Тренажер счета в пределах 20: Тренажёр «Сложение и вычитание в пределах 20» — Kid-mama

Содержание

тренажер по математике «Счет в пределах 20»

Сложение с переходом через 10

9+8

8+8

5+9

8+9

7+6

9+7

8+6

2+9

6+7

9+5

7+8

3+8

3+9

8+4

5+6

6+6

9+3

7+4

6+5

6+8

9+4

5+8

4+8

6+9

4+7

9+2

5+7

8+3

8+7

8+5

9+6

7+7

7+9

4+9

7+5

9+9

Вычитание с переходом через 10

18-9

13-7

13-4

16-7

14-7

15-9

13-8

15-8

11-8

12-5

11-9

11-4

15-6

12-4

13-5

13-9

14-6

11-6

11-7

12-9

12-6

11-5

12-8

12-3

11-3

15-7

14-9

13-6

11-2

14-8

16-9

13-7

17-8

14-5

16-8

17-9

Описание

Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию таблицы-карточки «Сложение с переходом через 10» и «Вычитание с переходом через 10».

В них собраны все случаи сложения и вычитания в пределах 20.

Данные таблицы можно применять на уроках математики для отработки навыков устного счета в пределах 20. Такие таблицы можно применять как для индивидуальной работы, так и для работы со всем классом.

Работать можно по строкам и столбцам как слева – направо, так и справа — налево, как сверху – вниз, так и снизу – вверх, каждый раз получая новую цепочку математических выражений. Можно работать отдельно по каждой таблице, а можно объединить две.

Я распечатываю такую таблицу на каждого ученика и использую ее или на математической разминке в начале урока, или для дополнительных заданий тем ученикам, которые работают быстрее, или для индивидуальной работы с отстающими детьми.

Математические выражения можно списывать в тетрадь и находить их значения, можно просто называть только ответы, а можно устроить мини – соревнование в паре или группе, подобно лото, закрывая выражения их значениями.

Тренажёр «Сложение и вычитание в пределах 20» — Kid-mama — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

тренажер по математике «Счет в пределах 20»

Сложение с переходом через 10

9+8

8+8

5+9

8+9

7+6

9+7

8+6

2+9

6+7

9+5

7+8

3+8

3+9

8+4

5+6

6+6

9+3

7+4

6+5

6+8

9+4

5+8

4+8

6+9

4+7

9+2

5+7

8+3

8+7

8+5

9+6

7+7

7+9

4+9

7+5

9+9

Вычитание с переходом через 10

18-9

13-7

13-4

16-7

14-7

15-9

13-8

15-8

11-8

12-5

11-9

11-4

15-6

12-4

13-5

13-9

14-6

11-6

11-7

12-9

12-6

11-5

12-8

12-3

11-3

15-7

14-9

13-6

11-2

14-8

16-9

13-7

17-8

14-5

16-8

17-9

Описание

В них собраны все случаи сложения и вычитания в пределах 20.

Тренажер устного счета онлайн | Инструкция, нормы, разряды

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТРЕНАЖЕРА

Тренажер устного счета — легко и существенно повышает интеллектуальный потенциал человека.

Результатом приобретения навыков и здачи нормативной квалификации будет присвоение спортивного разряда (I разряд, II разряд, III разряд, кандидат в мастера спорта, мастер спорта и гроссмейстер).

Людей из группы выделяют как по умению красиво и правильно говорить, так и по умению быстро считать в уме, и относят их, как правило, к категории умных. Школьнику умение быстро считать в уме позволяет более успешно учиться, а инженеру и ученому сократить время получения результата их деятельности.
УС нужен не только школьникам, но и инженерам, учителям, медицинским работникам, ученым и руководителям разного уровня. Кто быстро считает, тому легче учиться и работать. УС – это не игрушка, хотя и развлекает. Он позволяет вернуться ученику на те “рельсы”, с которых он упал когда-то; повышает скорость и качество восприятия информации; дисциплинирует и производит точность во всем; приучает замечать детали и мелочи; приучает к экономии; создает образы предметов и явлений; позволяет предвидеть будущее и развивает интеллект человека.
«Евроремонт» в голове нужно начинать с простых арифметических действий, которые позволяют структурировать мозг.
Умение быстро считать в уме дает ученику уверенность в себе. Как правило, быстрее всех считают в уме те, кто хорошо учится в школе или в ВУЗе. Если отстающего ученика научить быстро считать в уме, то это обязательно благотворно повлияет на его успеваемость, и не только в естественных, но и во всех других предметах. Это доказано практикой.
Произвольное внимание и интерес во время устного счета меняет блуждающий взгляд отстающего ученика на фиксированный, а концентрация внимания достигает нескольких этажей глубины предмета или процесса, который изучается.
“Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, сжатости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достигать намеченной цели, развивает работоспособность, способствует правильной самооценке владения предметом, который изучается”. (Кудрявцев Л.Д. – член-кор. РАН. 2006.).
Ученик, который научился быстро считать в уме, как правило, начинает и быстрее мыслить.
Тот, кто по своей природе хорошо считает, естественно обнаружит ум и в любой другой науке, а тот, кто считает медленно, учась этому искусству и овладевая им, сможет улучшить свой ум, сделать его острее (Платон).
Приобретенных навыков устного счета одним хватит на 5 — 10 лет, а другим на всю жизнь.
Нашим потомкам будет легче учиться и получать знания. Однако, культура устного счета всегда будет являться неотъемлемой частью общечеловеческой культуры.
Кто быстро считает в уме, тот, как правило, ясно мыслит, быстро воспринимает и глубже видит.
Освоение УС развивает образное, диаграммное и системное мышление, расширяет оперативную память, диапазон восприятия, приучает к мышлению на несколько ходов вперед, повышает качество мышления, оперируя количественными характеристиками объектов.
УС повышает ясность мышления, уверенность в себе, а также волевые качества (терпение, усидчивость, выносливость, трудолюбие). Приучает к глубокой и устойчивой концентрации внимания, домысливанию и договариванию начатых фраз (особенно у дошкольников и учеников начальных классов).

Счет в пределах 100 тренажер распечатать

Вариант 1.

Запиши число, в котором 2 дес. и 8 ед.

Запиши число, в котором 6 дес.

Запиши число, в котором 9 дес.

Запиши число, в котором 10 дес.

Уменьши каждое число на 20, ответ пиши под каждым числом

Расположи числа в порядке возрастания

27 4 72 6 56 34 2

Вариант 2.

__________________________________

47 5 82 3 68 54 8

Вариант 1.

1. Запиши число, в котором 2 дес. и 8 ед.

2. Запиши число, в котором 6 дес.

3. Запиши число, в котором 9 дес.

4. Запиши число, в котором 10 дес.

5. Уменьши каждое число на 20, ответ пиши под каждым числом

__________________________________

6. Расположи числа в порядке возрастания

27 4 72 6 56 34 2

_____________________________________

Вариант 2.

1. Запиши число, в котором 3 дес. и 7 ед.

2. Запиши число, в котором 6 дес.

3. Запиши число, в котором 9 дес.

4. Запиши число, в котором 10 дес.

5. Уменьши каждое число на 20, ответ пиши под каждым числом

__________________________________

6. Расположи числа в порядке возрастания

47 5 82 3 68 54 8

_____________________________________

В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами — сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям — тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.

Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.

Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.

Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс

Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.

Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.

Кочурова

В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.

Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.

Математика тренажерная тетрадь для 2 класса

Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).

3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)

Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.

Счет от 0 до 100

В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.

Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых

Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее — в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).

Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

Совершенствовать вычислительные навыки и умение решать простые задачи.
Закреплять устные приёмы сложения и вычитания.
Развивать познавательный интерес, расширять знания об окружающем мире.
Коррекция зрения по методу В.Ф.Базарного.
Включить элемент опережающего обучения (раскрыть смысл действия умножения).

Развивать внимание, логическое мышление, смекалку, умение рассуждать, мыслить, интерес к урокам математики.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, диск с презентацией, индивидуальные дифференцированные задания, электрифицированное раздаточное пособие с программой по математике для контроля знаний учащихся, ребусы.

Формы работы: коллективная, индивидуальная, дифференцированная.

Вид урока: нестандартный, урок-путешествие, урок-презентация.

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

1). (Слайд 1) Сообщение темы и цели урока

2) (Слайд 2) Эмоциональный настрой на урок

Долгожданный дан звонок —
Начинается урок.
Игры, шутки, всё для вас!
За работу, в добрый час!

II. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1. Минутки чистописания

Ребята! Сегодня у нас необычный урок. Я приглашаю вас отправиться в морское путешествие в “Страну знаний”.

На протяжении всего путешествия мы будем закреплять навыки сложения и вычитания чисел в пределах 100. Путешествовать будем на корабле (Слайд 3)

Вы знаете, что все путешественники ведут дневники наблюдений.

Вашим дневником наблюдений будет ваша тетрадь, в которой вы будете вести все необходимые записи. Они должны быть чёткими и аккуратными.

Будьте все старательны,
А ёщё внимательны!

(Слайд 4) — На экране числа — это номера кают. Запишите их в тетради в порядке возрастания и вы узнаете название нашего корабля. Проверяем! Молодцы!

Итак, мы отправились в путешествие. Плыть мы будем долго, поэтому я предлагаю вам поиграть в “Домино”.

2. (Слайд 5) Игра “Домино”

Ребятам раздаются карточки, кроме одной. Её учитель ставит на магнитную доску. Учащиеся решают записанный на карточке пример. К доске должен выйти то ученик, у которого на левой части карточки записан ответ первого примера. Он ставит карточку рядом с первой. Записанный не ней пример решают все ученики, а к доске выходит тот, у которого на левой стороне карточки записан ответ второго примера, и ставит карточку справа от второй. Игра продолжается до тех пор, пока цепь всех карточек не будет выставлена на подставке по выше указанному правилу. Остальные ученики- контролёры. Они подтверждают или опровергают ответы учащихся, выходящих к доске.

3. (Слайд 6) Устный счёт “Математическая туманность

(работа с раздаточным материалом)

Нужна ваша помощь — а это ваши математические знания. Закончите, пожалуйста, решение примеров. (Ребята считают примеры и показывают ответы)

4. (Слайд 7) Математическая цепочка

Ребята, посмотрите, какие красивые птицы парят над морем! Какие у них большие крылья!

У какой птицы самый большой размах крыльев?

Найти ответ нам поможет математическая цепочка

Решить её надо верно. Ответ данной цепочки будет подсказкой

Познавательная минутка:

“Альбатросы-это морские птицы. Большую часть жизни они проводят над открытым морем или океаном, красиво скользя над волнами. Они достигают в длину до 1,5 метров. Альбатросам приходится перелетать очень большие расстояния, поэтому размах крыльев у них достигает до 4,5 метров. У этих птиц высоко развита способность к планируемому полёту. Эта птица может парить над океаном 6 суток, не сделав при этом ни одного взмаха крыльями. У них очень длинные крылья, поэтому альбатросы устраивают свои гнездования, чаще всего, на скалистых островках, круто поднимающихся из моря, или океана.”

5. (Слайд 8) Физминутка для глаз по методу профессора В.Ф.Базарного

Схема зрительно-двигательной траекторий (с помощью стрелок указаны основные траектории по которым должен двигаться взгляд учащегося в процессе выполнения физкультурных минуток: вверх — вниз, влево — вправо, по и против часовой стрелке, по восьмёрке. Каждая траектория изображается разным цветом. Это делает схему яркой и привлекает внимание).

5. (Слайд 9 ) “Страна Знаний”

Жители этой страны приготовили для вас задание не компьютере. Нужно отгадать математические кроссворды. Каждый из вас получит только по одному кроссворду, нужно его правильно решить и записать в тетрадь (учащиеся получают индивидуальное дифференцированное задание).

Проверяем! Молодцы! Справились с этим заданием.

А теперь нужно пройти математический лабиринт.

(Слайд 10) 1). Математический лабиринт (решение примеров у доски с комментированием)

(Слайд 11) — В это стране всё волшебное, даже солнышко с лучами. У каждого лучика своё задание

2). “Солнышко с лучами”

(Слайд 12) ПЕРВЫЙ ЛУЧ “Задача”

(электрифицированное раздаточное пособие для контроля знаний учащихся.Проверка:если лампочка загорается зелёным цветом — задача решена верно, а если красным — неверно.

(Слайд 13) ВТОРОЙ ЛУЧ “Посчитайка” (устный счёт)

Что такое умножение?
Этот умное сложение.
Ведь умней умножить раз,

Чем слагать весь целый час (коллективное чтение стихотворения)

(Слайд 14) ТРЕТИЙ ЛУЧ “Смекалка”

(математические ребус))

III. ИТОГ УРОКА

(Слайд 15) — Наше путешествие подходит к концу. Мы возвращаемся домой, в наш родной класс.

Не все тайны этой страны мы открыли. Многие лучики СОЛНЦА остались не открытыми. А это значит, что мы обязательно отправимся в морское путешествие на следующих уроках.

Если для вас путешествие было интересным и увлекательным, то прикрепите на это волшебное дерево красное яблоко, если не очень — зелёное.

IV. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: придумать математические кроссворды.

Используемая литература.

1. “Раз, два, три-отвечай” (математические развлечения для младших школьников) — Перкова О.И.. Москва: 1994г. Издательство Учебно-научного производственного центра “Энергомаш”

2. Т.Г.Жигалкина “Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах”. М.: Новая школа, 1997г.

3. Т.И.Линго “Игры. Ребусы, загадки для мл. школьников.”- Ярославль: Академия развития, 1998г.

4. Р.Д. Триггер “Коррекционно-развивающее обучение”- Москва. :школьная пресса. 2004г.

5. Интернет-ресурсы.

Зрительный. ..

Читать полностью

Устному счету отведено несколько книг, включенных в общую серию «3000 примеров по математике». Каждая посвящена одной из важнейших программных тем, которые изучаются в 1-4 классах начальной школы. Количество примеров в книгах различно и увеличивается от класса к классу, от темы к теме. Всего для отработки навыков устного счета предлагается 3000 математических примеров.
В этом пособии представлен материал, направленный на формирование навыков устного счета по теме «Счет в пределах 100» для 2 класса.
Устный счет развивает сообразительность и внимание учащихся, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Последовательное выполнение заданий пособия поможет ученикам овладеть навыками устного счета всех форм:
Беглый слуховой счет. (Учитель устно называет пример и устно же, спустя несколько секунд, получает ответ. )
Зрительный счет. (Примеры записаны, а ответы называются либо устно, либо записываются учениками.)
Комбинированный счет. (Учитель диктует примеры, а ученик записывает ответы.) Устное решение задач.
Быстрота счета возникает в результате длительных тренировок. Но на первом месте должна стоять осознанность тех или иных приемов устных вычислений, а не механическое их применение. Устный счет должен предварять, дополнять или заключать ту часть урока, которой он подчинен.
Пособие можно использовать на уроках математики, а также для самостоятельной работы дома.

Скрыть

Устному счёту отведено несколько книг, включённых в общую серию «3000 примеров по математике». Каждая посвящена одной из важнейших программных тем, которые изучаются в 1–4 классах начальной школы. Количество примеров в книгах различно и увеличивается от класса к классу, от темы к теме. Всего для отработки навыков устного счёта предлагается 3000 математических примеров. В этом пособии представлен материал, направленный на формирование навыков устного счёта по теме «Счёт в пределах 100» для 2 класса. Устный счёт развивает сообразительность и внимание учащихся, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счётом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Последовательное выполнение заданий пособия поможет ученикам овладеть навыками устного счёта всех форм: Беглый слуховой счёт. (Учитель устно называет пример и устно же, спустя несколько секунд, получает ответ.) Зрительный счёт. (Примеры записаны, а ответы называются либо устно, либо записываются учениками.) Комбинированный счёт. (Учитель диктует примеры, а ученик записывает ответы.) Устное решение задач. Быстрота счёта возникает в результате длительных тренировок. Но на первом месте должна стоять осознанность тех или иных приёмов устных вычислений, а не механическое их применение. Устный счёт должен предварять, дополнять или заключать ту часть урока, которой он подчинен. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для самостоятельной работы дома.

На нашем сайте вы можете скачать книгу «3000 примеров по математике. Устный счет. Счет в пределах 100. 2 класс» Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна бесплатно и без регистрации в формате fb2, rtf, epub, pdf, txt, читать книгу онлайн или купить книгу в интернет-магазине.

Тренажер. Счет в пределах 20. 1 класс

Тренажер
Счет в пределах 20
1 класс
АБРОСЬКИНА И.В.
Учитель начальных классов
МБОУ СОШ № 4 г. Рассказово 2013 г
9
+ 3 =
16
–
8
=
8
+ 4 =
15
–
9
=
7
+ 4 =
18
–
9
=
5
+ 6 =
16
–
9
=
5
+ 8 =
14
–
7
=
8
+ 7 =
17
–
8
=
6
+ 6 =
13
–
4
=
7
+ 7 =
14
–
8
=
9
+ 2 =
15
–
8
=
3
+ 8 =
12
–
7
=
9
+ 5 =
15
–
7
=
5
+ 7 =
11
–
9
=
7
+ 6 =
12
–
6
=
8
+ 9 =
11
–
3
=
7 + 9
=
12
–
8
=

33. Источники

1 слайд
http://img-fotki.yandex.ru/get/5208/valenta-mog.74/0_63c6a_c6a13ab4_orig.jpg — фон
http://www.dvdtalk.ru/img/still/masha-i-medved-2/000001b.jpg — фон вариант 2
http://data.iplayer.fm/file/iv2jaho/3109762/75433428/Mishka__iz_m_f_Masha_i_medved_(iPlayer.fm).mp3?title=%D0%9C%D0%B8%D1%88%D0%BA%D0%B0++%D0%B8%D0%B7+%D0%BC%2F%D1%84+%22%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B0+%D0%B8+%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%B
2%D0%B5%D0%B4%D1%8C%22 – музыкальная композиция
2 слайд
http://legend.az/uploads/posts/2013-08/1376678390_77.jpg — фон
3 – 32 слайды
http://www.vmonitor.ru/pic/mults/20088/Masha_i_Medved_-1440×900.jpg — фон
http://multick.ru/uploads/posts/2012-02/1329156541_masha.png — фигурка Маши (пер. к след. слайду)
33 слайд
http://www.dvdtalk.ru/img/still/masha-i-medved-2/000001b.jpg — фон
Общее – файл использован для нарезки звуковых фрагментов в 2 – 32 слайды
http://data.iplayer.fm/file/iv2jaho/43434010/109026683/Luchshie_narezki_fraz_Mashi_iz_multfilma_Masha_i_medved_-_MASHA__Ochen_dobryj_den_(iPlayer.fm).mp3?title=%D0%9B%D1%83%D1%87%D1%88%D0%B8%D0%B5+%D0%BD%D0%B0%D1%80%D
0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B8+%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%B7+%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8+%D0%B8%D0%B7+%D
0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0+%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%
B0+%D0%B8+%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D1%8C+-+%D0%9C%D0%90%D0%A8%D0%90%29%22%D0%9E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8C+%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%80%D1%8B%D0%B9+%D0%B4%D0%B5%D0%
BD%D1%8C%29%22

Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают ^{, что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.}
Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение

на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить

«Уно»;
«7 на 9»;
«7 на 9 multi»;
«Трафик Джем»;
«Хекмек»;
«Математическое домино»;
«Умножариум»;
«Код фараона»;
«Суперфермер»;
«Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

Математика.Club — тренажёр устного счёта.
Школа Аристова — тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
«Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

«Детские презентации» — все материалы от Чечуевская Виктория

Автор Автор: Чечуевская Виктория
Домашняя страничка:
Всего презентаций в нашей базе: 28

Состав числа 10 — «Дом для гнома»

Цель презентации «Дом для гнома» в игровой, занимательной форме: закрепить знание учащимися первого класса состава чисел в пределах первого десятка, совершенствовать вычислительные навыки учащихся в пределах 10, развивать у детей …

Кот в сапогах — тренажер

Тренажер по математике «Кот в сапогах» предназначен для отработки навыков устного счёта в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Материал предназначен для фронтальной работы на уроке или …

Лунтик учится считать

Тренажер по математике «Лунтик учится считать» предназначен для отработки навыков устного счёта в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Материал предназначен для фронтальной работы на уроке или …

Игра-викторина по произведениям детских писателей

Презентация-викторина для первого класса. Цель презентации : • расширить и обобщить знания учащихся 1 класса о творчестве детских писателей; • расширить читательский кругозор младших школьников; • формировать у детей устойчивый …

А.С.Пушкин «Зимний вечер» (клип) Клип можно посмотреть без скачивания на нашем Ютуб канале — КВА-КВА TV Ролик создан в программе ФотоШОУPro с целью расширения и углубления знаний учащихся о творчестве А.С.Пушкина, подготовки детей к …

Ссылка на оригинал:

Осень в стихах русских поэтов

Игра-викторина «Осень в стихах русских поэтов» для учащихся 4 классов создана с использованием технологического приёма «Анимированные пазлы» с целью систематизации знаний учащихся о творчестве русских поэтов-лириков и воспитания любви к …

Интерактивная викторина-тест по рассказам Н.Носова

Интерактивная викторина-тест по рассказам Н.Носова для учащихся 3-4 классов создана на основе шаблона Д.Иванова. Цель данного ресурса:в игровой форме обобщить и систематизировать знания учащихся о жизни и творчестве Н.Н. Носова, …

Тренажёр-игра «В гостях у ёжика» ( Математика 1 класс)

Тренажер-игра «В гостях у ёжика» предназначен для отработки навыков устного счёта в пределах второго десятка на уроках математики в 1 классе. Цели и задачи данного тренажёра: • отработка навыков устного …

Игра-тренажёр «Звёздная математика»

Игра-тренажёр «Звёздная математика» предназначен для отработки навыков устного счета в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Носит универсальный характер и может использоваться в работе по любому УМК. …

Игра-тренажёр «На стройке»

Игра-тренажёр «На стройке» предназначен для отработки навыков устного счета в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Носит универсальный характер и может использоваться в работе по любому УМК. …

«Том и Джерри» (устный счёт 1 класс)

Тренажер-игра «Том и Джерри» предназначен для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой 1 класса и для отработки навыков устного счёта в пределах 10. Данный ресурс создан с использованием …

Пингвины (устный счёт 1 класс)

Тренажер-игра «Пингвины» предназначен для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой 1 класса и для отработки навыков устного счёта в пределах 10. Данный ресурс создан с использованием технологического приёма …

Решение простых задач (1 класс)

Презентация выполнена с использованием технологического приема «Соты». В занимательной игровой форме данный ресурс поможет закрепить знания детей в решении простых задач на нахождение суммы и остатка, задач типа: «на меньше», …

Интерактивный тест «Знаешь ли ты русские фразеологизмы?»

Тест выполнен в программе Power Point 2007 с применением шаблона А.А.Баженова с целью: систематизировать и закрепить знания учащихся о фразеологизмах, отработать умение правильного употребления фразеологизмов в речи, формировать творческую активность …

Итоговый тест по русскому языку 2 класс

Итоговый тест по русскому языку 2 класс Итоговая проверка усвоения теоретического и практического материала по русскому языку во 2 классе. Перед использованием теста необходимо включить макросы. После прохождения теста изменения …

Итоговый интерактивный тест для 1 класса «Считаем вместе с фиксиками»

Итоговый интерактивный тест для 1 класса «Считаем вместе с фиксиками» выполнен на основе шаблона А. Баженова. Цель ресурса: проведение итоговой проверки качества усвоения практического и теоретического учебного материала за курс …

Тренажёр «Устный счёт в пределах 100»

Тренажер-игра для отработки навыков устного счёта в пределах 100 создан с использованием технологического приёма «Ромашка». Материал предназначен для фронтальной работы на уроке или во внеурочное время, а также для проведения …

Считаем с Божьей коровкой

Интерактивная раскраска-тренажёр по математике для 4 класса «Считаем с Божьей коровкой». Предназначен для отработки навыков устного счета во фронтальной и индивидуальной работе с учащимися.

Знаешь ли ты русские пословицы

Интерактивный тест «Знаешь ли ты русские пословицы» поможет ребятам проверить знание некоторых русских пословиц. Способствует развитию речи, образному мышлению, а также пробуждению интереса к данному жанру фольклора. Может использоваться как …

Животный мир Дальнего Востока России

Интерактивный плакат по окружающему миру «Животный мир Дальнего Востока России». 4 класс. УМК любой

Блог учителя Татьяны Немичевой: ТРЕНАЖЁР

Ребята! Уважаемые родители, любящие дедушки и бабушки, гости и читатели блога! Учение может быть интересным! Предлагаю Вам и вашему ребёнку ссылки на тесты, игры, программы.…

1001 ВИКТОРИНА
ТЕСТЫ (русский)
БИБЛИОЗНАЙКА
УРОКИ школьной программы
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕСТЫ
ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ и УМНОЖЕНИЯ
МУЗЕЙ русского слова
Интерактивная игра «В стране ребусов»
Интеллектуальный марафон (2 класс)
Интерактивная викторина «Космическая»
Викторина «Фразеологизмы. Доскажи словечко»;
Викторина «Знаешь ли ты фразеологизмы?»; 3-4 классы

ИНТЕРАКТИВНЫЕ ПЛАКАТЫ:

МАТЕРИАЛ К УРОКАМ:

ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ:

Состав числа 10, 9, 8 / отработка вычислительных навыков в пределах 10/.
Интерактивная игра-тренажёр «Решаем с Леопольдом. /Закрепление приёмов вычитания чисел с переходом через десяток в пределах 20/
Игра-тренажёр «Орехи для белочки. /закрепление знания табличных случаев — 1 класс/
Игра-тренажёр «Собери бананы», 1 класс /»Сложение и вычитание чисел в пределах 20/
Интерактивная игра-тренажёр «Помоги Русалке» / таблица сложения чисел в пределах 20/.
Интерактивная игра-тренажёр «Игра в футбол», /закрепление сложения чисел в пределах 20/.
Дидактическая игра «Найди домик» /сложение и вычитание в пределах 100, без перехода через разряд/.
Интерактивный тренажер «Накорми собаку». Математика, /таблица сложения в пределах 20/.
Тренажер по математике «Новогодний сюрприз», 1 класс
Презентация-тренажёр по математике «Состав чисел 2-10»; 1 класс
Интерактивный тест «Сложение и вычитание в пределах 100» /2 класс/
Итоговый тест (2 класс)
Интерактивный тренажёр «Сложение и вычитание в пределах 20»
Интерактивный тренажёр «Вычитание в пределах 100»
Интерактивный тренажёр «Сложение в пределах 100»
Дидактическая игра «Ромашки для кошки»; 2 класс
Дидактическая игра «Давай поиграем»; 2 класс

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ:

ТРЕНАЖЁР (ЯНДЕКС.Учебник)
ТРЕНАЖЁР
ТРЕНАЖЁР
Для устного счёта
Интерактивный тренажёр / отработка табличных случаев деления/
УЧИМСЯ СЧИТАТЬ (отличный тренажёр)
БИ2О2Т (учись считать играючи)
Тренажёр навыка умножения
Интерактивный тренажёр «Таблица умножения»
Презентация-тренажер «Таблица умножения»
Игра-тренажер «Нарядим елочку!»
Тренажёр «Таблица умножения»
Интерактивный тренажер «Играем в снежки»
Интерактивный тренажёр » В гости к Винни-Пуху. Табличное умножение и деление»; 3 класс
Пазл «Снежная Королева. Табличное деление«; 2-4 классы
Тренажер-игра «Незнайкина мозаика. Табличное умножение»; 2-4 классы

ЗАДАЧИ:

Игра — презентация «Колобок. Найди 10 отличий». / найти 10 отличий в картинках, нажав на них. В конце ребенку предлагается прослушать сказку./
Игра — сказка «Курочка Ряба» /Ребёнку предлагается найти 6 слов, изображенных в картинках, нажав на них. В конце игры предлагается прослушать сказку/.

Помогите своему ребенку освоить хитрые числа для подростков | Scholastic

Подростковые числа могут быть очень сложными для понимания ранними математиками. Дошкольники обычно могут плавно сосчитать до десяти, а затем пропустить или запутать следующие числа.

Основная причина того, что числа с 11 по 19 так сложно освоить, заключается в том, что они не соответствуют общему правилу чтения чисел — языковая связь с подростковыми числами отличается от большинства других чисел. Например, 35 состоит из 3 десятков и 5 единиц и произносится как «тридцать пять».«Это произношение логично, так как ваш ребенок видит сначала число три, а затем число пять. Но рассмотрите число 17: оно состоит из 1 десятки и 7 единиц, но произносится как« семнадцать ». Ваш ребенок видит цифру 1, за которой следует цифра 7, поэтому по понятным причинам сбивает с толку тот факт, что первой говорится именно «семь».

Ваш ребенок начнет более глубоко понимать эти числа в детском саду и в первом классе, но вы можете развить у своего ребенка способность определять, читать и писать числа для подростков дома с помощью следующих пяти заданий:

1.Механический счет: Потренируйтесь считать вслух от 10 до 20 вместе с ребенком. По очереди произносите каждую цифру и поправляйте ее, если она делает какие-либо ошибки. Помогите ей правильно произнести каждое число. Чем больше она будет тренироваться, тем лучше научится говорить числа!

2. Карточки с числами для подростков: Запишите карточки с числами для подростков. Напишите по одному номеру на каждой карточке. Вы можете использовать эти карты по-разному:

Перемешайте карточки и попросите ребенка расставить их по порядку от наименьшего к наибольшему.
Используйте их как карточки, чтобы идентифицировать каждое подростковое число.
Сыграйте в игру Teen War — как в обычную Math War, но только с числами для подростков

3. Подростки с тремя и четырьмя руками: Сыграйте в эту игру, чтобы показать ребенку, что числа для подростков состоят из 1 десятки и нескольких единиц. Поднимите все 10 пальцев. Затем попросите ребенка поднять несколько пальцев. Вместе все эти пальцы представляют собой подростковое число. Например, если ваш ребенок держит три пальца, а вы держите все пальцы, то число 13.

4. Поднос с песком для подростков: Используйте бумажную тарелку или поднос и немного песка, чтобы ваш ребенок писал разные числа для подростков, когда вы произносите их вслух. Вы также можете сделать это с кремом для бритья или взбитыми сливками! (Если вам тепло, попробуйте эти 10 способов попрактиковаться в математике на пляже.)

5. Пакет для подростков. Попросите ребенка связать 10 соломинок резинкой. Это составляет 1 десятку. Он может использовать Cheerios для их представления. Таким образом, один набор из 10 и семи Cheerios соответствует 17.В качестве дополнительной задачи ваш ребенок может написать уравнение, соответствующее числу подростка: 10 + 7 = 17.

Если ваш ребенок будет по-разному определять числа подростка, это поможет ему распознать и понять эти числа на более глубоком уровне. Продолжайте считать вместе с ребенком вслух и находите числа подростков в мире вокруг вас. Наслаждайтесь наблюдением, как ваш ребенок углубляет и укрепляет свое чувство числа. И помните: подростковые номера: между 10 и 20!

Почему важна индивидуальная переписка

Дети любят считать.Они считают все: от шагов, которые они делают, чтобы добраться из спальни до кухни, до количества друзей в школе каждый день. Подсчет помогает им понять мир и узнать, сколько чего-то. Со временем и с практикой дети развивают понимание «правил» или принципов счета.

Один из таких принципов известен как однозначное соответствие. Идея заключается в том, что числа соответствуют определенным количествам. Например, во время игры ребенок считает 1, 2, 3, 4, 5 точек на кубике и прыгает на 1, 2, 3, 4, 5 делений на доске, потому что 5 точек соответствуют 5 прыжкам.Число «пять» всегда соответствует точному количеству, независимо от того, что вы считаете.

Таким образом, отличительной чертой точного счета является то, что дошкольники начинают присваивать один номер и только один номер каждому объекту при подсчете. Мы видим это достижение, когда ребенок прикасается к каждому объекту или помечает его, произнося счетные слова. И это немалое достижение, так как требует точной синхронизации движений и речи.

В этом видео мы можем наблюдать за молодым математиком, который только начинает координировать свой устный счет с пометкой каждого блока по мере его подсчета.После нескольких попыток он показывает некоторую путаницу между тем, что он видит, и тем, что он говорит. Сроки еще не определены.

Чтобы полностью сфокусироваться на ребенке, щелкните здесь.

Но даже когда дети взаимно однозначно помечают каждый объект счетным словом, они могут еще не иметь полного представления о взаимно однозначном соответствии. Понимание соответствия между величиной и ее числовым названием (и цифрой) — это больше, чем просто пометка или отслеживание во время подсчета.

Дети часто сначала развивают чувство однозначного соответствия, играя с игрушками, которые требуют сопоставления одного объекта с одним пространством, например, складывание пластиковых яиц в коробку для яиц или подгонку фигур в головоломку. В конце концов, дети могут сами ставить предметы в соответствие друг с другом, например, накрывать стол с одной тарелкой и одной салфеткой на каждое сиденье. Но дети могут это делать, даже не понимая, что соответствующее количество тарелок, салфеток и сидений одинаково.

Важно обсуждать соответствия, которые возникают естественным образом и осмысленно в жизни маленьких детей. При надевании зимних перчаток каждый палец находит отверстие? На всех ли за столом хватит клея? Сколько гаражей нам нужно, чтобы припарковать все игрушечные грузовики?

У этого ученика совершенно другой вопрос. Ему нужно выяснить, как справедливо делиться куки-файлами между двумя друзьями.

Для демонстрации этого видео, используемого учителями, щелкните здесь.

Мы наблюдаем, как этот студент отсчитывает все печенье, раскладывая их по одному, туда и обратно, между двумя тарелками. Хотя он точно считает 10 файлов cookie, действие по раздаче файлов cookie — это не более чем сопоставление. Хотя он говорит, что эти две группы одинаковы, он не полностью понимает, что равным группам соответствует одно и то же число. Таким образом, он считает 5 печенек на одной тарелке, а затем ему нужно пересчитать печенье и на другой тарелке, вместо того, чтобы знать, что на ней также есть 5.

Углубляйте познания маленьких детей в числах посредством множества опытов и бесед о том, как индивидуальное сопоставление создает равные группы — если вы знаете число в одной из групп, то вы знаете число в другой. Это займет некоторое время. Понимание однозначного соответствия углубит у детей чувство числа и хорошо послужит им для счета и не только.

Просмотры сообщений: 20 494

Обучение счету пропусков {это больше, чем повторение!}

Наши главные советы по обучению счету пропусков — это гарантированные стратегии, позволяющие научить детей бегло считать на 2, 5 или 100 секунд.{Подсказка — это намного больше, чем пение!}

Вы когда-нибудь спрашивали ребенка, что такое счетчик пропусков? Могут ли они сказать вам ..? Они, вероятно, ответят скандированием 2,4,6,8…! Что здорово, за исключением того, что это просто … песнопение!

Прежде чем вы начнете обучать счету пропусков, мы предлагаем вам спросить своих детей: «Что такое счет пропусков?» а затем спросите: «ЗАЧЕМ нам это нужно?»

Мы регулярно задаем нашим учащимся эти вопросы о предварительных знаниях и любим использовать аналитическую доску модели Frayer для записи их понимания.Они действительно отличный инструмент, и у нас есть еще один для обучения чувству числа!

Мы создали 4 БЕСПЛАТНЫХ обучающих скипа счетчика Thinkboards и Skip Counting With Popsticks Mat специально для вас! Получите их в самом конце сообщения, но имейте в виду, что есть много других бесплатных подарков, разбросанных по всему посту!

* Этот пост содержит партнерские ссылки. APTR может получить небольшую комиссию за ссылку на вашу покупку без каких-либо дополнительных затрат для вас. Спасибо за использование наших ссылок для поддержки нашего сайта

Обучение счету пропусков

Обучение подсчету пропусков — это сложный процесс, в котором так много обучающих моментов.Мы провели исследование, чтобы выяснить, о чем идет речь и почему мы этому обучаем. Придерживайтесь этого списка пропуска учителей, и вы ничего не пропустите при планировании урока!

Вот все, что вам нужно знать об обучении счету пропусков:

Подсчет пропусков:

Счет по числу, отличному от единицы, иногда его называют «счетом по…» 2, 5 или 100.
Стратегия, помогающая детям более эффективно считать большие группы предметов
Важная фундаментальная концепция, которая помогает детям развить беглость расчетов и чувство чисел
Основа умножения и деления
Предварительный курсор для перевода учащихся от подсчета по единицам к использованию числовых фактов.Например, вместо того, чтобы вычислять 12 + 4, считая 12, 13, 14, 15, 16, ученики могут сразу добавить 4 или, возможно, добавить 2 дважды

Пропуск игр со счетом

Вот некоторые из игр с подсчетом пропусков и ресурсы, которые помогут вам начать работу. Эти действия не сводятся только к воспеванию! Эти игры идеально подходят для математических центров и были созданы, чтобы помочь вашим детям научиться и понимать процесс подсчета пропусков, а также познакомить их с алгебраическими знаниями!

Подсказка: обязательно поговорите со своими детьми о том, как формируются числовые шаблоны, используя такой язык, как:

увеличение / уменьшение
больше / меньше
больше / меньше
вперед / назад
заказать
последовательность
узор
количество

Пазлы со счетной сеткой

Пазлы с числовой сеткой — это увлекательное занятие, которое поможет вашим ученикам запомнить схемы пропуска подсчета чисел.Эти сотни головоломок с сеткой побуждают учащихся замечать, как числа меняются или остаются неизменными в последовательности подсчета пропусков.

Пропустить счетный центр Игры

Обучить счету пропусков сложнее, чем повторять последовательность чисел. Дети должны знать, когда им следует пропустить счет, а также последовательность чисел.

Чтобы по-настоящему понять подсчет пропусков, им также нужны практические возможности для подсчета большого количества предметов! Им также нужно больше практики с обратным отсчетом пропусков, это кажется чрезвычайно трудным, особенно переходить от одного десятилетия к другому.

Вот несколько забавных печатных таблиц для подсчета по 2, 3, 4, 5, 10, которые можно использовать в своих математических центрах для глубокого понимания процесса.

Станьте VIP-участником и получите доступ ко всем ресурсам, которые мы когда-либо создавали, ПЛЮС 20 НОВЫХ ресурсов каждый месяц… за 3,08 доллара в месяц! Щелкните изображение ниже, чтобы узнать больше…

Трудности, с которыми сталкиваются дети при обучении пропуску счета

Некоторые из трудностей, с которыми дети сталкиваются при подсчете пропусков, включают:

Пропустить обратный отсчет
Начиная с ЛЮБОЙ отправной точки e.g не ноль или считать до десяти, начиная с 13
Подсчет за десятилетие, например некоторые дети могут сказать 49, 50, 51 вместо 49, 59, 69
Пересечение декад в трехзначных числах, например достижение 100, 110, 190 и т. д.

Пропустить подсчет действий

Ученикам необходимо пропускать счет каждый день, чтобы научиться бегло говорить. Но дело не только в устном воспевании. Обучение счету пропусков должно включать:

Устный счет
Подсчет физических объектов, чтобы узнать, сколько их есть — тоже отлично подходит для счета денег!
Запись числовой строки для подсчета пропусков на сетке. Убедитесь, что вы не всегда используете сетку 10 на 10, поскольку дети видят только визуальный узор (раскрашивание), а не изменение значения разряда в кратных.
В числовой строке и в Он подходит на каждом уровне, даже в более сложном контексте с использованием отрицательных чисел, дробей и десятичных знаков

Шаблоны подсчета пропусков

Используйте числовое наглядное пособие, такое как Брент Ворги, чтобы помочь учащимся изучить визуальные шаблоны в последовательностях счета пропусков. (Найдено в Mindset Maths Джо Боулерса).

Это настолько открытое задание, которое позволяет учащимся показать то, что они знают (и не знают), но в безопасной и позитивной обстановке.Учащиеся используют цветные карандаши, чтобы изобразить схемы подсчета пропусков, которые они могут увидеть на наглядном пособии

Как научить пропускать счет с помощью палочек для мороженого

Использование палочек для мороженого — еще один отличный способ попрактиковаться в пропуске подсчета числовых последовательностей. Это забавное дополнение к любой математической ротации или полезное занятие для начинающих. Для простой математической ротации дети просто посчитают палочки по 2 или сделают связки по 5 или 10, чтобы узнать, сколько их.

Изначально мы создали несколько версий этих поп-палочек для подсчета пропусков, используя отдельную цветовую палочку для каждой числовой последовательности.В нашей версии этого забавного упражнения со счетом пропусков мы:

Записал числа цифрами и словами для дополнительной помощи, соединяющей числовые слова и цифры.
Добавлены точки, чтобы показать, как числа относятся к количеству
В комплекте 3 палочки для задач, которые дети использовали в качестве подсказок, в том числе
- Счет вперед, назад
- Продолжайте узор. Какой пропущенный номер?
- Пропустить подсчет по?

Бесплатная игра с подсчетом пропусков для печати

Как только они убедились, мы попросили детей сделать свои собственные наборы палочек для мороженого с пропуском счета, используя натуральные палочки.Сохранение всего одного цвета сделало задачу немного более сложной!

Мы сделали распечатку вместе с упражнением, которое они использовали для демонстрации письменного представления числовой последовательности пропусков. Это также привело к подотчетности, когда они использовали поп-джойстики во время математических заданий. Чтобы получить БЕСПЛАТНУЮ копию коврика для подсчета очков, щелкните изображение ниже.

Плакаты со счетом без пропусков {БЕСПЛАТНАЯ печать}

Таблицы

и визуальные дисплеи в классе могут улучшить обучение и понимание учащимися.Они помогают вашим детям запоминать то, что они узнали, вспоминать и извлекать информацию для других занятий, а также могут расширить их мышление.

Посмотрите наши плакаты в классе с пропуском подсчета и щелкните изображение, чтобы получить БЕСПЛАТНЫЕ плакаты.

Бесплатный подсчет пропусков по 2 лабиринтам по математике

При обучении счету с пропуском важно включать упражнения, направленные на обучение детей порядку числовых рисунков, а не визуальному рисунку, который вы можете получить, раскрашивая в сетку.

Наш пакет лабиринтов с подсчетом пропусков по 2 числам включает 17 различных лабиринтов, которые можно пройти, только если вы понимаете числовую последовательность! Итак, вы знаете, что ваши дети не просто раскрашивают, они учатся!

Мы также собрали 3 БЕСПЛАТНЫХ счетных сетки, которые вы можете скачать. Щелкните изображение или розовый текст, чтобы получить БЕСПЛАТНЫЙ подсчет пропусков по 2 лабиринтам прямо сейчас!

Доска для размышлений с бесплатным подсчетом пропусков

Вот наши 4 шаблона для обучения счету пропусков.Щелкните изображение НИЖЕ, чтобы получить их!

Для их создания мы использовали комбинацию модели Frayer и Think Board, в том числе:

Предварительно заполненная доска для размышлений, включая подсказки для; Определение — собственными словами учащихся, Процесс — место, где дети могут записать шаги, как пропустить счет, отличное место для тестирования партнерами, Факты / характеристики — место, где можно написать как можно больше о пропуске счета, Примеры и не примеры — показать примеры подсчета пропусков и что не является примером подсчета пропусков
Доска 2 имеет те же заголовки «Определение», «Процесс», «Примеры — без примеров — Факты / характеристики», но без подсказок для учащихся в каждой ячейке.
Третий шаблон бесплатного подсчета пропусков включает в себя места для детей, чтобы показать подсчет пропусков в числовой строке (вперед, назад от любой начальной точки), с материалами и процессом пропуска подсчета
Последний бесплатный шаблон Thinkboard полностью пустой, так что вы можете создать свой собственный!

Щелкните это изображение, чтобы получить бесплатные рабочие листы.

Больше сообщений с пропуском подсчета…

БЕСПЛАТНЫЙ подсчет с пропуском по 2 лабиринтам

Обучение повторному добавлению

Бесплатные игры с подсчетом пропусков: печатные числа

Шаблоны Think Board

Индивидуальные переписки

Один из основных навыков математики в детском саду — это взаимно однозначное соответствие.В моей школе наша цель — дать ученикам возможность пересчитать до 32 предметов к концу детского сада. Этот тест включает в себя несколько ключевых компонентов, которые учащиеся должны освоить, чтобы успешно вести счет: индивидуальная переписка, сохранение организованности и соблюдение трюков, понимание того, что конечное число является общим числом, знание числовой последовательности и способность останавливаться. считая на определенное число. Как только вы узнаете, с чем ваши ученики борются, вы можете целенаправленно выбрать наиболее подходящие индивидуальные заочные вмешательства.

Все действия по счету, о которых я пишу, доступны в моем магазине Teachers Pay Teachers.

Оценка индивидуальной переписки — над чем они работают?

Дайте ребенку стопку предметов для пересчета. Наблюдайте за ними. Только наблюдая за их счетом, мы можем увидеть, что они понимают в отношении счета и над какими ключевыми идеями они все еще работают. Наблюдая за их индивидуальной перепиской, вы должны задать себе следующие вопросы

Касаются ли они, касаются или указывают на каждый объект?
Как они хранят объекты, чтобы они сосчитать их только один раз?
Все цифры по порядку говорят?
Не хватает каких-то цифр?
Они помнят, сколько они насчитали?

Индивидуальная переписка

индивидуальное соответствие
индивидуальное соответствие
индивидуальное соответствие

Если ваши дети борются с однозначным соответствием во время счета, есть несколько стратегий, которые вы можете использовать, чтобы помочь им.Студенты должны понимать, что один объект получает одно число. Вы хотите постоянно напоминать им, что нужно нажимать или перемещать каждый объект только один раз. Полезно иметь место для размещения каждого объекта, например, этих кругов, яблок, десяти рамок или чисел на числовой прямой. Используя эти листы, учащиеся могут переместить только один объект в одно место. У каждой точки также есть номер, чтобы отслеживать его при подсчете и укреплять понимание того, что каждому объекту присваивается только одно число.

При использовании этих листов я бы не давал каждый раз по 30 предметов.Начните с того, что дети могут делать сами. Затем, когда они станут уверены в своей индивидуальной переписке, увеличьте сумму. Например, если они могут дать каждому объекту только одно число до числа пять, а затем они начинают дважды нажимать объекты, дайте им 7 объектов для запуска. Через некоторое время вы можете увеличить его до 10 предметов.

Оставайтесь организованными, считая

Если ваши ученики понимают взаимно однозначное соответствие и каждый объект получает только одно число, но они случайно нажимают или перемещают объекты более одного раза, то они борются с неправильной организованностью во время счета.Важно четко обучить этих испытывающих трудности учащихся стратегиям оставаться организованными во время счета (существуют замечательные задания, основанные на запросах, которые побуждают учащихся открывать для себя, какие стратегии лучше всего подходят для счета, но учащиеся, испытывающие трудности, извлекают выгоду из явного обучения и многочисленных возможностей для практики. ).

Эти листы, которые действительно можно сделать с помощью простого куска ленты или линии на листе бумаги, идеально подходят для того, чтобы помочь учащимся отслеживать предметы, которые они считают.Обучайте и моделируйте для них, как они касаются предмета, сдвигают его на другую сторону листа, считают, а затем возвращаются на другую сторону, чтобы взять новый предмет. Я называю это «прикоснись и двигайся», чтобы я мог быстро напомнить студентам, пока они считают, что нужно оставаться организованными. Студентам, которые борются с этим, потребуется много, много возможностей практиковать это. Итак, имейте для практики множество предметов и сумм.

После того, как они подсчитали свои предметы, предложите им дважды проверить, снова посчитав (это вовлекает их во второй круг подсчета для еще большей практики).Я бы сделал это только один раз (туда и обратно), если бы я не изменил объекты, чтобы было интересно. Если ученики внезапно начнут глупеть или делать глупые ошибки, это может оказаться для них слишком много времени на практику, и вам следует попробовать еще раз в другой день. Бесполезно выталкивать их за пределы их концентрации внимания до такой степени, что они демонстрируют плохое поведение.

Счет до определенного числа

индивидуальное соответствие
индивидуальное соответствие
индивидуальное соответствие

Некоторые студенты, особенно студенты, которые борются с импульсным контролем, испытывают трудности с индивидуальным соответствием и счетом до определенного количества.Например, если у меня 18 учеников и мне нужно 18 кубиков для их деятельности, мне нужно отсчитать только 18 кубиков и не более. Студенты могут с трудом остановиться на цифре 18 и продолжить счет. Обычно это происходит из-за того, что они настолько сосредоточены на счете, что забывают держать в уме окончательное число. Другая причина может заключаться в том, что они борются с импульсами и просто продолжают считать, прежде чем поймут, что переоценили.

Когда учащиеся борются с этим, они могут извлечь пользу из этих организационных листов.Таким образом, им нужно только сосредоточиться на запоминании числа, на котором нужно перестать считать. Каждый раз, когда вы тренируетесь, меняйте предметы и количество, но сохраняйте общую активность вмешательства неизменной. Вы даже можете написать разные числа на заметках или листках бумаги и раздать их студентам, с которыми вы работаете. Затем они могут вернуться к числу, на котором им следует остановиться, пока они считают, и когда они достигнут этого числа, будет легче не забыть остановиться.

Знание числовой последовательности при подсчете

Студенты часто испытывают трудности со знанием числовой последовательности при работе с однозначной корреспонденцией, особенно за пределами определенного числа.Детсадовцам, особенно в начале года, часто сложно запомнить последовательность чисел подростков. Есть несколько вещей, которые вы хотите, чтобы студенты поняли — определение чисел и знание их последовательности. Это понимание часто идет рука об руку.

Идентификационные номера следует начинать с оценки того, какие числа они могут идентифицировать. Затем вы можете использовать «Шпионские листы», «Прикрыть это» или «Прыжок по цифрам», когда вы набираете номер, и они должны найти его на своих листах.

Получи халяву!

Чтобы помочь студентам узнать числовую последовательность, вы хотите дать студентам несколько возможностей для устного счета вперед и назад. Вы можете добавить немного веселья, используя кости и движения, когда ученики должны делать прыжки или прыгать на разные числа.

считая до 20
считая до 20
считая от 1 до 100

Вы также хотите дать учащимся множество возможностей для построения числовых линий. Есть забавные игры, такие как прятки, которые я упоминаю в моем продукте Teen Numbers, где ученики строят числовую линию, а затем они поворачиваются, и вы убираете одно число.Затем они должны выяснить, какого числа не хватает. Они также могли собрать головоломку с числами в порядке номеров. Другое упражнение называется «Ближайшие номера», где учащиеся должны ввести числа, стоящие до и после.

Также действительно эффективно комбинировать устный счет и построение числовой линии. Попросите учащихся использовать карточки с цифрами, чтобы построить числовую линию на земле. Затем наберите номер и попросите их прыгнуть к нему, громко считая каждый прыжок, а затем считайте в обратном порядке.Каждый раз, когда вы можете усилить счет вперед и назад, делайте это! Счет в обратном порядке — отличный способ помочь понять порядок чисел и понять, как получается число на единицу больше и меньше, что является основой сложения и вычитания!

Заключение

Индивидуальное соответствие — жизненно важный навык, необходимый детям для понимания счета, и он состоит из многих ключевых компонентов. Чтобы наилучшим образом поддержать ваших учащихся, испытывающих трудности со счетом, вам необходимо нацелить вмешательства на ключевые моменты, которые им не хватает.Я надеюсь, что эти занятия помогут вашим ученикам! Какие действия вы любите использовать со своими борющимися счетчиками?

Ищете дополнительную поддержку по математике? Ознакомьтесь с другими моими сообщениями в блоге по математике!

4 цели IEP для подсчета и количества элементов

Не знаю, как вы, но когда я начал учить писать цели IEP, было сложно. Потом я узнал, что мне нужно привести их в соответствие со стандартами. Что это вообще значило ?! Если бы мои ученики соответствовали стандартам своего класса, им не понадобились бы цели IEP.Именно тогда я начал много вникать в то, что все означает, и мне стало абсолютно НЕОБХОДИМО писать цели IEP. Я начал свое глубокое погружение с математических стандартов (математический ботаник здесь) и придумал 4 цели для подсчета и кардинальности, которые вы также можете использовать со своими учениками! Я планирую охватить некоторые общие основные стандарты и помочь вам написать ЗНАЧИМЫЕ цели IEP, СОГЛАСОВАННЫЕ со стандартами.

Итак, соответствие стандартам не означает, что ваши ученики будут овладевать стандартами на уровне своего класса.Для меня это означает, что студенты стремятся усвоить часть общих основных государственных стандартов.

В этом посте я собираюсь предоставить вам значимые цели IEP для стандартов детского сада по подсчету и количеству элементов. Я расскажу о цели, которую вы можете использовать, об общем базовом стандарте, которому он соответствует, и о нескольких упражнениях, которые помогут вам отслеживать прогресс по каждой цели. Готовы нырнуть со мной? Давай сделаем это!

1. Счет с корреспонденцией 1: 1

ЦЕЛЬ: К (дате), когда передано до (числа) объектов и получено указание «Подсчитать (объект)», (ученик) подсчитает объекты и сопоставит правильный номер с набором в X / X испытаниях в течение X недель, как измеряется учителем в виде карт.

Соответствует: CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.4

По этому стандарту студенты практикуются и осваивают переписку 1: 1 в пределах 20. Часто мои студенты работают над овладением счетом 5-10 предметов. Они все еще работают над достижением стандарта, поэтому, когда я говорю, что ученик посчитает до 10 предметов и подберет правильное число, мы продвигаемся к конечной цели — 20 предметов.

Вот некоторые ресурсы, которые вы можете использовать для отслеживания прогресса в достижении этой цели в своем классе:

2.Сравнение чисел

ЦЕЛЬ: К (дате), когда ему даны две группы не более чем (количество) объектов, (ученик) определит группу с большим и меньшим количеством X / X испытаний в течение X недель, как измерено данными на диаграммах учителя.

Соответствует: CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.C.6

Этот стандарт состоит из двух частей, в которых учащиеся сравнивают группы и числа. Поскольку мои ученики, как правило, более конкретные ученики, мне нравится писать эту цель на основе объектов. Таким образом, мои ученики могут либо подсчитать объекты, либо объединить их в пары, чтобы определить, в какой группе больше объектов.

3. Механический счет

ЦЕЛЬ: К (дате), когда ему предложат «сосчитать до (число)», (ученик) будет правильно считать вслух последовательно в X / X испытаниях в течение X недель, как измерено данными, нанесенными на карту учителем.

Соответствует: CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.A.1

Общий базовый стандарт требует, чтобы учащиеся до конца года вслух считали до 100. Для моих учеников, которые борются со счетом и количеством элементов, мы часто работаем над счетом до 10 или 20 в моем классе, и это нормально, потому что это шаг к стандартам детского сада.

4. Написание чисел

ЦЕЛЬ: К (дате), когда ему будет присвоено число от (XX) и будет указано «(написать / проследить) (число)», ученик будет разборчиво писать номер в X / X испытаниях в течение X недель, как измерено данными на диаграммах учителя .

Соответствует: CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.A.3

В то время как этот стандарт требует, чтобы наши студенты записывали числа для идентификации объектов, я разделил эту цель на более дискретный навык написания чисел.Мои ученики должны уметь записывать числа, чтобы полностью усвоить этот стандарт, поэтому для начала стоит разделить этот кусок, чтобы ученики работали над ним.

Я надеюсь, что вы меньше нервничаете при написании целей IEP для ваших учеников о подсчете и множественности. Эти цели — еще не все, когда дело доходит до написания согласованных целей Common Core. Это отличная отправная точка, и настоящая магия целей IEP приходит, когда вы начинаете адаптировать эти цели IEP к ученику, с которым вы работаете в своем классе!

С какими стандартами Common Core вы хотите, чтобы цели соответствовали следующим? Напишите мне комментарий и дайте мне знать!

Math на кончиках ваших пальцев! Упрощенный подсчет с использованием числовых жестов

Авторы являются участниками проекта DREME Family Math .

Банкноты

[1] Визе, Х. (2003). Числа, язык и человеческий разум . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

[2] Домас Ф., Мёллер К., Хубер С., Уиллмс К. и Нюрк Х. С. (2010). Воплощенная численность: неявные ручные представления влияют на обработку символьных чисел в разных культурах. Познание , 116 (2), 251-266.

[3] Fuson, K. C. (1982). Дополнительно анализируется процедура расчетного решения. Сложение и вычитание: когнитивная перспектива, 67-81.

[4] Ifrah, G. (2000). Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера, перевод Дэвида Веллоса, Э. Ф. Хардинга, Софи Вуд и Яна Монка.

[5] Карбонно, К. Дж., Марли, С. С., и Селиг, Дж. П. (2013). Метаанализ эффективности обучения математике с конкретными манипуляциями. Журнал педагогической психологии , 105 (2), 380.

[6] Андрес, М., Ди Лука, С., и Пезенти, М. (2008). Подсчет пальцев: недостающий инструмент ?. Поведенческие и мозговые науки , 31 (6), 642-643.

[7] Гундерсон, Э.А., Спапен, Э., Гибсон, Д., Голдин-Мидоу, С., и Левин, С.С. (2015a). Жест как окно в знания детей о числах. Познание , 144, 14-28.

[8] Дехаэн, Станислас, Натали Цурио, Виктор Фрак, Лоуренс Рейно, Лоран Коэн, Жак Мелер и Бернар Мазойе. «Церебральная активация при умножении и сравнении чисел: исследование ПЭТ.» Neuropsychologia 34, № 11 (1996): 1097-1106.

[9] Заго, Л., Пезенти, М., Меллет, Э., Кривелло, Ф., Мазойер, Б., и Цурио-Мазойер, Н. (2001). Нейронные корреляты простого и сложного мысленного расчета. Нейроизображение , 13 (2), 314-327.

[10] Файоль М., Барруйе П. и Маринт К. (1998). Прогнозирование арифметических достижений от нервно-психологической деятельности: продольное исследование. Познание , 68 (2), B63-B70.

[11] Ноэль, Мари-Паскаль. «Пальчиковый гнозия: предсказатель числовых способностей у детей?». Детская нейропсихология 11,5 (2005): 413-430.

[12] Бертелетти, И., и Бут, Дж. Р. (2015). Восприятие пальцев в задачах однозначной арифметики. Границы психологии , 6 , 226.

[13] Грация-Бафаллуй, М., и Ноэль, М. П. (2008). Повышает ли тренировка пальцев детей младшего возраста численные показатели? кора , 44 (4), 368-375.

[14] Черч, Р. Б., и Голдин-Мидоу, С. (1986). Несоответствие жестов и речи как показатель переходного знания. Познание , 23 (1), 43-71.

[15] Освальд, М., Гибсон, Д., Баттс, Дж., Левин, С., и Голдин-Мидоу, С. (март 2019 г.) Спонтанное использование жестов кардинальных чисел. Документ, представленный на двухгодичном заседании Общества исследований в области развития детей в 2019 г., Балтимор, Массачусетс

Number Operations: Стратегическая инструкция подсчета номеров

ОПИСАНИЕ: Студента обучают четким стратегиям подсчета чисел для базового сложения и вычитания.Затем эти навыки практикуются с наставником (адаптировано из Fuchs et al., 2009).

МАТЕРИАЛЫ:

Номер-строка (прилагается)
Карточки с комбинациями цифр (математические факты) для базового сложения и вычитания
Таблица результатов по инструкции по подсчету стратегических номеров (прилагается)

ПОДГОТОВКА: Репетитор обучает ученика использовать эти две стратегии счета для сложения и вычитания:

ДОПОЛНЕНИЕ: Студенту выдается копия соответствующей числовой строки (1-10 или 1-20 — см. Приложение).Когда ученик сталкивается с проблемой сложения с двумя слагаемыми, его учат начинать с большего из двух слагаемых и «подсчитывать» количество меньшего слагаемого, чтобы прийти к ответу на проблему.

ВЫЧИСЛЕНИЕ: Студенту дается копия соответствующей числовой строки (1-10 или 1-20 — см. Приложение). Студента учат обращаться к первому числу, фигурирующему в задаче на вычитание (уменьшаемому), как « число, с которого вы начинаете »и для обозначения числа, следующего за минусом (вычитание), как« минусовое число ».Учащемуся предлагается начать с минусового числа на числовой строке и сосчитать до начального числа, одновременно ведя текущий счет чисел, подсчитываемых на его или ее пальцах. Последний счет цифр, разделяющих минусовое число и начальное число, является ответом на проблему вычитания.

ЭТАПЫ ВМЕШАТЕЛЬСТВА: Для каждого занятия репетитор выполняет следующие шаги:

Создание карточек . Репетитор создает карточки сложения и / или вычитания задач, которые ученик должен выполнять.На каждой карточке отображаются цифры и знак операции, которые составляют проблему, но оставляют ответ пустым.
Пересмотрите стратегии подсчета голосов. В начале занятия репетитор просит ученика назвать два метода ответа на математический факт. Правильный ответ ученика — «Знай или считай». Затем репетитор просит ученика описать, как считать задачу на сложение и как подсчитать задачу на вычитание. Затем наставник дает студенту две задачи на сложение выборок и две задачи на вычитание и направляет ученика решить каждую, используя соответствующую стратегию подсчета.
Полная разминка карточек. Репетитор просматривает карточки сложения / вычитания с учеником в течение трех минут. Перед началом наставник напоминает ученику, что, когда ему показывают карточку, ученик должен попытаться вспомнить ответ по памяти, но если ученик не знает ответа, он или она должны использовать соответствующую стратегию подсчета. Затем репетитор просматривает карточки с учеником. Каждый раз, когда ученик делает ошибку, наставник советует ученику использовать правильную стратегию подсчета для решения.ПРИМЕЧАНИЕ. Если ученик циклически перебирает все карты в стопке до истечения трехминутного периода, наставник тасует карты и начинает заново.
По истечении трех минут преподаватель подсчитывает количество просмотренных карточек и записывает количество карточек, которые ученик (а) идентифицировал по памяти, (б) решил с использованием стратегии подсчета и (в) был решен. не смог правильно ответить. Эти итоговые значения заносятся в Таблицу оценок инструкции по подсчету стратегических номеров .
Повторите просмотр карточек. Репетитор перемешивает карточки с математическими фактами, предлагает ученику побить свой предыдущий результат и снова просматривает карточки вместе с учеником в течение трех минут. Как и раньше, всякий раз, когда учащийся совершает ошибку, преподаватель дает ему указание использовать соответствующую стратегию подсчета. Кроме того, если ученик заполняет все карты в стопке за оставшееся время, наставник перемешивает стопку и продолжает показывать карты, пока не истечет время.
По истечении трех минут репетитор снова подсчитывает количество просмотренных карточек и записывает количество карточек, которые ученик (а) идентифицировал по памяти, (б) решил, используя стратегию подсчета, и (в) не смог правильно ответить.Эти итоговые значения снова заносятся в Таблицу оценок инструкции по подсчету стратегических номеров .
Обеспечьте обратную связь по производительности. Репетитор дает студенту обратную связь о том, превысила ли (и насколько) успеваемость студента по второй пробной карточке с первой. Репетитор также хвалит ученика, если он побил предыдущий результат, или поощряет его, если ученик не побил предыдущий результат.

Ссылки

Fuchs, L.С., Пауэлл, С. Р., Зитхалер, П. М., Чирино, П. Т., Флетчер, Дж. М., Фукс, Д., и Гамлет, К. Л. (2009). Влияние стратегического обучения счету, с осознанной практикой и без нее, на умение комбинировать числа среди учащихся с математическими трудностями. Обучение и индивидуальные различия 20 (2), 89-100.

Тренажер. Счет в пределах 20. 1 класс

33. Источники

Примеры в пределах 20 онлайн тренажер. Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток

На данном уроке вы вспомните, как складывать и вычитать числа с переходом через десяток. Решая интересные задания, вы повторите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал вместе с веселыми пчелками.

Тема: Повторение

Урок: Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток

Посмотрите на числовой ряд. (рис. 1)

Рис. 1

Как связаны пары чисел между собой? В сумме они дают 10.

Запомните эти пары. (рис. 2)

Рис. 2

Это свойство чисел нам пригодится при решении задач.

Выполним сложение по частям, для этого разбиваем второе слагаемое 6 на две части так, чтобы первая часть дополняла число 9 до десяти. (рис. 3)

Рис. 3

Первая часть — число 1, вторая часть — все что осталось — 5. (рис. 4)

Рис. 4

Значит, 9 + 6 = 15.

1. Читаю пример

Первое слагаемое …

Второе слагаемое …

2. Нахожу число, которое дополнит первое слагаемое до 10. Это число …

3. Разбиваю второе слагаемое на 2 части … и …

4. Дополняю первое слагаемое до 10 и прибавляю оставшиеся единицы. 10 + …

5. Читаю ответ …

Потренируемся в счёте.

Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар. (рис. 5)

Рис. 5

Решение представлено на рисунке. (рис. 6)

Рис. 6

Если у вас возникли затруднения, повторите состав чисел, это вам обязательно поможет.

А теперь рассмотрим пример на вычитание.

Находим количество единиц в уменьшаемом — число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы. Разбиваем вычитаемое 6 на две части: первая равна количеству единиц уменьшаемого — 1, вторая — оставшихся единиц — 5. (рис. 7)

Рис. 8

Значит, 11 — 6 = 5

1. Читаю пример

Уменьшаемое …

Вычитаемое …

2. В разряде единиц уменьшаемого число …

3. Разбиваю вычитаемое на две части … и …

4. Вычитаю первую часть …, получаю 10, вычитаю из 10 вторую часть …

5. Читаю ответ.

Закрепим новое знание.

У нас три кошки: рыжая, белая и чёрная. (рис. 9)

Рис. 9

У них родились котята. Хотите узнать сколько? Тогда правильно решите примеры и назовите цвет кошки, у которой больше всего котят. (рис. 10)

Рис. 10

Следовательно, больше всех котят у рыжей кошки.

На данном уроке вы вспомнили алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. Вы закрепили изученный ранее материал, решая веселые задачи, что поможет вам в дальнейшем изучении математики.

Список литературы

Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. — М: Мнемозина, 2012.
Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. — М: Астрель, 2012.
Беденко М.В. Математика. 1 класс. — М7: Русское слово, 2012.

Пособия для начальной школы ().
Социальная сеть работников образования ().
5klass.net ().

Домашнее задание

1. Вспомните алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток.

2. Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар.

3. Решите примеры:

Тренажер устного счета — легко и существенно повышает интеллектуальный потенциал человека.

Людей из группы выделяют как по умению красиво и правильно говорить, так и по умению быстро считать в уме, и относят их, как правило, к категории умных. Школьнику умение быстро считать в уме позволяет более успешно учиться, а инженеру и ученому сократить время получения результата их деятельности.
УС нужен не только школьникам, но и инженерам, учителям, медицинским работникам, ученым и руководителям разного уровня. Кто быстро считает, тому легче учиться и работать. УС – это не игрушка, хотя и развлекает. Он позволяет вернуться ученику на те “рельсы”, с которых он упал когда-то; повышает скорость и качество восприятия информации; дисциплинирует и производит точность во всем; приучает замечать детали и мелочи; приучает к экономии; создает образы предметов и явлений; позволяет предвидеть будущее и развивает интеллект человека.
«Евроремонт» в голове нужно начинать с простых арифметических действий, которые позволяют структурировать мозг.
Умение быстро считать в уме дает ученику уверенность в себе. Как правило, быстрее всех считают в уме те, кто хорошо учится в школе или в ВУЗе. Если отстающего ученика научить быстро считать в уме, то это обязательно благотворно повлияет на его успеваемость, и не только в естественных, но и во всех других предметах. Это доказано практикой.
Произвольное внимание и интерес во время устного счета меняет блуждающий взгляд отстающего ученика на фиксированный, а концентрация внимания достигает нескольких этажей глубины предмета или процесса, который изучается.
“Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, сжатости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достигать намеченной цели, развивает работоспособность, способствует правильной самооценке владения предметом, который изучается”. (Кудрявцев Л.Д. – член-кор. РАН. 2006.).
Ученик, который научился быстро считать в уме, как правило, начинает и быстрее мыслить.
Тот, кто по своей природе хорошо считает, естественно обнаружит ум и в любой другой науке, а тот, кто считает медленно, учась этому искусству и овладевая им, сможет улучшить свой ум, сделать его острее (Платон).
Приобретенных навыков устного счета одним хватит на 5 — 10 лет, а другим на всю жизнь.
Нашим потомкам будет легче учиться и получать знания. Однако, культура устного счета всегда будет являться неотъемлемой частью общечеловеческой культуры.
Кто быстро считает в уме, тот, как правило, ясно мыслит, быстро воспринимает и глубже видит.
Освоение УС развивает образное, диаграммное и системное мышление, расширяет оперативную память, диапазон восприятия, приучает к мышлению на несколько ходов вперед, повышает качество мышления, оперируя количественными характеристиками объектов.
УС повышает ясность мышления, уверенность в себе, а также волевые качества (терпение, усидчивость, выносливость, трудолюбие). Приучает к глубокой и устойчивой концентрации внимания, домысливанию и договариванию начатых фраз (особенно у дошкольников и учеников начальных классов).

Подготовка к игре — настройки

Любые параметры и настройки могут быть изменены когда угодно, даже во время игры.
Изначально игра настроена так:
- Тип вычисленией — Сложение до 10
- Премия 1 — шоколадка, премия 2 — печенье
- В игровой сессии 10 вычислений (арифметических примеров)
- Процент примеров, которые надо решить правильно для получения Премии 1 — 90%
- Процент примеров, которые надо решить правильно для получения Премии 2 — 70%
Вы можете выбрать любой другой тип вычислений — в зависимости от того, что ребенок знает и что проходит в школе в данный момент. Типы вычислений в игре:
- Сложение, вычитание, сложение и вычитание (вперемешку):
  - До 10
  - До 20 (с переходом через десятку)
  - До 20 (с переходом через десятку и без)
  - До 30
  - До 100
- Умножение, деление или любые комбинации -на 1, -на 2, -на 3…….и т. д. до 10
- Сравнение чисел
Установите, сколько примеров будет в игровой сессии. Лучше начать с небольшого количества попыток — 5 или 10, чтобы не отбить у ребенка желание продолжать игру. Когда ребенок повысит надои:) улучшит показатели, можно переходить к серьезной игре с 100-200 примерами.
Внесите процент правильно решенных примеров, за который выдаются 1 и 2 премии. Для начала лучше понизить процент. Например выбрать 70 и 50 процентов для 1 и 2 премий, соответственно. Позже ставки можно увеличить до 90 — 70. Или даже до 98% — 95% для совсем уж жутко умных детей:). Вносите только цифры, без знака %!
Запишите премии, которые ребенок получит за 1 и 2 место.
Настройки будут сохранены с помощью cookie (небольшого скрипта) и восстановлены, когда вы следующий раз откроете в браузере страницу с игрой.

Теперь можно начинать игру!

Чтобы начать игру, нажмите кнопку СТАРТ
Когда на экране появится пример, ребенок должен внести ответ после знака «=»
Если играем в «сравнения», нужно внести соответствующий знак: . Для этого удобнее всего пользоваться кнопками, которые появятся рядом с кнопкой ДАЛЬШЕ
После того, как внесен результат, нужно нажать на кнопку ОК (или ENTER на клавиатуре), чтобы проверить правильно ли был решен пример.
Если пример был решен правильно, на экране появится «Правильно». Если нет, «Неправильно» и верный ответ. В то же время, игра посчитает процент правильно решенных примеров
Чтобы перейти к следующему примеру, нужно нажать кнопку ДАЛЬШЕ
Когда сессия закончится, на экране появится премия, которую выиграл ребенок (или «ничего не выиграл») и процент правильно решенных за сессию примеров
Чтобы начать новую сессию, нажмите кнопку НАЧАТЬ СНАЧАЛА.

Большие надежды:)

Чего можно ожидать от этой игры? Большой помощи в прохождении школьной программы! Как правило за 5-7 дней, в которые ребенок играет по 30-40 минут, он твердо усваивает очередной тип вычислений (например, сложение до 20 с переходом через десятку). И практически перестает делать ошибки в классе.

Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.

Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.

Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.

Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.

Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!

Сложение и вычитание в пределах 10

А теперь вразброс!

И с пропусками (окошками):

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток .

Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.

Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):

Понравилась статья? Поделись с друзьями:

Facebook

Twitter

Мой мир

Вконтакте

Google+

19.11.2020

Пасьянс Солитер

Самое интересное:

Тренажёр устного счёта

Рост успеваемости по математике в школе

Регулярные тренировки в тренажёре развивают навыки устного счёта и гарантируют рост успеваемости по математике в школе.

Задача математики в начальной школе — научить детей решать примеры на четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Школа учит детей считать письменно, но не менее важно развивать навыки устного счёта. В тренажёре удобно учить умножение и деление в пределах 100 и практиковаться в устном счёте в рамках программы математики начальной школы. Режимы повышенной трудности помогут старшеклассникам закрепить вычислительные навыки, необходимые при решении задач по геометрии и тригонометрии.

Развивайте память и концентрацию

В жизни мы ежедневно сталкиваемся с задачами, требующими быстрого решения. Продавец взвесил яблоки и назвал стоимость. Если он ошибся, у нас есть несколько секунд, чтобы его поправить, прежде чем оплатить покупку. Онлайн-тренажёр устного счёта развивает скорость реакции, тренирует память и концентрацию, позволяет довести навыки устного счёта до автоматизма.

Тренируйте только нужное

Выбирайте в Тренажёре устного счёта нужные арифметические действия и один или несколько множителей, делителей, слагаемых или вычитаемых. Используйте настройки тренажёра для тренировки устного счёта с заданным числом, прохождения полного теста по таблице умножения, решения примеров повышенной сложности с отрицательными числами или устного счёта с большими числами.

Опирайтесь на подсказки

Тренажёр устного счёта не только удобный инструмент контроля знаний, но и надёжный помощник в освоении и развитии математических навыков. По ходу онлайн-теста тренажёр выводит для каждого примера подсказки: состав числа или конкретные математические выражения, дополняющие пример.

Регулируйте сложность примеров

Тренируйте сложение и вычитание в пределах двадцати или включите режим «Большие числа» и считайте в пределах ста с переходом через десятки. Регулируйте трудность примеров на умножение и деление: оставайтесь в рамках таблицы умножения или умножайте и делите в т.ч. и на двузначные числа. Используйте переключатель «Отрицательные числа» для добавления в примеры чисел меньше нуля.

Учитесь играючи!

Развивающие и образовательные игры — сила. Фокусировка внимания и позитивная мотивация в игре гарантируют крепкое усвоение материала.

Мы позаботились о простоте и удобстве тренажёра для детей и постарались оптимизировать его для мобильных устройств и планшетов. Для самых маленьких пользователей, которым сложно сохранять концентрацию, мы сделали возможность ограничить тест пятью вопросами и добавили в тренажёр космонавта, звёздочки, звуки, анимацию и конфетти.

Тренажеры по математике онлайн для любого класса, игры по математике онлайн | Клуб любителей математики

Мы рады видеть Вас на сайте Клуба любителей математики! Здесь Вы сможете быстро и легко выучить Таблицу Умножения, «прокачать» свои навыки устного счета, либо просто с интересом и пользой провести время.

Умеете с ходу разбираться в любых вещах? Тогда начните свое знакомство с сайтом сразу в приложениях:

Простой онлайн тренажер поможет легко и эффективно выучить таблицу умножения за счет плавного увеличения сложности и подсказок в трудных местах.

Удобный интерфейс приложения поможет быстро и легко развить навыки счета. А наличие игровой формы превратит скучные занятия в увлекательную игру.

32 режима счета с разными дробями — простыми, неправильными, смешанными и десятичными. Ведение протокола примеров, подсказка с решением примера.

Пройдя все этапы игры, Вы откроете графический цифровой код и сможете разгадать его тайну.

Считаете себя профессионалом, готовым показать мастер класс, быстро и правильно решая любые примеры?
Значит докажи это!

Онлайн-тренажер для быстрого запоминания и проверки значений тригонометрических функций с наглядным отображением на тригонометрическом круге.

Подробнее о сайте

Matematika.Club – это активно развивающийся интернет-ресурс, включающий в себя разнообразие онлайн тренажеров по математике, обладающих удобным интерфейсом, подходящим под большинство современных устройств.

Наши онлайн тренажеры по математике позволяют в виде игры эффективно учить Таблицу Умножения и совершенствовать навыки устного счета при помощи специальных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.

Сайт обладает средствами сбора персональной статистики, формирования подробных протоколов решения, анализа ошибок, наглядного отображения процесса и результатов собственного обучения.

Тренажер устного счета онлайн | Инструкция, нормы, разряды

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТРЕНАЖЕРА

Тренажер устного счета — легко и существенно повышает интеллектуальный потенциал человека.

Людей из группы выделяют как по умению красиво и правильно говорить, так и по умению быстро считать в уме, и относят их, как правило, к категории умных. Школьнику умение быстро считать в уме позволяет более успешно учиться, а инженеру и ученому сократить время получения результата их деятельности.
УС нужен не только школьникам, но и инженерам, учителям, медицинским работникам, ученым и руководителям разного уровня. Кто быстро считает, тому легче учиться и работать. УС – это не игрушка, хотя и развлекает. Он позволяет вернуться ученику на те “рельсы”, с которых он упал когда-то; повышает скорость и качество восприятия информации; дисциплинирует и производит точность во всем; приучает замечать детали и мелочи; приучает к экономии; создает образы предметов и явлений; позволяет предвидеть будущее и развивает интеллект человека.
«Евроремонт» в голове нужно начинать с простых арифметических действий, которые позволяют структурировать мозг.
Умение быстро считать в уме дает ученику уверенность в себе. Как правило, быстрее всех считают в уме те, кто хорошо учится в школе или в ВУЗе. Если отстающего ученика научить быстро считать в уме, то это обязательно благотворно повлияет на его успеваемость, и не только в естественных, но и во всех других предметах. Это доказано практикой.
Произвольное внимание и интерес во время устного счета меняет блуждающий взгляд отстающего ученика на фиксированный, а концентрация внимания достигает нескольких этажей глубины предмета или процесса, который изучается.
“Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, сжатости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достигать намеченной цели, развивает работоспособность, способствует правильной самооценке владения предметом, который изучается”. (Кудрявцев Л.Д. – член-кор. РАН. 2006.).
Ученик, который научился быстро считать в уме, как правило, начинает и быстрее мыслить.
Тот, кто по своей природе хорошо считает, естественно обнаружит ум и в любой другой науке, а тот, кто считает медленно, учась этому искусству и овладевая им, сможет улучшить свой ум, сделать его острее (Платон).
Приобретенных навыков устного счета одним хватит на 5 — 10 лет, а другим на всю жизнь.
Нашим потомкам будет легче учиться и получать знания. Однако, культура устного счета всегда будет являться неотъемлемой частью общечеловеческой культуры.
Кто быстро считает в уме, тот, как правило, ясно мыслит, быстро воспринимает и глубже видит.
Освоение УС развивает образное, диаграммное и системное мышление, расширяет оперативную память, диапазон восприятия, приучает к мышлению на несколько ходов вперед, повышает качество мышления, оперируя количественными характеристиками объектов.
УС повышает ясность мышления, уверенность в себе, а также волевые качества (терпение, усидчивость, выносливость, трудолюбие). Приучает к глубокой и устойчивой концентрации внимания, домысливанию и договариванию начатых фраз (особенно у дошкольников и учеников начальных классов).

Обновлено: Ищете моделирование? Вот десять игр, которые понравятся вашим ученикам!

09 ноя.2015

Кредитный рейтинг, Деятельность, Поведенческие финансы, Карьера, Оплата обучения в колледже, Составление бюджета, Кредитные карты, Личные финансы, Инвестирование, Финансовая грамотность, Текущие счета, Текущие события, Деятельность, Интерактивное

Обновлено (13.08.19): Мы добавили раздел нашего веб-сайта, чтобы выделить наши самые популярные игры.Обязательно загляните в Аркаду NGPF! Этим летом мы также обновили наш семестровый курс и преодолели рубеж в 20 000 учителей. Сегодня учебная программа NGPF по личным финансам используется преподавателями средних и старших классов, колледжей и некоммерческих организаций во всех 50 штатах.

Обновление (январь 2019 г.)

Наша инвестиционная игра STAX собрала более 120 000 игр с момента ее запуска в ноябре. Студенты принимают решения об инвестировании в течение 20 лет за 20 минут … узнают о важности наличия стратегии инвестирования и индексирования фондов.

Обновление (апрель 2018 г.):

Оцените наши новые OnlineBank Sim [Расширенная версия] и Online Bank Sim [Краткая версия добавлена в октябре 2018 года], которые научат ваших студентов, как управлять своим банковским счетом в эту цифровую эпоху! Не ограничивайтесь выпиской чека, а изучите онлайн-оплату счетов и настройте уведомления учетной записи.

Обновление (декабрь 2017 г.):

Вот три наших самых популярных интерактивных элемента:

Payback — новый симулятор, который мы запустили, чтобы помочь студентам осваивать свои денежные решения во время учебы в колледже.Идеально подходит для пожилых людей, прежде чем они отправятся в общественный колледж или на четырехлетнюю программу.
- Вот наш рабочий лист с вопросами на размышление для этой игры
- Учителя говорят нам, что ученики пропускают обеденные перерывы, впервые разговаривают со своими родителями об оплате обучения в колледже и глубоко увлекаются этой игрой.
«Потрачено» — вы можете сказать своим ученикам, что им нужен фонд на случай чрезвычайной ситуации, или вы можете попросить их поиграть в «Затраченные», в которой они живут жизнью человека, живущего от зарплаты до зарплаты.
Что делать, если вы играли в лотерею? — Каковы ваши шансы на победу в Powerball? С какими потенциальными финансовыми ловушками вы можете столкнуться? Играйте в эту забавную интерактивную игру, чтобы узнать!

Также не забудьте ознакомиться с нашей расширенной интерактивной библиотекой, которая теперь включает более 40 игр с таблицами.

———————-

Эндрю, Джессика и я прекрасно провели время с педагогами в эти выходные в Национальной гавани на конференции JumpStart. Спасибо за прекрасный отзыв и идеи!

Один из преподавателей, с которыми я встречался, спросил меня о симуляторах, так что….возвращаясь в субботу вечером где-то над Чикаго, я просмотрел наш блог и создал эту интерактивную библиотеку, которая привлечет внимание ваших студентов. Эти симуляции позволяют учащимся сесть за руль, чтобы ответить на такие вопросы, как:

Наслаждайтесь!

______________

Обновление : перенесемся на год позже, и теперь у нас есть более 40 симуляций в нашей интерактивной библиотеке… обязательно ознакомьтесь с ней!

ПОДПИСАТЬСЯ НА ЕЖЕДНЕВНЫЙ БЛОГ BLAST

Нажмите здесь , чтобы зарегистрироваться. Это займет всего несколько минут, и каждое утро вы будете получать одно электронное письмо, которое будет включать в себя вопрос дня или пятницу FinCap, а также другие своевременные и интересные ресурсы.

Об авторе

Тим Ранцетта

Спасительные привычки Тима начались в семь лет, когда сосед со сломанным бедром дал ему работу по выгулу собак. Ее выздоровление, которое заняло почти год, привело к тому, что Тим довольно хорошо познакомился с кассирами банка (и накопил остаток на сберегательном счете более 300 долларов!).Его недавние предпринимательские приключения включали в себя вождение измельчителя, анализ пакетов вознаграждения руководителей компаний из списка Fortune 500 и помощь семьям в принятии более эффективных решений о финансировании колледжей. После волонтерства в 2010 году для создания и преподавания программы личных финансов в Eastside College Prep в Восточном Пало-Альто, Тим воочию увидел влияние увлекательной учебной программы, основанной на деятельности, которая вдохновила его на создание новой некоммерческой организации Next Gen Personal Finance .

Станьте экспертом по симуляторам — WWDC20 — Видео

Скачать

Привет и добро пожаловать на WWDC.

Всем привет. Спасибо за просмотр нашей презентации о том, как стать экспертом по симуляторам. Я Райан Боуринг, инженер группы устройств в симуляторах Apple. Сегодня мы поговорим о том, как Симулятор может помочь вам ускорить процесс разработки и создать отличные приложения. Итак, давайте начнем с краткого обзора, прежде чем мы погрузимся в него. Что такое Simulator и что он может делать. Well Simulator позволяет вам тестировать ваши приложения для iOS, iPadOS, TVOS и watchOS на вашем Mac. Никакого физического устройства не требуется.Вы можете быстрее создавать прототипы своих приложений и тестировать их на различных имитируемых устройствах. И он предоставляет множество функций устройства.

Now Simulator встроен прямо в Xcode и запускается автоматически, когда вы запускаете или тестируете приложение без физического устройства. Многие из вас, вероятно, видели Simulator раньше, и вы можете запустить Simulator как автономный инструмент и использовать его мощные функции, которые помогут вам в вашем пути разработчика.

Здесь загружены два симулятора: iPhone 11 и 11-дюймовый iPad pro, оба работают под управлением iOS 14.в заголовке вы можете увидеть как имя устройства, так и версию запущенной ОС, а кнопки панели инструментов позволяют получить доступ к некоторым из наиболее широко используемых функций наших платформ. Начнем со скриншотов. В Xcode 12 мы значительно улучшили возможности создания снимков экрана в Simulator. Нажмите кнопку скриншота на панели инструментов, и изображение устройства вылетит в сторону. Удерживая нажатой клавишу «Control» на миниатюре снимка экрана, вы можете сохранить его в одном из нескольких разных мест, скопировать в буфер обмена или открыть в различных приложениях.

Вы можете перетащить его в другие приложения, чтобы вставить. И, нажимая кнопку скриншота несколько раз, вы можете сделать несколько снимков экрана один за другим.

Это отличный способ делать скриншоты для страницы Appstore ваших приложений. Если вы не взаимодействуете со снимком экрана, он будет сохранен на рабочем столе по умолчанию.

Вы также можете перетаскивать файлы на симулятор, чтобы вызвать определенные события, такие как добавление изображения в библиотеку фотографий, запуск push-уведомления или добавление сертификата.Например, мы можем перетащить сюда APNS-файл в окно Simulator, чтобы появилось push-уведомление. Подробнее о поддержке push-уведомлений мы поговорим через несколько минут. Наконец, в Xcode 12 теперь можно перевести Simulator в полноэкранный режим как самостоятельно, так и с другим приложением. Например, вы можете расположить Симулятор и Xcode бок о бок в полноэкранном режиме. Давайте поговорим о том, как Simulator может позволить вам протестировать поддержку вашего приложения для определенных функций платформы.iPadOS поддерживает взаимодействие с указателем мыши, а это означает, что если пользователь подключает к своему iPad мышь или трекпад, он может получить полную поддержку указателя и жестов. Посмотрите, как мы можем использовать Симулятор для проверки поддержки одним щелчком кнопки указателя на панели инструментов. Вы можете войти в режим захвата указателя на Симуляторе iPad с поддерживаемой версией iPadOS. Обратите внимание, что после включения режима захвата указателя ваша мышь или трекпад Mac теперь управляет указателем и имитатором iPad, поэтому все жесты мыши и трекпада обрабатываются iPadOS.Он ведет себя так же, как если бы он был подключен к физическому iPad. Например, вы можете открыть приложение «Карты». Мы можем сделать масштабирование жестом, чтобы увеличивать и уменьшать масштаб.

Все сочетания клавиш также фиксируются, поэтому, если мы хотим вернуться на главный экран, мы можем нажать command-H. Чтобы переключать приложения, мы можем нажать вкладку команд или провести тремя пальцами вверх по трекпаду. И, конечно, мы можем перетащить двумя пальцами для прокрутки. Чтобы остановить захват и вернуть управление хосту Mac, просто нажмите escape. Также возможно захватить только клавиатуру, но не указатель.Это позволяет использовать все вводы с клавиатуры в симуляторе, но позволяет использовать мышь с Mac. Также в Xcode 12 Simulator теперь отслеживает, какие симуляторы в настоящее время захватывают. Когда окно симулятора теряет фокус, например, если открывается другое окно, захват автоматически останавливается. Но когда вы снова переключаетесь в Симулятор, захват начинается снова. Это действительно удобно при отладке в X-коде. Здесь я установил точку останова в исходном коде нашего демонстрационного приложения. Он сработает, когда мы загрузим один из наших напитков из меню.Когда срабатывает точка останова, ваш указатель мыши автоматически отпускается, что позволяет вам войти в X-код и проверить вещи. Видеть? Наш указатель теперь свободен. Как только вы вернетесь в Симулятор, захват снова начнется прямо с того места, где вы остановились. И, конечно же, вы можете использовать escape, чтобы остановить захват.

Теперь вам может быть интересно, можно ли изменить ярлык для начала захвата. Например, возможно, вы хотите, чтобы клавиша Escape что-то делала в вашем приложении.

Ну да.Это настраивается. Симулятор имеет окно настроек, в котором можно настроить ряд важных параметров. Здесь вверху мы можем увидеть параметр для ярлыка остановки захвата. Есть три поддерживаемых параметра: escape, который используется по умолчанию, нажатие левой и правой командных клавиш или нажатие клавиши управления. Окно настроек также позволяет вам настроить время жизни загружаемых симуляторов. По умолчанию при запуске симулятора загружается последний использованный симулятор.И симулятор бега отключается, когда вы закрываете его окно или выходите из приложения Simulator. Лично я часто открываю и закрываю приложение, поэтому я настроил свои предпочтения так, чтобы симуляторы оставались работающими после выхода из приложения. Когда я хочу выключить симулятор, я просто закрываю его окно. Чтобы получить этот результат, я просто установил соответствующие параметры.

Далее у нас есть параметры визуального индикатора. Симулятор может рисовать полезные виджеты, чтобы показать положение имитируемых пальцев для жестов перетаскивания и сжатия.

Вы также можете выбрать, хотите ли вы, чтобы маска устройства отображалась на снимках экрана. Если этот параметр включен, на некоторых устройствах, таких как iPhone 11, область с корпусом датчика будет отображаться как прозрачная. В дополнение к предпочтениям, которые применяются ко всем симуляторам, строка меню содержит множество опций для каждого симулятора. Меню функций содержит ряд полезных опций для переключения функций, поддерживаемых нашими платформами. Один из таких вариантов — переключить внешний вид. Это позволяет переключаться между светлым и темным режимами в iOS.Лично я предпочитаю темный режим. Итак, давайте настроим наш симулятор на его использование, щелкнув пункт меню. Конечно, вы также можете использовать сочетание клавиш. В меню файлов вы можете увидеть возможность запуска симуляторов.

Чтобы убрать беспорядок в меню назначения запуска xCode, Simulator по умолчанию создает только несколько устройств, но вы можете создать больше. Одна из функций, которые мы вводим в Xcode 12, — это возможность создавать новый симулятор прямо из приложения, поэтому вам больше не нужно будет так часто заходить в Xcode.

Вы можете вызвать новое окно симулятора, щелкнув меню файла, а затем на новом симуляторе … здесь. Как видите, мы можем ввести имя для нового симулятора, а также выбрать тип устройства и время выполнения. Давайте сейчас создадим его. Я просто назову его и нажму «Создать». И теперь вы можете увидеть его в списке под нашим списком симуляторов, прямо в меню. После запуска симулятора вы можете настроить размер окна. Вы можете щелкнуть и перетащить, чтобы изменить размер углов симулятора.Меню окна также содержит несколько параметров масштабирования окна, с помощью которых можно регулировать размер окна. Давайте рассмотрим эти варианты более подробно. Сначала вариант по физическому размеру. Это делает окно симулятора на экране точно такого же размера, как и физическое устройство. Это делается путем измерения количества пикселей на дюйм экрана вашего Mac. Пикселей на дюйм устройства, которое вы моделируете, а затем рассчитываете, насколько большим нужно сделать окно, чтобы содержимое соответствовало размеру. Это можно использовать, чтобы точно увидеть, как ваше приложение будет отображаться на нескольких смоделированных устройствах с разными размерами экрана и плотностью пикселей.Далее я хочу поговорить о точности. В режиме точечной точности размер окна изменяется таким образом, что содержимое отображается одинакового размера на устройствах с разными масштабными коэффициентами. Другими словами, он делает все точки на всех симуляторах одинаковыми на вашем экране, независимо от плотности пикселей моделируемого устройства. Таким образом, устройство с 3-кратным дисплеем будет иметь тот же размер, что и 2-кратный дисплей. Это приведет к уменьшению масштаба содержимого экрана симулятора, если дисплей вашего Mac имеет более низкую плотность пикселей, чем у моделируемого устройства.Например, в режиме точной точки моделируемое устройство с 3-кратным дисплеем будет уменьшено при просмотре на Mac с 2-кратным или 1-кратным дисплеем, а моделируемое устройство с 2-кратным дисплеем будет уменьшено при просмотре на Mac с дисплеем 1x. .

Если дисплей смоделированных устройств и дисплей вашего Mac имеют одинаковую плотность пикселей, то масштабирование не требуется. В этом случае это то же самое, что и точность до пикселя. Наконец, давайте поговорим о режиме отображения с точностью до пикселей. В этом режиме каждый пиксель на имитируемом устройстве отображается непосредственно на один пиксель на дисплее вашего Mac.В результате симуляторы будут отображаться на экране в большем размере. Если дисплей Mac имеет более низкую плотность пикселей, чем моделируемое устройство.

В качестве примера, если у нас есть моделируемое устройство с 2-кратным экраном, работающее на Mac с 1-кратным экраном, то размер окна симулятора будет в два раза больше, чем в режиме точечной точности. Теперь я хочу поговорить о способах использования командной строки для доступа ко всем предложениям Power Simulator. Вы можете управлять симулятором из командной строки с помощью инструмента simctl. Его название — это сочетание слов «симулятор» и «контроль».Это замечательный инструмент, который поможет повысить вашу продуктивность. Сначала поговорим о конфиденциальности. В Apple мы серьезно относимся к конфиденциальности наших пользователей. Для очень многих людей наши устройства часто являются продолжением нашей личной жизни. Они содержат так много личных данных о нас самих и о тех, кто нам небезразличен. Вот почему наши платформы не позволяют приложениям получать доступ к личным данным ваших пользователей без их разрешения. Важно проверить, как ваши приложения обрабатывают настройки конфиденциальности пользователя, и simctl может вам в этом помочь. Важной частью функций конфиденциальности на наших платформах являются различные запросы доступа, которые появляются, когда приложение хочет получить доступ к защищенному ресурсу.Вы должны протестировать свое приложение, чтобы увидеть, как оно работает, когда разрешения одновременно предоставляются и удерживаются. С помощью simctl вы можете предоставлять и отменять доступ приложений к этим защищенным ресурсам из командной строки. simctl поддерживает многие из наиболее важных сервисов. К ним относятся доступ к календарю, контактам ваших пользователей, их местонахождению и фотографиям. Для получения дополнительной информации и просмотра полного списка поддерживаемых услуг посетите страницы справки simctl. Чтобы получить к нему доступ, просто запустите simctl без аргументов.

Чтобы предоставить своему приложению разрешение, вы просто указываете действие — здесь, предоставить, предоставить разрешения, — за которым следует имя службы и идентификатор пакета вашего приложения.

Здесь я использую загруженный псевдоним для обозначения загруженного в настоящий момент симулятора. Если у вас есть несколько загружаемых симуляторов, вы захотите указать, какой симулятор по его имени или UDID. Конечно, в равной степени можно отозвать доступ приложения к ресурсу. Вы просто указываете действие отзыва. Вместо того, чтобы перечислять конкретную службу, вы можете вместо этого указать все в качестве имени службы.Это применяет указанное действие ко всем службам. Здесь мы забираем все разрешения приложения. И, наконец, вы можете сбросить все разрешения, чтобы восстановить их до значений по умолчанию. С помощью команды сброса он может применяться либо к конкретному приложению, либо к системе. Здесь мы сбросим все разрешения для всех приложений в системе. Теперь обсудим push-уведомления. Push-уведомления — важная часть опыта пользователей платформ Apple. Он позволяет вам периодически доставлять сообщения своим пользователям, чтобы уведомлять их о том, о чем они просили уведомить.Здесь вы можете увидеть пример очень простого push-уведомления, содержащего заголовок и тело. Когда отображается push-уведомление, основной текст отображается под текстом заголовка другим шрифтом. Один специальный дополнительный ключ — это ключ целевого пакета Simulator. Этот ключ указывает идентификатор пакета приложения, которое должно получать уведомление.

Здесь уведомление связано с нашим примером приложения. Отправим уведомление в наше примерное приложение. Теперь команда push-уведомления принимает не более двух параметров.Идентификатор пакета приложений и файл полезной нагрузки, которые я вам только что показал. Если вы перетащите файл в окно устройства, идентификатор пакета должен быть указан в файле JSON. С помощью simctl идентификатор пакета можно указать в качестве параметра или в файле JSON, но его по-прежнему полезно включить, чтобы вы могли опустить идентификатор пакета в своих командах. Просто обратите внимание, что все, что вы укажете в командной строке, переопределит что-либо из файла. Итак, давайте запустим эту команду и посмотрим, что произойдет. Как и обычные команды UNIX, simctl в случае успеха не выводит никаких результатов.Вы увидите содержимое push-уведомления на экране.

Видите? Это работает, вот так. Далее поговорим о видеозаписи. Иногда вам действительно нужно видео, чтобы передать суть вашего приложения. Будь то продвижение вашего приложения на странице магазина приложений, отправка пользовательского интерфейса незавершенного производства коллеге или демонстрация на вашем веб-сайте. Многие разработчики используют для этого программное обеспечение для записи экрана, например quicktime. Но вам не нужно использовать какое-либо специальное программное обеспечение для записи симулятора.К счастью, с simctl вы можете снимать видео о функциональности вашего приложения прямо из командной строки, а simulator.app даже не нужно запускать. Вот пример команды simctl для записи видео. Он захватывает видео с экрана с работающего устройства и сохраняет его в выходной файл с именем video.mp4. Обратите внимание, что этого файла еще не должно быть. Если он уже существует, запись не удастся, если вы не используете флаг командной строки —force, чтобы указать, что запись в существующий файл безопасна.

Возможности видеозаписи simctl поддерживают несколько различных опций для управления поведением. Здесь мы используем параметры по умолчанию.

Эти параметры предоставляют видеофайлу кодек HEVC с черной маской устройства. Если маска устройства установлена на черный цвет, сенсорная полоса и изгибы некоторых устройств, таких как iPhone 11, будут отображаться черными на видео, что сделает элементы позади них невидимыми. Важно отметить, что запись видео продолжается до тех пор, пока вы не прекратите ее, нажав Ctrl-c в окне терминала.В записи видео с помощью simctl приятно то, что он использует ваш графический процессор для ускорения кодирования видео. Таким образом, он не будет использовать слишком много системных ресурсов. Теперь давайте запишем еще одно видео, но на этот раз с указанием некоторых опций. Мы собираемся изменить видеокодек и маску устройства. На этот раз мы проигнорируем любую маску устройства. Это означает, что будет записан весь прямоугольный буфер кадра. Мы также будем использовать кодек H.264 вместо кодека HEVC. Наконец, некоторые устройства под управлением iOS поддерживают внешние дисплеи.Вы можете захватывать видео с внутреннего дисплея устройства или с внешнего дисплея. Вот как захватить видео с внешнего дисплея. В iOS одно приложение, которое поддерживает отправку вывода на внешний дисплей, — это приложение для фотографий. Прямо сейчас мы пролистываем приложение для фотографий и просматриваем наши фотографии. Если мы хотим захватить то, что отображается на внешнем дисплее, мы указываем simctl захватить вывод внешнего дисплея с помощью флага —display. А вот видео, которое мы сняли.Вы заметите, что он содержит вывод внешнего дисплея, а не экран смоделированного устройства.

Теперь о строке состояния. Как вы знаете, устройства iOS и iPadOS имеют строку состояния, в которой отображается время, дата сигнала сотовой связи и Wi-Fi, а также другая важная информация.

Вы можете использовать simctl для настройки этой информации, чтобы она могла отображать любую информацию, которую вы хотите. Например, это можно использовать для снимков экрана для страницы Appstore вашего приложения. Вот наш айфон. В нынешнем виде.В настоящее время телефон показывает, что текущее время — 9:41 утра при полной мощности сотовой связи и Wi-Fi. Аккумулятор тоже заряжен на 100 процентов. Предположим, мы хотим настроить строку состояния вверху, чтобы мы могли видеть, как она будет выглядеть в различных условиях.

Команды строки состояния simctl могут замещать строку состояния для отображения любой информации, которая вам нравится.

Допустим, нам нужен снимок экрана нашего приложения, когда пользователь уходит.

Прошло время, теперь 12:01.Возможно, у пользователя слабый сигнал с одним сигналом панели сотовой связи, сетью передачи данных 3G и отсутствием Wi-Fi. Посмотрим на результат. После выполнения команды вы увидите, что наша строка состояния изменилась в соответствии с указанными нами настройками. Конечно, в определенный момент вы можете захотеть очистить установленные вами переопределения. Вы можете сделать это с помощью четкой команды. Давай запустим это сейчас. И, как видите, строка состояния вернулась к настройкам по умолчанию. Теперь на самом деле есть больше опций, которые вы можете переопределить в строке состояния, чем я показал здесь.Чтобы увидеть все доступные параметры, запустите команды строки состояния без аргументов.

Наконец, давайте обсудим управление цепочкой ключей. simctl позволяет добавлять сертификаты CA в доверенное корневое хранилище устройств. Это действительно полезно при разработке приложений с сетевыми возможностями. Вот как это работает. У меня есть сертификат, который я хочу добавить в доверенное корневое хранилище симулятора. Я могу сделать это с помощью команд цепочки ключей simctl.

Когда вы вызываете эту команду, вам необходимо указать путь к действующему сертификату CA.

Помимо использования simctl, вы также можете добавить сертификат, перетащив его в окно Simulator. Но здесь мы будем придерживаться команды simctl. И после выполнения этой команды ваш сертификат будет добавлен в хранилище доверенных сертификатов симулятора. Но доверять ему вручную все равно придется. Для этого зайдите в приложение настроек, затем нажмите на общие -> о -> настройки доверия сертификатов, а затем нажмите на переключатель, чтобы активировать его. Обязательно подтвердите предупреждающее сообщение. И теперь этому сертификату CA доверяют.Итак, теперь любые сертификаты TLS, которые выдает CA, будут работать без проблем.

Вы можете выполнять другие задачи с помощью команды цепочки ключей, например, очищать все пароли сохранения. Для получения дополнительной информации посетите страницы справки. И это конец нашей презентации о том, как стать экспертом по симуляторам. Мы надеемся, что методы, о которых мы говорили сегодня, помогут вам ускорить процесс разработки, чтобы вы могли создавать лучшие приложения и радовать своих пользователей. Спасибо за просмотр и надеемся, что вам понравится отдых. контента для WWDC 2020.

Положите $ 10 000 в фондовый фонд S&P 500 и ждите 20 лет

Индекс S&P 500 стал представителем фондового рынка США, а несколько паевых инвестиционных фондов и биржевых фондов (ETF), которые пассивно отслеживают индекс, стали популярными инвестиционными инструментами. Эти фонды не стремятся превзойти индекс за счет активной торговли, выбора акций или выбора времени на рынке, а вместо этого полагаются на внутреннюю диверсификацию широкого индекса для получения прибыли.

Действительно, в долгосрочной перспективе индекс обычно дает лучшую доходность, чем активно управляемые портфели, особенно с учетом налогов и сборов.Итак, что, если бы вы только что держали S&P 500, используя индексный фонд или какие-либо другие средства для удержания в нем акций?

Ключевые выводы

Индекс S&P 500 — это общий показатель крупных корпораций, торгуемых на фондовых рынках США.
В течение длительных периодов времени пассивное удержание индекса часто дает лучшие результаты, чем активная торговля или выбор отдельных акций.
В долгосрочной перспективе индекс обычно дает более высокую доходность, чем активно управляемые портфели.

Что, если бы вы инвестировали только в S&P 500?

Люди часто используют S&P 500 как критерий успеха в инвестировании. Активных трейдеров или инвесторов, выбирающих акции, часто судят по этому критерию задним числом, чтобы оценить их смекалку.

Вскоре после того, как Дональд Трамп вступил в гонку за выдвижение республиканцами на пост президента, пресса сосредоточилась на его собственном капитале, который, по его утверждениям, составлял 10 миллиардов долларов. Финансовые эксперты оценили его состояние в более скромные 4 миллиарда долларов.

Одним из краеугольных камней кампании Трампа был его успех как делового человека и его способность создавать такое богатство. Однако финансовые эксперты отметили, что если бы Трамп ликвидировал свои владения недвижимостью, оцениваемые в 500 миллионов долларов, еще в 1987 году и вложил их в индекс S&P 500, его чистая стоимость могла бы составить до 13 миллиардов долларов.

Это всего лишь еще один пример того, как индекс S&P 500 продолжает оставаться стандартом, по которому оцениваются все инвестиционные результаты.Инвестиционным менеджерам платят большие деньги за то, чтобы их портфели приносили доход, превышающий S&P 500, но в среднем менее половины делают это. Это причина, по которой все большее количество инвесторов обращаются к индексным фондам и ETF, которые просто пытаются соответствовать производительности этого индекса.

Если бы Трамп сделал это еще в 1987 году, он бы заработал 1339% на свои деньги при средней годовой доходности 9,7%. Но задним числом 20/20, и он не мог этого знать.

Использование ретроспективного прогноза для прогнозирования будущих результатов

Поскольку прошлые результаты не являются показателем будущих результатов, никто не может сказать, будет ли фондовый рынок работать таким же образом в следующие 20 лет.Однако вы можете использовать прошлые результаты для создания некоторых гипотетических сценариев, которые позволят вам рассмотреть возможные результаты. Для этого посмотрите на 20-летнюю динамику индекса S&P 500 через различные промежутки времени, чтобы понять, как он может работать в аналогичных условиях в будущем.

Одна из основных причин, по которой невозможно предсказать доходность фондового рынка в течение длительного периода времени, заключается в существовании черных лебедей. Черные лебеди — это серьезные катастрофические события, которые могут мгновенно изменить курс рынка.Террористические атаки 11 сентября 2001 года стали черным лебедем, потрясшим экономику и рынки на долгие годы. Их называют черными лебедями, потому что они появляются очень редко, но они появляются достаточно часто, и их нужно учитывать, заглядывая в будущее.

Вы также должны учитывать рыночные циклы, которые могут произойти в течение 20-летнего периода. За последний 20-летний период было три бычьих рынка и два медвежьих рынка, но средняя продолжительность бычьих рынков составляла 80 месяцев, а средняя продолжительность медвежьих рынков составляла 20 месяцев.

С момента зарождения фондового рынка соотношение лет бычьего рынка к годам медвежьего рынка составляло примерно 60:40. Вы можете ожидать больше положительных лет, чем отрицательных. Кроме того, средняя общая доходность бычьего рынка составляет 415% по сравнению со средним общим убытком медвежьего рынка -65%.

Что бы вы сделали с 10000 долларов?

Выбор гипотетического сценария

Последний 20-летний период, с 2000 по 2020 год, не только включал три бычьих рынка и два медвежьих рынка, но и испытал пару крупных черных лебедей в результате террористических атак в 2001 году и финансового кризиса в 2008 году.Было также несколько вспышек войны в дополнение к широко распространенным геополитическим конфликтам, но S&P 500 все же сумел принести доход в 8,2% с реинвестированными дивидендами. С поправкой на инфляцию доходность составила 5,9%, что привело бы к увеличению инвестиций в размере 10 000 долларов США до 31 200 долларов США.

Если взять другой 20-летний период, который также включал три бычьих рынка, но только один медвежий, результат сильно отличался. В период с 1987 по 2006 год рынок пережил крутой обвал в октябре 1987 года, за которым последовал еще один серьезный обвал в 2001-02 годах, но ему все же удалось вернуться в среднем на 11 баллов.3% с реинвестированием дивидендов, что составляет 8,5% прибыли с поправкой на инфляцию. С поправкой на инфляцию, 10 000 долларов, инвестированных в январе 1987 года, выросли бы до 51 000 долларов. Точно так же после финансового кризиса 2008 года рынок вернулся к самому продолжительному «бычьему» бегу за всю историю наблюдений.

Вы можете повторять это упражнение снова и снова, пытаясь найти гипотетический сценарий, который вы ожидаете разыграть в течение следующих 20 лет, или вы можете просто применить более широкое предположение о средней годовой доходности с момента зарождения фондового рынка, которая равна 6.86% с поправкой на инфляцию. При этом вы можете ожидать, что ваши инвестиции в размере 10 000 долларов вырастут до 34 000 долларов за 20 лет.

Итог

Хотя вы не можете предсказать результаты индекса S&P 500 на следующие 20 лет, по крайней мере, вы знаете, что находитесь в очень хорошей компании. В своем ежегодном письме к акционерам 2014 года Уоррен Баффет включил отрывок из своего завещания, в котором предписывалось разместить наследство его детей в индексном фонде S&P 500, поскольку «долгосрочные результаты этой политики будут превосходить результаты, достигнутые большинством инвесторов — будь то пенсионные фонды, учреждения или частные лица, которые нанимают высокооплачиваемых менеджеров.”

Инвестирование 100 долларов в месяц в акции на 20 лет

С 20-летней инвестиционной перспективой вы считаются долгосрочным инвестором. Размещать свои деньги на фондовом рынке напрямую или через паевые инвестиционные фонды, содержащие акции; Стоимость ваших инвестиций может колебаться, но в течение более длительного периода ваша средняя доходность будет выше, чем у более безопасных вариантов.

Ваши акции или инвестиционный фонд могут вырасти на 11% в один год, снизиться на 6% в следующий, затем вырасти на 9% и так далее, так что это определенно более трудная поездка, чем безопасные и предсказуемые варианты, такие как сберегательный счет или депозитный сертификат. (CD).Однако по прошествии 20 лет вы практически гарантированно выйдете вперед по фактическим долларам на вашем счету.

За безопасность приходится платить, а за риск — надбавку. Поскольку вам не нужно терять сон из-за обвала фондового рынка в конкретный год, вы можете получить премию, в то время как длительный промежуток времени сводит на нет большую часть риска.

Ключевые выводы

У долгосрочного инвестора минимальный временной горизонт составляет 20 лет; Эти временные рамки позволяют им избегать рискованных действий и вместо этого брать на себя взвешенные риски, которые в конечном итоге могут окупиться в долгосрочной перспективе.
Усреднение стоимости в долларах — это разумная стратегия для долгосрочных инвесторов, поскольку она включает в себя инвестирование определенной суммы в регулярное время, часто ежемесячно, независимо от рыночных показателей или силы экономики.
Покупка акций и фондов, приносящих дивиденды, — еще один хороший метод для использования долгосрочным инвестором, так же как и автоматическое реинвестирование этих дивидендов.
Компаундирование является огромным преимуществом для долгосрочного инвестора, поскольку прибыль от актива реинвестируется для получения большей прибыли с течением времени.

Доллар — Средняя стоимость

При усреднении долларовой стоимости инвестор откладывает фиксированную сумму через регулярные промежутки времени, независимо от других обстоятельств. Классическим примером этого может быть 401 (k). Усреднение долларовой стоимости — это метод, часто используемый долгосрочными инвесторами.

Если вы вкладываете определенную сумму каждый месяц, вы покупаете акции как в хорошие, так и в плохие времена. В хорошие времена стоимость ваших акций возрастает. Например, предположим, что вы начинаете покупать акции фондового фонда по цене 20 долларов за акцию.Вы решаете вкладывать 100 долларов в месяц. Это означает, что вы получаете пять акций за свои 100 долларов. Год спустя фонд преуспел, и цена акций выросла до 25 долларов. Теперь вы получаете только четыре акции за свои 100 долларов, но вы все равно счастливы; пять акций с того первого месяца год назад выросли в цене на 5 x 25 долларов = 125 долларов, что принесло прибыль в 25 долларов. Во второй месяц акции стоили 21 доллар, так что в этом месяце у вас было 4,77 акций, что принесло вам прибыль в 19 долларов и так далее. В хорошие времена вы получаете меньше акций, что снижает потенциал роста в будущем, но это также означает, что вы получаете неплохую общую прибыль от своих инвестиций.

Предположим, что цена акции упала с 20 до 15 долларов в первый год. Вы бы понесли убыток в размере 5 x 5 = 25 долларов на ваших инвестициях в первый месяц. Во второй месяц вы купили акции по 19 долларов за штуку, то есть получили 5,26 акций. Убыток за второй месяц составит 5,26 x 4 доллара = 21 доллар и так далее.

Хотя эта потеря, безусловно, болезненна, вы получаете акции со скидкой по сравнению с начальной покупной ценой, и в конечном итоге получаете больше акций за свои ежемесячные инвестиции в 100 долларов. Поскольку цена акции составляет всего 15 долларов, вы можете раскупить 6.67 акций в месяц, пока длится спад. Когда через шесть месяцев ситуация улучшится, вы купили 6 x 6,67 = 40 акций по тому, что могло быть дном. Затем, даже с небольшим отскоком до 18 долларов за акцию, вы получили прибыль в размере 40 x 3 доллара = 120 долларов только от этих дешевых акций. Между тем, убыток за первый месяц сократился до 10 долларов, за второй — до чуть более 5 долларов и так далее, что означает, что вы уже вернулись в убыток с удвоенной силой. Когда цена акции возвращается к исходным 20 долларам, первоначальные убытки полностью нивелируются, в то время как прибыль от шестимесячных акций вырастает до 6 x 5 долларов = 200 долларов.

Если вы сохраните хладнокровие и будете придерживаться плана, даже когда рынок упадет, вы получите больше акций за свои деньги. Эти дополнительные акции повышают доходность инвестиций, когда рынок восстанавливается. Это большая часть причины, по которой постоянные инвесторы в акции получают более высокую долгосрочную прибыль по сравнению с более безопасными инвестициями, несмотря на временные взлеты и падения на рынке.

Дивиденды

Многие акции и фонды также приносят дивиденды инвесторам. Дивиденды — это, по сути, прибыль, выплачиваемая владельцам (акционерам), обеспечивающая пару дополнительных процентов прибыли сверх обычного повышения цен на акции.Большинство паевых инвестиционных фондов и акций предлагают возможность автоматического реинвестирования дивидендов. Это делается как в хорошие, так и в плохие времена, а это означает, что вы получаете усреднение долларовых затрат, что по сути является невидимым увеличением вашего обычного инвестиционного графика.

При начислении сложных процентов прибыль от актива реинвестируется для получения большей прибыли; прибыль возникает по мере того, как инвестиции приносят прибыль из первоначальной суммы в долларах и накопленной прибыли за предыдущие периоды.

Математика

Предположим, вы решили инвестировать в паевой инвестиционный фонд со средней годовой доходностью 7%, включая дивиденды. Для простоты предположим, что начисление сложных процентов происходит один раз в год. Через 20 лет вы заплатите в фонд 20 x 12 x 100 долларов США = 24 000 долларов США. Однако доходность от начисления сложных процентов увеличит ваши инвестиции более чем в два раза. Самый простой способ вычислить числа — использовать калькулятор, но вы можете выполнить вычисления вручную, добавив новый годовой вклад к старому итогу, а затем умножив новый итог на 1.07 за каждый год.

Взаимодействие с другими людьми Год 1: $ 1 , 2 0 0 × 1 . 0 7 знак равно $ 1 , 2 8 4 \ begin {align} & \ text {Year 1:} \ 1 200 $ \ times 1.07 = \ 1 284 $ \\ \ end {align} Год 1: 1200 долларов × 1,07 = 1284 доллара

Взаимодействие с другими людьми Год 2: ( $ 1 , 2 8 4 + $ 1 , 2 0 0 ) × 1 . 0 7 знак равно $ 2 , 6 5 8 \ begin {align} & \ text {Year 2:} (\ 1,284 $ + \ 1,200 $) \ times 1.07 = \ 2,658 $ \\ \ end {align} Год 2: (1284 доллара + 1200 долларов) × 1,07 = 2658 долларов

Взаимодействие с другими людьми Год 3: ( $ 2 , 6 5 8 + $ 1 , 2 0 0 ) × 1 .0 7 знак равно $ 4 , 1 2 8 \ begin {align} & \ text {Year 3:} (\ 2 658 $ + \ 1 200 $) \ times 1.07 = \ 4 128 $ \\ \ end {align} Год 3: (2658 долларов + 1200 долларов) × 1,07 = 4128 долларов

По мере того, как сумма, которую вы должны инвестировать, со временем растет, разнообразие имеющихся у вас вариантов инвестирования расширяется, что позволяет вам иметь еще более диверсифицированный портфель.

Прочие факторы

На самом деле ваш годовой отчет не будет таким аккуратным, как может предсказать любой калькулятор. Во-первых, математика обычно сильно упрощается, поскольку не принимает во внимание какие-либо сборы, налоги и подобные факторы.Также есть место для маневра в том, как он вычисляет средние значения, входящие в уравнение. Тем не менее, история показывает стабильно более высокую доходность от регулярного инвестирования в акции или фонды акций по сравнению с другими типами инвестиций, что делает их очевидным выбором для долгосрочного инвестора.

Небольшая сумма, такая как 100 долларов, не оставляет выбора, кроме паевых инвестиционных фондов или ETF, по крайней мере, вначале. Даже дисконтные брокеры взимают комиссию от 5 до 10 долларов за транзакцию при покупке акций; если вы не балуетесь рискованной баррель копейки, это означает, что вы не сможете диверсифицировать свой портфель.Напротив, паевые инвестиционные фонды представляют собой готовые портфели из множества различных акций с четко определенным профилем риска и встроенной диверсификацией.

Однако паевой инвестиционный фонд взимает ежегодную комиссию, которая может вырасти до довольно значительного размера по мере роста вашего капитала. Если вам удобно брать на себя более активную роль в выборе инвестиций, возможно, имеет смысл вывести деньги из фонда через несколько лет и создать свой собственный диверсифицированный портфель акций с дисконтным брокером.

Мы живем в симуляции? Шансы примерно 50–50

Нечасто, что комик вызывает у астрофизика мурашки по коже, обсуждая законы физики.Но комик Чак Найс сумел это сделать в недавнем выпуске подкаста StarTalk . Ведущий шоу Нил де Грасс Тайсон только что объяснил аргумент о симуляции — идею о том, что мы можем быть виртуальными существами, живущими в компьютерной симуляции. Если это так, симуляция, скорее всего, будет создавать восприятие реальности по запросу, а не моделировать всю реальность все время — во многом как в видеоигре, оптимизированной для визуализации только тех частей сцены, которые видны игроку. «Может быть, поэтому мы не можем путешествовать быстрее скорости света, потому что, если бы мы могли, мы бы смогли попасть в другую галактику», — сказала Найс, соведущий шоу, побудив Тайсона радостно прервать его.«Прежде чем они смогут его запрограммировать», — сказал астрофизик, обрадовавшись этой мысли. «Итак, программист поставил этот предел».

Такие разговоры могут показаться легкомысленными. Но с тех пор, как в 2003 году Ник Бостром из Оксфордского университета написал основополагающую статью о аргументе моделирования, философы, физики, технологи и, да, комики боролись с идеей, что наша реальность является симулякром. Некоторые пытались определить способы, с помощью которых мы можем различить, являемся ли мы симулированными существами.Другие пытались вычислить вероятность того, что мы виртуальные сущности. Новый анализ показывает, что шансы на то, что мы живем в базовой реальности, то есть в существовании, которое не моделируется, в значительной степени равны. Но исследование также демонстрирует, что если бы люди когда-либо развили способность имитировать сознательные существа, шансы в подавляющем большинстве увеличились бы в пользу нас, являющихся виртуальными обитателями чужого компьютера. (Предостережение к такому выводу состоит в том, что нет единого мнения о том, что означает термин «сознание», не говоря уже о том, как его можно моделировать.)

В 2003 году Бостром вообразил технологически развитую цивилизацию, которая обладает огромной вычислительной мощностью и нуждается в небольшой части этой мощности для моделирования новых реальностей с сознательными существами в них. Учитывая этот сценарий, его аргумент о моделировании показал, что по крайней мере одно утверждение из следующей трилеммы должно быть верным: во-первых, люди почти всегда вымирают, не дойдя до стадии моделирования. Во-вторых, даже если люди дойдут до этой стадии, они вряд ли будут заинтересованы в моделировании своего собственного прошлого.И в-третьих, вероятность того, что мы живем в симуляции, близка к единице.

До Бострома фильм Матрица уже внес свой вклад в популяризацию понятия смоделированных реальностей. И эта идея имеет глубокие корни в западных и восточных философских традициях, от аллегории Платона о пещере до мечты Чжуан Чжоу о бабочке. Совсем недавно Илон Маск придал дополнительный импульс идее о том, что наша реальность — это симуляция: «Вероятность того, что мы находимся в базовой реальности, составляет один к миллиарду», — сказал он на конференции 2016 года.

«Маск прав, если вы предполагаете, что [предположения] первая и вторая трилеммы ложны», — говорит астроном Дэвид Киппинг из Колумбийского университета. «Как вы можете это предположить?»

Чтобы лучше понять аргумент Бострома о моделировании, Киппинг решил прибегнуть к байесовским рассуждениям. В этом типе анализа используется теорема Байеса, названная в честь Томаса Байеса, английского статистика и министра XVIII века. Байесовский анализ позволяет вычислить шансы того, что что-то произойдет (так называемая «апостериорная» вероятность), сначала сделав предположения относительно анализируемого объекта (присвоив ему «априорную» вероятность).

Киппинг начал с превращения трилеммы в дилемму. Он объединил предложения один и два в одно утверждение, потому что в обоих случаях конечный результат — отсутствие моделирования. Таким образом, дилемма противопоставляет физическую гипотезу (нет моделирования) гипотезе моделирования (есть базовая реальность — и есть моделирования). «Вы просто присваиваете каждой из этих моделей априорную вероятность», — говорит Киппинг. «Мы просто принимаем принцип безразличия, который используется по умолчанию, когда у вас нет никаких данных или склонностей в любом случае.”

Таким образом, каждая гипотеза получает априорную вероятность равную половине, , как если бы кто-то подбрасывал монету, чтобы принять решение о ставке.

Следующий этап анализа требовал размышлений о «родственных» реальностях — о тех, которые могут порождать другие реальности, — и «нерожавших» реальностях — о тех, которые не могут моделировать дочерние реальности. Если бы физическая гипотеза была верна, то вероятность того, что мы живем в нерожавшей Вселенной, было бы легко вычислить: она составила бы 100 процентов.Затем Киппинг показал, что даже в гипотезе симуляции большая часть симулированных реальностей будет нерожавшей. Это связано с тем, что по мере того, как симуляции порождают все больше симуляций, вычислительные ресурсы, доступные каждому последующему поколению, сокращаются до такой степени, что подавляющее большинство реальностей будут теми, которые не обладают вычислительной мощностью, необходимой для имитации дочерних реальностей, способных содержать сознательные существа.

Подсоедините все это к формуле Байеса, и вы получите ответ: апостериорная вероятность того, что мы живем в базовой реальности, почти такая же, как апостериорная вероятность того, что мы являемся симуляцией — с вероятностью, склоняющейся в пользу базовой реальности всего лишь за счет немного.

Эти вероятности резко изменились бы, если бы люди создали симуляцию с сознательными существами внутри нее, потому что такое событие изменило бы шансы, которые мы ранее приписывали физической гипотезе. «Вы можете сразу исключить эту [гипотезу]. Тогда остается только гипотеза моделирования », — говорит Киппинг. «В тот день, когда мы изобретаем эту технологию, шансы на то, что мы реальны, чуть выше 50–50, почти наверняка не реальны, согласно этим расчетам.В тот день это был бы очень странный праздник нашей гениальности ».

Результат анализа Киппинга состоит в том, что, учитывая имеющиеся данные, Маск ошибается в отношении шансов один к миллиарду, которые он приписывает нам, живущим в базовой реальности. Бостром согласен с результатом — но с некоторыми оговорками. «Это не противоречит аргументу о моделировании, который только утверждает что-то о дизъюнкции», — утверждает он.

Но Бостром не согласен с выбором Киппинга приписать равные априорные вероятности физической гипотезе и гипотезе моделирования в начале анализа.«Применение принципа безразличия здесь довольно шатко, — говорит он. «С таким же успехом можно было бы применить его к трем моим первоначальным альтернативам, что тогда дало бы каждому из них по одной трети шанса. Или можно каким-то другим образом разделить пространство возможностей и получить любой желаемый результат ».

Такие придирки действительны, потому что нет никаких доказательств, подтверждающих одно утверждение над другими. Эта ситуация изменится, если мы найдем доказательства симуляции. Так можно ли обнаружить сбой в Матрице?

Хоуман Овади, специалист по вычислительной математике Калифорнийского технологического института, задумался над этим вопросом.«Если симуляция обладает бесконечной вычислительной мощностью, вы ни за что не увидите, что живете в виртуальной реальности, потому что она может вычислить все, что вы хотите, с той степенью реализма, которую вы хотите», — говорит он. «Если эта вещь может быть обнаружена, вы должны исходить из того принципа, что [у нее] ограниченные вычислительные ресурсы». Подумайте еще раз о видеоиграх, многие из которых полагаются на умное программирование, чтобы свести к минимуму вычисления, необходимые для создания виртуального мира.

По мнению Оухади, наиболее многообещающим способом поиска потенциальных парадоксов, порождаемых такими сокращениями, являются эксперименты по квантовой физике.Квантовые системы могут существовать в суперпозиции состояний, и эта суперпозиция описывается математической абстракцией, называемой волновой функцией. В стандартной квантовой механике акт наблюдения заставляет эту волновую функцию случайным образом коллапсировать до одного из многих возможных состояний. Физики расходятся во мнениях относительно того, является ли процесс коллапса чем-то реальным или просто отражает изменение наших знаний о системе. «Если это просто симуляция, коллапса не будет», — говорит Оухади. «Все решено, когда смотришь на это.Остальное — просто симуляция, как в этих видеоиграх ».

С этой целью Оухади и его коллеги работали над пятью концептуальными вариациями эксперимента с двумя щелями, каждая из которых была разработана, чтобы сбить с толку симуляцию. Но он признает, что на данном этапе невозможно узнать, могут ли такие эксперименты работать. «Эти пять экспериментов — всего лишь предположения», — говорит Оухади.

Зохре Давуди, физик из Мэрилендского университета в Колледж-Парке, также высказала идею о том, что моделирование с ограниченными вычислительными ресурсами может проявить себя.Ее работа сосредоточена на сильных взаимодействиях или сильном ядерном взаимодействии — одной из четырех фундаментальных сил природы. Уравнения, описывающие сильные взаимодействия, которые удерживают кварки для образования протонов и нейтронов, настолько сложны, что их невозможно решить аналитически. Чтобы понять сильные взаимодействия, физики вынуждены проводить численное моделирование. И в отличие от любых предполагаемых суперцивилизаций, обладающих безграничной вычислительной мощностью, они должны полагаться на ярлыки, чтобы сделать эти симуляции вычислительно жизнеспособными — обычно рассматривая пространство-время как дискретное, а не непрерывное.Самый продвинутый результат, который исследователям удалось добиться на основе этого подхода, — это моделирование одного ядра гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов.

«Естественно, вы начинаете спрашивать, если бы вы смоделировали атомное ядро сегодня, может быть, через 10 лет, мы могли бы создать более крупное ядро; возможно, через 20 или 30 лет мы сможем создать молекулу », — говорит Давуди. «Кто знает, может быть, через 50 лет вы сможете сделать что-то размером с несколько дюймов материи. Может быть, лет через 100 мы сможем создать [человеческий] мозг.”

Давуди считает, что классические компьютеры скоро наткнутся на стену. «Возможно, в ближайшие 10-20 лет мы действительно увидим пределы наших классических моделей физических систем», — говорит она. Таким образом, она обращает внимание на квантовые вычисления, которые полагаются на суперпозиции и другие квантовые эффекты, чтобы сделать решаемыми определенные вычислительные проблемы, которые были бы невозможны с помощью классических подходов. «Если квантовые вычисления действительно материализуются в том смысле, что это крупномасштабный и надежный вариант вычислений для нас, то мы вступаем в совершенно другую эру моделирования», — говорит Давуди.«Я начинаю думать о том, как выполнить мое моделирование физики сильного взаимодействия и атомных ядер, если бы у меня был жизнеспособный квантовый компьютер».

Все эти факторы заставили Давуди задуматься о гипотезе моделирования. Если наша реальность является симуляцией, то симулятор, вероятно, также дискретизирует пространство-время, чтобы сэкономить на вычислительных ресурсах (при условии, конечно, что он использует те же механизмы, что и наши физики для этой симуляции). Сигнатуры такого дискретного пространства-времени потенциально можно было бы увидеть в направлениях, откуда приходят космические лучи высоких энергий: они имели бы предпочтительное направление в небе из-за нарушения так называемой вращательной симметрии.

Телескопы

«еще не наблюдали никаких отклонений от этой инвариантности вращения», — говорит Давуди. И даже если бы такой эффект был замечен, он не стал бы однозначным доказательством того, что мы живем в симуляции. Сама базовая реальность могла иметь аналогичные свойства.

Киппинг, несмотря на собственное исследование, обеспокоен тем, что дальнейшая работа над гипотезой моделирования идет по тонкому льду. «Возможно, невозможно проверить, живем ли мы в симуляции или нет», — говорит он. «Если это невозможно опровергнуть, то как вы можете утверждать, что это действительно наука?»

Для него есть более очевидный ответ: бритва Оккама, которая говорит, что в отсутствие других доказательств наиболее простое объяснение с большей вероятностью будет правильным.Гипотеза моделирования является сложной, предполагая, что реальности вложены в реальности, а также моделируемые сущности, которые никогда не могут сказать, что они находятся внутри моделирования. «Поскольку это слишком сложная, тщательно продуманная модель, во-первых, с точки зрения бритвы Оккама, она действительно не заслуживает одобрения по сравнению с простым естественным объяснением», — говорит Киппинг.

Может быть, мы все-таки живем в базовой реальности — Матрица, Маск и странная квантовая физика.

Посмотрите этот красивый симулятор рождения звезд в высоком разрешении

Самая реалистичная компьютерная симуляция звездообразования, но с потрясающим видом на то, как может выглядеть звездный питомник изнутри.

В моделировании звездообразования в газовых средах, или STARFORGE, гигантское виртуальное облако газа коллапсирует в гнездо новых звезд. В отличие от других симуляторов, которые могут отображать только небольшой сгусток газа в более крупном облаке, STARFORGE имитирует целое звездообразующее облако. Это также первая симуляция, которая учитывает весь комплекс физических явлений, которые, как считается, влияют на звездообразование, сообщают исследователи 17 мая в ежемесячном уведомлении Королевского астрономического общества от 17 мая.

«Мы вроде как знаем основную историю звездообразования… но дьявол кроется в деталях», — говорит Майк Грудич, астрофизик-теоретик из Северо-Западного университета в Эванстоне, штат Иллинойс ( SN: 4/21/20 ). Например, астрономы до сих пор не до конца понимают, почему звезды имеют разные массы. «Если вы действительно хотите получить полную картину, вам нужно просто смоделировать все это».

В компьютерном моделировании STARFORGE огромное облако космического газа — примерно 20 парсеков или 65 световых лет в поперечнике — коллапсирует, образуя новые звезды.Белые области указывают на более плотные области газа, включая молодые звезды. Оранжевым цветом выделены места, где движение газа сильно различается, например, в мощных струях, запускаемых новыми звездами. Газ, показанный фиолетовым цветом, более спокойный. По прошествии 4,3 миллиона лет (млн лет) моделирование приостанавливается, чтобы виртуальная камера могла облететь облако, открывая его трехмерную структуру.

STARFORGE начинается с сгустка газа, размер которого может составлять от десятков до сотен световых лет в поперечнике и в миллионы раз превышать массу Солнца.Турбулентность внутри облака создает плотные карманы, которые разрушаются, образуя новые звезды. Затем эти звезды запускают мощные струи, испускают излучение, излучают звездный ветер и взрываются сверхновыми. В конце концов, эти явления уносят последние остатки облака и оставляют после себя улей молодых звезд. Весь процесс занимает миллионы лет — или месяцев вычислительного времени, даже если он выполняется на суперкомпьютерах.

Используя STARFORGE, Грудич и его коллеги подтвердили, что струи, запускаемые новыми звездами, помогают регулировать, сколько вещества накапливается звездой.При моделировании без джетов типичные звезды были примерно в 10 раз больше массы Солнца — намного больше, чем реальная средняя звезда. «Как только вы добавите эту реактивную обратную связь в свою симуляцию, — говорит Грудич, — звездные массы начинают выходить более или менее точно в тот момент, какими они кажутся».

Моделирование STARFORGE помогло подтвердить, что струи, запущенные новорожденными звездами (смоделированная одна показана), определяют, сколько звезд могут аккрецироваться. Северо-Западный университет Техасского университета в Остине

Подпишитесь на последние новости от

Science News

Заголовки и резюме последних научных новостей статей, доставленных на ваш почтовый ящик

Спасибо за регистрацию!

При регистрации возникла проблема.

Как закрытие старой кредитной карты влияет на ваш кредитный рейтинг

Редакционная группа Select работает независимо, чтобы анализировать финансовые продукты и писать статьи, которые, по нашему мнению, будут полезны нашим читателям. Мы можем получать комиссию, когда вы переходите по ссылкам на продукты наших аффилированных партнеров.

Предложение Discover it® Balance Transfer в настоящее время отсутствует на рынке.

Если вы открыли свою первую кредитную карту во время учебы в колледже, чтобы получить бесплатную футболку, или пошли в тот же банк, что и ваши родители, возможно, вы больше не найдете на этой карте особой ценности.Есть шанс, что вы даже можете подумать о закрытии своей кредитной карты, но стоит ли?

Эксперты часто предостерегают от закрытия кредитной карты, особенно самой старой, поскольку это может отрицательно сказаться на вашем кредитном рейтинге. Прежде чем закрыть свою кредитную карту, подумайте о возможных последствиях.

Ниже CNBC Select поговорил с Родом Гриффином, старшим директором по обучению потребителей и защите интересов Experian, чтобы понять, является ли закрытие самой старой кредитной карты или любой другой карты хорошей идеей.

Как закрытие кредитной карты влияет на ваш кредитный рейтинг

Закрытие кредитной карты может не иметь серьезных негативных последствий, как вы думаете. «Хотя ваши баллы могут сначала снизиться после закрытия кредитной карты, они обычно восстанавливаются через несколько месяцев, если вы продолжаете вносить платежи вовремя», — говорит Гриффин.

Основная причина, по которой ваш счет может снизиться, заключается в потере кредитного лимита и повышении коэффициента использования. «Когда вы закрываете счет кредитной карты, вы теряете доступный кредитный лимит на этом счете…это увеличивает общий коэффициент использования кредита или процент от доступного кредита, который вы используете, «- говорит Гриффин.

Повышенный коэффициент использования является признаком риска для кредиторов, поскольку он означает, что вы используете большой сумма вашего общего доступного кредита.

Например, предположим, что у вас есть две карты:

Карта A: лимит кредита 6000 долларов, остаток 1500 долларов США
Карта B: предел кредита 4000 долларов, баланс 1500 долларов США

Для расчета коэффициента использования , разделите общий остаток на общий кредитный лимит и умножьте на 100.

Вот математика: (1500 долларов США + 1500 долларов США) / (6000 долларов США + 4000 долларов США) x 100 = 30%. . Баланс 3000 долларов на Карте B с кредитным лимитом 4000 долларов будет равен колоссальному коэффициенту использования 75%.

Вот математика: 3000 долл. США / 4000 долл. США x 100 = 75%

Эксперты обычно рекомендуют поддерживать коэффициент использования 30%, но «в целом, чем ниже этот показатель, тем лучше», — говорит Гриффин.«Общее увеличение коэффициента использования — это самая важная вещь, которую следует учитывать, когда вы пытаетесь решить, следует ли вам закрыть учетную запись».

Еще одна причина, по которой эксперты рекомендуют не закрывать самую старую кредитную карту, заключается в том, что средний возраст ваших счетов уменьшится. Однако Гриффин считает, что это распространенное заблуждение: «Даже после закрытия кредитной карты информация о том, как вы управляли этой учетной записью, останется в вашем отчете в течение 10 лет с даты закрытия».

И средний возраст ваших учетных записей значительно менее важен, чем ваш коэффициент использования.«Если у вас есть устоявшаяся кредитная история, закрытие учетной записи с более старой историей, как правило, будет компенсировано вашими оставшимися счетами в относительно короткие сроки», — объясняет Гриффин.

Когда вам следует закрыть кредитную карту

«Временное снижение баллов не должно мешать вам закрыть кредитный счет, потому что в некоторых случаях это имеет смысл», — говорит Гриффин.

Вот два случая, когда имеет смысл закрыть кредитную карту, по словам Гриффина:

Вы платите годовую плату, которая больше не имеет смысла.
У вашей карты высокая процентная ставка.

«Закрытие карты может быть хорошим шагом для защиты вашего финансового здоровья в долгосрочной перспективе, даже если это ваша самая старая карта», — объясняет Гриффин.

В конце концов, вы должны посмотреть на долгосрочную картину и спросить себя, почему вы хотите закрыть карту. Если это карта без годовой платы, такая как Citi® Double Cash Card, и вы выплачиваете остаток каждый месяц полностью, то держать ее открытой нет никакого вреда. Но если у вас высокий годовой сбор или задолженность по кредитной карте, влекущая за собой высокие проценты, подумайте о закрытии карты.

Перед тем, как закрыть кредитную карту, убедитесь, что вы погасили все остатки или перечислили задолженность на карту перевода баланса, такую как Discover it® Balance Transfer, чтобы воспользоваться вводным беспроцентным периодом. Хотя некоторые эмитенты карт позволяют вам закрыть свою учетную запись для новых списаний, пока вы выплачиваете остаток, мы рекомендуем вам выплатить его полностью, чтобы не забыть о долгах и нести комиссию.

Проверьте, как это может повлиять на ваш кредитный рейтинг

Если вы хотите оценить, как закрытие кредитной карты может повлиять на ваш кредитный рейтинг, подумайте о онлайн-симуляторах баллов, таких как CreditWise от Capital One.Например, симулятор CreditWise позволяет вам увидеть, как выполнение определенных действий, таких как закрытие кредитной карты или выплата баланса, может повлиять на ваш кредитный рейтинг.

Когда я смоделировал, как закрытие моей самой старой кредитной карты повлияет на мой кредитный рейтинг, оно показало снижение только на один пункт с 808 до 807. Имейте в виду, что точное влияние на ваш кредитный рейтинг может варьироваться.

Альтернативы закрытию самой старой кредитной карты

Если вы рассматриваете вопрос о закрытии любого счета кредитной карты, Гриффин рекомендует сначала спросить себя: «Почему я хочу закрыть его?» Это может быть связано с годовой оплатой или высокими процентными ставками, как мы упоминали выше.

Если вы хотите избавиться от карты с годовой оплатой, подумайте о том, чтобы попросить эмитента карты сделать предложение об удержании, как я сделал в прошлом году с моей золотой картой American Express®. Это может включать в себя отказ или снижение вашей годовой платы, или предложение кэшбэка, баллов или миль, чтобы помочь компенсировать ее.

А если у вас есть карта с высокой процентной ставкой и долгом, попробуйте позвонить и попросить более низкую процентную ставку. Если у вас относительно хорошая история и вы всегда вносите минимальный платеж вовремя, эмитент вашей карты может быть готов сотрудничать с вами.