Деление в столбик онлайн. Калькулятор наглядного деления.
Деление столбиком онлайн калькулятор может разделить столбиком два числа выдавая полностью расписанный процесс деления.
Калькулятор деления в столбик поддерживает целые числа, десятичные дроби,отрицательные числа и результат с остатком.
Введите два числа: делимое и делитель.
разделить на
Результат с остатком
Для простоты вычислений умножим делимое 12112 и делитель 0.31 на 100. . Результат (частное) от этого не изменится. В результате пример сводится к делению следующих чисел:
12112÷0.31 = 1211200÷31
| — | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 9 | 3 | 3 | 9 | 0 | 7 | 0 | . | 9 | 6 | 7 | 7 | 4 | 1 | |||||
| — | 2 | 8 | 1 | |||||||||||||||
| 2 | 7 | 9 | ||||||||||||||||
| — | 2 | 2 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 1 | 7 | ||||||||||||||||
| — | 3 | 0 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 7 | 9 | ||||||||||||||||
| — | 2 | 1 | 0 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | 6 | ||||||||||||||||
| — | 2 | 4 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 1 | 7 | ||||||||||||||||
| — | 2 | 3 | 0 | |||||||||||||||
| 2 | 1 | 7 | ||||||||||||||||
| — | 1 | 3 | 0 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 4 | ||||||||||||||||
| — | 6 | 0 | ||||||||||||||||
| 3 | 1 | |||||||||||||||||
| 2 | 9 | 0 |
Окончательный ответ:12112÷0,31 = 39070.
967741
Разделить одно число на другое является самой сложной задачей арифметики. Данный калькулятор может помочь Вам разобраться как это сделать самостоятельно.
Самое важное запомните: Деление — это обратная операция умножения.
Похожие калькуляторы
Сложение, умножение и деление чисел в различных системах счисления
Умножение в столбик онлайн. Калькулятор наглядного умножения.
Вычитание столбиком. Калькулятор наглядного вычитания.
Сложение столбиком. Калькулятор наглядного сложения.
Калькуляторы других категорий
Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн
Сторона треугольника 14 формул расчет онлайн
Площадь поверхности призмы онлайн калькулятор
Онлайн калькулятор дробей
Площадь поверхности цилиндра онлайн калькулятор (2 способа)
| Ваша оценка? |
Деление многочленов онлайн
Онлайн калькулятор осуществляет деление многочленов двумя различными способами: делением в столбик и методом неопределенных коэффициентов.
Для работы калькулятора введите исходные данные своей задачи.
Метод деления в столбик рассмотрим на следующем примере. Пусть нам требуется разделить многочлен
на многочлен
Сразу необходимо отметить, что:
деление многочленов возможно только в том случае, если степень многочлена делимого больше или равна степени многочлена делителя.
В нашем случае указанное условие выполняется т.к. степень многочлена делимого равна трём, а степень многочлена делителя — двум.
Чтобы осуществить деление многочленов, запишем многочлен делимое слева от вертикальной черты, а многочлен делитель — справа:
Далее, разделим слагаемое со старшей степенью многочлена делителя на слагаемое со старшей степенью многочлена делимого :
Запишем полученный результат (частное от деления) справа под чертой:
Теперь, умножаем на многочлен делитель , получаем:
Записываем полученный результат слева под многочленом делимым:
Вычитаем из многочлена делимого полученный результат:
Записываем полученный многочлен в столбик:
Далее, процедура повторяется, т.
е. мы делим слагаемое со старшей степенью полученного многочлена (
) на слагаемое со старшей степенью многочлена делителя (
), и т.д., в результате получаем:
Процесс деления останавливается, когда степень многочлена остатка меньше степени многочлена делителя. Это условие описано выше.
Записываем полученный результат следующим образом. Сначала записываем частное (многочлен справа под чертой) равное , затем прибавляем к нему дробь, числителем которой является многочлен остаток равный (тот многочлен, который остался после всех вычитаний слева снизу в столбике) а знаменателем — многочлен делитель . В результате получаем:
Таким образом:
Другим способом деления многочленов является
метод неопределенных коэффициентов. Рассмотрим его на том же самом примере.
В общем случае, результат деления многочленов можно записать в следующем виде:
где — многочлен частное, степень которого равна разности степеней многочлена делимого и многочлена делителя, т.е. в нашем случае — единице. — многочлен остаток, степень которого не больше степени многочлена делителя, т.е. в нашем случае — не больше единице.
Теперь, запишем многочлен в общем виде:
— неизвестные пока коэффициенты.
Тоже самое для многочлена :
— неизвестные пока коэффициенты.
Таким образом, получаем следующее равенство:
Итак, нам нужно определить неизвестные коэффициенты и . Для этого домножаем обе части приведенного выше равенства на знаменатель — многочлен делитель , получаем:
Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:
Для того, чтобы сохранить верное равенство, нам нужно приравнять коэффициенты при одинаковых степенях
.
В результате получаем следующую
систему линейных уравнений:
В результате решения этой системы, получаем следующие значения коэффициентов:
Подставляем значения полученных коэффициентов и исходное равенство:
Как видно, данный результат полностью совпадает с результатом, полученным методом деления в столбик.
Решение систем уравнений онлайн
Калькулятор метода подстановки
Метод Крамера онлайн
Сложение, вычитание, умножение и деление матриц
Используйте этот онлайн-калькулятор для выполнения операций с матрицами (суммирование, вычитание, умножение и деление).
Как сложить две матрицы?
Обе матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Сложить две матрицы просто: просто добавьте соответствующие элементы и поместите сумму в ту же соответствующую позицию.
Пример:
A и B — две матрицы размерности 2 x 2
`A = [[1,5], [6, -4]]`
`B = [[0, -12], [3,7] ]`
Тогда мы можем просуммировать,
`A + B = [[1+0,5-12], [6+3, -4+7]] = [[1, -7], [9, 3]]`
Как вычесть две матрицы?
Точно так же две матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Чтобы их вычесть, просто вычтите элементы, находящиеся в одной и той же позиции, и поместите результат в ту же соответствующую позицию.
Пример:
A и B две матрицы размерности 3 x 2
`A = [[2,6], [7, -2], [5,11]]`
`B = [[ 1, -10], [4,7], [-9,13]]`
затем,
`А — В = [[2-1,6-(-10)], [7-4, -2-7], [5- (-9) ,11-13]] = [[1,16], [3, -9], [14, -2]]`
Как перемножить две матрицы?
Для заданных двух матриц A и B умножение двух матриц A.B возможно только в том случае, если число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B.
Таким образом, можно умножить матрицу 2 x 3 на матрицу 3 x 4. но не матрицей 2 x 2. Мы можем обобщить следующим образом
Произведение матриц A.B определено только для матриц со следующими размерами:
Размер A m x n
Размер B n x p
Произведение двух матриц P = A.B является матрицей размера m x p.
Обратите внимание: порядок A и B в произведении имеет значение, это A.B, а не B.A, который не определен, если p отличается от m (умножение матриц не является коммутативным).
Как рассчитать произведение матриц?
Предположим, что A — матрица 2 x 3, а B — матрица 3 x 2. В соответствии с приведенными выше определениями (m=2, n=3 и p=2) умножение возможно, и произведение матриц P = A.B имеет размерность 2 x 2
`A = [[1,5,2], [ 3,4,7]]`
`B = [[0, -1], [8,6], [-2,10]]`
`P = A*B = [[\color {red } {1},\цвет {красный} {5},\цвет {красный} {2}], [3,4,7]] * [[\цвет {красный} {0}, -1], [\ цвет {красный} {8}, 6], [\цвет {красный} {-2}, 10]] = [[\цвет {красный} {c_11}, c_12], [c_21, c_22]]`
— Для расчета коэффициента `c_11` мы «умножаем» 1-ю строку на 1-й столбец.
Итак, мы имеем
`c_11 = [1,5,2] * [[0], [8], [-2]] = 1*0 +5*8 +2* (-2) = 36`
— Для расчета коэффициента `c_12` мы «умножаем» 1-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем
`c_12 = [1,5,2] * [[-1], [6], [10]] = 1* (-1) +5*6 +2* (10) = 49 `
— Для расчета коэффициента `c_21` мы «умножаем» 2-ю строку на 1-й столбец. Итак, мы имеем
`c_21 = [3,4,7] * [[0], [8], [-2]] = 3*0 +4*8 +7* (-2) = 18`
— Для расчета коэффициента `c_22` мы «умножаем» 2-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем
`c_22 = [3,4,7] * [[-1], [6], [10]] = 3* (-1) +4*6 +7* (10) = 91 `
Запишем окончательный результат,
`P = A*B = [[36,49], [18,91]]`
Мы обобщаем этот метод следующим образом,
Предположим, что A и B две матрицы соответствующих размерностей m x n и n x p, то произведение P = A.B является матрицей размерности m x p. Обозначим через `c_ (ij)` элемент матрицы P, находящийся в первой строке и j-м столбце. 9(-1)`
Это приводит к умножению двух матриц, как описано выше.
Возьмем пример.
Пример: Как разделить А на В?
`A = [[1,2], [5,7]]`
`B = [[-1,2], [10,7]]`
Проверим условия делимости, описанные выше:
— Является ли B квадратной матрицей? да, потому что количество столбцов совпадает с количеством строк (= 2).
— Является ли B обратимым? да, потому что его определитель отличен от 0 (det[B] = -1*7-2*10 = -27). 9(-1) = [[1,2], [5,7]] * [[-7/27,2/27], [10/27,1/27]]`
Получаем окончательный результат,
`D = [[13,4], [35,17]]`
См. также
Линейная алгебра Калькуляторы
Калькулятор деления матриц — символьный
Поиск инструмента
Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:Просмотрите полный список инструментов dCode
Matrix Division
Инструмент для расчета матричного деления двух матриц (2×2, 3×3, 4×4, 5×5, …). Деление матрицы состоит из умножения на инвертированную матрицу.
Результаты
Matrix Division — dCode
Тег(и) : Matrix
Поделиться
dCode и многое другое день!
Предложение ? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Раздел матрицы
Деление 2-х матриц
Matrix M1 Загрузка.
{-1} $$ 9{-1} $$ полученный результат является результатом деления матрицы.
Пример: Деление матриц 2×2 $$ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} / \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 и 1 \\ 2 и 3 \end{bmatrix} . \left( \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -4 & 2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \right) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} $$
Для выполнения деления необходимо соблюдать правила умножения матриц: $M_1$ должно иметь такое же количество $n$ столбцов, как и количество строк матрицы $M_2$. Более того, чтобы быть обратимой матрицей, матрица $M_2$ должна быть квадратной и, следовательно, иметь размер $n\times n$.
Как разделить матрицу на скаляр?
Делением матрицы $M=[a_{ij}]$ на скаляр $\lambda$ является матрица того же размера, что и $M$ (исходная матрица), причем каждый элемент матрицы делится на $ \лямбда $.
$$ \frac{M}{\lambda} = [ a_{ij} / \lambda ] $$
Пример: $$ \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 4 & 6 \end{bmatrix } / 2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} $$
Исходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код Matrix Division.
За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Matrix Division», апплета или фрагмента (конвертер, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Matrix Division» функции (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, скрипт, или доступ к API для «Matrix Division» не является общедоступным, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложении для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.
Cite dCode
Копирование и вставка страницы «Matrix Division» или любых ее результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
Бесплатный экспорт результатов в виде файла .csv или .txt осуществляется нажатием значка export , https://www.