Табличное сложение / Сложение / Справочник по математике для начальной школы
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Сложение
- Табличное сложение
Прежде чем познакомиться с таблицами сложения чисел, мы рассмотрим случаи сложения разных видов.
Например, 7 + 6 = ?
Мы видим, что сумма будет больше 10, потому что 10 — это 7 и 3. Мы будем прибавлять число 6 по частям.
Сначала прибавляем столько, чтобы получить 10: 7 + 3 = 10.
Дальше мы вспоминаем, что 6 — это 3 и 3.
Число 3 мы уже прибавили, значит, надо прибавить ещё 3: 10 + 3 = 13.
Тогда наш пример 7 + 6 можно записать по-другому:
или так:
Значит, 7 + 6 = 13
Рассуждая так, можно решить любой пример на сложение в пределах 20.
Случаи табличного сложения
11 — это 1 и 10
11 — это 2 и 9
11 — это 3 и 8
11 — это 4 и 7
11 — это 5 и 6
12 — это 2 и 10
12 — это 3 и 9
12 — это 4 и 8
12 — это 5 и 7
12 — это 6 и 6
13 — это 3 и 10
13 — это 4 и 9
13 — это 5 и 8
13 — это 6 и 7
14 — это 4 и 10
14 — это 5 и 9
14 — это 6 и 8
14 — это 7 и 7
15 — это 5 и 10
15 — это 6 и 9
15 — это 7 и 8
16 — это 6 и 10
16 — это 7 и 9
16 — это 8 и 8
17 — это 7 и 10
17 — это 8 и 9
18 — это 8 и 10
18 — это 9 и 9
19 — это 9 и 10
Таблицы сложения
Таблица сложения нужна, чтобы научиться быстрому сложению чисел.
Существует несколько таблиц сложения чисел. Одна из первых таблиц такого рода — таблица сложения в пределах 10, но если ты хорошо знаешь состав чисел, тебе она не понадобится.
Как пользоваться такой таблицей?
Например, тебе нужно узнать, сколько будет 4 + 5.
Есть очень простая таблица сложения чисел с переходом через десяток. Вот она.
Пользоваться ею, конечно, очень легко.
Но наиболее полная таблица сложения чисел в от 1 до 20 представлена ниже.
Как ею пользоваться? Очень просто.
Например, тебе нужно к 7 + 6:
А это сводная таблица, которой можно прользоваться, пока не заучишь её наизусть.
А такими таблицами можно пользоваться при заучивании результатов сложения наизусть.
Советуем посмотреть:
Письменное сложение в столбик
Сложение
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 44.
ПР 2. Вариант 1,
Волкова, Проверочные работы
Страница 65, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 89, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 92, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 104, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 34, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 36, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 38, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 48, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
2 класс
Страница 28, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 31, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 58, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 28, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 35, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 48, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 75, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 79, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 21.
ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 74, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
3 класс
Страница 6, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 9, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 30, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 65, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 3, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 6, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 18, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 24.
ПР 5. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 4, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 70, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
5 класс
Номер 166, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Таблица сложения | Таблица умножения
Сложение является одним из часто выполняемых математических действий. Результат сложения часто представляют в таблице сложения. Ниже представлен один из способов ее оформления.
Для скачивания можно нажать на правую кнопку мышки над картинкой и выбрать «сохранить как».
Или скачать файлы ниже.
Файлы:
В первом столбце и в первой строке записаны слагаемые, в ячейках на пересечении соответствующих столбцов и строк записаны результаты.
Например, если первое слагаемое равно 4, а второе равно 3, то сумма будер равна 7:
Другие варианты, в том числе до 20, таблицу в другом цветовом оформлении можно найти и скачать для распечатывания в конце статьи. Кроме таблиц для удобного счета с древних времен используют также и другие способы, они описаны в соответствующем разделе, в этой же статье речь пойдет прежде всего о таблицах.
Прежде чем приступать к описанию этой темы, следует определиться с основными понятиями.
Например, что значит запись «4 + 5 = 9», и как это отразить в таблице сложения. В большинстве современных книг по математике приняты определенные названия для каждого из этих чисел. Мы будем применять на этой странице наиболее распространенные на сегодняшний день. Согласно общепринятой терминологии, в вышеприведенном примере 4 и 5 – это слагаемые, 9 – сумма. Сложение также иногда называют прибавлением и суммированием, нахождением суммы. Также в математике есть термин «операция сложения». Слагаемые иногда называют суммируемыми, а результат — результатом сложения или результатом суммирования.
Часто начинают изучение со сложения простых чисел. Первым этапом является сложение чисел до 10, далее от 10 до 20. На этих этапах для более быстрого запоминания пользуются таблицами, которые, как и таблицу умножения, можно найти на оборотах некоторых тетрадей. Существует два вида таких таблиц сложения. Первый – это, собственно говоря, не совсем таблица, а скорее сгруппированные простые равенства.
Таблица сложения равенства.
Расширенный вариант обычно представляют в следующем виде.
Есть и другой способ. В представленной ниже таблице в первой строке и в первом столбце находятся слагаемые, в ячейках на пересечении соответствующих столбцов и строк записаны суммы двух этих чисел. Рассмотрим на конкретных примерах, как можно пользоваться таблицей сложения.
Сложим 3 и 4. Находим число 3 по горизонтали и число 4 по вертикали. Мысленно проводим линии до места пересечения. Это и есть искомое значение. Нетрудно заметить, что если мы поменяем местами значения и отыщем по горизонтали 4, а по вертикали — 3, то также в ячейке будет 7.
Отсюда вытекает одно из свойств, справедливых для суммы чисел. Звучит оно так: «От перестановки мест слагаемых сумма не меняется». Это свойство справедливо и для большего количества слагаемых. Разберемся в вопросе о том, можно ли данной таблицей пользоваться в случае сложения нескольких слагаемых. Ответ: можно, но до определенных значений. В этом случае действия нужно производить постепенно. Сначала складываем первые два слагаемых, получаем некое число. Если это простое число, которое входит в таблицу, то мы находим его и к нему прибавляем оставшееся и так далее. То есть, ориентируемся на наличие значений в таблице. Например, 4+5+6. Начала находим результат для действия 4 + 5, в ячейке на пересечении их столбца и строки находится 9. Далее выполняем действие 9+6. Находим в таблице 9 и 6. Далее все аналогично. Для больших чисел обычно таблицы не составляются. Таблица вычитания. Этой же таблицей можно пользоваться и для операции вычитания. В этом случае производим обратные действия.
Для ознакомления также ниже представлены более старые варинты таблицы.
Таблицы сложения значительно упрощают повседневный счет, поэтому много лет назад люди начали их использовать и некоторые из них мы можем видеть в сохранившихся книгах. Например, так выглядела таблица сложения в книге «Арифметика» Магницкого Л. Ф. 1703 года издания.
(на картинке фото фрагмента из оцифрованной версии книги, саму книгу найти было достаточно сложно, поэтому использована сканированная версия, которая есть в широком доступе) Так выглядит эта таблица в воспроизведении (переиздании) той же книги, сделанном в 1914 году под редакцией П.
Баранова:
(на картинке как раз фотография тоже сканированной версии переиздания 1914 года).
Таблица сложения для 20
Скачать pdf Скачать pdf Рабочий лист
| 20 | + | 1 | = | 21 |
| 20 | + | 2 | = | 22 |
| 20 | + | 3 | = | 23 |
| 20 | + | 4 | = | 24 |
| 20 | + | 5 | = | 25 |
| 20 | + | 6 | = | 26 |
| 20 | + | 7 | = | 27 |
| 20 | + | 8 | = | 28 |
| 20 | + | 9 | = | 29 |
| 20 | + | 10 | = | 30 |
| 20 | + | 11 | = | 31 |
| 20 | + | 12 | = | 32 |
| 20 | + | 13 | = | 33 |
| 20 | + | 14 | = | 34 |
| 20 | + | 15 | = | 35 |
| 20 | + | 16 | = | 36 |
| 20 | + | 17 | = | 37 |
| 20 | + | 18 | = | 38 |
| 20 | + | 19 | = | 39 |
| 20 | + | 20 | = | 40 |
| 20 | + | 21 | = | 41 |
| 20 | + | 22 | = | 42 |
| 20 | + | 23 | = | 43 |
| 20 | + | 24 | = | 44 |
| 20 | + | 25 | = | 45 |
| 20 | + | 26 | = | 46 |
| 20 | + | 27 | = | 47 |
| 20 | + | 28 | = | 48 |
| 20 | + | 29 | = | 49 |
| 20 | + | 30 | = | 50 |
| 20 | + | 31 | = | 51 |
| 20 | + | 32 | = | 52 |
| 20 | + | 33 | = | 53 |
| 20 | + | 34 | = | 54 |
| 20 | + | 35 | = | 55 |
| 20 | + | 36 | = | 56 |
| 20 | + | 37 | = | 57 |
| 20 | + | 38 | = | 58 |
| 20 | + | 39 | = | 59 |
| 20 | + | 40 | = | 60 |
| 20 | + | 41 | = | 61 |
| 20 | + | 42 | = | 62 |
| 20 | + | 43 | = | 63 |
| 20 | + | 44 | = | 64 |
| 20 | + | 45 | = | 65 |
| 20 | + | 46 | = | 66 |
| 20 | + | 47 | = | 67 |
| 20 | + | 48 | = | 68 |
| 20 | + | 49 | = | 69 |
| 20 | + | 50 | = | 70 |
Таблица сложения
Таблица сложения — это инструмент, который можно использовать для нахождения суммы двух выбранных чисел в таблице.
Это может помочь в обучении или обучении. Ниже приведена таблица, по которой можно определить любой из 100 фактов сложения, образованных с помощью чисел 1-10.
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 19 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 17 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Использование таблицы сложения требует понимания строк и столбцов таблицы.
Первая строка и первый столбец таблицы содержат числа от 1 до 10, которые представляют два слагаемых в задаче на сложение. Чтобы решить задачу 2+7 с помощью таблицы, найдите в таблице слагаемые 2 и 7. Неважно, выбраны ли сначала 2 и 7 из строки или столбца. В любом случае сумма равна 9, и найдено как пересечение строки и столбца, содержащего 2 и 7:
2 + 7 =
7 + 2 = 9
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |||
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |||
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
| 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |||
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 17 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Несмотря на то, что вышеупомянутый таблица поднимается до подсчета.