Умножение обыкновенных дробей — урок. Математика, 6 класс. — «Семья и Школа»
Содержание
Конспект урока по математике «Умножение дробей» 6 класс
Урок математики по теме: «Умножение дробей». 6-й класс
Цели урока:
Обучающие: 1)сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей;
2)вырабатывать у учащихся навыки применения правил при выполнении действий.
Развивающие:
1)развитие аналитического мышления учащихся;
2)формирование умения выделять главное и обобщать.
Воспитывающие:
формирование умения организовать свою деятельность.
Тип урока: изучение нового материала.
Задачи урока:
настроить детей на рабочий лад;
повторить правила сложения, вычитания дробей; сложения и вычитания смешанных чисел;
проверить умение детей выполнять сложение и вычитание дробей;
сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число; правило умножения обыкновенных дробей;
отрабатывать навыки умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь;
проверить уровень усвоения материала.
По завершении урока учащийся должен:
Знать: правило умножения дроби на натуральное число; дроби на дробь.
Уметь: умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь.
Методы организации учебной деятельности: проблемный, объяснительно-иллюстративный, использование ИКТ.
Оборудование: учебник математики 6-й класс, автор Н. Л. Виленкин; сборник математических диктантов; мультимедийный проектор.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (2 мин.) (Приложение. Слайд 2)
Учитель. Эпиграф нашего урока “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…”. А были ли открытия в вашей жизни? Что значат слова “Я сделал открытие”? Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие. По этому поводу Борис Пастернак сказал:
Во всем мне хочется дойти
До самой сути.
В работе, в поисках пути,
В сердечной смуте.
До сущности истекших дней
До их причины,
До оснований, до корней,
До сердцевины
Всё время схватывая нить
Судеб, событий,
Жить, думать, чувствовать, любить
Свершать открытья.
– На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.
2. Вводный контроль (3 мин.)
Учитель. Начнём урок с повторения. (Приложение. Слайд 3)
1 вариант 2 вариант
1) 2-2/3 =1 1/3 п 1)5-7/12 =4 5/12 л
2) 2 ½-1/3 =2 1/6 л 2) 3 1/5-1/7=3 2/35 о
3) 3 1/4+4 1/5 =7 9/20 а 3) 2 1/8+3 1/3=5 11/24 м
4) 2/5-1/3 =1/15 н 4) 2/3+1/9 =7/9 а
5) 1/6+5/12=7/12 у 5) 5-3 5/6=1 1/6 т
6) 2-1 11/12 =1/12 д 6) 3/5+6/25 =21/25 ь
ПЛАНУД ЛОМАТЬ
Сначала на слайде видны примеры и таблицы ответов, затем ответы и слова.
Рассказывает учащийся, подготовленный дома.
Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад. У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника по математике Л.Ф.Магницкий. В русском языке слово «дробь» появилось лишь в VIII веке.
Происходит слово “дробь” от слова “дробить, разбивать, ломать на части”.
Современное обозначение дробей берет своё начало в древней Индии; дробная черта появилась в записи дробей лишь около 300 лет назад. Название “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд. Для запоминания: “Человек стоит на земле”. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение.
Учитель: задача сегодняшнего урока – доказать, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение.
Какие правила вы применяли?
Как читается правило сложения, сравнения, вычитания дробей с разными знаменателями?
Как выполнить сложение смешанных чисел?
Как выполнить вычитание смешанных чисел?
Повторяем правила сложения, сравнения, вычитания дробей с разными знаменателями. Учащиеся формулируют правила.
3. Сообщение темы урока (4 мин.)
Учитель. Какие действия вы умеете выполнять и знаете правило, как это сделать? Какие действия с обыкновенными дробями нам предстоит научиться выполнять?
Дети.
Действия с дробями. Мы умеем сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями и эти же действия со смешанными числами.
Учитель. Сегодня на уроке будем работать над темой:
«Умножение дробей». Сформулируем правило умножения дробей, научимся его применять.
Подготовительная работа (Приложение. Слайд 4)
Замените сумму произведением:
5 + 5 + 5 = 5 • 3
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 • 7
а + а + а + а + а + а = а•6
Замените произведение суммой (Приложение. Слайд 5):
3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
8 • 2 = 8 + 8
b • 3 = b + b + b
4. Изучение нового материала (10 мин.)
Задача. (Приложение. Слайд 6)
Скорость улитки 2/3 см /мин. Какое расстояние проползёт улитка за 4 минуты?
– Что неизвестно в задаче?
– Как найти расстояние, зная скорость и время? (Скорость умножить на время)
– Мы умножать не умеем, а только складывать и вычитать.
– Как быть?
– Как быстрее получить? (Заменить произведение суммой одинаковых слагаемых).
2/3• 4 =2/3 +2/3+2/3+2/3 =8/3 = 2 2/3 см.
Что значит умножить 2/3 на 4? (Найти сумму четырёх слагаемых каждое из которых равно 2/3).
Сравните 2/3 • 4 и 8/3 , что интересного заметили? (Числитель дроби 8/3 равен произведению числителя дроби 2/3 и числа 4, а знаменатель остался без изменения.)
Попробуем сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.
Дети выдвигают версии правила умножения дроби на натуральное число. (Приложение. Слайд 7)
– Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Записывают в буклет правило умножения дроби на число (начало правила уже вписано, нужно только закончить).
5. Закрепление новых знаний (10 мин.)
Задача: отработать навыки умножения дроби на натуральное число и дроби на дробь. (Приложение. Слайд 8)
№ 427 б, в – на доске, г – с комментированием на месте, ж, з – самостоятельно.
б) 5/18*12=5*12/18=10/3=3 1/3
в) 7/15*40=7*40/15=56/3=18 2/3
г) 7/8*24=7*24/8=21
ж) 2/3*1=2/3
з)19/20*0=0 .
Физкультминутка (3 мин.)
Сокращение дробей. Если верно – поднимаем руки вверх, неверно – делаем круговые движения головой. (Приложение. Слайд 9)
6/8 = 1/3; 21/49 = 3/8; 15/20 = 3/4; 16/32 = 1/3.
6. Работа с учебником (5 мин.)
Цель: научиться умножать дробь на дробь.
– Самостоятельно рассмотрите по учебнику задачу 2 на стр 71. Попробуйте сформулировать правило умножения дроби на дробь.
Дети формулируют правило, оно появляется на слайде. (Приложение. Слайд 10)
Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;
2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
– Выполните умножение дробей (учащиеся проговаривают правило): № 433 (в; е – на доске; з; и – с комментированием с места; к; л – сам-но, 2 человека за доской).
в)4/7*5/6=10/21
е)11/12*8/9=11/27
з)11/15*3/5=11/25
и)15/16*5/9=25/48
к)12/25*9/16=27/100
л)14/17*34/63=4/9
– Нужно ли в данном случае находить отдельно произведение числителей и произведение знаменателей? (Нет, нужно сначала сократить дробь, а затем умножить оставшиеся множители.
)
– Прочитайте текст в учебнике на стр71 под рубрикой «Говори правильно».
– Выполните умножение дробей (на доске):
а) 4/7*14/25*5/16=4*14*5 /7*25*16=3/10
б) 24/7*21/15*35/36=24*21*35 /7*15*36=14/9=1 5/9
– Составьте алгоритм умножения трёх и более дробей (Приложение. Слайд 11)
При умножении и трёх и более дробей:
Удобнее сначала в числителе записать произведение всех числителей, в знаменателе – произведение всех знаменателей.
Сократить получившуюся дробь.
Выполнить умножение оставшихся множителей.
Если надо, выделить целую часть.
7. Рефлексия (1 мин.) (Приложение. Слайд 12)
Я хорошо понял, как умножать дроби (приклеить на круг зелёную полоску).
Я не всё понял, у меня были ошибки (приклеить на круг жёлтую полоску).
Я не понял, как умножать дроби (приклеить на круг красную полоску).
Приклеивают полоски на круг и показывают.
8. Домашнее задание (1 мин.) (Приложение. Слайд 13)
п.
13 (1, 2), № 472 (а, б, ж, з), № 478 (а, б), дополнительное задание в буклете.
9. Итог урока (2 мин.)
Учитель. Какое открытие вы сделали для себя сегодня на уроке? Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь?
Дети. Научились умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь. Учащиеся отвечают правило.
Урок разработали
учителя математики
Гарайшина Г.Р.
Закирова Н.И.
Нуриахметов А.Р.
Дробное Выражение
Дробь
Знаменатель
Частное
Числитель
Так как дробь равна частному 2 : 3, то и частное от деления одного выражения на другое можно записать с помощью черты. Например, выражние (41,3 — 4,4) : (15,3 + 33,9) можно записать так: . Выполнив указанные действия, найдем значение этого выражения: 0,75 или .
Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.
Например, − дробные выражения.
Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой, — знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.
С дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными дробями.
Пример 1. Найдем значение выражения .
Решение. Умножив числитель и знаменатель этого дробного выражения на 6, получим:
Пример 2. Найдем произведение и .
Решение.
Пример 3. Найдем сумму .
Решение. .
При сложении дробных выражений удобнее сначала представить их в виде обыкновенных дробей, а потом уже выполнять сложение:
.
Умножение дробей онлайн с решением. Калькулятор умножения дробей.
Чтобы умножить дробь на дробь нужно перемножить их числители и знаменатели, первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.
Правила умножения дробей
Произведение двух дробей равно дроби. В числителе которой произведение числителей, а в знаменателе произведение знаменателей.
×
=
a × c
b × d
Как умножать обыкновенные дроби
Для умножения обыкновенных дробей нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей. Первое произведение записать числителей а второе знаменателем.
Разберём пример: умножим дроби 1/4 × 1/3. Для этого перемножим числители 1 × 1 = 1 и знаменатели 4 × 3 = 12 в итоге у нас получится дробь 1/12
×
=
1 × 1
4 × 3
=
Как умножать натуральное число на дробь
Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно числитель умножить на это число а знаменитель оставить без изменения.
×
=
a × b
c
Как умножать 3 и более дробей
При умножении 3 и более дробей мы пользумеся теми же правилами что и при умножении двух дробей.
Разберём пример: умножим правильную дробь 1/4 на натуральное число 5 и на смешанную дробь 3 целые 1/8.
Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 3 целые 1/8 = 25/8. Затем перемножить числители 1*5*25 = 125 и знаменатели 4*8 = 32. Полученное записать в виде дроби 125/32. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
×
×
=
×
×
=
1 × 5 × 25
4 × 8
=
=
Как умножить смешанную дробь на целое число
Чтобы умножить смешанную дробь на целое число нужно смешанную дробь перевести в неправильную. Затем числитель неправильной дроби умножить на целое число. Знаменатель оставить без изменения.
Разберём пример: умножим смешанную дробь 2 целые 1/4 на целое число 6.
Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 2 целые 1/4 = 9/4. Затем умножить числитель неправильной дроби на целое число 9*6 = 54 а знаменатель останется без изменения 4. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
×
=
×
=
9 × 6
4
=
=
=
Как перемножить смешанные дроби
Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно их перевести в неправильные.
Затем перемножить числители и знаменатели.
Разберём пример: умножим смешанную дробь 1 целая 2/5 на смешанную дробь 2 целые 1/3.
Переведём смешанные дроби в нерпавильные 1 целая 2/5 = 7/5 и 2 целые 1/3 = 7/3. Затем перемножим числители 7*7 = 49 и знаменатели 5*3 = 15. Получится дробь 49/15. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
×
=
×
=
7 × 7
5 × 3
=
=
Умножить дробь 4/19 на дробь 22/24
Умножить дробь 10/17 на дробь 22/6
Умножить дробь 3/9 на дробь 14/5
Умножить дробь 7/18 на дробь 11/5
Умножить дробь 16/11 на дробь 2/1
Похожие калькуляторы
Перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь
Перевести десятичную дробь в обыкновенную
Привести дробь к новому знаменателю
Деление дробей
Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь
Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь
Сравнение дробей
Сложение дробей
Вычитание дробей
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Сократить дробь
Ваше полное руководство — Mashup Math
Ключевой вопрос: Как умножать дроби и целые числа?
Узнайте, как решать подобные проблемы.
Добро пожаловать в этот бесплатный урок, в котором вы изучите простой двухэтапный процесс умножения дробей на целые числа И умножения целых чисел на дроби.
Это полное руководство по умножению дробей на целые числа включает в себя несколько примеров, мини-урок с анимированным видео, а также бесплатный рабочий лист и ключ к ответу.
Начнем!
Прежде чем мы изучим, как умножать дроби, давайте быстро рассмотрим, как умножать дробь на дробь (понимание того, как применять приведенное ниже правило, значительно облегчит вам умножение дробей и целых чисел!)
Правило умножения дробей: Всякий раз, когда перемножаете дроби, умножайте числители вместе, затем умножайте знаменатели вместе следующим образом…
Пример правила:
Сколько будет (3/4) x (1/2) ?
Обратите внимание, что дробь (3/8) не может быть упрощена (так как 8 и 3 не имеют общего делителя)
Ответ: (3/4) x (1/2) = 1/8
Ищете дополнительную помощь по умножению дроби на дробь? Ознакомьтесь с этим бесплатным руководством
Как умножить дробь на целое число (и наоборот)
Теперь, когда вы знакомы с правилом умножения дроби на дробь, вы можете использовать его, чтобы легко умножать дробь на целое число.
Начнем с примера:
Умножение дробей на целые числа: Пример 1
Пример 1: Сколько будет (2/7) x 3 ?
Начните с перезаписи целого числа (3 в этом примере) в виде дроби (3/1) следующим образом…
(Вы можете сделать это, потому что любое число, деленное на единицу, всегда равно самому себе)
Теперь, поскольку вы умножаете дробь на дробь, вы можете применить правило и решить следующим образом…
А так как (6/7) не может быть упрощено, то можно сделать вывод, что:
Ответ: (2/7) x 3 = (6/7)
Подождите! Что произошло бы, если бы ответ можно было упростить? Давайте рассмотрим ситуацию в следующем примере…
Умножение дробей на целые числа: Пример 2
Пример 1: Сколько будет 5 x (9/10) ?
Начните с перезаписи целого числа (5 в этом примере) в виде дроби (5/1)…
Затем примените правило следующим образом…
В этом примере (45/10) не является окончательный ответ, потому что его можно упростить.
Ответ: 5 x (9/10) = (9/2)
Все еще запутались? Посмотрите анимационный видеоурок ниже:
Посмотрите видеоурок ниже , чтобы узнать больше об умножении дробей и о дополнительных задачах для свободной практики:
Бесплатный рабочий лист!
Вы ищете дополнительную практику умножения дробей на целые числа? Перейдите по ссылкам ниже, чтобы загрузить бесплатные рабочие листы и ключ ответа:
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ЗАГРУЗИТЬ БЕСПЛАТНУЮ РАБОЧУЮ ТАБЛИЦУ
Теги: Умножение дробей на целые числа, Умножение дробей на целые числа, Умножение дробей на целые числа Практика, Умножение дробей на Примеры целых чисел, упрощение дробей
Продолжайте учиться:
Есть мысли? Поделитесь своими мыслями в разделе комментариев ниже!
(Никогда не пропустите блог Mashup Math — нажмите здесь, чтобы получать нашу еженедельную рассылку!)
Автор: Anthony Persico Вы часто можете увидеть, как я с радостью разрабатываю анимированные уроки математики, которыми я делюсь на своих Канал YouTube . Или проводить слишком много времени в тренажерном зале или играть на своем телефоне.
1 Комментарий
Умножение дробей на целые числа
Умножение дробей на целое число является простой операцией. Это одно из основных понятий, которым учат в младших классах. Его учат повышать арифметические способности учащихся. Учащиеся часто путаются при умножении и делении дробей. В этой статье будут рассмотрены методы умножения дроби на целое число с некоторыми примерами.
Прежде чем научиться умножать дробь на целое число, давайте рассмотрим некоторые основные термины, которые мы будем использовать при умножении. Вы хорошо знаете, что такое дроби? Дроби, как правило, представляют собой числа, представленные в виде p/q. Например, 2/3, 9/2 и т. д. Вы должны понимать, что дробное число состоит из двух частей. Часть над «тире» является числителем, а число под «тире» называется знаменателем. К дробям можно применять все типы математических операций.
Если вы разделите числитель на знаменатель, вы получите либо целое число, либо десятичное число. Это уже не дробь. Таким образом, значение никогда не может быть дробью, если форма не равна p/q.
Чтобы сначала научиться умножать дробь на целое число, нам нужно научиться умножать дробь на другую дробь. Сообщите нам о том же в статье.
Как умножить две дроби
Предположим, у нас есть две дроби, d/c и j/k. Чтобы умножить эти дроби, вам нужно правильно записать их друг против друга. Затем посмотрите числители и знаменатели дробей. Умножьте числители вместе (d x j) = x. Запишите результат умножения числителей в разных дробях, скажем, «х».
Аналогичным образом умножьте знаменатели дробей. Запишите мультипликативный результат знаменателя под результирующим числителем, (c x k) = y. Таким образом, умножение двух дробей может быть представлено как:
d/c x j/k = (d x j) / (c x k) = x/y
Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания.
Пример 1: Умножьте дроби ⅘ и 3/7.
Решение: Посмотрите на пошаговое решение ниже→
Шаг 1: Запишите числа вместе, используя символ умножения.
4/5 x 3/7
Шаг 2. Умножьте числители и запишите результат в виде новой дроби.
(4 x 3) = 12
Шаг 3: Теперь умножьте знаменатели и запишите их под результирующим числителем, используя тире.
(5 x 7) = 35
Шаг 4: Правильно расставьте дробь: 12/35.
Дробь после умножения 4/5 на 3/7 равна 12/35. Если числа в дробях кратны какому-то меньшему числу, то можно легко сократить дробь в более простой форме. Единственное условие — если числитель делить на любое число «а», то нужно делить и знаменатель на то же число «а».
Пример 2: Упростите дробь 12/9.
Решение: Мы видим, что числитель = 12 и знаменатель = 9 кратны 3. Следовательно, мы должны разделить числитель на 3 и знаменатель на 3. Это дает нам
12/ 3 = 4
9 /3 = 3
Следовательно, результирующая дробь равна 4/3, что является неправильной функцией.
Как умножить дробь на целое число
Теперь мы научились умножать две дроби.
Теперь проделываем те же шаги, что и в части умножения дроби. Теперь посмотрите на числители и знаменатели дробей и целого числа. Умножьте числители на целое число «k», таким образом, (d x k) = x. Теперь умножьте знаменатель дроби на 1 (потому что знаменатель целого числа равен 1). Это дает (с х 1 = с). Таким образом, умножение двух дробей можно представить как:
d/c x k/1 = (d x k) / (c x 1) = x/c
В случае умножения дробей на целые числа знаменатель дроби сохраняется. Таким образом, всякий раз, когда вы встречаете такой тип умножения, ставьте знаменатель как дробь и умножайте числитель.
Пример 1: Умножьте дробь 5/11 на 6.
Решение: Посмотрите на приведенное ниже пошаговое решение→
Шаг 1: Запишите числа вместе, используя символ умножения.
5/11 x 6
Шаг 2. Преобразуйте целое число в дробную форму.
5/11 x 6/1
Шаг 3: Умножьте числители и запишите результат
5 x 6 = 30
(11 x 1) = 11
Шаг 5: Расставьте дробь в правильной форме: 30/11.
Альтернативный метод
Шаг 1. Запишите числа в виде 5/11 x 6.
Шаг 2. Поскольку мы знаем, что в таких случаях знаменатель не изменится, нам нужно умножить числители.
Шаг 3: Умножьте числители = 5 x 6 = 30
Шаг 4: Запишите результаты в дробной форме = 30/11
Надеюсь, теперь вопрос о том, как я умножаю дроби на целое число, ясен. Далее рассмотрим очень интересную идею.
Пример 2: Умножить 11 на 3/11
Решение: Первым шагом всегда будет правильное упоминание чисел с символом умножения. Следовательно,
11 x 3/11
Выполняя шаги, описанные выше, мы получаем результирующую дробь как 33/11 = 3
. Но мы можем заметить, что если мы исключим 11 с самого начала, мы все равно получим ответ как 3.
Таким образом, из этого примера мы получаем очень важное понятие. Давайте узнаем об этом дальше.
Особый случай
Как указано в приведенном выше примере. Предположим, дробь умножается на целое число, которое либо кратно знаменателю, либо равно знаменателю. В этом случае вы можете исключить или уменьшить числа до фактического умножения. Поймите это на примерах ниже:
Пример 1: Умножьте 1/7 на 7.
Решение: Сначала запишем числа в правильном формате.
1/7 x 7
Мы видим, что целое число и знаменатели совпадают. Следовательно, мы можем исключить их и получить ответ в виде числителя дроби.
Здесь 7 исключает 7, и ответ равен 1.
Пример 2: Умножьте 3/7 на 21.
Решение: Первоначально правильно форматируя умножение
3/7 x 21 9000 знаменатель и целые числа кратны 7. Следовательно, мы приводим их к наименьшей форме. 7, деленное само на себя, становится 1, а 21, деленное на 7, становится 3. Теперь у нас осталось 3 x 3 в числителе. Следовательно, ответ на этот вопрос 9.
Умножение дроби на ноль
Как мы все знаем, целые числа представляют собой набор действительных чисел, начинающихся с нуля и простирающихся до положительной бесконечности. Мы уже видели все случаи, что происходит при умножении дроби на целое число. Если умножить дробь на 1, получится само число. Но что происходит, когда вы умножаете дробь на ноль.
Мы знаем, что все, что умножается на ноль, равно 0. Следовательно, когда дробь умножается на ноль, результирующая дробь равна нулю или 0/1.
Пример: Умножить 22/17 на 0.
Решение: Записав дроби в правильной форме, получим
22/7 x 0
Поскольку мы знаем, что число, умноженное на ноль, равно 0. Следовательно ,
22/7 x 0 = 0
Что произойдет, если мы умножим число на обратную величину нуля?
Обратное число — это когда числители и знаменатели меняются местами. Поскольку 0 = 0/1, следовательно, его обратная величина равна 1/0. Предположим, у нас есть дробь «a/b». Используя шаги, которые мы изучили до сих пор, a x 1 = a и b x 0 = 0. Следовательно, результирующая дробь равна a/0. В математике 1/0 или что-либо, деленное на ноль, не определяется. Следовательно, мы не можем умножить число на обратную величину нуля.
Пример умножения дроби на целое число
Словесная задача: Джилл готовит домашний горячий шоколад. Она использует одну четвертую чайную ложку смеси для горячего шоколада, чтобы приготовить 1 чашку горячего шоколада. Подсчитайте количество чайных ложек, необходимое для приготовления 10 чашек горячего шоколада?
Решение: Чайных ложек на 1 чашку = ¼
Чайных ложек на 10 чашек = ¼ x 10
→ 100/7 9
Мы можем уменьшить его на 2,
→ 5/2
Следовательно, количество чайных ложек, необходимых для приготовления 10 чашек горячего шоколада, равно 5/2.
Часто задаваемые вопросы
1. Какова формула умножения дробей?
Ответ. Формула умножения дробей следующая:
(a/b) * (c/d) = (ad + bc)/bd
2. Как умножить дроби в простейшей форме?
Ответ. Вы можете умножать дроби, умножая числители (верхние числа), а затем умножая знаменатели (нижние числа).
Умножение обыкновенной дроби на число. 6-й класс
Класс: 6
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.
Триединая цель урока:
на основе самостоятельного анализа учить выводить
математические правила (правило умножения дробных чисел на натуральные
числа.
Методы обучения: поисковые; объяснительно-иллюстративные; репродуктивные.
План урока:
- Организационный момент – 1 мин.
- Устный счет – 10 мин.
- Изучение нового материала. Работа в группах – 6 мин.
- Первичное закрепление. Формулирование правила – 4 мин.
- Первичное закрепление. Решение упражнений – 10 мин.
- Проверка усвоения знаний тестирование – 10 мин.
- Подведение итогов урока, домашнее задание – 2 мин.
- Рефлексия – 2 мин.
Ход урока
Устный счет.
1) Соедините дробь с равными ей дробями
5) Вычислить цепочку действий
(Ребята считают устно, продвигаясь по кружкам. На последних этапе они встречаются с затруднением · 3).
3. Где возникло затруднение? Почему?
– При умножении обыкновенной дроби на натуральное число.
– Умножать обыкновенные дроби на натуральное число не умеем.
Какие задачи стоят перед нами?
– Получить правило умножения обыкновенных дробей на натуральные числа.
– Научиться умножать обыкновенные дроби на натуральные числа, применяя это
правило.
Работа в группах.
1-я группа.
1. Заменит действие умножение действием сложения трех слагаемых, каждый из которых равен .
2. Выполните сложение.
3. Запишите результат в виде обыкновенной дроби.
2 группа.
1. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби.
2. Выполните умножение десятичной дроби на натуральное число.
3. Запишите полученную десятичную дробь в виде обыкновенной.
1. Выразите метры в сантиметрах и найдите значение выражения
2. Запишите полученный результат в виде обыкновенной дроби (если надо сократите дробь).
Формулирование правила.
Давайте сравним решения. Все группы, используя разные способы получили один и тот же ответ, значит и правило умножения дроби на число всегда одно и тоже, не зависимо от способа его выполнения, попробуем его предугадать и попробуем выбрать наиболее рациональный способ.
Сравниваем наше правило с правилом в учебнике.
Умножение дроби на натуральное число.
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на число, а знаменатель оставить тем же.
Первичное закрепление в громкой речи.
Найди ошибку и объясни ее, проговаривая правило.
2) Выполните умножение
Физкультминутка. (Под музыку.)
Пол-урока мы решали,
Пол-урока размышляли…
И теперь пришла пора-
Разомнётся детвора.
Аккуратно потянулись.
И к соседу повернулись.
Посмотрели в потолок….
Посмотрели в уголок…
Поворот, наклон, прыжок,
Улыбнись давай, дружок.
Еще попрыгай: раз, два, три!
На соседа посмотри,
Руки вверх и тут же вниз
И за парту вновь садись.
Стали мы теперь бодрее,
Будем думать мы быстрее!
Тестирование.
1-й уровень.
3-й уровень.
1. Вычислите и найти соответствие:
А) 63 Б) 6 В) 24 Г) 153 Д) 3 Е) 90
Урока время истекло,
Я вам, ребята, благодарна
За то, что встретили тепло
И поработали ударно!
Домашнее задание.
Отгадать кроссворд и составить свой.
По горизонтали:
1. Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число.
2. Частное двух чисел.
3. Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно-простые числа.
4. На сколько сокращается дробь
?
5. Сотая часть числа.
По вертикали:
6. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.
7. Для нахождения общего знаменателя надо находить НОД или НОК?
8. Действие, при помощи которого находится дробь от числа.
9. Для сокращения дроби нужно находить НОД или НОК?
Рефлексия.
Закончим наш урок словами:
Богатство нужно так нажить,
Чтоб никого не потревожить.
Умножить – значит умно жить!
А умно жить – умножить!
У вас на партах лежат карточки со смайликами. Поднимите ту из них, которая соответствует вашему настроению и даст оценку нашему уроку.
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .
Math Symbols
| Symbol | Symbol name | Symbol Meaning | Example |
|---|---|---|---|
| + | plus sign | addition | 1/2 + 1/3 |
| — | знак минус | вычитание | 1 1/2 — 2/3 |
| * | asterisk | multiplication | 2/3 * 3/4 |
| × | times sign | multiplication | 2 /3 × 5/6 |
| : | division sign | division | 1/2 : 3 |
| / | division slash | division | 1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .
more math problems »
Математическое выражение: умножение дробей 00:00:02.100 00:00:07.180 00:00:14.130 00:00:21.030 00:00:29.020 00:00:34,190 00:00:40,100 00:00:44,130 00:00:51,020 00:00:57.180 00:01:03.000 00:01:13.130 00:01:20.210 00:01:26.090 00:01:43. 00:01:50.100 00:01:57.120 00:02:12.030 00:02:18.220 00:02:23.210 00:02:32.070 00:02:38.120 00:02:45.080 00:02:48.050 00:02:53.180 00:03:11.150 00:03:16.170 |