Сравнение дробей: правила, примеры, решения

Когда дело доходит до дробей, мы обычно сравниваем две или более. На самом деле, мы сталкиваемся с дробями в нашей повседневной жизни. Простой пример: если вы разрезаете яблоко на две части, оно тоже будет дробью. В принципе, сравнение двух дробей означает определение большей и меньшей части среди них.

Понятие сравнения дробей

Определение

Дробь – это число, представляющее часть целого. Это целое может быть одним объектом или группой объектов. Дробь записывается как \[\frac{p}{q}\] , где p и q являются целыми числами и q≠0.

Такие числа, как \[\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{17}\] известны как дроби.

Число под линией деления называется знаменателем. Оно описывает нам, на сколько равных частей делится целое. Число над строкой называется числителем. Оно говорит нам, сколько равных частей взято.

Пример: \[\frac{3}{7}, \frac{5}{19}, \frac{3}{116}\] и т. д. являются дробями.

Сравнить две дроби – это значит понять, какая из них больше, а какая меньше. Из двух дробей с равными знаменателями больше будет та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. Примеры сравнения дробей в реальном времени включают различные действия, такие как проверка сниженных цен во время покупок, достижение продаж определенного продукта, медицинские рецепты врача, результаты тестов и экзаменов и т.д. Опять же, сравнение дробей – это то, что мы испытываем или с чем сталкиваемся в своей повседневной жизни. Если достаточно сосредоточиться, то можно легко получить практическое представление об одном и том же каждый день, выполняя обычные домашние дела и математические вычисления.

Правила сравнения дробей

Есть несколько правил, которым мы должны следовать при сравнении дробей:

1. Когда знаменатели дроби одинаковы, дробь с меньшим числителем является меньшей дробью, а дробь с большим числителем считается большей дробью.
2. Когда числители равны, дроби считаются эквивалентными.
3. Когда дроби имеют один и тот же числитель, чем меньше числитель, тем более значимой считается дробь.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Определение

Подобные дроби — это две или более фракции, имеющие один и тот же знаменатель.

Пример: \[\frac{3}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}\] являются «подобными дробям».

Сравнение подобных дробей

В этом методе необходимо проверить, совпадают ли знаменатели или нет. Если знаменатели одинаковы, то дробь с большим числителем является более значительной дробью. Дробь с меньшим числителем – это меньшая дробь. Если и числители, и знаменатели равны, то дроби также идентичны. Пример: Давайте сравним \[\frac{6}{17}\] и \[\frac{16}{17}\].

1. Найдем знаменатели данных дробей: \[\frac{6}{17}\] и \[\frac{16}{17}\]. Здесь знаменатели одинаковы.
2. Сравним числители: 16>6.
3. Теперь дробь с большим числителем будет больше.
4. Следовательно, \[\frac{6}{17}\] и \[\frac{16}{17}\].

Сравнение дробей с разными знаменателями

Определение

Неподобные дроби — это две или более дроби имеющие разные знаменатели.

Пример: \[\frac{5}{17}\] и \[\frac{3}{14}\] являются неподобными дробями.

Сравнение неподобных дробей

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, следует начать с поиска наименьшего общего знаменателя, чтобы сделать их значения одинаковыми. Когда знаменатели преобразуются в одни и те же знаменатели, то дробь с большим числителем является более значимой  — например, \[\frac{1}{2}\] и \[\frac{2}{5}\].

1. Найдите знаменатели данных дробей: \[\frac{1}{2}\] и \[\frac{2}{5}\], здесь знаменатели не совпадают. Возьмем 2 и 5 так, что общий множитель равен 10. Здесь, \[\frac{1}{2}=\frac{1}{2} \times \frac{5}{5} \text{и} \frac{2}{5}=\frac{2}{5} \times \frac{5}{5}\].
2. Теперь сравним доли,\[\frac{5}{10}\] и \[\frac{4}{10}\], знаменатели одинаковы.
3. Мы сравним числители, 5 > 4.
4. Сравнение дроби, \[\frac{5}{10}\] > \[\frac{4}{10}\]. Дробь с большим числителем является большей дробью.
5. Таким образом, \[\frac{5}{10}\] > \[\frac{4}{10}\]. Поэтому, \[\frac{1}{2}\] > \[\frac{2}{5}\]

Если знаменатели разные, а числители одинаковые, то можно легко сравнить дроби, посмотрев на их знаменатели. Дробь с меньшим знаменателем имеет большее значение. Дробь с большим знаменателем имеет меньшее значение.

Например, \[\frac{2}{3}\] > \[\frac{2}{6}\]

Десятичный метод сравнения дробей

В этом методе необходимо сравнить десятичные значения дробей. Сначала числитель делится на знаменатель, а затем дробь преобразуется в десятичную дробь. Затем сравниваются десятичные значения.

Пример: \[\frac{4}{5} и \frac{6}{8}\].

1. Сначала запишем заданные дроби \[\frac{4}{5} и \frac{6}{8}\] в десятичной форме. \[\frac{4}{5}\]= 0,8 и \[\frac{6}{8}\]= 0,75.
2. Теперь сравните десятичные значения, 0,8 > 0,75.
3. Здесь дробь с большим десятичным значением является большей дробью.
4. Следовательно, \[\frac{4}{5} и \frac{6}{8}\].

Сравнение дробей с помощью перекрестного умножения

В этом методе числитель одной дроби перекрестно умножается на знаменатель другой дроби.

Пример: \[\frac{1}{2} \text { и } \frac{3}{4}\], когда мы перекрестно умножаем, мы получаем 1×4=4 и 2×3=6.

1. Теперь цифры 4 и 6 являются числителями, которые мы получаем, если выразим \[\frac{1}{2} \text { и } \frac{3}{4}\] с общим знаменателем 8.
2. Далее, новые дроби с одинаковыми знаменателями будут равны \[\frac{4}{8} \text { и } \frac{6}{8}\].
3. Итак, число 6 является большим числителем, \[\frac{4}{8} < \frac{6}{8}\].
4. Следовательно, \[\frac{1}{2} < \frac{3}{4}\].

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Решение примеров на сравнение дробей

1. Сравните две дроби \[\frac{4}{7}\] и \[\frac{2}{7}\].

Ответ: Мы видим, что знаменатели в данных дробях одинаковы. Здесь мы будем следовать правилу, согласно которому, когда знаменатели дроби одинаковы, дробь с меньшим числителем является меньшей дробью, а дробь с большим числителем считается большей дробью.

Итак, сравните числители 4>2

Следовательно,  \[\frac{4}{7}>\frac{2}{7}\]

2. Сравните две заданные дроби:  \[\frac{6}{13}\] и \[\frac{6}{20}\].

Ответ: Мы видим, что числители в данных дробях одинаковы. Здесь мы будем следовать правилу, что, когда дроби имеют одинаковый числитель, чем меньше знаменатель, тем больше дробь.

Итак, сравните знаменатели 13>20

Следовательно, \[\frac{6}{13} > \frac{6}{20}\]

3. Сравните данные дроби, используя метод перекрестного умножения: \[\frac{3}{8}\] и \[\frac{5}{10}\].

Ответ: Мы будем использовать метод перекрестного умножения, поэтому это означает, что необходимо умножить 3×10=30 и 5×8=40.

Здесь 30<40

Следовательно, \[\frac{3}{8} < \frac{5}{10}\]

4. Расположите дроби \[\frac{5}{6}, \frac{11}{16}\] и \[\frac{13}{18}\] в порядке возрастания.

Ответ: Сначала мы вычислим общий знаменатель, он равен 144.

Теперь запишем дроби как эквивалентные:

\[\frac{5}{6}=\frac{5 \times 24}{6 \times 24}=\frac{120}{144}\]

\[\frac{11}{16}=\frac{11 \times 9}{16 \times 9}=\frac{99}{144}\]

\[\frac{13}{18}=\frac{13 \times 8}{13 \times 8}=\frac{104}{144}\]

Так, 99 < 104 < 120, следовательно \[\frac{99}{144}<\frac{104}{144}<\frac{120}{144}, \text { итак } \frac{11}{16}<\frac{13}{18}<\frac{5}{6}\]

5. Что больше: \[\frac{4}{8}\] или \[\frac{6}{12}\]?

Сравним с помощью десятичного метода.

Ответ: Мы можем использовать калькулятор 4÷8 и 6÷12. Теперь получаем, что \[\frac{4}{8}=0,5 \text { и } \frac{6}{12}=0,5\]

Итак, обе доли равны 0,5 = 0,5

Следовательно, \[\frac{4}{8}=\frac{6}{12}\]

Сложение и умножение дробей с одинаковыми знаменателями. Технологическая карта урока по математике в 5 классе

ПРОЕКТ
Разработка технологической карты урока
по математике в 5 классе
«Сложение и умножение дробей с одинаковыми
знаменателями»
Выполнила:
Крупчатникова
Оксана Николаевна
учитель математики высшей квалификационной категории
МБОУ «СОШ №49» Ново – Савиновского района города Казани РТ
Казань – 2014

2. Постановка проблемы

« Если мы будем учить
сегодня так,
как мы учили вчера, мы
украдем у детей завтра».
Джон Дьюи.
Постановка проблемы
Современное образование отказывается от традиционного представления
результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, запрашивает человека
обучаемого, способного самостоятельно учиться, готового к самостоятельным
действиям и принятию решений. Новая система образования отказывается от
традиционного представления результатов обучения в виде ЗУН и ставит главной
задачей развитие личности ученика. Новые ФГОС указывают на реальные виды
деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу обучения. Эти
требования сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных
результатов. Главной же частью ядра ФГОС являются универсальные учебные
действия (УУД) которые разделены на личностные, познавательные,
регулятивные и коммуникативные. Формирование у учащихся в процессе
обучения УУД требуют изменений деятельности учителя реализующего новый
стандарт. Мы должны уметь планировать и строить урок так, чтобы осознанно
осуществлять формирование результатов обучения. Поэтому должно измениться
и проектирование самого урока: учитель должен не только четко спланировать
содержание
педагогического взаимодействия, но и предполагаемые
образовательные результаты. Таким образом, возникла необходимость в наличии
технологической карты урока, разработанного в соответствии с ФГОС.

3. Цель проекта

Разработка технологической карты
урока математики в 5 классе по теме
«Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями»,
УМК: Учебник: Виленкин Н. Я., Жохов
В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд,
С. И. Математика 5 класс: Учебник для
общеобразовательных учреждений. — М.:
Мнемозина, 2013

4. Задачи проекта

1. Изучить
Федеральный
государственный
образовательный стандарт основного общего образования;
2. Изучить методическую литературу по проблеме
введения в действие Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования;
3. Изучить термин «технологическая карта урока»,
структуру
технологической
карты
урока,
виды
технологических карт урока;
4. Проанализировать, на основе открытых электронных
источников информации по данной теме технологические
карты уроков, разработанные учителями-практиками.
5. Разработать технологическую карту с дидактической
структурой урока.
Обучение на курсах
повышения квалификации
для учителей математики
Исследовательская часть
Изучение нормативноправовой базы по ФГОС ООО.
Изучение материалов сети
Интернет по данному
вопросу.
Проект
Практическая часть
Разработка технологической
карты по теме «Сложение и
умножение дробей с
одинаковыми
знаменателями»

6. Проектирование технологической карты урока

Технологическая карта урока – это способ графического
проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать
урок по выбранным учителем параметрам.
Технологическая карта позволит учителю:
— реализовать планируемые результаты ФГОС;
— системно формировать у учащихся универсальные учебные
действия;
— проектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год
посредством перехода от поурочного планирования к
проектированию темы;
— на практике реализовать межпредметные связи;
— выполнять диагностику достижения планируемых результатов
учащимися на каждом этапе освоения темы.
Пошаговый алгоритм составления технологической
карты урока:
1.Чётко определить и сформулировать для себя тему урока;
определить место темы в учебном курсе;
определить ведущие понятия, на которые опирается данный урок.
2. Определить и чётко сформулировать для себя и отдельно для учащихся
целевую установку урока — зачем он вообще нужен? В связи с этим надо
обозначить обучающие, развивающие, и воспитывающие функции урока.
3. Спланировать учебный материал, подобрать учебные задания, целью
которых является: узнавание нового материала, воспроизведение,
применение знаний в новой ситуации, применение знаний в незнакомой
ситуации, творческий подход к знаниям. Упорядочить учебные задания в
соответствии с принципом «от простого к сложному».
Составить наборы заданий:
1) задания, подводящие ученика к воспроизведению материала;
2) задания, способствующие осмыслению материала учеником.
4. Продумать «изюминку» урока. Каждый урок должен содержать что-то, что
вызовет удивление, восторг учеников — одним словом, то, что они будут
помнить, когда все забудут. Это может быть интересный факт, неожиданное
открытие, красивый опыт, нестандартный подход уже к известному.
5. Сгруппировать учебный материал. Для этого подумать, в какой
последовательности будет организована работа с отобранным материалом, как
будет осуществлена смена видов деятельности учащихся.
6. Спланировать контроль за деятельностью учащихся на уроке, для чего
подумать:
— что контролировать;
— как контролировать;
— как использовать результаты контроля.
7. Подготовить оборудование для урока. Составить список необходимых
учебно- наглядных пособий, приборов и т.д. Продумать вид классной доски,
чтобы весь новый материал остался на доске в виде опорного конспекта.
8. Продумать задания на дом: его содержательную часть, а так же
рекомендации для его выполнения.
Технологическая карта изучения темы
«Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями»
Урок открытия нового знания (1 урок из 4х, отведенных на данную тему)
Цель урока: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,
тренировать способность к его практическому использованию.
Задачи:
обучающие: (формирование познавательных и логических УУД):
— провести актуализацию знаний по темам: «Сравнение дробей», «Правильные и неправильные дроби»,
— помочь сформулировать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями,
— научить применять данное правило при выполнении заданий.
развивающие: (формирование регулятивных УУД):
— помочь понять учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством
учителя;
— создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки,
развития внимания, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.
воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД):
— создать условия для развития познавательного интереса к предмету и уверенности в своих силах,
формирования положительного мотива учения
— учиться планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; учиться умению
осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме
Ресурсы:
— Н. Я.Виленкин. Математика. Учебник для 5-го класса. Стр. 155-157
— презентация к уроку
— мультимедийный проектор, ноутбук, экран
— тетрадь
— электронные физкультминутки
Формы работы:
Фронтальная работа, парная, индивидуальная работа

11. Технологическая карта

*
Деятельность
ученика
Материально
-технич. и
информацион
Вреное
мя
обеспечение
Слайд 1
1
мин.
№
Этап урока
Деятельность учителя
1
Орг. момент
Определяет готовность
учащихся.
Сосредоточивает
внимание учащихся
Готовят тетради и
д/з для проверки
2
Мотивация к
учебной
деятельности
Координирует
деятельность учащихся.
Устно отвечают
Слайд 2,3
на вопросы,
повторяют теорию
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Как называются
данные числа?
Из чего состоит
дробь?
На что показывает
числитель?знамен
атель?
На какие группы
можно разделить
эти дроби?
Какие дроби
называются
правил и
неправил. ?
Какие операции
вы можете
выполнять с
дробями?
Сравните дроби.
6
мин
Формируемые УУД
Познавательные
Регулятивные
Целеполагание
Организация
своей учебной
деятельности
Анализ,
сравнение,
аналогия,
использование
знаковой
системы,
осознанное
построение
речевого
высказывания,
подведение под
понятие
Целеполагание,
выполнение
пробного
учебного
действия,
фиксация
индивидуального
затруднения,
волевая
саморегуляция в
ситуации
затруднения
Коммуникати
в-ные
Личностные
Умение
слушать,
планирование
учебного
сотрудничеств
а
Выражение
Смыслосвоих мыслей, образова
аргументация ние
своего мнения,
учёт разных
мнений
учащихся,план
ирование
учебного
сотрудничеств
а
Постанов
ка
проблемы и ее
решение
Мотивирует
учащихся.
— А как вы
думаете, какие
еще действия
можно
производить с
дробями?
Ставится
задача
научиться + и –
дроби
Слайд 4
2
Умение осознанно
мин и произвольно
строить речевое
высказывание в
устной форме;
построение
логической цепи
рассуждений;
установление
причинно-следственных связей,
анализ, сравнение,
аналогия,
использование
знаковой системы,
осознанное
построение
речевого
высказывания
Планирова
ние,
выполнение
пробного
учебного
действия,
волевая
саморегуля
ция в
ситуации
затруднения
Выражение
своих
мыслей,
аргументац
ия своего
мнения,
учёт
разных
мнений
учащихся
3
Открытие
нового
знания
Выводит с
учащимися
определение
сложения и
вычитания
обыкновенных
дробей с
одинаковыми
знаменателями
Демонстрирует
ЭОР;организует
деятельность
работы с
учебником;
направляет работу
учащихся
Слушают,
Слайд 5-9
отвечают на
вопросы,
делают выводы,
работают с
учебником;
Ведут записи в
тетрадях
15
мин
Поиск и
выделение
необходимой
информации;
знаковосимволические
действия,
умение
осознанно и
произвольно
строить речевое
высказывание в
устной и
письменной
форме;
определение
основной и
второстепенной
информации;ана
лиз, сравнение,
обобщение,
подведение под
понятие,
постановка и
формулирование
проблемы,
построение
речевого
высказывания
Анализ;
Выражение
своих
синтез,
мыслей,
аргументация
установле своего
мнения, учёт
ние
причинно- разных
следствен мнений,
разрешение
ных
конфликтной
связей,
ситуации
волевая
саморегул
яция в
ситуации
затруднени
я
Самоопр
еделение
,
смыслоо
бразован
ие
Физминутка
4
Слайд 10
Первичное Мотивирует
закрепление учащихся.
Ставит
проблемные
вопросы;
учит
складывать и
вычитать
обыкновенные
дроби
Решают
Слайд 11
поставленные
задачи, отвечают
на вопросы
2
мин
Поиск и
выделение
мин
необходимо
й
информации
;знаковосимволичес
кие
действия,ум
ение
осознанно и
произвольно
строить
речевое
высказыван
ие в устной
и
письменной
форме;
выбор
оснований и
критериев
для
сравнения.
5
Планировани
еопределение
последовател
ьности
промежуточн
ых целей с
учетом
конечного
результата;
анализ;
синтез,
установление
причинноследственных
связей
Планировани
е учебного
сотрудничест
ва с учителем
и
сверстниками
; умение
слушать и
вступать в
диалог;
участвовать в
коллективном
обсуждении;
принятие
решения
Самоопр
еделение
,
смыслоо
бразован
ие
5 Самотояте
льная
работа с
самопроверкой по
эталону
Организует
самостоятельну
ю деятельность
учащихся,
взаимопроверку.
Воспитывает
способность
принимать
самостоятельны
е решения;
развивает
навыки
самоконтроля
Самостоятель
но
выполняют
задания
теста, затем
проверяют в
парах по
ключу
Установление
мин
причинноследственных связей;
10
построение
логической
цепи
рассуждений;
контроль и
оценка
процесса и
результатов
деятельнос
ти.
Контролируют
процесс и
результат
учебной
математической
деятельности;
контроль в
форме
сличения
способа
действия и его
результата с
заданным
эталоном с
целью
обнаружения
отклонений и
отличий от
эталона;
коррекция;
способность к
волевому
решению
Планирова
ние
учебного
сотрудниче
ства с
учителем и
сверстника
ми ;
Смыс
лообр
азова
ние
6 Рефлексия
деятельно
сти на
уроке.
Подведение итогов
урока.
Мотивирует
учащихся на
подведение
итогов урока.
Выявляет
уровень
усвоения
изученного
материала.
7 ПостановКомментирует
ка
домашнее
домашнезадание
го
задания.
Обобщают
изученный
материал.
Делают
вывод.
Оценивают
свою работу.
Записывают
домашнее
задание.
4
Ррефлекмин сия
способов
и условий
действия,
контроль и
оценка
процесса и
результато
в
деятельно
сти,
адекватное
понимание
причин
успеха или
неуспеха
Оценка –
выделение
и осознание
того, что
уже
усвоено и
что еще
подлежит
усвоению,
осознание
качества и
уровня
усвоения
Самооценка Самоона основе
пределе
критерия
ние
успешности
Аргументация своего
мнения,
планирование
учебного
сотрудниче
ства

Как делить дроби — Полный курс арифметики

Навыки
в н
А Р И Т М Е Т И К

Содержание | Главная | Введение

Урок 26 Раздел 2

Раздел 1. Как умножать дроби

МЫ СОБИРАЕМСЯ представить альтернативу методу «Обратить и умножить». (Но см. ниже.) Он основан на уже известной учащемуся технике, а именно на нахождении общего знаменателя.

Ибо при делении делимое и делитель должны быть единицами одного вида. Они должны иметь одинаковое имя. Мы можем только делить доллары на доллары, часы на часы, ярды на ярды.

15 ярдов ÷ 3 ярда = 5

— потому что 5 умножить на 3 ярда = 15 ярдов. (Урок 11.)

(Мы не можем разделить 15 ярдов на 3 фута, пока не заменим ярды на футы.)

В дробях знаменатель называет единицы. (Урок 21.) Следовательно:

6 7

÷

2 7

= 3,

«6 седьмых ÷ 2 седьмых = 3»

— потому что 3 умножить на 2 седьмых = 6 седьмых.

3 — это сколько раз 2 седьмых содержится в 6 седьмых — это ответ на вопрос, который задает деление.

Вот правило:

Чтобы разделить дроби, знаменатели должны быть одинаковыми.
Частное будет частным числителей.

Пример 1.

14 20

÷

15 20

=

14  ÷ 15

=

14 15

.

См. урок 11, пример 16.

Пример 2.   Докажите:    ÷  = .

Решение . Мы должны показать, что произведение делителя на частное равно делимому . (Урок 11.)

И при отмене 15-х —

× =

— есть. (Раздел 1, Пример 9.)

Поэтому, когда знаменатели одинаковы, частное будет частным числителей.

Пример 3.

5 8

÷

7 8

=

5 7

.

Пример 4.

7 8

÷

5 8

=

7 5

=  1

2 5

.

Различные знаменатели

Когда знаменатели не совпадают —

5 8

÷

2 3

— мы можем составить общий знаменатель так же, как складываем дроби:

5 8

÷

2 3

=

15 24

÷

16 24

=

15 16

.

Общий знаменатель здесь 8 × 3 = 24.

Пример 5.

2 5

÷

3 4

=

8 20

÷

15 20

=

8 15

.

Пример 6.    1	1 4	÷  2	1 2	=	5 4	÷	5 2
				=	5 4	÷	10  4
				=	5  10
				=	1 2	.

Как и при умножении, мы должны заменить смешанные числа неправильными дробями. Общий знаменатель этого примера равен 4,9.0003

Пример 7.

3 5

÷  2

=

3 5

÷

10  5

=

3  10

.

Чтобы преобразовать целое число в дробь, умножьте целое число на знаменатель.

2  =

10  5

Этот продукт будет числителем. (Урок 21.)

Пример 8.    Флакон с лекарством содержит 15 унций. Каждая доза лекарства составляет 2½ унции. Сколько доз во флаконе?

  Решение . Это задача на деление (Урок 11) — сколько раз мы можем вычесть 2½ унции из 15 унций?

15 ÷ 2½  =  15 ÷

5 2

=

30  2

÷

5 2

= 30 &разделить 5 = ​​6.

В этой бутылочке 6 доз.

Пример 9.   На карте дюйм равен 60 милям. Сколько миль составляют 2 дюйма?

Решение . На каждый дюйм приходится 60 миль. Сколько дюймов в таком случае содержится в 2 дюймах?

2 ÷

3 4

=

8 4

÷

3 4

=

8 3

= 2

2 3

.

Это число, умноженное на 60, даст ответ.

8 3

× 60

= 8 × 20 = 160 миль.

Или:

«Две и две трети умножить на 60	=	Два раза по 60 + две трети от 60
Урок 16
	=	120 + 40
	=	160 миль.»

Решение на основе пропорций см. в уроке 23, пример 5.

«Инвертировать и умножить»

Часто учат методу «Перевернуть делитель и умножить».

5 8

÷

2 3

=

5 8

×

3 2

=

15 16

.

Это дает правильный ответ, потому что эквивалентно инвертированию, если мы перекрестно умножим —

5 8

÷

2 3

=

15

÷

16

=

15 16

— мы получим числители, если приведем эти дроби к общему знаменателю.

Когда мы инвертируем дробь, это число называется обратным.

обратное

2 3

равно

3 2

.

Мы можем сформулировать правило следующим образом:

Умножить на обратное делителя.

Пример 9.

40

÷

4 5

=

40

×

5 4

=

10 × 5

=

50.

Возьмем обратное число от делителя — число после знака деления ÷ . Разделите 4 на 40, а затем умножьте.

Обратите внимание, что обратные значения идут парами.

Обратная величина равна , или 2.  И обратная величина 2 равна .

См. урок 29, примеры 6–8.

Итого:

Рабочие листы | TPT

от

My Nerdy Teacher by Alina V

100,00 $

19,00 $

⭐⭐⭐ FLASH SALE ⭐⭐⭐Получите Mega Bundle для декодируемых ридеров всего за 1 900 долларов США! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс

Предметы:

Акустика, Чтение, Письмо

Классы:

К — 2-й

Виды:

Занятия, Центры, Печатные формы

CCSS, RF. 3.K.3.K. .K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…

by

Обучаемый учитель

25,00 $

20,00 $

Bundle

All-in-One «Все в одном» дает вашим ученикам отрывки для чтения и возможность практиковать фонетику. беглость с этими отрывками и вопросами понимания прочитанного. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальные PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения. Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект

Субъекты:

ELA Test Prep, Фоника, чтение

Оценки:

1 -й — 2 -й

Типы:

Английский (Великобритания), Книги с руководством, печатные изделия

на

My Nerdy Weange By Alina V

100,00 $

19,00 $

⭐⭐⭐ СРОЧНАЯ РАСПРОДАЖА ⭐⭐⭐Возьмите Мега-набор Ultimate Reading Intervention ВСЕГО за 19 долларов! (СТОИМОСТЬ 100 долл.

 США) Вы ищете веселые и увлекательные занятия по интервенции при чтении, связанные с наукой о чтении? Получите МЕГА-НАБОР Ultimate Phonics Reading Intervention всего за 19 долларов США.! Спешите, время истекает! Ваши студенты станут бегло читать, используя эти забавные действия. Требуется низкая подготовка. Просто распечатайте и приступайте к работе. Эти занятия помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которые вы преподаете.

CCSS:

RF.K.1, RF.K.1a, RF.K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…

по

Dana’s Wonderland

Этот продукт содержит 21 отрывок для понимания прочитанного с вопросами, направленными на беглость речи и понимание. 21 отрывок для чтения представлен дважды в 2 версиях для облегчения дифференциации. Отрывки также можно использовать в цифровом виде в качестве упражнения на мольберте. В версии 1 детей просят ответить на каждый вопрос полным предложением и раскрасить доказательства в тексте. Версия 2 учит детей смотреть в текст и находить текстовые доказательства без написания предложения. Учащиеся должны будут: * прочитать

субъекты:

Закрытие чтения, английское языковое искусство, чтение

Оценки:

1 -й — 2 -й

Типы:

Графические организаторы, книги с руководством чтения, печатные изделия

CCS:

Rl.1.1, RL.1.10:

Rl.1.1, RL.1.10. , RL.2.1, RL.2.10, RI.1.1…

Также включено в: Набор отрывков и вопросов для понимания прочитанного

by

Crystal McGinnis

Это упражнение по поиску и выделению алфавита станет идеальным центром изучения алфавита! Этот 26-страничный пакет заданий по алфавиту дает учащимся возможность распознавать прописные и строчные буквы алфавита. Учащиеся находят и выделяют прописные и строчные буквы каждой буквы алфавита. Это могло бы стать отличной станцией для обучения грамоте или утренним рабочим занятием. Я также добавил версию этих печатных форм для TPT Easel. (ноябрь 2021 г.) Ваши учащиеся могут просматривать и выделять печатные формы в цифровом виде

Субъекты:

Сбалансированная грамотность

Оценки:

Prek — 1st

Типы:

печатные изделия

CCSS:

RF. K.1D

Также включены в: Dollar Deal Complet Bundle!!! (ВСЕ МОИ ДОЛЛАРОВЫЕ СДЕЛКИ)

на

Мисс Жираф

Секретные слова CVC забава, где студенты берут карточку и смотрят на начальные звуки картинок, чтобы понять секретное слово CVC! 50 слов включены! Отличная фонетика (короткие гласные) тренируется И буквенные звуки тренируются одновременно! 🙂 Для каждого короткого гласного звука (короткие a, e, i, o и u) включено 10 слов, всего 50 слов. Практика звуков букв алфавита И удивительная практика фонетики в 1 упражнении! Это так весело! Они отлично подходят для отработки начальных звуков и чтения коротких гласных 9.0003

Предметы:

Английский язык, акустика, чтение

Классы:

K — 2-й

Типы:

Занятия, центры, распечатки

by

Lucky Little Learners

34,00 $

23,00 $

Bundle

Отрывки для чтения Phonics, или Phonics Mats, — это идеальный ресурс, не требующий подготовки, распечатайте и приступайте к чтению отдельных текстов! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью

Предметы:

Акустика, чтение, письмо

Классы:

Типы:

Печатные формы, рабочие листы

CCSS:

RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.2.2.2 .2.3d…

на

Simply Kinder

972,00 $

25,00 $

Идеальный набор для детского сада: учебники, игры, раскраска по коду и многое другое для 200+ высокочастотных слов! ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ на TpT с более чем 7000 отзывов учителей! Оцените эту невероятную ценность всего, что вам нужно для практики словесного зрения! Ваша практика словесного зрения стала намного лучше благодаря этому огромному файлу печатных форм, занятий, центров и многого другого. Каждое включенное прицельное слово имеет отдельный файл с 67 страницами действий! Идеально подходит для детского сада, первого класса

Предметы:

Английский язык, чтение

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Занятия, распечатки, рабочие листы

CCSS, RF. 3.9002. .K.3c

by

Смелый учитель английского языка

43,25 $

23,50 $

Bundle

Научите своих учеников писать эссе! Этот всеобъемлющий набор для написания эссе включает в себя учебные ресурсы и уроки для каждой части эссе. Во-первых, сосредоточьтесь на обучении тезису и вступительному абзацу. Первый блок письма включает в себя целевые стратегии обучения, чтобы научить студентов писать тезис и введение в эссе. Этот учебный модуль по написанию диссертации включает в себя учебную презентацию (PowerPoint и Google Slide) для непосредственного обучения. это учение

Предметы:

Английский язык, письмо, сочинение-эссе

Классы:

6-10

CCSS:

W.7.1, W.7.2, W.7.4, W.7.1…

by

Education to the Core

20,00 $

12,00 $

Education to the Core услышали ваши призывы и разработали целый ресурс, посвященный основанным на фонетике действиям I SPY. Он обновлен и теперь включает 84 страницы с заданиями! Попрактикуйтесь, эти рабочие листы помогут вашим учащимся улучшить зрительное различение, развивая при этом их внимание и навыки концентрации. (Потребуется некоторое время и терпение, чтобы найти все изображения в каждом упражнении.) Только представьте, как тихо будет в вашем классе! Это такое увлекательное занятие, что ваши ученики будут б

субъекты:

Фоника, орфография, словарь

. Этот комплект содержит ОГРОМНЫЕ 263 математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D

Предметы:

Базовые операции, математика, числа

Классы:

Типы:

Печатные издания, рабочие тетради, рабочие листы первый, а затем совет, в этом ресурсе поддержки позитивного поведения есть все! Обратите внимание: все редактируемые файлы совместимы с Microsoft PowerPoint. Некоторые страницы теперь можно редактировать с помощью Google Slides. В эту загрузку включены: — Варианты флипбука с 6 и 2 вкладками — Более 200 визуальных значков расписания (они не редактируются) — Сначала доска (отдельно от флипбука) — Сначала затем доска (отдельно от флипбука) — доски жетонов (wi

Предметы:

Снова в школу, Специальное образование, Логопедия

Классы:

PreK — 2-й

Типы:

Расписание занятий

Также включено в: НАБОР: First Book Then Boards & Visual настоящие картинки)

на

Сьюзан Джонс

Эти задания и игры на определение числа идеально подходят для того, чтобы помочь первоклассникам и первоклассникам лучше узнать числа от 0 до 20. Учащиеся практикуются в упорядочивании чисел, сравнении чисел, построении чисел и выявлении различных способов составления чисел от 0 до 20. Что такое чувство числа? Чувство числа — это способность идентифицировать числа и осмысливать их. Мы хотим, чтобы наши ученики с раннего возраста могли определять различные величины и понимать, что означают эти цифры. В этом блоке студенты f

Предметы:

Математика, Цифры

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Занятия, игры, распечатки

CCSS:

, KCCB.5.A.5.A.3 K. , K.NBT.A.1, 1.NBT.A.1

by

Ким Миллер

Вам трудно учить своих учеников находить основную идею и вспомогательные детали отрывка? Многие студенты борются с этим навыком. Они склонны путаться и зацикливаться на всех мелочах. Эти отрывки для чтения с графическими органайзерами идеально подходят для использования учащимися, когда они тренируются в поиске основной идеи и вспомогательных деталей. После многих лет проб и ошибок я обнаружил, что это решение работает снова и снова.0003

субъекты:

Английский язык искусство, информационный текст, стратегии чтения

Оценки:

3 -е — 5 -е

Типы:

ПЕЧАТНЫЕ ДЛЯ

Также включено в: Основная идея и вспомогательные детали Мероприятия Графические организаторы Центральный пакет идей

by

ThatKinderMama

10,00 $

Это четырехнедельный блок иллюстраций, который поможет писателям детского сада/первоклассника стать уверенными в своих навыках рисования и раскрашивания . Учащиеся начальных классов научатся рисовать фигуры и людей с разными выражениями лица, прическами и оттенками кожи. Это иллюстративное исследование настраивает учащихся детского сада на успех до конца года во время писательского семинара. Учащиеся могут обращаться к своей тетради для направленного рисования в течение года, если они забывают, как рисовать объект, который они уже выучили

Предметы:

Искусство и музыка, Снова в школу, Письмо

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Уроки, Печатные формы

Также включены в: LEGROWND Writing Units | Мастерская писателей

by

Обучаемый учитель

Редактируемые рабочие листы для чтения слов обеспечивают учащимся детского сада, первого и второго классов эффективную и увлекательную практику словесного чтения. Волшебная часть этих действий со словами-визуалами заключается в том, что они эффективны и для вас! Были ли у вас рабочие листы со словами для зрения, но затем вы изменили классы или ваша школа изменила свой список слов для зрения,

субъекты:

EFL — ESL — ELD, орфография, словарь

Оценки:

K — 2 -й

Типы:

Мероприятия, печатные изделия, рабочие листы

по

Patcia Pat Resourcies 9000

. структура предложения борьба для ваших студентов? Если это так, вам понравится, как эти рабочие листы для построения предложений помогут вам научить писать полные предложения. ✏️ Многочисленные изображения в рабочем листе помогут вашим ученикам ПОНЯТЬ и ЗАПОМНИТЬ правильную структуру предложения. ✏️ Это ресурс без подготовки, который понравится даже неохотным писателям, плюс вы сэкономите много времени с помощью ТРЕХ дифференциаций и строительных лесов, сделанных за вас. ✏️ Эти практические рабочие листы будут

Предметы:

EFL — ESL — ELD, английский язык, специальное образование

Классы:

K — 2nd

Типы:

Центры, Домашнее обучение, Домашнее задание

9.1002 CCSS3: SL.1.6, L.K.1f, L.1.1c, L.1.2b

Также включено в: Центр написания предложений | Полные предложения | Структура предложения | Малые группы

по

Чтение Запись Средний

В этом увлекательном задании учащиеся делают выводы и делают выводы, анализируя различные текстовые сообщения. Студенты должны привести доказательства для каждого ответа. Цифровые и печатные варианты: этот продукт теперь включает опцию Google Slides, а также печатный PDF-файл. Этот продукт также включает страницу с двумя пустыми телефонными разговорами. Студентам нравится макет текстового сообщения! Это отличный способ для старших школьников попрактиковаться в выводах и цитировании доказательств в форме для 9.0003

Субъекты:

Чтение

Оценки:

5 -й — 7 -й

Типы:

печатные изготовления, рабочие листы

CCSS:

RL.5.1, RL.6.1, RL.7.1

Также включены в: rl. Набор для анализа Создание выводов и цитирование доказательств

by

Ресурсы Tweet

Познакомьте свой класс с алфавитом с помощью этих простых в использовании предложений для беглого письма. Обратите внимание, что этот пакет теперь включен в пакет Alphabet Bundle от Tweet Resource. 26 веселых и обучающих рабочих листов по беглости алфавита, чтобы дать вашему маленькому ученику легкое введение в навык чтения. Сенсорные точки и поддержка изображений были включены, чтобы помочь вашим ученикам в самостоятельном чтении. В этот пакет включены 2 варианта! Первые 26 страниц содержат 3 прописных и 3 строчных буквы 9.0003

Предметы:

EFL — ESL — ELD, английская словесность, акустика

Классы:

PreK — K

Типы:

Занятия, распечатки, рабочие листы

CC0SS: 90.1 RFK02, 90.1 RFK03, 90.0 CC02, 90.0 RFK03, 90.0 RFK03, 90.0 RFK03, 90.0 RFK03, RFK02, CC0SS3 .K.1a, RF.K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…

by

Games 4 Learning

Эта коллекция игр для печати содержит 35 игр, которые рассматривают умножение до 12 x 12. Это интересный способ помочь учащимся развить беглость чтения фактов. Это игры PRINT and PLAY. Они НЕ требуют ПОДГОТОВКИ. Просто распечатайте и раздайте. Каждая игра требует определенного навыка умножения. Они разработаны, чтобы заставить студентов применять свои факты, а также заставить их думать. ПРАКТИКУЙТЕСЬ, А ТОГДА ИГРАЙТЕ: Каждая игра в этом наборе теперь имеет соответствующее задание в БЕЗ ПОДГОТОВКИ Упражнения на умножение. 0003

субъекты:

Основные операции, математика, ментальная математика

Оценки:

2 -й — 4 -е

Типы:

Центры, игры

CCS:

3.OA.C.7

Также включены в::

3.OA.C. Набор рабочих листов, игр и занятий по умножению Факты умножения Беглость

на

Веснушки первоклассников

Обновление 10/2022: Добавлены фотографии настоящего рта. Обновление 07/2022: Добавлена ​​цветовая схема Boho. для студентов, чтобы узнать явные фонетические навыки. Этот классный ресурс стоит места на стене! Здесь так много опций, что вы можете повесить то, что нужно вашей конкретной программе или последовательности. Варианты варьируются от базовых навыков фонетики в детском саду до продвинутых навыков, которые можно получить в третьем классе. Они также отлично подходят для классных комнат, где учащиеся нуждаются в поддержке.0003

Предметы:

Акустика, Чтение, Письмо

Классы:

К — 3

Виды:

Доска объявлений Идеи

СССС:

. 1К3.РФ. .3.3

by

Dana’s Wonderland

Продукт «Понимание прочитанного и беглость чтения с вопросами» для 2-го класса содержит 10 отрывков для чтения (6 художественных и 4 научно-популярных), направленных как на ПОНИМАНИЕ, так и на БЕГЛОЕ владение языком. Каждый отрывок представлен дважды, в 2-х вариантах, после чего следует сортировка Верно/Неверно. Вы можете использовать этот продукт как в РЕСУРСЕ ДЛЯ ПЕЧАТИ, так и в ЦИФРОВОМ РЕСУРСЕ. Вы можете выбрать страницы, которые хотите назначить для Google Classroom!0003

Субъекты:

закрытие чтения, EFL — ESL — ELD, короткие рассказы

Оценки:

2 -й — 3 -й

Типы:

Рабочие листы

CCSS:

RL.2.1, RL.2.10, RL.3.11.11.11. , RL.3.10, RI.2.1…

Также включено в: НАБОР 1-го класса отрывков с вопросами для понимания прочитанного в печатном и цифровом виде

по

Рэйчел Линетт

Префиксы, суффиксы и корни необходимы для расширения словарного запаса, и эти рабочие листы идеально подходят для того, чтобы учащиеся практиковали префиксы, суффиксы и корневые проблемы. ЧТО ВКЛЮЧЕНО:✍️ ПЕЧАТЬ:40 рабочих листовКлючи ответовЦИФРОВЫЕ:120 Google Slides«Стиль рабочего листа» Google SlidesСамооценка префикса и суффикса Быстрые тесты (Google Forms)Easel ActivityВАРИАНТЫ РАЗЛИЧИЯ:Цифровой или Распечатать Самопроверка или краткий ответМного различных уровней рабочих листовОтлично подходит для 3-го, 4-го, 5-го или 6-го класса! ПОСМОТРЕТЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНУЮ

Субъекты:

EFL — ESL — ELD, ELA TEST PREP, словарь

Оценки:

3 -е — 6 -е

Типы:

Независимый рабочий пакет, рабочие листы

CCSS:

L.4B, L. 4.4b, L.5.4b, CCRA.L.4

Также включены в: ELA Review No Prep Bundle, Grammar and Vocabulary Printed and Digital Versions

by

Shelly Rees

Интерактивные записные книжки — прекрасный инструмент для раздачи рук -об опыте для учащихся. Этот интерактивный блокнот «Карты, континенты и формы рельефа» не является исключением! Пакет удобен в использовании как для ученика, так и для учителя.