Таблица Умножения и Деления | Как выучить Таблицу умножения и деления | Клуб любителей математики

⬑ Другие статьи

Итак, каждому родителю рано или поздно приходится столкнуться с необходимостью их ребёнка выучить таблицу умножения и деления. На сегодняшний момент существует большое множество различных способов, помогающих детям запомнить таблицу умножения (она же Таблица Пифагора) — это разнообразные онлайн тренажеры по математике, игры, картинки, видео, песни и даже стихи.

Однако далеко не все способы действительно эффективны и позволяют легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Например, способ запоминания таблицы на пальцах довольно сложен в исполнении и затрате по времени. А вариант с применением стихов не желателен по той причине, что в школе ученику надо будет быстро решать примеры, а не «чистую» Пифагорову таблицу, поэтому времени на вспоминание не самых простых строк из стихотворений у ребёнка не будет.

Онлайн тренажер для изучения таблицы умножения за 20 минут

Как правильно учить таблицу умножения

Правильнее всего будет разбить процесс обучения на 2 этапа:

1. Объяснение принципов умножения и сути таблицы

2. Заучивание наизусть «сухих» чисел из таблицы

Почему это правильно? Если вы сможете максимально понятно донести до ребёнка суть и смысл умножения, он сможет применять полученные знания сам на других примерах из жизни. Понимая смысл все этого, ребёнок уже не будет «тупо» заучивать наизусть числа, а будет учить их с мыслью о том, что это наиболее простой способ дальнейшего применения таблицы умножения.

Первый этап

Одно из первых понятий умножения, которое нужно объяснить ребенку, что умножение — это повторение, быстрый способ складывания одинаковых чисел, и был он придуман исключительно для удобства.

Покажите ребенку примеры, например, 3+7 или 4+5, и для сравнения 2+2+2+2 или 4+4+4+4+4. Спросите у него, какой пример быстрее и проще посчитать? Конечно, который короче, там, где меньше слагаемых.

Объясните ребенку, что в случае, когда складываются несколько одинаковых чисел, используется умножение. Покажите ребёнку запись подобных примеров: , привидите примеры использования в жизни.

Плавно подведите ребёнка к теме таблицы умножения и деления. Покажите ему таблицу, но не список примеров с обратной стороны некоторых тетрадей – так ребёнку будет легче вникнуть в суть.

Поясните, для того чтобы не пересчитывать каждый раз элементарные примеры, и была придумана таблица умножения – набор чисел, характеризующих собой произведения пересечений значений столбцов и строк. Не забудьте при этом упомянуть о зеркальности в таблице (свойство коммутативности).

Еще одним полезным действием будет наглядно показать ребёнку произведение на клеточках тетради, в дальнейшем это поможет ему понять суть площади фигуры.

Второй этап

Когда ребёнок до конца понял смысл умножения, ему необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел).

Сегодня это проще всего сделать, используя Тренажер для изучения таблицы умножения. Во многих случаях это и удобнее, и быстрее, чем поиск стихов, наглядных инструкций по использованию пальцев, подготовка карточек и самостоятельный контроль ребёнка.

Однако учить важно тоже правильно! Некоторые источники утверждают, что ребёнку важно делать частые перерывы, а материал подавать крохотными порциями: по 1-2 колонки чисел в день. Это не совсем верно, так как наибольшую эффективность мозг показывает при нагрузке в течении интервалов обучения в 40-50 минут, с перерывами по 5-10 минут между ними (именно так и чередуются уроки в школах). Учить же надо сразу всю таблицу умножения (это всего лишь 36 комбинаций!)

, чтобы она была в его голове как единое целое. Поверьте, это по силам ученику 2-3 класса.

Как показывает практика, всю таблицу умножения и деления можно запомнить легко и быстро всего лишь за 20-30 минут чистого времени. Однако не стоит полагать, что при этом информация останется в голове ребёнка навсегда – очень важны регулярные повторения на математических тренажерах устного счёта для большего эффекта.

Онлайн тренажер для изучения таблицы умножения за 20 минут

‎App Store: Умножение & Деление

Описание

Учите таблицу умножения и деления, играя!

Математика для детей

Разделы:
Умножение
Деление

Удобная и простая в использовании таблица умножения и деления для всей семьи.
Поможет легко и быстро научиться делить и умножать.
Статистика по ответам поможет вам лучше закрепить полученные знания.

Попробуйте получить все 3 звезды во всех уровнях!
Учите таблицу умножения и деления, играя!

Все задания во всех разделах доступны бесплатно в полном объеме.

18 нояб. 2021 г.

Версия 2.2.2

# Optimized
# Bugs fixed

Оценки и отзывы

Оценок: 87

Я

Отличное приложение

Вероника

Здравствуйте!,я Вероника мне 9 лет игра ооочень увликательная советкю!,я так быстр за несколько часов выучила таблицу 6,5,4,3,2 спасибо за внимание!!!

Закиро

Мне нравится Таблица умножение, деления!

Разработчик ALEKSANDR YAKOVLEV указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Не связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые не связаны с личностью пользователя:

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

ALEKSANDR YAKOVLEV

Размер

25,1 МБ

Категория

Образование

Возраст

4+

Copyright

© ALEKSANDR YAKOVLEV — N/A Studio

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Поддерживается

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

1.

3: Умножение и деление целых чисел

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

22461

• Дэвид Арнольд
• College of the Redwoods

Мы начинаем этот раздел с обсуждения умножения целых чисел. Первым делом нужно ввести различные символы, используемые для обозначения умножения двух целых чисел.

Математические символы, обозначающие умножение

Символ		Пример
×	раза символ	3 × 4
·	точка	3 · 4
( )	скобки	(3)(4) или 3(4) из (3)4

Произведения и факторы

В выражении \(3 · 4\) целые числа 3 и 4 называются делителями , а \(3 · 4\) называется произведением .

Ключ к пониманию умножения содержится в следующем утверждении.

Умножение эквивалентно многократному сложению.

Предположим, например, что мы хотим вычислить произведение \(3 ·4\). Поскольку умножение эквивалентно многократному сложению, \(3 · 4\) эквивалентно сложению трех четверок. То есть

\[ 3 \cdot 4=\underbrace{4+4+4}_{\text {три четверки}} \nonumber\]

Таким образом, \(3 · 4 = 12\). Произведение \(3 · 4\) можно представить как сумму трех четверок на числовой прямой, как показано на рис. 1.6.

Рисунок 1.6: Обратите внимание, что 3 · 4 = 4 + 4 + 4. То есть 3 · 4 = 12,

Как и при сложении, порядок множителей не имеет значения.

\[ 4 \cdot 3=\underbrace{3+3+3+3}_{\text {четыре тройки}} \nonumber\]

Таким образом, \(4 · 3 = 12\). Рассмотрим визуализацию \(4 · 3\) на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Обратите внимание, что 4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3. То есть 4 · 3 = 12,

. Свидетельства на рис. 1.6 и рис. 1.7 показывают нам, что умножение коммутативно. То есть

\[3 · 4=4 · 3 \не число\]

Коммутативное свойство умножения

Если a и b — любые целые числа, то

\[a · b = b · a. \номер\]

Мультипликативное тождество

На рис. 1.8(а) обратите внимание, что пять единиц равняются 5; то есть \(5 · 1 = 5\). С другой стороны, на рис. 1.8(б) мы видим, что одна пятерка равна пяти; то есть 1 · 5 = 5.

Рис. 1.8: Обратите внимание, что 5 · 1 = 5 и 1 · 5 = 5.

Поскольку умножение целого числа на 1 равно этому числу, целое число 1 называется мультипликативным тождеством.

Свойство мультипликативной идентичности

Если \(a\) — любое целое число, то

a · 1 = a и 1 · a = a.

Умножение на ноль

Поскольку \(3 · 4 = 4 + 4 + 4\), мы можем сказать, что произведение \(3 · 4\) представляет «3 набора из 4», как показано на рис. 1.9, где три группы по четыре ящика окружены овалом.

Рисунок 1.9: Три набора из четырех: 3 · 4 = 12.

Следовательно, \(0 · 4\) будет означать нулевой набор из четырех. Конечно, нулевой набор из четырех — это ноль.

Умножение на ноль.

Если a представляет любое целое число, то

\(a · 0 = 0\) и \(0 · a = 0\).

Ассоциативное свойство умножения

Как и сложение, умножение целых чисел ассоциативно. Действительно,

\[\begin{align*} 2 · (3 · 4) &= 2 · 12 \\[4pt] &= 24 \end{align*}\]

и

\[\begin{ align*} (2 · 3) · 4 &=6 · 4 \\[4pt] &= 24. \end{align*}\]

Ассоциативное свойство умножения.

Если a , b и c любые целые числа, то

\[a · (b · c)=(a · b) · c. \nonumber\]

Умножение больших целых чисел

Подобно сложению и вычитанию больших целых чисел, нам также потребуется умножать большие целые числа. Опять же, мы надеемся, что алгоритм вам знаком из предыдущей курсовой работы.

Пример 1

Упрощение: \(35 · 127\).

Решение

Выровняйте числа по вертикали. Порядок умножения не имеет значения, но мы положим большее из двух чисел поверх меньшего числа. Первый шаг — умножить 5 на 127. Опять же, действуем справа налево. Итак, 5 умножить на 7 — это 35. Мы пишем 5, затем переносим 3 в столбец десятков. Затем 5 умножить на 2 равно 10. Добавьте цифру переноса 3, чтобы получить 13. Запишите 3 и перенесите 1 в столбец сотен. Наконец, 5 умножить на 1 равно 5. Добавьте цифру переноса, чтобы получить 6.

Следующим шагом является умножение 3 на 127. Однако, поскольку 3 находится в разряде десятков, его значение равно 30, поэтому мы фактически умножаем 30 на 126. Это то же самое, что умножить 127 на 3 и поставить 0 в конце результат.

После прибавления 0, 3 умножить на 7 будет 21. Мы пишем 1 и переносим 2 над 2 в столбце десятков. Затем 3 умножить на 2 равно 6. Добавьте цифру переноса 2, чтобы получить 8. Наконец, 3 умножить на 1 равно 1.

Осталось только сложить результаты.

Таким образом, 35 ​​· 127 = 4, 445.

Альтернативный формат

Не помешает опустить конечный ноль на втором шаге умножения, где мы умножаем 3 на 127. Результат будет выглядеть вот так:

В этом формате понимается ноль, поэтому физически его присутствие необязательно. Идея состоит в том, что при каждом умножении на новую цифру мы отступаем от произведения на один пробел справа.

Упражнение

Упрощение: 56 · 335

Ответ

18 760

Деление целых чисел

Теперь перейдем к теме деления целых чисел. Сначала мы введем различные символы, используемые для обозначения деления целых чисел.

Математические символы, обозначающие деление

Символ		Пример
÷	символ деления	12 ÷ 4
—	дробь бар	\(\frac{12}{4}\)
\(\longdiv{-}\)	разделительная планка	\(4 \longdiv{12}\)

Обратите внимание, что каждое из следующих слов говорит об одном и том же; то есть «12 разделить на 4 равно 3».

\(12 \div 4=3 \quad \text { or } \quad \frac{12}{4}=3 \quad \text { or } \quad 4 \sqrt{12}\)

Частные, Дивиденды и делители. целое число 3 называется частным . Обратите внимание, что это обозначение деления эквивалентно

\(12 \div 4=3 \quad \text { и } \quad \frac{12}{4}=3.\)

Выражение a / b означает « a разделить на b », но эту конструкцию также называют дробью .

Определение: Дробь

Выражение

\( \frac{a}{b}\)

называется дробью . Число \(a\) сверху называется числителем дроби; число \(b\) внизу называется знаменателем дроби.

Ключ к пониманию деления целых чисел содержится в следующем утверждении.

Деление эквивалентно многократному вычитанию.

Предположим, например, что мы хотим разделить целое число 12 на целое число 4. Это эквивалентно вопросу «сколько четверок мы можем вычесть из 12?» Это можно изобразить на числовой линейной диаграмме, такой как на рис. 1.10.

Рисунок 1.10: Деление — это повторное вычитание.

На рис. 1.10 обратите внимание, что если мы вычтем три четверки из двенадцати, результат будет равен нулю. В символах

\( 12-\underbrace{4-4-4}_{\text {три четверки}}=0.\)

То же самое мы можем также спросить: «Сколько групп по четыре в числе 12» и организовать нашу работу, как показано на рис. 1.11, где мы видим, что в массиве из двенадцати объектов мы можем обвести три группы по четыре; т. е. 12 ÷ 4 = 3.

Рис. 1.11: В двенадцати есть три группы по четыре человека.

На рисунках 1.10 и 1.11 обратите внимание, что деление (повторное вычитание) не оставляет остатка. Это не всегда так.

Пример 2.

Разделить 7 на 3.

Решение

На рис. 1.12 видно, что из семи можно вычесть две тройки, оставив в остатке единицу.

Рисунок 1.12: Деление с остатком.

В качестве альтернативы, в массиве из семи объектов мы можем обвести две группы по три, оставив один остаток.

Рисунок 1.13: Деление семи на три дает остаток от единицы.

Как на Рисунке 1.12, так и на Рисунке 1.13 показано, что есть две группы по три из семи с одной оставшейся. Мы говорим: «Семь разделить на три будет два, а в остатке один.

Упражнение

Для деления 12 на 5 используйте метод числовой прямой и метод массива прямоугольников. Например,

12 ÷ 4 = 3,

, но 4 ÷ 12 даже не является целым числом. Таким образом, если a и b являются целыми числами, то a ÷ b не , а не должны быть такими же, как b ÷ a .

Деление не является ассоциативным

При делении трех чисел на ответ обычно влияет порядок их группировки. Например,

(48 ÷ 8) ÷ 2=6 ÷ 2

= 3,

, но

48 ÷ (8 ÷ 2) = 48 ÷ 4

= 12.

9003 1 Таким образом, если a , b и c — целые числа, ( a ÷ b ) ÷ c не обязательно должно совпадать с a ÷ ( b ÷ 9 0108 с ).

Деление на ноль не определено

Предположим, нас попросили разделить шесть на ноль; то есть нас просят вычислить 6 ÷ 0. На рис. 1.14 у нас есть массив из шести объектов.

Рисунок 1.14: Сколько групп нулей вы видите?

Теперь, чтобы разделить шесть на ноль, мы должны ответить на вопрос «Сколько групп нулей мы можем обвести на рис. 1.14?» Некоторая мысль даст ответ: это бессмысленная просьба! Совершенно бессмысленно спрашивать, сколько групп нулей можно обвести в массиве из шести объектов на рис. 1.14.

Деление на ноль

Деление на ноль равно undefined . Каждое из выражений

\(6 \div 0 \quad \text { и } \quad \frac{6}{0} \quad \text { и } \quad 0 ) \overline{6}\)

равно не определено.

С другой стороны, имеет смысл спросить: «Сколько ноль разделить на шесть?» Если мы создадим массив из нулевых объектов, а затем спросим, ​​сколько групп из шести мы можем обвести, ответ будет «ноль групп из шести». То есть ноль разделить на шесть равно нулю.

\( 0 \div 6=0 \quad \text { и } \quad \frac{0}{6}=0 \quad \text { and } \quad 6 \frac{0}{0}\)

Деление больших целых чисел

Теперь мы кратко рассмотрим деление больших целых чисел с использованием алгоритма, который обычно называют делением в длину . Это не должно быть всесторонним обсуждением, но беглым. Мы рассчитываем на то, что наши читатели уже встречались с этим алгоритмом в предыдущих курсах и знакомы с процессом.

Пример 3

Упрощение: 575/23.

Решение

Мы начинаем с оценки того, сколько раз 23 делится на 57, угадывая 1. Ставим 1 в частном над 7, умножаем 1 на 23, помещаем ответ под 57, затем вычитаем.

\(\begin{array}{c}{23 ) \frac{1}{575}} \\ {\frac{23}{34}}\end{array}\)

Поскольку остаток больше чем делитель, наша оценка слишком мала. Пробуем снова с оценкой 2.

\(\begin{array}{r}{2} \\ {2 3 \longdiv { 5 7 5 }} \\ {\frac{46}{11}}\end{array}\)

Это алгоритм. Разделите, умножьте, затем вычтите. Вы можете продолжить только тогда, когда остаток меньше делителя.

Чтобы продолжить, опустите 5, оцените, что 115 разделить на 23 равно 5, затем умножьте делитель на 5 и вычтите.

\(\begin{array}{c}{25} \\ {2 3 \longdiv { 5 7 5 }} \\ {\ frac {46} {115}} \\ {\ frac {115} {0 }}\end{array}\)

Поскольку остаток равен нулю, 575/23 = 25,

Упражнение

Разделить 980/35

Ответ

28

Приложение — подсчет прямоугольных массивов

Рассмотрим прямоугольный массив звезд на рис. 1.15. Чтобы подсчитать количество звезд в массиве, мы могли бы использовать грубую силу, считая каждую звезду в массиве по одной, всего 20 звезд. Однако, поскольку у нас есть четыре ряда по пять звезд в каждом, умножать намного быстрее: 4 · 5 = 20 звезд.

Рисунок 1.15: Четыре строки и пять столбцов. Рисунок 1.16: Меры площади в квадратных единицах.

Применение — область

На рис. 1.16(a) изображен один квадратный дюйм (1 в ² ), квадрат с одним дюймом на каждой стороне. На рисунке 1.16(b) изображен один квадратный фут (1 фут ² ), квадрат с одним футом на каждой стороне. Оба эти квадрата являются мерами площади. Теперь рассмотрим прямоугольник, показанный на рис. 1.17. Длина этого прямоугольника составляет четыре дюйма (4 дюйма), а ширина — три дюйма (3 дюйма).

Рис. 1.17: Прямоугольник длиной 4 дюйма и шириной 3 дюйма.

Чтобы найти площадь фигуры, мы можем подсчитать отдельные единицы площади, составляющие площадь прямоугольника, всего двенадцать квадратных дюймов (12 в ² ). Однако, как и при подсчете звезд в массиве на рис. 1.15, гораздо быстрее заметить, что у нас есть три ряда по четыре квадратных дюйма. Следовательно, гораздо быстрее умножить количество квадратов в каждой строке на количество квадратов в каждом столбце: 4 · 3 = 12 квадратных дюймов.

Аргумент, представленный выше, приводит к следующему правилу нахождения площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника

Пусть L и W представляют длину и ширину прямоугольника соответственно.

Чтобы найти площадь прямоугольника, вычислите произведение длины и ширины. То есть, если А представляет собой площадь прямоугольника, то площадь прямоугольника определяется по формуле

А = ДВ .

Пример 4

Прямоугольник имеет ширину 5 футов и длину 12 футов. Найдите площадь прямоугольника.

Решение

Подставьте L = 12 футов и W = 5 футов в формулу площади.

a = LW

= (12 футов) (5 футов)

= 60 футов ²

Отставление, площадь прямоугольника составляет 60 квадратных футов.

Упражнение

Прямоугольник имеет ширину 17 дюймов и длину 33 дюйма. Найдите площадь прямоугольника.

Ответить

561 кв. дюйм

Упражнения

В упражнениях 1-4 используйте числовые диаграммы, как показано на рис. 1.6, для изображения умножения.

1. 2 · 4.

2. 3 · 4.

3. 4 · 2.

4. 4 · 3.

---

В УПРАВЛЕНИЯ личность.

5. 9 · 8=8 · 9

6. 5 · 8=8 · 5

7. 8 · (5 · 6) = (8 · 5) · 6

8. 4 · (6 · 5) = (4 · 6) · 5

9. 6 · 2=2 · 6

10. 8 · 7=7 · 8

11. 3 · (5 · 9) = (3 · 5) · 9

12. 8 · (6 · 4) = (8 · 6) · 4

13 21 · 1 = 21

14. 39 · 1 = 39

15. 13 · 1 = 13

16. 44 · 1 = 44

---

В упражнениях 17-28 умножьте данные числа .

17. 78 · 3

18. 58 · 7

19. 907 · 6

20. 434 · 80

21. 128 · 30

22. 454 · 90

23. 799 · 60

24. 907 · 20

25. 14 · 70 900 32

26. 94 · 90

27. 34 · 90

28. 87 · 20

---

В упражнениях 29-40 умножьте данные числа.

29. 237 · 54

30. 893 · 94

31. 691 · 12

32. 823 · 77

33. 955 · 89 9 0032

34. 714 · 41

35. 266 · 61

36. 366 · 31

37. 365 · 73

38. 291 · 47

39. 955 · 57

40. 199 · 33

---

41. Подсчитайте количество объектов в массиве.

42. Подсчитайте количество объектов в массиве.

43. Подсчитайте количество объектов в массиве.

44. Подсчитайте количество объектов в массиве.

---

В упражнениях 45-48 найдите площадь прямоугольника, имеющего данные длину и ширину.

45. Д = 50 дюймов, Ш = 25 дюймов

46. Д = 48 дюймов, Ш = 24 дюйма

47. Д = 47 дюймов, Ш = 13 дюймов

48. Д = 19 дюймов, Ш = 10 дюймов

---

В упражнениях 49-52 найдите периметр прямоугольника заданной длины и ширины.

49. Д = 25 дюймов, Ш = 16 дюймов

50. Д = 34 дюйма, Ш = 18 дюймов

51. Д = 30 дюймов, Ш = 28 дюймов

52. Д = 41 дюйм, Ш = 25 в

---

53. Набор бусин стоит 50 центов за дюжину. Какова стоимость (в долларах) 19 десятков наборов бисера?

54. Набор бус стоит 60 центов за дюжину. Какова стоимость (в долларах) 7 десятков наборов бисера?

55. Если бы репетитор по математике работал 47 часов и получал бы 15 долларов в час, сколько бы она заработала?

56. Если бы репетитор по математике работал 46 часов и получал бы 11 долларов в час, сколько бы он заработал?

57. В дюжине 12 яиц, а в брутто 12 дюжин. Сколько яиц в партии 24 брутто?

58. В одной дюжине 12 яиц, а в одной брутто 12 дюжин. Сколько яиц в партии 11 брутто?

59. Если каждый кирпич весит 4 килограмма, каков вес (в килограммах) 5000 кирпичей?

60. Если каждый кирпич весит 4 фунта, каков вес (в фунтах) 2000 кирпичей?

---

Какое из следующих четырех выражений в упражнениях 61-68 отличается от остальных трех?

61. \(\frac{30}{5}\), 30 ÷ 5, \(5 \longdiv { 3 0 }\), 5 ÷ 30

62. \(\frac{12}{2} \), 12 ÷ 2, \(2 \longiv{12}\), 2 ÷ 12

63. \(\frac{8}{2}\), 8 ÷ 2, \(2 \longdiv{8} \), \(8 \longdiv{2}\)

64. \(\frac{8}{4}\), 8 ÷ 4, \(4 \longdiv { 8 }\), \(8 \longdiv { 4 }\)

65. \(2 \ longdiv { 14 }\), \(14 \longdiv { 2 }\), \(\frac{14}{2}\) , 14 ÷ 2

66. \(9 \longdiv { 54 }\), \ (54 \longdiv { 9 }\), \(\frac{54}{9}\) , 54 ÷ 9

67. \(3 \longdiv { 24 }\), 3 ÷ 24, \(\frac{ 24}{3}\), 24 ÷ 3

68. \(3 \longdiv { 15 }\), 3 ÷ 15, \(\frac{15}{3}\), 15 ÷ 3

---

В Упражнения 69-82, упростите данное выражение. Если ответа не существует или он не определен, напишите «undefined».

69. 0 ÷ 11

70. 0 ÷ 5

71. 17 ÷ 0

72. 24 ÷ 0

73. 10 · 0

900 31 74. 20 · 0

75. \(\frac {7}{0}\)

76. \(\frac{23}{0}\)

77. \(16 \longdiv { 0 }\)

78. \(25 \longdiv { 0 } \)

79. \(\frac{0}{24}\)

80. \(\frac{0}{22}\)

81. \(0 \longdiv { 0 }\)

82. 0 ÷ 0

---

В упражнениях 83-94 разделите данные числа.

83. \(\frac{2816}{44}\)

84. \(\frac{1998}{37}\)

85. \(\frac{2241}{83}\)

86. \(\frac{2716}{97}\)

87. \(\frac{3212}{73}\)

88. \(\frac{1326}{17}\)

89. \(\frac{8722}{98}\)

90. \(\frac{1547}{91}\)

91. \(\frac{1440}{96}\)

92. \(\frac{2079}{27}\)

93. \( \frac{8075}{85}\)

94. \(\frac{1587}{23}\)

---

В упражнениях 95-106 разделите данные числа.

95. \(\frac{17756}{92}\)

96. \(\frac{46904}{82}\)

97. \(\frac{11951}{19}\)

98. \(\frac{22304}{41} \)

99. \(\frac{18048}{32}\)

100. \(\frac{59986}{89}\)

101. \(\frac{29047}{31}\)

102. \(\frac{33264}{86}\)

103. \(\frac{22578}{53}\)

104. \(\frac{18952}{46}\)

105. \(\frac{12894}{14}\)

106. \(\frac{18830}{35}\)

---

107. Бетонный тротуар уложен квадратными блоками со стороной 6 футов. . Сколько блоков будет на пути длиной 132 фута?

108. Бетонный тротуар уложен квадратными блоками со стороной 5 футов. Сколько блоков будет на пути длиной 180 футов?

109. На одной лодке до острова может доехать 5 человек. Сколько рейсов должна совершить лодка, чтобы переправить на остров 38 человек? (Подсказка: округлите свой ответ.)

110. На одной лодке до острова могут доплыть 4 человека. Сколько рейсов должна совершить лодка, чтобы переправить на остров 46 человек? (Подсказка: округлите ответ.)

111. Если уличные фонари расположены на расстоянии не более 145 футов друг от друга, сколько уличных фонарей потребуется для улицы длиной 4 мили, при условии, что фонари есть на каждом конце улицы? (Примечание: 1 миля = 5280 футов.)

112. Если уличные фонари расположены на расстоянии не более 70 футов друг от друга, сколько уличных фонарей потребуется для улицы длиной 3 мили, при условии, что фонари есть на каждом конце улицы? улица? (Примечание: 1 миля = 5280 футов.)

113. Бетонный тротуар уложен квадратными блоками со стороной 4 фута. Сколько блоков будет в пути, равном 29?2 фута в длину?

114. Бетонный тротуар уложен квадратными блоками со стороной 5 футов. Сколько блоков будет на пути длиной 445 футов?

115. На одной лодке до острова могут доехать 3 человека. Сколько рейсов должна совершить лодка, чтобы переправить на остров 32 человека? (Подсказка: округлите ответ.)

116. В одной лодке на остров могут разместиться 4 человека. Сколько рейсов должна совершить лодка, чтобы переправить на остров 37 человек? (Подсказка: округлите ответ.)

117. Если уличные фонари расположены на расстоянии не более 105 футов друг от друга, сколько уличных фонарей потребуется для улицы длиной 2 мили, при условии, что фонари есть на каждом конце улицы? (Примечание: 1 миля = 5280 футов.)

118. Если уличные фонари расположены на расстоянии не более 105 футов друг от друга, сколько уличных фонарей потребуется для улицы длиной 3 мили, при условии, что фонари есть на каждом конце улицы? улица? (Примечание: 1 миля = 5280 футов.)

---

119. Написание статей . Эли пишет в среднем по 4 статьи в день, пять дней в неделю, чтобы поддерживать продажи продукта. Сколько статей Эли пишет за одну неделю?

120. Пулемет . Зенитный пулемет калибра 0,50 может производить 800 выстрелов в минуту. Сколько выстрелов можно было сделать за три минуты? Associated Press Times-Standard 15.04.09

121. Круги . Бассейн в CalCourts имеет длину 25 ярдов. Если один круг вверх и обратно, сколько ярдов проплыл Венделл, сделав 27 кругов?

122. Мощность холодильника . Обычный холодильник будет работать около 12 часов каждый день, потребляя 150 Вт мощности каждый час. Сколько ватт энергии потребляет холодильник в течение дня?

123. Конское сено . Взрослая лошадь должна съедать не менее 12 фунтов сена каждый день и может съедать гораздо больше в зависимости от своего веса. Сколько минимум фунтов съест лошадь за год?

124. Колледж стоит . После повышения сборов на 662 доллара жители Калифорнии, желающие поступить в Калифорнийский университет в качестве бакалавра, должны будут заплатить 8700 долларов за предстоящий 2009 учебный год.- 2010. Если стоимость останется прежней в течение следующих нескольких лет, сколько должен платить студент за четырехлетнюю программу обучения в школе UC?

125. Расходы нерезидента . Студенты-нерезиденты, желающие поступить в колледж Калифорнийского университета, должны заплатить около 22 000 долларов за предстоящий учебный год. Если предположить, что затраты останутся прежними, сколько может стоить четырехлетняя степень?

126. Студенческий налог . Мэр Провиденса, штат Род-Айленд, хочет обложить 25 000 студентов Университета Брауна налогом в размере 150 долларов каждый, чтобы внести свой вклад в налоговые поступления, заявив, что студенты должны платить за ресурсы, которые они используют, как и жители города. Сколько долларов заработает мэр?

127. Новый айсберг . Новый айсберг, отколовшийся от ледника после столкновения с другим айсбергом, имеет длину около 48 миль и ширину 28 миль. Какова примерная площадь нового айсберга? Associated PressTimes-Standard 27.02.10 2 Огромные айсберги оторвались от побережья Антарктиды.

128. Солнечные панели . Одна из солнечных панелей на Международной космической станции имеет длину 34 метра и ширину 11 метров. Если их восемь, какова общая площадь сбора солнечной энергии?

129. Тротуар . Бетонный тротуар должен иметь длину 80 футов и ширину 4 фута. Сколько будет стоить укладка тротуара по цене 8 долларов за квадратный фут?

130. Тюки сена . Средний тюк сена весит около 60 фунтов. Если лошадь съедает 12 фунтов сена в день, то сколько дней один тюк прокормит лошадь?

131. Солнечные пятна . Солнечные пятна, где магнитное поле Солнца намного выше, обычно встречаются парами. Если общее количество солнечных пятен равно 72, сколько существует пар солнечных пятен?

Ответы

1. \(2 \cdot 4=\underbrace{4+4}_{2 \text { times }}=8\)

3. \(4 \cdot 2=\underbrace{2+ 2+2+2}_{4 \text { times }}=8\)

5. Переместительное свойство умножения

7. Ассоциативное свойство умножения

9. Переместительное свойство умножения

11. Ассоциативность умножения умножение

13. Мультипликативное свойство тождества

15. Мультипликативное свойство тождества

17. 234

19. 5442

21. 3840

23. 47940

25. 980

27. 3060

29. 1 2798

31. 8292

33. 84995

35. 16226

37. 26645

39. 54435

41. 64

43. 56

45. 1250 в ²

47. 611 в 9047 8 2

49. 82 в

51. 116 в

53. 9.50

55. 705

57. 3456

59. 20000

61. 5 ÷ 30

63. \(8 \sqrt{2}\)

65. \(14 \sqrt{2}\)

67. 3 ÷ 24

69. 0 9 0032

71

73. 0

75. Не определено

77. 0

79. 0

81. Не определено

83. 64

90 031 85. 27

87. 44

89. 89

91 15

93. 95

95. 193

97. 629

99. 564

101. 937

103. 426

105. 921

107. 22

109. 8

111. 147

113. 73

115. 11

9 0031 117. 102

119. 20 артикулов

121. 1350 ярдов

123. 4380 фунтов сена

125. 88 000 долларов

127. 1344 миль ²

129. 2 560 долларов

131. 36

---

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Дэвид Арнольд

   Лицензия

   CC BY-NC-SA

   Версия лицензии

   3,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. Коммутативное свойство умножения
   2. знаменатель
   3. Отдел целых чисел
   4. факторов
   5. Умножение целых чисел
   6. числитель
   7. продукт

Печатные рабочие листы по умножению

Основные сведения об умножении

Основные сведения об умножении (от 0 до 10)

На этой странице есть множество игр, рабочих листов, карточек и заданий для обучения всем основным фактам умножения от 0 до 10.

91 104 Базовый Умножение (от 0 до 12)

На этой странице вы найдете все ресурсы, необходимые для изучения основных фактов до 12. Включает игры на умножение, загадочные картинки, викторины, рабочие листы и многое другое.

Умножение с помощью массивов

Научитесь использовать массивы для решения основных фактов умножения и деления. Эта страница включает в себя таблицу массивов, карточки задач и рабочие листы.

Умножение как повторяющееся сложение

На этой странице вы найдете рабочие листы, которые учат студентов использовать многократное сложение для поиска ответов на факты умножения.

Семейства фактов
(Умножение/Деление)

В этом разделе нашего сайта вы найдете семейные круги фактов, семейные дома фактов, семейные треугольники фактов и коробки факторов/факторов/продуктов.

Таблицы умножения

Эта страница содержит таблицы умножения, которые можно распечатать. Включает полностью заполненные, частично заполненные и пустые таблицы.

Свойства умножения

Здесь вы найдете рабочие листы по свойствам умножения, включая Распределительное свойство, Ассоциативное свойство и Переместительное свойство.

Умножение отдельных чисел

Умножение на 2

Эта страница заполнена рабочими листами по умножению на 2. Это викторина, головоломки, пропуск счета и многое другое!

Умножение на 3

Перейти на эту страницу, если вы работаете над умножением чисел только на 3.

Умножение на 4

Вот несколько практических рабочих листов и упражнений для изучения только таблицы умножения на 4.

Умножение на 5

Эти игры и рабочие листы посвящены числу 5 как множителю.

Умножение на 6

Если вы просматриваете таблицы умножения на 6, на этой странице есть несколько полезных ресурсов.

Умножение на 7

Некоторые факты умножения с 7 в качестве множителя могут быть непростыми. Попробуйте эти практические занятия, чтобы помочь вашим ученикам усвоить эти факты.

Умножение на 8

Эти распечатанные учебные задания содержат 8 как множитель в основном умножении.

Умножение на 9

Когда вы учите учащихся умножать только на девять, используйте эти рабочие листы для печати.

Умножение на 10

В этих печатных действиях умножение на 10 является одним из множителей.

Умножение на 11

На этой странице есть набор рабочих листов по умножению пар чисел, в которых один или несколько множителей равны 11.

Умножение на 12

Используйте рабочие листы, инструменты и игры, которые можно студенты осваивают основные факты с 12 в качестве фактора.

Многозначное умножение

Умножение: 2 цифры на 1 цифру

На этой странице у вас есть большой выбор рабочих листов для умножения 2 цифр на 1 цифру. (пример: 32×5)

Умножение: 3 цифры на 1 цифру

В этих файлах PDF учащиеся могут найти произведения трехзначных и однозначных чисел. (пример: 371×3)

Умножение: 4 цифры умножить на 1 цифру

Рассмотрите задачи на умножение 4 цифр на 1 цифру с помощью этих рабочих листов и карточек с заданиями.