Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ порядок дСйствий: Ошибка 403 β€” доступ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Ρ‘Π½

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РСшаСм ΠΈ пишСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ β€” Π‘Π°ΠΉΡ‚ БСляСвой Π˜Ρ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ΅Π²Π½Ρ‹

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий

Leave a comment

1. НайдитС значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ схСмам. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ числами ΠΈ дСйствиями ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ отличаСтся порядок выполнСния дСйствий: Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ выраТСния ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: нСльзя ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ порядок дСйствий 2. Рассмотрим Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, составлСнноС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ дСйствий слоТСния ΠΈ вычитания: 7 – 2 + 3 – 5. Π‘ этими дСйствиями знакомятся Π² школС Π² 1 классС….

Read More >>

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Leave a comment

КакиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? Π‘Ρ…Π΅ΠΌΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· схСм Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, вСдь Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это дСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ схСмы Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ схСмы Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Ρ‹: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΈ 1-ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π°, нСизвСстСн 2-ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Ρ‹: ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΈ 2-ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ b, нСизвСстСн 1-ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 1 Π°. Π•ΡΡ‚ΡŒ сколько-Ρ‚ΠΎ _ _ _ ,…

Read More >>

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Leave a comment

КакиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ схСмах Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π³Π΄Π΅ трСбуСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 1.Π•ΡΡ‚ΡŒ b _ _ _ , Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π° … .Бколько … Π² Π½ΠΈΡ… всСго? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π° βˆ™ b … . Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· этой схСмы ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ? Как ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ вмСсто Π±ΡƒΠΊΠ² Π° ΠΈ b ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ числа, Π° вмСсто пропусков β€” подходящиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (для ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ то…

Read More >>

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Leave a comment

КакиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? Π Π°Π· Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это дСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСнию, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ схСмы Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, разбирая схСмы Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слоТСниС, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ слагаСмоС, вычитая ΠΈΠ· суммы с = a + b Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ слагаСмоС a ΠΈΠ»ΠΈb. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ займСмся этим ΠΈ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас получится. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° 1 Π°.Π‘Ρ‹Π»ΠΎ с … , ΡƒΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ b … .Бколько … ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: с…

Read More >>

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° слоТСниС

Leave a comment

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ составныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ составных ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ слоТности, Π° количСством выполняСмых арифмСтичСских дСйствий. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, Π° составная – Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ простых ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. И Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ нСсколько Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дСлят Π½Π° стандартныС ΠΈ нСстандартныС (ΠΈΠ»ΠΈ алгоритмичСскиС…

Read More >>

Π£Π³Π»Ρ‹

Leave a comment

Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° ΠΏΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ – ΡƒΠ³ΠΎΠ». ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ составлСна Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². А ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ слово спрятано Π² названиях этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€? Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΡƒΠ³ΠΎΠ». Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Π·Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°? Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° разбСрСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· сСбя прСдставляСт прямая линия. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ сСбС Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΡƒΡŽ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Π΄Π²Π° Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π·Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ стороны Π΄ΠΎ бСсконСчности….

Read More >>

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

27 ноября, 2021Leave a comment

Когда Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ€Π°Π²Π½Π΅ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ характСристикой, ΠΊΠ°ΠΊ вСс, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΡ‹ сравниваСм ΠΈΡ… с ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ эталоном массы (1 ΠΊΠ³) ΠΈ эталоном Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (1 ΠΌ). Для удобства Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ приставок Π΅Ρ‰Ρ‘ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ‚ основной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² 10, 100, 1000 ΠΈ Ρ‚. Π΄. Ρ€Π°Π·. ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½Π°ΡΒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Β β€“Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π· большая основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.Β Π”ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Сдиница – Сдиница…

Read More >>

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

29 июня, 2021Leave a comment

Π’ наши Π΄Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚Β ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β ΠΈΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ часы. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ часы просто ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ количСство ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… часов ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° суток. Π‘ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΡ‡ΡŒΡŽ с нуля часов ΠΈ нуля ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. 12 часов ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ этого Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ полудня, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ 12 часов ΠΎΡ‚ полудня Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ½ΠΎΡ‡ΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с показаниями мСханичСских часов, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… часов Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ стрСлки-указатСля: ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠ°Ρ – часовая ΠΈ длинная – минутная. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… часах ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° 12…

Read More >>

Π”Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа

Leave a comment

ДСсятки  Когда Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… числах, Ρ‚ΠΎ счёт ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ вСсти дСсятками ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ сотнями, тысячами ΠΈ Ρ‚.Π΄. Если Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСсяток ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взяли Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ: 10, Ссли Π΄Π²Π° дСсятка – Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ: 20, Ρ‚Ρ€ΠΈ дСсятка – Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ: 30, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ дСсятка – сорок: 40, ΠΏΡΡ‚ΡŒ дСсятков – ΠΏΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚: 50, ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ дСсятков – ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚: 60, сСмь дСсятков – ΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚: 70, восСмь дСсятков – Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚: 80, Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ дСсятков – дСвяносто:…

Read More >>

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° слагаСмых

Leave a comment

ΠœΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ нСсколько Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΎΠ². На рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ слСва ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° синих Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ красный Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΠΊΠ΅. Найдём, сколько всСго Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ. Для этого ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ синим Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ красный Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠ°: 2 + 1 = 3. Но Π²ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ помСнял Ρ„Π»Π°ΠΆΠΊΠΈ мСстами. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ слСва ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ красный Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны –…

Read More >>

АлгСбра. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 6-8 классов

АлгСбра. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 6-8 классов
Β Β 

Барсуков А.Н. АлгСбра. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для 6-8 классов. 11-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСр. β€” М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1966. β€” 296 с.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для срСдних ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ Π‘Π‘Π‘Π  Π² 50-60-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹.

ШСстоС ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β€žΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹» А.Н. Барсукова ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² соотвСтствиС с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вопросов, вновь Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π½Π΅ΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π‘.И. НовосСловым.

Π“Π»Π°Π²Ρƒ β€žΠ‘Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Π°Ρ (логарифмичСская) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°* ΠΈ ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΊΡƒΠ±, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ кубичСского ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ счётной Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ написал ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ β„– 315 ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ И. Π‘. Π’Π΅ΠΉΡ†ΠΌΠ°Π½. ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ пСчатаСтся с дСсятого Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.



ОглавлСниС

ГЛАВА ΠŸΠ•Π Π’ΠΠ― ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π―.
Β§ 2. АлгСбраичСскиС выраТСния.
Β§ 3. ДопустимыС значСния Π±ΡƒΠΊΠ².
Β§ 4. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий.
Β§ 5. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ слоТСния ΠΈ умноТСния.
Β§ 6. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ историчСскиС свСдСния.
ГЛАВА Π’Π’ΠžΠ ΠΠ―. Π ΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ›Π¬ΠΠ«Π• Π§Π˜Π‘Π›Π.
Β§ 7. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.
§ 8. Числовая ось.
Β§ 9. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ числа.
Β§ 10. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° числа.
Β§ 11. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Β§ 12. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Β§ 13. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл.
Β§ 14.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ слоТСния.
Β§ 15. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Β§ 16. АлгСбраичСская сумма.
Β§ 17. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β§ 18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл.
Β§ 19. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ умноТСния.
Β§ 20. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Β§ 21. Бвойства дСлСния.
Β§ 22. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
Β§ 23. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния дСйствий.
Β§ 24. УравнСния.
Β§ 25. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 26. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.
Β§ 27. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ историчСскиС свСдСния. (Из истории ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.)
ГЛАВА Π’Π Π•Π’Π¬Π―. Π”Π•Π™Π‘Π’Π’Π˜Π― НАД Π¦Π•Π›Π«ΠœΠ˜ ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜ΠœΠ˜ Π’Π«Π ΠΠ–Π•ΠΠ˜Π―ΠœΠ˜.
Β§ 28. ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½.
Β§ 29. ВоТдСства ΠΈ тоТдСствСнныС прСобразования.
Β§ 30. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚.
Β§ 31. РасполоТСнныС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹.
Β§ 32. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 33. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 34. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹.
Β§ 35. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
Β§ 36. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 37. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½.
Β§ 38. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 39. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ располоТСнных ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 40. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
Β§ 41. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сокращённого умноТСния.
Β§ 42. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ замСчания ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 43. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
Β§ 44. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
Β§ 45. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ГЛАВА ЧЕВВЁРВАЯ. Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π― ΠŸΠ•Π Π’ΠžΠ™ Π‘Π’Π•ΠŸΠ•ΠΠ˜ Π‘ ΠžΠ”ΠΠ˜Πœ ΠΠ•Π˜Π—Π’Π•Π‘Π’ΠΠ«Πœ.
Β§ 47. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния.
Β§ 48. Π”Π²Π° основных свойства ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 49. УравнСния, содСрТащиС нСизвСстноС Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частях.
Β§ 50. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСизвСстным.
Β§ 51. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 52. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Β§ 53. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ историчСскиС свСдСния. (Из истории ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.)
ГЛАВА ПЯВАЯ. Π ΠΠ—Π›ΠžΠ–Π•ΠΠ˜Π• ΠœΠΠžΠ“ΠžΠ§Π›Π•ΠΠžΠ’ НА ΠœΠΠžΠ–Π˜Π’Π•Π›Π˜.
Β§ 54. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.
Β§ 55. ВынСсСниС Π·Π° скобки ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ мноТитСля.
Β§ 56. Бпособ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Β§ 57. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» сокращённого умноТСния.
Β§ 58. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… способов.
Β§ 59. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ разлоТСния Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.
ГЛАВА ШЕБВАЯ. ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π”Π ΠžΠ‘Π˜.
Β§ 60. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± алгСбраичСской Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
Β§ 61. ОсновноС свойство Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ сокращСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 62. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° Ρƒ Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.
Β§ 63. ЦСлая ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ нулСвая стСпСни числа.
Β§ 64. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.
Β§ 65. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 66. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 67. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 68. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Β§ 69. Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
Β§ 70. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния.
Β§ 71. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами.
ГЛАВА Π‘Π•Π”Π¬ΠœΠΠ―. ΠšΠžΠžΠ Π”Π˜ΠΠΠ’Π« И ΠŸΠ ΠžΠ‘Π’Π•Π™Π¨Π˜Π• Π“Π ΠΠ€Π˜ΠšΠ˜.
Β§ 72. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° плоскости.
Β§ 73. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
Β§ 74. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ зависимости.
Β§ 75. ЛинСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
Β§ 76. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
ГЛАВА Π’ΠžΠ‘Π¬ΠœΠΠ―. Π‘Π˜Π‘Π’Π•ΠœΠ Π£Π ΠΠ’ΠΠ•ΠΠ˜Π™ ΠŸΠ•Π Π’ΠžΠ™ Π‘Π’Π•ΠŸΠ•ΠΠ˜ Π‘ Π”Π’Π£ΠœΠ― ΠΠ•Π˜Π—Π’Π•Π‘Π’ΠΠ«ΠœΠ˜.
Β§ 77. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с двумя нСизвСстными.
Β§ 78. БистСма Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с двумя нСизвСстными.
Β§ 79. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы. (1/3)
Β§ 130. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ графичСского Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β€” ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдлоТСния, связанныС с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

НСт

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ прСдстоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, попроситС учащихся ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… Π΄ΠΎ 10 Γ— 10. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ умноТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5 Γ— 6, ΠΈ попроситС учащСгося Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния (5 Γ— 6 = 30). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ учащСгося Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (30 Γ· 6 = 5 ΠΈΠ»ΠΈ 30 Γ· 5 = 6).

Класс Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° вторая ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΈ частноС. Когда ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ!Β» каТдая ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

О ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1 ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ учащимся ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… умноТСния Π΄ΠΎ 5 Γ— 10 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ прСдлоТСниями ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎ 10 Γ— 10 ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ тСста Π΄ΠΎ 12 Γ— 12, ΠΎΠ±Π° с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ прСдоставлСния связанных ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ умноТСния ΠΈ дСлСния.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π― дСлюсь Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Ρ† (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°) Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ вмСстС с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ с Π½ΠΈΠΌ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Ρ† (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°) раздСляСт частноС ΠΈ связанноС с Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли я скаТу 2 Γ— 6, наш ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Ρ† (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°) скаТСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 Γ— 6 = 12, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Ρ† (ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°) скаТСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 12 Γ· 6 = 2 ΠΈΠ»ΠΈ 12 Γ· 2 = 6. НачнСм!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

  • 2 Γ— 4 = 8 (8 Γ· 4 = 2 ΠΈΠ»ΠΈ 8 Γ· 2 = 4)
  • 3 Γ— 5 = 15 (15 Γ· 5 = 3 ΠΈΠ»ΠΈ 15 Γ· 3 = 5)
  • 4 Γ— 4 = 16 (16 Γ· 4 = 4)
  • 5 Γ— 4 = 20 (20 Γ· 4 = 5 ΠΈΠ»ΠΈ 20 Γ· 5 = 4)
  • 4 Γ— 3 = 12 (12 Γ· 3 = 4 ΠΈΠ»ΠΈ 12 Γ· 4 = 3)
  • 3 Γ— 3 = 9 (9 Γ· 3 = 3)
  • 2 Γ— 10 = 20 (20 Γ· 10 = 2 ΠΈΠ»ΠΈ 20 Γ· 2 = 10)
  • 1 Γ— 12 = 12 (12 Γ· 12 = 1 ΠΈΠ»ΠΈ 12 Γ· 1 = 12)
  • 2 Γ— 7 = 14 (14 Γ· 7 = 2 ΠΈΠ»ΠΈ 14 Γ· 2 = 7)
  • 3 Γ— 6 = 18 (18 Γ· 6 = 3 ΠΈΠ»ΠΈ 18 Γ· 3 = 6)

Пока Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ своим мастСрством, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ. Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ хотят большСго, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2.

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ с Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ!

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

  • 10 Γ— 10 = 100 (100 Γ· 10 = 10)
  • 9 Γ— 8 = 72 (72 Γ· 8 = 9 ΠΈΠ»ΠΈ 72 Γ· 9 = 8)
  • 7 Γ— 6 = 42 (42 Γ· 6 = 7 ΠΈΠ»ΠΈ 42 Γ· 7 = 6)
  • 8 Γ— 5 = 40 (40 Γ· 5 = 8 ΠΈΠ»ΠΈ 40 Γ· 8 = 5)
  • 6 Γ— 9 = 54 (54 Γ· 9 = 6 ΠΈΠ»ΠΈ 54 Γ· 6 = 9)
  • 7 Γ— 7 = 49 (49 Γ· 7 = 7)
  • 9 Γ— 9 = 81 (81 Γ· 9 = 9)
  • 6 Γ— 8 = 48 (48 Γ· 8 = 6 ΠΈΠ»ΠΈ 48 Γ· 6 = 8)
  • 9 Γ— 1 = 9 (9 Γ· 1 = 9 ΠΈΠ»ΠΈ 9 Γ· 9 = 1)

Как всСгда, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ каТутся Π²Π·Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ дальшС.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ большС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

  • 11 Γ— 12 = 132 (132 Γ· 12 = 11 ΠΈΠ»ΠΈ 132 Γ· 11 = 12)
  • 12 Γ— 12 = 144 (144 Γ· 12 = 12)
  • 10 Γ— 12 = 120 (120 Γ· 12 = 10 ΠΈΠ»ΠΈ 120 Γ· 10 = 12)
  • 11 Γ— 9 = 99 (99 Γ· 9 = 11 ΠΈΠ»ΠΈ 99 Γ· 11 = 9)
  • 12 Γ— 4 = 48 (48 Γ· 4 = 12 ΠΈΠ»ΠΈ 48 Γ· 12 = 4)
  • 12 Γ— 8 = 96 (96 Γ· 8 = 12 ΠΈΠ»ΠΈ 96 Γ· 12 = 8)
  • 11 Γ— 11 = 121 (121 Γ· 11 = 11)
  • 9 Γ— 12 = 108 (108 Γ· 12 = 9 ΠΈΠ»ΠΈ 108 Γ· 9 = 12)
  • 11 Γ— 6 = 66 (66 Γ· 6 = 11 ΠΈΠ»ΠΈ 66 Γ· 11 = 6)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ двумя Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ арифмСтичСскими опСрациями. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния тСсно связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ВсС эти ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π΄ всСми Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ большС ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ вмСстС с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΈ дСлСния
  • Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 10
  • УравнСния
  • Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словами
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы
  • Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (+)
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (-)
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Γ—)
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π» (Γ·)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС числа. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ m Π½Π° n, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ m ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ добавляСтся ΠΊ самому сСбС n Ρ€Π°Π·. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» умноТСния β€” «×».

НапримСр, 8 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 32. Как? ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ сСбС 8, 4 Ρ€Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ;

8 + 8 + 8 + 8 = 32

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

.

8 Ρ… 4 = 32

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дивизия?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это способ дСлСния ΠΈΠ»ΠΈ распрСдСлСния числа Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли 16 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4, Ρ‚ΠΎ 16 дСлится Π½Π° 4 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4,9.0004

16 Γ· 4 = 4

Части дСлСния

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ Γ· Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = ЧастноС

15 Γ· 3 = 5

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ части для дСлСния.

  • 15 Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²
  • 3 — Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ
  • 5 являСтся частным (правая сторона)

Бвязь умноТСния ΠΈ дСлСния

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Если ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° b, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ с, Ρ‚ΠΎ с, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° b, Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ:

  • Π° Γ— Π¬ = с
  • с Γ· Π± = Π°

НапримСр,

  • 4 x 5 = 20Β  Β [4 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5 Π΄Π°Π΅Ρ‚ 20]
  • 20 Γ· 5 = 4Β  Β [20 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5 Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ 4]

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния

Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского вычислСния ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ для умноТСния ΠΈ дСлСния чисСл ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 1: ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ располоТим числа Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ порядкС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

3 Ρ… 4 = 12

4 Ρ… 3 = 12

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΡ‹ помСняли мСстами 3 ΠΈ 4, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 12.

Но это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ для дСлСния. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

12 Γ· 3 = 4

3 Γ· 12 β‰  4 (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,25)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок чисСл Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ дСлСния.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Если любоС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π΅ измСнится.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

2 Ρ… 3 = 6

-2 Ρ… 3 = -6

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 2 ΠΈ 3 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΈ 3 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Но ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ -2 ΠΈ 3 — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.

4 Γ· 2 = 2

-4 Γ· 2 = -2

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 4 ΠΈ 2 ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 4, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом. Но -4 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2 — это ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

  • (+) Ρ… (+) Β  = (+)
  • (+)Β  Γ·Β  (+) Β  = (+)
  • (-) Β  Ρ…Β  (+) Β  =Β  (-)
  • (-)Β  Γ·Β  (+) Β  = (-)

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ любого Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

  1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 5 Π½Π° -2.

5 Ρ… -2 = -10

  1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ -5 Π½Π° -2.

-5 Ρ… -2 = 10

  1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 10 Π½Π° 2.

10 Γ· -2 = -5

-10 Γ· -2 = 5

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

  • (+) Ρ… (-) = (-)
  • (+) Γ· (-) = (-)
  • (-) Ρ… (-) = (+)
  • (-) Γ· (-) = (+)

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» умноТСния ΠΈ дСлСния

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π°
  • (+) Γ— (+)Β  = (+)
  • (-) Γ— (-)Β  = (+)
  • (+) Γ— (-) = (-)
  • (-) Γ— (+) = (-)
  • (+) Γ· (+)Β  = (+)
  • (-) Γ· (-) = (+)
  • (+) Γ· (-) = (-)
  • (-) Γ· (+) = (-)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа β€” это значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ дробями ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ прСдставлСны Π½Π° числовой прямой. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, арифмСтичСскиС вычислСния Π½Π°Π΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ простым способом.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ любого Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ само Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

  • 3 x 9 = 27 (Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число x Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число)
  • 2 x ΒΌ = Β½ (Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число x Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ)
  • 2 x -5 = -10 (Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число x Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ научимся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. НапримСр, Β½ β€” это Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ»ΠΈ любого значСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ вСрхняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ называСтся числитСлСм, Π° ниТняя β€” Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ΒΌ x Β½ = (1 x 1)/(4 x 2) = β…›

ΒΌ Γ· Β½ = (1 x 2)/(1 x 4) = 2/4 = Β½

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ДСсятичныС числа β€” это числа с дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 2,35). Они ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Β½ = 0,5. ДСсятичная запись ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2,35 = 2 + 7/20).

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дСсятичного числа Π½Π° любоС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (.) измСняСтся.

НапримСр: 0,33 Ρ… 2 = 0,33 + 0,33 + 0,33. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Π¨Π°Π³ΠΈ для умноТСния дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ.

Рассмотрим ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2,32 ΠΈ 3.

Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€) справа ΠΎΡ‚ запятой Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… числах.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π² 2.32 Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ справа ΠΎΡ‚ дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° 3 β€” это Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π±Π΅Π· дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ справа ΠΎΡ‚ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2,9.0004

Π¨Π°Π³ 2: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎ дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ числа Π±Π΅Π· дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π¨Π°Π³ 3: ПослС умноТСния ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° 2 Π·Π½Π°ΠΊΠ° (шаг 1) справа, Ρ‚. Π΅. ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (2,32 Ρ… 3) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 6,96.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ дСсятичныС числа Π±Π΅Π· запятой, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ дСсятичной запятой Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², сколько ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ дСсятичных запятых Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… числах.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Ρ‚. Π΅. ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ дСсятичныС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 40,5 Π½Π° 0,20. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дСлСния этих дСсятичных чисСл ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

Бпособ 1. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ дСсятичныС числа Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число. Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом.

(Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° 5)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 2. Π’ качСствС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС числа Π² Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния Π½Π° числа, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 10 (10, 100, 1000 ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄.).

  • Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, посчитаСм количСство Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€) Π΄ΠΎ запятой.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,20, Π° количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄ΠΎ запятой Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2.

40,5 Γ· 0,20 = 40,5 / 0,20

  • Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 10 Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​ТС, ΠΊΠ°ΠΊ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄ΠΎ дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ e. 10 2 = 100
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° 100.


Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных чисСл Π½Π° 10, 100 ΠΈ 1000

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° числа, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 10, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния дСсятичных чисСл Π½Π° 10, 100 ΠΈ 1000:

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10

(10 1 )

число пСрСмСстится Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ разряд Π²Π»Π΅Π²ΠΎ 5,63 Ρ… 10 = 56,3
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 100 (10 2 ) число пСрСмСстит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ 5,63 Ρ… 100 = 563
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 1000 (10 3 ) число пСрСмСстит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ 5,63 Ρ… 1000 = 5630
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10

(10 1 )

число пСрСмСстится Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ 56,3 Γ·Β  10 =5,63
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 100

(10 2 )

число пСрСмСстит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ 56,3 Γ·Β  100 =0,563
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 1000

(10 3 )

число пСрСмСстится Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ 56,3 Γ·Β  1000 =0,0563

УравнСния умноТСния ΠΈ дСлСния

УравнСния β€” это выраТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ равСнства ΠΈ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр,

2Π° + 9 = 7

Если ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ a, Ρ‚ΠΎ

2Π° = 7 – 9

Π° = -2Γ·2 = -1

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ использовались ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ умноТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ дСлСния.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл
  • Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
  • Π’Ρ€ΡŽΠΊΠΈ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ β€” ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Q.1: НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • 22 Ρ… 11 = ?
  • 3 Ρ… 91 = ?
  • 444 Ρ… 3 = ?
  • 1000 Ρ… 8 = ?

РСшСниС:

  • 22 Ρ… 11 = 242
  • 3 Ρ… 91 = 273
  • 444 Ρ… 3 = 1332
  • 1000 Ρ… 8 = 8000

Q. 2: Найти Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • 34 Γ· 2 = ?
  • 555 Γ· 5 = ?
  • 81 Γ· 3 = ?
  • 812 Γ· 4 = ?

РСшСниС: ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:

  • 34 Γ· 2 = 17
  • 555 Γ· 5 = 111
  • 81 Γ· 3 = 27
  • 812 Γ· 4 = 203

Word Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Q.1: Π’ 1 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ 90 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ. Бколько ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π² 3 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ…?

РСшСниС: Π”Π°Π½ΠΎ, Π² 1 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ 90 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² 3 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ… количСство ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ = 3 Ρ… 90 = 270

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всСго Π² 3 ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ… 270 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ.

Q.2: Π£ Π Π°Π΄ΠΆΡƒ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ 1615 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Если Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ 85, Ρ‚ΠΎ сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ?

РСшСниС: ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ = 1615

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ящиков = 85

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ содСрТится = 1615 Γ· 85 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚

= 19 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы β€” Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

1. Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ пропуски:

  • 7Β  Β  Ρ…Β  Β  9Β  Β  = ___
  • 83 Γ· 2Β  = __

2. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • β…” Ρ… 5/9 = ?
  • β…š Ρ… 12 = ?
  • 16 Γ· 4/3 = ?
  • 200 Γ· 40 = ?

3. КаТдая ириска стоит Ρ€ΡƒΠΏΠΈΠΉ. 2. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ 120 ирисок, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈΡ… общая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ?

4. Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΡƒ. Π’ Π½Π΅ΠΌ 1729 студСнтов, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ автобусС 19 мСст. Бколько автобусов Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ большС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ BYJU’S β€” The Learning App ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Google Play ΠΈ посмотритС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния?

Π’ соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π‘ΠžΠ”ΠœΠΠ‘, ΠΌΡ‹ сначала Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, Ссли Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² скобки.
15 Γ· 3 x 2 = 5 x 2 = 10
15 Γ· (3 x 2) = 15 Γ· 6 = 2,5

Π§Ρ‚ΠΎ получится, Ссли ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число?

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ самому Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ числу.

admin

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *