Умножение обыкновенных дробей кратко Арифметика

Умножение обыкновенных дробей кратко Арифметика

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про умножение обыкновенных дробей, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое умножение обыкновенных дробей , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

умножение обыкновенных дробей рассмотрим в нескольких возможных вариантах.

Умножение обыкновенной дроби на дробь

Это наиболее простой случай, в котором нужно пользоваться следующими правилами умножения дробей.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

• числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби;
• знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби;

Пример.

Прежде чем перемножать числители и знаменатели проверьте нельзя ли сократить дроби . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Сокращение дробей при расчетах значительно облегчит ваши вычисления.

Пример.

Умножение дроби на натуральное число

Чтобы дробь умножить на натуральное числонужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель дроби оставить без изменения.

Если в результате умножения получилась неправильная дробь, не забудьте превратить ее в смешанное число, то есть выделить целую часть.

Умножение смешанных чисел

Чтобы перемножить смешанные числа, надо вначале превратить их в неправильные дроби и после этого умножить по правилу умножения обыкновенных дробей.

Другой способ умножения дроби на натуральное число

Иногда при расчетах удобнее воспользоваться другим способом умножения обыкновенной дроби на число.

Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно знаменатель дроби разделить на это число, а числитель оставить прежним.

Как видно из примера, этим вариантом правила удобнее пользоваться, если знаменатель дроби делится без остатка на натуральное число.

См. также

• десятичные дроби ,
• умножение в столбик ,
• как читать десятичные дроби ,
• перевод обыкновенной дроби в десятичную ,
• нахождение обыкновенной дроби от числа ,
• деление обыкновенных дробей ,
• вычитание обыкновенных дробей ,
• взаимно обратные числа , взаимно обратные дроби ,
• сравнение обыкновенных дробей ,
• периодическая дробь ,
• сложение обыкновенных дробей , общий знаменатель ,
• сокращение обыкновенных дробей ,
• смешанные числа , выделение целой части обыкновенной дроби ,
• свойства умножения , свойства деления ,

Как ты считаеешь, будет ли теория про умножение обыкновенных дробей улучшена в обозримом будующем? Надеюсь, что теперь ты понял что такое умножение обыкновенных дробей и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика

Из статьи мы узнали кратко, но емко про умножение обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей – примеры, правило (6 класс, математика)

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 309.

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 309.

Умножение обыкновенных дробей – это самое простое действие с дробями, которое себе можно представить в 6 классе. Разберем в подробности все особенности этого действия.

Что такое дробь?

Дробью называют часть единицы, которую используют для вычислений. То есть, целое разделили на какое-то количество частей, причем некоторое количество таких частей были взяты и использованы для вычислений.

Для того, чтобы пользоваться таким числом нужно знать, на сколько частей поделили единицу и сколько таких частей взяли для расчета.

Поэтому дробь записывается с помощью черты. Число под чертой называется знаменатель. Именно оно обозначает количество частей, на которое поделили целое. Над чертой записывается знаменатель. Это количество частей, которые были взяты для расчета.

Выделяют несколько видов дробей:

• Правильная дробь. Эту дробь также называют обыкновенной. Это число, у которого числитель меньше знаменателя.
• Неправильная дробь. Это дробь, у которой числитель больше знаменателя.
• Смешанное число. Это дробь, которая имеет две части: целую и дробную. Смешанные числа стараются не использовать при расчетах. Куда чаще неправильную дробь преобразуют в смешанное число, чтобы записать результат. Записывать ответ в виде неправильной дроби считается некрасивым.
• Десятичная дробь. Это дробь, записанная в строку с помощью разделительной запятой. Количество знаков после запятой равняется степени 10, которая находится в условном знаменателе дроби.

Смешанным числом может быть как обыкновенная, так и десятичная дробь. Но нельзя называть какую-либо десятичную дробь правильной или неправильной. Это другой подвид чисел. Все дроби вместе принадлежат к подмножеству рациональных чисел и называются дробно-рациональными числами.

Умножение дробей

Умножать дроби достаточно просто. Для этого числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель – правило достаточно простое. Объясним, почему умножение выполняется именно так. Для этого нужно сказать, что дробь считается незавершенной операцией деления. То есть любое дробное число можно заменить на деление. Это выглядит так:

${3\over{5}}=3:5$

Тогда умножение дробей можно записать так:

${3\over{5}}*{4\over{8}}= (3:5)*(4:8)$ – а при умножении таких скобок можно умножить отдельно делители и делимые не меняя конечного результата. Тогда:

$(3:5)*(4:8)=(3*4):(5*8)=15:32$ – завершать операцию деления нам не нужно, просто вернем числу вид дроби.

$15:35={15\over{32}}$ – если пропустить все промежуточные действия, то получится, что действия выполняются точно так же, как в правиле. То есть числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель.

Что мы узнали?

Мы поговорили о дробях. Вспомнили все виды дробей и их особенности. Рассказали все об умножении обыкновенных дробей. Сказали, почему это действие производится именно в таком порядке. Все объяснения подтвердили примером умножения обыкновенных дробей.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Баха Кабиров

  5/5

• Мурад Абакаров

  5/5

• Матвей Лопатин

  5/5

• Гена Горбаленко

  4/5

• Топ-Ташер Фри-Фаер

  5/5

Оценка статьи

4

Средняя оценка: 4

Всего получено оценок: 309.

---

А какая ваша оценка?

Рабочие листы по умножению дробей

Рабочие листы по умножению дробей на этой странице охватывают различные задачи на умножение, начиная с умножения простых дробей на целые числа, умножения двух дробей, умножения дробей с перекрестным сокращением и умножения смешанных чисел. Там, где это уместно, рабочие листы включают более простые практические задачи, которые ограничивают использование неправильных дробей или смешанных чисел, прежде чем вводить более сложные задачи с дробями, которые могут потребовать преобразования в наиболее сокращенную форму.

Ключи ответов на этих рабочих листах для дробей являются одними из самых сложных на сайте, и они подробно показывают такие шаги, как нахождение общего знаменателя, преобразование смешанных чисел и обратно и сокращение ответов. В некоторых случаях могут быть альтернативные шаги, которые можно предпринять для вычисления окончательной дроби, но эти ключи ответов предоставляют отличный ресурс для учащихся, пытающихся найти путь решения сложной задачи на умножение дробей. Во многих отношениях это одни из лучших рабочих листов на сайте, и я надеюсь, что они помогут вашим детям научиться легко умножать дроби!

Умножение дробей и целых чисел

---

12 Рабочие листы по умножению дробей

Основы умножения дробей на целые числа. Каждая задача на этих листах имеет одну дробь, умноженную на целое значение.

Умножение дробей и целых чисел

Умножение простых дробей

---

20 Умножение дробей Рабочие листы

Умножение простых дробей, без целых частей или перекрестного сокращения

Умножение простых дробей

Умножение с перекрестным сокращением

---

16 Рабочие листы по умножению дробей

Умножение дробей с перекрестным сокращением, без целых частей.

Умножение с перекрестным гашением

Тренировки с перекрестным гашением

---

36 Рабочие листы по умножению дробей

Рабочие листы по умножению дробей в этом разделе уделяют большое внимание задачам, требующим перекрестного умножения (или перекрестного сокращения) для получения произведения .

Тренировки с перекрестной отменой

Умножение фракции с помощью оптовых

---

20 Умножение фракций

Умножение базовой фракции с целыми частями. Рабочие листы по дробям

Умножение основных дробей с целыми частями и перекрестным сокращением

Умножение полных дробей

Когда использовать эти рабочие листы для умножения дробей

Если вы освоили сложение и вычитание дробей, часто умножение дробей будет казаться намного менее сложным. Многие шаги кажутся похожими, но большая часть работы, связанной с общими знаменателями, ушла. Однако умножение дробей проверит ваши навыки сокращения! Если вам нужна дополнительная помощь, калькулятор дробей по ссылке ниже — это мощный инструмент, позволяющий увидеть, как работают задачи на умножение дробей.

Калькулятор умножения дробей

Как умножать дроби

Чтобы умножить дроби, сначала преобразуйте любые смешанные дроби в неправильные дроби. Затем умножьте числители, чтобы получить числитель ответа. Сделайте то же самое для знаменателей, умножив два значения, чтобы получить знаменатель дроби ответа. Сократить, а если ответ неверный, превратить в смешанную дробь.

Рабочие листы на этой странице содержат различные упражнения для умножения дробей. Включены задачи, которые сосредоточены на перекрестном исключении, которое является навыком, который значительно упрощает процесс сокращения дробей на шаге ответа. Взаимное сокращение перед умножением дробей приводит к гораздо меньшим продуктам, которые значительно легче уменьшить и превратить в правильные дроби.

Если вам нужна дополнительная помощь с шагами, необходимыми для умножения дробей, эта ссылка содержит полезный учебник.

Калькулятор дробей

Ваше полное руководство — Mashup Math

Ключевой вопрос: Как умножать дроби и целые числа?

Узнайте, как решать подобные проблемы.

Добро пожаловать в этот бесплатный урок, в котором вы изучите простой двухэтапный процесс умножения дробей на целые числа И умножения целых чисел на дроби.

Это полное руководство по умножению дробей на целые числа включает в себя несколько примеров, мини-урок с анимированным видео, а также бесплатный рабочий лист и ключ к ответу.

Начнем!

Прежде чем мы изучим, как умножать дроби, давайте быстро рассмотрим, как умножать дробь на дробь (понимание того, как применять приведенное ниже правило, значительно облегчит вам умножение дробей и целых чисел!)

Правило умножения дробей: Всякий раз, когда перемножаете дроби, умножайте числители вместе, затем умножайте знаменатели вместе следующим образом…

Пример правила:

Сколько будет (3/4) x (1/2) ?

Обратите внимание, что дробь (3/8) не может быть упрощена (так как 8 и 3 не имеют общего делителя)

Ответ: (3/4) x (1/2) = 1/8

Ищете дополнительную помощь по умножению дроби на дробь? Ознакомьтесь с этим бесплатным руководством

Как умножить дробь на целое число (и наоборот)

Теперь, когда вы знакомы с правилом умножения дроби на дробь, вы можете использовать его, чтобы легко умножать дробь на целое число.

Начнем с примера:

Умножение дробей на целые числа: Пример 1

Пример 1: Сколько будет (2/7) x 3 ?

Начните с перезаписи целого числа (3 в этом примере) в виде дроби (3/1) следующим образом…

(Вы можете сделать это, потому что любое число, деленное на единицу, всегда равно самому себе)

Теперь, поскольку вы умножаете дробь на дробь, вы можете применить правило и решить следующим образом…

А так как (6/7) не может быть упрощено, то можно сделать вывод, что:

Ответ: (2/7) x 3 = (6/7)

Подождите! Что произошло бы, если бы ответ можно было упростить? Давайте рассмотрим ситуацию в следующем примере…

Умножение дробей на целые числа: Пример 2

Пример 1: Сколько будет 5 x (9/10)?

Начните с перезаписи целого числа (5 в данном примере) в виде дроби (5/1)…

Затем примените правило следующим образом…

В этом примере (45/10) не является окончательным ответом, поскольку его можно упростить.

Поскольку наибольший общий делитель (НОД) 45 и 10 равен 5, вы можете упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 5 следующим образом… можно сделать вывод, что:

Ответ: 5 x (9/10) = (9/2)

Все еще запутались? Посмотрите анимированный видеоурок ниже:

Посмотрите видеоурок ниже , чтобы узнать больше об умножении дробей и о дополнительных задачах:

Бесплатный рабочий лист!

Вы ищете дополнительную практику умножения дробей на целые числа? Нажмите на ссылки ниже, чтобы загрузить бесплатные рабочие листы и ключ ответа:

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНУЮ РАБОЧУЮ ТАБЛИЦУ

Теги: Умножение дробей на целые числа, Умножение дробей на целые числа, Умножение дробей на целые числа Практика, Умножение дробей на целые числа Примеры, Упрощение дробей

Есть мысли? Поделитесь своими мыслями в разделе комментариев ниже!

(Никогда не пропустите блог Mashup Math — нажмите здесь, чтобы получать нашу еженедельную рассылку!)

Автор: Энтони Персико

Энтони — создатель контента и главный преподаватель YouTube-канала  MashUp Math

34 .