frac{1}{4}\)
11. \(8 \frac{1}{2} — 1 \frac{1}{3}\)
12. \(5 \frac{1 {2} − 1 \frac{2}{3}\)
13. \(4 \frac{1}{2} — 1 \frac{1}{8}\)
14. \(2 \ гидроразрыва {1} {2} — 1 \ гидроразрыва {1} {3} \)
15. \(4 \frac{7}{8} + 1 \frac{3}{4}\)
16. \(1 \frac{1}{8} + 5 \frac{1}{ 2}\)
17. \(2 \frac{1}{3} − 1 \frac{1}{4}\)
18. \(5 \frac{1}{3} − 1 \frac {1}{4}\)
19. \(9 \frac{1}{2} − 1 \frac{3}{4}\)
20. \(5 \frac{1}{2} − 1 \frac{3}{16}\)
21.
\(4 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{4}\)
22. \(1 \frac{1 {4} + 1 \frac{1}{3}\)
23. \(9 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{8}\)
24. \(1 \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{3}\)
В упражнениях 25-48 сложите или вычтите смешанные дроби, как указано, используя вертикальный формат. Ответ представите в виде смешанной дроби.
25. \(3 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}\)
26. \(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{ 3}\)
27. \(1 \frac{3}{8} + 1 \frac{1}{4}\)
28. \(2 \frac{1}{4} + 1 \frac {2}{3}\)
29. \(1 \frac{7}{8} + 1 \frac{1}{2}\)
30. \(1 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2}\)
31. \(8 \frac{1}{2} — 5 \frac{2}{3}\)
32. \(8 \frac{1}{2} — 1 \frac{2}{3}\)
33. \(7 \frac{1}{2} — 1 \frac{3}{ 16}\)
34. \(5 \frac{1}{2} — 1 \frac{1}{3}\)
35. \(9 \frac{1}{2} — 1 \frac {1}{3}\)
36. \(2 \frac{1}{2} − 1 \frac{3}{16}\)
37. \(5 \frac{1}{3} − 2 \frac{1}{2}\)
38. \(4 \frac{1}{4} — 1 \frac{1}{2}\)
39.
\(9 \frac{1 {2} − 2 \frac{2}{3}\)
40. \(7 \frac{1}{2} — 4 \frac{2}{3}\)
41. \(1 \frac{1}{16} + 1 \frac{3}{4}\)
42. \(1 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{3}\)
43. \(8 \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{ 3}\)
44. \(1 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{2}\)
45. \(6 \frac{1}{2} — 1 \frac {3}{16}\)
46. \(4 \frac{1}{2} − 1 \frac{1}{3}\)
47. \(2 \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{4}\)
48. \(1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{16}\)
Ответы
1. \(18 \frac{3}{4}\)
3. \(5 \frac{1}{6}\)
5. \(16 \frac{3}{4}\)
7. \( 10 \фрак{1}{6}\)
9. \(2 \frac{1}{12}\)
11. \(7 \frac{1}{6}\)
13. \(3 \frac{3}{8}\ )
15. \(6 \frac{5}{8}\)
17. \(1 \frac{1}{12}\)
19. \(7 \frac{3}{4} \)
21. \(5 \frac{11}{12}\)
23. \(12 \frac{5}{8}\)
25. \(7 \frac{1}{4 }\)
27. \(2 \frac{5}{8}\)
29. \(3 \frac{3}{8}\)
31. \(2 \frac{5}{ 6}\)
33.
\(6 \frac{5}{16}\)
35. \(8 \frac{1}{6}\)
37. \(2 \frac{5}{6}\)
39. \(6 \frac{5}{6}\)
41. \(2 \frac{13}{16}\)
43. \(12 \frac{1}{6}\)
45. \(5 \frac{5}{16}\)
47. \(3 \frac{11}{12}\ )
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- Дэвид Арнольд
- Лицензия
- CC BY-NC-SA
- Показать страницу Содержание
- нет
- Теги
4.6 Сложение и вычитание смешанных чисел — Преалгебра 2e
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Модель сложения смешанных чисел с общим знаменателем
- Сложите смешанные числа с общим знаменателем
- Модель вычитания смешанных чисел
- Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем
- Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
Приготовься 4.14
Прежде чем приступить к работе, пройдите этот тест на готовность.
Начертить фигуру к модели 73.73.
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 4.6.
Приготовься 4.15
Измените 114114 на смешанный номер.
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 4.9.
Приготовься 4.16
Замените 312312 неправильной дробью.
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 4.
11.
Образец сложения смешанных чисел с общим знаменателем
До сих пор мы складывали и вычитали правильные и неправильные дроби, но не смешанные числа. Давайте начнем с размышлений о сложении смешанных чисел с помощью денег.
Если у Рона 11 долларов и 11 четвертаков, то у него 114114 долларов.
Если у Дона 22 доллара и 11 четвертаков, то у него 214214 долларов.
Что, если Рон и Дон соединит свои деньги? У них было бы 33 доллара и 22 четверти. Они добавляют доллары и добавляют четвертак. Это составляет 324324 доллара. Поскольку две четверти составляют полдоллара, у них будет 33 с половиной доллара, или 312 312 долларов.
114+214________324=312114+214________324=312
Когда вы складывали доллары, а затем добавляли четверти, вы складывали целые числа, а затем складывали дроби.
114+214114+214
Мы можем использовать дробные круги для моделирования этого же примера:
| 114+214114+214 | |||
Начните с 114114. | одна целая и одна 1414 штук | ||
| Добавьте еще 214214. | два целых и один 1414 штук | ||
| Сумма: | три целых и два 1414 |
Манипулятивная математика
Выполнение упражнения по манипулятивной математике «Моделирование сложения/вычитания смешанных чисел» поможет вам лучше понять сложение и вычитание смешанных чисел.
Пример 4,81
Модель 213+123213+123 и укажите сумму.
Решение
Мы будем использовать дробные круги, целые круги для целых чисел и 1313 штук для дробей.
| два целых и один 1313 | ||
| плюс одно целое и два 1313 | ||
| сумма равна трем целым и трем 1313 |
Это то же самое, что 44 целых.
Итак, 213+123=4,213+123=4.
Попытайся 4.161
Используйте модель, чтобы добавить следующее. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
125+335125+335
Попытайся 4.162
Используйте модель, чтобы добавить следующее. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
216+256216+256
Пример 4,82
Модель 135+235135+235 и представить сумму в виде смешанного числа.
Решение
Мы будем использовать дробные круги, целые круги для целых чисел и 1515 штук для дробей.
| одна целая и три 1515 | ||
| плюс два целых и три 1515. | ||
| сумма равна трем целым и шести 1515 |
Сложив целые круги и пятые части, мы получили сумму 365,365.
Мы видим, что 6565 эквивалентно 115 115, поэтому мы добавляем это к 33, чтобы получить 415,415.
Попытайся 4.163
Модель и укажите сумму в виде смешанного числа. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
256+156256+156
Попытайся 4.164
Модель и укажите сумму в виде смешанного числа. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
158+178158+178
Добавить смешанные номера
Моделирование с помощью дробных кругов помогает проиллюстрировать процесс сложения смешанных чисел: мы складываем целые числа и складываем дроби, а затем, если возможно, упрощаем результат.
Как
Сложите смешанные числа с общим знаменателем.
Шаг 1. Сложите целые числа.
Шаг 2. Сложите дроби.
Шаг 3. Упростите, если возможно.
Пример 4,83
Добавить: 349+229.349+229.
Решение
| 349+229349+229 | |
Сложите целые числа. | |
| Сложите дроби. | |
| Упростите дробь. |
Попытайся 4.165
Найдите сумму: 447+127,447+127.
Попытайся 4.166
Найдите сумму: 2311+5611.2311+5611.
В примере 4.83 сумма дробей была правильной дробью. Теперь рассмотрим пример, где сумма является неправильной дробью.
Пример 4,84
Найдите сумму: 959+579,959+579.
Решение
| 959+579959+579 | ||
| Сложите целые числа, а затем сложите дроби. | 959+579_____14129959+579_____14129 | |
| Перепишите число 129129 в виде неправильной дроби. | 14+13914+139 | |
| Доп. | 153 | |
| Упрощение. | 15131513 |
Попытайся 4.
167Найдите сумму: 878+758,878+758.
Попытайся 4.168
Найдите сумму: 679+859,679+859.
Альтернативный метод сложения смешанных чисел состоит в том, чтобы преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем сложить неправильные дроби. Этот метод обычно пишется горизонтально.
Пример 4,85
Сложите, превратив смешанные числа в неправильные дроби: 378+438,378+438.
Решение
| 378+438378+438 | |
| Преобразование в неправильные дроби. | 318+358318+358 |
| Сложите дроби. | 31+35831+358 |
| Упростите числитель. | 668668 |
| Перепишите как смешанное число. | 828828 |
| Упростите дробь. | 814814 |
Поскольку задача была задана в виде смешанного числа, запишем сумму в виде смешанного числа.
Попытайся 4.169
Найдите сумму, превратив смешанные числа в неправильные дроби:
559+379,559+379.
Попытайся 4.170
Найдите сумму, превратив смешанные числа в неправильные дроби:
3710+2910,3710+2910.
В таблице 4.2 сравниваются два метода сложения на примере выражения 325+645325+645. Какой путь вы предпочитаете?
| Смешанные номера | неправильных дробей |
|---|---|
| 325+6459659+659+1151015325+6459659+659+1151015 | 325+645175+3455151015325+645175+3455151015 |
Стол 4.2
Модель вычитания смешанных чисел
Давайте снова подумаем о пицце, чтобы смоделировать вычитание смешанных чисел с общим знаменателем.
Предположим, вы только что испекли целую пиццу и хотите отдать половину пиццы своему брату. Что нужно сделать с пиццей, чтобы отдать ему половину? Вы должны разрезать его как минимум на две части. Тогда вы можете дать ему половину.
Мы будем использовать дробные круги (пиццы!), чтобы визуализировать процесс.
Начните с одного целого.
Алгебраически вы бы написали:
Пример 4,86
Используйте модель для вычитания: 1−13,1−13.
Решение
Попытайся 4.171
Используйте модель для вычитания: 1–14,1–14.
Попытайся 4.172
Используйте модель для вычитания: 1−15,1−15.
Что, если мы начнем с более чем одного целого? Давай выясним.
Пример 4,87
Используйте модель для вычитания: 2−34,2−34.
Решение
Попытайся 4.173
Используйте модель для вычитания: 2−15,2−15.
Попытайся 4.174
Используйте модель для вычитания: 2−13,2−13.
В следующем примере мы вычтем более одного целого.
Пример 4,88
Используйте модель для вычитания: 2−125,2−125.
Решение
Попытайся 4.175
Используйте модель для вычитания: 2−113,2−113.
Попытайся 4.176
Используйте модель для вычитания: 2−114,2−114.
Что делать, если вы начинаете со смешанного числа и вам нужно вычесть дробь? Подумайте о такой ситуации: вам нужно положить три четверти в парковочный счетчик, но у вас есть только купюра в 1 доллар и одна четвертая. Что ты можешь сделать? Вы можете разменять долларовую купюру на 44 четверти. Стоимость 44 четвертаков такая же, как у одной долларовой купюры, но 44 четверти более полезны для парковочного счетчика. Теперь, вместо купюры в 1 доллар и четверти, у вас есть 55 четвертаков, и вы можете поместить 33 четверти в счетчик.
Это моделирует то, что происходит, когда мы вычитаем дробь из смешанного числа. Мы вычли три четверти из одного доллара и одну четверть.
Мы также можем смоделировать это с помощью дробных кругов, как мы делали для сложения смешанных чисел.
Пример 4,89
Используйте модель для вычитания: 114−34114−34
Решение
| Переписать вертикально. Начните с одного целого и одной четверти. | ||
| Поскольку дроби имеют знаменатель 4, разрежьте целое на 4 части. Теперь у вас есть 4444 и 1414, что равно 5454. | ||
| Забрать 3434. Осталось 1212 штук. |
Попытайся 4.177
Используйте модель для вычитания. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
113−23113−23
Попытайся 4.
178Использовать модель для вычитания. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
115-45115-45
Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем
Теперь мы будем вычитать смешанные числа без использования модели. Но это может помочь представить модель в уме, когда вы читаете шаги.
Как
Вычитание смешанных чисел с общими знаменателями.
- Шаг 1. Перепишите задачу в вертикальной форме.
- Шаг 2.
Сравните две дроби.
- Если верхняя дробь больше нижней, перейти к шагу 3.
- Если нет, то в верхнем смешанном числе взять одно целое и прибавить его к дробной части, получив смешанное число с неправильной дробью.
- Шаг 3. Вычесть дроби.
- Шаг 4. Вычесть целые числа.
- Шаг 5. Упростите, если можно.
Пример 4,90
Найдите разницу: 535−245,535−245.
Решение
| Перепишите задачу в вертикальной форме. | |
| Поскольку 3535 меньше 4545, возьмите 1 из 5 и прибавьте к 35:(55+35=85)35:(55+35=85) | |
| Вычтите дроби. | |
| Вычесть целые части. Результат в простейшей форме. |
Так как задача была дана со смешанными числами, мы оставляем результат как смешанные числа.
Попытайся 4.179
Найдите разницу: 649−379,649−379.
Попытайся 4.180
Найдите разницу: 447−267,447−267.
Точно так же, как и со сложением, мы можем вычитать смешанные числа, преобразуя их сначала в неправильные дроби. Мы должны записать ответ в том виде, в каком он был задан, поэтому, если нам даны смешанные числа для вычитания, мы запишем ответ как смешанное число.
Как
Вычтите смешанные числа с общими знаменателями как неправильные дроби.
Шаг 1. Перепишите смешанные числа в виде неправильных дробей.
Шаг 2. Вычтите числители.
Шаг 3. Запишите ответ в виде смешанного числа, по возможности упростив дробную часть.
Пример 4,91
Найдите разницу, переведя в неправильные дроби:
9611−71011,9611−71011.
Решение
| 9611−710119611−71011 | |
| Перепишите как неправильные дроби. | 10511−871110511−8711 |
| Вычесть числители. | 18111811 |
| Перепишите как смешанное число. | 17111711 |
Попытайся 4.181
Найдите разницу, превратив смешанные числа в неправильные дроби:
649−379,649−379.
Попытайся 4.182
Найдите разницу, превратив смешанные числа в неправильные дроби:
447-267.447-267.
Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
Чтобы сложить или вычесть смешанные числа с разными знаменателями, мы сначала преобразуем дроби в эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея. Затем мы можем выполнить все шаги, которые мы использовали выше для сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример 4,92
Добавить: 212+523.212+523.
Решение
Так как знаменатели разные, перепишем дроби как эквивалентные дроби с ЖКИ, 6.6. Потом добавим и упростим.
Мы запишем ответ как смешанное число, потому что в задаче нам дали смешанные числа.
Попытайся 4.183
Добавить: 156+434.156+434.
Попытайся 4.184
Добавить: 345+812.345+812.
Пример 4,93
Вычесть: 434−278,434−278.
Решение
Так как знаменатели дробей разные, перепишем их как эквивалентные дроби с ЖКИ 8.8. Оказавшись в таком виде, мы будем вычитать. Но сначала нам нужно одолжить 11.
Нам дали смешанные числа, поэтому мы оставляем ответ как смешанное число.
Попытайся 4.185
Найдите разницу: 812−345,812−345.
Попытайся 4.186
Найдите разницу: 434−156,434−156.
Пример 4,94
Вычесть: 3511−434,3511−434.
Решение
Мы видим, что ответ будет отрицательным, так как мы вычитаем 44 из 3,3. Как правило, когда мы знаем, что ответ будет отрицательным, легче вычитать неправильные дроби, а не смешанные числа.
| 3511−4343511−434 | |
| Переход на эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея. | 35·411·4−43·114·1135·411·4−43·114·11 32044−4334432044−43344 |
Перепишите как неправильные дроби. | 15244−2094415244−20944 |
| Вычесть. | −5744−5744 |
| Перепишите как смешанное число. | −11344−11344 |
Попытайся 4.187
Вычесть: 134−678,134−678.
Попытайся 4.188
Вычесть: 1037-2249,1037-2249.
Раздел 4.6 Упражнения
Практика ведет к совершенству
Модель сложения смешанных чисел
В следующих упражнениях используйте модель для нахождения суммы. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
436.
115+315115+315
437.
213+113213+113
438.
138+178138+178
439.
156+156156+156
Сложение смешанных чисел с общим знаменателем
В следующих упражнениях сложите.
440.
513+613513+613
441.
249+519249+519
442.
458+938458+938
443.
7910+31107910+3110
444.
345+645345+645
445.
923+123923+123
446.
6910+83106910+8310
447.
849+289849+289
Модель Вычитание смешанных чисел
В следующих упражнениях используйте модель, чтобы найти разницу. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
448.
116−56116−56
449.
118−58118−58
Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем
В следующих упражнениях найдите разницу.
450.
278−138278−138
451.
2712−15122712−1512
452.
81720−492081720−4920
453.
1
−137151−13715454.
837−447837−447
455.
529−349529−349
456.
258−178258−178
457.
2512−17122512−1712
Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
В следующих упражнениях запишите сумму или разность в виде смешанного числа в упрощенной форме.
458.
314+613314+613
459.
216+534216+534
460.
158+412158+412
461.
723+812723+812
462.
9710−2139710−213
463.
645−114645−114
464.
223−312223−312
465.
278−413278−413
Смешанная практика
В следующих упражнениях выполните указанную операцию и запишите результат в виде смешанного числа в упрощенной форме.
466.
258·134258·134
467.
123·416123·416
468.
27+4727+47
469.
29+5929+59
470.
1512÷1121512÷112
471.
2310÷1102310÷110
472.
13512−971213512−9712
473.
1558−6781558−678
474.
59−4959−49
475.
1115−7151115−715
476.
4−344−34
477.
6−256−25
478.
920÷34920÷34
479.
724÷143724÷143
480.
9611+710119611+71011
481.
8513+4
13+4913482.
325+534325+534
483.
256+415256+415
484.
815·1019815·1019
485.
512·89512·89
486.
678−213678−213
487.
659−425659−425
488.
529−445529−445
489.
438−323438−323
Математика на каждый день
490.
Шитье Рената шьет одинаковые рубашки для мужа и сына. Согласно выкройкам, которые она будет использовать, ей потребуется 238 238 ярдов ткани для рубашки мужа и 118 118 ярдов ткани для рубашки сына. Сколько ткани ей нужно, чтобы сшить обе рубашки?
491.
Шитье У Полины есть 314314 ярдов ткани, чтобы сшить куртку. Куртка использует 223223 ярда. Сколько ткани останется у нее после изготовления жакета?
492.
Печать Нишант печатает приглашения на своем компьютере. Бумага имеет ширину 812812 дюймов, и он устанавливает область печати с границей шириной 112112 дюймов с каждой стороны.
Насколько широка область печати на листе бумаги?
493.
Обрамление картины Тесса купила рамку для выпускной фотографии своего сына. Размер изображения 88 дюймов. Рамка картины имеет ширину 258258 дюймов с каждой стороны. Какой ширины будет картина в рамке?
Письменные упражнения
494.
Нарисуйте схему и объясните с ее помощью, как сложить 158+278,158+278.
495.
Эдгару придется заплатить 3,75 доллара 3,75 доллара за проезд, чтобы доехать до города.
ⓐ Объясните, как он может перед уходом внести сдачу с купюры в 10 долларов, чтобы у него была именно та сумма, которая ему нужна.
ⓑ Чем ситуация Эдгара похожа на вычитание 10−334?10−334?
496.
Сложите 4512+3784512+378 дважды, сначала оставив их как смешанные числа, а затем переписав их как неправильные дроби.